Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp "Xây dựng một số bài toán Tiếng Anh lớp 3 theo chủ đề" được thực hiện bởi sinh viên Lê Thị Hồng (ngành Giáo dục Tiểu học, Khoa Tiểu học – Mầm non, Trường Đại học Hoa Lư) dưới sự hướng dẫn khoa học của ThS. Đinh Bích Hảo vào năm 2020 tại Ninh Bình.

Lý do chọn đề tài

Trong cấu trúc chương trình giáo dục tiểu học, môn Toán giữ vai trò nền tảng nhằm trang bị các tri thức số học, hình học, đo đại lượng, giải toán có lời văn và rèn luyện tư duy logic, tính độc lập, khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Cùng với xu thế hội nhập quốc tế và định hướng đổi mới giáo dục, việc kết hợp dạy học Toán trên nền tảng ngoại ngữ (tiếng Anh) giúp người học phát triển đồng thời năng lực ngôn ngữ và tư duy khoa học.

Tại Việt Nam, từ năm học 2015 – 2016, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có chủ trương khuyến khích thí điểm dạy học song ngữ tiếng Anh đối với môn Toán và các môn khoa học tự nhiên tại các cơ sở giáo dục có đủ điều kiện. Đồng thời, các sân chơi học thuật và kỳ thi Toán bằng tiếng Anh quy mô quốc gia (như ViOlympic Toán Tiếng Anh) và quốc tế (như IKMC, SASMO, IMAS, AMC Úc, MYTS, IMSO, TMO, AMO) ngày càng thu hút đông đảo học sinh tham gia. Để đáp ứng nhu cầu tiếp cận, làm quen và bồi dưỡng dạng bài cho học sinh lớp 3, tác giả đã lựa chọn nghiên cứu việc phân loại và xây dựng hệ thống bài toán tiếng Anh bám sát chương trình và cấu trúc các kỳ thi chuẩn hóa.

Mục tiêu nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài bao gồm hai nội dung chính:

  1. Nghiên cứu các dạng toán trong chương trình Toán lớp 3 hiện hành ở Việt Nam và đề thi các kỳ thi Toán tiếng Anh (ViOlympic lớp 3, IKMC cấp độ 2, SASMO lớp 3, AMC Úc lớp 3) để xây dựng hệ thống bài toán theo chủ đề, giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học và từ vựng tiếng Anh chuyên ngành.
  2. Xây dựng tài liệu bài tập Toán tiếng Anh có phân hóa và hệ thống hóa, tạo cơ sở để học sinh luyện tập, rèn luyện kỹ năng tư duy và tiếp cận các kỳ thi toán quốc tế.

Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề tài xác định 5 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học, học sinh lớp 3, chương trình Toán lớp 3 hiện hành và cơ sở thực tiễn về việc dạy học Toán tiếng Anh cùng các kỳ thi tại Việt Nam.
  2. Tìm hiểu, khảo sát và phân tích cấu trúc đề thi Violympic Toán Tiếng Anh lớp 3, đề thi Toán IKMC cấp độ 2, SASMO lớp 3 và AMC Úc lớp 3.
  3. Trình bày và hệ thống hóa các từ vựng, thuật ngữ và cấu trúc tiếng Anh chuyên ngành Toán phục vụ các kỳ thi.
  4. Phân loại các dạng toán lớp 3 theo các chủ đề kiến thức trọng tâm.
  5. Xây dựng hệ thống bài toán Tiếng Anh lớp 3 theo từng chủ đề có kèm hướng dẫn phương pháp và lời giải chi tiết.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Các dạng toán thuộc chương trình Toán lớp 3 hiện hành tại Việt Nam; các dạng bài toán trong cuộc thi giải toán qua mạng ViOlympic Toán Tiếng Anh lớp 3; các bài toán trong kỳ thi Toán Quốc tế Kangaroo (IKMC cấp độ 2), Kỳ thi Olympic Toán Singapore và Châu Á (SASMO lớp 3), và Kỳ thi Toán học Úc (AMC Úc lớp 3).
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Về ngữ liệu đề thi: Các đề thi ViOlympic Toán Tiếng Anh lớp 3 giai đoạn 2016 – 2019; đề thi IKMC cấp độ 2, SASMO lớp 3, AMC Úc lớp 3 giai đoạn 2016 – 2019.
    • Về chương trình giáo dục: Khung chương trình và sách giáo khoa môn Toán lớp 3 hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận được xây dựng dựa trên sự tích hợp giữa lý luận tâm lý học giáo dục lứa tuổi, chương trình phân phối môn học tiểu học và khảo cứu các kỳ thi toán song ngữ thực tiễn.

Cơ sở lý luận về tâm lý học và nhận thức

Tác giả phân tích các quy luật nhận thức của học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 3 nói riêng trên các mặt:

  • Tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính không chủ định, đại thể, gắn liền với hành động trực quan; tri giác không gian và thời gian còn hạn chế. Đến lớp 3, học sinh bắt đầu hình thành kỹ thuật tri giác có chủ định, biết phân biệt dấu hiệu bản chất và lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ.
  • Chú ý: Chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở đầu cấp, thời lượng duy trì chú ý tập trung của trẻ tiểu học thường dao động trong khoảng 30 – 35 phút. Ở lớp 3, chú ý có chủ định tăng dần, trẻ có ý thức định lượng thời gian để hoàn thành bài tập.
  • Trí nhớ: Trí nhớ trực quan – hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ – logic. Học sinh lớp 3 phát triển mạnh khả năng ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ logic khi tài liệu học tập có tính gợi mở, mạch lạc.
  • Tư duy: Quá trình chuyển biến từ tư duy tiền thao tác sang tư duy thao tác cụ thể, từ trực quan sang trừu tượng, khái quát. Học sinh lớp 3 đã có khả năng thực hiện các thao tác trí óc bên trong (phân tích, so sánh, phân loại) dựa trên các đối tượng thực tế.

Cơ sở chương trình môn Toán lớp 3

Khung chương trình Toán lớp 3 hiện hành được thiết kế với tổng thời lượng 175 tiết (5 tiết/tuần × 35 tuần). Cơ cấu sách giáo khoa gồm 169 tiết học (trong đó có 74 tiết dạy bài mới, 94 tiết luyện tập/ôn tập/thực hành) và 6 tiết kiểm tra, phân bố trên 5 mạch kiến thức:

Mạch kiến thức Nội dung cốt lõi theo chương trình
Số học Phép nhân, chia trong phạm vi 1.000; các số trong phạm vi 100.000; thứ tự thực hiện phép tính; biểu thức số và chữ số La Mã; phân số đơn vị dạng $1/n$ ($n$ từ 2 đến 10, 100, 1.000).
Đại lượng và đo đại lượng Đơn vị độ dài (mm đến km); đơn vị diện tích ($\text{cm}^2$); đơn vị khối lượng (gam, $\text{kg} = 1.000\text{g}$); đọc đồng hồ chính xác đến phút, ngày, tháng, năm; tiền Việt Nam.
Yếu tố hình học Góc vuông, góc không vuông, êke, compa; đỉnh, góc, cạnh; tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông; tâm, bán kính, đường kính hình tròn.
Yếu tố thống kê Đọc và sắp xếp số liệu trên bảng thống kê đơn giản theo mục đích cho trước.
Giải bài toán có lời văn Bài toán giải bằng hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp, bài toán rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học.

Khảo cứu thực tiễn các kỳ thi Toán Tiếng Anh

Tác giả đã tổng thuật các sân chơi và kỳ thi toán tiếng Anh tiêu biểu đang áp dụng tại Việt Nam:

  • ViOlympic Toán Tiếng Anh: Cuộc thi giải toán trực tuyến cấp quốc gia từ lớp 1 đến lớp 12 do Bộ GD-ĐT và FPT tổ chức.
  • IKMC (International Kangaroo Mathematics Contest): Kỳ thi Toán quốc tế phi lợi nhuận lớn nhất thế giới, thu hút trên 6.000.000 thí sinh từ khoảng 70 quốc gia tham gia hàng năm.
  • SASMO (Singapore and Asian Schools Math Olympiad): Kỳ thi toán lớn tại Châu Á (năm 2017 có hơn 20.000 thí sinh tham dự từ nhiều quốc gia như Singapore, Malaysia, Indonesia, Việt Nam, Trung Quốc, Anh...).
  • IMAS (International Mathematics Assessments for Schools): Đánh giá năng lực tư duy toán học bằng tiếng Anh cho học sinh Tiểu học và THCS qua 3 góc độ: hiểu kiến thức, áp dụng thực tế và lập luận.
  • AMC Úc (Australian Mathematics Competition): Kỳ thi toán học uy tín trên 40 năm do Quỹ ủy thác Toán học Úc (AMT) điều hành, thu hút hơn 15 triệu lượt thí sinh từ 40 quốc gia.
  • Các kỳ thi khác: MYTS (Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ do Hội Toán học Việt Nam và Hexagon tổ chức), TMO (Olympic Toán TITAN), AMO (American Mathematics Olympiad sáng lập năm 1977 bởi TS. George Lenchner).

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, đọc, phân tích các tài liệu tâm lý học lứa tuổi, giáo trình phương pháp dạy học Toán tiểu học, chương trình và chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán lớp 3.
  • Phương pháp phân tích - tổng hợp: Thu thập các đề thi Toán tiếng Anh giai đoạn 2016 – 2019, tiến hành phân loại dạng bài, cấu trúc ngôn ngữ và tổng hợp thành các chủ đề.
  • Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Trao đổi, tiếp thu ý kiến đóng góp từ giảng viên hướng dẫn và các giảng viên trong khoa để hoàn thiện nội dung và chuẩn mực diễn đạt thuật ngữ song ngữ.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương này tập trung làm rõ hai trụ cột lý luận và thực tiễn của đề tài:

  1. Lý luận nhận thức và chương trình: Phân tích sự phát triển các quá trình tâm lý (tri giác, chú ý, trí nhớ, tưởng tượng, tư duy) của học sinh tiểu học và đặc điểm riêng biệt của học sinh lớp 3; phân tích chi tiết cấu trúc 175 tiết của 5 mạch kiến thức trong chương trình Toán 3 hiện hành.
  2. Thực tiễn dạy học và thi Toán Tiếng Anh: Đánh giá bối cảnh hội nhập, việc triển khai dạy học song ngữ theo định hướng của Bộ GD-ĐT từ năm 2015 – 2016; phân tích đặc điểm cấu trúc đề thi không nặng về tính toán mẫu mà chú trọng kỹ năng phân tích, xử lý thông tin, suy luận logic và khả năng áp dụng thực tiễn của 8 kỳ thi toán tiếng Anh trong nước và quốc tế.

Chương 2: Xây dựng một số bài toán Tiếng Anh lớp 3 theo chủ đề

Chương 2 là nội dung trọng tâm của khóa luận, gồm hệ thống bài toán được chia thành 4 chủ đề lớn:

Chương 2: Xây dựng bài toán

Tác giả đề xuất quy trình xây dựng bài toán thông qua việc xuất phát từ bài toán gốc và phát triển theo 3 hướng logic:

  • Hướng 1: Giữ nguyên giả thiết, nâng cao yêu cầu kết luận (ví dụ: từ lập số 2 chữ số sang lập số có 2 chữ số khác nhau, số chẵn, số lẻ).
  • Hướng 2: Thay đổi giả thiết, giữ nguyên kết luận (thay đổi tập hợp các chữ số cho trước, thêm chữ số 0).
  • Hướng 3: Thay đổi đồng thời cả giả thiết và kết luận (kết hợp điều kiện chữ số khác nhau và tính tổng các số lập được).

Mỗi dạng toán đều được tác giả cấu trúc đồng bộ: Tóm tắt kiến thức cần nhớ $\rightarrow$ Ví dụ minh họa song ngữ (đề bài tiếng Anh, bản dịch tiếng Việt, lời giải chi tiết) $\rightarrow$ Hệ thống bài tập tự luyện trắc nghiệm và tự luận.

Một số cấu trúc, từ vựng Toán Tiếng Anh lớp 3

Khóa luận dành riêng một phần chuyên đề hệ thống hóa các cấu trúc ngữ pháp và từ vựng thuật ngữ toán học tiếng Anh thông dụng trong các kỳ thi (như distinct digits, consecutive numbers, sequence, term, sum, difference, product, quotient, perimeter, divisible by...), giúp học sinh và giáo viên thuận tiện tra cứu và hiểu chính xác yêu cầu đề bài.

Kết quả và đóng góp

Kết quả nghiên cứu chính

  1. Hệ thống hóa ngân hàng bài tập song ngữ: Khóa luận đã phân loại và xây dựng một hệ thống bài tập Toán Tiếng Anh phong phú cho học sinh lớp 3, bao quát 4 chủ đề toán học chính và hơn 14 dạng bài chi tiết.
  2. Quy trình sư phạm phát triển bài toán: Đưa ra phương pháp luận cụ thể về việc sáng tạo đề bài từ các bài toán cơ bản thông qua kỹ thuật biến đổi giả thiết và kết luận, kết hợp lồng ghép thuật ngữ tiếng Anh chuẩn mực.
  3. Cung cấp công cụ hỗ trợ ngôn ngữ: Bảng tổng hợp cấu trúc câu và từ vựng chuyên ngành trong khóa luận giúp giải quyết rào cản ngôn ngữ cho học sinh khi tiếp cận các đề thi quốc tế.

Bảng phân loại các dạng toán được xây dựng trong khóa luận

Chủ đề lớn Các dạng toán nhánh được xây dựng
Số và phép tính - Lập số tự nhiên từ các chữ số cho trước.
- Phân tích cấu tạo số ($\overline{ab} = 10a + b, \overline{abc} = 100a + 10b + c$).
- Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số.
- Phương pháp thử chọn lập bảng.
- Dãy số: tìm quy luật điền số, tìm số số hạng, tính tổng dãy cách đều.
- Viết số, so sánh số và các bài toán tăng giảm đơn vị.
- Biểu thức và phép toán quy ước phi chuẩn (dạng toán $a * b$).
Bài toán có lời văn - Bài toán tính tuổi (suy luận theo hiệu số tuổi không đổi).
- Bài toán trồng cây (tính số khoảng cách).
- Bài toán suy luận logic và suy luận ngược.
Hình học - Đếm số lượng hình (đoạn thẳng, góc, hình tam giác, tứ giác).
- Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông và các hình ghép.
Đại lượng & đo đại lượng - Chuyển đổi và so sánh đơn vị đo độ dài, khối lượng, diện tích.
- Thực hiện phép tính trên số đo đại lượng.
- Bài toán suy luận thời gian (đọc đồng hồ, xem lịch ngày tháng).

Đóng góp của đề tài

  • Về mặt lý luận: Khóa luận góp phần hệ thống hóa cơ sở lý luận về việc thiết kế bài tập toán song ngữ bám sát đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 và chương trình giáo dục tiểu học.
  • Về mặt thực tiễn: Tạo ra nguồn tư liệu tham khảo có cấu trúc rõ ràng, phục vụ trực tiếp cho công tác bồi dưỡng học sinh tham gia kỳ thi ViOlympic Toán Tiếng Anh và các kỳ thi toán quốc tế tại Việt Nam.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế:
    • Phạm vi tư liệu đề thi khảo sát chỉ tập trung trong giai đoạn 2016 – 2019.
    • Đề tài tập trung chủ yếu vào khối lớp 3, chưa mở rộng toàn bộ các khối lớp khác trong bậc tiểu học.
    • Khóa luận đánh giá nội dung thông qua phương pháp lấy ý kiến chuyên gia, chưa tiến hành thực nghiệm sư phạm quy mô lớn trên các lớp học thực tế để đo lường định lượng mức độ tiến bộ của học sinh.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Mở rộng xây dựng hệ thống bài toán tiếng Anh theo chủ đề cho các khối lớp 1, 2, 4 và 5.
    • Cập nhật cấu trúc đề thi của các kỳ thi quốc tế từ năm 2020 trở lại đây.
    • Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại các trường tiểu học để đánh giá tính hiệu quả thực tế của hệ thống bài tập.

Giá trị tham khảo

Tài liệu này hữu ích cho các nhóm đối tượng:

  1. Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học và Sư phạm Toán: Tham khảo phương pháp phân tích chương trình, phương pháp phát triển bài tập từ bài toán gốc và kỹ năng biên soạn tài liệu dạy học song ngữ.
  2. Giáo viên tiểu học: Sử dụng làm tài liệu bổ trợ trong các tiết dạy học tự chọn, bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán học và rèn luyện kỹ năng giải toán tiếng Anh.
  3. Phụ huynh và học sinh lớp 3: Sử dụng hệ thống ví dụ có lời giải và bài tập tự luyện để ôn tập cho các kỳ thi ViOlympic, IKMC, SASMO, AMC Úc.

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận nghiên cứu và khai thác dữ liệu từ những kỳ thi Toán Tiếng Anh cụ thể nào?

Khóa luận khảo cứu chương trình Toán lớp 3 hiện hành cùng các đề thi giai đoạn 2016 – 2019 của cuộc thi ViOlympic Toán Tiếng Anh lớp 3 (Việt Nam) và các kỳ thi toán quốc tế gồm: IKMC (Kangaroo cấp độ 2), SASMO (Singapore & Châu Á lớp 3), và AMC Úc (Australian Mathematics Competition lớp 3). Ngoài ra, tác giả còn tổng thuật thêm các kỳ thi MYTS, IMAS, TMO và AMO.

2. Tác giả áp dụng những phương pháp nào để phát triển các bài toán mới từ một bài toán gốc?

Trong mục 2.1 (Dạng toán cấu tạo số), tác giả đề xuất 3 hướng phát triển:

  • Hướng 1: Giữ nguyên giả thiết, nâng cao yêu cầu kết luận.
  • Hướng 2: Thay đổi giả thiết, giữ nguyên yêu cầu kết luận.
  • Hướng 3: Thay đổi đồng thời cả giả thiết và kết luận của bài toán gốc.

3. Chương trình Toán lớp 3 hiện hành được tác giả phân tích với quy mô thời lượng và cơ cấu tiết học như thế nào?

Theo khóa luận, chương trình gồm 5 mạch kiến thức với tổng thời lượng 175 tiết (5 tiết/tuần × 35 tuần). Nội dung SGK gồm 169 tiết học (74 tiết dạy bài mới, 94 tiết luyện tập/thực hành/ôn tập) và 6 tiết kiểm tra.

4. Tác giả lưu ý những đặc điểm tâm lý nhận thức nào của học sinh lớp 3 khi xây dựng bài tập?

Tác giả chỉ ra rằng học sinh lớp 3 có thời lượng tập trung chú ý khoảng 30 – 35 phút; trí nhớ trực quan – hình tượng chiếm ưu thế nhưng ghi nhớ có ý nghĩa bắt đầu tăng cường; tư duy đang chuyển dần từ trực quan cụ thể sang trừu tượng và thao tác trí óc bên trong. Do đó, các bài tập cần có yếu tố trực quan, lời văn ngắn gọn, rõ nghĩa và nâng dần độ phức tạp logic.

5. Dạng toán "Tính giá trị biểu thức" trong khóa luận có những điểm gì khác biệt so với bài tập SGK thông thường?

Bên cạnh các bài tập tính giá trị biểu thức theo thứ tự thực hiện phép tính thông thường và biểu thức có dấu ngoặc, khóa luận còn xây dựng các bài toán tiếp cận đề thi quốc tế với phép toán quy ước mới (toán quy luật phi chuẩn), ví dụ như bài toán định nghĩa phép toán $a * b = (a + b)(a - b)$ hoặc các phép toán tính tổng dãy số liên tiếp.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Lê Thị Hồng đã giải quyết đầy đủ các mục tiêu nghiên cứu thông qua việc tổng quan cơ sở lý luận nhận thức của học sinh lớp 3, phân tích chương trình Toán tiểu học và khảo cứu các kỳ thi toán tiếng Anh trong nước lẫn quốc tế. Công trình đã xây dựng thành công hệ thống bài toán song ngữ Anh – Việt theo 4 chủ đề kiến thức trọng tâm với cấu trúc khoa học từ lý thuyết, ví dụ mẫu đến bài tập tự luyện. Đây là tài liệu tham khảo có giá trị sư phạm thiết thực đối với sinh viên sư phạm, giáo viên tiểu học và học sinh trong việc dạy học và tiếp cận môn Toán bằng tiếng Anh.