Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp dạy học chú đề tam giác bàng nhau theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh lóp 7. 4 Chương 3: Thực nghiệm SU' phạm. Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIỄN 1.
Tổng quan về tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài /. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài Những vấn đề tư duy, năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học luôn là điểm thu hút nhiều nhà nghiên cứu khoa học trên thế giới và trong nước quan tâm. Edward de Bono được mệnh danh là người cha đẻ của “Tư duy về tư duy (Thinking on Thinking) là nha khoa học bậc thầy về TD, nổi tiếng với quyển “Sáu chiếc nón tư duy”, ông còn nổi tiếng với ý tưởng về ’’luyện tập tư duy” (teaching thinking) và phát triển nhiều công cụ và phương pháp giáo dục để cải thiện khả năng tư duy của con người. Ông đã viết hơn 62 cuốn sách về chủ đề này, và công lao của ông trong lĩnh vực tư duy đà đưa ra nhiều đóng góp quan trọng.
Giáo sư Edward de Bono đã nhận định: “Tư duy không chỉ đơn thuần là khả năng vận hành của bộ não, mà cỏn là một kỹ năng quan trọng giúp nuôi dưỡng và phát triển trí thông mình. Óng nhấn mạnh vào quả trình xử lý thông tin, suy nghĩ sáng tạo, và cách tiếp cận vấn đề. Đoi với ông, việc sử dụng cảc phương pháp như "six thinking hats" là một cách hiệu quả đế kích thích sự sáng tạo và nâng cao khả năng tư duy của cá nhân và nhỏm ” [31]. Polya đã đi nghiên cứu sâu bản chất của quá trình giải bài tập toán.
Theo tư tưởng sư phạm của ồng, cần phải giúp cho HS biết tiến hành hoạt động giải toán thông qua những thao tác trí tuệ, ông đã đưa ra pp chung để giải bài toán theo quy trình bốn bước: Tìm hiểu bài toán; Xây dựng chương trình giải bài tập toán; Trình bày lời giải; Nghiên cứu sâu lời giải [13]. Trong từng giai đoạn của quá trình này, GV cần khai thác mọi khả năng để tích hợp các câu hỏi hướng dẫn đế kích thích sự suy nghĩ sáng tạo của HS, hỗ trợ HS trong việc tự tìm kiếm giải pháp cho bài toán. Điều quan trọng không phải ở chồ HS giải được bài toán mà là cách phát hiện, tìm tòi lời giải dựa trên những dữ kiện của bài toán đã cho, phát hiện, khai thác được mối quan hệ giữa bài tập đang xét và các bài tập khác, từ đó hình 6 thành và phát triên ở người học NLTD trong quá trình giải và khai thác bài toán. Tình hình nghiên cứu ở trong nước Ớ nước ta, đã nhiều công trình nghiên cứu về lí luận thực tiễn và phát triển tư duy, tư duy logic, tư duy sáng tạo, NLTD, năng lực lập luận cho HS.
Nhà khoa học giáo dục Việt Nam Nguyễn Bá Kim, trong cuốn Phương pháp dạy học môn Toán (2001) [18], đã viết một cách tổng họp về phát triển NL trí tuệ, tư duy toán học cho HS, thể hiện bốn mặt. Thứ nhất, rèn luyện cho HS TD logic và ngôn ngữ chính xác. Thông qua việc rèn luyện học sinh về tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, giáo viên và nhà giáo dục có thế tạo ra một môi trường giáo dục tích cực và phát triến tư duy sáng tạo. Môn Toán mở ra nhiều tiềm năng quan trọng có thể tận dụng để phát triển khả năng tư duy logic của HS.
Theo nhà giáo dục Nguyễn Bá Kim, ông nhấn mạnh rằng TD logic không thế tồn tại độc lập mà không có sự liên quan đến ngôn ngữ. Ông cho rằng quá trình TD cần phải diền ra thông qua hình thức ngôn ngữ và được hoàn thiện trong quá trình trao đổi bàng ngôn ngữ con người. Ngược lại, ngôn ngừ được hình thành nhờ vào quá trình TD. Vì vậy việc tích hợp môn Toán vào quá trình giáo dục có thế giúp học sinh phát triển tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ chính xác một cách linh hoạt và sáng tạo.
Đồng thời, sự tưcmg tác chặt chẽ giữa tư duy và ngôn ngữ sẽ tạo nên một trải nghiệm giáo dục toàn diện và hiệu quả. Một góc nhìn khác là, thứ hai là việc phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng đóng một vai trò quan trọng trong quá trình giáo dục và rèn luyện TD. Hiệu quả của việc phát triến TD trong môn Toán không chỉ giới hạn ở khía cạnh rèn luyện TD logic mà còn bao gồm sự mở rộng khả năng suy đoán và tưởng tượng của HS. Thứ ba là khả năng rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản và có thể đóng góp vào việc phát triển những phẩm chất trí tuệ quan trọng.
Đối với môn Toán luôn phải đòi hỏi HS thường xuyên thực hiện những hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng họp, khả năng 7 giải quyết vấn đề, trừ tượng hóa, khái quát hóa, tư duy và phê phán,. do đó môn Toán là một phương tiện hiệu quả để phát triển tư duy và phẩm chất trí tuệ. Thứ tư là hình thành nhừng phẩm chất trí tuệ. Nhừng phẩm chất trí tuệ như linh hoạt, độc lập và sáng tạo là những kỹ năng quan trọng cần rèn luyện cho HS.
Thông qua quan điểm của Nguyễn Bá Kim, được nhấn mạnh trong việc không tách rời tư duy và ngôn ngừ, chúng ta có thể nhận thức được mối liên kết chặt chẽ giữa khả năng tư duy logic và khả năng sử dụng ngôn ngừ chính xác. Thông qua việc gắn kết chặt chẽ giữa tư duy logic và ngôn ngừ chính xác, Nguyễn Bá Kim đưa ra quan điếm rằng việc rèn luyện một phải đi đôi với việc rèn luyện cái kia đế phát triển một tư duy toàn diện và mạnh mè. Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn trong “Tập cho HS giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học” [25] đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng "phát hiện vấn đề”, phát triển tư duy sáng tạo và đặc biệt là tư duy biện chúng thông qua việc tìm tòi "cái mới". Ông đặt mục tiêu muốn sáng tạo Toán học là phải vừa giỏi phân tích, vừa giỏi tống hợp.
Điều này có nghĩa là học sinh không chỉ giỏi trong việc phân tích vấn đề thành các yếu tố nhỏ mà còn gioi trong việc tổng họp nhừng yếu tố này để tạo ra giải pháp toàn diện. Đây là hai mặt của một quá trình, đan xen vào nhau, cái này là tiền đề cho cái kia và ngược lại. Vấn đề phát triển NLTD và lập luận toán học thực sự đã thu hút được sự quan tâm chú ý của nhiều nhà nghiên cứu. Điều này là minh chứng cho thấy sự cần thiết của vấn đề nghiên cứu trong DH và GD.
Tuy nhiên, trong các công trình nghiên cứu trên đây của tác giả thường không đi sâu khai thác vào nghiên cứu cụ thế phát triển NLTD và lập luận toán học mà tách rời thành hai mảng riêng biệt để nghiên cứu hoặc nếu có thì mới dừng lại ở việc phát triền NLTD (NL chung) thông qua DH môn Toán chứ chưa tập trung tác động cụ thể đến từng thành tố của NLTD và lập luận toán học (NL đặc thù) gán liền với CTGDPT 2018 [4]. 8 Tóm lại, trên thế giới và Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu về TD, TD linh hoạt, TD sáng tạo, TD logic, song ít thấy nghiên cứu về NLTD và lập luận toán học của HS THCS. Đặc biệt nghiên cứu hình thức tổ chức DH phát triển năng lực này cho HS còn khá mới mẻ và khá thời sự trong bối cảnh đổi mới căn bản toàn diện GD Việt Nam hiện nay. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực 1.
Nầng lực và dạy học theo định hướng phát triển năng lực 1. Năng lực và năng lực toán học a) Năng lực NL (competence) có nguồn gốc La tinh là “comoetentia” nghĩa là gặp gỡ. Trong tiếng anh từ NL được sử dụng với nhiều nghĩa cụ thể liên quan đến các lĩnh vực khác nhau. Đó là các tù’ Competence, Ability, Capability, Efficiency, Capacity, Potentiality, Potentiality, Aptitude,.
Tuy nhiên, thuật ngữ được sử dụng phố biến nhất vẫn là Competence. Cũng giống như tiếng Anh, trong tiếng Việt, từ NL rất gần nghĩa với một số từ khác như tiềm năng, khả năng, kĩ năng, tài năng, thậm trí còn có nét nghĩa gần với năng khiếu,. Bên cạnh đó, NL là một khái niệm được nhắc đến rất nhiều trong hầu hết các lĩnh vực lý luận, thực tiễn và nhiều chuyên gia cũng đưa ra các khái niệm khác nhau. Từ quan điểm tâm lý học, NL có thể được hiểu như một tập hợp các đặc điểm tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân.
Đây là các yếu tố tinh thần, tư duy, và cảm xúc mà người cá nhân có thể sử dụng để thực hiện một loại hoạt động cụ thế một cách hiệu quả. Điều này có thể giúp tạo ra sự thuận lợi và ổn định cho quá trình thực hiện hoạt động đó. Điều này phản ánh sự liên quan chặt chẽ giữa tâm lý và khả năng thực hiện nhiệm vụ.[8] Theo Giáo dục học, NL được định nghĩa như là khả năng có thể được hình thành và phát triển để con người có thể đạt được thành công trong các hoạt động thể lực, trí lực hoặc nghề nghiệp. NL được thể hiện 9 thông qua khả năng thi hành và thực thi nhiệm vụ cụ thề.
Điều này bao gồm khả năng áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các tình huống thực tế. Trong lý luận dạy học hiện đại, NL được coi là ’’điểm hội tụ của nhiều yếu tố đa dạng, không chỉ giới hạn trong tri thức và kỹ năng, mà còn bao gồm các yếu tố khác như kỹ thuật, trải nghiệm, sự khéo lẻo, sẵn sàng hành động và trách nhiệm đạo đức. Điều này phản ánh quan điểm tống thể về khả năng và tiêu chuẩn của một cá nhân có NL [3]. Tác giả Phạm Minh Hạc đặt quan điểm rằng NL có thể được xem như một tổ hợp các đặc điểm tâm lý của một con người.
Ông nhấn mạnh rằng tổ họp này không chỉ là một tập hợp ngẫu nhiên mà còn vận hành theo mục đích, tạo ra kết quả của một hoạt động cụ [14]. Quan niệm của Dự án DeSeCo (Developing Key Competences for Lifelong Learning) năm 2002 [30] về NL được định nghĩa như sau: “NL là một cấu trúc tinh thần và khả năng tổ chức kiến thức, kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hành, cũng như thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, và động lực của một cá nhân để thực hiện một cách thành công các hoạt động trong một ngữ cảnh cụ thể.