Phần mở đầu II. Phần nội dung Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chƣơng 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông qua nội dung tổ hợp Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm III. Kết luận và khuyến nghị Tài liệu tham khảo Phụ lục 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái niệm về kỹ năng Thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra những nhiệm vụ nhận thức và thực hành nhất định cho con ngƣời.
Để giải quyết đƣợc công việc con ngƣời cần sử dụng vốn hiểu biết, kinh nghiệm của mình nhằm tách ra những mặt của hiện thực là bản chất đối với nhiệm vụ của đƣợc đặt ra và nó thực hiện những biến đổi có thể dẫn tới chỗ giải quyết đƣợc nhiệm vụ đó. Với quá trình đó con ngƣời dần dần hình thành cho mình một hệ thống các kỹ năng để giải quyết các vấn đề. Trong tài liệu tâm lý giáo dục, đã nêu lên một số quan điểm về khái niệm kỹ năng nhƣ sau: Quan điểm 1 cho rằng: Kỹ năng là sự nắm vững nhƣng có ý thức các phƣơng thức hoạt động. Quan điểm 2 cho rằng : Kỹ năng là sự sử dụng kiến thức và kỹ xảo đã có để lựa chọn và thực hiện các phƣơng thức hành động phù hợp với mục đích đặt ra.
Theo giáo trình tâm lý học đại cƣơng thì: “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định” [14, tr. 149] Có thể chỉ ra một số cách định nghĩa khác về kỹ năng, chẳng hạn: “Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” [16, tr. 462] hoặc “Kỹ năng là sự lựa chọn trong tình huống cụ thể các phương thức đúng đắn của hành động để đạt được mục đích”. 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Các định nghĩa trên tuy không giống nhau về mặt từ ngữ nhƣng tựu trung lại thì đều nói rằng kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phƣơng pháp, …) để giải quyết một nhiệm vụ mới.
Bất cứ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết. Cơ sở lý thuyết đó là kiến thức. Sở dĩ nhƣ vậy là vì xuất phát từ cấu trúc kỹ năng (phải hiểu mục đích, biết cách thức đi đến két quả và hiểu đƣợc những điều kiện cần thiết để triển khai các cách thức đó). Trong thực tế dạy học, học sinh thƣờng gặp khó khăn khi vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài tập cụ thể chính là do kiến thức không chắc chắn, khái niệm trở nên chết cứng và không biến thành cơ sở của kỹ năng.
Muốn kiến thức là cơ sở của kỹ năng thì kiến thức đó phải phản ánh đầy đủ thuộc tính của bản chất, đƣợc thử thách trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tƣ cách là công cụ của hành động (kỹ năng). Nói cách khác, cần làm sao cho các sự vật quả thực là có những thuộc tính đƣợc phản ánh trong tri thức đã cho, làm sao cho các dấu hiệu là bản chất đối với những mục tiêu đặt ra trƣớc hành động, làm sao cho những hành động này đảm bảo biến đổi đối tƣợng, một sự biến đổi cần thiết để đạt mục tiêu. Phân loại kỹ năng trong môn toán Có nhiều cách phân loại kỹ năng. Theo tâm lý giáo dục, ngƣời ta thƣờng chia kỹ năng học tập cơ bản thành 4 nhóm: a) Kỹ năng nhận thức Kỹ năng nhận thức trong môn toán bao gồm nhiều khía cạnh đó là: kỹ năng nắm một khái niệm, định lý; kỹ năng áp dụng thành thạo mỗi quy tắc, trong đó có yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy móc,… 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com b) Kỹ năng thực hành Trong môn toán bao gồm kỹ năng vận dụng tri thức vào hoạt động giải bài toán, kỹ năng toán học hoá các tình huống thực tiễn (trong bài toán hoặc trong đời sống), kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống thực tế.
c) Kỹ năng tự kiểm tra đánh giá Theo các tác giả: Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thuỵ, … lại xem xét kỹ năng toán học trên 3 bình diện: kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn toán, kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào những môn học khác, kỹ năng vận dụng toán học vào đời sống. Mối quan hệ giữa tư duy và kỹ năng Kỹ năng và tƣ duy có mối quan hệ mật thiết với nhau: Kỹ năng là cơ sở để tiến hành các thao tác tƣ duy và kỹ năng chỉ đƣợc hình hành thông qua quá trình tƣ duy để giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Tƣ duy sáng tạo 1. Tư duy, các hình thức cơ bản của tư duy, các thao tác tư duy 1.
Khái niệm về tư duy Tƣ duy là "sản vật cao cấp của một vật chất hữu cơ đặc biệt, tức là óc, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách quan bằng biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán. Tƣ duy bao giờ cũng liên hệ với một hình thức nhất định của sự vận động của vật chất với sự hoạt động của óc. Khoa học hiện đại đã chứng minh rằng tƣ duy là đặc tính của vật chất. Páp-lôp đã chứng minh một cách không thể chối cãi rằng bộ óc là cơ cấu vật chất của hoạt động tâm lý.Hoạt động tâm lý là kết quả của hoạt động sinh lý của một bộ phận nhất định của óc".
"Cơ sở trực tiếp của tƣ duy là những tri giác và biểu tƣợng hình thành do sự tác động của tự nhiên vào khí quan cảm giác trong quá trình hoạt động thực tiễn của con ngƣời. Đó là nguồn gốc của tƣ duy". 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com "Không còn nghi ngờ gì nữa, trong tƣơng lai tƣ duy sẽ đƣợc quy kết thành những vận động phân tử và hóa học nhất định của óc, nghĩa là tƣ duy sẽ cho những sự vận động đó giải thích" [7, tr. Theo tâm lý học, tƣ duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tƣợng trong hiện thực khách quan mà trƣớc đó ta chƣa biết.
Từ điển tiếng Việt nêu rõ: tƣ duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức nhƣ biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán và suy lý" [16, tr. Một đặc điểm nổi bật của tƣ duy là tính “có vấn đề ở hoàn cảnh, tình huống có vấn đề mà sự giải quyết vấn đề đó gợi lên một nhu cầu và nằm trong khả năng hiểu biết tri thức của chủ thể nhận thức thì tƣ duy đƣợc hình thành và phát triển”. Nhà toán học A.Khinxin cho rằng những nét độc đáo của phong cách tƣ duy toán học là: - Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ƣu thế. - Khuynh hƣớng đi tìm con đƣờng ngắn nhất đến mục đích.
- Phân chia rành mạch các bƣớc suy luận. - Sử dụng chính xác các kí hiệu. - Lập luận có căn cứ đầy đủ. Các hình thức cơ bản của tư duy Khái niệm: Khái niệm là một hình thức tƣ duy phản ánh một lớp đối tƣợng và do đó nó có thể đƣợc xem xét theo hai phƣơng diện: Ngoại diên và nội hàm.
Bản thân lớp đối tƣợng xác định khái niệm đƣợc gọi là ngoại diên, còn toàn bộ các thuộc tính chung của lớp đối tƣợng này đƣợc gọi là nội hàm của lớp đối tƣợng đó. Giữa nội hàm và ngoại diên có mối liên hệ mang tính quy luật: nội hàm càng đƣợc mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngƣợc lại. Nếu ngoại diên của khái niệm A là một bộ phận của khái niệm B thì khái niệm A gọi là khái niệm chủng của B, còn khái niệm B đƣợc gọi là khái niệm 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com loại của A. Trong toán học ngƣời ta còn sử dụng những khái niệm không định nghĩa, còn gọi là khái niệm nguyên thủy làm cơ sở xây dựng hệ thống các khái niệm toán học nhƣ: điểm, đƣờng thẳng, mặt phẳng.
Phán đoán: Phán đoán là hình thức tƣ duy trong đó khẳng định một dấu hiệu thuộc hay không thuộc một đối tƣợng. Phán đoán có tính chất hoặc đúng hoặc sai và nhất thiết chỉ xảy ra một trong hai trƣờng hợp đó mà thôi. Trong tƣ duy, phán đoán đƣợc hình thành bởi hai phƣơng thức chủ yếu: trực tiếp và gián tiếp. Trong trƣờng hợp thứ nhất, phán đoán diễn đạt kết quả nghiên cứu của quá trình tự giác một đối tƣợng, còn trong trƣờng hợp thứ hai, phán đoán đƣợc hình thành thông qua một hoạt động trí tuệ đặc biệt gọi là suy luận.
Cũng nhƣ các khoa học khác, toán học thực chất là một hệ thống các phán đoán về những đối tƣợng của nó, với nhiệm vụ xác định tính đúng sai của các luận điểm. Suy luận: Suy luận là một quá trình tƣ duy có quy luật, quy tắc nhất định (gọi là quy luật, quy tắc suy luận). Muốn suy luận đúng cần phải tuân theo quy luật, quy tắc ấy. Có hai hình thức suy luận là suy diễn và quy nạp, suy diễn đi từ cái tổng quát đến cái riêng còn quy nạp đi từ cái riêng đến cái chung.
Trong dạy học toán, suy diễn và quy nạp không thể tách rời nhau, quy nạp để đi đến các luận đề chung làm cơ sở cho quá trình suy diễn, ngƣợc lại suy diễn kiểm chứng kết quả của quy nạp. Các thao tác tư duy Phân tích - tổng hợp: Phân tích là thao tác tƣ duy để phân chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các thành phần khác nhau. Còn tổng hợp là thao tác tƣ duy để hợp nhất các bộ phận, các mặt, các thành phần đã tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể. 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết không thể tách rời, chúng là hai mặt đối lập của một quá trình thống nhất.
Phân tích tiến hành theo hƣớng tổng hợp, tổng hợp đƣợc thực hiện theo kết quả phân tích. Trong học tập môn toán phân tích - tổng hợp có mặt ở mọi hoạt động trí tuệ, là thao tác tƣ duy quan trọng nhất để giải quyết vấn đề.