Dạy học môn toán lớp 11 ở nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh

Phương pháp dạy học toán lớp 11 tại Lào đang được chú trọng phát triển theo hướng rèn luyện các hoạt động… 193 trang · Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội · 2023.

• Tác giả: Somchay Songsamayvong
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Ngọc Anh
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy Học Môn Toán Lớp 11 Ở Nước Cộng Hòa Dân Chủ Nhân Dân Lào Theo Hướng Rèn Luyện Các Hoạt Động Trí Tuệ Cho Học Sinh
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• CÁC TỪ VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu về dạy học môn toán theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh
• 1.2. Tình hình nghiên cứu ở các nước trên thế giới
• 1.3. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
• 1.4. Tình hình nghiên cứu ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào
• 1.5. Năng lực, năng lực trí tuệ, năng lực tư duy và năng lực toán học
• 1.5.1. Năng lực trí tuệ
• 1.5.2. Năng lực tư duy
• 1.5.3. Năng lực toán học
• 1.6. Phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh trong dạy học môn Toán
• 1.6.1. Những hoạt động trí tuệ trong môn Toán
• 1.6.2. Những hoạt động trí tuệ thường gặp trong môn Toán
• 1.7. Tìm hiểu thực trạng dạy học môn Toán lớp 11 ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh
• 1.7.1. Chương trình môn Toán lớp 11 trung học phổ thông của CHDCND Lào
• 1.7.2. Khảo sát thực trạng
• 1.7.3. Nội dung khảo sát
• 1.7.4. Kết quả khảo sát
• 1.7.5. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 11 Ở NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN CÁC HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH
• 2.1. Định hướng chung của việc xây dựng các biện pháp
• 2.2. Các biện pháp dạy học môn Toán lớp 11 ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh
• 2.2.1. Biện pháp 1: Chủ động phát hiện những hoạt động trí tuệ cần thiết phải sử dụng để thực hiện các nhiệm vụ học tập trong tiến trình của mỗi bài học môn Toán
• 2.2.2. Biện pháp 2: Khuyến khích tập luyện các hoạt động trí tuệ thông qua việc phân tích, làm rõ cách thức thực hiện từng hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong quá trình dạy học môn Toán
• 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 gắn với các hoạt động ngôn ngữ trong quá trình dạy học môn Toán
• 2.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong dạy học môn Toán thông qua các hoạt động có tính phân bậc
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Một số quan điểm lựa chọn nội dung thực nghiệm
• 3.4. Chương trình dạy học thực nghiệm
• 3.5. Giáo án dạy học thực nghiệm
• 3.6. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.7. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
• 3.8. Tiến hành thực nghiệm sư phạm
• 3.9. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.10. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.11. Thực nghiệm sư phạm đợt 1 (Trong năm học 2017 - 2018)
• 3.12. Thực nghiệm sư phạm đợt 2 (Năm học 2018 - 2019)
• 3.13. Những kết luận rút ra từ thực nghiệm
• 3.14. Kết luận chương 3
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Dạy Học Toán Lớp 11 Tại Lào

Phương pháp dạy học toán lớp 11 tại Lào đang được chú trọng phát triển theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề. Theo nghiên cứu của Somchay Songsamayvong, việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực và hiệu quả hơn.

1.1. Tình Hình Dạy Học Toán Tại Lào Hiện Nay

Dạy học toán tại Lào hiện nay đang đối mặt với nhiều thách thức, bao gồm việc thiếu tài liệu giảng dạy và sự chưa đồng bộ trong phương pháp giảng dạy. Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp truyền thống, dẫn đến việc học sinh không phát huy được khả năng tư duy.

1.2. Vai Trò Của Hoạt Động Trí Tuệ Trong Dạy Học

Hoạt động trí tuệ đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Các hoạt động như phân tích, tổng hợp và so sánh giúp học sinh hình thành kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện.

II. Thách Thức Trong Việc Rèn Luyện Hoạt Động Trí Tuệ Cho Học Sinh

Mặc dù có nhiều lợi ích, việc rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 tại Lào vẫn gặp phải nhiều thách thức. Một trong những vấn đề chính là sự thiếu hụt về nguồn lực và sự hỗ trợ từ phía nhà trường. Điều này ảnh hưởng đến khả năng áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả.

2.1. Thiếu Tài Nguyên Và Hỗ Trợ

Nhiều trường học tại Lào thiếu tài liệu và thiết bị cần thiết để thực hiện các hoạt động trí tuệ. Điều này làm giảm hiệu quả của việc dạy học và ảnh hưởng đến sự phát triển của học sinh.

2.2. Khó Khăn Trong Việc Đào Tạo Giáo Viên

Giáo viên cần được đào tạo bài bản về các phương pháp dạy học hiện đại. Tuy nhiên, việc đào tạo này chưa được thực hiện một cách đồng bộ, dẫn đến sự thiếu hụt về kỹ năng giảng dạy.

III. Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả Để Rèn Luyện Trí Tuệ

Để nâng cao hiệu quả dạy học toán lớp 11, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy sáng tạo.

3.1. Phương Pháp Học Tập Tích Cực

Phương pháp học tập tích cực khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học. Điều này giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

3.2. Sử Dụng Công Nghệ Trong Dạy Học

Việc tích hợp công nghệ vào dạy học toán giúp tạo ra môi trường học tập sinh động và hấp dẫn hơn. Học sinh có thể tiếp cận với nhiều nguồn tài liệu phong phú và đa dạng.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Các Phương Pháp Dạy Học

Các phương pháp dạy học hiện đại đã được áp dụng thành công tại nhiều trường học ở Lào. Những kết quả tích cực từ việc rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh đã chứng minh tính khả thi của các phương pháp này.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Từ Thực Nghiệm

Nghiên cứu cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại đã giúp học sinh cải thiện đáng kể khả năng tư duy và kết quả học tập.

4.2. Phản Hồi Từ Giáo Viên Và Học Sinh

Giáo viên và học sinh đều nhận thấy sự khác biệt trong phương pháp dạy học mới. Học sinh cảm thấy hứng thú hơn với môn toán và có động lực học tập cao hơn.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Dạy Học Toán Tại Lào

Tương lai của dạy học toán tại Lào phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh. Điều này không chỉ giúp nâng cao chất lượng giáo dục mà còn chuẩn bị cho học sinh những kỹ năng cần thiết trong thế kỷ 21.

5.1. Định Hướng Phát Triển Giáo Dục

Cần có những định hướng rõ ràng trong việc phát triển giáo dục toán học tại Lào, nhằm đáp ứng nhu cầu của xã hội và thị trường lao động.

5.2. Tăng Cường Hợp Tác Quốc Tế

Việc hợp tác với các tổ chức giáo dục quốc tế sẽ giúp Lào tiếp cận với những phương pháp dạy học tiên tiến và nâng cao chất lượng giáo dục.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Đề tài luận án tiến sĩ "Dạy học môn Toán lớp 11 ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh" thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số: 9.11), do nghiên cứu sinh Somchay Songsamayvong thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Nguyễn Ngọc Anh, bảo vệ năm 2023.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Nghị quyết Đại hội Đảng Nhân dân Cách mạng Lào lần thứ XI xác định mục tiêu phát triển hệ thống giáo dục quốc gia có chất lượng và đổi mới tích cực nhằm chuẩn bị nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Đồng thời, Luật Giáo dục của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân (CHDCND) Lào năm 2015 (chương 1, điều 5, khoản 2) đã thể chế hóa phương pháp giáo dục phổ thông thông qua việc phát huy tính tích cực của "Năm chỉ tiêu Giáo dục" (Đạo đức tốt, trình độ khoa học - kỹ thuật tốt, lao động tốt, sức khỏe tốt, văn nghệ - thể thao tốt) và "Ba nguyên lý Giáo dục" (Truyền thống văn hóa dân tộc, khoa học, quần chúng). Trong nhà trường trung học phổ thông (THPT), rèn luyện các hoạt động trí tuệ là một trong những mục tiêu cơ bản để phát triển tư duy cho học sinh.

Thực tiễn dạy học môn Toán ở CHDCND Lào thời gian qua đã có những chuyển biến tích cực dựa trên việc tiếp thu kinh nghiệm giáo dục quốc tế. Tuy nhiên, việc kích thích và thúc đẩy các hoạt động trí tuệ cho học sinh trong thực tế dạy học nhìn chung còn mang tính tự phát, thiếu tính hệ thống và chưa đạt hiệu quả cao do giáo viên chưa tổ chức một cách chủ động, thường xuyên. Khoảng trống nghiên cứu được luận án xác định là: trong giáo dục toán học tại Lào những thập kỷ gần đây, chưa có công trình nào đề xuất một hệ thống biện pháp sư phạm cụ thể nhằm rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 một cách có hệ thống, tương thích với chương trình và sách giáo khoa hiện hành.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận án là đề xuất các biện pháp tổ chức hoạt động dạy học môn Toán lớp 11 theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh, trên cơ sở kế thừa kinh nghiệm quốc tế và phù hợp với thực tiễn giáo dục toán học tại nước CHDCND Lào.

Để đạt được mục đích trên, luận án xác định 4 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

1. Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài: hệ thống hóa các tài liệu để làm rõ những khái niệm cơ sở về quan điểm hoạt động và phát triển trí tuệ cho học sinh qua dạy học môn Toán.
2. Tìm hiểu thực trạng việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh trong dạy học môn Toán ở cấp THPT tại nước CHDCND Lào.
3. Đề xuất các biện pháp dạy học môn Toán lớp 11 theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh, trong điều kiện tôn trọng chương trình và sách giáo khoa môn Toán hiện hành ở nước CHDCND Lào.
4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại trường THPT để minh họa và bước đầu kiểm nghiệm tính hiệu quả, tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.

Giả thuyết khoa học

Trong dạy học môn Toán ở nước CHDCND Lào, nếu chủ động vận dụng những biện pháp rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11, tương thích với nội dung bài học trong sách giáo khoa và phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh thì sẽ góp phần phát triển trí tuệ cho học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục toán học.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán lớp 11 theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh.
• Phạm vi không gian: Các trường THPT tại nước CHDCND Lào, trong đó khảo sát thực trạng tại 8 trường THPT và tổ chức thực nghiệm sư phạm tại các cơ sở giáo dục trung học (bao gồm địa bàn tỉnh Xa Vẳn Nạ Khệt và một số trường THPT liên quan).
• Phạm vi nội dung và thời gian: Nội dung môn Toán lớp 11 THPT nước CHDCND Lào hiện hành gồm 136 tiết/năm (38 bài, gồm 32 bài Đại số và Giải tích, 6 bài Hình học). Quá trình thực nghiệm sư phạm được tiến hành qua 2 đợt: đợt 1 trong năm học 2017 - 2018 và đợt 2 trong năm học 2018 - 2019.

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu quốc tế

Vấn đề rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh trong dạy học môn Toán đã được nhiều tác giả quốc tế nghiên cứu:

• G. Polya: Phân tích cơ chế thực hiện các hoạt động trí tuệ phổ biến trong học tập và nghiên cứu toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa thông qua các ví dụ toán học mẫu mực.
• B. Bloom: Đưa ra thang phân loại 6 mức độ nhận thức gồm: biết (tri giác), hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá.
• J. Guilford (1967): Đưa ra quan điểm năng khiếu sáng tạo có sẵn ở mọi cá nhân bình thường và có thể dạy học được. Mô hình cấu trúc trí tuệ của Guilford gồm ba chiều: nội dung (tượng hình, tượng trưng, ngữ nghĩa, ứng xử), hoạt động (nhận thức, tư duy hội tụ, tư duy phân kỳ, phán xét, trí nhớ) và sản phẩm (đơn vị, lớp, quan hệ, hệ thống, chuyển hóa, bao hàm).
• H. Gardner (2006): Khẳng định mỗi cá nhân có những dạng tư duy khác nhau, giáo viên cần phát hiện để phát triển năng lực tương ứng.

Các hướng nghiên cứu tại Việt Nam

Tại Việt Nam, hướng nghiên cứu về rèn luyện tư duy và hoạt động trí tuệ trong môn Toán được phát triển qua nhiều công trình:

• Hoàng Chúng (1997): Nhấn mạnh việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ và sáng tạo toán học thông qua các hoạt động trí tuệ như đặc biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự hóa để dự đoán, mò mẫm tìm lời giải và hệ thống hóa tri thức.
• Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1999): Đề xuất việc khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trường THCS.
• Nguyễn Bá Kim (2015): Xây dựng lý luận về quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán, xác định các dạng hoạt động trí tuệ chung và hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học.
• Các tác giả khác: Nguyễn Thái Hòe (rèn luyện tư duy qua giải bài tập toán), Trần Thúc Trình (rèn luyện tư duy trong dạy học môn Toán), Nguyễn Cảnh Toàn (quá trình dạy - tự học), Bùi Văn Nghị (phương pháp dạy học những nội dung cụ thể và vận dụng lý luận vào thực tiễn), Bạch Phương Vinh (2013, rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh lớp 9 trong dạy học hình học phẳng).

Các nghiên cứu tại CHDCND Lào và khoảng trống luận án giải quyết

Tại Lào, các ấn phẩm của Tạp chí Giáo dục và Thể thao từ năm 1999 đến thời điểm nghiên cứu chưa có công trình trực tiếp về rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh trong dạy học môn Toán. Một số luận án tiến sĩ của nghiên cứu sinh Lào thực hiện tại Việt Nam có đề cập đến hướng tiếp cận hoạt động như:

• Khamkhong Sibouakham: Nghiên cứu khai thác các phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập Đại số và Giải tích 10 của học sinh THPT Lào.
• Outhay Bannavong: Nghiên cứu vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Số học và Đại số lớp 6 ở trường phổ thông Lào.

Khoảng trống nghiên cứu: Chưa có công trình nào nghiên cứu toàn diện việc vận dụng quan điểm hoạt động để xây dựng các biện pháp sư phạm rèn luyện hệ thống các hoạt động trí tuệ (phân tích - tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa) cho học sinh lớp 11 trong điều kiện bám sát chương trình và sách giáo khoa hiện hành của CHDCND Lào.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và các khái niệm công cụ

Luận án xây dựng khung phân tích dựa trên các khái niệm cơ sở:

1. Năng lực và Năng lực trí tuệ: Năng lực trí tuệ được quan niệm là loại năng lực suy nghĩ thể hiện thông qua các hoạt động trí tuệ trong việc tích lũy và vận dụng tri thức để giải quyết nhiệm vụ học tập và thực tiễn.
2. Năng lực tư duy và Năng lực toán học: Theo Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2011 của Lào, năng lực toán học gồm: hiểu kiến thức toán cơ bản (Đại số, Hình học, Giải tích, Lô-gic, Xác suất - Thống kê); hiểu các biểu tượng cơ bản và vận dụng vào thực tiễn; suy nghĩ và giải quyết vấn đề hợp lý.
3. Lý thuyết hoạt động và quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán: Hoạt động gồm 6 thành tố có quan hệ biện chứng: phía chủ thể gồm Hoạt động - Hành động - Thao tác; phía đối tượng gồm Động cơ - Mục đích - Phương tiện. Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán của Nguyễn Bá Kim gồm 4 tư tưởng chủ đạo:
   • Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động tương thích với nội dung và mục đích dạy học.
   • Gợi động cơ cho các hoạt động học tập.
   • Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp.
   • Phân bậc các hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
4. Hệ thống các hoạt động trí tuệ cơ bản:
   • Phân tích - Tổng hợp: Phân chia đối tượng thành các bộ phận/yếu tố và liên kết các bộ phận thành một chỉnh thể.
   • So sánh: Đối chiếu các đối tượng để xác định điểm giống nhau, khác nhau hoặc hơn kém.
   • Tương tự hóa: Thao tác tư duy dựa trên sự giống nhau về tính chất và quan hệ giữa các đối tượng khác nhau để suy đoán tính chất mới hoặc tìm cách giải tương tự.
   • Khái quát hóa: Chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng đã cho sang tập hợp đối tượng lớn hơn bằng cách nêu bật các thuộc tính chung bản chất.
   • Đặc biệt hóa: Chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp sang nghiên cứu một tập hợp con hẹp hơn hoặc trường hợp riêng lẻ để kiểm nghiệm hoặc định hướng tìm tòi.
   • Trừu tượng hóa: Tách các thuộc tính, quan hệ bản chất khỏi những yếu tố không bản chất để nhận thức sâu sắc hơn.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu:

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa và khái quát hóa các nguồn tài liệu tâm lý học, giáo dục học và lý luận dạy học toán.
• Phương pháp điều tra giáo dục: Sử dụng phiếu hỏi giáo viên, dự giờ quan sát lớp học và ra đề kiểm tra khảo sát khả năng thực hiện hoạt động trí tuệ của học sinh tại 8 trường THPT ở Lào.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm theo các giáo án thiết kế theo hướng rèn luyện hoạt động trí tuệ; tiến hành qua 2 đợt (đợt 1: năm học 2017 - 2018; đợt 2: năm học 2018 - 2019) tại các nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng, sử dụng các công cụ thống kê toán học để xử lý và so sánh kết quả.

Nguồn tư liệu và dữ liệu

• Văn bản pháp lý: Nghị quyết Đại hội Đảng Nhân dân Cách mạng Lào lần thứ XI; Luật Giáo dục nước CHDCND Lào năm 2015; Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán nước CHDCND Lào năm 2011.
• Tài liệu dạy học: Sách giáo khoa và Sách giáo viên môn Toán lớp 11 của CHDCND Lào.
• Dữ liệu sơ cấp: Kết quả phiếu điều tra giáo viên, phiếu khảo sát học sinh tại 8 trường THPT và bảng điểm kiểm tra đánh giá trước và sau thực nghiệm của hai nhóm lớp thực nghiệm - đối chứng.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận về phát triển năng lực trí tuệ qua môn Toán, phân tích cấu trúc 6 hoạt động trí tuệ cơ bản và minh họa bằng các ví dụ cụ thể trong chương trình Toán 11 của Lào (như giải phương trình mũ chứa tham số $4^x - 3 \cdot 2^{x+1} - m = 0$, chứng minh bất đẳng thức, tính tổng chuỗi phân số nghịch đảo, thiết lập công thức tăng trưởng dân số $p_n = p_0(1+r)^n$, mở rộng tính chất lôgarit của tích, sơ đồ đặc biệt hóa hình lăng trụ từ lăng trụ đứng đến lăng trụ tam giác đều).

Chương 1 cũng trình bày kết quả tìm hiểu thực trạng chương trình và thực tiễn dạy học môn Toán lớp 11 tại CHDCND Lào:

Cấu trúc chương trình môn Toán lớp 11 THPT tại Lào

Chương trình học gồm 34 tuần, dạy 4 tiết/tuần, tổng cộng 136 tiết (120 tiết giảng dạy bài mới, 16 tiết ôn tập và kiểm tra), gồm 38 bài (32 bài Đại số và Giải tích, 6 bài Hình học).

Kế hoạch dạy học	Thời gian thực hiện	Số tuần	Số tiết/tuần	Tổng số tiết
Học kỳ I	Từ tháng 9 đến giữa tháng 1	18	4	72
Học kỳ II	Từ tháng 2 đến tháng 5	16	4	64
Cả năm học	34 tuần	34	4	136

Quy trình phân bổ thông thường trong mỗi bài học gồm 4 tiết: tiết 1 thực hành bài tập chuẩn bị kiến thức; tiết 2 và 3 dạy kiến thức mới; tiết 4 luyện tập, củng cố và giao bài tập về nhà.

Kết quả khảo sát thực trạng

• Khảo sát đội ngũ giáo viên THPT tại Lào cho thấy phần lớn giáo viên thừa nhận sự cần thiết của việc rèn luyện hoạt động trí tuệ, tuy nhiên mức độ chủ động quan tâm và tổ chức các hoạt động trí tuệ cơ bản (như khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa) trong các giờ dạy học còn hạn chế và thiếu hệ thống.
• Khảo sát học sinh tại 8 trường THPT thông qua bài kiểm tra năng lực cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi về khả năng thực hiện các hoạt động trí tuệ còn thấp; học sinh gặp lúng túng khi giải các bài toán đòi hỏi biến đổi phân tích - tổng hợp phức tạp, nhận diện tính tương tự hoặc khái quát hóa bài toán.

---

Chương 2: Biện pháp dạy học môn Toán lớp 11 ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh

Chương 2 đề xuất định hướng chung và 4 biện pháp dạy học cụ thể nhằm rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11, phù hợp với chương trình và sách giáo khoa hiện hành của Lào:

Biện pháp 1: Chủ động phát hiện những hoạt động trí tuệ cần thiết phải sử dụng để thực hiện các nhiệm vụ học tập trong tiến trình của mỗi bài học môn Toán

• Nội dung: Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học, xác định rõ các hoạt động trí tuệ tiềm ẩn trong bài (phân tích, tổng hợp, tương tự hóa, khái quát hóa...) để thiết kế các câu hỏi, nhiệm vụ học tập tương thích.
• Ví dụ áp dụng: Khi dạy học giải phương trình bậc hai chứa tham số hoặc phương trình mũ quy về bậc hai, giáo viên chủ động tách tiến trình giải thành các hoạt động thành phần: đặt ẩn phụ và tìm điều kiện, cô lập tham số, vẽ đồ thị hàm số và biện luận giao điểm hoặc sử dụng định lý Vi-ét.

Biện pháp 2: Khuyến khích tập luyện các hoạt động trí tuệ thông qua việc phân tích, làm rõ cách thức thực hiện từng hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong quá trình dạy học môn Toán

• Nội dung: Giáo viên không chỉ yêu cầu học sinh tìm ra đáp số mà hướng dẫn học sinh nhận thức rõ quy trình, cơ chế của từng thao tác trí tuệ (như thao tác phân tích bài toán thành các trường hợp nhỏ, đối chiếu hai bài toán để tìm nét tương đồng, sử dụng phép đặc biệt hóa để kiểm tra kết quả).
• Ví dụ áp dụng: Hướng dẫn học sinh so sánh các cách giải khác nhau của bài toán tìm tập xác định của hàm phân thức hữu tỉ (như hàm số $y = \frac{x-2}{x^2-3x+2}$), qua đó phân tích nguyên nhân sai lầm khi rút gọn phân thức trước khi đặt điều kiện xác định.

Biện pháp 3: Rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 gắn với các hoạt động ngôn ngữ trong quá trình dạy học môn Toán

• Nội dung: Kết hợp chặt chẽ giữa tư duy và ngôn ngữ biểu đạt; yêu cầu học sinh diễn đạt bằng lời hoặc viết chính xác các định nghĩa, định lý, quy tắc, giải thích các bước biến đổi và lập luận toán học.
• Ví dụ áp dụng: Cho học sinh phát biểu lại quy tắc tính lôgarit của một tích dưới dạng lời, sau đó chuyển dịch sang ngôn ngữ ký hiệu tổng quát $\log_a(P_1 \cdot P_2 \cdots P_n) = \sum \log_a P_i$ và giải thích điều kiện áp dụng.

Biện pháp 4: Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong dạy học môn Toán thông qua các hoạt động có tính phân bậc

• Nội dung: Thiết kế các hệ thống bài tập và nhiệm vụ học tập có mức độ phức tạp tăng dần (phân bậc hoạt động), dẫn dắt học sinh từ mức độ nhận biết, thực hiện các thao tác đơn lẻ đến việc phối hợp nhiều hoạt động trí tuệ phức tạp để giải quyết vấn đề.
• Ví dụ áp dụng: Phân bậc bài toán tính tổng dãy số hoặc chứng minh bất đẳng thức từ trường hợp 2 biến ($|a+b| \le |a| + |b|$) qua 3 biến ($|a+b+c| \le |a| + |b| + |c|$) đến trường hợp tổng quát $n$ biến bằng phương pháp quy nạp toán học.

---

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc tổ chức, tiến hành và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

Tổ chức thực nghiệm

• Chương trình và giáo án thực nghiệm: Lựa chọn các nội dung thuộc chương trình Toán 11 (Đại số, Giải tích và Hình học) để soạn thảo giáo án thực nghiệm theo 4 biện pháp sư phạm của luận án.
• Tiến trình tổ chức: Chia làm 2 đợt thực nghiệm tại các trường THPT của CHDCND Lào:
  • Đợt 1 (Năm học 2017 - 2018): Tổ chức dạy học thực nghiệm và đối chứng, kiểm tra chất lượng trước và sau thực nghiệm.
  • Đợt 2 (Năm học 2018 - 2019): Tiếp tục điều chỉnh giáo án, mở rộng phạm vi thực nghiệm để kiểm chứng độ ổn định và tính hiệu quả của các biện pháp.

Phương pháp đánh giá và xử lý thống kê

• Bố trí các cặp lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) có trình độ tương đương ở thời điểm trước thực nghiệm.
• Sử dụng các bài kiểm tra khảo sát trước thực nghiệm và bài kiểm tra sau thực nghiệm.
• Xử lý số liệu thống kê qua các tham số: phân bố tần số điểm số, điểm trung bình ($\bar{X}$), phương sai ($S^2$), độ lệch chuẩn ($S$), và kiểm định sự khác biệt giữa hai nhóm.

Kết quả thực nghiệm sư phạm

• Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm ở cả hai đợt cho thấy điểm trung bình của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là tương đương nhau, phân bố điểm không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê.
• Sau khi tiến hành dạy học theo các biện pháp rèn luyện hoạt động trí tuệ, điểm kiểm tra của nhóm thực nghiệm ở cả đợt 1 và đợt 2 đều cao hơn nhóm đối chứng. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi ở nhóm thực nghiệm tăng lên, tỷ lệ điểm yếu kém giảm rõ rệt so với nhóm đối chứng.
• Học sinh nhóm thực nghiệm thể hiện sự tiến bộ trong việc tự lực phân tích bài toán, biết tìm tòi lời giải thông qua tương tự hóa và khái quát hóa, giảm thiểu các sai lầm suy luận toán học.

---

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận

1. Luận án đã hệ thống hóa và làm rõ cơ sở lý luận về việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh trong dạy học môn Toán ở cấp THPT, gắn kết lý thuyết hoạt động tâm lý học với đặc thù môn Toán trong bối cảnh giáo dục của nước CHDCND Lào.
2. Làm rõ cấu trúc, bản chất và mối liên hệ biện chứng giữa các hoạt động trí tuệ cơ bản thường gặp trong toán học (phân tích - tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa) và minh họa cụ thể qua nội dung chương trình Toán 11 của Lào.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn

1. Cung cấp bức tranh thực trạng về việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ trong dạy học môn Toán lớp 11 tại các trường THPT nước CHDCND Lào, chỉ ra những hạn chế về phương pháp giảng dạy của giáo viên và năng lực thao tác tư duy của học sinh.
2. Xây dựng được 4 biện pháp dạy học môn Toán lớp 11 theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh mang tính sư phạm cụ thể, khả thi, tôn trọng cấu trúc chương trình và sách giáo khoa hiện hành của Lào.
3. Cung cấp hệ thống giáo án thực nghiệm và tư liệu bài tập minh họa được phân tích rõ thao tác trí tuệ, có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên phổ thông tại Lào.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

• Đối với cơ quan quản lý giáo dục Lào: Cần tổ chức các lớp bồi dưỡng, tập huấn chuyên môn cho giáo viên dạy Toán THPT về phương pháp tổ chức hoạt động dạy học theo hướng phát triển tư duy và rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh.
• Đối với giáo viên dạy Toán THPT: Cần chủ động phân tích bài học để phát hiện các hoạt động trí tuệ tương thích; kết hợp rèn luyện thao tác tư duy với hoạt động ngôn ngữ chính xác; xây dựng các bài tập có tính phân bậc để phát triển năng lực nhận thức cho học sinh.
• Đối với công tác biên soạn sách giáo khoa: Khi tái bản hoặc đổi mới chương trình, cần tăng cường các câu hỏi, bài tập có tính chất gợi mở, yêu cầu so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa và giải quyết vấn đề thực tiễn.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

• Nghiên cứu thực nghiệm sư phạm mới chỉ tập trung trên đối tượng học sinh lớp 11 tại một số trường THPT của CHDCND Lào (chủ yếu tại tỉnh Xa Vẳn Nạ Khệt và một số cơ sở khảo sát), chưa tiến hành thực nghiệm trên diện rộng ở tất cả các tỉnh thành của Lào.
• Nội dung nghiên cứu giới hạn trong phạm vi chương trình và sách giáo khoa môn Toán lớp 11 hiện hành (gồm 38 bài học).

Hướng nghiên cứu tiếp theo

• Mở rộng nghiên cứu và vận dụng hệ thống biện pháp rèn luyện hoạt động trí tuệ cho các khối lớp khác trong cấp THPT (lớp 10 và lớp 12) ở CHDCND Lào.
• Nghiên cứu biên soạn tài liệu hướng dẫn dạy học rèn luyện hoạt động trí tuệ dành riêng cho sinh viên ngành Sư phạm Toán tại các trường Đại học Sư phạm và Cao đẳng Sư phạm ở Lào.

---

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại giá trị tham khảo cụ thể cho các nhóm đối tượng:

• Nghiên cứu sinh và học viên cao học: Tham khảo khung lý thuyết về quan điểm hoạt động trong dạy học toán, phương pháp thiết kế công cụ điều tra thực trạng và quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 2 đợt có xử lý số liệu thống kê đối chứng.
• Giáo viên dạy Toán THPT tại Lào: Sử dụng trực tiếp 4 biện pháp dạy học và hệ thống ví dụ phân tích mẫu trong luận án để thiết kế kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh.
• Cán bộ quản lý và chuyên viên biên soạn chương trình: Làm cơ sở dữ liệu thực tiễn để đánh giá chất lượng dạy học môn Toán THPT tại Lào, phục vụ cho công tác chỉ đạo đổi mới phương pháp giảng dạy và cải tiến sách giáo khoa toán học.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án xác định những hoạt động trí tuệ cơ bản nào cần rèn luyện cho học sinh lớp 11?

Luận án tập trung vào 6 hoạt động trí tuệ cơ bản gồm: phân tích - tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa và trừu tượng hóa. Trong đó, phân tích và tổng hợp là hai hoạt động nền tảng cho mọi hoạt động trí tuệ khác; so sánh dẫn tới tương tự hóa và khái quát hóa; khái quát hóa và đặc biệt hóa là hai mặt đối lập thống nhất trong tìm tòi lời giải toán.

2. Chương trình môn Toán lớp 11 của CHDCND Lào có cấu trúc thời gian và nội dung như thế nào?

Chương trình gồm 34 tuần học, mỗi tuần 4 tiết, tổng cộng 136 tiết/năm (Học kỳ I: 18 tuần = 72 tiết; Học kỳ II: 16 tuần = 64 tiết). Toàn bộ chương trình gồm 38 bài học (32 bài Đại số và Giải tích, 6 bài Hình học), trong đó có 120 tiết dành cho dạy bài mới và 16 tiết dành cho ôn tập, kiểm tra.

3. Bốn biện pháp sư phạm được đề xuất trong Chương 2 của luận án là gì?

Bốn biện pháp gồm:

1. Chủ động phát hiện những hoạt động trí tuệ cần thiết phải sử dụng để thực hiện các nhiệm vụ học tập trong tiến trình của mỗi bài học môn Toán.
2. Khuyến khích tập luyện các hoạt động trí tuệ thông qua việc phân tích, làm rõ cách thức thực hiện từng hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong quá trình dạy học môn Toán.
3. Rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 gắn với các hoạt động ngôn ngữ trong quá trình dạy học môn Toán.
4. Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong dạy học môn Toán thông qua các hoạt động có tính phân bậc.

4. Quá trình thực nghiệm sư phạm của luận án được tổ chức như thế nào và kết quả ra sao?

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành qua 2 đợt: đợt 1 trong năm học 2017 - 2018 và đợt 2 trong năm học 2018 - 2019 tại các trường THPT ở Lào. Kết quả xử lý thống kê điểm số bài kiểm tra cho thấy nhóm lớp thực nghiệm đạt điểm trung bình cao hơn, tỷ lệ khá giỏi cao hơn và khả năng lập luận, thực hiện thao tác trí tuệ tốt hơn có ý nghĩa so với nhóm lớp đối chứng.

---

Kết luận

Luận án của Somchay Songsamayvong đã giải quyết vấn đề rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong môn Toán tại CHDCND Lào dựa trên cơ sở quan điểm hoạt động. Bằng việc kết hợp nghiên cứu lý luận, điều tra thực trạng tại 8 trường THPT và tổ chức thực nghiệm sư phạm qua 2 đợt (2017-2018 và 2018-2019), tác giả đã đề xuất 4 biện pháp sư phạm cụ thể gắn liền với nội dung sách giáo khoa hiện hành. Kết quả thực nghiệm đã kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất, đóng góp tư liệu chuyên môn cho công tác giảng dạy môn Toán cấp THPT tại CHDCND Lào.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1- Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2- Biện pháp dạy học môn Toán lớp 11 ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh. Chương 3- Thực nghiệm sư phạm. 5 Chƣơng 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Trong chương này trình bày những khái niệm thiết yếu của luận án, phân tích cơ sở khoa học và thực tiễn của vấn đề rèn luyện hoạt động trí tuệ cho HS trong quá trình dạy học môn Toán, phù hợp xu thế phát triển và hội nhập quốc tế của CHDCND Lào trong thế kỷ XXI.

Tổng quan vấn đề nghiên cứu về dạy học môn toán theo hƣớng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh Trong mục này sẽ trình bày: Tình hình nghiên cứu ở các nước trên thế giới, tình hình nghiên cứu ở Việt Nam và tình hình nghiên cứu ở Lào. Tình hình nghiên cứu ở các nước trên thế giới Trong những công trình nghiên cứu quan trọng và nổi bật nhất về rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho HS trong dạy học môn Toán, có thể kể đến ba công trình nghiên cứu đặc sắc của Polya G. Trong các công trình nghiên cứu này tác giả đã phân tích và làm rõ cơ chế thực hiện các hoạt động trí tuệ phổ biến trong học tập và nghiên cứu Toán học. Các hoạt động trí tuệ phổ biến đó bao gồm: phân tích và tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa, ….

Cơ chế hoạt động và sự phối hợp giữa các hoạt động trí tuệ đó được khái quát hóa từ các ví dụ minh họa được lựa chọn rất công phu và mẫu mực. Tiếp đó, có thể kể đến công trình nghiên cứu về phát triển tư duy, phát triển trí tuệ cho HS của Bloom B. (dẫn theo [52]) đã đưa ra sáu mức độ nhận thức khác nhau: Một là, biết (hay tri giác) gồm nhớ và lặp lại nguyên dạng thông tin; Hai là, hiểu gồm hồi ức về thông tin (chưa đề cập đến ứng dụng. Có hai mức: thể hiện, chuyển dịch và giải thích, cắt nghĩa thông tin); Ba là, vận dụng (sử dụng quy tắc, nguyên lý, thuật toán để giải quyết vấn đề (hay bài toán) mà quy tắc không có sẵn trong đề bài; 6 Bốn là, phân tích (tìm các thành phần cấu thành từ tổng thể để phân biệt các ý); Năm là, tổng hợp (kết hợp hoặc tổ hợp các thành phần thành một tổng thể); Sáu là, đánh giá (công thức hóa các phán xét định tính và định lượng).

(1967) (dẫn theo [65]) đã đưa ra hai quan niệm mới. Đó là, năng khiếu sáng tạo có sẵn ở mọi cá nhân bình thường (tức là có hệ thần kinh, không có bệnh lý hay có khuyết tật) và quá trình sáng tạo có thể dạy và học được. Quan điểm này đối lập với các quan niệm trước Guilford, đó là sáng tạo chỉ xuất hiện ở các thiên tài (tức là có tính bẩm sinh). Mô hình về trí tuệ Guilford J.

gồm ba yếu tố. Một là, nội dung (các yếu tố làm nền cho hoạt động) gồm nội dung tượng hình, nội dung tượng trưng (con số, chữ viết, biểu tượng, …) nội dung ngữ nghĩa (văn bản viết hoặc văn bản nói), nội dung ứng xử (các quan hệ xã hội). Hai là, hoạt động (quá trình hoạt động trí tuệ) gồm khả năng nhận thức (nhận dạng các sự kiện), tư duy hội tụ (thành phần lôgic của trí tuệ), tư duy phân kì (là loại tư duy sáng tạo có bốn đặc trưng đó là tính linh hoạt, tính mềm dẻo, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề), phán xét (đánh giá), trí nhớ (lưu giữ thông tin). Ba là sản phẩm (kết quả của hoạt động) gồm đơn vị (các yếu tố đơn giản), lớp (toàn bộ các yếu tố có đặc tính giống nhau), quan hệ (nguyên nhân, hệ quả, đối nghịch), hệ thống (toàn bộ các yếu tố được tổ chức lại với nhau), chuyển hóa (chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác), bao hàm (quan hệ nhân quả, suy luận).

(2006) trong [64], đã chỉ ra rằng “ ỗi người đều có khả năng về một vài dạng tư duy khác nhau. Bởi vậy, điều quan trọng trong dạy học là người GV phải phát hiện ra những khả năng đó để phát triển năng lực của mỗi người”. Như vậy, trong những thập kỷ gần đây, đã có không ít những công trình nghiên cứu về trí tuệ của con người. Các công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng phát triển trí tuệ được hình thành trong hoạt động trí tuệ, tác động của quá trình tâm lý và bối cảnh văn hóa xã hội.

Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam Các hoạt động trí tuệ phổ biến trong môn dạy học môn Toán: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa. Có thể kể đến một số công trình nghiên cứu nổi bật tại Việt Nam về việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho HS trong dạy học môn Toán, bao gồm: Theo Hoàng Chúng, trong [7] : “Cần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ và sáng tạo toán học qua việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ như đặc biệt hoá, tổng quát hoá và tương tự hoá. Người học có thể vận dụng các phương pháp đó để nghiên cứu, mò mẫm và dự đoán kết quả, tìm ra phương pháp giải bài toán, sau đó đào sâu, mở rộng, hệ thống hoá kiến thức”. Trong [21], Nguyễn Bá Kim - Vương Dương inh - Tôn Thân (1999), đã đề cao việc “ huyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trường THCS”.

+ Tác giả Nguyễn thái Hòe, trong [14]: “Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán”. + Tác giả Hoàng Chúng, trong [5]: “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán ở trường phổ thông”. + Tác giả Trần Thúc Trình, trong [47]: “Rèn luyện tư duy trong dạy học môn Toán”. + Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, trong [45]: Quá trình dạy – tự học.

+ Tác giả Bùi Văn Nghị , trong [28] :“Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán” và trong [29] : “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông” , + Tác giả Bạch Phương Vinh (2013), trong [49] với đề tài: “Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 trung học cơ sở”, đã thực hiện nghiên cứu tổng quan về phân tích và tổng hợp và đặc điểm về sự phát triển trí tuệ của HS lớp 9. Trên cơ sở đó, đã đề xuất ba biện pháp để rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập, góp 8 phần phát triển trí tuệ, kỹ năng giải toán và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở Việt Nam(THCS). Tình hình nghiên cứu ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Hiện nay ở CHDCND Lào có một số tạp chí đăng các bài báo khoa học thuộc lĩnh vực giáo dục, như: tạp chí Vientiane Times, tập chí Vientian Mai, tạp chí Giáo dục và Thể thao, …. Tuy nhiên trong các ấn phẩm đã xuất bản của tạp chí Giáo dục và Thể thao tính từ năm 1999 đến nay, chúng tôi chưa tìm thấy một công trình nghiên cứu nào liên quan đến rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh trong dạy học môn Toán ở nước CHDCND Lào.

Tuy nhiên, có thể tìm thấy một số công trình nghiên cứu của một số nghiên cứu sinh Lào được thực hiện tại Việt Nam, có liên quan đến tổ chức dạy học môn Toán nhằm phát triển tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS. Có thể kể đến một số công trình sau: Luận án “ hai thác các phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập Đại số và Giải tích 10 của học sinh trung học phổ thông nước CHDCND Lào” của Khamkhong Sibouakham [17]. Trong luận án này, tác giả đã đề xuất bốn biện pháp thực hiện dạy học nhằm tích cực hóa hoạt đông học tập của HS, trên cơ sở thiết kế các hoạt động để HS phát hiện những tri thức, kỹ năng mới phù hợp với thực tiễn giáo dục toán học ở nước CHDCND Lào. Luận án của Outhay Bannavong [32] đã nghiên cứu về “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học số học và đại số lớp 6 ở trường phổ thông nước CHDCND Lào”.

Tác giả đã nghiên cứu tổng quan về hoạt động và quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán. Trên cơ sở đó, đề xuất một phương án vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Toán 6 ở một số trường phổ thông nước CHDCND Lào. Những đề xuất được tác giả trình bày trong luận án, có thể vận dụng trực tiếp vào dạy học những nội dung cụ thể hoặc bồi dưỡng cho các GV quan điểm hoạt động để họ vận dụng được. Các kết quả nghiên cứu của các tác giả ở trên đều thể hiện sự vận dụng quan điểm hoạt động để tích cực hóa hoạt động học tập của HS trong quá trình dạy học 9 môn Toán.

Tiếp tục phát triển và vận dụng quan điểm hoạt động, bằng cách nghiên cứu sâu hơn phương thức khai thác các tình huống trong quá trình dạy học môn Toán, để rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho HS. Tìm hiểu tổng quan về các vấn đề có tính thời sự thuộc lĩnh vực giáo dục toán học ở CHDCND Lào trong những thập kỷ gần đây, chưa thấy công trình nghiên cứu nào đề xuất các biện pháp cụ thể nhằm rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho HS trong dạy học môn Toán. Từ các phân tích trên đây, có thể thấy rõ tính thời sự, tầm quan trọng và ý nghĩa thiết thực của đề tài nghiên cứu được trình bày trong luận án này. Năng lực, năng lực trí tuệ, năng lực tƣ duy và năng lực toán học Trong mục này, luận án sẽ trình bày những khái niệm cơ sở: Năng lực, năng lực trí tuệ, năng lực tư duy và năng lực toán học.

Năng lực Trong Từ điển Tiếng Việt của tác giả Hoàng Phê (1998) trong [34, tr. 660] đã nêu: “Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó hoặc là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao”. Tác giả Nguyễn Như Ý (1999) trong [51, tr. 303], quan niệm: “Năng lực là khả năng thực hiện có hiệu quả các hoạt động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những tình huống khác nhau trên cơ sở sự hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm của mỗi người”.