phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng: Chƣơng 1 Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu. Chƣơng 2 Rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về tìm số hạng tổng quát của dãy số. Chƣơng 3 Thực nghiệm sƣ phạm. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Khái niệm Theo từ điển Tiếng Việt phổ thông [16]: “Tƣ duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức nhƣ biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán, suy lý”.
Theo từ điển bách khoa toàn thƣ Việt Nam [7]: “Tƣ duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất đƣợc tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận,… Tƣ duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con ngƣời và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”. Theo quan niệm của Tâm lý học [6]: “Tƣ duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tƣ duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tƣợng mà trƣớc đó ta chƣa biết”.2 Đặc điểm cơ bản của tư duy a) Tính có vấn đề Khi gặp những tình huống mà với hiểu biết đã có, phƣơng pháp hành động đã biết, chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề”, và có xu hƣớng cố vƣợt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tƣ duy. b) Tính khái quát Tƣ duy mang tính khái quát do có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tƣợng.
6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c) Tính độc lập tương đối của tư duy Trong quá trình sống con ngƣời luôn giao tiếp với nhau, do đó tƣ duy của từng ngƣời vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động biến đổi từ tƣ duy của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất. Do đó, tƣ duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể ngƣời mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì đƣợc tính cá thể của một con ngƣời nhất định. Mặc dù đƣợc tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn nhƣng tƣ duy có tính độc lập tƣơng đối. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của tƣ duy còn chịu ảnh hƣởng của những tri thức mà nhân loại đã tích lũy đƣợc trƣớc đó.
Tƣ duy cũng chịu ảnh hƣởng, tác động của các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng thời với nó. Mặt khác, tƣ duy cũng có logic phát triển nội tại riêng của nó, đó là sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi con ngƣời. Đó chính là tính độc lập tƣơng đối của tƣ duy. d) Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ Nhu cầu giao tiếp của con ngƣời là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ.
Kết quả tƣ duy đƣợc ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tƣ duy đã gắn liền với ngôn ngữ và đƣợc thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn ngữ chính là cái vỏ hình thức của tƣ duy. Ở thời kỳ sơ khai, tƣ duy đuợc hình thành thông qua hoạt động vật chất của con ngƣời và từng bƣớc đƣợc ghi lại bằng các ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tƣợng.
Hệ thống các ký hiệu đó thông qua quá trình xã hội hóa và trở thành ngôn ngữ. Sự ra đời của ngôn ngữ đánh dấu bƣớc phát triển nhảy vọt của tƣ duy và tƣ duy cũng bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ. Ngôn ngữ với tƣ cách là hệ thống tín hiệu thứ hai trở thành công cụ giao tiếp chủ yếu giữa con ngƣời với con ngƣời, phát triển cùng với nhu cầu của nền sản xuất xã hội cũng nhƣ sự xã hội hóa lao động. e) Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tƣ duy là công cụ, là nguyên nhân, là kết quả của nhận thức, đồng thời là sự phát triển cấpcao của nhận thức.
Xuất phát điểm của nhận thức là những cảm giác, tri giác và biểu tƣợng. đƣợc phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tƣợng bên ngoài đƣợc phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này đƣợc gọi là tƣ duy cụ thể. Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt động tƣ duy tiến hành các thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những cái ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tƣợng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù, định luật.
Giai đoạn này đƣợc gọi là giai đoạn tƣ duy trừu tƣợng.3 Những phẩm chất của tư duy a) Khả năng định hướng: Ý thức nhanh chóng và chính xác đối tƣợng cần lĩnh hội, mục đích phải đạt đƣợc và những con đƣờng tối ƣu đạt đƣợc mục đích đó. b) Bề rộng: Có khả năng vận dụng nghiên cứu các đối tƣợng khác. c) Độ sâu: Nắm vững ngày càng sâu sắc hơn bản chất của sự vật, hiện tƣợng. d) Tính linh hoạt: Nhạy bén trong việc vận dụng những tri thức và cách thức hành động vào những tình huống khác nhau một cách sáng tạo.
e) Tính mềm dẻo: Thể hiện ở hoạt động tƣ duy đƣợc tiến hành theo các hƣớng xuôi ngƣợc chiều. f) Tính độc lập: Thể hiện ở chỗ tự mình phát hiện ra vấn đề, đề xuất cách giải quyết và tự giải quyết đƣợc vấn đề. g) Tính khái quát: Khi giải quyết một loại vấn đề nào đó sẽ đƣa ra đƣợc mô hình khái quát, trên cơ sở đó để có thể vận dụng để giải quyết các vấn đề tƣơng tự, cùng loại. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.4 Các thao tác tư duy Quá trình tƣ duy đƣợc diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ.
Các thao tác trí tuệ cơ bản bao gồm a. Phân tích - tổng hợp Theo [13, tr.122]: Phân tích là chia một chỉnh thể ra thành nhiều bộ phận để đi sâu vào các chi tiết trong từng bộ. Tổng hợp là nhìn bao quát lên một chỉnh thể gồm nhiều bộ phận, tìm các mối liên hệ giữa các bộ phận của chỉnh thể và của chính chỉnh thể đó với môi trƣờng xung quanh. Phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tƣ duy.
Những hoạt động trí tuệ đều diễn ra trên nền tảng của phân tích và tổng hợp. Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết không thể tách rời, chúng là hai mặt đối lập của một quá trình thống nhất. Phân tích tiến hành theo hƣớng tổng hợp, tổng hợp đƣợc thực hiện theo kết quả phân tích. Trong học tập môn toán phân tích và tổng hợp có mặt ở mọi hoạt động trí tuệ, là thao tác tƣ duy quan trọng nhất để giải quyết vấn đề.
So sánh – tương tự So sánh là thao tác tƣ duy nhằm xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật và hiện tƣợng. Muốn so sánh hai sự vật, hiện tƣợng ta phải phân tích các dấu hiệu, các thuộc tính của chúng, đối chiếu các dấu hiệu, các thuộc tính đó với nhau rồi tổng hợp lại xem hai sự vật, hiện tƣợng có cái gì giống và khác nhau. So sánh liên quan chặt chẽ với phân tích - tổng hợp và đối với các hình thức tƣ duy đó có thể ở mức độ đơn giản hơn nhƣng vẫn có thể nhận thức đƣợc những yếu tố bản chất của sự vật, hiện tƣợng. Tƣơng tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tƣợng giống nhau ở một số dấu hiệu, rút ra kết luận hai đối tƣợng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác.
9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Do đó, tƣơng tự là sự giống nhau giữa hai hay nhiều đối tƣợng ở một mức độ nào đó, trong một quan hệ nào đó.Polya: “Hai hệ là tương tự nếu chúng phù hợp với nhau trong các mối quan hệ xác định rõ ràng giữa bộ phận tương ứng” [12, tr. Khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá Khái quát hoá là thao tác tƣ duy nhằm hợp nhất nhiều đối tƣợng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ hay quan hệ chung nhất định. Các thuộc tính chung đó gồm hai loại: những thuộc tính chung giống nhau và những thuộc tính chung bản chất.: “Khái quát hoá là chuyển từ một tập hợp đối tượng lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát”. Theo Polya: “Khái quát hoá là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn, bao gồm cả tập hợp ban đầu” [20, tr.
Nhƣ vậy có thể hiểu khái quát hoá là quá trình đi từ cái riêng, cái đặc biệt đến cái chung, cái tổng quát, hoặc từ một tổng quát đến một tổng quát hơn. Trong toán học, ngƣời ta thƣờng khái quát một yếu tố hoặc nhiều yếu tố của khái niệm, định lý, bài toán… thành những kết quả tổng quát. Đặc biệt hoá là thao tác tƣ duy ngƣợc lại với khái quát hoá. Mối quan hệ giữa khái quát hoá và đặc biệt hoá thƣờng đƣợc vận dụng trong tìm tòi, giải toán.
Từ một tính chất nào đó, ta muốn khái quát hoá ta thử đặc biệt hoá. Nếu kết quả là của đặc biệt hoá là đúng thì ta mới tìm cách chứng minh dự đoán từ khái quát hoá. Nhƣng nếu sai thì dừng lại. Trừu tƣợng hoá: Trừu tƣợng hoá là thao tác tƣ duy nhằm gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết và chỉ giữ lại các yếu tố cần thiết cho tƣ duy.
Sự phân biệt bản chất hay không 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com bản chất ở đây chỉ mang nghĩa tƣơng đối, nó phụ thuộc mục đích hành động.