Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán và Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo cho Học Sinh Lớp 11 Trung Học Phổ Thông

• Tác giả: Bùi Khánh Toàn
• Người hướng dẫn: PGS.TSKH Vũ Đình Hòa
• Trường học: Trường đại học giáo dục - Đại học quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm toán
• Đề tài: Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông qua nội dung tổ hợp
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2010
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Khái niệm về kỹ năng
• 1.2. Phân loại kỹ năng trong môn toán
• 1.3. Tƣ duy sáng tạo
• 1.4. Tƣ duy, các hình thức cơ bản của tƣ duy, các thao tác tƣ duy
• 1.5. Sáng tạo và quá trình sáng tạo
• 1.6. Khái niệm tƣ duy sáng tạo, các thành phần của tƣ duy sáng tạo
• 1.7. Một số công trình nghiên cứu về năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh
• 1.8. Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán
• 1.9. Bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác
• 1.10. Bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng mới
• 1.11. Bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh là một quá trình lâu dài có tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học
• 1.12. Chú trọng bồi dƣỡng từng yếu tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo quan việc xây dựng và dạy học hệ thống bài tập
• 1.13. Thực hiện vấn đề rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bài tập tổ hợp
• 1.14. Kết luận chƣơng 1
• 2. CHƯƠNG 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA NỘI DUNG TỔ HỢP
• 2.1. Các định hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh qua nội dung tổ hợp
• 2.2. Rèn luyện theo các thành phần cơ bản của tƣ duy sáng tạo
• 2.3. Hƣớng vào rèn luyện các hoạt động trí tuệ
• 2.4. Khuyến khích tìm nhiều lời giải cho một bài toán
• 2.5. Sáng tạo bài toán mới
• 2.6. Giải các bài toán thực tế về tổ hợp
• 2.7. Một số bài tập cơ bản về tổ hợp
• 2.8. Quy tắc cộng - quy tắc nhân
• 2.9. Chỉnh hợp lặp. Chỉnh hợp không lặp. Tổ hợp không lặp
• 2.10. Tổ hợp lặp
• 2.11. Nhị thức Newton. Một số bài tập nâng cao về tổ hợp
• 2.12. Phƣơng pháp tổ hợp trong lí thuyết tập hợp
• 2.13. Mạng lƣới ô vuông
• 2.14. Những khó khăn và sai lầm thƣờng gặp của học sinh khi giải bài tập tổ hợp
• 2.15. Bài tập tổng hợp
• 2.16. Kết luận chƣơng 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sƢ phạm
• 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
• 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
• 3.2.2. Nội dung dạy thực nghiệm
• 3.2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.2.3.1. Đánh giá định tính
• 3.2.3.2. Đánh giá định lƣợng
• 3.3. Kết luận chƣơng 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• HƢỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

I. Tổng quan về rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 11

Rèn luyện kỹ năng giải toán là một trong những nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện nay. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 11, giai đoạn này đánh dấu sự chuyển tiếp quan trọng trong việc phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Việc rèn luyện không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy sáng tạo, một yếu tố cần thiết trong học tập và cuộc sống.

1.1. Khái niệm về kỹ năng giải toán và tư duy sáng tạo

Kỹ năng giải toán không chỉ đơn thuần là khả năng tính toán mà còn bao gồm khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Tư duy sáng tạo là khả năng tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán, từ đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo cho học sinh.

1.2. Tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng giải toán

Việc rèn luyện kỹ năng giải toán giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ có lợi cho môn Toán mà còn cho các môn học khác và cuộc sống hàng ngày.

II. Những thách thức trong việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 11

Mặc dù việc rèn luyện kỹ năng giải toán rất quan trọng, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức trong quá trình này. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, dẫn đến việc giải toán không hiệu quả.

2.1. Khó khăn trong việc áp dụng kiến thức vào bài toán thực tế

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc liên kết kiến thức lý thuyết với các bài toán thực tế. Điều này dẫn đến việc học sinh không thể giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

2.2. Thiếu động lực và hứng thú trong học tập

Một số học sinh thiếu động lực và hứng thú trong việc học Toán, điều này ảnh hưởng đến khả năng tiếp thu và rèn luyện kỹ năng giải toán của họ.

III. Phương pháp rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả cho học sinh lớp 11

Để rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập một cách chủ động.

3.1. Sử dụng bài tập thực tiễn để phát triển tư duy sáng tạo

Bài tập thực tiễn giúp học sinh áp dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể, từ đó phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

3.2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán

Việc khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán không chỉ giúp phát triển tư duy sáng tạo mà còn giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức.

IV. Ứng dụng thực tiễn của việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 11

Việc rèn luyện kỹ năng giải toán không chỉ giúp học sinh trong học tập mà còn có ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày. Học sinh có thể áp dụng các kỹ năng này để giải quyết các vấn đề thực tế.

4.1. Giải quyết các vấn đề thực tiễn thông qua toán học

Toán học giúp học sinh phân tích và giải quyết các vấn đề thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng tư duy và sáng tạo trong cuộc sống.

4.2. Tăng cường khả năng tư duy phản biện

Rèn luyện kỹ năng giải toán giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện, một kỹ năng quan trọng trong học tập và công việc sau này.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai cho kỹ năng giải toán

Việc rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 là một quá trình liên tục và cần thiết. Cần có sự phối hợp giữa giáo viên, học sinh và phụ huynh để tạo ra môi trường học tập tích cực.

5.1. Tầm quan trọng của sự phối hợp trong giáo dục

Sự phối hợp giữa giáo viên, học sinh và phụ huynh là yếu tố quyết định đến sự thành công trong việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh.

5.2. Định hướng phát triển kỹ năng giải toán trong tương lai

Cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới để nâng cao hiệu quả rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh, từ đó phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.