Dạy Giải Phương Trình Vô Tỉ Theo Hướng Phát Hiện Và Giải Quyết Vấn Đề Tại Trường Trung Học Phổ Thông

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu phương pháp dạy giải phương trình bất phương trình vô tỉ cho học sinh trung học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề.

• Tác giả: Đỗ Thị Bích
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thị Hồng Minh
• Trường học: Trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học (Bộ Môn Toán)
• Đề tài: Dạy Giải Phương Trình, Bất Phương Trình Vô Tỉ Ở Trường Trung Học Phổ Thông Theo Hướng Phát Hiện Và Giải Quyết Vấn Đề
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC VIẾT TẮT
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.2. Lịch sử của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.3. Những khái niệm cơ bản
• 1.4. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán và định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT hiện nay
• 1.6. Dạy học nội dung phương trình, bất phương trình vô tỉ ở trường THPT
• 2. CHƯƠNG 2: DẠY MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• 2.1. Định hướng chung
• 2.2. Phương pháp biến đổi tương đương
• 2.3. Phương pháp đặt ẩn phụ
• 2.4. Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình, bất phương trình bậc hai một ẩn
• 2.5. Phương pháp đặt ẩn phụ không triệt để
• 2.6. Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình
• 2.7. Phương pháp lượng giác hoá
• 2.8. Phương pháp hàm số
• 2.9. Phương pháp đánh giá
• 2.10. Phương pháp hình học
• 2.11. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Tổ chức thực nghiệm
• 3.5. Giáo án thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.7. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Dạy Giải Phương Trình Vô Tỉ

Phương pháp dạy giải phương trình vô tỉ ở trường trung học phổ thông là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán học. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ) đã được chứng minh là hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng dạy học. Nghiên cứu này sẽ đi sâu vào các phương pháp dạy học hiện đại, từ đó đưa ra những giải pháp cụ thể nhằm cải thiện quá trình học tập của học sinh.

1.1. Khái Niệm Về Phương Trình Vô Tỉ

Phương trình vô tỉ là những phương trình có chứa các biểu thức vô tỉ, thường gặp trong chương trình toán học trung học phổ thông. Việc hiểu rõ khái niệm này giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc áp dụng các phương pháp giải quyết.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Phương Pháp Dạy Học Hiện Đại

Phương pháp dạy học hiện đại không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách chủ động mà còn phát triển tư duy sáng tạo. Việc áp dụng các phương pháp này trong dạy giải phương trình vô tỉ là cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục.

II. Những Thách Thức Trong Dạy Giải Phương Trình Vô Tỉ

Dạy giải phương trình vô tỉ ở trường trung học phổ thông gặp nhiều thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận diện và áp dụng các phương pháp giải. Ngoài ra, việc thiếu tài liệu dạy học phù hợp cũng là một vấn đề lớn. Những thách thức này cần được nhận diện và giải quyết để nâng cao hiệu quả dạy học.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Nhận Diện Phương Pháp Giải

Học sinh thường không biết cách chọn phương pháp giải phù hợp cho từng dạng bài toán. Điều này dẫn đến việc giải quyết không hiệu quả và mất thời gian.

2.2. Thiếu Tài Liệu Dạy Học Chất Lượng

Nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu dạy học chất lượng về phương trình vô tỉ. Việc này ảnh hưởng đến khả năng truyền đạt kiến thức cho học sinh.

III. Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả Trong Giải Phương Trình Vô Tỉ

Để nâng cao hiệu quả dạy học, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại như phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện.

3.1. Phương Pháp Biến Đổi Tương Đương

Phương pháp biến đổi tương đương giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc của phương trình vô tỉ. Việc này tạo điều kiện cho học sinh tìm ra nghiệm một cách dễ dàng hơn.

3.2. Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ

Đặt ẩn phụ là một trong những phương pháp hiệu quả giúp đơn giản hóa phương trình vô tỉ. Học sinh có thể dễ dàng tìm ra nghiệm thông qua việc chuyển đổi bài toán về dạng quen thuộc.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp Dạy Học

Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại trong giải phương trình vô tỉ đã cho thấy những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Các nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra rằng, khi áp dụng phương pháp PH&GQVĐ, học sinh có khả năng tự học và tự nghiên cứu tốt hơn.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Thực Nghiệm

Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy học sinh có sự tiến bộ rõ rệt trong việc giải quyết các bài toán về phương trình vô tỉ. Điều này chứng tỏ tính hiệu quả của phương pháp dạy học hiện đại.

4.2. Phản Hồi Từ Học Sinh

Học sinh đã có những phản hồi tích cực về phương pháp dạy học mới. Họ cảm thấy tự tin hơn khi giải quyết các bài toán khó và có khả năng tư duy độc lập.

V. Kết Luận Về Phương Pháp Dạy Giải Phương Trình Vô Tỉ

Phương pháp dạy giải phương trình vô tỉ theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những giải pháp hiệu quả trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Tương lai của phương pháp này cần được tiếp tục nghiên cứu và cải tiến để đáp ứng nhu cầu giáo dục ngày càng cao.

5.1. Định Hướng Phát Triển Trong Tương Lai

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học hiện đại để nâng cao chất lượng giáo dục. Việc này sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn trong quá trình học tập.

5.2. Khuyến Nghị Đối Với Giáo Viên

Giáo viên cần được đào tạo và trang bị kiến thức về các phương pháp dạy học hiện đại. Điều này sẽ giúp họ tự tin hơn trong việc áp dụng vào thực tiễn giảng dạy.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong chương trình môn Toán cấp trung học phổ thông, mảng kiến thức về phương trình và bất phương trình vô tỉ chiếm khoảng 15% đến 20% cấu trúc nội dung phân hóa của các đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng cũng như các kỳ thi học sinh giỏi các cấp. Tuy nhiên, các khảo sát thực tế cho thấy có tới 68% học sinh thường xuyên lúng túng trong việc tìm kiếm hướng giải, và khoảng 54% học sinh mắc phải các lỗi sai cơ bản như bỏ quên điều kiện xác định hoặc biến đổi tương đương không chặt chẽ. Nguyên nhân chủ yếu xuất phát từ thực trạng dạy học truyền thống mang tính áp đặt, "thầy đọc, trò chép", khiến người học tiếp thu kiến thức một cách thụ động, máy móc và chỉ dừng lại ở mức độ ghi nhớ các dạng bài tập có sẵn.

Nghiên cứu được thực hiện với mục tiêu vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào việc giảng dạy các phương pháp giải phương trình, bất phương trình vô tỉ, nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào quá trình dạy học môn Toán cho học sinh khối 12 tại Trường Trung học phổ thông Thịnh Long trong năm học 2011 - 2012. Ý nghĩa thực tiễn của luận văn được thể hiện qua việc cung cấp hệ thống tình huống dạy học cụ thể, giúp gia tăng tỷ lệ học sinh nắm vững bản chất toán học lên trên 75%, đồng thời giảm tỷ lệ học sinh đạt điểm dưới trung bình trong các bài kiểm tra chuyên đề xuống dưới 10%.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng lý thuyết dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, kế thừa tư tưởng đối thoại gợi mở từ thời Socrates và các thành tựu nghiên cứu giáo dục của Okon, Lerner, Danilov trong giai đoạn thập niên 1960 - 1970, kết hợp với các công trình nghiên cứu phương pháp giảng dạy môn Toán tại Việt Nam của Nguyễn Bá Kim, Phạm Văn Hoàn và Nguyễn Hữu Châu. Đồng thời, nghiên cứu tích hợp quan điểm của lý thuyết kiến tạo, khẳng định quá trình học tập thực chất là quá trình người học chủ động kiến tạo tri thức thông qua việc tương tác với các tình huống học tập.

Khung lý thuyết của luận văn tập trung vào 3 khái niệm cốt lõi:

1. Vấn đề: Tình huống chứa đựng những câu hỏi chưa có lời giải đáp ngay tức khắc bằng một thuật giải có sẵn, đòi hỏi người học phải có sự liên kết giữa cái đã biết và cái chưa biết.
2. Tình huống gợi vấn đề: Tình huống bộc lộ mâu thuẫn nhận thức giữa yêu cầu thực tiễn và vốn hiểu biết sẵn có, thỏa mãn 3 điều kiện: tồn tại vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng giải quyết của bản thân học sinh.
3. Quy trình dạy học 4 bước: Được triển khai tuần tự từ Bước 1 (Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề), Bước 2 (Tìm giải pháp thông qua phân tích và thử nghiệm), Bước 3 (Trình bày giải pháp chuẩn mực) đến Bước 4 (Nghiên cứu sâu giải pháp bằng cách khái quát hóa, tương tự hóa hoặc lật ngược vấn đề). Quá trình này được tổ chức linh hoạt qua 3 hình thức: tự nghiên cứu, vấn đáp gợi mở và thuyết trình nêu vấn đề.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp định tính và định lượng nhằm đảm bảo tính khách quan và độ tin cậy khoa học:

• Nguồn dữ liệu: Tổng hợp từ hơn 35 tài liệu chuyên khảo về phương pháp dạy học Toán, các bộ sách giáo khoa Đại số và Giải tích trung học phổ thông, kết hợp với dữ liệu thu thập từ 12 tiết dự giờ quan sát và phiếu khảo sát thực trạng đối với 84 học sinh và 6 giáo viên dạy Toán.
• Timeline nghiên cứu: Thực hiện trong 10 tháng, bao gồm 4 tháng nghiên cứu lý luận và thiết kế giáo án, 2 tháng tiến hành thực nghiệm sư phạm trực tiếp trên lớp và 4 tháng xử lý, phân tích dữ liệu thống kê.
• Cỡ mẫu và phương pháp chọn mẫu: Cỡ mẫu gồm 84 học sinh lớp 12 tại Trường Trung học phổ thông Thịnh Long, được chia đều thành 2 nhóm: nhóm thực nghiệm (lớp 12A1 với 42 học sinh) và nhóm đối chứng (lớp 12A2 với 42 học sinh). Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu theo cụm tương đương (cluster sampling), đảm bảo hai lớp có sự tương đồng tuyệt đối về điều kiện học tập, phân phối chương trình và kết quả khảo sát đầu vào môn Toán với điểm trung bình chênh lệch không quá 0.12 điểm.
• Phương pháp phân tích: Áp dụng phương pháp thống kê toán học trong nghiên cứu giáo dục để tính toán các tham số đặc trưng như điểm trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai và kiểm định giả thuyết thống kê, nhằm đo lường mức độ tiến bộ vượt bậc của học sinh nhóm thực nghiệm so với nhóm đối chứng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả định lượng đã chỉ ra 4 phát hiện quan trọng:

1. Điểm số trung bình vượt trội: Điểm trung bình bài kiểm tra tổng kết của nhóm thực nghiệm đạt 7.42 điểm, cao hơn đáng kể so với nhóm đối chứng chỉ đạt 6.15 điểm (mức chênh lệch đạt 1.27 điểm, tương đương mức tăng trưởng 20.65%).
2. Cải thiện rõ rệt cơ cấu chất lượng học lực: Tỷ lệ học sinh đạt loại khá và giỏi ở nhóm thực nghiệm đạt 64.3% (trong đó giỏi chiếm 21.4%, khá chiếm 42.9%), trong khi ở nhóm đối chứng tỷ lệ này chỉ dừng lại ở mức 38.1% (giỏi chiếm 9.5%, khá chiếm 28.6%), tạo ra khoảng cách chênh lệch lên đến 26.2%.
3. Giảm thiểu sai lầm toán học phổ biến: Tỷ lệ học sinh mắc sai lầm về đặt điều kiện xác định và phép biến đổi hệ quả không kiểm tra lại nghiệm ở nhóm thực nghiệm giảm từ 52.4% trước can thiệp xuống còn 14.3% sau thực nghiệm, trong khi nhóm đối chứng vẫn duy trì tỷ lệ sai sót ở mức 47.6%.
4. Nâng cao tính linh hoạt trong tư duy giải toán: Học sinh nhóm thực nghiệm thể hiện khả năng nhận diện và chuyển đổi linh hoạt giữa 7 phương pháp giải chuyên sâu (biến đổi tương đương, đặt ẩn phụ hoàn toàn, đặt ẩn phụ không triệt để, đưa về hệ phương trình, lượng giác hóa, hàm số và đánh giá) đạt tỷ lệ 78.6%, cao hơn 35.7% so với mức 42.9% của nhóm đối chứng.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ việc học sinh được đặt vào các tình huống có vấn đề mang tính kích thích nhận thức cao. Thay vì áp đặt công thức một cách thụ động, giáo viên đã hướng dẫn học sinh phân tích cấu trúc đa thức, tìm mối liên hệ giữa các biểu thức dưới dấu căn để tự đề xuất phương án giải quyết thích hợp. Khi gặp bài toán có bậc cao phức tạp, học sinh nhóm thực nghiệm biết cách tự định hướng đưa về phương trình bậc hai đối với căn thức hoặc xây dựng hệ phương trình đối xứng.

Dữ liệu kết quả nghiên cứu có thể được biểu diễn một cách trực quan thông qua bảng phân phối tần số điểm số và biểu đồ cột kép so sánh các mức xếp loại học lực giữa hai nhóm. Đường cong phân phối điểm số của nhóm thực nghiệm có xu hướng lệch phải rõ rệt, tập trung mật độ cao ở dải điểm 7 đến 9, phản ánh sự đồng đều trong tiếp thu kiến thức. Ngược lại, đường phân phối của nhóm đối chứng tập trung chủ yếu ở dải điểm 5 đến 6. Kết quả này hoàn toàn nhất quán với các nghiên cứu lý luận dạy học của Nguyễn Bá Kim, khẳng định rằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ nâng cao điểm số thuần túy mà còn trang bị cho học sinh phương pháp tự học và năng lực tư duy toán học độc lập.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nhân rộng hiệu quả của đề tài vào thực tiễn giảng dạy tại các trường trung học phổ thông, luận văn đưa ra 4 khuyến nghị then chốt:

1. Chuẩn hóa hệ thống ngân hàng tình huống gợi vấn đề: Tổ chuyên môn Toán tại các trường phổ thông cần xây dựng tối thiểu 50 tình huống gợi vấn đề điển hình cho chuyên đề phương trình, bất phương trình vô tỉ trong thời gian 6 tháng, đảm bảo 100% giáo viên trong tổ có thể khai thác trực tiếp vào các giờ dạy trên lớp.
2. Áp dụng triệt để quy trình dạy học 4 bước: Giáo viên bộ môn Toán cần thiết kế bài giảng theo tiến trình 4 bước chuẩn mực, tập trung vào việc tạo mâu thuẫn nhận thức vừa sức và dành tối thiểu 40% thời lượng tiết học để học sinh thảo luận, tranh luận và tự trình bày giải pháp.
3. Tổ chức các khóa tập huấn bồi dưỡng năng lực sư phạm: Ban Giám hiệu nhà trường phối hợp cùng Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức định kỳ các đợt bồi dưỡng chuyên môn với thời lượng khoảng 30 giờ mỗi năm học, nhằm nâng cao kỹ năng sư phạm của giáo viên trong việc điều khiển hoạt động nhận thức và xử lý linh hoạt các tình huống dạy học phát sinh.
4. Cải tiến phương pháp kiểm tra và đánh giá học sinh: Phòng Khảo thí và các tổ chuyên môn cần điều chỉnh cấu trúc đề thi, tăng tỷ lệ câu hỏi đánh giá năng lực tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề lên mức 30% đến 40% tổng số điểm, hạn chế các câu hỏi mang tính chất ghi nhớ máy móc thuật toán.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang lại giá trị học thuật và thực tiễn thiết thực cho 4 nhóm đối tượng:

1. Giáo viên Toán tại các trường trung học phổ thông: Cung cấp hệ thống bài tập mẫu, giáo án thực nghiệm và các kỹ thuật tạo tình huống có vấn đề sinh động, giúp đổi mới phương pháp giảng dạy trên lớp một cách thuận lợi và hiệu quả.
2. Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Sư phạm Toán: Đóng vai trò là tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp luận nghiên cứu khoa học giáo dục, cách thức xây dựng khung lý thuyết và quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm định lượng.
3. Cán bộ quản lý chuyên môn tại các Phòng và Sở Giáo dục và Đào tạo: Nắm bắt cơ sở dữ liệu thực nghiệm để xây dựng các chương trình tập huấn đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán theo định hướng phát triển năng lực người học.
4. Học sinh trung học phổ thông khối 10, 11 và 12: Tài liệu hữu ích để tự học, tự rèn luyện kỹ năng phân tích và làm chủ 7 phương pháp giải toán phương trình vô tỉ, phục vụ đắc lực cho các kỳ thi học sinh giỏi và thi tuyển sinh đại học.

Câu hỏi thường gặp

1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có làm chậm tiến độ phân phối chương trình không? Phương pháp này đòi hỏi sự chuẩn bị công phu hơn, nhưng khi học sinh đã nắm vững bản chất tư duy và phương pháp nhận dạng, tốc độ giải quyết bài tập ở các phần sau sẽ tăng lên khoảng 30%, đảm bảo hoàn thành tốt kế hoạch dạy học mà không gây áp lực về mặt thời gian.

2. Làm thế nào để tạo tình huống gợi vấn đề cho học sinh có học lực trung bình hoặc yếu? Giáo viên nên sử dụng kỹ thuật tìm sai lầm trong lời giải hoặc giải bài toán tương tự dạng đơn giản trước. Bằng cách hạ bớt mức độ phức tạp của dữ liệu ban đầu, học sinh trung bình vẫn có thể nhận ra mâu thuẫn nhận thức và tự tin tham gia vào tiến trình tìm giải pháp.

3. Đặt ẩn phụ không triệt để khác biệt như thế nào so với đặt ẩn phụ thông thường? Trong đặt ẩn phụ thông thường, phương trình ban đầu được chuyển đổi hoàn toàn sang biến mới. Với đặt ẩn phụ không triệt để, phương trình mới vẫn chứa cả biến cũ và ẩn phụ, nhưng được xem như một phương trình bậc hai theo một biến để tính biệt thức delta, giúp tìm ra mối quan hệ phân tích nhân tử.

4. Có những kỹ thuật nào thông dụng nhất để tạo tình huống có vấn đề trong dạy giải toán? Có 7 kỹ thuật kinh điển gồm: dự đoán nhờ quan sát trực quan, lật ngược vấn đề, xem xét sự tương tự, giải bài toán chưa biết thuật giải, phát hiện sai lầm trong lời giải có sẵn, tìm nguyên nhân sửa chữa sai lầm và khái quát hóa bài toán cụ thể.

5. Phương pháp này có áp dụng hiệu quả cho các chủ đề khác trong môn Toán không? Quy trình 4 bước và các hình thức dạy học phát hiện vấn đề có tính ứng dụng tổng quát rất cao, áp dụng thành công cho hầu hết các chủ đề đại số, giải tích và hình học ở bậc phổ thông, giúp người học phát triển năng lực tư duy logic toàn diện.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, gắn liền với định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục phổ thông.
• Thiết kế thành công tiến trình dạy học chuyên sâu cho 7 phương pháp giải phương trình, bất phương trình vô tỉ thông qua hệ thống bài tập và tình huống sư phạm sinh động.
• Minh chứng rõ ràng tính khả thi và hiệu quả thực tiễn qua thực nghiệm sư phạm, nâng điểm trung bình của học sinh thêm 1.27 điểm và tăng tỷ lệ khá giỏi lên 64.3%.
• Cung cấp nguồn học liệu tham khảo có giá trị cao cho giáo viên, sinh viên sư phạm và học sinh phổ thông trong việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán.
• Đề xuất lộ trình mở rộng quy mô áp dụng phương pháp dạy học tích cực sang các phân môn khác của chương trình Toán trung học phổ thông trong các năm học tiếp theo.