chương 1. MỘT SỐ BIỆN PHÁPRÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÂN TÍCH, TỔNG HỢP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 2. Phân tích nội dung chương trình tổ hợp. Định hướng xây dựng và thực hiện biện pháp.
Một số biện pháp dạy học rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp cho học sinh trong dạy học toán (thông qua chủ đề Tổ hợp). Kết luận chương 2.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3. Mục đích thực nghiệm. Tổ chức thực nghiệm.
Nội dung thực nghiệm. Đánh giá kết quả thực nghiệm. Kết luận chương 3. KẾT LUẬN CHUNG 4 Chƣơng 1.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề khái quát về tƣ duy 1. Khái niệm tư duy Trong thực tế cuộc sống, có rất nhiều cái mà ta chưa biết, chưa hiểu. Song để làm chủ được thực tiễn, con người cần phải hiểu thấu đáo những cái chưa biết đó, phải vạch ra cái bản chất, mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật của chúng.
Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy. Theo từ điển Tiếng Việt “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như: Biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”[20]. Theo Triết học: Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong các quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện các mối quan hệ hợp quy luật của thực tại khách quan.
Theo Tâm lý học: Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết. Mặc dù có nhiều định nghĩa, cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy được điểm chung của các cách phát biểu là: Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan. Đó là một quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở người. Đặc điểm của tư duy Tư duy có những đặc điểm cơ bản sau: - Tính “có vấn đề” của tư duy.
Khi gặp một hoàn cảnh có vấn đề mà những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ không đủ sức để giải quyết dẫn đến cần phải vạch ra một cách thức giải 5 quyết mới. Mặt khác, hoàn cảnh có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, có nhu cầu giải quyết. - Tính gián tiếp của tư duy. Tư duy phát hiện ra bản chất của sự vật, hiện tượng và quy luật giữa chúng nhờ những công cụ phương tiện,kết quả nhận thức của loài ngườivà kinh nghiệm của mỗi cá nhân, tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ.
- Tính trừu tượng và khái quát của tư duy. Tư duy phản ánh cái bản chất nhất và chung nhất cho những sự vật, hiện tượng hợp thành một nhóm đồng thời trục xuất khỏi những sự vật, hiện tượng đó những cái cụ thể và cá biệt. Nói cách khác, tư duy đồng thời mang tính trừu tượng và khái quát. - Tư duy liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ.
Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy ở con người không thể diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm, định lý, công thức .) cũng không được chủ thể và người khác tiếp nhận. Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của tư duy, là vỏ vật chất của tư duy và là phương tiện biểu đạt kết quả của tư duy. Ngược lại, nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là chuỗi âm thanh vô nghĩa. Tuy nhiên, ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện của tư duy.
- Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Tư duy bắt đầu từ nhận thức cảm tính, nhà tâm lý học X. Rubinstein đã viết: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy”. Sơ đồ tư duy 6 Xác định vấn đề Xuất hiện các liên tưởng Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hóa Khẳng định Phủ định Giải quyết Hoạt động tư duy vấn đề mới Sơ đồ 1 Tư duy là một quá trình tâm lý, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc.
Phân tích, tổng hợp và mối liên hệ giữa phân tích, tổng hợp 1. Phân tích Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về phân tích của các nhà tâm lý học và lý luận dạy học, chẳng hạn như: Theo Hoàng Chúng: “Phân tích là dùng trí óc chia cái toàn thể ra thành từng phần, hoặc tách ra từng thuộc tính hay khía cạnh riêng biệt nằm trong cái toàn thể đó” [5]. Theo Nguyễn Bá Kim: “Phân tích là tách (trong tư tưởng) một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ” [17]. Sacdacop: “Phân tích là một quá trình nhằm tách các bộ phận của những sự vật hoặc hiện tượng của hiện thực với các dấu hiệu và thuộc tính của chúng, cũng như các mối liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng nhất định.
Quá trình đó nhằm mục đích nghiên cứu chúng đầy đủ và sâu sắc hơn, và chính vì vậy mới nhận thức được trọn vẹn các sự vật và hiện tượng” [23]. Xét từ bình diện của triết học thì: "Phân tích là phương pháp phân chia cái toàn thể ra thành từng bộ phận, từng mặt, từng yếu tố để nghiên cứu và hiểu được các bộ phận, mặt, yếu tố đó". Các nhà tâm lý học, lý luận dạy học đã đưa ra các định nghĩa khác nhau về phân tích nhưng tập trung lại phân tích thực chất là tìm cho ra cấu trúc của sự vật và hiện tượng bao gồm những thành phần chủ yếu nào, quan hệ giữa các thành phần đó như thế nào, mỗi một thành phần như vậy với tư cách là một bộ phận của cái chung nó bao gồm những cái gì. Phân tích là làm nhiệm vụ tách cấu trúc, nhận thức cấu tạo của bộ phận, mối quan hệ giữa các bộ phận, nhiệm vụ cuối cùng là hiểu được bản chất của đối tượng, sự vật, hiện tượng.
Trên cơ sở phân tích các định nghĩa đó, chúng tôi thống nhất quan niệm về hành động phân tích như sau: Phân tích là quá trình dùng trí óc tách cái toàn thể ra từng bộ phận theo các dấu hiệu và thuộc tính của chúng nhằm mục đích nghiên cứu chúng đầy đủ và sâu sắc hơn.1:Phân tích các hành độngđể thực hiện công việc “Sắp xếp 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà?”. Phân tích: Công việc cần thực hiện: Sắp xếp chỗ ngồi cho4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà. Để hoàn thành công việc này cần phải thưc hiện các hành động sau : + Xếp 2 người đàn bà ngồi cạnh nhau (số cách xếp là 2 cách); + Xếp đứa trẻ ngồi vào giữa hai người đàn bà (số cách xếp là 1 cách); 8 + Xếp 4 người đàn ông vào 4 ghế còn lại (số cách xếp là số hoán vị của 4 phần tử); Các hành động trên xảy ra liên tiếp. Tổng hợp Bất cứ việc học tập nào cũng được thực hiện thông qua phân tích và tổng hợp.
Hoạt động tư duy của học sinh trong quá trình liên kết các chữ cái thành từ, các từ thành câu trong khi đọc và viết là sự tổng hợp. Nhờ tư duy tổng hợp học sinh xây dựng dàn bài một phần nào đó của tài liệu mà các em đã học. Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về tổng hợp, chẳng hạn như: Theo Nguyễn Bá Kim: “Tổng hợp là liên kết (trong tư tưởng) những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành một hệ thống” [17]. Sacdacop: “Tổng hợp là một hoạt động nhận thức, phản ánh của tư duy, biểu hiện trong việc xác lập tính chất thống nhất của các phẩm chất và thuộc tính của các yếu tố trong một sự vật nguyên vẹn có thể có được, trong việc xác định phương hướng thống nhất và xác định các mối liên hệ và các quan hệ giữa các yếu tố của sự vật nguyên vẹn đó, trong việc liên kết và kết hợp chúng và chính như vậy là đã thu được một sự vật và hiện tượng nguyên vẹn mới” [23].
Theo Hoàng Chúng: “Tổng hợp”là dùng trí óc hợp lại các phần của cái toàn thể, hoặc kết hợp lại những thuộc tính hay khía cạnh khác nhau nằm trong cái toàn thể” [5]. Hay tổng hợp là nhìn bao quát lên một chỉnh thể gồm nhiều bộ phận, cố mô tả được bức tranh toàn cảnh của cả chỉnh thể, các mối quan hệ giữa các bộ phận của chỉnh thể và của chỉnh thể với môi trường xung quanh. Mặc dù có nhiều định nghĩa khác nhau về tổng hợp nhưng đều thống nhất rằng tổng hợp là kết hợp các thành phần đã được phân tách nhờ phân tích thành một chỉnh thể nguyên vẹn, cuối cùng nhìn nhận lại để biết được các thuộc tính của đối tượng, dấu hiệu bản chất của đối tượng. Trên cơ sở các định nghĩa trên, chúng tôi thống nhất quan niệm về hành động tổng hợp: Tổng hợp là quá trình dùng trí óc liên kết những bộ phận, những thuộc tính, những thành phần đã được 9 phân tách nhờ phân tích thành một chỉnh thể theo một mục đích xác định nhằm đem lại một kết quả mới, một sự hiểu biết mới nào đó về hiện thực.2: Từ việc phân tích ví dụ 1.1các hành động cần thực hiện để hoàn thành công việc “Sắp xếp chỗ ngồi cho 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà”, ta có lời giải cho bài toán “Tìm số cách sắp xếp 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà?” như sau: Hoàn thành công việc “Sắp xếp chỗ ngồi cho 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà” cần thực hiện ba hành động liên tiếp, đó là: + Hành động 1: Xếp 2 người đàn bà ngồi cạnh nhau ta có 2!