Dạy Học Khám Phá Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Bằng Phần Mềm GeoGebra Cho Học Sinh Lớp 11

• Tác giả: Nguyễn Quý Tuấn
• Người hướng dẫn: GS. Nguyễn Hữu Châu
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư Phạm Toán Học
• Đề tài: Dạy Học Khám Phá Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Bằng Phần Mềm GeoGebra Cho Học Sinh Lớp 11
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Lí do chọn đề tài
• 1.2. Mục tiêu nghiên cứu
• 1.3. Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu
• 1.3.1. Đối tượng nghiên cứu
• 1.3.2. Khách thể nghiên cứu
• 1.3.3. Phạm vi nghiên cứu
• 1.4. Giả thuyết khoa học
• 1.5. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.6. Phương pháp nghiên cứu
• 1.7. Cấu trúc luận văn
• 2. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 2.1. Tổng quan nghiên cứu
• 2.2. Tổng quan nghiên cứu dạy học khám phá
• 2.3. Tổng quan nghiên cứu công nghệ thông tin trong dạy học khám phá
• 2.4. Dạy học khám phá
• 2.5. Các mức độ khám phá
• 2.6. Quy trình dạy học khám phá trong môn Toán
• 2.7. Công nghệ thông tin trong dạy học và phần mềm GeoGebra
• 2.8. Ý nghĩa, tác dụng của công nghệ thông tin trong dạy học
• 2.9. Những mặt trái của công nghệ thông tin trong dạy học
• 2.10. Vai trò và sự cần thiết của công nghệ thông tin trong dạy học
• 2.11. Phần mềm GeoGebra
• 2.12. Mối quan hệ giữa GeoGebra và học khám phá
• 2.13. Hỗ trợ học khám phá thông qua tương tác trực tiếp
• 2.14. Khuyến khích tư duy logic và sáng tạo
• 2.15. Tăng cường sự hiểu biết thông qua hình ảnh hóa
• 2.16. Tạo môi trường học tập tích cực và tương tác
• 2.17. Phát triển kỹ năng công nghệ và số
• 2.18. Thực trạng dạy học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian
• 2.19. Kết luận chương 1
• 3. TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THÔNG QUA PHẦN MỀM GEOGEBRA
• 3.1. Biện pháp 1: Tạo các tình huống đơn giản để học sinh làm quen với GeoGebra
• 3.2. Biện pháp 2: Xây dựng và cho học sinh luyện tập theo hệ thống bài tập có liên quan đến phần mềm GeoGebra để khám phá tri thức mới (khái niệm, định lí, cách giải)
• 3.3. Biện pháp 3: Từ những tình huống mẫu trên lớp, phát triển các tình huống để học sinh tập luyện khám phá
• 3.4. Biện pháp 4: Tăng cường cơ hội cho học sinh khám phá tri thức với phần mềm GeoGebra thông qua học hợp tác
• 3.5. Một số tình huống dạy học cụ thể
• 3.6. Kết luận chương 2
• 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 4.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 4.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 4.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 4.5. Đánh giá định lượng
• 4.6. Đánh giá định tính
• 4.7. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC
• 1. DANH MỤC CÁC BẢNG
• 1.1. Khảo sát giáo viên thực trạng dạy chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian
• 1.2. Khảo sát học sinh thực trạng học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian
• 1.3. Khảo sát kết quả học tập của học sinh trước thực nghiệm
• 1.4. Đánh giá kết quả của học sinh ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm
• 1.5. Đánh giá mức độ hứng thú của học sinh sau thực nghiệm

I. Tổng Quan Về Dạy Học Khám Phá Quan Hệ Vuông Góc Lớp 11

Trong bối cảnh công nghệ thông tin ngày càng phát triển, việc đổi mới phương pháp dạy học trở nên cấp thiết. Dạy học khám phá (DHKP) kết hợp với phần mềm GeoGebra mở ra hướng tiếp cận mới cho môn hình học không gian lớp 11, đặc biệt là chủ đề quan hệ vuông góc. DHKP khuyến khích học sinh chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức thay vì tiếp thu thụ động. Phần mềm GeoGebra cung cấp công cụ trực quan, sinh động, giúp học sinh dễ dàng hình dung và kiểm chứng các khái niệm trừu tượng. Nhiều nghiên cứu đã chứng minh hiệu quả của DHKP trong việc nâng cao khả năng tư duy logic, sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh. Theo Jerome Bruner, học sinh học hiệu quả hơn khi được khuyến khích khám phá các khái niệm và nguyên tắc thông qua quá trình tự học và khám phá. Việc tích hợp GeoGebra vào DHKP tạo ra môi trường học tập tương tác, hấp dẫn, kích thích sự tò mò và hứng thú của học sinh đối với môn toán học.

1.1. Lịch Sử và Phát Triển của Dạy Học Khám Phá

Dạy học khám phá không phải là một phương pháp mới. Nó bắt nguồn từ các nhà tư tưởng giáo dục như John Dewey, Jean Piaget, Vygotsky và Jerome Bruner. Mỗi người đều có đóng góp quan trọng vào việc hình thành lý thuyết và thực tiễn của DHKP. Piaget nhấn mạnh rằng hiểu biết thực sự phải đến từ khám phá, còn Bruner được coi là người đầu tiên đưa ra phương pháp DHKP, ông tin rằng học sinh sẽ học hiệu quả hơn khi họ được khuyến khích khám phá các khái niệm và nguyên tắc thông qua quá trình tự học và khám phá. Quá trình phát triển của DHKP tiếp tục được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi cho tới ngày nay.

1.2. Bản Chất và Ưu Điểm Của Dạy Học Khám Phá

Bản chất của DHKP nằm ở việc học sinh chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức thông qua các hoạt động thực tiễn. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, gợi mở, tạo điều kiện để học sinh tự xây dựng kiến thức cho mình. Ưu điểm của DHKP là giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức, phát triển kỹ năng tư duy, sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. DHKP cũng tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự tham gia của học sinh và tăng cường hứng thú học tập. Một nghiên cứu của Nguyễn Bá Kim (2015) [7], chỉ ra rằng việc vận dụng DHKP trong môn Toán là phù hợp với đặc điểm môn học, phù hợp với quá trình tư duy, nhận thức của học sinh.

II. Thách Thức Khi Dạy Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Lớp 11

Chủ đề quan hệ vuông góc trong hình học không gian lớp 11 thường gây khó khăn cho học sinh. Các khái niệm trừu tượng, hình vẽ phức tạp khiến học sinh khó hình dung và nắm bắt bản chất vấn đề. Phương pháp dạy học truyền thống, tập trung vào lý thuyết và giải bài tập mẫu, ít khuyến khích sự tương tác và khám phá của học sinh. Điều này dẫn đến tình trạng học sinh học thuộc lòng công thức, áp dụng một cách máy móc mà không hiểu rõ ý nghĩa. Theo khảo sát, nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc truyền đạt kiến thức một cách trực quan, sinh động, khiến học sinh cảm thấy nhàm chán và mất hứng thú với môn học. Việc thiếu công cụ hỗ trợ trực quan cũng là một rào cản lớn trong quá trình dạy và học quan hệ vuông góc.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Trực Quan Hóa Khái Niệm

Một trong những khó khăn lớn nhất khi dạy và học quan hệ vuông góc trong không gian là tính trừu tượng của các khái niệm. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung các đối tượng và quan hệ không gian, đặc biệt là khi chúng được biểu diễn trên giấy hoặc bảng. Việc thiếu công cụ hỗ trợ trực quan khiến học sinh khó nắm bắt bản chất của vấn đề và dễ mắc sai lầm khi giải bài tập.

2.2. Thiếu Tính Tương Tác và Khám Phá Trong Giờ Học

Phương pháp dạy học truyền thống thường tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một chiều từ giáo viên đến học sinh. Học sinh ít có cơ hội tham gia vào quá trình khám phá, tìm tòi kiến thức. Điều này khiến học sinh trở nên thụ động, thiếu hứng thú và không phát huy được khả năng tư duy sáng tạo. Cần có những phương pháp dạy học mới, khuyến khích sự tương tác và khám phá của học sinh, giúp học sinh chủ động xây dựng kiến thức cho mình.

2.3. Hạn Chế Về Thời Gian và Cơ Sở Vật Chất

Chương trình học hiện tại thường quá tải, khiến giáo viên không có đủ thời gian để đầu tư vào việc thiết kế các hoạt động dạy học khám phá. Bên cạnh đó, cơ sở vật chất, đặc biệt là các phòng thực hành và thiết bị hỗ trợ giảng dạy, còn thiếu thốn, gây khó khăn cho việc tổ chức các hoạt động thực tế và thí nghiệm. Điều này ảnh hưởng đến chất lượng dạy và học môn hình học không gian.

III. GeoGebra Giải Pháp Trực Quan Dạy Quan Hệ Vuông Góc Hiệu Quả

Phần mềm GeoGebra là công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc dạy và học hình học không gian, đặc biệt là chủ đề quan hệ vuông góc. GeoGebra cho phép học sinh tạo ra các hình vẽ 3D, xoay, phóng to, thu nhỏ, quan sát từ nhiều góc độ khác nhau. Điều này giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt bản chất của các khái niệm trừu tượng. GeoGebra cũng cung cấp nhiều công cụ hỗ trợ tính toán, đo đạc, vẽ đồ thị, giúp học sinh kiểm chứng các định lý, tính chất một cách trực quan. Việc sử dụng GeoGebra trong DHKP tạo ra môi trường học tập tương tác, sinh động, kích thích sự tò mò và hứng thú của học sinh đối với môn học. Theo một số nghiên cứu, việc sử dụng phần mềm GeoGebra giúp tăng cường sự hiểu biết thông qua hình ảnh hóa và khuyến khích tư duy logic và sáng tạo.

3.1. Ưu Điểm Vượt Trội của GeoGebra Trong Dạy Hình Học Không Gian

GeoGebra không chỉ là một công cụ vẽ hình đơn thuần mà còn là một môi trường học tập tương tác, linh hoạt và dễ sử dụng. Phần mềm này cung cấp nhiều công cụ vẽ hình 2D và 3D, cho phép học sinh tạo ra các hình vẽ phức tạp một cách dễ dàng. GeoGebra cũng hỗ trợ nhiều tính năng tính toán, đo đạc và vẽ đồ thị, giúp học sinh kiểm chứng các định lý và tính chất hình học một cách trực quan.

3.2. Khả Năng Tương Tác và Trực Quan Hóa của GeoGebra

GeoGebra cho phép học sinh tương tác trực tiếp với các đối tượng hình học, thay đổi các tham số và quan sát sự thay đổi của hình vẽ. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và phát triển khả năng tư duy không gian. Khả năng trực quan hóa của GeoGebra giúp học sinh dễ dàng hình dung các khái niệm trừu tượng và nắm bắt bản chất của vấn đề.

3.3. Dễ Dàng Tích Hợp Vào Các Hoạt Động Dạy Học Khám Phá

GeoGebra có thể dễ dàng tích hợp vào các hoạt động dạy học khám phá. Giáo viên có thể sử dụng GeoGebra để tạo ra các tình huống có vấn đề, khuyến khích học sinh khám phá, tìm tòi kiến thức. Học sinh có thể sử dụng GeoGebra để kiểm chứng các giả thuyết, giải quyết các bài toán và trình bày kết quả nghiên cứu của mình.

IV. Phương Pháp Dạy Học Khám Phá Quan Hệ Vuông Góc Với GeoGebra

Để khai thác tối đa tiềm năng của GeoGebra trong việc dạy quan hệ vuông góc, cần áp dụng phương pháp DHKP một cách khoa học. Giáo viên nên thiết kế các hoạt động học tập theo quy trình: đặt vấn đề, khám phá, thảo luận, kết luận. Trong giai đoạn khám phá, học sinh sử dụng GeoGebra để tạo ra các hình vẽ, thực hiện các phép biến đổi, quan sát và đưa ra nhận xét. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, gợi ý, hỗ trợ học sinh khi cần thiết. Sau khi khám phá, học sinh thảo luận nhóm, chia sẻ kết quả, rút ra kết luận về các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ vuông góc. Phương pháp này giúp học sinh chủ động xây dựng kiến thức, phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề.

4.1. Thiết Kế Bài Giảng Dạy Học Khám Phá Với GeoGebra

Việc thiết kế bài giảng DHKP với GeoGebra đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng từ giáo viên. Cần xác định rõ mục tiêu bài học, lựa chọn nội dung phù hợp và thiết kế các hoạt động khám phá hấp dẫn. Giáo viên cần dự kiến các tình huống có thể xảy ra trong quá trình học tập và chuẩn bị các câu hỏi gợi ý, hướng dẫn để hỗ trợ học sinh khi cần thiết. Theo Nguyễn Quý Tuấn, giáo viên cần tạo các tình huống đơn giản để học sinh làm quen với GeoGebra trước khi đi sâu vào bài học.

4.2. Các Bước Thực Hiện Hoạt Động Khám Phá Với GeoGebra

Các hoạt động khám phá với GeoGebra thường bao gồm các bước: đặt vấn đề, tạo hình vẽ bằng GeoGebra, thực hiện các phép biến đổi, quan sát và đưa ra nhận xét, kiểm chứng các nhận xét và rút ra kết luận. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh sử dụng các công cụ của GeoGebra một cách hiệu quả và khuyến khích học sinh tự khám phá các tính năng của phần mềm.

4.3. Vai Trò Của Giáo Viên Trong Dạy Học Khám Phá Với GeoGebra

Trong DHKP với GeoGebra, giáo viên không còn là người truyền đạt kiến thức một chiều mà là người hướng dẫn, gợi ý và hỗ trợ học sinh. Giáo viên cần tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự tham gia của học sinh và tạo điều kiện để học sinh tự khám phá kiến thức. Giáo viên cũng cần đánh giá quá trình học tập của học sinh một cách khách quan và đưa ra phản hồi kịp thời.

V. Thực Nghiệm Và Đánh Giá Hiệu Quả Dạy Với GeoGebra Lớp 11

Để chứng minh hiệu quả của phương pháp DHKP kết hợp GeoGebra trong dạy quan hệ vuông góc, cần thực hiện các thực nghiệm sư phạm. So sánh kết quả học tập của học sinh ở lớp thực nghiệm (sử dụng DHKP và GeoGebra) với học sinh ở lớp đối chứng (sử dụng phương pháp truyền thống). Đánh giá mức độ hứng thú, sự tham gia của học sinh trong quá trình học tập. Phân tích định tính và định lượng dữ liệu thu thập được để đưa ra kết luận về tính khả thi và hiệu quả của phương pháp. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng việc sử dụng GeoGebra giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức, phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề.

5.1. Thiết Kế Thực Nghiệm Đánh Giá Hiệu Quả Dạy Học

Thiết kế thực nghiệm cần đảm bảo tính khoa học và khách quan. Cần lựa chọn đối tượng tham gia thực nghiệm phù hợp, chia thành lớp thực nghiệm và lớp đối chứng một cách ngẫu nhiên. Nội dung và thời gian thực nghiệm cần được chuẩn bị kỹ lưỡng. Các bài kiểm tra và khảo sát cần được thiết kế để đánh giá chính xác kiến thức, kỹ năng và thái độ của học sinh.

5.2. Phương Pháp Thu Thập và Phân Tích Dữ Liệu

Dữ liệu có thể được thu thập thông qua các bài kiểm tra, khảo sát, phỏng vấn và quan sát. Cần sử dụng các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu định lượng và các phương pháp phân tích nội dung để phân tích dữ liệu định tính. Kết quả phân tích dữ liệu sẽ cho thấy sự khác biệt về hiệu quả học tập giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

5.3. Đánh Giá Định Tính và Định Lượng Kết Quả Thực Nghiệm

Đánh giá định lượng dựa trên kết quả các bài kiểm tra và khảo sát, thể hiện sự khác biệt về điểm số, tỷ lệ học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình. Đánh giá định tính dựa trên quan sát, phỏng vấn và phân tích các bài làm của học sinh, thể hiện sự khác biệt về khả năng tư duy, giải quyết vấn đề, sáng tạo và hứng thú học tập.

VI. Kết Luận Và Triển Vọng Của Dạy Quan Hệ Vuông Góc Với GeoGebra

Việc áp dụng phương pháp DHKP kết hợp phần mềm GeoGebra trong dạy quan hệ vuông góc cho học sinh lớp 11 mang lại nhiều lợi ích. Học sinh chủ động hơn trong quá trình học tập, hiểu sâu sắc kiến thức, phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. GeoGebra cung cấp công cụ trực quan, sinh động, giúp học sinh dễ dàng hình dung và kiểm chứng các khái niệm trừu tượng. Phương pháp này có tiềm năng lớn trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn toán học nói chung và hình học không gian nói riêng. Cần có thêm nhiều nghiên cứu và ứng dụng để phát triển và hoàn thiện phương pháp này.

6.1. Tóm Tắt Những Ưu Điểm Của Phương Pháp Dạy Học Mới

Phương pháp DHKP kết hợp GeoGebra giúp học sinh chủ động hơn trong việc học tập, khuyến khích sự tư duy và sáng tạo. GeoGebra giúp trực quan hóa các khái niệm trừu tượng, giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt bản chất của vấn đề. Phương pháp này cũng tạo ra môi trường học tập tích cực và tương tác, khuyến khích sự tham gia của học sinh.

6.2. Khuyến Nghị Để Phát Triển Và Ứng Dụng Rộng Rãi

Để phát triển và ứng dụng rộng rãi phương pháp này, cần tăng cường đào tạo giáo viên về kỹ năng sử dụng GeoGebra và thiết kế bài giảng DHKP. Cần đầu tư cơ sở vật chất, đặc biệt là các phòng thực hành và thiết bị hỗ trợ giảng dạy. Cần xây dựng chương trình học phù hợp, tạo điều kiện để giáo viên có đủ thời gian và nguồn lực để thực hiện các hoạt động dạy học khám phá.

6.3. Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Cho Chủ Đề Này

Các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc phát triển các mô hình dạy học khám phá với GeoGebra phù hợp với từng đối tượng học sinh. Nghiên cứu về ảnh hưởng của phương pháp này đến khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Nghiên cứu về hiệu quả của việc sử dụng GeoGebra trong dạy học các chủ đề khác của môn hình học không gian.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào giảng dạy đã trở thành xu hướng tất yếu nhằm nâng cao chất lượng học tập và phát triển kỹ năng cho học sinh. Theo khảo sát tại trường THPT Thanh Bình, Hải Dương, có khoảng 70% giáo viên sử dụng công nghệ trong giảng dạy, trong đó phần mềm GeoGebra chiếm tỷ lệ 50%. Tuy nhiên, việc áp dụng công nghệ trong dạy học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian vẫn còn nhiều hạn chế, đặc biệt là khó khăn trong việc hình dung không gian và liên kết lý thuyết với thực tiễn của học sinh (50% học sinh gặp khó khăn về hình dung không gian, 44.4% khó khăn trong liên kết lý thuyết với thực tiễn).

Luận văn tập trung nghiên cứu hiệu quả của phương pháp dạy học khám phá (DHKP) chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian thông qua phần mềm GeoGebra dành cho học sinh lớp 11. Mục tiêu chính là đánh giá khả năng tạo môi trường học tập tương tác, giúp học sinh nắm vững kiến thức, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2023-2024 tại trường THPT Thanh Bình, với phạm vi nội dung tập trung vào thiết kế hoạt động khám phá, bài giảng tương tác và tài liệu học tập sử dụng GeoGebra.

Việc nghiên cứu này có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy Toán học, góp phần nâng cao hiệu quả học tập, tăng cường sự hứng thú và phát triển kỹ năng công nghệ cho học sinh. Đồng thời, kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp cơ sở khoa học để đề xuất các giải pháp ứng dụng CNTT hiệu quả trong dạy học hình học không gian, đặc biệt là chủ đề quan hệ vuông góc.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: lý thuyết dạy học khám phá (DHKP) và lý thuyết ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục.

1. Lý thuyết dạy học khám phá (DHKP):
   DHKP là phương pháp dạy học khuyến khích học sinh chủ động tìm hiểu, khám phá kiến thức mới thông qua các hoạt động thực hành, thảo luận và giải quyết vấn đề. Theo Jerome Bruner, DHKP giúp học sinh xây dựng kiến thức dựa trên kinh nghiệm và vốn hiểu biết sẵn có, phát triển tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các mức độ khám phá gồm khám phá độc lập và khám phá có hướng dẫn, phù hợp với năng lực và đặc điểm học sinh.

2. Lý thuyết ứng dụng CNTT trong giáo dục:
   CNTT được xem là công cụ hỗ trợ đổi mới phương pháp dạy học, tạo môi trường học tập tương tác, trực quan và cá nhân hóa. Phần mềm GeoGebra, với tính năng hình học động và đại số, giúp học sinh hình dung các khái niệm toán học trừu tượng, tăng cường tư duy logic và sáng tạo. GeoGebra còn hỗ trợ học sinh phát triển kỹ năng công nghệ số, phù hợp với yêu cầu giáo dục hiện đại.

Các khái niệm chuyên ngành quan trọng bao gồm: quan hệ vuông góc trong không gian, phép chiếu vuông góc, góc nhị diện, khoảng cách trong không gian, DHKP, và phần mềm GeoGebra.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, khảo sát và thực nghiệm sư phạm:

• Nguồn dữ liệu:
  Thu thập dữ liệu từ khảo sát 10 giáo viên và 90 học sinh lớp 11 trường THPT Thanh Bình, cùng với dữ liệu thực nghiệm sư phạm trong 7 tháng (từ tháng 11/2023 đến tháng 5/2024).

• Phương pháp chọn mẫu:
  Mẫu chọn theo phương pháp thuận tiện, tập trung vào giáo viên và học sinh trực tiếp tham gia giảng dạy và học tập chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian.

• Phương pháp phân tích:
  Dữ liệu khảo sát được xử lý bằng thống kê mô tả, phân tích định lượng và định tính. Kết quả thực nghiệm được đánh giá qua các chỉ số như điểm số học tập, mức độ hứng thú và sự tham gia của học sinh. So sánh kết quả giữa lớp thực nghiệm sử dụng GeoGebra và lớp đối chứng theo phương pháp truyền thống.

• Timeline nghiên cứu:

  • Tháng 11/2023: Chuẩn bị và khảo sát thực trạng.
  • Tháng 12/2023 - 4/2024: Thiết kế và tổ chức dạy học khám phá với GeoGebra.
  • Tháng 5/2024: Thu thập và phân tích dữ liệu, hoàn thiện luận văn.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Tăng cường hiệu quả học tập:
   Học sinh lớp thực nghiệm sử dụng GeoGebra đạt điểm trung bình cao hơn 15% so với lớp đối chứng trong các bài kiểm tra về chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi tăng từ 40% lên 60%.

2. Nâng cao sự hứng thú và tham gia:
   Sau thực nghiệm, 70% học sinh lớp thực nghiệm cho biết họ cảm thấy hứng thú hơn với môn Toán, tăng 30% so với trước khi sử dụng GeoGebra. Tỷ lệ học sinh tham gia thảo luận nhóm và hoạt động khám phá tăng lên 65%, so với 38.9% trước đó.

3. Phát triển kỹ năng công nghệ và tư duy:
   80% học sinh lớp thực nghiệm thành thạo các thao tác trên phần mềm GeoGebra, đồng thời cải thiện kỹ năng tư duy không gian và giải quyết vấn đề. Học sinh có khả năng tự thiết kế mô hình và chứng minh các định lý về quan hệ vuông góc.

4. Khó khăn và hạn chế:
   Một số học sinh (khoảng 20%) gặp khó khăn trong việc làm quen với phần mềm do thiếu kỹ năng CNTT ban đầu. Giáo viên cũng gặp khó khăn về thiết bị và đào tạo, với 40% giáo viên phản ánh thiếu thiết bị và 30% thiếu đào tạo chuyên sâu.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc áp dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian giúp cải thiện đáng kể hiệu quả học tập và sự tích cực của học sinh. Việc trực quan hóa các đối tượng hình học không gian qua GeoGebra giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu sâu hơn các khái niệm trừu tượng, phù hợp với nhận định của Hohenwarter và Fuchs (2004) về vai trò của phần mềm này trong phát triển tư duy logic.

So với phương pháp truyền thống, DHKP kết hợp GeoGebra tạo ra môi trường học tập tương tác, khuyến khích học sinh chủ động khám phá, từ đó phát triển kỹ năng tự học và sáng tạo. Điều này phù hợp với quan điểm của Bruner về việc học hiệu quả hơn khi học sinh được khuyến khích tự khám phá kiến thức.

Tuy nhiên, khó khăn về thiết bị và kỹ năng CNTT của giáo viên, học sinh là rào cản cần được khắc phục để tối ưu hóa hiệu quả ứng dụng công nghệ. Việc đào tạo chuyên sâu và đầu tư trang thiết bị là cần thiết để phát huy tối đa tiềm năng của GeoGebra trong giảng dạy hình học không gian.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm số giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, bảng thống kê mức độ hứng thú và tham gia của học sinh trước và sau thực nghiệm, cũng như biểu đồ phân bố kỹ năng sử dụng phần mềm GeoGebra.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo kỹ năng CNTT cho giáo viên:
   Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu về sử dụng phần mềm GeoGebra và phương pháp dạy học khám phá, nhằm nâng cao năng lực ứng dụng công nghệ trong giảng dạy. Thời gian thực hiện: trong vòng 6 tháng, chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

2. Đầu tư trang thiết bị công nghệ:
   Trang bị phòng máy tính đủ tiêu chuẩn với phần mềm GeoGebra và các thiết bị hỗ trợ cho các trường phổ thông, đặc biệt là các trường vùng sâu vùng xa. Mục tiêu tăng tỷ lệ sử dụng công nghệ trong dạy học lên 80% trong 2 năm tới.

3. Xây dựng tài liệu và bài giảng tương tác:
   Phát triển hệ thống bài giảng, tình huống học tập và bài tập khám phá sử dụng GeoGebra phù hợp với chương trình Toán lớp 11, giúp giáo viên dễ dàng áp dụng và học sinh dễ tiếp cận. Chủ thể thực hiện: Bộ Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các chuyên gia giáo dục.

4. Khuyến khích học sinh tham gia học tập hợp tác:
   Tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận và dự án học tập sử dụng GeoGebra để tăng cường kỹ năng làm việc nhóm và tư duy phản biện. Thời gian triển khai: liên tục trong năm học, chủ thể: giáo viên bộ môn.

5. Đánh giá và phản hồi liên tục:
   Thiết lập hệ thống đánh giá định kỳ về hiệu quả sử dụng GeoGebra trong dạy học, thu thập ý kiến phản hồi từ giáo viên và học sinh để điều chỉnh phương pháp và tài liệu phù hợp. Chủ thể: Ban giám hiệu nhà trường và tổ chuyên môn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán phổ thông:
   Giúp nâng cao kỹ năng ứng dụng công nghệ trong giảng dạy, đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt trong chủ đề hình học không gian.

2. Nhà quản lý giáo dục:
   Cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng chính sách đầu tư trang thiết bị và đào tạo giáo viên, nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.

3. Sinh viên sư phạm Toán:
   Là tài liệu tham khảo quý giá trong việc học tập và nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực, ứng dụng CNTT trong giáo dục.

4. Chuyên gia phát triển phần mềm giáo dục:
   Tham khảo để hiểu nhu cầu thực tế của giáo viên và học sinh, từ đó phát triển các công cụ hỗ trợ dạy học hiệu quả hơn.

Câu hỏi thường gặp

1. GeoGebra có phù hợp với mọi đối tượng học sinh không?
   GeoGebra phù hợp với đa số học sinh, đặc biệt là những em có khả năng tiếp thu công nghệ. Tuy nhiên, cần có hướng dẫn và hỗ trợ để học sinh yếu về CNTT có thể làm quen và sử dụng hiệu quả.

2. Phương pháp dạy học khám phá có thể áp dụng cho các môn học khác không?
   Có, DHKP là phương pháp linh hoạt, có thể áp dụng trong nhiều môn học nhằm phát triển tư duy độc lập và kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Làm thế nào để khắc phục khó khăn khi học sinh chưa quen với phần mềm GeoGebra?
   Giáo viên nên tổ chức các buổi hướng dẫn sử dụng phần mềm cơ bản, kết hợp với các bài tập thực hành đơn giản để học sinh làm quen dần.

4. Việc sử dụng GeoGebra có làm giảm vai trò của giáo viên không?
   Không, GeoGebra là công cụ hỗ trợ, giáo viên vẫn giữ vai trò hướng dẫn, điều phối và tạo môi trường học tập tích cực cho học sinh.

5. Làm sao để đánh giá hiệu quả của việc áp dụng GeoGebra trong dạy học?
   Có thể đánh giá qua kết quả học tập, mức độ tham gia của học sinh, sự thay đổi trong thái độ học tập và kỹ năng sử dụng công nghệ, kết hợp với khảo sát ý kiến giáo viên và học sinh.

Kết luận

• Việc áp dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian giúp nâng cao hiệu quả học tập và sự hứng thú của học sinh lớp 11.
• Phương pháp dạy học khám phá kết hợp công nghệ tạo môi trường học tập tích cực, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Khó khăn chính là thiếu thiết bị, đào tạo và kỹ năng CNTT của giáo viên, học sinh cần được khắc phục để tối ưu hóa hiệu quả.
• Đề xuất các giải pháp đào tạo, đầu tư thiết bị, xây dựng tài liệu và khuyến khích học tập hợp tác nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
• Nghiên cứu mở ra hướng đi mới cho việc đổi mới phương pháp giảng dạy Toán học phổ thông, góp phần phát triển giáo dục hiện đại và bền vững.

Hành động tiếp theo là triển khai các giải pháp đề xuất, đồng thời mở rộng nghiên cứu ứng dụng GeoGebra trong các chủ đề hình học khác và các cấp học khác nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.