Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 và Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) toán học cho học sinh tiểu học trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo khảo sát tại quận Kiến An, Hải Phòng, có khoảng 50% giáo viên đánh giá việc phát triển NL GQVĐ toán học cho học sinh là rất quan trọng hoặc quan trọng, tuy nhiên chỉ khoảng 31% giáo viên thường xuyên đưa việc rèn luyện thao tác tư duy (TTTD) vào giảng dạy. Thực trạng học sinh cũng cho thấy chỉ khoảng 33% em yêu thích môn Toán, trong khi 51,91% học sinh không thường xuyên đặt câu hỏi phân tích đề bài khi giải toán.

Luận văn tập trung nghiên cứu biện pháp rèn luyện các thao tác tư duy nhằm phát triển NL GQVĐ toán học cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động giải toán Rút về đơn vị, một dạng toán điển hình trong chương trình Toán lớp 3 đến lớp 5. Mục tiêu cụ thể là xây dựng và thực nghiệm các biện pháp rèn luyện thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Phạm vi nghiên cứu tập trung tại các trường tiểu học trên địa bàn quận Kiến An, Hải Phòng trong năm học 2020-2021.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, phát triển tư duy và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về tư duy và thao tác tư duy trong giáo dục, đặc biệt là quan điểm của G. Polya về các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa và trừu tượng hóa. Các thao tác này được xem là quy luật bên trong của tư duy, giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Ngoài ra, luận văn vận dụng mô hình phát triển năng lực toán học theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, trong đó nhấn mạnh năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ học toán. Năng lực giải quyết vấn đề toán học được phân tích thành 5 thành tố chính: nhận biết vấn đề, thiết lập không gian vấn đề, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá giải pháp, mở rộng và phát triển giải pháp.

Các khái niệm chính bao gồm: thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa), năng lực giải quyết vấn đề toán học, hoạt động giải toán Rút về đơn vị, và phát triển năng lực học sinh tiểu học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm.

  • Nguồn dữ liệu: Dữ liệu được thu thập từ khảo sát 150 giáo viên và 210 học sinh tại 9 trường tiểu học trên địa bàn quận Kiến An, Hải Phòng. Ngoài ra, dữ liệu thực nghiệm được thu thập từ lớp thực nghiệm và lớp đối chứng tại Trường Tiểu học Quán Trữ.

  • Phương pháp phân tích: Sử dụng thống kê mô tả để phân tích kết quả khảo sát, đánh giá thực trạng về nhận thức giáo viên và thái độ học sinh đối với việc rèn luyện thao tác tư duy và năng lực giải quyết vấn đề. Phân tích định tính được áp dụng để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm thông qua quan sát, phỏng vấn và đánh giá sản phẩm học tập của học sinh.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2020-2021, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng (3 tháng), xây dựng biện pháp (2 tháng), thực nghiệm sư phạm (4 tháng) và tổng hợp, phân tích kết quả (3 tháng).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng nhận thức giáo viên: Khoảng 50% giáo viên đánh giá việc phát triển NL GQVĐ toán học là rất quan trọng hoặc quan trọng, nhưng chỉ 31% thường xuyên rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh trong giảng dạy. Thao tác tư duy được sử dụng nhiều nhất là phân tích, so sánh và khái quát hóa với tỷ lệ lần lượt 30,67%, 38% và 21,33%.

  2. Thái độ và năng lực học sinh: Chỉ 33,33% học sinh thể hiện yêu thích môn Toán, 20% rất hứng thú khi gặp bài toán mới, trong khi 51,91% không thường xuyên đặt câu hỏi phân tích đề bài. Khoảng 39,05% học sinh không phân biệt được các kiểu bài toán liên quan đến Rút về đơn vị, dẫn đến nhầm lẫn trong quá trình giải.

  3. Khó khăn trong dạy và học: 40% giáo viên gặp khó khăn trong việc giúp học sinh phân tích để tìm ra mối quan hệ của các đại lượng, 30% khó giúp học sinh làm tốt các bước giải bài, và 15,33% khó giúp học sinh phân biệt các dạng toán. Học sinh thường bị động, thiếu kỹ năng so sánh, khái quát hóa và trừu tượng hóa khi giải toán.

  4. Hiệu quả thực nghiệm: Sau khi áp dụng biện pháp rèn luyện thao tác tư duy qua hoạt động giải toán Rút về đơn vị, học sinh lớp thực nghiệm có mức độ hứng thú tăng lên khoảng 25% so với trước thực nghiệm, đồng thời khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề được cải thiện rõ rệt qua các bài kiểm tra đánh giá.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy việc rèn luyện các thao tác tư duy là yếu tố then chốt để phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học. Việc giáo viên chưa thường xuyên áp dụng các biện pháp rèn luyện thao tác tư duy dẫn đến học sinh thiếu kỹ năng tư duy phản biện và khả năng vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả này phù hợp với quan điểm của G. Polya và các nhà tâm lý học giáo dục về vai trò của thao tác tư duy trong phát triển năng lực học sinh. Việc tổ chức các hoạt động học tập có tính hệ thống, phù hợp với năng lực nhận thức của học sinh và gắn liền với thực tiễn giúp học sinh phát triển tư duy linh hoạt, từ đó nâng cao hiệu quả giải quyết vấn đề.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ giáo viên sử dụng các thao tác tư duy trong giảng dạy, biểu đồ tròn về thái độ học sinh đối với môn Toán, và bảng so sánh kết quả đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trước và sau thực nghiệm.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về rèn luyện thao tác tư duy và phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán tiểu học. Mục tiêu nâng tỷ lệ giáo viên thường xuyên áp dụng biện pháp rèn luyện thao tác tư duy lên ít nhất 60% trong vòng 1 năm. Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng phối hợp với các trường đại học sư phạm.

  2. Xây dựng và áp dụng bộ tài liệu, bài tập phát triển thao tác tư duy: Thiết kế hệ thống bài tập và tình huống học tập có tính hệ thống, phù hợp với từng lớp, giúp học sinh luyện tập các thao tác tư duy cơ bản qua hoạt động giải toán Rút về đơn vị. Thời gian triển khai: 6 tháng. Chủ thể thực hiện: Giáo viên chủ nhiệm và tổ chuyên môn các trường tiểu học.

  3. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm, thảo luận nhóm: Khuyến khích học sinh tham gia các hoạt động nhóm, thảo luận và trình bày cách giải toán nhằm phát triển kỹ năng giao tiếp toán học và tư duy phản biện. Mục tiêu tăng cường sự chủ động và hứng thú học tập của học sinh. Chủ thể thực hiện: Giáo viên và học sinh trong các tiết học Toán.

  4. Đánh giá thường xuyên và đa dạng năng lực học sinh: Áp dụng các hình thức đánh giá qua quan sát, hồ sơ học tập, tự đánh giá và bài kiểm tra nhằm theo dõi sự tiến bộ của học sinh trong phát triển thao tác tư duy và năng lực giải quyết vấn đề. Chủ thể thực hiện: Giáo viên bộ môn và Ban giám hiệu nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nhận được các biện pháp cụ thể để rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, đặc biệt trong các bài toán Rút về đơn vị.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Có cơ sở khoa học để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình giảng dạy phù hợp với định hướng phát triển năng lực học sinh.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Giáo dục học: Tham khảo mô hình nghiên cứu, phương pháp thực nghiệm sư phạm và các biện pháp phát triển năng lực học sinh trong lĩnh vực giáo dục tiểu học.

  4. Phụ huynh học sinh: Hiểu rõ hơn về vai trò của thao tác tư duy trong học tập môn Toán, từ đó phối hợp với nhà trường hỗ trợ con em phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh tiểu học?
    Thao tác tư duy là nền tảng giúp học sinh phân tích, tổng hợp, so sánh và khái quát hóa thông tin, từ đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học hiệu quả. Ví dụ, khi giải toán Rút về đơn vị, học sinh cần phân tích đề bài và so sánh các đại lượng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

  2. Hoạt động giải toán Rút về đơn vị có vai trò gì trong phát triển năng lực?
    Đây là dạng toán điển hình giúp học sinh luyện tập thao tác tư duy như phân tích và trừu tượng hóa, đồng thời phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế, góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề.

  3. Làm thế nào để giáo viên áp dụng biện pháp rèn luyện thao tác tư duy hiệu quả?
    Giáo viên cần thiết kế các tình huống học tập có vấn đề, khuyến khích học sinh tự tìm tòi, thảo luận nhóm và trình bày cách giải, đồng thời đánh giá quá trình tư duy của học sinh qua nhiều hình thức khác nhau.

  4. Phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học như thế nào?
    Đánh giá kết hợp quan sát, hồ sơ học tập, tự đánh giá và bài kiểm tra nhằm phản ánh sự tiến bộ của học sinh trong vận dụng kiến thức và thao tác tư duy để giải quyết các bài toán có vấn đề.

  5. Những khó khăn thường gặp khi rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh là gì?
    Khó khăn bao gồm học sinh chưa quen với việc phân tích sâu sắc đề bài, thiếu kỹ năng so sánh và khái quát hóa, giáo viên chưa thường xuyên áp dụng biện pháp phù hợp, và thiếu tài liệu hỗ trợ thiết thực.

Kết luận

  • Rèn luyện các thao tác tư duy là yếu tố then chốt để phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học, đặc biệt qua hoạt động giải toán Rút về đơn vị.
  • Thực trạng khảo sát cho thấy giáo viên và học sinh còn nhiều hạn chế trong việc áp dụng và thực hiện các thao tác tư duy, ảnh hưởng đến hiệu quả học tập môn Toán.
  • Biện pháp rèn luyện thao tác tư duy được xây dựng và thực nghiệm thành công, góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và thái độ học tập tích cực của học sinh.
  • Cần tiếp tục triển khai đào tạo giáo viên, xây dựng tài liệu và tổ chức các hoạt động học tập phù hợp để duy trì và phát triển kết quả đạt được.
  • Mời các nhà giáo dục, quản lý và phụ huynh cùng phối hợp thực hiện các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toán học tiểu học, góp phần phát triển toàn diện năng lực học sinh.

Hãy bắt đầu áp dụng các biện pháp rèn luyện thao tác tư duy ngay hôm nay để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học!