CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu Toán là môn học hết sức cần thiết và có vai trò quan trọng đối với học sinh tiểu học. Nhất là trong quá trình bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán thì môn Toán là một trong 2 môn học được chú trọng trong việc tiến hành bồi dưỡng.
Lượng kiến thức về số học lại là phần kiến thức cơ bản làm nền tảng cho các kiến thức khác trong môn Toán. Chính vì sự quan trọng đó của lượng kiến thức về số học nên từ lâu cũng đã có nhiều tác giả, nhiều tác giả đã quan tâm nghiên cứu. Cụ thể: Trong cuốn “10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4 - 5”, tác giả Trần Diên Hiển, đã cung cấp cho người đọc cách nhận dạng các bài toán, từ đó tìm ra con đường giải phù hợp và hiệu quả nhất đối với các dạng toán. Cuốn sách đưa ra 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học, trong mỗi chuyên đề tác giả đề cập đến các nội dung kiến thức cơ bản cần nắm và một số kiến thức bổ sung khác sau đó là các ví dụ minh họa.
Nội dung sách được xây dựng trên chương trình sách giáo khoa mới nên sát chương trình và ngoài ra còn có phần bổ sung các kiến thức nâng cao khác. Phần kiến thức về số học cũng được đề cập trong các chuyên đề. Trong “Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5”, tác giả Nguyễn Áng - Dương Quốc Ân - Hoàng Thị Phước Hảo cũng đề cập đến các dạng toán cụ thể trong bồi dưỡng toán ở tiểu học. Bên cạnh đó các giáo trình về phương pháp dạy học toán ở tiểu học của các tác giả như Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành, hay “Toán nâng cao tiểu học 5” của Huỳnh Quốc Hùng - Tô Hoài Phong - Huỳnh Bảo Châu - Nguyễn Tiến.
cũng đề cập tới vấn đề bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở tiểu học. Qua đó có thể thấy rằng vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học nói chung, vấn đề bồi dưỡng học sinh có năng khiếu thông qua các bài toán về số thập phân đã nhận được sự quan tâm của nhiều tác giả. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học 1. Tri giác Tri giác của HS tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính chủ định.
Đến lớp 5, tri giác phân tích được hình thành và phát triển mạnh. Tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn. Tri giác của các em đã gần đạt đến mức ổn định. Trí nhớ Giai đoạn lớp 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường.
Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý, tình cảm hay hứng thú của các em. Do đó giáo viên cần giúp học sinh tiểu học hiểu được mục đích của việc ghi nhớ, chỉ có các em thấy đâu là điểm quan trọng của bài học mới tránh được tình trạng học vẹt. Tưởng tượng Trí tưởng tượng được hình thành trong quá trình sống cùng hoạt động của trẻ.
Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học có những biến đổi căn bản và phát triển hơn so với lúc các em chưa tới trường. Về cuối cấp học các em đã lĩnh hội được những tri thức tương đối và có những kinh nghiệm phong phú nên trí tưởng tượng của các em tiến gần với hiện thực hơn. Tuy nhiên nếu để trẻ giải quyết vấn đề bằng tưởng tượng thì sẽ không đạt được sự chính xác, chặt chẽ một cách đầy đủ nên giáo viên cần có phương pháp dạy học phù hợp để phát huy trí tưởng tượng sáng tạo, phong phú. Tư duy Khả năng tư duy của trẻ em mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và hình tượng cụ thể.
Trong quá trình học tập, tư duy của học sinh tiểu học 8 thay đổi rất nhiều. Sự phát triển của tư duy dẫn đến sự tổ chức lại một cách căn bản quá trình nhận thức, chúng được tiến hành một cách có chủ định. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối ổn định và trọn vẹn, thao tác thuận và ngược lại. Tính kết hợp nhiều thao tác, các thao tác đồng nhất.
Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả đến nguyên nhân. Bởi vì khi suy luận từ nguyên nhân đến kết luận mối quan hệ trực tiếp được xác lập. Ngược lại thì mối quan hệ đó được xác lập một cách không trực tiếp do một kết quả có thể có nhiều nguyên nhân. Đặc điểm dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân trong môn Toán ở tiểu học 1.
Vị trí, vai trò của dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân Số thập phân nằm trong mạch kiến thức số học ở chương trình tiểu học ở chương trình toán lớp 5. Phần này có vị trí rất quan trọng bởi: - Hệ thống hóa ở mức độ hoàn chỉnh phần số học ở bậc Tiểu học. Mở rộng khái niệm số tự nhiên sang số thập phân, cách đọc, cách viết và bốn phép tính với số thập phân. - Bổ sung và hệ thống hóa các bảng đơn vị đo đại lượng thông thường, trong đó có bảng đơn vị đo thời gian, đo khối lượng, do đó các phép tính trên số đo đại lượng về thực chất là các phép tính trên số tự nhiên và số thập phân.
- Tiếp tục sử dụng các biểu thức chứa chữ để khái quát hóa bằng công thức chữ tất cả các tính chất phép tính, các quy tắc chu vi, diện tích và thể tích các hình đã học. Giúp HS tiếp tục thực hiện giải phương trình và bất phương trình đơn giản trên số thập phân. - Rèn kỹ năng giải toán và trình bày bài giải các bài toán đơn, toán hợp với các số thập phân. Bổ sung các bài toán về vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều.
Nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân Nội dung này được thể hiện trong SGK môn Toán lớp 5. Bao gồm: - Hình thành khái niệm số thập phân. - So sánh các số thập phân. - Bốn phép tính về số thập phân: gồm hình thành ý nghĩa phép tính, giới thiệu tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính và rèn luyện kỹ năng thực hành bốn phép tính đó.
- Giới thiệu các quy tắc nhân nhẩm. Cụ thể, cấu trúc nội dung phần này như sau: - Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân. - Đọc, viết, so sánh các số thập phân. - Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.
- Các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. + Các phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân. Cộng, trừ không nhớ và có không quá 2 lượt. + Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng và phần thập phân của tích có không quá 3 chữ số.
- Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng cácsố thập phân. - Thực hành tính nhẩm. + Cộng, trừ không nhớ hai số thập phân có không quá 2 chữ số. + Nhân không nhớ một số thập phân có không quá 2 chữ sống với một số tự nhiên có 1 chữ số.
+ Chia không có dư mộtsố thập phân có không quá 2 chữ số cho một số tự nhiên có 1 chữ số. Mục tiêu, chuẩn kiến thức kỹ năng khi dạy và học nội dung số thập phân a. Mục tiêu 10 - Bổ sung những hiểu biết cần thiết về phân số thập phân, hỗn số để chuẩn bị cho việc học số thập phân. - Ôn tập, củng cố, hệ thống hoá kiến thức, kĩ năng về số tự nhiên và phân số; về các phép tính với số tự nhiên và phân số.
- Nhận biết khái niệm ban đầu về số thập phân; đọc, viết, so sánh, sắp xếp thứ tự các số thập phân. - Biết thực hành tính (Cộng, trừ, nhân, chia) với các số thập phân (kết quả phép tính là số tự nhiên hoặc số thập phân có không quá ba chữ số ở phần thập phân). - Biết tính giá trị biểu thức có đến ba dấu phép tính; Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính; Biết vận dụng một số tính chất của các phép tính để tính một cách hợp lí; nhân (chia) nhẩm một số thập phân với (cho) 10, 100, 1000,…hoặc với 0,1; 0,01; 0,001;. - Biết viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích, thời gian dưới dạng số thập phân.
Chuẩn kiến thức cần đạt và kỹ năng trong việc dạy học số thập phân trong chương trình toán lớp 5 - Khái niệm ban đầu về số thập phân: + Nhận biết được số thập phân; biết đọc, viết các phân số thập phân. + Nhận biết được hỗn số và biết hỗn số có phần nguyên và phân số; biết đọc viết hỗn số; biết chuyên một hỗn số thành một phân số. + Nhận biết được số thập phân; biết số thập phân có phần nguyên và phần thập phân; biết đọc, viết, so sánh số thập phân; biết sắp xếp một nhóm các số thập phân theo thứ tự từ bé đến lơn hoặc ngược lại. - Phép cộng và phép trừ các số thập phân: + Biết cộng, trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần thập phân, có không quá hai lượt.
+ Biết sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng các số thập phân trong thực hành tính. 11 + Biết tính giá trị các biểu thức có không quá ba dấu phép tính cộng, trừ, có hoặc không có dấu ngoặc. + Biết tìm một thành phần chưa biết của phép cộng hoặc phép trừ. - Phép nhân các số thập phân: Biết thực hiện phép nhân có tích là số tự nhiên, số thập phân có không quá ba chữ số ở phần thập phân trong một số trường hợp: + Nhân một số thập phân với một số tự nhiên có không quá hai chữ số, mỗi lượt nhân có không quá hai lần.
+ Nhân một số thập phân với một số thập phân, mỗi lượt nhân có nhớ không quá hai lần. + Biết nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000;.
