Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục với đề tài "Dạy học hình học phẳng theo hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh chuyên Toán trung học phổ thông" do nghiên cứu sinh Nguyễn Xuân Quỳnh thực hiện tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Tôn Thân và PGS. Đào Thái Lai. Luận án thuộc chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn (mã số: 9 14 01 11), được bảo vệ năm 2021.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Bối cảnh cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư đặt ra yêu cầu chuyển dịch giáo dục từ truyền thụ tri thức một chiều sang hình thành và phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực người học. Tại Việt Nam, các chủ trương từ Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng, Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc hội và Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể 2018 (ban hành kèm Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT) đều xác định giải quyết vấn đề và sáng tạo là năng lực cốt lõi.

Đối với hệ thống các trường trung học phổ thông (THPT) chuyên, mục tiêu trọng tâm là phát hiện và bồi dưỡng học sinh có tư chất thông minh, năng khiếu toán học thành nhân tài. Học sinh chuyên Toán có tiềm năng sáng tạo vượt trội về tư duy logic, trí nhớ, khả năng trừu tượng hóa và tự học. Tuy nhiên, áp lực học vượt cấp và các kỳ thi học sinh giỏi khiến việc dạy học Hình học phẳng ở nhiều trường chuyên hiện nay vẫn nặng về trang bị kiến thức giải đề thi, giảng dạy một chiều, chưa khai thác tối đa tiềm năng phát triển năng lực sáng tạo vốn có của phân môn Hình học phẳng.

Mục tiêu và giả thuyết nghiên cứu

  • Mục tiêu nghiên cứu: Làm sáng tỏ cơ sở lý luận về dạy học phát triển năng lực sáng tạo; đánh giá thực trạng, tiềm năng và cơ hội dạy học Hình học phẳng ở trường THPT chuyên; đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh chuyên Toán lớp 10 và kiểm chứng tính khả thi qua thực nghiệm sư phạm.
  • Giả thuyết khoa học: Nếu xác định được các đặc trưng cơ bản của dạy học theo hướng phát triển năng lực sáng tạo, đồng thời xây dựng và vận dụng các biện pháp sư phạm phù hợp trong dạy học Hình học phẳng cho lớp chuyên Toán ở trường THPT chuyên thì có thể hỗ trợ giáo viên tổ chức hoạt động dạy học hiệu quả, phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung Hình học phẳng ở các trường THPT chuyên.
  • Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học Hình học phẳng theo hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh chuyên Toán THPT.
  • Phạm vi nghiên cứu: Nội dung Hình học phẳng lớp 10 theo Tài liệu Giáo khoa chuyên Toán Hình học 10 tại các trường THPT chuyên ở Việt Nam.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu lý luận quốc tế

Nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực và giáo dục dựa trên kết quả đầu ra (OBE/CBE) được luận án tổng kết qua các công trình của Gervais (2016), Susan Patrick và Chris Sturgis (2018), Robert Mendenhall (2012), Neil O’Sullivan và Alan Bruce (2014), cùng các báo cáo của dự án DeSeCo (OECD) và Hiệp hội Quản trị nhân sự Hoa Kỳ (SHRM).

Về lý thuyết sáng tạo và năng lực sáng tạo:

  • Thang phân loại nhận thức của Bloom (1956), được Anderson và Krathwohl phát triển, đặt sáng tạo ở mức độ cao nhất.
  • Anna Craft (2001, 2005) phân biệt giữa "Big C Creative" (sáng tạo vĩ mô của thiên tài) và "little c creative" (sáng tạo thường ngày, có thể giáo dục và phát triển ở người học).
  • Guilford (1967, 1973) xây dựng lý thuyết về tư duy phân kỳ với 4 đặc trưng: tính thuần thục, tính linh hoạt, tính độc đáo và tính công phu.
  • Genrich Altshuller (1956, 1969) với lý thuyết giải quyết bài toán sáng chế (TRIZ), đề xuất 40 thủ thuật sáng tạo và mô hình cấu trúc 5 mức độ của quá trình sáng tạo.
  • Teresa M. Amabile (2013) đưa ra mô hình 3 thành phần của sáng tạo cá nhân (động lực nội tại, kỹ năng chuyên môn, tư duy sáng tạo) trong mối tương tác với môi trường bên ngoài.
  • Các kỹ thuật kích thích tư duy sáng tạo từ Alex Osborn (Brainstorming), Edward de Bono (Tư duy sáu chiếc mũ, Provocation, Random Input), Robert W. Olson, Bob Eberle (SCAMPER).

Các hướng nghiên cứu trong nước

  • Nghiên cứu về bản chất năng lực và tâm lý sáng tạo: Phạm Minh Hạc (1992, 2012), Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn (1998), Nguyễn Ngọc Bích (1998), Nguyễn Huy Tú (1996), Phan Dũng (2010), Huỳnh Văn Sơn (2009), Trần Thị Bích Liễu (2017).
  • Dạy học môn Toán phát triển tư duy và năng lực sáng tạo: Tôn Thân (1995) với các đặc trưng của tư duy sáng tạo toán học (tính mềm dẻo, tính thuần thục, tính độc đáo); Đào Tam và Võ Xuân Mai (2016); Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang (2005); Lê Anh Vinh và nhóm tác giả (2017, 2018); Trần Luận (1996); Đặng Thị Thu Huệ (2019); Nguyễn Quang Hòe (2017).

Khoảng trống nghiên cứu luận án giải quyết

Mặc dù đã có các công trình nghiên cứu về tư duy sáng tạo trong dạy học môn Toán cấp THCS hoặc THPT đại trà, việc nghiên cứu chuyên sâu về cấu trúc năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán, cũng như xây dựng hệ thống biện pháp dạy học phân môn Hình học phẳng lớp 10 chuyên gắn với các kỹ thuật sáng tạo hiện đại (Altshuller, SCAMPER, STEM, phần mềm hình học động) vẫn chưa được thực hiện một cách hoàn chỉnh và có hệ thống. Luận án được triển khai nhằm giải quyết khoảng trống này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và cấu trúc năng lực sáng tạo

Luận án tiếp cận năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán theo mô hình tích hợp 4 thành tố (được khái quát qua mô hình biểu trưng cánh diều KITE):

  1. Kiến thức chuyên môn, liên môn và kinh nghiệm thực tiễn (Knowledge): Nền tảng tri thức toán học vững chắc, kiến thức liên môn khoa học tự nhiên và các trải nghiệm thực tiễn.
  2. Trí tưởng tượng và trực giác (Imagination and Intuition): Khả năng liên tưởng không gian, chuyển đổi giữa yếu tố tĩnh và động, trực cảm nhận diện các mối quan hệ hình học tiềm ẩn trước khi lập luận logic.
  3. Tư duy sáng tạo và tư duy phản biện (Creative and Critical Thinking): Tư duy phân kỳ tạo nhiều ý tưởng mới, độc đáo kết hợp cùng tư duy phản biện để đánh giá tính khả thi và chứng minh chặt chẽ.
  4. Xúc cảm sáng tạo (Creative Emotion): Hứng thú, sự say mê khám phá, tính kiên trì và niềm tin khoa học khi đối diện với các bài toán hình học khó.
Thành tố Biểu hiện cụ thể trong học tập Hình học phẳng
Kiến thức Nắm vững hệ thống tiên đề, định lý Hình học phẳng nâng cao; vận dụng linh hoạt kiến thức đại số, lượng giác vào hình học.
Trí tưởng tượng & Trực giác Biểu diễn hình vẽ chính xác; dựng thêm yếu tố phụ linh hoạt; dự đoán tính chất thẳng hàng, đồng quy, quỹ tích điểm.
Tư duy sáng tạo & Phản biện Giải bài toán bằng nhiều cách; khái quát hóa hoặc đặc biệt hóa bài toán; lật lại vấn đề và sửa chữa sai lầm trong suy luận.
Xúc cảm sáng tạo Chủ động tìm kiếm lời giải tối ưu; hào hứng thử nghiệm các phỏng đoán mới; duy trì đam mê học tập chuyên sâu.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án kết hợp phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các văn kiện giáo dục, tài liệu tâm lý học và giáo dục học liên quan đến năng lực sáng tạo và dạy học chuyên Toán.
  • Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
    • Quan sát sư phạm: Dự giờ các tiết dạy Hình học phẳng tại các lớp chuyên Toán để ghi nhận tác động sư phạm của giáo viên và biểu hiện sáng tạo của học sinh.
    • Điều tra bảng hỏi (Anket): Khảo sát nhận thức của giáo viên và thái độ, hứng thú học tập của học sinh chuyên Toán đối với phân môn Hình học phẳng.
    • Phỏng vấn sâu: Trao đổi với cán bộ quản lý, giáo viên dạy chuyên Toán giỏi và học sinh về những khó khăn, thuận lợi trong đổi mới phương pháp.
    • Tổng kết kinh nghiệm và Phương pháp chuyên gia: Lấy ý kiến các chuyên gia toán học, giảng viên phương pháp dạy học toán về tính khả thi của các biện pháp đề xuất.
    • Nghiên cứu sản phẩm hoạt động: Phân tích bài làm kiểm tra, vở ghi, giáo án dạy học và sản phẩm đề xuất bài toán mới của học sinh.
    • Nghiên cứu trường hợp (Case study): Theo dõi định tính sự tiến bộ về mức độ biểu hiện năng lực sáng tạo của 5 học sinh chuyên Toán qua các giai đoạn tác động sư phạm.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm (gồm giai đoạn thực nghiệm thăm dò và thực nghiệm chính thức) tại các trường THPT chuyên để kiểm định giả thuyết khoa học.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 1 trình bày hệ thống lý luận về dạy học tiếp cận năng lực, bản chất của năng lực sáng tạo trong học tập toán học và các yếu tố sư phạm chi phối quá trình này:

  • Đặc điểm học sinh chuyên Toán: Học sinh có năng khiếu toán học sở hữu trí nhớ tốt, tư duy logic chặt chẽ, tốc độ tiếp thu nhanh, khả năng đảo ngược quá trình tư duy tốt. Tuy nhiên, các em cũng có những hạn chế như thói quen chỉ tập trung tìm kết quả mà bỏ qua quy trình tính toán chi tiết, hoặc ít tham gia các hoạt động hợp tác nhóm nếu không được định hướng.
  • Thực trạng dạy học Hình học phẳng ở trường chuyên: Phân tích chương trình và Tài liệu giáo khoa chuyên Toán Hình học 10. Thực tế chỉ ra việc dạy học còn nặng tính áp đặt lời giải mẫu, học sinh luyện tập nhiều dạng bài tập phức tạp phục vụ thi cử nhưng thiếu thời gian tự do khám phá, nghiên cứu sâu các quy luật hình học.
  • Vận dụng các phương pháp, kỹ thuật sáng tạo: Luận án phân tích tính tương thích của phương pháp SCAMPER (Thay thế, Kết hợp, Thích nghi, Điều chỉnh, Sử dụng vào mục đích khác, Loại bỏ, Đảo ngược) và các thủ thuật sáng tạo của Altshuller (đặc biệt là thủ thuật "Đảo ngược", "Phân chia", "Kết hợp") trong giải và sáng tác bài toán hình học. Chương này cũng đề cập đến việc tích hợp giáo dục STEM và khai thác tài liệu hình học bằng tiếng Anh nhằm mở rộng môi trường học tập sáng tạo.

Chương 2. Một số biện pháp dạy học Hình học phẳng theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh chuyên toán trung học phổ thông

Chương 2 là phần trọng tâm về giải pháp sư phạm, đề xuất 3 nhóm biện pháp cụ thể:

Nhóm biện pháp 1: Hình thành và rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng tìm ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới trong học tập Hình học phẳng

  • Rèn luyện kỹ năng quan sát, biểu diễn trực quan, vẽ hình theo nhiều góc nhìn khác nhau.
  • Hướng dẫn học sinh vận dụng các thủ thuật sáng tạo như đảo ngược giả thiết - kết luận, phân chia đối tượng hình học phức tạp thành các cấu trúc quen thuộc, kết hợp các định lý hình học cổ điển (Menelaus, Ceva, Desargues, Simson...).
  • Bồi dưỡng năng lực giải một bài toán bằng nhiều phương pháp khác nhau (sử dụng hình học thuần túy, phương pháp tọa độ, phương pháp vectơ, biến hình).

Nhóm biện pháp 2: Sử dụng các câu hỏi, bài tập, chủ đề dạy học có tính mở để học sinh có cơ hội tìm tòi, khám phá và sáng tạo

  • Thiết kế hệ thống câu hỏi gợi mở thúc đẩy tư duy phân kỳ.
  • Xây dựng bài tập mở với các dạng: bài toán thiếu dữ kiện cần bổ sung điều kiện, bài toán có nhiều kết luận hoặc kết luận mở (tìm quỹ tích, xác định vị trí cực trị).
  • Hướng dẫn học sinh hoạt động khai thác bài toán: khái quát hóa bài toán từ tam giác sang đa giác, chuyển từ trường hợp đặc biệt sang tổng quát hoặc đề xuất các bài toán tương tự mới.

Nhóm biện pháp 3: Dạy học Hình học phẳng với sự hỗ trợ của các phần mềm vẽ hình động; tổ chức đa dạng các hoạt động học tập, trải nghiệm, khám phá và giải trí toán học

  • Ứng dụng phần mềm hình học động (GeoGebra, Geometer's Sketchpad) để học sinh thực nghiệm mô phỏng, kéo thả các đối tượng hình học nhằm trực quan hóa các đại lượng bất biến, quỹ tích điểm và phát hiện quy luật trước khi chứng minh chặt chẽ.
  • Tổ chức các chủ đề dạy học dự án gắn hình học với thực tiễn nghệ thuật, kiến trúc (đường cong, lát mặt phẳng).
  • Tạo dựng các câu lạc bộ, trò chơi trí tuệ và giải trí toán học nhằm tạo môi trường nuôi dưỡng cảm xúc sáng tạo và đam mê nghiên cứu khoa học.

Chương 3. Thực nghiệm sƣ phạm

Chương 3 trình bày việc tổ chức, tiến hành và đánh giá thực nghiệm sư phạm tại các trường THPT chuyên (như THPT Chuyên Hùng Vương, THPT Chuyên Chu Văn An):

  • Tiến trình thực nghiệm: Gồm thực nghiệm thăm dò (nhằm điều chỉnh độ phù hợp của các chủ đề dạy học) và thực nghiệm chính thức trên các lớp thực nghiệm (sử dụng các biện pháp đề xuất) và lớp đối chứng (dạy học theo phương pháp truyền thống).
  • Nội dung thực nghiệm: Triển khai qua các chủ đề Hình học phẳng nâng cao, bài toán vẽ thêm yếu tố phụ, bài toán tìm quỹ tích điểm và hoạt động sáng tác bài toán mới bằng công cụ phần mềm động.
  • Phương pháp đánh giá:
    • Sử dụng bài kiểm tra định lượng với các tiêu chí chấm điểm đa dạng (tính linh hoạt, số lượng cách giải, mức độ độc đáo của lời giải).
    • Thu thập thống kê số lượng học sinh đề xuất được bài toán mới và số nhóm hoàn thành thành công các nhiệm vụ mở.
    • Nghiên cứu trường hợp định tính trên 5 học sinh có năng lực đầu vào khác nhau để phân tích sự chuyển biến về mức độ biểu hiện của 4 thành tố năng lực sáng tạo trước và sau thực nghiệm.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lý luận

  • Hệ thống hóa và làm rõ khung lý luận về dạy học phát triển năng lực sáng tạo trong môn Toán, phù hợp với yêu cầu của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.
  • Xác định cấu trúc năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán trong học tập Hình học phẳng gồm 4 thành tố (Kiến thức; Trí tưởng tượng và trực giác; Tư duy sáng tạo và tư duy phản biện; Xúc cảm sáng tạo), đồng thời cụ thể hóa các tiêu chí biểu hiện của từng thành tố trong môi trường học tập chuyên biệt.
  • Làm rõ cơ hội và tiềm năng của phân môn Hình học phẳng trong việc tích hợp các kỹ thuật tư duy sáng tạo (Altshuller, SCAMPER) và công nghệ dạy học.

Đóng góp về mặt thực tiễn

  • Phân tích và đánh giá thực trạng dạy học phân môn Hình học phẳng tại các trường THPT chuyên ở Việt Nam, chỉ ra những rào cản hạn chế sự phát triển tư duy sáng tạo của học sinh.
  • Đề xuất hệ thống 3 nhóm biện pháp sư phạm kèm theo các giáo án, ví dụ minh họa và quy trình tổ chức hoạt động học tập có tính ứng dụng thực tế cao.
  • Xây dựng bộ công cụ bài tập mở, phiếu học tập và quy trình đánh giá năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán, cung cấp tư liệu tham khảo phục vụ bồi dưỡng học sinh năng khiếu.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Phạm vi nghiên cứu thực nghiệm chủ yếu tập trung vào mạch nội dung Hình học phẳng lớp 10 theo Tài liệu Giáo khoa chuyên Toán Hình học 10 và giới hạn địa bàn thực nghiệm ở một số trường THPT chuyên đại diện.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Mở rộng nghiên cứu và ứng dụng các biện pháp sư phạm sang các mạch kiến thức khác của chương trình chuyên Toán như Đại số, Giải tích, Hình học không gian và Tổ hợp.
    • Mở rộng phạm vi nghiên cứu cho các khối lớp 11, 12 chuyên Toán và thử nghiệm các mô hình bồi dưỡng giáo viên dạy chuyên Toán về kỹ thuật kích thích sáng tạo trên phạm vi toàn quốc.

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại nguồn tài liệu tham khảo cho nhiều nhóm đối tượng:

  • Giáo viên trường THPT chuyên: Tham khảo hệ thống bài tập mở, kỹ thuật sử dụng phần mềm hình học động và quy trình hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tác bài toán mới.
  • Cán bộ quản lý giáo dục: Định hướng xây dựng kế hoạch giáo dục nhà trường, đổi mới kiểm tra đánh giá môn Toán theo hướng phát triển năng lực sáng tạo thay vì chỉ tập trung vào điểm số và luyện đề.
  • Giảng viên và nghiên cứu sinh chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán: Nguồn tham khảo về khung lý thuyết năng lực sáng tạo toán học, mô hình đánh giá và phương pháp kết hợp nghiên cứu trường hợp (case study) trong thực nghiệm giáo dục học.

Câu hỏi thường gặp

1. Cấu trúc năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán trong luận án gồm những thành tố nào?

Luận án xác định cấu trúc năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán trong học tập Hình học phẳng gồm 4 thành tố: (1) Kiến thức chuyên môn, liên môn và kinh nghiệm thực tiễn; (2) Trí tưởng tượng và trực giác; (3) Tư duy sáng tạo và tư duy phản biện; (4) Xúc cảm sáng tạo.

2. Các kỹ thuật sáng tạo nào được luận án vận dụng vào dạy học Hình học phẳng?

Luận án vận dụng các thủ thuật sáng tạo của Genrich Altshuller (TRIZ) như thủ thuật "Đảo ngược", kỹ thuật SCAMPER của Bob Eberle, cùng các hình thức tổ chức giáo dục STEM và ứng dụng phần mềm hình học động (GeoGebra, Geometer's Sketchpad).

3. Luận án đề xuất mấy nhóm biện pháp dạy học chính?

Luận án đề xuất 3 nhóm biện pháp chính:

  • Nhóm 1: Hình thành và rèn luyện kỹ năng tìm ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới.
  • Nhóm 2: Sử dụng các câu hỏi, bài tập và chủ đề dạy học có tính mở.
  • Nhóm 3: Dạy học với sự hỗ trợ của phần mềm vẽ hình động và tổ chức đa dạng các hoạt động học tập, trải nghiệm, giải trí toán học.

4. Địa bàn và đối tượng thực nghiệm sư phạm của luận án là ở đâu?

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại các trường THPT chuyên ở miền Bắc, trong đó có trường THPT Chuyên Hùng Vương và trường THPT Chuyên Chu Văn An, trên đối tượng học sinh lớp 10 chuyên Toán.

5. Phương pháp nghiên cứu trường hợp (case study) được áp dụng như thế nào trong luận án?

Luận án tiến hành theo dõi định tính chi tiết sự thay đổi về mức độ biểu hiện các thành tố năng lực sáng tạo của 5 học sinh chuyên Toán có mức độ nhận thức khác nhau qua các bài kiểm tra có nhiều cách giải và quá trình tham gia các hoạt động học tập trước và sau thực nghiệm.

Kết luận

Luận án của tác giả Nguyễn Xuân Quỳnh đã làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh chuyên Toán THPT qua phân môn Hình học phẳng lớp 10. Thông qua việc xác định mô hình 4 thành tố năng lực sáng tạo và xây dựng 3 nhóm biện pháp sư phạm gắn với các kỹ thuật sáng tạo cùng công nghệ hình học động, luận án đã cung cấp một khung giải pháp sư phạm hoàn chỉnh. Kết quả thực nghiệm sư phạm tại các trường THPT chuyên khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trong việc nâng cao hứng thú học tập và phát triển tư duy sáng tạo toán học của học sinh.