Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục với đề tài "Tổ chức dạy học theo dự án trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật", chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học (mã số: 9140111), được tác giả Nguyễn Văn Tuấn thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên năm 2022, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Nguyễn Ngọc Anh và PGS.TS Trần Việt Cường.

Tính cấp thiết của đề tài xuất phát từ yêu cầu đổi mới giáo dục đại học theo tinh thần Nghị quyết số 14-NQ/CP-2005 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam về việc chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Trong bối cảnh đào tạo theo hệ thống tín chỉ, sinh viên cần phát huy tính chủ động, tự lực trong học tập. Tuy nhiên, thực tế giảng dạy môn Toán cao cấp tại các trường đại học kỹ thuật cho thấy phương pháp dạy học truyền thống (truyền thụ, giảng giải, minh họa) vẫn còn chiếm ưu thế, dẫn đến việc sinh viên tiếp thu kiến thức một cách thụ động, thiếu kỹ năng kết nối toán học với các vấn đề kỹ thuật thực tế. Dạy học theo dự án (DHTDA) là hình thức dạy học hiện đại đáp ứng được định hướng phát triển năng lực, nhưng việc vận dụng vào môn Toán cao cấp cho sinh viên khối kỹ thuật vẫn còn là một khoảng trống, chưa có công trình nghiên cứu hoàn chỉnh về cả phương diện lý luận lẫn quy trình tổ chức thực tiễn.

Mục đích nghiên cứu của luận án là đề xuất phương án tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật nhằm hướng tới phát triển năng lực, đáp ứng chuẩn đầu ra cho người học.

Để thực hiện mục đích này, tác giả xác định 4 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Nghiên cứu cơ sở lý luận DHTDA.
  2. Nghiên cứu thực trạng dạy học môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật và tình hình DHTDA môn Toán cao cấp trong các trường đại học.
  3. Đề xuất quy trình tổ chức DHTDA và minh họa bằng một số dự án cụ thể trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.
  4. Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã được đề xuất bằng thực nghiệm sư phạm.

Khách thể nghiên cứu được xác định là quá trình dạy môn Toán cao cấp trong trường đại học. Đối tượng nghiên cứu là quá trình DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.

Giả thuyết khoa học của luận án nêu rõ: Nếu tổ chức DHTDA môn Toán cao cấp trên cơ sở lựa chọn những chủ đề và thực hiện theo quy trình thích hợp thì sẽ góp phần phát triển các năng lực, đáp ứng chuẩn đầu ra của môn học cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào học phần Toán cao cấp trong chương trình đào tạo sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật tại một số cơ sở giáo dục đại học ở Việt Nam.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án đã điểm lại lịch sử hình thành và phát triển của DHTDA trên thế giới qua các giai đoạn chính:

  • Từ cuối thế kỷ XVI đến năm 1765: Khái niệm dự án bắt đầu từ các trường dạy nghề kiến trúc ở Ý và Pháp.
  • Từ năm 1765 đến năm 1880: Khái niệm dự án lan rộng sang một số nước châu Âu và Mỹ, được đưa vào một số trường đại học kỹ thuật thông qua các nhiệm vụ thiết kế, chế tạo sản phẩm cụ thể.
  • Từ năm 1880 đến năm 1915: Trong phong trào cải cách giáo dục "lấy người học làm trung tâm" tại Mỹ, DHTDA được đưa vào trường phổ thông và trường nghề.
  • Từ năm 1915 đến năm 1965: Dù gián đoạn bởi Chiến tranh thế giới thứ hai, phương pháp này tiếp tục quay trở lại châu Âu.
  • Từ năm 1965 đến nay: DHTDA được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi ở tất cả các cấp học.

Các nghiên cứu lý luận quốc tế tiêu biểu được trích dẫn gồm:

  • W. Kilpatrick (1918) với công trình "The Project method", định nghĩa dự án là một hoạt động có mục đích cụ thể diễn ra trong môi trường xã hội và đề xuất quy trình 4 giai đoạn (đưa ra ý tưởng, lập kế hoạch, thực hiện, tổng kết đánh giá).
  • Célestin Freinet tại châu Âu nhấn mạnh môi trường lớp học dự án là nơi nghiên cứu thông tin, phân tích dữ liệu, trao đổi ý kiến và báo cáo.
  • K. Frey (2005) xác định phương pháp dự án là con đường giáo dục tạo ra sản phẩm và phân chia quy mô dự án thành dự án nhỏ, trung bình và lớn.
  • J. W. Thomas (1998) định nghĩa DHTDA là mô hình tổ chức các nhiệm vụ phức hợp dựa trên vấn đề thực tế dẫn tới sản phẩm hành động.
  • J. Boaler (1999) chỉ ra rằng học sinh học theo dự án phát triển vốn kiến thức linh hoạt hơn so với lớp học truyền thống.
  • R. Tretten và Zachariou khẳng định sự tự tin và kỹ năng làm việc nhóm qua DHTDA ở trường tiểu học.
  • Pereira (2017) và Shaban Aldabbus (2018) khảo sát các thách thức khi áp dụng DHTDA, ghi nhận hơn 75% người tham gia khảo sát gặp khó khăn về quản lý thời gian, nội dung và cơ sở vật chất.
  • Tiêu chuẩn DIN 69901 của Cộng đồng Châu Âu (2005) định nghĩa tính chất duy nhất, giới hạn thời gian, nhân lực và kinh phí của dự án.

Tại Việt Nam, tác giả điểm lại các nghiên cứu:

  • Lý luận chung về DHTDA: Nguyễn Văn Cường (1997, 2009), Bùi Thị Lệ Thủy (2010), Bernd Meier và Nguyễn Văn Cường (2014); các dự án tập huấn giáo viên như Dự án Việt Bỉ, chương trình dạy học Intel.
  • Ứng dụng trong trường phổ thông: Nguyễn Thị Duyến (2015) trong môn Toán THPT; Phan Thanh Hà (2015) ở trường tiểu học; Phạm Thị Bích Đào và Đoàn Thị Lan Hương (2013) trong môn Hóa học; Lê Khoa (2015) trong môn Vật lý THPT; Trần Thị Hà Phương (2018) về Toán rời rạc cho học sinh chuyên Toán; Trần Văn Thành (2013) về quy trình phát triển năng lực nhận thức.
  • Ứng dụng trong đào tạo đại học và giáo dục chuyên nghiệp: Trần Việt Cường (2012) nghiên cứu học phần PPDH môn Toán cho sinh viên sư phạm; Nguyễn Thị Diệu Thảo (2008) trong đào tạo giáo viên kinh tế gia đình; Phan Đồng Châu Thủy (2014) trong đào tạo giáo viên hóa học; Trần Thị Hoàng Yến (2012) vận dụng trong môn Xác suất và Thống kê khối ngành kinh tế và kỹ thuật; Nguyễn Ngọc Trang (2016) trong đào tạo tiếp cận CDIO ngành Công nghệ thông tin; Đinh Hữu Sỹ (2014) trong đào tạo nghề.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết: Các nghiên cứu của Trần Việt Cường, Nguyễn Thị Diệu Thảo, Phan Đồng Châu Thủy tập trung chủ yếu vào việc rèn luyện nghiệp vụ sư phạm cho sinh viên các trường đại học sư phạm nên không tương thích hoàn toàn với mục tiêu nghề nghiệp khối kỹ thuật. Các nghiên cứu môn chuyên ngành kỹ thuật đòi hỏi quỹ thời gian lớn và thiết bị chuyên sâu. Các nghiên cứu về toán đại học như công trình của Trần Thị Hoàng Yến (môn Xác suất và Thống kê) chưa làm rõ mối quan hệ đặc thù giữa môn Toán cao cấp (Giải tích, Đại số tuyến tính) với các bài toán kỹ thuật chuyên ngành, đồng thời chưa chỉ rõ các yếu tố ảnh hưởng và xây dựng quy trình DHTDA hoàn chỉnh cho khối ngành kỹ thuật. Luận án của Nguyễn Văn Tuấn tập trung giải quyết trực tiếp khoảng trống này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án dựa trên cơ sở lý luận về dạy học theo dự án, dạy học tích cực và tiếp cận phát triển năng lực người học:

  • Quan niệm về dự án: Kế thừa quan điểm của Lê Khoa (2015), Nguyễn Thị Diệu Thảo (2008), Trần Thị Hoàng Yến (2012), Trần Việt Cường (2012) và tiêu chuẩn DIN 69901, tác giả định nghĩa: "Dự án là một kế hoạch nhằm đạt được một mục tiêu định trước, được thực hiện trong những điều kiện nhất định giới hạn bởi thời gian, nhân lực, vật lực."
  • Quan niệm về dự án học tập: Kế thừa quan điểm của Lê Khoa (2015), Trần Việt Cường (2012), Nguyễn Thị Duyến (2015), Đinh Hữu Sỹ (2014), tác giả xác định dự án học tập là một dự án dưới sự hướng dẫn của giáo viên, người học chủ động thực hiện nhiệm vụ học tập phức hợp để tạo ra sản phẩm giới thiệu được.
  • Khái niệm DHTDA của luận án: "DHTDA là một hình thức dạy học tích cực; dưới sự hướng dẫn của giáo viên, người học thực hiện nhiệm vụ học tập phức hợp có gắn lý thuyết với thực tiễn, được thực hiện với tính tự giác, chủ động từ đề ra mục đích, lập kế hoạch đến thực hiện, kiểm tra đánh giá và đưa ra sản phẩm có thể giới thiệu được. Trong quá trình đó, người học được trải nghiệm và phát triển các năng lực cá nhân cơ bản."
  • Hệ thống 9 đặc điểm của DHTDA: (1) Người học là trung tâm; (2) Định hướng thực tiễn; (3) Phát huy tính tự giác, tự lực, tinh thần trách nhiệm của người học; (4) Gây hứng thú cho người học bởi các tình huống thực tiễn; (5) Định hướng sản phẩm; (6) Định hướng công nghệ thông tin; (7) Hoàn thiện các kỹ năng mềm; (8) Học tập trong môi trường mở; (9) Định hướng phát triển các kỹ năng, năng lực cốt lõi và nghề nghiệp.
  • Mối liên hệ với các phương pháp dạy học khác: Luận án phân tích sự kết hợp giữa DHTDA với phương pháp gợi mở, nêu vấn đề; phương pháp dạy học hợp tác; phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề; phương pháp thảo luận; phương pháp thuyết trình và hoạt động trải nghiệm.

Về phương pháp nghiên cứu, tác giả sử dụng phương pháp hỗn hợp:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu khoa học trong và ngoài nước; phân tích mục tiêu đào tạo, chuẩn đầu ra, chương trình môn Toán cao cấp dành cho khối ngành kỹ thuật.
  • Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra bằng bảng hỏi và quan sát thực trạng giảng dạy môn Toán cao cấp; lấy ý kiến chuyên gia về độ phù hợp của tài liệu và dự án; tổng kết kinh nghiệm giảng dạy thực tế.
  • Phương pháp thống kê và xử lý số liệu: Sử dụng bảng số liệu thống kê, đa giác đồ, đường tần suất lũy tích hội tụ để phân tích kết quả bài kiểm tra và khảo sát mức độ phát triển kỹ năng của sinh viên.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Triển khai 2 vòng thực nghiệm sư phạm trên nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
  • Nguồn tư liệu: Khung chương trình đào tạo, chuẩn đầu ra môn Toán cao cấp tại 11 trường đại học khối kỹ thuật ở Việt Nam; dữ liệu điều tra thực trạng từ giảng viên, sinh viên và dữ liệu điểm số thực nghiệm sư phạm.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý thuyết về DHTDA và phân tích thực trạng dạy học môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.

Về mặt lý luận, chương này phân tích khái niệm, phân loại dự án (theo thời gian: dự án nhỏ, trung bình, lớn theo Frey; theo nội dung: tìm hiểu, nghiên cứu, thực hành, hỗn hợp, liên môn theo Nguyễn Văn Cường). Luận án xác định đối với khối kỹ thuật nên xây dựng dự án hỗn hợp với quỹ thời gian trung bình. Tác giả xây dựng quy trình DHTDA gồm 4 giai đoạn: Giai đoạn 1 (Xây dựng dự án), Giai đoạn 2 (Lập kế hoạch thực hiện), Giai đoạn 3 (Thực hiện dự án), Giai đoạn 4 (Trình bày kết quả và đánh giá). Quy trình đánh giá trong DHTDA bao gồm đánh giá thường xuyên (thông qua sổ ghi chép, phiếu đánh giá, trắc nghiệm, vấn đáp, quan sát hoạt động, sản phẩm) và đánh giá tổng kết, thực hiện theo cơ chế đánh giá đồng đẳng (tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau giữa các sinh viên, các nhóm và giảng viên đánh giá). Đồng thời, tác giả chỉ ra các ưu điểm (gắn lý luận với thực tiễn, phát huy tính tự lực, ứng dụng công nghệ thông tin) và các thách thức (quỹ thời gian, thói quen thụ động của sinh viên, kiến thức chuyên ngành của sinh viên năm thứ nhất và năm thứ hai còn hạn chế, điều kiện cơ sở vật chất).

Về mặt thực tiễn, chương này phân tích mục tiêu đào tạo chung và mục tiêu đào tạo môn Toán cao cấp của các trường kỹ thuật. Tác giả tổng hợp mục tiêu môn học thành 4 nhóm:

Ký hiệu Mô tả mục tiêu
G1 Nắm vững kiến thức, khái niệm cơ bản, nắm vững nội dung các phương pháp giải toán
G2 Có khả năng phân tích, lựa chọn phương pháp thích hợp cho bài toán cụ thể
G3 Có khả năng làm việc như là thành viên của nhóm một cách hiệu quả, khả năng giao tiếp và thuyết trình
G4 Khả năng vận dụng kiến thức trong các bài toán kỹ thuật cụ thể

Khảo sát chương trình đào tạo tại 11 trường đại học kỹ thuật cho thấy sự phân bố nội dung môn Toán cao cấp như sau:

Nội dung kiến thức ĐH Bách khoa Hà Nội ĐH Bách khoa Đà Nẵng ĐH Bách khoa TP.HCM ĐH Công nghiệp Hà Nội ĐH Công nghiệp Thái Nguyên ĐH Công nghiệp TP.HCM ĐH Điện lực ĐH Giao thông vận tải ĐH Cần Thơ ĐH Thủy lợi ĐH Mỏ - Địa chất
Ma trận X X X X X X X X X X X
Định thức X X X X X X X X X X X
Ma trận nghịch đảo X X X X X X X X X X X
Hạng của ma trận X X X X X X X X X X X
Hệ phương trình tuyến tính X X X X X X X X X X X
Ánh xạ tuyến tính X X X X X X X X X X X
Dạng toàn phương X X X X X X X X X X
Giới hạn và liên tục của hàm một biến X X X X X X X X X X X
Đạo hàm, vi phân hàm một biến X X X X X X X X X X X
Tích phân hàm một biến X X X X X X X X X X X
Vi phân hàm một biến X X X X X X X X X X X
Đạo hàm riêng, vi phân toàn phần X X X X X X X X X X X
Cực trị của hàm nhiều biến X X X X X X X X X X X

Chương này cũng tổng hợp kết quả điều tra thực trạng giảng dạy tại các trường đại học kỹ thuật, phản ánh mức độ nhận thức của giảng viên về DHTDA, các phương pháp dạy học thường dùng, khó khăn trong quản lý thời gian, sĩ số lớp đông, cơ sở vật chất và mức độ hứng thú làm việc nhóm của sinh viên.

Chương 2: Tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật

Chương 2 trình bày các giải pháp sư phạm của luận án nhằm triển khai DHTDA cho sinh viên kỹ thuật.

Tác giả xác lập 4 định hướng tổ chức DHTDA:

  1. Nội dung kiến thức trong bài học gắn lý thuyết với thực tiễn, xuất hiện tình huống có vấn đề.
  2. Đảm bảo tính vừa sức đối với trình độ sinh viên.
  3. Các chủ đề kết nối kiến thức nhiều môn, nhiều lĩnh vực khoa học.
  4. Sản phẩm có tính kỹ thuật, công nghệ.

Cụ thể hóa quy trình tổ chức hoạt động DHTDA gồm 4 giai đoạn:

  • Giai đoạn 1: Xây dựng dự án. Giảng viên nêu tình huống thực tế nảy sinh từ chuyên ngành; sinh viên thảo luận chọn đề tài, xác định mục tiêu và phân chia nhóm học tập.
  • Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực hiện. Nhóm sinh viên chia nhỏ nhiệm vụ thành các gói công việc cụ thể cho từng cá nhân, xác định thời hạn và phương tiện thực hiện; giảng viên góp ý, điều chỉnh kế hoạch.
  • Giai đoạn 3: Thực hiện dự án. Sinh viên tự học, tự nghiên cứu kiến thức toán và các kiến thức cơ sở kỹ thuật liên quan (cơ khí, điện, điện tử...), thảo luận nhóm, hỗ trợ và phản biện chéo; giảng viên giám sát tiến độ và hỗ trợ khi cần thiết.
  • Giai đoạn 4: Trình bày kết quả và đánh giá. Nhóm sinh viên báo cáo, trình diễn sản phẩm (có thể là mô hình, báo cáo phân tích, phần mềm tính toán); thực hiện tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng giữa các nhóm và giảng viên kết luận, đánh giá tổng thể.

Chương này đưa ra danh mục các dự án học tập cụ thể có thể áp dụng trong môn Toán cao cấp, minh họa việc gắn kết kiến thức toán học với các ứng dụng kỹ thuật và công nghệ thông tin.

Đồng thời, tác giả đề xuất 6 khuyến nghị sư phạm khi thực hiện DHTDA:

  1. Bài giảng cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản của môn Toán cao cấp, đáp ứng đầy đủ theo mục tiêu và chuẩn đầu ra.
  2. Các bài toán và các tình huống trong bài giảng thể hiện tính kết nối môn Toán cao cấp với các môn chuyên ngành, với các môn khoa học cơ bản.
  3. Các bài toán và các tình huống trong bài giảng tạo hứng thú và động lực cho sinh viên tham gia dự án học tập.
  4. Khuyến khích, tạo điều kiện để sinh viên sử dụng những ứng dụng của công nghệ thông tin trong các hoạt động học tập.
  5. Phối hợp với các bộ môn khác, khoa khác nhằm tạo điều kiện về cơ sở vật chất, nhà xưởng, phòng thí nghiệm để sinh viên hoàn thành sản phẩm của dự án.
  6. Biên soạn giáo trình, chương trình giảng dạy phù hợp với ngành nghề đào tạo, theo hướng tiếp cận nghề nghiệp.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đề xuất thông qua thực nghiệm sư phạm.

Thực nghiệm được tiến hành qua 2 vòng:

  • Thực nghiệm sư phạm vòng 1: Tổ chức dạy học trên nhóm lớp thực nghiệm (áp dụng quy trình DHTDA) và nhóm lớp đối chứng (áp dụng phương pháp dạy học truyền thống). Tiến hành kiểm tra chất lượng trước thực nghiệm để xác nhận tính tương đương; tổ chức dạy học theo dự án; tiến hành kiểm tra sau thực nghiệm. Kết quả được phân tích qua bảng phân bố điểm, xếp loại kiểm tra, lập đa giác đồ và đồ thị đường tần suất lũy tích hội tụ. Kết hợp khảo sát giảng viên về mức độ hình thành và phát triển các kỹ năng của sinh viên.
  • Thực nghiệm sư phạm vòng 2: Tiếp tục triển khai thực nghiệm nhằm khẳng định tính ổn định của quy trình đề xuất. Đánh giá kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của nhóm lớp thực nghiệm, so sánh phân bố tần số lũy tích hội tụ, đa giác đồ điểm và xử lý số liệu thống kê.

Kết quả định lượng và định tính thu được từ 2 vòng thực nghiệm chứng minh: Nhóm thực nghiệm có sự chuyển biến rõ rệt về điểm kiểm tra đánh giá, đường lũy tích hội tụ lệch về phía điểm khá giỏi cao hơn nhóm đối chứng; giảng viên đánh giá cao sự tiến bộ của sinh viên về kỹ năng hoạt động nhóm, kỹ năng tự học, kỹ năng mô hình hóa bài toán kỹ thuật và năng lực giải quyết vấn đề.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án đã đạt được các kết quả và đóng góp mới trên hai phương diện:

Về mặt lý luận:

  • Hoàn thiện quan niệm về dạy học theo dự án và xác lập hệ thống 9 đặc điểm cốt lõi của DHTDA phù hợp với đặc thù môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.
  • Xây dựng quy trình 4 giai đoạn tổ chức DHTDA môn Toán cao cấp trong bối cảnh đào tạo theo hệ thống tín chỉ và định hướng tiếp cận năng lực.

Về mặt thực tiễn:

  • Khảo sát và phân tích thực trạng giảng dạy môn Toán cao cấp tại 11 trường đại học đào tạo khối ngành kỹ thuật, làm rõ mối quan hệ giữa mục tiêu, chuẩn đầu ra môn học với phương pháp tổ chức dạy học.
  • Đề xuất phương án tổ chức, xây dựng danh mục dự án học tập minh họa cụ thể trong môn Toán cao cấp nhằm phát triển kỹ năng cho sinh viên khối kỹ thuật.
  • Đưa ra 6 khuyến nghị sư phạm đồng bộ (từ cấu trúc bài giảng, liên kết liên môn, ứng dụng công nghệ thông tin đến phối hợp cơ sở vật chất phòng thí nghiệm/nhà xưởng và biên soạn giáo trình).
  • Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của quy trình thông qua 2 vòng thực nghiệm sư phạm với các dữ liệu thống kê, đa giác đồ và tần số lũy tích hội tụ cụ thể.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu:

  • Môn Toán cao cấp thường được bố trí ở năm thứ nhất và năm thứ hai đại học, sinh viên chưa tích lũy được nhiều kiến thức chuyên ngành chuyên sâu và kỹ năng nghề nghiệp, gây khó khăn cho việc giải quyết các dự án kỹ thuật phức tạp.
  • Quỹ thời gian của học phần bị giới hạn theo khung tín chỉ, sĩ số lớp học phần tại các trường kỹ thuật thường đông, cơ sở vật chất và kinh phí hỗ trợ việc chế tạo sản phẩm kỹ thuật thực hành tại một số cơ sở giáo dục còn hạn chế.
  • Thói quen học tập thụ động từ phổ thông của một bộ phận sinh viên và tâm lý ngại thay đổi phương pháp của một số giảng viên.

Hướng nghiên cứu tiếp:

  • Tiếp tục nghiên cứu, mở rộng danh mục các dự án học tập tích hợp liên môn giữa Toán cao cấp với các môn cơ sở kỹ thuật và chuyên ngành kỹ thuật ở các giai đoạn đào tạo tiếp theo.
  • Nghiên cứu ứng dụng các công cụ phần mềm công nghệ thông tin chuyên biệt và nền tảng số để hỗ trợ sinh viên quản lý tiến độ, làm việc nhóm trực tuyến và đánh giá đồng đẳng thuận tiện hơn.
  • Xây dựng quy chế phối hợp cụ thể giữa bộ môn Toán với các khoa kỹ thuật chuyên ngành để khai thác hiệu quả cơ sở vật chất phòng thí nghiệm, xưởng thực hành phục vụ sản phẩm dự án.

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại giá trị tham khảo cụ thể cho các đối tượng:

  • Giảng viên giảng dạy môn Toán cao cấp tại các trường đại học kỹ thuật: Tham khảo quy trình tổ chức 4 giai đoạn, các định hướng thiết kế bài giảng gắn liền với tình huống kỹ thuật và hệ thống công cụ đánh giá thường xuyên, đánh giá đồng đẳng.
  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Tham khảo khung cơ sở lý luận về DHTDA, phương pháp luận điều tra thực trạng kết hợp thực nghiệm sư phạm 2 vòng có phân tích thống kê định lượng.
  • Các nhà quản lý giáo dục, cán bộ phát triển chương trình tại các trường đại học kỹ thuật: Tham khảo bảng phân tích đối sánh chuẩn đầu ra (G1-G4) và 6 khuyến nghị về biên soạn giáo trình, phối hợp liên khoa/liên bộ môn nhằm nâng cao chất lượng đào tạo theo chuẩn đầu ra.

Phần đáng tham khảo nhất trong công trình là quy trình 4 giai đoạn tổ chức DHTDA, bảng ma trận phân tích nội dung giảng dạy Toán cao cấp tại 11 trường đại học kỹ thuật và hệ thống các khuyến nghị sư phạm gắn kết toán học với chuyên ngành kỹ thuật.

Câu hỏi thường gặp

Dự án học tập trong môn Toán cao cấp khác với dự án trong thực tiễn như thế nào?

Theo cơ sở lý luận mà luận án viện dẫn từ Lê Khoa (2015), điểm khác biệt thể hiện ở ba khía cạnh: Thứ nhất, về mục tiêu, sản phẩm là mục tiêu của dự án thực tiễn, trong khi đối với dự án học tập, sản phẩm chỉ là phương tiện để đạt được mục tiêu dạy học và phát triển năng lực cho người học. Thứ hai, quy mô của dự án học tập nhỏ hơn dự án thực tiễn. Thứ ba, dự án học tập bắt buộc phải do chính người học thực hiện, còn dự án thực tiễn có thể ủy nhiệm cho nhiều người khác cùng làm.

Quy trình tổ chức DHTDA môn Toán cao cấp trong luận án gồm những giai đoạn nào?

Luận án xây dựng quy trình gồm 4 giai đoạn:

  1. Giai đoạn 1: Xây dựng dự án (giáo viên đề xuất tình huống có vấn đề thực tế, sinh viên chọn chủ đề, xác định mục tiêu và lập nhóm).
  2. Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực hiện (sinh viên thảo luận chia nhỏ nhiệm vụ thành các gói công việc cụ thể, phân công cá nhân/nhóm và tiến độ; giáo viên góp ý, hoàn thiện kế hoạch).
  3. Giai đoạn 3: Thực hiện dự án (sinh viên nghiên cứu kiến thức toán và kiến thức chuyên ngành liên quan, trao đổi, đánh giá chéo nội bộ; giáo viên giám sát và hỗ trợ).
  4. Giai đoạn 4: Trình bày kết quả và đánh giá (sinh viên báo cáo sản phẩm trước nhóm/lớp; tiến hành tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng và giáo viên kết luận, đánh giá tổng thể).

Các mục tiêu chung của môn Toán cao cấp tại các trường kỹ thuật được luận án chuẩn hóa như thế nào?

Luận án chuẩn hóa mục tiêu đào tạo môn Toán cao cấp thành 4 nhóm mục tiêu:

  • G1: Nắm vững kiến thức, khái niệm cơ bản, nắm vững nội dung các phương pháp giải toán.
  • G2: Có khả năng phân tích, lựa chọn phương pháp thích hợp cho bài toán cụ thể.
  • G3: Có khả năng làm việc như là thành viên của nhóm một cách hiệu quả, khả năng giao tiếp và thuyết trình.
  • G4: Khả năng vận dụng kiến thức trong các bài toán kỹ thuật cụ thể.

Đánh giá trong DHTDA theo luận án gồm những hình thức và công cụ nào?

Đánh giá trong DHTDA là quá trình đánh giá đồng đẳng, kết hợp giữa đánh giá thường xuyên và đánh giá tổng kết:

  • Đánh giá thường xuyên diễn ra trong suốt quá trình (xây dựng dự án, lập kế hoạch, thực hiện, báo cáo) nhằm thu thập thông tin về sự tiến bộ của sinh viên, sử dụng các công cụ: sổ ghi chép, phiếu đánh giá, trắc nghiệm, vấn đáp, quan sát hoạt động và sản phẩm đạt được.
  • Đánh giá tổng kết diễn ra vào cuối quá trình thực hiện dự án nhằm đo lường mức độ đạt chuẩn so với mục tiêu đề ra, xác định mức độ đóng góp và sự tiến bộ về năng lực của từng cá nhân.
  • Chủ thể đánh giá gồm sinh viên tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau giữa các thành viên và nhóm, cùng nhận xét đánh giá tổng kết từ phía giảng viên.

Những thách thức chủ yếu khi vận dụng DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên khối kỹ thuật là gì?

Luận án chỉ ra 5 thách thức chính: Quỹ thời gian của mỗi dự án đòi hỏi nhiều giờ học trong khi thời lượng môn học theo tín chỉ có hạn; Giảng viên gặp khó khăn khi chuyển từ phương pháp truyền thống sang DHTDA do tâm lý ngại thay đổi và tốn nhiều thời gian chuẩn bị; Sinh viên quen lối học thụ động từ bậc phổ thông nên chưa chủ động nghiên cứu độc lập; Việc triển khai các hoạt động thực hành đòi hỏi điều kiện về cơ sở vật chất, phòng thí nghiệm và kinh phí; Sinh viên học môn Toán cao cấp ở năm thứ nhất và năm thứ hai nên chưa tích lũy được nhiều kiến thức chuyên ngành sâu để giải quyết các bài toán kỹ thuật phức tạp.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Văn Tuấn đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học theo dự án và khảo sát toàn diện thực trạng giảng dạy môn Toán cao cấp tại các trường đại học khối ngành kỹ thuật ở Việt Nam. Tác giả đã xác lập hệ thống 9 đặc điểm, 4 định hướng sư phạm và xây dựng quy trình 4 giai đoạn tổ chức dạy học theo dự án nhằm kết nối kiến thức toán học với các bài toán kỹ thuật thực tế. Kết quả thực nghiệm sư phạm qua hai vòng đã khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đề xuất trong việc nâng cao kết quả học tập và phát triển các kỹ năng hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề cho sinh viên kỹ thuật.