CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Vấn đề Theo từ điển của Hoàng Phê [20]: “ Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết”. Hay có thể hiểu, vấn đề là trạng thái mà ở đó có sự mâu thuẫn hay có khoảng cách giữa thực tế và mong muốn.Xcatkin (1980) [6] đã định nghĩa “ Vấn đề là bài toán mà cách thức hoàn thành hay kết quả của nó chưa được HS biết trước, nhưng HS đã nắm được những kiến thức và kĩ năng xuất phát để từ đó tìm tòi kết quả hay cách thức giải quyết bài toán”. Như vậy, một bài toán được coi là vấn đề nếu HS chưa biết một thuật giải nào để tìm ra các yếu tố chưa biết của bài toán.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [11] định nghĩa vấn đề từ khái niệm “hệ thống” và “tình huống”. Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là người còn khách thể là một hệ thống nào đó. Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa hề có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết. Theo Nguyễn Hữu Châu [3], “Vấn đề là tình huống mà cá nhân hoặc một nhóm cá nhân có nhu cầu giải quyết, lời giải không có sẵn, cách thức giải quyết không vượt quá xa khả năng của người học.
Vấn đề của người này chưa chắc là vấn đề của người khác.” Đồng quan niệm này, Trần Vui [23] cho rằng: “Vấn đề là một tình huống đặt ra cho cá nhân haowjc một nhóm để giải quyết, mà khi đối mặt với tình huống này họ không thấy ngay được các phương án hoặc con đường để thu được lời giải”.Ia Lence [13] : “Vấn đề là một câu nảy ra hay đặt ra cho chủ thể mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước và phải tìm tòi sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có sẵn một số phương tiện ban đầu sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi đáp án.” Theo quan niệm của V-okon [24]: “Vấn đề trong học tập hình thành từ một khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà việc giải quyết khó khăn đó là kết quả của tính tích cực nghiên cứu của bản thân học sinh”. Như vậy, vấn đề là một tình huống được chủ thể chấp nhận giải quyết bằng những “vốn” sẵn có của mình. Ở đây chúng ta hiểu “vốn” sẵn có là những tri thức, kĩ năng, phương thức đã có sẵn nhờ kinh nghiệm sống, nhờ tích lũy trong quá trình học tập. Vấn đề ở đây được hiểu khác so với vấn đề trong nghiên cứu khoa học.
Trong dạy học, chỉ 11 có học sinh chưa biết gảii còn cả nhân loại đều đã biết giải. Và một bài toán có thể là vấn đề đối với đối tượng này nhưng lại không phải là vấn đề đối với đối tượng khác. Tình huống có vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [11]: “Tình huống có vấn đề, là tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.” Theo Phạm Hữu Tòng : “Tình huống có vấn đề là tình huống mà khi học sinh tham gia thì gặp khó khăn, học sinh ý thức được vấn đề, mong muốn giải quyết vấn đề đó và cảm thấy với khả năng của mình thì hi vọng có thể giải quyết được, do đó bắt tay vào giải quyết vấn đề đó. Nghĩa là tình huống này kích thích hoạt động nhận thức tích cực của học sinh, đề xuất vấn đề và giải quyết vấn đề đã đề xuất.Macmutop [15], tình huống có vấn đề - là sự trở ngại về trí tuệ của con người xuất hiện khi ta chưa biết cách giải thích hiện tượng, sự kiện, quá trình của thực tế, khi chưa thể đạt tới mục đích bằng cách thức hành động quen thuộc.
Tình huống này kích thích con người tìm tòi cách giải thích hay hành động mới. Tình huống có vấn đề là quy luật của hoạt động nhận thức sáng tạo, có hiệu quả. Nó quy định sự khởi đầu của tư duy, hành động tư duy tích cực sẽ diễn ra trong quá trình nêu và giải quyết các vấn đề. Bên cạnh đó, quan điểm của các nhà giáo dục học như L.Makhmutov, Trần Bá Hoành,.về cơ bản cũng đều thống nhất tình huống vấn đề là tình huống thỏa mãn các điều kiện như tồn tại một vấn đề, gọi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân.
Giải quyết vấn đề Tuy có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau về thuật ngữ “giải quyết vấn đề” nhưng hiểu theo một cách khái quát, cộng đồng giáo dục quốc tế chấp nhận định nghĩa: “Giải quyết vấn đề là khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống không có quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường sẵn có. Người giải quyết vấn đề có thể ít nhiều xác định được mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách làm thế nào để đạt được nó. Sự am hiểu tình huống vấn đề, và lí giải dần việc đạt mục tiêu đó trên cơ sở việc lập kế hoạch và suy luận tạo thành quá trình giải quyết vấn đề.” 12 Theo Nguyễn Bá Kim [11] : “Trong giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác”. Như vậy, giải quyết vấn đề là quá trình tư duy phức tạp, bao gồm sự hiểu biết, đưa ra luận điểm, suy luận, đánh giá, giao tiếp,.để đưa ra một hoặc nhiều giải pháp khắc phục khó khăn, thách thức vấn đề.
Trong quá trình giải quyết vấn đề, chủ thể thường trải qua hai giai đoạn cơ bản: - Khám phá vấn đề và tổ chức nguồn lực của chính mình. - Thực hiện giải pháp và đánh giá giải pháp vừa thực hiện, hoặc tìm kiếm giải pháp khác. Trong Toán học, có nhiều cách hiểu khác nhau về giải quyết vấn đề, trong đó có 3 cách hiểu: - Khi giải quyết vấn đề được xem như một mục đích thì nó độc lập với các bài toán cụ thể, với quy trình và phương pháp cũng như đối với nội dung Toán học cụ thể. - Khi giải quyết vấn đề được xem như một quá trình thì các phương pháp, quy trình, chiến lược và các thủ thuật mà học sinh sử dụng để giải toán sẽ là những điều quan trọng.
- Khi giải quyết vấn đề được xem như một kinh nghiệm cơ bản thì những điều cần được quan tâm là các nội dung cụ thể của bài toán, các dạng bài toán và phương pháp giải. Quá trình giải quyết vấn đề đòi hỏi chủ thể phải huy động tất cả những gì đã tích lũy được từ trong tiềm thức như: các khái niệm, quy tắc, công thức, suy luận, dạng toán, phương pháp giải,.cùng với đó là niềm tin vào việc mình suy nghĩ và hành động. Khi giải quyết vấn đề, chủ thể không chỉ suy nghĩ mà phải thực hiện những hành động, thao tác mới có thể đi đến kết quả và đạt được mục tiêu. Từ đó, có thể hiểu rằng: “Giải quyết vấn đề là một quá trình, trong đó người học tiếp cận và xác định được vấn đề cần giải quyết, lựa chọn được một giải pháp tối ưu để giải quyết vấn đề.
Trong quá trình này, đòi hòi người học phải có các kĩ năng tư duy như phân tích, tổng hợp, phê phán, sáng tạo,.nhằm tìm ra con đường mới để giải quyết những vấn đề mà trước đó chưa từng gặp. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 1. Khái niệm năng lực Khái niệm về năng lực, đã được nhiều nhà khoa học đề cập đến dưới các góc độ, khía cạnh, lĩnh vực khoa học khác nhau: Theo F.Weinert [25]: "Năng lực là tổng hợp khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của học sinh nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải quyết.Côvaliôp [4] : “Năng lực là một tập hợp hoặc tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu lao động và đảm bảo cho hoạt động đạt được những kết quả cao.” Theo Xavier Roegiers [21]: “Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra.” Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của New Zealand [5]: “Năng lực là một khả năng hành động hiệu quả hoặc sự phản ứng thích đáng trong các tình huống phức tạp nào đó”. Theo Phạm Minh Hạc [8]: “Năng lực là một tổ hợp tâm lý của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy.” Theo Lê Đức Ngọc :“Năng lực là khả năng vận dụng đồng thời các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất mà cá nhân đã tích lũy được để xử lí các tình huống có vấn đề hay nói cách khác là để giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.” Theo Đặng Thành Hưng [10]: "Năng lực là thuộc tính cá nhân, cho phép cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong điều kiện cụ thể".
Theo từ điển Bách khoa Việt Nam: "Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo - tức là có thể thực hiện một cách thuần thục và chắc chắn - một hay một số dạng hoạt động nào đó.” Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 : “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. 14 Mô hình năng lực là mô tả tổ hợp các kiến thức, kĩ năng và đặc điểm cá nhân (thái độ bản thân) cần để hoàn thành tốt một vai trò hoặc một công việc nhất định.