Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ kỹ thuật chuyên ngành Cơ kỹ thuật (mã số: 9520101) của tác giả Nguyễn Văn Quang, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Nguyễn Việt Khoa tại Học viện Khoa học và Công nghệ – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam (năm 2018), mang tên: "Phát triển và ứng dụng các phương pháp phân tích tín hiệu trong chẩn đoán vết nứt kết cấu hệ thanh".

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Trong các công trình cơ khí, xây dựng dân dụng và hàng không, kết cấu thường xuyên chịu các tải trọng lặp lại hoặc tác động bất lợi từ môi trường, dẫn tới sự hình thành và phát triển của các khuyết tật cục bộ, đặc biệt là vết nứt mỏi. Vết nứt tích tụ theo thời gian sẽ làm suy giảm khả năng chịu lực và có thể gây phá hủy công trình đột ngột.

Các phương pháp kiểm tra không phá hủy dựa trên tham số dao động được chú ý nhờ chi phí thấp và khả năng phản ánh trạng thái động lực học tổng thể. Tuy nhiên, sự xuất hiện của vết nứt kích thước nhỏ chỉ gây ra những biến đổi rất nhỏ trong các tham số dao động truyền thống (tần số riêng, dạng riêng), thường chỉ quan sát rõ khi độ sâu vết nứt vượt quá 40% đến 50% kích thước mặt cắt ngang. Mặt khác, các phương pháp nhận dạng dựa trên dạng dao động riêng đòi hỏi số lượng lớn cảm biến đo chính xác và chịu ảnh hưởng đáng kể bởi nhiễu môi trường. Phép biến đổi Fourier thông thường làm mất thông tin thời gian, không thể định vị các biến cố dao động chuyển tiếp ngắn hạn. Từ thực tiễn đó, luận án tập trung giải quyết khoảng trống về các thuật toán xử lý tín hiệu thời gian – tần số tiên tiến nhằm phát hiện sớm vết nứt, nhận dạng thời điểm xuất hiện vết nứt đột ngột và đánh giá suy giảm độ cứng phần tử mà không phụ thuộc vào việc đo đạc toàn bộ dạng dao động riêng.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu tổng quát của luận án là ứng dụng và phát triển các phương pháp xử lý tín hiệu dao động nhằm phát hiện các hư hỏng dạng vết nứt trong kết cấu hệ thanh, phục vụ bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình.

Các mục tiêu cụ thể được đánh số theo văn bản luận án gồm:

  1. Nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến các đặc trưng động lực học của kết cấu.
  2. Nghiên cứu khả năng ứng dụng của phương pháp xử lý tín hiệu thời gian – tần số trong việc phát hiện vết nứt.
  3. Ứng dụng và phát triển phương pháp xử lý tín liệu dao động trong miền thời gian – tần số để phát hiện vết nứt.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Kết cấu hệ thanh bao gồm dầm phẳng 2D, dầm không gian 3D, hệ dầm kép đàn hồi mang khối lượng tập trung, kết cấu khung phẳng và kết cấu giàn cao tầng có chứa vết nứt.
  • Phạm vi nghiên cứu: Luận án giới hạn khảo sát vết nứt dạng hở mở hoàn toàn (open crack) với các giả thiết hình học cơ bản: vết nứt dạng đường thẳng vuông góc với trục dọc phần tử; hướng phát triển độ sâu vuông góc với bề mặt phần tử; độ sâu vết nứt đồng đều dọc theo chiều rộng; bề rộng vết nứt rất nhỏ được bỏ qua; giới hạn tỷ số chiều sâu vết nứt trên chiều cao mặt cắt ngang $a/h \le 0{,}6$ để đảm bảo độ chính xác của mô hình giải tích cơ học phá hủy.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án đã phân loại và điểm luận có hệ thống các công trình nghiên cứu trong nước và quốc tế liên quan đến bài toán chẩn đoán hư hỏng kết cấu hệ thanh qua tín hiệu dao động:

Các hướng nghiên cứu trước đây

  1. Phát hiện hư hỏng dựa trên sự thay đổi tần số riêng:

    • Chondros và cs (1998) [1]: Phát triển lý thuyết dao động cho dầm Euler-Bernoulli có vết nứt một hoặc hai mặt, mô hình hóa độ cứng suy giảm qua trường chuyển vị cơ học phá hủy; chỉ ra tần số riêng giảm khi độ sâu vết nứt tăng.
    • Lee và cs (2000) [2]: Tính toán ma trận độ cứng từ độ mềm cơ học phá hủy, sử dụng phương pháp Armon’s Rank-ordering và phương trình Gudmundson; chứng minh tần số riêng chỉ thay đổi đáng kể khi độ sâu vết nứt đạt từ 40% chiều cao dầm.
    • Orhan (2007) [3]: Dùng phần tử hữu hạn tính ma trận độ mềm từ hệ số cường độ ứng suất, xác định tần số riêng giảm khi có vết nứt và tăng lên khi vết nứt nằm xa ngàm cố định.
    • Zheng và cs (2004) [4]: Phân tích dầm hai vết nứt bằng ma trận độ mềm tổng thể; chỉ ra tần số bậc một tăng khi vết nứt gần gối tựa di động và tần số bậc hai giảm mạnh nhất khi vết nứt ở giữa dầm.
    • Gudmundson (1982) [5], Kisa và cs (2004) [6], Saez và cs (2010) [7]: Áp dụng phương pháp nhiễu loạn, phương pháp ma trận truyền và mô hình lò xo tương đương để đánh giá sự suy giảm tần số.
    • Yang và cs (2001) [18]: Sử dụng mặt tần số riêng (MFS) khi gắn khối lượng tập trung để phát hiện tách lớp tấm composite.
    • Các nghiên cứu về vết nứt đóng – mở (vết nứt thở): Carlson (1996) [19], Gudmundson (1983) [20], Kisa và cs (2000) [21], Chondros và cs (2001) [22, 23], Cheng và cs (1999) [24], Luzzato (2003) [25], Sundermeyer và cs (1993) [26], Rivola và cs (1998) [27]. Các nghiên cứu này chỉ ra rằng vết nứt thở gây suy giảm tần số ít hơn so với vết nứt mở (ví dụ độ sâu 40% chỉ làm đổi 0,5% tần số so với 1,9% của vết nứt mở), dẫn tới khó khăn lớn nếu chỉ dựa vào tần số thuần túy.

  2. Phát hiện hư hỏng dựa trên dạng dao động riêng và các tham số phái sinh:

    • Khoo và cs (2004) [28], Haritos và cs (2002) [29], Verboven và cs (2002) [30-32]: Nhận dạng dựa trên so sánh dạng riêng và ước lượng cực đại độ rộng miền tần số.
    • Nguyen (2006) [35]: Phát hiện vết nứt khi dạng riêng của dầm chuyển từ đường cong phẳng sang đường cong không gian 3D do hiệu ứng ghép uốn ngang và uốn dọc.
    • Pandey và cs (1991) [37], Abdel (1999) [38]: Đề xuất chỉ số độ cong dạng riêng thông qua sai phân trung tâm từ mode 1 đến mode 5, khai thác tính chất độ cong tỷ lệ nghịch với độ cứng uốn cục bộ.
    • Pandey và cs (1994) [40], Patjawit và cs (2000) [41]: Áp dụng ma trận độ mềm và chỉ số hư hỏng tổng thể (GFI).
    • Nguyễn Tiến Khiêm, Trần Văn Liên và cs (2002-2014) [53-55]: Khảo sát dầm FGM nhiều vết nứt, chỉ ra các điểm gãy khúc trên biểu đồ chuyển vị, góc xoay, mô men và lực cắt tại vị trí vết nứt.

  3. Phát hiện hư hỏng dựa trên phân tích Wavelet:

    • Ovanesova và cs (2004) [59], Wang và cs (2001) [60], Rucka và cs (2005) [64], Wu và cs (2011) [104]: Dùng wavelet phân tích chuyển vị tĩnh hoặc đường cong uốn tĩnh để định vị đỉnh biến đổi (peak).
    • Gentile và cs (2003) [67], Loutridis và cs (2004) [68], Hong và cs (2002) [69]: Khảo sát dạng riêng bằng biến đổi wavelet liên tục (CWT) kết hợp số mũ Lipschitz để đánh giá độ sâu vết nứt.
    • Yan và cs (2010) [71], Law và cs (2007) [72], Zhong và cs (2006, 2008) [92, 97]: Xây dựng vector chỉ số hư hỏng, biến đổi wavelet dừng (SWT) trên hai nửa dạng riêng.
    • Zhu và cs (2006) [85], Nguyen và cs (2012, 2013) [110, 111], Nguyen (2014) [114]: Phân tích phản ứng dầm dưới tải trọng di động, phân biệt vết nứt mở và vết nứt thở qua tần số tức thời (IF), nghiên cứu hàm vị trí khối lượng – tần số (FML) trên dầm kép.

Khoảng trống nghiên cứu được luận án giải quyết

Từ tổng quan tài liệu, luận án nhận diện ba hạn chế chính trong các công bố hiện có:

  1. Chưa có công trình ứng dụng phân tích phổ wavelet để phát hiện đồng thời vị trí và thời điểm xuất hiện vết nứt đột ngột (như trong các biến cố động đất).
  2. Chưa khai thác triệt để hiệu ứng kết hợp của khối lượng tập trung di động nhằm khuếch đại độ nhạy của tần số dao động trong phép biến đổi wavelet trên hệ dầm kép.
  3. Chưa xây dựng được phương pháp tính toán chỉ số suy giảm độ cứng phần tử trực tiếp từ dữ liệu đáp ứng dao động miền tần số nhằm loại bỏ sai số tích lũy từ bước nhận dạng dạng dao động riêng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và mô hình giải tích

Luận án kết hợp lý thuyết cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và lý thuyết xử lý tín hiệu thời gian – tần số.

  1. Mô hình vết nứt theo quan điểm cơ học phá hủy: Xét trạng thái ứng suất – biến dạng tại đầu vết nứt thông qua các hệ số tập trung ứng suất $K_I, K_{II}, K_{III}$. Mật độ năng lượng biến dạng tổng quát $J_s$ được xác định theo biểu thức: $$J_s = \frac{1}{E'} \left( \sum_{i=1}^6 K_{Ii} \right)^2 + \frac{1}{E'} \left( \sum_{i=1}^6 K_{IIi} \right)^2 + \frac{1+\nu}{E} \left( \sum_{i=1}^6 K_{IIIi} \right)^2$$ Trong đó $E' = E$ đối với trạng thái ứng suất phẳng và $E' = \frac{E}{1-\nu^2}$ đối với trạng thái biến dạng phẳng; $E$ là mô đun đàn hồi; $\nu$ là hệ số Poisson.

  2. Ma trận độ cứng phần tử dầm 2D chứa vết nứt: Năng lượng biến dạng của phần tử nguyên vẹn chiều dài $l$ chịu lực uốn $M$ và lực cắt $P$: $$W^{(0)} = \frac{1}{2EI} \int_0^l (M - Pz)^2 dz = \frac{1}{2EI} \left( M^2 l - M P l^2 + \frac{P^2 l^3}{3} \right)$$ Năng lượng biến dạng bổ sung do vết nứt chiều sâu $a$, bề rộng $b$ gây ra: $$W^{(1)} = b \int_0^a J_s da = \frac{b}{E'} \int_0^a \left[ (K_{IM} + K_{IP})^2 + K_{IIP}^2 \right] da$$ Các hệ số tập trung ứng suất tương ứng với tỷ số chiều sâu $s = a/h$: $$K_{IM} = \frac{6M}{bh^2} \sqrt{\pi a} F_I(s), \quad K_{IP} = \frac{3Pl}{bh^2} \sqrt{\pi a} F_I(s), \quad K_{IIP} = \frac{P}{bh} \sqrt{\pi a} F_{II}(s)$$ Với các hàm hiệu chỉnh hình học: $$F_I(s) = \sqrt{\frac{\tan(\pi s / 2)}{\pi s / 2}} \frac{0{,}923 + 0{,}199(1 - \sin(\pi s / 2))^4}{\cos(\pi s / 2)}$$ $$F_{II}(s) = \frac{1{,}122 - 0{,}561s + 0{,}085s^2 + 0{,}18s^3}{\sqrt{1 - s}}$$ Hệ số độ mềm tổng thể của phần tử $c_{ij} = c_{ij}^{(0)} + c_{ij}^{(1)}$ được tính qua định lý Castigliano: $$c_{ij}^{(0)} = \frac{\partial^2 W^{(0)}}{\partial P_i \partial P_j}, \quad c_{ij}^{(1)} = \frac{\partial^2 W^{(1)}}{\partial P_i \partial P_j}$$ Ma trận độ mềm bổ sung do vết nứt: $$[c^{(1)}] = \begin{bmatrix} n l^2 R_1 + 2 m R_2 & n l R_1 \ n l R_1 & 2 n R_1 \end{bmatrix}$$ Trong đó $n = \frac{36 \pi}{E' b h^2}$, $m = \frac{36 \pi}{E' b h^2}$, $R_1 = \int_0^a a F_I^2 da$, $R_2 = \int_0^a a F_{II}^2 da$. Ma trận độ cứng của phần tử dầm phẳng có vết nứt $[K_c]$ được thiết lập từ nguyên lý công ảo và phép chuyển đổi cân bằng tĩnh học $[T]$: $$[K_c] = [T]^T [c]^{-1} [T]$$

  3. Mô hình phần tử dầm không gian 3D: Xét phần tử chịu 12 bậc tự do (lực dọc trục $P_1, P_7$; lực cắt $P_2, P_3, P_8, P_9$; mô men xoắn $P_4, P_{10}$; mô men uốn $P_5, P_6, P_{11}, P_{12}$). Ma trận độ mềm $12 \times 12$ được xác định tương tự qua việc khả vi năng lượng biến dạng bổ sung theo từng thành phần nội lực: $c_{ij}^{(1)} = \frac{\partial^2 W^{(1)}}{\partial P_i \partial P_j}$.

  4. Phương trình dao động tổng thể: $$[M]{\ddot{x}(t)} + [C]{\dot{x}(t)} + [K]{x(t)} = {F(t)}$$ Trong đó ma trận cản $[C]$ sử dụng mô hình cản tỷ lệ Rayleigh: $[C] = \alpha [M] + \beta [K]$.

  5. Phương pháp phân tích tín hiệu thời gian – tần số:

    • Biến đổi Wavelet liên tục (CWT): Sử dụng các hàm wavelet mẹ (như hàm Mexican Hat) để chiếu tín hiệu dao động $x(t)$ lên không gian thời gian – tỷ lệ (thời gian – tần số).
    • Phổ năng lượng Wavelet và Tần số tức thời (IF): Cho phép trích xuất quỹ đạo biến thiên của tần số dao động theo thời gian thực $f(t)$, phát hiện bước nhảy gián đoạn tần số $\Delta f$.
    • Phương pháp phân bố độ cứng phần tử trong miền tần số: Sử dụng hàm truyền hoặc vector đáp ứng trong miền tần số để trực tiếp đánh giá độ suy giảm chỉ số độ cứng của từng phần tử mà không cần tổng hợp ma trận khối lượng và dạng riêng.

Phương pháp nghiên cứu và nguồn dữ liệu

Luận án áp dụng phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa mô phỏng số và thực nghiệm vật lý:

  • Dữ liệu mô phỏng số: Được tạo ra từ thuật toán phần tử hữu hạn tự lập trình và mô phỏng trên môi trường tính toán số, khảo sát nhiều kịch bản: dầm đơn chịu gia tốc nền động đất, hệ dầm kép chịu tải trọng khối lượng di động, khung phẳng 2 tầng và mô hình giàn cao tầng nhiều bậc tự do. Khảo sát được thực hiện ở các mức nhiễu đo: 0% (không nhiễu) và có nhiễu ngẫu nhiên đưa vào tín hiệu đáp ứng.
  • Dữ liệu thực nghiệm: Thu thập tại Phòng thí nghiệm của Viện Cơ học – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Hệ thống bao gồm: bàn rung mô phỏng chấn động, cảm biến gia tốc áp điện, máy đo và phân tích hàm truyền đáp ứng tần số đa kênh PULSE (Brüel & Kjær).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về các phương pháp phát hiện hư hỏng kết cấu

Chương này tổng kết bức tranh tổng quan về các phương pháp chẩn đoán kỹ thuật công trình, phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp giám sát trực tiếp (phá hủy) và gián tiếp (không phá hủy qua dao động). Tác giả phân loại chi tiết các phương pháp dựa trên tham số động lực học (tần số riêng, dạng riêng, độ cong dạng riêng, ma trận độ mềm, phản ứng phi tuyến của vết nứt thở) và các phương pháp xử lý tín hiệu hiện đại (STFT, biến đổi Hilbert-Huang, phân tích wavelet).

Chương 1 khẳng định rằng đối với vết nứt nhỏ, sự suy giảm tần số riêng và biến dạng dạng riêng là không đủ nhạy để quan sát trực tiếp, đồng thời chỉ ra nhu cầu cấp thiết phải phát triển các thuật toán wavelet thời gian – tần số và thuật toán phân bố độ cứng phần tử trực tiếp từ dữ liệu đo phổ.

Chương 2: Động lực học kết cấu dầm có vết nứt

Chương 2 thiết lập cơ sở toán học và cơ học cho mô hình phần tử dầm phẳng 2D và dầm không gian 3D chứa vết nứt hở dựa trên cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính.

Nội dung trọng tâm gồm:

  • Thiết lập biểu thức năng lượng biến dạng bổ sung $W^{(1)}$ thông qua tích phân mật độ năng lượng $J_s$ theo chiều sâu vết nứt.
  • Xác định ma trận độ mềm bổ sung $[c^{(1)}]$ dựa trên các hàm hình học $F_I(s), F_{II}(s)$ và tích phân năng lượng $R_1, R_2$.
  • Dùng nguyên lý công ảo và ma trận biến đổi cân bằng nút $[T]$ để nghịch đảo ma trận độ mềm tổng hợp, thu được ma trận độ cứng phần tử nứt $[K_c]$.
  • Xây dựng phương trình vi phân dao động của hệ thanh chịu kích động động lực học, áp dụng mô hình cản Rayleigh phục vụ các bài toán mô phỏng ở các chương sau.

Chương 3: Các phương pháp xử lý tín hiệu dao động phục vụ chẩn đoán kỹ thuật

Chương 3 trình bày các thuật toán xử lý tín hiệu được phát triển và áp dụng trong luận án:

  • Cơ sở lý thuyết biến đổi wavelet liên tục (CWT), biến đổi ngược, và cấu trúc cây phân tích đa độ phân giải (tín hiệu xấp xỉ và chi tiết).
  • Định nghĩa và phương pháp tính phổ năng lượng wavelet cùng kỹ thuật trích xuất tần số tức thời (IF) từ các đường cực đại của hệ số wavelet. Phổ năng lượng này cho phép nhận dạng sự suy giảm tức thời của tần số khi kết cấu chuyển trạng thái độ cứng.
  • Phát triển cơ sở lý thuyết của phương pháp phân bố độ cứng phần tử trong miền tần số: Thuật toán cho phép tái tạo đồ thị phân bố chỉ số độ cứng của từng phần tử trong kết cấu hệ thanh từ hàm đáp ứng tần số đo được. Khi một phần tử bị nứt, chỉ số độ cứng cục bộ tại vị trí đó sẽ xuất hiện một đỉnh nhọn (peak) trên biểu đồ phân bố; chiều cao đỉnh $dh$ phản ánh định lượng độ sâu vết nứt.

Chương 4: Ứng dụng các phương pháp xử lý tín hiệu dao động trong một số bài toán chẩn đoán kỹ thuật

Chương này ứng dụng các phương pháp đã xây dựng để giải quyết 3 bài toán chẩn đoán kỹ thuật trên các mô hình số:

  1. Bài toán phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột trong quá trình động đất:

    • Khảo sát dầm chịu gia tốc nền động đất nhân tạo. Tại thời điểm giả định xuất hiện vết nứt đột ngột, độ cứng uốn tại vị trí nứt bị suy giảm ngay trong quá trình dao động.
    • Phân tích phổ năng lượng wavelet của tín hiệu gia tốc cho thấy tần số tức thời (IF) của dầm chuyển từ giá trị ban đầu $f_0$ sang giá trị thấp hơn $f_1$. Bước nhảy tần số $\Delta f = f_0 - f_1$ tương quan chặt chẽ với độ sâu vết nứt, đồng thời định vị chính xác thời điểm xuất hiện vết nứt trên trục thời gian.

  2. Bài toán phát hiện vết nứt trên hệ dầm kép mang khối lượng tập trung:

    • Hệ gồm hai dầm song song liên kết bằng lớp đệm đàn hồi, dầm trên mang khối lượng tập trung di động $M$.
    • Thiết lập hàm quan hệ giữa tần số riêng thứ nhất và vị trí của khối lượng tập trung (đường cong FML).
    • Khi khối lượng $M$ di chuyển qua vị trí phần tử có vết nứt, chênh lệch tần số riêng $\Delta f$ giữa dầm nứt và dầm nguyên vẹn bị biến đổi dị thường. Thực hiện biến đổi wavelet trên đường cong FML cho thấy hệ số wavelet xuất hiện một đỉnh nhọn rõ rệt tại đúng vị trí vết nứt $L_c$.

  3. Bài toán phát hiện vết nứt bằng phương pháp phân bố độ cứng phần tử:

    • Kết cấu dầm: Tái tạo thành công phân bố chỉ số độ cứng; xác định chính xác vị trí vết nứt tại vị trí đỉnh $dh$. Mối quan hệ giữa $dh$ và độ sâu vết nứt được khảo sát ở cả trường hợp không nhiễu và có nhiễu đo.
    • Kết cấu khung 2D: Khảo sát khung trong mặt phẳng X-Z, thuật toán tái tạo phân bố độ cứng của cột bên trái, nhận dạng rõ đỉnh hư hỏng $dh_1, dh_2$ tại các phần tử nứt.
    • Kết cấu giàn cao tầng: Mô hình hóa giàn không gian nhiều phần tử; khi phần tử thanh số #17 bị nứt, biểu đồ phân bố độ cứng tái tạo xuất hiện đỉnh vượt bậc tại phần tử #17. Chiều cao đỉnh $dh$ tăng tỷ lệ thuận với độ sâu vết nứt.
Đối tượng kết cấu Phương pháp xử lý tín hiệu Tham số nhận dạng vị trí Tham số nhận dạng mức độ (độ sâu)
Dầm chịu động đất Phổ năng lượng Wavelet & Tần số tức thời (IF) Điểm nhảy trên trục thời gian Độ suy giảm tần số tức thời $\Delta f$
Dầm kép có khối lượng $M$ Biến đổi Wavelet trên đường cong FML Tọa độ đỉnh cực đại hệ số Wavelet Biên độ đỉnh Wavelet
Dầm đơn phẳng Phân bố chỉ số độ cứng miền tần số Vị trí phần tử xuất hiện đỉnh $dh$ Chiều cao đỉnh $dh$
Khung phẳng X-Z Phân bố chỉ số độ cứng miền tần số Vị trí phần tử cột có đỉnh $dh_1, dh_2$ Chiều cao đỉnh $dh_1, dh_2$
Giàn cao tầng Phân bố chỉ số độ cứng miền tần số Chỉ số phần tử giàn (ví dụ: thanh #17) Chiều cao đỉnh $dh$ so với ngưỡng nền

Chương 5: Thực nghiệm kiểm chứng

Chương 5 tiến hành hai nội dung thực nghiệm vật lý tại Viện Cơ học – VAST để kiểm chứng độ tin cậy của các thuật toán:

  1. Thực nghiệm phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột trên dầm đặt trên bàn rung:
    • Dầm thép thử nghiệm được gắn trên bàn rung mô phỏng chấn động. Vết nứt được tạo ra đột ngột trong quá trình rung lắc.
    • Tín hiệu gia tốc thẳng đứng đo được phân tích qua phổ Fourier và phổ wavelet liên tục. Đồ thị tần số tức thời IF chỉ ra bước sụt giảm tần số ngay tại thời điểm dầm bị nứt. Đồ thị tương quan giữa $\Delta f$ thực nghiệm và độ sâu vết nứt cho kết quả phù hợp với lý thuyết tính toán.
  2. Thực nghiệm phát hiện vết nứt trên mô hình giàn bằng phương pháp phân bố độ cứng phần tử:
    • Mô hình kết cấu giàn thép được lắp ráp và kích động dao động; hệ thống PULSE đa kênh đo đạc các hàm đáp ứng tần số (FRF).
    • Phần tử thanh giàn số #17 được tạo vết nứt nhân tạo với các mức độ sâu khác nhau. Biểu đồ phân bố chỉ số độ cứng phần tử tái tạo từ dữ liệu thực nghiệm PULSE chỉ ra đỉnh cực đại chính xác tại vị trí phần tử #17; chiều cao đỉnh $dh$ tăng tương ứng với mức độ sâu của vết nứt, khẳng định tính khả thi thực tế của phương pháp khi có nhiễu đo thực tế.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận và khoa học

  1. Phát triển phương pháp phổ năng lượng wavelet chẩn đoán vết nứt đột ngột: Luận án là công trình đầu tiên ứng dụng phân tích phổ wavelet kết hợp tần số tức thời (IF) để xác định đồng thời cả vị trí, mức độ sâu và thời điểm xuất hiện của vết nứt sinh ra đột ngột trong quá trình kết cấu chịu tải trọng động đất.
  2. Đề xuất phương pháp FML kết hợp Wavelet cho hệ dầm kép: Xây dựng mối quan hệ vị trí khối lượng – tần số (FML) trên hệ dầm kép mang khối lượng tập trung; chứng minh việc dịch chuyển khối lượng tập trung giúp khuếch đại sự suy giảm độ cứng cục bộ, cho phép biến đổi wavelet định vị chính xác vết nứt.
  3. Phát triển phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trong miền tần số: Xây dựng thành công thuật toán xác định vị trí và độ sâu vết nứt dựa trên việc tính toán ma trận và chỉ số độ cứng trực tiếp từ dữ liệu đo phản ứng dao động miền tần số (FRF), loại bỏ sự phụ thuộc vào việc đo đạc và khôi phục dạng dao động riêng toàn cục.

Đóng góp về mặt thực nghiệm và ứng dụng thực tiễn

  • Đã thiết lập quy trình đo đạc và kiểm chứng thành công trên bàn rung và hệ thống phân tích tín hiệu chuyên dụng PULSE tại Viện Cơ học (VAST).
  • Kết quả nghiên cứu cung cấp công cụ tính toán và thuật toán xử lý tín hiệu phục vụ công tác giám sát sức khỏe kết cấu (Structural Health Monitoring - SHM), kiểm tra không phá hủy cho các công trình cầu dầm, kết cấu khung thép và tháp giàn không gian.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

  • Luận án mới tập trung giải quyết bài toán với mô hình vết nứt mở hoàn toàn một bên, có phương thẳng đứng vuông góc với trục dầm; chưa xét tới các dạng hình học phức tạp như vết nứt xiên, nứt cong hoặc vết nứt đóng – mở phi tuyến (vết nứt thở) trong không gian 3D.
  • Kết cấu khảo sát chủ yếu là hệ thanh đơn giản và vật liệu kim loại đồng chất, đẳng hướng; chưa mở rộng cho các dạng kết cấu tấm, vỏ mỏng hoặc kết cấu vật liệu composite nhiều lớp phức tạp trong điều kiện vận hành thực tế chịu tải trọng ngẫu nhiên lớn.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

  • Mở rộng thuật toán phân tích wavelet và phân bố độ cứng phần tử cho bài toán vết nứt thở (breathing crack) và vết nứt phát triển liên tục theo thời gian mỏi.
  • Nghiên cứu ứng dụng phương pháp cho các kết cấu phức tạp dạng tấm, vỏ, cánh tuabin và công trình ngoài khơi chịu kích động sóng – gió ngẫu nhiên.
  • Phát triển phần mềm tích hợp thuật toán xử lý tín hiệu trực tuyến phục vụ hệ thống giám sát sức khỏe công trình theo thời gian thực (Real-time SHM).

Giá trị tham khảo

  • Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Cơ kỹ thuật, Cơ học vật rắn biến dạng, Kỹ thuật Cơ khí và Kỹ thuật Xây dựng/Cầu đường: Luận án là tài liệu tham khảo chi tiết về cách thiết lập ma trận độ cứng phần tử dầm 2D/3D chứa vết nứt qua cơ học phá hủy và định lý Castigliano (Chương 2), cũng như kỹ thuật lập trình phần tử hữu hạn phân tích dao động.
  • Đối với giảng viên và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và chẩn đoán kỹ thuật: Cung cấp cơ sở toán học và thuật toán thực thi của biến đổi wavelet liên tục, trích xuất tần số tức thời và phương pháp phân bố độ cứng miền tần số (Chương 3, Chương 4).
  • Đối với kỹ sư kiểm định và đơn vị quản lý công trình: Chương 5 cung cấp quy trình thực nghiệm tham khảo hữu ích trong việc bố trí cảm biến, sử dụng thiết bị đo PULSE và bàn rung để chẩn đoán khuyết tật kết cấu thực tế.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao sự thay đổi tần số riêng truyền thống khó phát hiện được vết nứt ở giai đoạn sớm?

Sự xuất hiện của vết nứt nhỏ chỉ gây suy giảm độ cứng cục bộ rất bé trong tổng thể kết cấu. Các nghiên cứu tổng quan trong luận án (như Lee, Kisa, Chondros) chỉ ra rằng tần số riêng chỉ thay đổi rõ rệt khi độ sâu vết nứt đạt từ 40% đến 50% chiều cao tiết diện. Ở các mức độ sâu nhỏ hơn, độ lệch tần số nằm trong khoảng sai số đo đạc hoặc ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường, do đó không thể dùng tần số truyền thống để phát hiện sớm vết nứt.

2. Nguyên lý phát hiện thời điểm xuất hiện vết nứt đột ngột trong quá trình động đất là gì?

Khi vết nứt xuất hiện đột ngột dưới tác động của chấn động, độ cứng kết cấu suy giảm tức thời, dẫn đến tần số dao động tức thời (IF) của hệ bị giảm nhảy bậc từ $f_0$ xuống $f_1$. Bằng cách áp dụng biến đổi wavelet liên tục (CWT) để xây dựng phổ năng lượng wavelet từ tín hiệu gia tốc, đồ thị IF sẽ hiển thị một điểm gián đoạn rõ nét. Vị trí điểm gián đoạn trên trục thời gian chính là thời điểm sinh ra vết nứt, còn độ suy giảm $\Delta f = f_0 - f_1$ cho biết mức độ sâu của vết nứt.

3. Việc đưa khối lượng tập trung vào hệ dầm kép có tác dụng gì trong thuật toán Wavelet?

Trên hệ dầm kép, khi cho một khối lượng tập trung di chuyển dọc theo dầm, tần số riêng thứ nhất của hệ sẽ biến thiên theo vị trí khối lượng tạo thành đường cong FML (Frequency-Mass Location). Khi khối lượng tập trung đi qua đúng vị trí phần tử có vết nứt, sự suy giảm độ cứng cục bộ bị khuếch đại mạnh mẽ, tạo nên một điểm biến dạng đột ngột trên đường cong FML. Biến đổi wavelet trên hàm FML này sẽ biến điểm bất thường thành một đỉnh cực đại (peak), giúp định vị chính xác tọa độ vết nứt.

4. Phương pháp phân bố độ cứng phần tử của luận án có ưu điểm gì so với việc tính toán ma trận độ cứng truyền thống?

Phương pháp truyền thống đòi hỏi phải nhận dạng các dạng dao động riêng từ dữ liệu đo, sau đó mới tính ngược ra ma trận độ cứng; quá trình này cần rất nhiều cảm biến đo đạc đồng thời và dễ tích lũy sai số lớn. Phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử của luận án tính toán trực tiếp từ dữ liệu đáp ứng tần số (FRF), cho phép tái tạo đồ thị độ cứng của từng phần tử mà không cần qua bước trung gian xác định dạng riêng, giúp giảm số lượng điểm đo và hạn chế sai số nhận dạng.

5. Những thiết bị và mô hình thực nghiệm nào đã được sử dụng tại Viện Cơ học – VAST để kiểm chứng?

Luận án sử dụng hai hệ thực nghiệm chính:

  • Mô hình dầm thép đặt trên bàn rung kích động chấn động kết hợp cảm biến gia tốc để kiểm chứng bài toán nhận dạng vết nứt đột ngột qua phổ năng lượng wavelet.
  • Mô hình giàn không gian nhiều thanh thép kết hợp hệ thống đo và phân tích hàm đáp ứng tần số đa kênh PULSE (hãng Brüel & Kjær) để kiểm chứng phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trên thanh giàn số #17.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Văn Quang đã giải quyết trọn vẹn bài toán động lực học và chẩn đoán vết nứt trong kết cấu hệ thanh bằng việc kết hợp cơ học phá hủy, phương pháp phần tử hữu hạn và các thuật toán xử lý tín hiệu thời gian – tần số. Tác giả đã phát triển thành công phương pháp phổ năng lượng wavelet xác định thời điểm và độ sâu vết nứt đột ngột, phương pháp FML trên dầm kép và phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử trực tiếp trong miền tần số. Các kết quả mô phỏng số trên dầm, khung và giàn cao tầng cùng các thực nghiệm kiểm chứng trên bàn rung và hệ thống PULSE tại Viện Cơ học (VAST) đã khẳng định tính chính xác và tiềm năng ứng dụng thực tế của công trình trong lĩnh vực giám sát an toàn công trình.