Luận Văn Thạc Sĩ Về Dạy Học Toán Gắn Với Thực Tiễn Qua Nội Dung Xác Suất Và Thống Kê

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu vnu ued dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất và thống kê ở trường trung học, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Đỗ Thị Thanh Xuân
• Người hướng dẫn: Ts. Nguyễn Chí Thành
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)
• Đề tài: Dạy Học Toán Gắn Với Thực Tiễn Thông Qua Nội Dung Xác Suất Và Thống Kê Ở Trường Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận văn Thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học môn Toán
• 1.2. Luật Giáo dục nước ta năm 2005
• 1.3. Mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn
• 2. CHƯƠNG 2: DẠY HỌC TOÁN GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG QUA NỘI DUNG XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 2.1. Một số biện pháp sư phạm giúp tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học nội dung Xác suất và Thống kê ở trường THPT
• 2.1.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn
• 2.1.2. Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các bài toán thực tiễn
• 2.1.3. Biện pháp 3: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện các kỹ năng thực hành Toán học gần gũi với thực tiễn
• 2.1.4. Biện pháp 4: Bổ sung những bài tập, ví dụ có nội dung thực tế. Xây dựng nhiều tính huống dạy học gắn với thực tiễn
• 2.1.5. Biện pháp 5: Đưa vào các bài toán gần gũi với thực tế nhằm kiểm tra, đánh giá năng lực ứng dụng và mức độ thông hiểu các kiến thức đã học
• 2.1.6. Biện pháp 6: Chú ý khai thác các ứng dụng của XSTK vào các bộ môn khác gần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học,…
• 2.2. Xây dựng một số bài giảng có những tình huống dạy học gắn với thực tiễn về kiến thức XSTK lớp X, lớp XI (chương trình nâng cao)
• 2.2.1. Bài giảng “Tiết 32 – 33: Biến cố và xác suất của biến cố”
• 2.2.2. Tiết 34: Bài tập - Luyện tập
• 2.2.3. Bài giảng “Tiết 35 – 36: Các quy tắc tính xác suất”
• 2.2.4. Tiết 37: Bài tập - Luyện tập
• 2.2.5. Bài giảng “Tiết 38 – 39: Biến ngẫu nhiên rời rạc”
• 2.3. Xây dựng một số bài kiểm tra về nội dung Xác suất và Thống kê ở trường THPT gắn với thực tiễn theo chương trình đánh giá Pisa
• 2.3.1. Một số câu hỏi Xác suất gắn với thực tiễn sử dụng cho bài kiểm tra 15 phút hoặc đề kiểm tra cuối chương II (chương trình Đại số và Giải tích XI nâng cao)
• 2.3.2. Một số câu hỏi Thống kê gắn với thực tiễn sử dụng cho bài kiểm tra 15 phút hoặc đề kiểm tra cuối chương II (chương trình Đại số X nâng cao)
• 2.3.3. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất và thống kê trong thực tiễn hàng ngày
• 2.3.4. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất trong cuộc sống hàng ngày
• 2.3.5. Một số ví dụ về việc ứng dụng thống kê trong cuộc sống hàng ngày
• 2.4. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Phương pháp thực nghiệm
• 3.5. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm
• 3.5.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm
• 3.5.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.6. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Dạy Học Toán Gắn Với Thực Tiễn

Dạy học Toán gắn với thực tiễn là một phương pháp giáo dục quan trọng, giúp học sinh nhận thức rõ hơn về vai trò của Toán học trong cuộc sống hàng ngày. Việc áp dụng các kiến thức Toán học vào thực tiễn không chỉ giúp học sinh hiểu bài tốt hơn mà còn kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Theo nghiên cứu của Đỗ Thị Thanh Xuân, việc liên hệ giữa Toán học và thực tiễn là cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục.

1.1. Lợi Ích Của Việc Dạy Học Toán Gắn Với Thực Tiễn

Việc dạy học Toán gắn với thực tiễn giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy phản biện và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế. Học sinh sẽ thấy được giá trị của Toán học trong các lĩnh vực như kinh tế, khoa học và đời sống hàng ngày.

1.2. Thực Trạng Dạy Học Toán Hiện Nay

Hiện nay, nhiều giáo viên vẫn chưa chú trọng đến việc liên hệ giữa kiến thức Toán học và thực tiễn. Điều này dẫn đến việc học sinh cảm thấy nhàm chán và không thấy được ứng dụng của môn học trong cuộc sống.

II. Vấn Đề Và Thách Thức Trong Dạy Học Toán

Dạy học Toán gắn với thực tiễn gặp nhiều thách thức, từ việc thiếu tài liệu đến sự không đồng bộ trong phương pháp giảng dạy. Nhiều giáo viên chưa được đào tạo bài bản về cách áp dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, dẫn đến việc giảng dạy không hiệu quả.

2.1. Thiếu Tài Liệu Và Phương Pháp Giảng Dạy

Nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu phù hợp để giảng dạy Toán gắn với thực tiễn. Việc thiếu các ví dụ thực tế trong sách giáo khoa cũng là một rào cản lớn.

2.2. Sự Chưa Đồng Bộ Trong Đào Tạo Giáo Viên

Đào tạo giáo viên chưa chú trọng đến việc phát triển kỹ năng ứng dụng thực tiễn trong giảng dạy Toán. Điều này dẫn đến việc giáo viên không tự tin khi áp dụng phương pháp dạy học mới.

III. Phương Pháp Dạy Học Toán Gắn Với Thực Tiễn

Để dạy học Toán gắn với thực tiễn hiệu quả, cần áp dụng các phương pháp giảng dạy sáng tạo và linh hoạt. Việc sử dụng các tình huống thực tế trong bài giảng sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu bài hơn.

3.1. Khai Thác Tình Huống Thực Tế

Giáo viên có thể khai thác các tình huống thực tế từ đời sống hàng ngày để tạo động lực cho học sinh. Việc này không chỉ giúp học sinh hứng thú mà còn giúp họ thấy được ứng dụng của Toán học.

3.2. Tăng Cường Hoạt Động Thực Hành

Tổ chức các hoạt động thực hành, như thí nghiệm hoặc dự án nhóm, sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức Toán vào thực tế. Điều này cũng giúp rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm và giải quyết vấn đề.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Xác Suất Và Thống Kê

Xác suất và thống kê là hai lĩnh vực Toán học có ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Việc dạy học hai nội dung này gắn với thực tiễn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và cách áp dụng chúng trong các tình huống thực tế.

4.1. Ứng Dụng Trong Kinh Tế

Xác suất và thống kê được sử dụng để phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng và ra quyết định trong kinh doanh. Học sinh cần được tiếp cận với các bài toán thực tế liên quan đến kinh tế để thấy được giá trị của môn học.

4.2. Ứng Dụng Trong Khoa Học

Trong các lĩnh vực khoa học như y học và sinh học, xác suất và thống kê đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích dữ liệu nghiên cứu. Học sinh cần hiểu rõ cách thức áp dụng các kiến thức này vào thực tiễn.

V. Kết Luận Về Dạy Học Toán Gắn Với Thực Tiễn

Dạy học Toán gắn với thực tiễn là một yêu cầu cấp thiết trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng các phương pháp giảng dạy mới sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện và chuẩn bị tốt hơn cho tương lai.

5.1. Tương Lai Của Dạy Học Toán

Trong tương lai, việc dạy học Toán gắn với thực tiễn sẽ ngày càng được chú trọng hơn. Các giáo viên cần được đào tạo để nâng cao kỹ năng và phương pháp giảng dạy.

5.2. Đề Xuất Chính Sách Giáo Dục

Cần có các chính sách hỗ trợ giáo viên trong việc phát triển chương trình giảng dạy Toán gắn với thực tiễn. Việc này sẽ giúp nâng cao chất lượng giáo dục và đáp ứng nhu cầu của xã hội.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Theo báo cáo của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế OECD, kỳ đánh giá học sinh quốc tế PISA năm 2012 quy tụ hơn 70 quốc gia và vùng lãnh thổ tham gia khảo sát năng lực học sinh 15 tuổi. Trong bối cảnh Việt Nam chuẩn bị gia nhập kỳ đánh giá chuẩn hóa quốc tế này vào tháng 4 năm 2012, việc đổi mới phương pháp dạy và học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực thực tiễn trở thành yêu cầu cấp thiết. Tuy nhiên, thực tế dạy học tại các trường phổ thông vẫn nặng về lý thuyết hàn lâm, phục vụ chủ yếu cho các kỳ thi truyền thống. Khảo sát thực trạng cho thấy có tới 59,1% học sinh cảm thấy khó khăn khi vận dụng kiến thức toán vào đời sống, dù 96,5% học sinh bày tỏ nguyện vọng muốn biết rõ tính ứng dụng của bộ môn.

Nhằm giải quyết bất cập trên, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán mã số 60 14 10 của tác giả Đỗ Thị Thanh Xuân, dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Nguyễn Chí Thành tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tập trung nghiên cứu giải pháp kết nối tri thức học đường với thực tế. Mục tiêu cốt lõi của đề tài là xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm và kịch bản bài học gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê trong chương trình nâng cao lớp 10 và 11 theo chuẩn PISA.

Nghiên cứu được triển khai trong năm học 2011-2012 tại trường THPT Nguyễn Du huyện Thanh Oai kết hợp khảo sát 50 giáo viên tại 3 trường THPT trên địa bàn Hà Nội. Đề tài mang ý nghĩa quan trọng trong việc chuyển đổi năng lực toán học hóa tình huống thực tế, góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy và chuẩn bị nền tảng vững chắc cho học sinh Việt Nam hội nhập chuẩn giáo dục quốc tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng Luật Giáo dục năm 2005 của Việt Nam với nguyên lý cốt lõi là học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn. Về mặt học thuật, luận văn vận dụng 2 khung lý thuyết và mô hình giáo dục hiện đại:

Thứ nhất là mô hình năng lực toán học phổ thông theo chuẩn PISA của OECD. Năng lực toán học được cấu trúc thành 3 cấp độ: Cấp độ 1 là ghi nhớ, tái hiện các thuật toán quen thuộc; Cấp độ 2 là kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết vấn đề đơn giản; Cấp độ 3 là tư duy, khái quát hóa và toán học hóa các tình huống thực tiễn phức tạp. Khung đánh giá PISA tích hợp 4 lĩnh vực năng lực gồm năng lực toán học, năng lực đọc hiểu, năng lực khoa học và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Thứ hai là khung phân loại bài toán thực tiễn gồm 2 mức độ: Mức độ 1 là bài toán phỏng thực tiễn, chỉ đưa các đối tượng thực tế vào làm vỏ bọc cho bài toán thuần túy; Mức độ 2 là bài toán thực tiễn thực sự, phản ánh các tình huống đời sống cần giải quyết nhằm mang lại giá trị ứng dụng cụ thể. Đề tài vận dụng các khái niệm trọng tâm gồm toán học hóa tình huống, biến cố ngẫu nhiên, tần suất thống kê và chuẩn đánh giá quốc tế.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng nguồn dữ liệu đa dạng từ việc phân tích chương trình sách giáo khoa Đại số và Giải tích nâng cao kết hợp khảo sát thực địa. Cỡ mẫu khảo sát gồm 92 học sinh khối 11 tại trường THPT Nguyễn Du huyện Thanh Oai và 50 giáo viên bộ môn Toán đang công tác tại 3 trường THPT trên địa bàn Hà Nội gồm THPT Nguyễn Du, THPT Thanh Trì và THPT Thanh Liệt.

Phương pháp chọn mẫu phân tầng kết hợp chọn mẫu thuận tiện được áp dụng nhằm thu thập dữ liệu đại diện từ cả khu vực ngoại thành và nội thành Hà Nội. Việc lựa chọn phương pháp phân tích thống kê mô tả và thống kê suy luận nhằm đo lường chính xác thực trạng nhận thức, so sánh mức độ khó khăn giữa các nhóm đối tượng và đánh giá định lượng sự cải thiện điểm số bài kiểm tra của học sinh. Toàn bộ quy trình khảo sát, thiết kế bài giảng và thực nghiệm sư phạm được thực hiện nghiêm túc từ tháng 9 năm 2011 đến tháng 5 năm 2012.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Phân tích định lượng dữ liệu khảo sát đã làm sáng tỏ 4 phát hiện quan trọng:

Thứ nhất, tồn tại khoảng cách lớn giữa nhận thức và năng lực vận dụng của học sinh. Trong 92 học sinh được khảo sát, 82,3% khẳng định môn Toán rất cần thiết và 15,2% cho là cần thiết, đồng thời 96,5% muốn biết ứng dụng thực tế. Tuy nhiên, có tới 45,3% học sinh đánh giá việc ứng dụng Toán vào thực tiễn là khó và 13,8% đánh giá rất khó, tạo nên tổng tỷ lệ gặp trở ngại lên tới 59,1%.

Thứ hai, giáo viên gặp rào cản lớn về tài liệu và kỹ năng thiết kế bài giảng. Dù 100% giáo viên đồng thuận rằng dạy học gắn với thực tiễn giúp học sinh hứng thú hơn, nhưng có 39,2% giáo viên cho rằng việc đưa thực tế vào bài dạy là khó và 12,5% nhận định rất khó, chỉ có 2,8% giáo viên cho là dễ thực hiện.

Thứ ba, tỷ lệ bài tập thực tế trong sách giáo khoa hiện hành còn rất thấp. Khảo sát 73 bài tập thuộc chương Tổ hợp và Xác suất trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao cho thấy chỉ có 8 bài mang tính thực tiễn, chiếm tỷ lệ khiêm tốn 10,9%, trong khi 65 bài còn lại chiếm 89,1% chỉ dừng ở mức phỏng thực tiễn hoặc toán học thuần túy. Chương Cấp số cộng và Cấp số nhân chỉ có 1 trên 57 bài tập liên hệ thực tế, chiếm vỏn vẹn 1,8%.

Thứ tư, phương pháp thực nghiệm sư phạm tích hợp lịch sử toán học mang lại hiệu quả rõ rệt. Khi phân tích thí nghiệm gieo đồng xu của Buffon với 4.040 lần cho tần suất 0,5070 và 24.000 lần cho tần suất 0,5005, học sinh dễ dàng nắm vững định nghĩa thống kê của xác suất và nâng cao kết quả học tập.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của thực trạng trên xuất phát từ áp lực thi cử truyền thống và tâm lý dạy gì thi nấy, khiến cả thầy và trò thiếu động lực đào sâu kiến thức ứng dụng. Bên cạnh đó, thời lượng chương trình phân bổ gò bó và việc thiếu hụt các khóa đào tạo phương pháp toán học hóa tại các trường sư phạm là rào cản chính đối với giáo viên.

Dữ liệu nghiên cứu được biểu diễn trực quan qua biểu đồ hình quạt thể hiện 96,5% nhu cầu học tập thực tiễn của học sinh, biểu đồ cột kép so sánh mức độ khó khăn giữa 50 giáo viên và 92 học sinh, cùng bảng thống kê so sánh phổ điểm kiểm tra 15 phút và 1 tiết giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Kết quả cho thấy khi chuyển đổi từ bài toán phỏng thực tiễn sang bài toán thực tiễn mức độ 2, học sinh phát triển vượt bậc ở năng lực cấp độ 3 của PISA, giúp nâng cao hứng thú và giải phóng môn Toán khỏi định kiến đánh đố khô khan.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán theo định hướng thực tiễn, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp trọng tâm:

Thứ nhất, đổi mới khâu gợi động cơ mở đầu và củng cố bài học. Giáo viên bộ môn Toán tại các trường THPT cần chủ động thiết kế tình huống thực tiễn mở đầu cho 100% các bài dạy Xác suất và Thống kê, giúp học sinh nhận thức ngay ý nghĩa thực tế của tri thức mới. Mục tiêu hướng tới là nâng tỷ lệ học sinh tích cực tham gia xây dựng bài lên trên 85% ngay trong học kỳ 1.

Thứ hai, tái cấu trúc hệ thống bài tập và biên soạn tài liệu bổ trợ. Tổ chuyên môn Toán cần xây dựng ngân hàng bài tập tình huống thực tế, nâng tỷ lệ bài toán thực tiễn từ mức 10,9% hiện nay lên ít nhất 35% đến 40% trong toàn bộ bài tập luyện tập. Kế hoạch này cần hoàn thành trong lộ trình 6 tháng đầu năm học.

Thứ ba, cải tiến cấu trúc đề kiểm tra đánh giá theo chuẩn quốc tế PISA. Ban giám hiệu nhà trường và Sở Giáo dục và Đào tạo cần chỉ đạo đưa dạng thức bài toán có phần đề dẫn bối cảnh thực tế vào 100% các bài kiểm tra định kỳ 15 phút và 45 phút. Target metric là đạt tỷ lệ trên 75% học sinh xử lý thành thạo các bài toán ở năng lực cấp độ 2 và cấp độ 3 sau 1 năm áp dụng.

Thứ tư, đẩy mạnh các hoạt động ngoại khóa và câu lạc bộ Toán học ứng dụng. Đoàn thanh niên phối hợp với tổ chuyên môn tổ chức định kỳ 2 tháng một lần các buổi trải nghiệm, câu lạc bộ toán học nhằm rèn luyện kỹ năng thu thập và xử lý số liệu thực tế trong Vật lý, Hóa học, Sinh học và Kinh tế, duy trì đều đặn suốt năm học 10 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và sản phẩm nghiên cứu của luận văn mang lại giá trị ứng dụng thiết thực cho 4 nhóm đối tượng:

Thứ nhất, giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường trung học phổ thông. Giáo viên có thể khai thác trực tiếp hệ thống giáo án mẫu chi tiết từ tiết 32 đến tiết 39 về biến cố, quy tắc tính xác suất và biến ngẫu nhiên rời rạc, cùng hệ thống bài kiểm tra chuẩn PISA để áp dụng ngay vào các tiết dạy trên lớp.

Thứ hai, sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Sư phạm Toán. Luận văn cung cấp khung phương pháp luận nghiên cứu khoa học giáo dục chuẩn mực, quy trình thiết kế công cụ đo lường và kỹ thuật xử lý số liệu thực nghiệm sư phạm với 92 học sinh mẫu.

Thứ ba, cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên phụ trách chuyên môn tại các Sở, Phòng Giáo dục và Đào tạo. Công trình cung cấp căn cứ thực tiễn vững chắc để xây dựng kế hoạch bồi dưỡng phương pháp dạy học gắn với đời sống cho đội ngũ hơn 50 giáo viên cốt cán tại các địa phương.

Thứ tư, các tác giả biên soạn sách giáo khoa và tài liệu tham khảo môn Toán. Các số liệu phân tích định lượng về sự thiếu hụt bài tập thực tế là tài liệu tham khảo quý giá để điều chỉnh tỷ lệ bài toán ứng dụng từ mức 10,9% lên mức tối ưu trong các bộ sách giáo khoa đổi mới.

Câu hỏi thường gặp

Bài toán phỏng thực tiễn khác bài toán thực tiễn thực sự như thế nào? Bài toán phỏng thực tiễn chỉ sử dụng các danh từ đời sống như chọn học sinh, bốc thăm làm vỏ bọc cho bài toán thuần túy, chiếm tới 89,1% bài tập sách giáo khoa nâng cao. Ngược lại, bài toán thực tiễn thực sự giải quyết trực tiếp một nhu cầu thực tế của xã hội như tính xác suất mở khóa an toàn hay dự báo rủi ro sản xuất.

Khung đánh giá PISA đo lường năng lực Toán học của học sinh qua những cấp độ nào? PISA phân chia năng lực Toán thành 3 cấp độ: Cấp độ 1 là ghi nhớ và thực hiện thuật toán chuẩn; Cấp độ 2 là kết nối và tích hợp thông tin đa chiều; Cấp độ 3 là tư duy, khái quát hóa và toán học hóa tình huống đời sống. Luận văn tập trung giúp 92 học sinh khảo sát đạt tới năng lực cấp độ 3.

Tại sao Xác suất và Thống kê là nội dung lý tưởng nhất để dạy học gắn với thực tiễn? Xác suất và Thống kê phản ánh trực tiếp các biến cố ngẫu nhiên và quy luật số lớn trong tự nhiên và xã hội. Thông qua các ví dụ thực tế như thí nghiệm Buffon với 24.000 lần gieo đồng xu đạt tần suất 0,5005, học sinh dễ dàng chuyển hóa dữ liệu thực tế thành tri thức toán học một cách sinh động.

Giáo viên THPT gặp khó khăn lớn nhất nào khi tích hợp thực tiễn vào môn Toán? Khảo sát 50 giáo viên cho thấy 51,7% giáo viên cảm thấy khó hoặc rất khó khi triển khai do áp lực dạy học phục vụ thi cử truyền thống và thiếu hụt ngân hàng câu hỏi thực tế chuẩn hóa. Luận văn tháo gỡ khó khăn này bằng việc cung cấp 6 biện pháp sư phạm cùng giáo án thực hành chi tiết.

Cấu trúc đề kiểm tra đánh giá theo chuẩn PISA trong luận văn có gì đặc biệt? Đề kiểm tra được thiết kế gồm 2 phần rõ rệt: phần một là đề dẫn mô tả ngữ cảnh thực tiễn qua bảng biểu, văn bản hoặc biểu đồ; phần hai là chuỗi câu hỏi tích hợp đa tầng. Dạng thức này giúp đánh giá chính xác 100% năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Kết luận

Luận văn đã giải quyết trọn vẹn mục tiêu nghiên cứu và mang lại những đóng góp nổi bật:

• Hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về dạy học gắn với thực tiễn dựa trên khung năng lực 3 cấp độ chuẩn PISA của OECD và Luật Giáo dục năm 2005.
• Đánh giá sâu sắc thực trạng giảng dạy thông qua khảo sát 92 học sinh và 50 giáo viên, chỉ ra tỷ lệ bài tập thực tế trong sách giáo khoa nâng cao chỉ đạt 10,9%.
• Đề xuất đồng bộ 6 biện pháp sư phạm và thiết kế hoàn chỉnh hệ thống bài giảng mẫu từ tiết 32 đến tiết 39 môn Đại số và Giải tích nâng cao.
• Xây dựng bộ công cụ bài tập và đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo đúng cấu trúc bài toán đánh giá năng lực của PISA.
• Kiểm chứng thành công tính khả thi và hiệu quả vượt trội của phương pháp qua thực nghiệm sư phạm thực tế tại trường phổ thông.

Trong năm học tiếp theo, các cơ sở giáo dục cần mở rộng áp dụng bộ kịch bản bài học và ngân hàng câu hỏi chuẩn PISA cho 100% giáo viên trong tổ chuyên môn. Hãy tham khảo toàn văn công trình nghiên cứu để đổi mới phương pháp giảng dạy và nâng cao năng lực toán học thực tiễn cho học sinh ngay hôm nay.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học môn Toán Luật Giáo dục nước ta năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn”. Tuy Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng không vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó, bởi Toán học là môn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn. Toán học như một môn khoa học ứng dụng nên các tri thức Toán học được vận dụng nhiều cho việc học tập các môn khoa học, các ngành khoa học khác, cũng như trong đời sống thực tế.

Toán học ngày một hình thành nên những khái niệm, quy luật mới phản ánh sâu sắc hơn bản chất quan hệ số lượng và cấu trúc của hiện thực. Vì thế toán học ngày càng phục vụ hiệu quả hơn trong hoạt động thực tiễn. Có nghi ngờ rằng Toán học sẽ xa rời dần thực tế. Thực ra, dù trừu tượng đến đâu thì Toán học vẫn là sản phẩm của tư duy, kết quả của sự phản ánh hiện thực tích cực, sáng tạo của con người.

Thông qua những hình thức trừu tượng mà tư duy con người phản ánh thế giới đầy đủ hơn, sâu sắc hơn. Trong quá trình dạy học Toán cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong cả giờ lý thuyết cũng như giờ bài tập. Để làm được như vậy cần có phương pháp và kĩ năng Toán học hóa tình huống thực tế. Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn.

Mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn có thể biểu diễn bằng sơ đồ sau: Hình thành Các lý thuyết Thực tiễn Toán học Ứng dụng 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Lâu nay không ít người cảm thấy thất vọng vì đã “uổng công” học Toán. Nghe người ta nói thì Toán học là “chìa khóa” cho mọi vấn đề, nhưng trên thực tế thì học sinh sau khi tốt nghiệp lại chẳng biết dùng kiến thức Toán đã học được trong nhà trường vào việc gì trong cuộc sống, nhất là những bài toán khó mà họ đã tốn bao công sức nhồi nhét. Đây là một thực tế, xuất phát từ việc xác định nội dung và phương pháp dạy Toán không hợp lý trong các nhà trường hiện nay. Toán học đã bị biến thành một môn “đánh đố thuần túy”, thay vì một bộ môn khoa học mang đầy chất thực tiễn.

Tuy nhiên, còn một lý do khác khiến chúng ta không nhìn thấy được bóng dáng của Toán học trong thực tiễn thường ngày, đó là Toán học ngày nay không mấy khi trực tiếp đi được vào các ứng dụng trong thực tiễn mà thường phải “ẩn” sau các ngành khoa học khác: Sinh học, Môi trường, Tài chính, Kinh tế… và thậm chí ngay cả Công nghệ thông tin, một lĩnh vực có thể xem như là được sinh ra từ Toán học. Thông qua thời gian học tập và giảng dạy ở trường Trung học phổ thông, cũng như việc dự giờ, trao đổi kinh nghiệm, chúng tôi đều nhận thấy: hiện nay việc dạy học Toán gắn với thực tiễn không được chú trọng và quan tâm đúng mức. Nguyên nhân chính là do: cách đánh giá trong thi cử, học Toán, làm Toán cũng chỉ có mục đích để ứng phó với các kỳ thi, thầy – trò dạy và học đều nhằm để kiểm tra, thi đạt điểm cao. Một nguyên nhân nữa không thể không kể đến là thời lượng và phân bố chương trình trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo cũng là yếu tố ảnh hưởng đến việc dạy học Toán gắn với thực tiễn.

Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễn Bài toán thực tiễn có thể hiểu là bài toán mà trong đó có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn (có thể trong bài toán có gắn với các sự vật, hiện tượng của cuộc sống xung quanh, hoặc có thể bài toán là một vấn đề thực tiễn cần giải quyết). Như vậy, có thể chia bài toán thực tiễn làm hai loại (theo hai mức độ) như sau: 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Mức độ 1: (Bài toán phỏng thực tiễn) Là bài toán chưa thực sự chứa đựng một vấn đề của thực tiễn và do thực tiễn có nhu cầu giải quyết, mà trong đó mới chỉ đề cập đến đối tượng của thực tiễn. Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong lớp để làm ban cán sự lớp.

Tính xác suất để 4 học sinh đó có cả nam và cả nữ. Ở ví dụ trên, đối tượng được đề cập đến trong thực tiễn là: học sinh nam, học sinh nữ và việc chọn ban cán sự lớp. Tuy nhiên, trong thự tế việc lựa chọn ban cán sự lớp không thể chọn một cách ngẫu nhiên mà phải căn cứ vào năng lực của học sinh trong lớp để lựa chọn. Vì vậy bài toán đưa ra trong ví dụ trên mới chỉ là “bài toán phỏng thực tiễn”.

- Mức độ 2: Là bài toán trong đó vừa đề cập đến đối tượng của thực tiễn, vừa là một vấn đề gặp trong thực tiễn, giải được bài toán là giải quyết được vấn đề cho xã hội và điều này ít nhiều ứng dụng được hoặc có lợi ích cho cuộc sống. Ví dụ 2: Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Kết quả bài thi khảo sát chất lượng đầu năm 3 môn Toán, Văn, Anh có 6 bạn đạt điểm giỏi cả 3 môn. Trong 6 bạn đó chỉ có 2 bạn là nam.

Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong 6 bạn đó để làm ban cán sự lớp. Tính xác suất để 4 bạn trong Ban cán sự lớp có cả nam và cả nữ. Rõ ràng, ở ví dụ 2, tình huống đã gần với thực tiễn hơn rất nhiều so với ví dụ 1. Ở đây, 4 bạn trong bán cán sự lớp được chọn ngẫu nhiên trong nhóm 6 bạn học giỏi hơn dựa vào bài thi khảo sát chất lượng, điều này trong thực tế cũng gần như vậy.

Thực tế thì GV sẽ ít chọn ngẫu nhiên mà ngoài căn cứ vào năng lực học còn căn cứ vào một số yếu tố khác nữa, như: lớp trưởng thì sẽ chọn bạn có khả năng lãnh đạo, tổ chức và được nhiều bạn yêu mến, tín nhiệm; lớp phó văn nghệ thì sẽ chọn bạn có khiếu âm nhạc, v.v… Tuy nhiên do một số nội dung kiến thức ở phổ thông chưa sâu, nhất là phần Xác suất (lớp 11) và Thống kê (lớp 10) lượng kiến thức đưa ra ít nên những ứng dụng của kiến thức đó trong thực tiễn thường chỉ gặp ở mức độ 1. 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Do ngày càng nhận thức rõ tầm quan trọng của Xác suất và Thống kê trong xã hội hiện đại là rất cần thiết nên có thể một vài năm tới, kiến thức này ở phổ thông sẽ được đưa vào nhiều hơn, khi đó trong quá trình dạy học, giáo viên cũng có thể tìm tòi được nhiều ví dụ trong thực tiễn có sử dụng những kiến thức về Xác suất và Thống kê. Vấn đề dạy học Toán gắn với thực tiễn đời sống tại một số quốc gia trên thế giới hiện nay  Phần Lan: Giáo dục Phần Lan vận hành theo một triết lý (tư tưởng) giáo dục độc đáo, thể hiện ở quan điểm đối với HS và giáo viên: hai chủ thể quan trọng nhất này của nhà trường phải được quan tâm và tôn trọng hết mức. Nhiệm vụ của giáo viên là làm cho HS hào hứng học tập, say mê hiểu biết, quan tâm tập thể và xã hội.

Ưu điểm của chế độ học tập ở Phần Lan là ươm trồng tinh thần hợp tác chứ không phải là tinh thần cạnh tranh. GV trau dồi cho HS tinh thần Hợp tác quan trọng hơn cạnh tranh, nhấn mạnh ở cấp mẫu giáo và trung tiểu học lại càng cần tạo ra bầu không khí không có cạnh tranh. HS học hỏi lẫn nhau, chia sẻ với nhau thành công của mình. Đây là một ưu điểm của chế độ giáo dục Phần Lan.

Người Phần Lan không vội vàng bắt lũ trẻ học quá căng thẳng mà dần dần từng bước gợi mở ở chúng lòng ham học, ham khám phá, ham sáng tạo chứ không ham thành tích, ham điểm số cao, thứ hạng cao. Phần Lan đã xây dựng được một nền tảng giáo dục vững chắc và đạt được nhiều kết quả ngoài mong đợi. Đáng chú ý là thành tích của sinh viên Phần Lan khi tham gia cùng với các nước Công nghiệp phát triển OECD vào Chương trình đánh giá sinh viên quốc tế (PISA) (được tổ chức 3 năm/lần từ năm 2000 đến nay), sinh viên Phần Lan luôn đứng đầu trong bảng thành tích của chương trình này. Sau những thành công này, giáo dục Phần Lan đã trở thành tâm điểm của thế giới.

Truyền thông BBC của Anh ra hàng loạt phóng sự về hiện tượng 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Phần Lan. Chuyên gia giáo dục Phần Lan được mời đi hầu hết các nước OECD và ngoài OECD để thuyết trình về mô hình giáo dục của mình. Chỉ riêng năm 2005, ngành giáo dục Phần Lan đã đón 120 đoàn đại biểu từ 30 quốc gia đến tìm hiểu về hệ thống giáo dục của nước này. Cũng chỉ trong năm 2005, với sự quan tâm của dư luận quốc tế, Phần Lan đã tổ chức 3 cuộc hội thảo quốc tế về chủ đề “PISA và giáo dục Phần Lan” với sự tham gia của 500 đại diện từ 57 quốc gia trên khắp thế giới.

PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay. Firxov: “việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Toán học.

Điều đó phải được thực hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”. Chúng ta cũng đều thấy rõ rằng: khi xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển, nhất là trong thời đại công nghệ thông tin như hiện nay, thì vai trò của Toán học càng không thể thiếu được.