Luận Văn Thạc Sĩ: Dạy Giải Toán Bằng Sơ Đồ Đoạn Thẳng Phát Triển Năng Lực Học Sinh Lớp 4-5

Luận văn thạc sĩ giáo dục học tập trung vào phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5.

• Tác giả: Đỗ Tuấn Hải
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Minh Giang
• Trường học: Trường Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Giáo dục học
• Đề tài: Dạy học giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hải Phòng

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Năng lực giải quyết vấn đề toán học
• 1.2. Thành phần, biểu hiện của NL GQVĐ Toán học ở học sinh lớp 4, lớp 5 trong giải bài tập toán
• 1.3. Tầm quan trọng của việc PTNL GQVĐ đối với HS lớp 4, lớp 5
• 1.4. Bài tập toán và dạy học giải toán ở tiểu học
• 1.5. Bài tập toán ở Tiểu học
• 1.6. DH giải toán ở tiểu học
• 1.7. Ý nghĩa của việc DH giải bài tập toán ở tiểu học đối với việc phát triển NL GQVĐ toán học
• 1.8. Mục tiêu, nội dung môn Toán lớp 4, lớp 5
• 1.9. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán ở tiểu học
• 1.10. Vai trò của PP SĐĐT trong HĐ giải toán
• 1.11. Các hình thức khai thác PP SĐĐT trong HĐ giải toán
• 1.12. Đặc điểm nhận thức của HS lớp 4, lớp 5 trong giải bài tập toán
• 1.13. Khái quát đặc điểm tâm sinh lí của HS lớp 4, lớp 5
• 1.14. Mối quan hệ giữa đặc điểm tâm sinh lí HS lớp 4, lớp 5 với việc PTNL GQVĐ
• 1.15. Biểu hiện của NL GQVĐ toán học trong giải toán bằng PP SĐĐT
• 1.16. Thực trạng DH giải toán bằng PP SĐĐT nhằm PTNL GQVĐ toán học cho HS lớp 4, lớp 5
• 1.17. Khái quát về điều tra thực trạng
• 1.18. Phương pháp điều tra
• 1.19. Kết quả điều tra và bình luận
• 1.20. Đánh giá chung về kết quả điều tra thực trạng
• 1.21. Tiểu kết chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG PP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HS LỚP 4, 5
• 2.1. Nguyên tắc đề xuất biện pháp
• 2.2. Phù hợp với mục tiêu giáo dục tiểu học
• 2.3. Đảm bảo phù hợp với đặc điểm tâm lý của HS lớp 4, lớp 5
• 2.4. Đảm bảo phù hợp thực tiễn DH môn toán tiểu học
• 2.5. Đảm bảo phát triển được NL GQVĐ toán học của HS lớp 4, lớp 5
• 2.6. Biện pháp DH giải toán bằng PP SĐĐT nhằm PTNL GQVĐ Toán học cho HS lớp 4, lớp 5
• 2.6.1. Biện pháp 1: Xây dựng quy trình DH giải toán bằng PP SĐĐT cho HS lớp 4, 5
• 2.6.2. Biện pháp 2: Thiết kế, tổ chức các HĐ sử dụng PP SĐĐT đối với một số dạng toán cụ thể nhằm phát triển NL GQVĐ toán học cho HS
• 2.6.3. Biện pháp 3: Xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn DH để luyện tập cho HS giải bằng PP SĐĐT nhằm phát triển NL GQVĐ thực tiễn
• 2.6.4. Biện pháp 4: Thiết kế, tổ chức cho HS phát hiện và sửa chữa những sai lầm khi giải toán bằng PP SĐĐT
• 2.7. Tiểu kết chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Khái quát quá trình thực nghiệm
• 3.2. Mục đích thực nghiệm
• 3.3. Nội dung và cách thức thực nghiệm
• 3.4. Đối tượng, thời gian và địa điểm thực nghiệm
• 3.5. Tổ chức thực nghiệm
• 3.6. Tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.7. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.8. Kết quả trước thực nghiệm
• 3.9. Kết quả sau thực nghiệm
• 3.10. Tiểu kết chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một công cụ trực quan giúp học sinh lớp 4-5 hiểu và giải quyết các bài toán một cách hệ thống. Phương pháp này sử dụng các đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, giúp học sinh dễ dàng hình dung và phân tích vấn đề. Phát triển năng lực giải toán thông qua phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

1.1. Vai trò của sơ đồ đoạn thẳng trong toán học

Sơ đồ đoạn thẳng trong toán học đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu rõ cấu trúc của bài toán. Bằng cách biểu diễn các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, học sinh có thể dễ dàng nhận ra các bước cần thiết để giải quyết vấn đề. Phương pháp này đặc biệt hiệu quả trong việc giải các bài toán có lời văn, giúp học sinh phân tích và tìm ra cách giải một cách nhanh chóng.

1.2. Ứng dụng trong giáo dục tiểu học

Trong giáo dục tiểu học, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng được áp dụng rộng rãi để dạy học sinh lớp 4-5 giải các bài toán phức tạp. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn phát triển kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được thiết kế theo phương pháp này thường gắn liền với thực tiễn, giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày.

II. Phát triển năng lực giải toán

Phát triển năng lực giải toán là mục tiêu quan trọng trong giáo dục tiểu học, đặc biệt là đối với học sinh lớp 4-5. Việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh không chỉ giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn phát triển tư duy toán học và khả năng phân tích vấn đề. Phương pháp này khuyến khích học sinh tư duy độc lập và sáng tạo, từ đó nâng cao năng lực toán học tổng thể.

2.1. Kỹ năng giải toán tiểu học

Kỹ năng giải toán tiểu học được phát triển thông qua việc áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Học sinh được hướng dẫn cách phân tích bài toán, xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, từ đó tìm ra cách giải quyết vấn đề một cách hệ thống. Phương pháp này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề, đồng thời tăng cường sự tự tin trong học tập.

2.2. Nâng cao năng lực toán học

Việc áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học toán giúp nâng cao năng lực toán học của học sinh lớp 4-5. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn phát triển tư duy toán học và khả năng phân tích vấn đề. Học sinh được khuyến khích tư duy độc lập và sáng tạo, từ đó nâng cao năng lực toán học tổng thể và chuẩn bị tốt hơn cho các cấp học tiếp theo.

III. Phương pháp dạy toán hiệu quả

Phương pháp dạy toán hiệu quả là yếu tố then chốt trong việc phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4-5. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp được đánh giá cao nhờ tính trực quan và hệ thống. Phương pháp này giúp học sinh dễ dàng hiểu và giải quyết các bài toán phức tạp, đồng thời phát triển kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

3.1. Kỹ thuật giải toán

Kỹ thuật giải toán được áp dụng trong phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh lớp 4-5 giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Học sinh được hướng dẫn cách phân tích bài toán, xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, từ đó tìm ra cách giải quyết vấn đề một cách hệ thống. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn phát triển kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

3.2. Phát triển tư duy toán học

Phát triển tư duy toán học là mục tiêu quan trọng trong việc áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp này khuyến khích học sinh tư duy độc lập và sáng tạo, từ đó nâng cao năng lực toán học tổng thể. Học sinh được hướng dẫn cách phân tích bài toán, xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, từ đó tìm ra cách giải quyết vấn đề một cách hệ thống. Phương pháp này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề, đồng thời tăng cường sự tự tin trong học tập.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới chương trình giáo dục phổ thông 2018 tại Việt Nam, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) toán học cho học sinh tiểu học được xem là một trong những mục tiêu trọng tâm. Theo chương trình môn Toán lớp 4 và lớp 5, NL GQVĐ giữ vai trò trung tâm, hội tụ các năng lực thành phần như tư duy, lập luận, mô hình hóa và giao tiếp toán học. Tuy nhiên, thực tế giảng dạy tại các trường tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng cho thấy việc áp dụng phương pháp dạy học giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng (PP SĐĐT) nhằm phát triển NL GQVĐ cho học sinh lớp 4, lớp 5 còn nhiều hạn chế. Qua khảo sát 20 giáo viên và 100 học sinh tại các trường Tiểu học Đặng Cương, Lê Lợi, Quốc Tuấn và một số trường khác, chỉ khoảng 15% học sinh nhận biết được vấn đề cần giải quyết và phát biểu thành câu hỏi, trong khi 22% có thể nêu được phương pháp giải quyết vấn đề thông qua sơ đồ đoạn thẳng. Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất các biện pháp dạy học giải toán bằng PP SĐĐT để phát triển NL GQVĐ toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5, đồng thời đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp này trong thực tiễn giảng dạy tại các trường tiểu học trên địa bàn Hải Phòng trong năm học 2022-2023. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển toàn diện năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về năng lực và năng lực giải quyết vấn đề toán học. Theo quan điểm của Bộ Giáo dục và Đào tạo, năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển qua quá trình giáo dục, bao gồm kiến thức, kỹ năng, thái độ và các thuộc tính cá nhân như ý chí, lòng quyết tâm. Năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) được hiểu là khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức, kỹ năng và thái độ để xử lý các tình huống không có trình tự hay biện pháp thông thường. Mô hình NL GQVĐ toán học theo Wu M. L. và Krutetxki (1973) phân chia quá trình giải quyết vấn đề thành bốn thành phần: tiếp nhận thông tin, xử lý thông tin, giải quyết thông tin và tổng hợp kết quả. Trong phạm vi nghiên cứu, ba thành phần chính được tập trung gồm: nhận biết vấn đề và phát biểu thành câu hỏi, tìm ra hướng giải bài toán, thực hiện các bước giải và đánh giá kết quả. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng (PP SĐĐT) được xem là công cụ trực quan giúp học sinh biểu diễn các đại lượng và mối quan hệ trong bài toán, từ đó phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. PP SĐĐT phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh lớp 4, lớp 5, giúp chuyển đổi tư duy từ trực quan sang trừu tượng.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp kết hợp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm khảo sát 20 giáo viên và 100 học sinh lớp 4, lớp 5 tại các trường tiểu học trên địa bàn huyện An Dương, thành phố Hải Phòng trong năm học 2022-2023. Phương pháp thu thập dữ liệu gồm phiếu hỏi, phỏng vấn sâu, quan sát sư phạm và phân tích tài liệu. Phân tích dữ liệu được thực hiện bằng phần mềm Microsoft Excel với các kỹ thuật thống kê mô tả như tần suất, tỷ lệ phần trăm, trung bình cộng. Thực nghiệm sư phạm được tổ chức nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp dạy học giải toán bằng PP SĐĐT trong việc phát triển NL GQVĐ toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5. Cỡ mẫu được lựa chọn dựa trên tiêu chí đại diện và khả năng thu thập dữ liệu thực tế, đảm bảo tính khách quan và độ tin cậy của kết quả nghiên cứu. Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 10/2022 đến tháng 6/2023, bao gồm các giai đoạn khảo sát thực trạng, đề xuất biện pháp, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Nhận thức của giáo viên về dạy học phát triển NL GQVĐ: Khoảng 50% giáo viên hiểu đúng nhưng chưa đầy đủ về dạy học phát triển NL GQVĐ, 30% hiểu đúng quan điểm toàn diện, còn lại 20% có nhận thức chưa chính xác. Điều này cho thấy đội ngũ giáo viên còn hạn chế trong việc áp dụng các phương pháp phát triển năng lực cho học sinh.

2. Sự cần thiết của PP SĐĐT trong dạy học: 75% giáo viên đánh giá việc dạy học giải toán bằng PP SĐĐT nhằm phát triển NL GQVĐ là rất cần thiết, 25% cho rằng cần thiết. Không có giáo viên nào cho rằng không cần thiết, phản ánh sự đồng thuận cao về vai trò của PP này trong giảng dạy.

3. Thực trạng phát triển NL GQVĐ của học sinh: Chỉ 15% học sinh nhận biết được vấn đề cần giải quyết và phát biểu thành câu hỏi, 22% nêu được phương pháp giải quyết vấn đề qua sơ đồ đoạn thẳng, 19% thực hiện và trình bày cách giải đơn giản, trong khi chỉ 5,5% kiểm tra và điều chỉnh giải pháp. Điều này cho thấy học sinh còn nhiều khó khăn trong việc vận dụng PP SĐĐT để phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

4. Khó khăn trong dạy học PP SĐĐT: 35% giáo viên cho biết chưa có mối liên hệ chung giữa PP SĐĐT và từng dạng toán cụ thể, 30% gặp khó khăn trong khai thác mối liên hệ với tình huống thực tiễn, 25% học sinh gặp khó khăn khi chuyển bài toán có lời văn sang sơ đồ đoạn thẳng, 10% học sinh chưa nắm được quy trình giải bài toán bằng PP SĐĐT.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ cho học sinh tiểu học, nhưng việc áp dụng PP SĐĐT trong giảng dạy còn nhiều hạn chế do thiếu kiến thức chuyên sâu và tài liệu hướng dẫn cụ thể. Học sinh lớp 4, lớp 5 còn gặp khó khăn trong việc nhận biết vấn đề, chuyển đổi bài toán có lời văn sang sơ đồ đoạn thẳng và vận dụng quy trình giải bài toán một cách linh hoạt. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng như một công cụ trực quan giúp phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề được đánh giá cao, tuy nhiên cần có sự đào tạo bài bản cho giáo viên và thiết kế bài tập phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh. Việc thiếu liên hệ giữa PP SĐĐT với các dạng toán cụ thể và tình huống thực tiễn làm giảm hiệu quả phát triển năng lực cho học sinh. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ nhận thức của giáo viên, biểu đồ tròn về mức độ phát triển NL GQVĐ của học sinh và bảng tổng hợp các khó khăn trong dạy học PP SĐĐT nhằm minh họa rõ nét các vấn đề nghiên cứu.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Xây dựng quy trình dạy học giải toán bằng PP SĐĐT: Thiết kế quy trình 4 bước cụ thể dựa trên quy trình giải toán của G.Polya, gồm: tìm hiểu bài toán, tìm cách giải, trình bày lời giải và nghiên cứu sâu lời giải. Quy trình này giúp giáo viên và học sinh thực hiện dạy học có hệ thống, phát triển đồng bộ các thành phần của NL GQVĐ. Thời gian áp dụng: ngay trong năm học 2023-2024. Chủ thể thực hiện: giáo viên tiểu học và các trung tâm bồi dưỡng giáo viên.

2. Thiết kế và tổ chức các hoạt động sử dụng PP SĐĐT theo từng dạng toán cụ thể: Xây dựng bộ câu hỏi, bài tập và tình huống thực tiễn phù hợp với đặc điểm từng dạng toán nhằm giúp học sinh nhận diện và vận dụng PP SĐĐT hiệu quả. Thời gian triển khai: 6 tháng đầu năm học 2023-2024. Chủ thể thực hiện: tổ chuyên môn các trường tiểu học.

3. Phát triển bài toán có nội dung thực tiễn để luyện tập PP SĐĐT: Tạo ra các bài toán gắn liền với cuộc sống hàng ngày của học sinh nhằm tăng tính hấp dẫn và thực tiễn, giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế. Thời gian thực hiện: liên tục trong năm học. Chủ thể thực hiện: giáo viên và nhóm nghiên cứu giáo dục.

4. Tổ chức các hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm khi giải toán bằng PP SĐĐT: Xây dựng các bài tập và tình huống giúp học sinh nhận biết lỗi sai trong quá trình giải toán, từ đó rèn luyện kỹ năng tự đánh giá và điều chỉnh giải pháp. Thời gian áp dụng: từ học kỳ II năm học 2023-2024. Chủ thể thực hiện: giáo viên chủ nhiệm và giáo viên bộ môn.

Các giải pháp trên cần được phối hợp đồng bộ, có sự hỗ trợ từ ban giám hiệu nhà trường và các cơ quan quản lý giáo dục để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả lâu dài.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên tiểu học: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp cụ thể giúp giáo viên nâng cao kỹ năng dạy học giải toán bằng PP SĐĐT, phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4, lớp 5, từ đó cải thiện chất lượng giảng dạy và học tập.

2. Nhà quản lý giáo dục: Các cán bộ quản lý có thể sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo bồi dưỡng giáo viên, đồng thời triển khai các chương trình đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu phát triển năng lực học sinh.

3. Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Giáo dục học: Luận văn cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn về phương pháp dạy học giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nghiên cứu tiếp theo về phát triển năng lực học sinh tiểu học.

4. Phụ huynh học sinh: Hiểu rõ hơn về phương pháp dạy học hiện đại và vai trò của PP SĐĐT trong phát triển năng lực giải quyết vấn đề của con em mình, từ đó phối hợp cùng nhà trường hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là gì và tại sao lại phù hợp với học sinh lớp 4, lớp 5?
   Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là cách biểu diễn các đại lượng và mối quan hệ trong bài toán bằng các đoạn thẳng rời nhau, giúp học sinh trực quan hóa bài toán. Phương pháp này phù hợp với học sinh lớp 4, lớp 5 vì ở độ tuổi này, tư duy của các em đang chuyển từ trực quan sang trừu tượng, sơ đồ giúp các em dễ dàng hình dung và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

2. Làm thế nào để giáo viên áp dụng hiệu quả PP SĐĐT trong giảng dạy?
   Giáo viên cần xây dựng quy trình dạy học rõ ràng, thiết kế các hoạt động phù hợp với từng dạng toán, liên hệ bài học với tình huống thực tiễn và thường xuyên đánh giá, sửa chữa sai lầm của học sinh. Việc bồi dưỡng chuyên môn và trao đổi kinh nghiệm cũng rất quan trọng để nâng cao hiệu quả áp dụng.

3. Học sinh gặp khó khăn gì khi sử dụng PP SĐĐT và làm sao để khắc phục?
   Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận biết vấn đề, chuyển đổi bài toán có lời văn sang sơ đồ và vận dụng quy trình giải bài toán. Để khắc phục, giáo viên cần hướng dẫn chi tiết từng bước, sử dụng câu hỏi gợi mở, tổ chức luyện tập thường xuyên và tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự chủ động của học sinh.

4. PP SĐĐT có giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh không?
   Có. PP SĐĐT giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích, tổng hợp và trình bày lời giải một cách rõ ràng. Qua đó, học sinh nâng cao năng lực giải quyết vấn đề toán học và kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

5. Nghiên cứu này có thể áp dụng ở những địa phương khác không?
   Nghiên cứu có thể áp dụng rộng rãi ở các địa phương có điều kiện tương tự về cơ sở vật chất và trình độ giáo viên. Tuy nhiên, cần điều chỉnh phù hợp với đặc điểm học sinh và chương trình giảng dạy từng vùng để đạt hiệu quả cao nhất.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ vai trò quan trọng của phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5.
• Thực trạng giảng dạy tại các trường tiểu học ở Hải Phòng cho thấy giáo viên và học sinh còn nhiều khó khăn trong việc áp dụng PP SĐĐT một cách hiệu quả.
• Đã đề xuất quy trình dạy học và các biện pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy học giải toán bằng PP SĐĐT, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm chứng minh tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong việc nâng cao năng lực học sinh.
• Khuyến nghị các nhà trường, giáo viên và cơ quan quản lý giáo dục tiếp tục triển khai, bồi dưỡng và hoàn thiện phương pháp dạy học này trong các năm học tiếp theo.

Hành động tiếp theo là tổ chức các khóa tập huấn cho giáo viên, xây dựng tài liệu hướng dẫn chi tiết và mở rộng thực nghiệm tại các địa phương khác. Để nâng cao hiệu quả giáo dục, các bên liên quan cần phối hợp chặt chẽ trong việc áp dụng và phát triển phương pháp dạy học giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Năng lực giải quyết vấn đề toán học 1. Khái niệm * Năng lực Tác giả Đỗ Đức Thái (2019) sử dụng quan niệm: “NL là một thuộc tính cá nhân được xây dựng và phát huy bởi tư chất vốn có và quá trình tu dưỡng, rèn luyện. Nó cho phép con người phối hợp những kiến thức, kĩ năng cùng những thuộc tính cá nhân khác như ý chí, lòng quyết tâm và nghị lực nhằm thành công trong quá trình tiến hành một loại HĐ cụ thể và thu được kết quả mong đợi trong hoàn cảnh cụ thể”.

[18] Theo quan điểm này, năng lực là một khía cạnh quan trọng của con người. Nó không chỉ bao gồm kiến thức và kỹ năng mà còn liên quan đến các thuộc tính cá nhân khác như sự hứng thú, niềm tin và ý chí. Con người có khả năng tổng hợp tất cả các yếu tố này để hoàn thành thành công một loại hoạt động cụ thể. Nguyễn Công Khanh (2011) đã xem xét vấn đề này từ góc độ khác khi cho rằng “năng lực không chỉ liên quan đến tri thức và kỹ năng mà còn liên quan đến sự làm chủ của con người với nguồn tri thức và kĩ năng đó.

Nó bao gồm cả thái độ và cách vận hành (kết nối) các yếu tố này để thành công trong việc thực hiện nhiệm vụ hoặc giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Năng lực được coi là một cấu trúc động, không chỉ chứa kiến thức và kỹ năng mà còn tích hợp niềm tin, giá trị và trách nhiệm xã hội. Nó mang tính linh hoạt, có nhiều thành tố và tầng bậc khác nhau” [9] CTGDPT tổng thể đã xác định rằng NL là thuộc tính cá nhân được cấu thành từ tư chất vốn có thông qua quá trình giáo dục, rèn luyện. Nó cho phép con người phối hợp giữa tri thức, kĩ năng cùng những thuộc tính cá nhân khác với sự hào hứng, lòng quyết tâm và nghị lực để thành công trong quá trình tiến hành một loại HĐ cụ thể và thu được kết quả mong đợi trong hoàn cảnh cụ thể.

[2] Trong nghiên cứu của chúng tôi, chúng tôi áp dụng định nghĩa về NL theo CTGDPT tổng thể của Bộ GD & ĐT. Theo đó, NL là một thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển bởi tư chất vốn có và quá trình giáo dục, rèn luyện. Nó cho phép con người sử dụng những tri thức, kĩ năng cùng những thuộc tính cá nhân khác bao gồm sự quyết tâm, lòng tự tin và ý chí nhằm thành công trong quá trình 7 tiến hành một loại HĐ cụ thể và thu được kết quả mong đợi trong hoàn cảnh nhất định [2]. * Năng lực giải quyết vấn đề NL GQVĐ (GQVĐ) có nhiều quan điểm và định nghĩa khác nhau.

Theo Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal và Christine Blech (2006), GQVĐ là NL tư duy và hành động trong những trường hợp không có trình tự, thủ tục hoặc biện pháp thông thường. Người có GQVĐ có thể xác định mục tiêu hành động nhưng không phải biết ngay cách thực hiện nhằm đạt đến mục tiêu ấy. Sự hiểu biết về tình huống và việc lập kế hoạch và suy luận được coi là quá trình GQVĐ. Mô hình NL GQVĐ trong toán học theo Wu M.

Krutetxki (1973), quá trình GQVĐ được phân làm 4 thành phần của NL toán học: Tiếp nhận thông tin toán học; Xử lý thông tin toán học; Giải quyết thông tin toán học và Thành phần tổng hợp chính là NL toán học của trí óc. [11] Theo Hoàng Văn Huệ (2020), NL GQVĐ là khả năng vận dụng linh hoạt những quá trình nhận thức, hành vi và thái độ, động cơ, cảm xúc nhằm giải quyết những tình huống vấn đề mà không có những trình tự, thủ tục hoặc biện pháp nhất định. [7] Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn này, chúng tôi hiểu khái niệm NL GQVĐ là NL cá nhân vận dụng linh hoạt những kĩ năng và kiến thức nhằm giải quyết được những trường hợp có vấn đề. 8 Theo chương trình môn Toán 2018 [3], dựa trên quan niệm của V.

Krutetxki (1973) [11] và Wu, M. L (2003) [23], chúng tôi hiểu NL GQVĐ toán học là “khả năng phát hiện và giải quyết được những vấn đề toán học thông qua việc thu nhận và xử lý thông tin; tính toán và suy luận toán học để trả lời các câu hỏi đặt ra ở tình huống có thể sử dụng toán học”. * Năng lực GQVĐ toán học của HS Tiểu học Từ đó có thể hiểu “NL GQVĐ toán học của HS Tiểu học là tổ hợp khả năng mà HS tiểu học sử dụng hiệu quả các kỹ năng, NL phù hợp với đặc điểm nhận thức để giải quyết những tình huống có vấn đề trong HĐ học tập môn Toán nhằm giải quyết có hiệu quả những vấn đề đặt ra của bài toán tiểu học”. Thành phần, biểu hiện của NL GQVĐ Toán học ở học sinh lớp 4, lớp 5 trong giải bài tập toán a) Cấu trúc NL GQVĐ toán học đối với học sinh tiểu học Theo chương trình môn Toán 2018 NL GQVĐ toán học là một trong năm thành phần của NL toán học với 4 thành phần biểu hiện ở HS tiểu học như sau: “Xác định đúng vấn đề phải giải quyết và nêu rõ thành câu hỏi; Nêu được cách thức GQVĐ; Thực hiện và nêu rõ cách thức GQVĐ với mức độ căn bản; Nhận xét những giải pháp đã thực hiện” [3].

Theo CTGDPT môn Toán 2018 [3], thành phần và yêu cầu cần đạt đối với NL GQVĐ toán học của HS tiểu học biểu hiện cụ thể ở bảng 1. Biểu hiện và yêu cầu cần đạt về NL GQVĐ TH của HS tiểu học Yêu cầu cần đạt đối với HS NL GQVĐ toán học Tiểu học NL1. Nhận biết, phát hiện vấn đề cần giải Nhận biết được vấn đề cần giải quyết bằng toán học (nhận biết, phát hiện VĐ quyết và phát biểu thành câu toán học). Lựa chọn, đề xuất cách thức, giải pháp Nêu được PP GQVĐ.

Sử dụng kiến thức, kĩ năng, công cụ toán Thực hiện và trình bày được học tương thích để GQVĐ đặt ra (thực hiện cách thức GQVĐ ở mức độ giải pháp GQVĐ toán học). Kiểm tra giải pháp đề ra và khái quát hoá Kiểm tra và điều chỉnh nhỏ giải cho vấn đề toán học tương tự (kiểm tra, đánh pháp đã thực hiện. giá, điều chỉnh giải pháp GQVĐ toán học). Nguồn: Chương trình GDPT môn Toán 2018 [3].

b) Biểu hiện của NL GQVĐ toán học trong giải toán ở tiểu học Căn cứ vào thành phần, biểu hiện của NL GQVĐ toán học trong CTGDPT 2018 [2], đối chiếu với nội dung và đặc điểm HĐ giải bài tập toán của HS tiểu học, chúng tôi xác định, lựa chọn 3 thành phần với những biểu hiện sau đây của NL GQVĐ toán học trong học giải bài tập như sau: Thành phần 1 - Nhận biết được vấn đề cần giải quyết ở bài tập và nêu được thành câu hỏi. Từ yêu cầu của bài toán đã cho, HS đọc hiểu, nhận biết được dạng bài toán: Nhận biết cái đã cho, cái phải tìm, phân tích để nhận ra các mối liên hệ giữa các dữ kiện của bài toán; từ đó phát biểu thành câu hỏi cần trả lời: Bài toán cho biết gì, bài toán yêu cầu tìm gì? Thành phần 2 - Tìm ra hướng giải bài toán HS xác định và huy động được những kiến thức có liên quan đến dữ kiện và câu hỏi (vấn đề) trong bài toán. HS diễn đạt được các thông tin của bài toán bằng ngôn ngữ ký hiệu toán học. Nhận dạng bài toán và đưa về PP giải quen thuộc: HS phát hiện ra cách giải quyết, đưa ra được các phép tính, hình thành các bước giải bài toán theo các phép tính đã xác định.

Thành phần 3 - Thực hiện các bước giải bài toán và nhận xét đánh giá kết quả. HS sử dụng được những kiến thức, kĩ năng toán học đã biết để giải bài toán; trình bày các bước giải dưới dạng chuỗi phép tính để trả lời câu hỏi của bài toán. Sau khi giải xong, HS biết đánh giá quá trình giải bằng cách thử lại kết quả; ghi nhớ PP giải loại bài toán này (xác nhận những kiến thức và kinh nghiệm thu được) để áp dụng giải những bài tập tương tự (tình huống mới). Tầm quan trọng của việc PTNL GQVĐ đối với HS lớp 4, lớp 5 Với định hướng DH Toán theo hướng phát triển NL HS; PTNL GQVĐ toán học rèn luyện ở HS kỹ năng vận dụng kiến thức đã học để xử lý các vấn đề khác nhau trong học tập và thực tiễn, ảnh hưởng lên cảm xúc, mang lại niềm vui và hứng khởi học môn Toán cho HS.

- Sự hình thành NL GQVĐ toán học giúp HS hiểu biết và nắm vững kiến thức căn bản của môn Toán. HS biết mở rộng và nâng cao kiến thức xã hội của mình. Giúp HS biết ứng dụng các kiến thức xã hội vào trong thực tiễn đời sống. Hình thành kĩ năng sắp xếp, tổ chức, khả năng giao tiếp và ý thức tập thể, gắn kết xã hội.

- Vận dụng DH GQVĐ với môn Toán sẽ giúp rèn luyện sự năng động, linh hoạt, nhạy bén của HS và PTNL tư duy, NL GQVĐ toán học ở HS. Người học sẽ dễ dàng hơn giải thích về những sự sai khác trong lý luận và thực tiễn hoặc các mâu thuẫn nhận thức có thể nhìn thấy. - Thực hiện DH Toán phát triển NL GQVĐ toán học cho HS giúp GV có điều kiện đánh giá chính xác hơn khả năng học Toán và trình độ tư duy toán học của người học và làm căn cứ cho việc xếp loại HS một cách chính xác. GV có điều kiện kịp thời uốn nắn những kiến thức sai lệch, không chính xác và định hướng kiến thức mới cho HS.

Bài tập toán và dạy học giải toán ở tiểu học 1. Bài tập toán ở Tiểu học Theo từ điển Wikipedia, bài tập toán học là một vấn đề có thể được giải quyết bằng toán học và được áp dụng trong quá trình giảng dạy để giúp HS hiểu mối liên hệ của những vấn đề hàng ngày và các khái niệm toán học [24]. Trong sách giáo trình PPDH Toán của Nguyễn Bá Kim, bài tập toán được hiểu là câu hỏi cần giải đáp hoặc xác định phương pháp để thu được kết quả. [10] Ở cấp Tiểu học, bài tập toán giúp HS nắm chắc định nghĩa, khái niệm, nguyên lý và quy tắc toán căn bản phục vụ cho chương trình học tiếp theo hoặc vận dụng trong cuộc sống hàng ngày.

Môn Toán ở lớp đầu tiên chủ yếu là tính toán cơ bản trên số tự nhiên và nhận thức căn ban đầu về yếu tố hình học.