Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực người học, việc bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông (THPT) trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo của ngành giáo dục, chương trình giáo dục phổ thông mới nhấn mạnh việc phát triển phẩm chất và năng lực người học thông qua việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đặc biệt trong các môn học như Toán. Môn Toán không chỉ là khoa học trừu tượng mà còn có mối liên hệ mật thiết với đời sống và các ngành khoa học khác, góp phần phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Luận văn tập trung nghiên cứu việc bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 trong dạy học hai chủ đề quan trọng là Mặt tròn xoay và Tích phân. Nghiên cứu được thực hiện tại các trường THPT trên địa bàn thành phố Hải Phòng trong năm học 2017-2018, với mục tiêu xây dựng và thử nghiệm các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào các tình huống thực tiễn. Việc nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học Toán, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống và các ngành khoa học, đồng thời đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình nghiên cứu sau:

  • Lý thuyết mô hình hóa Toán học: Mô hình hóa Toán học là quá trình chuyển đổi các tình huống thực tiễn thành các mô hình Toán học để giải quyết vấn đề. Quy trình mô hình hóa gồm các bước: xây dựng bài toán thực tiễn, chuyển đổi sang mô hình Toán học, giải quyết mô hình, chuyển kết quả sang thực tiễn và đánh giá tính phù hợp.

  • Lý thuyết năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn: Năng lực này bao gồm khả năng thu nhận thông tin, chuyển đổi giữa thực tiễn và Toán học, thiết lập mô hình, ước lượng, áp dụng mô hình và lựa chọn phương án tối ưu. Năng lực được phát triển thông qua hoạt động học tập gắn liền với thực hành và trải nghiệm thực tế.

  • Khái niệm về tình huống thực tiễn và bài toán thực tiễn: Tình huống thực tiễn là các vấn đề phát sinh trong đời sống, còn bài toán thực tiễn là sự chuyển hóa các tình huống đó thành các bài toán có giả thiết và yêu cầu rõ ràng để giải bằng công cụ Toán học.

Các khái niệm chính bao gồm: mô hình hóa Toán học, năng lực vận dụng Toán học, tình huống thực tiễn, bài toán thực tiễn, và các thành tố cấu trúc năng lực vận dụng Toán học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng các phương pháp sau:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tổng hợp, phân tích các tài liệu trong nước và quốc tế về vận dụng Toán học vào thực tiễn, đặc biệt trong dạy học Mặt tròn xoay và Tích phân.

  • Phương pháp điều tra thực tế: Thu thập ý kiến của giáo viên và học sinh qua phiếu khảo sát, phỏng vấn trực tiếp tại các trường THPT trên địa bàn Hải Phòng nhằm đánh giá thực trạng vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học.

  • Phương pháp thống kê: Xử lý số liệu thu thập được từ khảo sát, phân tích tần suất, tỷ lệ phần trăm để đánh giá mức độ vận dụng và các khó khăn gặp phải.

  • Phương pháp chuyên gia: Trao đổi, học hỏi kinh nghiệm từ giáo viên hướng dẫn và các chuyên gia trong lĩnh vực giáo dục Toán học.

  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực hiện các biện pháp sư phạm đề xuất trong dạy học Mặt tròn xoay và Tích phân lớp 12 tại một số lớp thực nghiệm, so sánh kết quả với lớp đối chứng để đánh giá hiệu quả.

Cỡ mẫu nghiên cứu gồm hơn 20 giáo viên và học sinh lớp 12 tại các trường THPT trên địa bàn Hải Phòng. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu thuận tiện kết hợp với chọn mẫu có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2017-2018.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học còn hạn chế: Khoảng 70% giáo viên cho biết chưa chú trọng khai thác các tình huống thực tiễn trong dạy học Mặt tròn xoay và Tích phân. Chỉ khoảng 30% giáo viên thường xuyên sử dụng các bài toán thực tiễn trong giảng dạy.

  2. Khó khăn trong việc xây dựng và sử dụng bài toán thực tiễn: Hơn 60% giáo viên gặp khó khăn trong việc sưu tầm, thiết kế các bài toán thực tiễn phù hợp với nội dung bài học và thời gian giảng dạy hạn chế.

  3. Hiệu quả của các biện pháp sư phạm đề xuất: Qua thực nghiệm sư phạm, lớp thực nghiệm áp dụng các biện pháp như tích hợp yếu tố lịch sử, bổ sung tình huống thực tiễn, tổ chức hoạt động trải nghiệm thực tế đã có sự cải thiện rõ rệt về năng lực vận dụng Toán học của học sinh. Điểm trung bình bài kiểm tra 15 phút tăng từ khoảng 6,2 lên 7,8, tỷ lệ học sinh đạt điểm trên 7 tăng từ 40% lên 65%.

  4. Học sinh có thái độ tích cực hơn với môn Toán khi được tiếp cận với các tình huống thực tiễn: Khoảng 75% học sinh tham gia thực nghiệm cho biết cảm thấy hứng thú và hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân hạn chế trong vận dụng Toán học vào thực tiễn chủ yếu do thói quen dạy học truyền thống, áp lực chương trình và thi cử, cũng như thiếu tài liệu tham khảo phù hợp. Kết quả thực nghiệm cho thấy việc tích hợp các biện pháp sư phạm phù hợp giúp học sinh phát triển năng lực vận dụng Toán học một cách hiệu quả, đồng thời nâng cao hứng thú học tập.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả này phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục theo hướng phát triển năng lực và phẩm chất người học. Việc tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế và xây dựng bài toán thực tiễn đa dạng giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và sáng tạo.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ phân bố điểm kiểm tra 15 phút giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, bảng thống kê tỷ lệ học sinh đạt điểm trên 7 trước và sau thực nghiệm, cũng như biểu đồ khảo sát thái độ học sinh đối với môn Toán.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy học vận dụng Toán học vào thực tiễn: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về xây dựng bài toán thực tiễn, mô hình hóa Toán học và tổ chức hoạt động trải nghiệm. Mục tiêu nâng cao năng lực chuyên môn cho 100% giáo viên Toán trong vòng 1 năm, do Sở Giáo dục và Đào tạo chủ trì.

  2. Phát triển và cung cấp tài liệu, bài tập thực tiễn phong phú, đa dạng: Xây dựng ngân hàng bài tập thực tiễn liên quan đến Mặt tròn xoay và Tích phân, cập nhật thường xuyên để giáo viên dễ dàng khai thác. Thực hiện trong 6 tháng, do các trường đại học sư phạm phối hợp với Sở Giáo dục.

  3. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế gắn với nội dung Toán học: Tổ chức các chuyến tham quan, thực hành tại các cơ sở sản xuất, công trình xây dựng, hoặc các hoạt động STEM nhằm giúp học sinh trải nghiệm thực tế. Thời gian thực hiện theo kế hoạch năm học, do nhà trường và giáo viên chủ động tổ chức.

  4. Đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn: Thiết kế các đề kiểm tra, đề thi có nội dung thực tiễn, đánh giá toàn diện năng lực vận dụng của học sinh. Triển khai trong kỳ thi học kỳ và thi THPT quốc gia, do Bộ Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường THPT.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THPT: Nắm bắt các biện pháp sư phạm hiệu quả để nâng cao chất lượng dạy học, phát triển năng lực vận dụng Toán học cho học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Hiểu rõ thực trạng và các giải pháp đổi mới phương pháp dạy học Toán, từ đó xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo phù hợp.

  3. Sinh viên sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo quý giá giúp sinh viên chuẩn bị tốt hơn cho công tác giảng dạy thực tế, đặc biệt trong việc liên hệ kiến thức với thực tiễn.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục Toán học: Cung cấp cơ sở lý luận và thực nghiệm để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về năng lực vận dụng Toán học trong giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là gì?
    Là khả năng sử dụng kiến thức, kỹ năng Toán học để giải quyết các vấn đề phát sinh trong đời sống và các lĩnh vực khác. Ví dụ, học sinh biết áp dụng tích phân để tính thể tích vật thể trong thực tế.

  2. Tại sao cần bồi dưỡng năng lực này cho học sinh lớp 12?
    Lớp 12 là giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia và bước vào đại học, việc bồi dưỡng giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của Toán học, tăng hứng thú học tập và phát triển tư duy thực tiễn.

  3. Các biện pháp sư phạm nào được đề xuất trong luận văn?
    Bao gồm tích hợp yếu tố lịch sử Toán học, bổ sung bài toán thực tiễn, tổ chức hoạt động trải nghiệm thực tế và đổi mới phương pháp đánh giá.

  4. Làm thế nào để giáo viên có thể xây dựng bài toán thực tiễn?
    Giáo viên có thể sưu tầm từ tài liệu, đề thi, internet hoặc tự thiết kế bằng cách thay đổi đối tượng, giả thiết hoặc kết luận của bài toán có sẵn.

  5. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả như thế nào?
    Sau khi áp dụng các biện pháp, điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh tăng khoảng 25%, tỷ lệ học sinh đạt điểm cao cũng tăng đáng kể, đồng thời học sinh có thái độ tích cực hơn với môn Toán.

Kết luận

  • Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là yếu tố then chốt trong giáo dục Toán hiện đại, góp phần phát triển phẩm chất và năng lực người học.
  • Thực trạng dạy học Toán tại các trường THPT Hải Phòng còn hạn chế trong việc khai thác các tình huống thực tiễn, do nhiều nguyên nhân khách quan và chủ quan.
  • Các biện pháp sư phạm đề xuất như tích hợp lịch sử, bổ sung bài toán thực tiễn, tổ chức trải nghiệm thực tế đã chứng minh tính khả thi và hiệu quả qua thực nghiệm sư phạm.
  • Cần có sự phối hợp đồng bộ giữa giáo viên, nhà trường và cơ quan quản lý để triển khai các giải pháp nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học cho học sinh.
  • Giai đoạn tiếp theo là mở rộng thực nghiệm, hoàn thiện tài liệu và đào tạo giáo viên, đồng thời đổi mới phương pháp đánh giá để đảm bảo mục tiêu giáo dục được thực hiện hiệu quả.

Hành động ngay hôm nay để nâng cao chất lượng dạy học Toán và phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12!