CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học môn Toán Luật Giáo dục nước ta năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn”. Tuy Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng không vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó, bởi Toán học là môn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn. Toán học như một môn khoa học ứng dụng nên các tri thức Toán học được vận dụng nhiều cho việc học tập các môn khoa học, các ngành khoa học khác, cũng như trong đời sống thực tế.
Toán học ngày một hình thành nên những khái niệm, quy luật mới phản ánh sâu sắc hơn bản chất quan hệ số lượng và cấu trúc của hiện thực. Vì thế toán học ngày càng phục vụ hiệu quả hơn trong hoạt động thực tiễn. Có nghi ngờ rằng Toán học sẽ xa rời dần thực tế. Thực ra, dù trừu tượng đến đâu thì Toán học vẫn là sản phẩm của tư duy, kết quả của sự phản ánh hiện thực tích cực, sáng tạo của con người.
Thông qua những hình thức trừu tượng mà tư duy con người phản ánh thế giới đầy đủ hơn, sâu sắc hơn. Trong quá trình dạy học Toán cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong cả giờ lý thuyết cũng như giờ bài tập. Để làm được như vậy cần có phương pháp và kĩ năng Toán học hóa tình huống thực tế. Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn.
Mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn có thể biểu diễn bằng sơ đồ sau: Hình thành Các lý thuyết Thực tiễn Toán học Ứng dụng 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lâu nay không ít người cảm thấy thất vọng vì đã “uổng công” học Toán. Nghe người ta nói thì Toán học là “chìa khóa” cho mọi vấn đề, nhưng trên thực tế thì học sinh sau khi tốt nghiệp lại chẳng biết dùng kiến thức Toán đã học được trong nhà trường vào việc gì trong cuộc sống, nhất là những bài toán khó mà họ đã tốn bao công sức nhồi nhét. Đây là một thực tế, xuất phát từ việc xác định nội dung và phương pháp dạy Toán không hợp lý trong các nhà trường hiện nay. Toán học đã bị biến thành một môn “đánh đố thuần túy”, thay vì một bộ môn khoa học mang đầy chất thực tiễn.
Tuy nhiên, còn một lý do khác khiến chúng ta không nhìn thấy được bóng dáng của Toán học trong thực tiễn thường ngày, đó là Toán học ngày nay không mấy khi trực tiếp đi được vào các ứng dụng trong thực tiễn mà thường phải “ẩn” sau các ngành khoa học khác: Sinh học, Môi trường, Tài chính, Kinh tế… và thậm chí ngay cả Công nghệ thông tin, một lĩnh vực có thể xem như là được sinh ra từ Toán học. Thông qua thời gian học tập và giảng dạy ở trường Trung học phổ thông, cũng như việc dự giờ, trao đổi kinh nghiệm, chúng tôi đều nhận thấy: hiện nay việc dạy học Toán gắn với thực tiễn không được chú trọng và quan tâm đúng mức. Nguyên nhân chính là do: cách đánh giá trong thi cử, học Toán, làm Toán cũng chỉ có mục đích để ứng phó với các kỳ thi, thầy – trò dạy và học đều nhằm để kiểm tra, thi đạt điểm cao. Một nguyên nhân nữa không thể không kể đến là thời lượng và phân bố chương trình trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo cũng là yếu tố ảnh hưởng đến việc dạy học Toán gắn với thực tiễn.
Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễn Bài toán thực tiễn có thể hiểu là bài toán mà trong đó có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn (có thể trong bài toán có gắn với các sự vật, hiện tượng của cuộc sống xung quanh, hoặc có thể bài toán là một vấn đề thực tiễn cần giải quyết). Như vậy, có thể chia bài toán thực tiễn làm hai loại (theo hai mức độ) như sau: 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Mức độ 1: (Bài toán phỏng thực tiễn) Là bài toán chưa thực sự chứa đựng một vấn đề của thực tiễn và do thực tiễn có nhu cầu giải quyết, mà trong đó mới chỉ đề cập đến đối tượng của thực tiễn. Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong lớp để làm ban cán sự lớp.
Tính xác suất để 4 học sinh đó có cả nam và cả nữ. Ở ví dụ trên, đối tượng được đề cập đến trong thực tiễn là: học sinh nam, học sinh nữ và việc chọn ban cán sự lớp. Tuy nhiên, trong thự tế việc lựa chọn ban cán sự lớp không thể chọn một cách ngẫu nhiên mà phải căn cứ vào năng lực của học sinh trong lớp để lựa chọn. Vì vậy bài toán đưa ra trong ví dụ trên mới chỉ là “bài toán phỏng thực tiễn”.
- Mức độ 2: Là bài toán trong đó vừa đề cập đến đối tượng của thực tiễn, vừa là một vấn đề gặp trong thực tiễn, giải được bài toán là giải quyết được vấn đề cho xã hội và điều này ít nhiều ứng dụng được hoặc có lợi ích cho cuộc sống. Ví dụ 2: Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Kết quả bài thi khảo sát chất lượng đầu năm 3 môn Toán, Văn, Anh có 6 bạn đạt điểm giỏi cả 3 môn. Trong 6 bạn đó chỉ có 2 bạn là nam.
Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong 6 bạn đó để làm ban cán sự lớp. Tính xác suất để 4 bạn trong Ban cán sự lớp có cả nam và cả nữ. Rõ ràng, ở ví dụ 2, tình huống đã gần với thực tiễn hơn rất nhiều so với ví dụ 1. Ở đây, 4 bạn trong bán cán sự lớp được chọn ngẫu nhiên trong nhóm 6 bạn học giỏi hơn dựa vào bài thi khảo sát chất lượng, điều này trong thực tế cũng gần như vậy.
Thực tế thì GV sẽ ít chọn ngẫu nhiên mà ngoài căn cứ vào năng lực học còn căn cứ vào một số yếu tố khác nữa, như: lớp trưởng thì sẽ chọn bạn có khả năng lãnh đạo, tổ chức và được nhiều bạn yêu mến, tín nhiệm; lớp phó văn nghệ thì sẽ chọn bạn có khiếu âm nhạc, v.v… Tuy nhiên do một số nội dung kiến thức ở phổ thông chưa sâu, nhất là phần Xác suất (lớp 11) và Thống kê (lớp 10) lượng kiến thức đưa ra ít nên những ứng dụng của kiến thức đó trong thực tiễn thường chỉ gặp ở mức độ 1. 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Do ngày càng nhận thức rõ tầm quan trọng của Xác suất và Thống kê trong xã hội hiện đại là rất cần thiết nên có thể một vài năm tới, kiến thức này ở phổ thông sẽ được đưa vào nhiều hơn, khi đó trong quá trình dạy học, giáo viên cũng có thể tìm tòi được nhiều ví dụ trong thực tiễn có sử dụng những kiến thức về Xác suất và Thống kê. Vấn đề dạy học Toán gắn với thực tiễn đời sống tại một số quốc gia trên thế giới hiện nay Phần Lan: Giáo dục Phần Lan vận hành theo một triết lý (tư tưởng) giáo dục độc đáo, thể hiện ở quan điểm đối với HS và giáo viên: hai chủ thể quan trọng nhất này của nhà trường phải được quan tâm và tôn trọng hết mức. Nhiệm vụ của giáo viên là làm cho HS hào hứng học tập, say mê hiểu biết, quan tâm tập thể và xã hội.
Ưu điểm của chế độ học tập ở Phần Lan là ươm trồng tinh thần hợp tác chứ không phải là tinh thần cạnh tranh. GV trau dồi cho HS tinh thần Hợp tác quan trọng hơn cạnh tranh, nhấn mạnh ở cấp mẫu giáo và trung tiểu học lại càng cần tạo ra bầu không khí không có cạnh tranh. HS học hỏi lẫn nhau, chia sẻ với nhau thành công của mình. Đây là một ưu điểm của chế độ giáo dục Phần Lan.
Người Phần Lan không vội vàng bắt lũ trẻ học quá căng thẳng mà dần dần từng bước gợi mở ở chúng lòng ham học, ham khám phá, ham sáng tạo chứ không ham thành tích, ham điểm số cao, thứ hạng cao. Phần Lan đã xây dựng được một nền tảng giáo dục vững chắc và đạt được nhiều kết quả ngoài mong đợi. Đáng chú ý là thành tích của sinh viên Phần Lan khi tham gia cùng với các nước Công nghiệp phát triển OECD vào Chương trình đánh giá sinh viên quốc tế (PISA) (được tổ chức 3 năm/lần từ năm 2000 đến nay), sinh viên Phần Lan luôn đứng đầu trong bảng thành tích của chương trình này. Sau những thành công này, giáo dục Phần Lan đã trở thành tâm điểm của thế giới.
Truyền thông BBC của Anh ra hàng loạt phóng sự về hiện tượng 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần Lan. Chuyên gia giáo dục Phần Lan được mời đi hầu hết các nước OECD và ngoài OECD để thuyết trình về mô hình giáo dục của mình. Chỉ riêng năm 2005, ngành giáo dục Phần Lan đã đón 120 đoàn đại biểu từ 30 quốc gia đến tìm hiểu về hệ thống giáo dục của nước này. Cũng chỉ trong năm 2005, với sự quan tâm của dư luận quốc tế, Phần Lan đã tổ chức 3 cuộc hội thảo quốc tế về chủ đề “PISA và giáo dục Phần Lan” với sự tham gia của 500 đại diện từ 57 quốc gia trên khắp thế giới.
PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay. Firxov: “việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Toán học.
Điều đó phải được thực hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”. Chúng ta cũng đều thấy rõ rằng: khi xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển, nhất là trong thời đại công nghệ thông tin như hiện nay, thì vai trò của Toán học càng không thể thiếu được.