đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới. 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới. - Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó. Câu hỏi đầu tiên đặt ra là: Đây có phải là vấn đề hay không? Tiếp theo là các câu hỏi: Những thông tin nào đã cho/đã có.? Vấn đề yêu cầu chứng minh điều gì? Tìm cái gì?Đâu là điều kiện của vấn đề?Điều kiện có mâu thuẫn không? Có thể viết điều kiện thành công thức hay không?.
Tìm chiến lược và phương pháp giải Tìm chiến lược giải: học sinh tìm chiến lược giải quyết vấn đề thông qua đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề. Học sinh cần thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, … Phương hướng đề xuất có thể được điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp. Chọn giải pháp thích hợp: Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh các giải pháp đó với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất.
Các câu hỏi đặt ra là: Đã gặp vấn đề này chưa? Hay đã gặp vấn đề này dưới dạng khác? Hãy thử nghĩ tới vấn đề nào đó có liên quan đã giải quyết và có thể sử dụng phương pháp đó cho vấn đề này không? Đã sử dụng hết các dữ liệu cho vấn đề này chưa?Các dữ kiện đã đủ để giải quyết vấn đề hay chưa?Hình vẽ đúng chưa?Có thể diễn đạt vấn đề bằng hình thức khác không?Những kiến thức, kỹ năng cần sử dụng để giải quyết vấn đề, cần huy động thêm kiến thức, kỹ năng nào? Có hướng biến đổi nào khác?. Thực hiện giải Học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com giải quyết vấn đề tức là sắp xếp trình tự thực hiện diễn đạt các phép biến đổi toán học. Phát hiện và tin vào sự đúng đắn của giải pháp này, học sinh trình bày giải pháp giải quyết vấn đề.Polya viết: “Cố gắng hoàn thiện những phần nhỏ và những phần lớn trong cách giải, cuối cùng tìm cách hoàn thiện toàn bộ cách giải, làm cho lời giải sáng sủa một cách trực giác”. Xác định quy trình để thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề bao gồm nội dung các công việc cần thực hiện và trình tự để thực hiện các công việc đó theo những quy tắc logic, rõ ràng.
Nếu xác lập được quy trình thực hiện giải quyết vấn đề đúng đắn thì sẽ đi đúng hướng, không bỏ sót công việc cần thiết.Nếu không xác lập được quy trình thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề, có thể dẫn đến luẩn quẩn, mất thời gian, không đem lại hiệu quả. Nếu vấn đề là một bài toán cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề mà chỉ đi vào trình bày giải bài toán. Đánh giá kết quả phát hiện vấn đề Kiểm tra, đánh giá lời giải, kết quả và cả cách thức tìm kiếm lời giải. Nếu giải pháp đúng thì kết thúc, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu tìm chiến lược và phương pháp giải.
Thể chế hóa kiến thức cần lĩnh hội. Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự hóa, khái quát hóa, lật ngược vấn đề , … và giải quyết nếu có thể. Như vậy: Theo sơ đồ dạy học giải quyết vấn đề ở trên thì quá trình dạy học này không hề có sự tuyến tính mà ngay trong mối khâu đều có sự quay ngược trở lại.
Chính vì vậy mà theo GS.TS Nguyễn Hữu Châu ngày nay người ta một quan niệm mới về quá trìnhdạy học giải quyết vấn đề. Một sơ đồ hiệu quả hơn về dạy học GQVĐ. 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tìm hiểu, phát hiện vấn đề Đánh giá kết Khám phá quả phát triển vấn đề vấn đề Lập chiến Giải lược giải Sơ đồ 1.2: Quy trình dạy học giải quyết vấn đề thẳng Theo quy trình dạy học giải quyết vấn đề ở sơ đồ trên thì ta có các bước của dạy học giải quyết vấn đề vẫn bao gồm: Bước 1: Phát hiện vấn đề. Bước 2: Lập kế hoạch (chiến lược) giải quyết vấn đề.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề. Bước 4: Đánh giá kết quả. Đề xuất vấn đề mới. Tuy nhiên với mỗi bước trong dạy học giải quyết vấn đề ở trên cùng các bước như vậy nhưng giữa các bước có sự tuyến tính một cách linh hoạt tức là: Trước hết chúng ta sẽ đi từ bước phát hiện vấn đề, sau đó khám phá vấn đề đó đến lập chiến lược giải.
Học sinh dự đoán, suy diễn hình thành giải pháp giải quyết vấn đề. Nếu nhận thấy khả thi thì học sinh sẽ đi vào thực hiện giải pháp; ngược lại, học sinh quay trở lại bước thứ nhất. Khi thực hiện giải pháp, học sinh thường xuyên kiểm tra từng phép biến đổi, rà soát kết quả; chỉ công nhận những điều thật rõ ràng và đã được tính toán thật cẩn thận. 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Câu hỏi đặt ra là: Giải pháp đúng chưa? Việc tính toán đã đúng chưa? Vì sao? Kết quả có đúng không? Đã xét đầy đủ các trường hợp chưa? Khi thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề mà gặp khó khăn thì lại quay lại kiểm tra khâu lập chiến lược giải có khi lập chiến lược sai.
Khi vấn đề được giải quyết thì học sinh đi vào đánh giá mở rộng kết quả và đề xuất vấn đề mới. Như vậy quá trình dạy học giải quyết vấn đề trong mỗi khâu bao giờ cũng theo hai chiều rất linh hoạt.Và dạy học giải quyết vấn đề là phải dạy được cho học sinh phát hiện được vấn đề và dạy cho học sinh biết cách lập các chiến lược giải (các phương pháp giải). Sau đó theo dõi quá trình giải để phát hiện sai lầm uốn nắn học sinh kịp thời. Hướng dẫn học sinh tự đánh giá lời giải vì có những lời giải nghĩ là đúng nhưng không phù hợp với vấn đề đó hoặc có lời giải giúp học sinh cảm thấy dễ dàng hơn từ đó giúp học sinh tư mở rộng bài toán.
Trong dạy học Toán, các giai đoạn của dạy học giải quyết vấn đề có thể được chia thành các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu bài toán và phát hiện vấn đề. Bước 2: Khám phá bài toán. Bước 3: Chọn chiến lược và phương pháp giải. Một số chiến lược giải trong môn Toán.
Lập danh sách. Tìm kiếm kiểu mẫu. Đoán nhận và kiểm tra. Vẽ đồ thị, hình ảnh.
Giải theo chiều ngược lại. Giải bài toán đơn giản hơn. 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước 4: Giải. Bước 5: Kiểm tra và đánh giá kết quả.
Các mức độ giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Hữu Châu thì dạy học GQVĐ có 4 mức độ và chúng được thểhiện trong bảng sau: Bảng 1.1 Các mức độ giải quyết vấn đề. Phát hiện Khám phá Chọn chiến Giải Kiểm tra kết nêu vấn vấn đề lược và quả đề phương pháp giải Mức 1 GV GV GV GV GV Mức 2 GV GV – HS GV GV GV Mức 3 GV – HS HS GV – HS GV GV - HS Mức 4 HS HS HS HS GV - HS Dựa theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề người ta phân chia dạy học giải quyết vấn đề theo bốn mức độ như sau: Thứ nhất: Đây là mức độ thấp nhất của dạy học giải quyết vấn đề. - Giáo viên thực hiện tất cả các khâu của quá trình giải quyết vấn đề. Tạo tình huống gợi vấn đề, trình bày vấn đề, trình bày quá trình suy nghĩ tìm kiếm, dự đoán cách thức giải quyết vấn đề.
- Học sinh thì chú ý vào việc làm mẫu của giáo viên. Đây là mức độ mà tính độc lập của học sinh thấp hơn hết so với các mức độ khác. Hình thức này được sử dụng nhiều hơn ở các lớp thuộc cấp THPT. Thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề và dẫn dắt học sinh giải quyết vấn đề.Học sinh giải 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com quyết vấn đề dựa vào sự hướng dẫn, gợi ý của giáo viên.
Với hình thức thoạt đầu này ta thấy phương pháp dạy học giải quyết vấn đề gần giống như dạy học theo phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên hai cách dạy này không thể đồng nhất với nhau.Điều quan trọng của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là đưa ra được tình huống gợi vấn đề - đây chính là điểm khác biệt của phương pháp này so với phương pháp dạy học vấn đáp. Thứ ba: Giáo viên cung cấp thông tìn để tạo tình huống còn học sinh phát hiện ra vấn đề và tự huy động kiến thức, đề xuất các giải pháp giải quyết vấn đề. Thứ tư: Học sinh tự phát hiện vấn đề từ một tình huống thực và độc lập lựa chọn các giải pháp, đề xuất các giả thuyết và xây dựng kế hoạch, thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề.Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ nhất.
Theo tác giả Lê Văn Tiến thì tùy theo vai trò của giáo viên và học sinh trong các bước của dạy học GQVĐ cũng như đặc trưng của tri thức đạt được mà ta phân biệt 3 mức sau đây: Tự nghiên cứu giải quyết vấn đề: đây là cấp độ cao nhất của dạy học GQVĐ. Học sinh sẽ phải độc lập tìm cách giải quyết vấn đề, trình bày lời giải, thực hiện pha kiểm tra và tự đánh giá. Như vậy họ phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập và sáng tạo. Vấn đáp đặt và giải quyết vấn đề: trong cấp độ này thì học sinh nhờ vào hệ thống câu hỏi gợi ý dẫn dắt của giáo viên mà tự giác và tích cực nghiên cứu phát hiện, trình bày và giải quyết vấn đề.
Thuyết trình đặt và giải quyết vấn đề: Là cấp độ thấp nhất của dạy học GQVĐ. Trong hình thức dạy học này học sinh theo dõi quá trình nghiên cứu và GQVĐ được trình bày bởi giáo viên.