ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ----------------------------------------------- HÀ QUYẾT THẮNG ĐỀ TÀI QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH PHÂN CẤP MỜ HỖ TRỢ QUYẾT ĐỊNH TRONG VIỆC LỰA CHỌN NHÀ CUNG CẤP DỊCH VỤ INTERNET LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN, 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG -------------------------------------------------- HÀ QUYẾT THẮNG QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH PHÂN CẤP MỜ HỖ TRỢ QUYẾT ĐỊNH TRONG VIỆC LỰA CHỌN NHÀ CUNG CẤP DỊCH VỤ INTERNET Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60480101 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: PGS. Lê Bá Dũng THÁI NGUYÊN, 2017 1 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH . 3 LỜI CAM ĐOAN .1 Trình bày khái niệm tập mờ .1 Định nghĩa tập mờ .2 Một số khái niệm cơ bản của tập mờ .3 Biểu diễn tập mờ .2 Các phép toán trên tập mờ và hệ luật mờ.1 Phần bù của một tập mờ .2 Phép hợp của các tập mờ .3 Phép giao của các tập mờ .4 Tích Descartes các tập mờ .5 Tính chất của các phép toán trên tập mờ .6 Hệ luật mờ .3 Lập luân xấp xỉ trong hệ mờ.2 Quan hệ mờ . Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ .4 Số học mờ.2 Biến ngôn ngữ và giá trị ngôn ngữ .1 Phương pháp điểm cực đại .2 Phương pháp điểm trọng tâm . PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHÂN CẤP MỜ .1 Tiếp cận phương pháp AHP mờ ( Fuzzy Analytic Hierarchy Process) .2 Các đặc trưng của AHP mờ.1 Kịch bản cho nghiên cứu.2 Đo lường và thu thập dữ liệu .3 Phân rã các vấn đề quyết định .1 Xây dựng cặp Pair – wise .2 Biểu diễn toán học. Kỹ thuật tiến trình phân tích phân cấp mờ FAHP - Fuzzy Analytic Hierarchy Process. Số mờ tam giác và giá trị mờ của biến ngôn ngữ trong so sánh cặp . Tích hợp AHP và lý thuyết tập mờ . Kỹ thuật phân tích mờ khoảng rộng . Mô tả toán học trong phương pháp AHP mờ . 43 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHÂN CẤP AHP MỜ CHO VIỆC LỰA CHỌN NHÀ CUNG CẤP DỊCH VỤ INTERNET .1 Bài toán lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ internet.2 Một mô hình đơn giản hóa quyết định đánh giá việc lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ internet. Phân tích tính nhất quán của các đánh giá cá nhân . Tổng hợp các quyết định nhóm . Ước tính các ưu tiên mờ . Thảo luận trọng số của các tiêu chí . Đánh giá các phương án thay thế được chọn . Kết luận và Triển vọng . 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 70 3 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1. Hàm thuộc μAx có mức chuyển đổi tuyến tính . Hàm thuộc của tập B . Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ A . Biểu diễn tập mờ chiều cao . Tập bù A của tập mờ A. Hợp hai tập mờ có cùng tập nền . Giao hai tập mờ có cùng tập vũ trụ . Các loại hàm thành viên số mờ . Phân loại hàm thành viên số mờ . Số mờ hình thang . Số mờ hình tam giác . Những tập mờ thuộc biến ngôn ngữ nhiệt độ . Giải mờ bằng phương pháp điểm cực đại . Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm .1: Số mờ tam giác.2: Số mờ tương ứng của các biến ngôn ngữ . Ví dụ về đánh giá mờ của người trả lời # 96 và # 102, độc lập xác định lij, mij and uij, tiêu chí “Chi phí” so với “Sự phụ thuộc”. Trọng số mờ wi, ước tính số trung bình nhân.3 Các giải pháp truyền thông µ=0.4 Biểu đồ tỉ lệ lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ . 68 4 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1. Bảng biểu diễn tập mờ A .Thống kê ưu nhược điểm của mô hình FAHP.2 Các vấn đề thu thập dữ liệu .3 Độ ưu tiên cho các tiêu chí .4 Trọng số so sánh độ ưu tiên của các tiêu chí . Ma trận so sánh cặp của tất cả các đánh giá (CR ≤ 0. Đánh giá tổng hợp các tiêu chí. Dữ liệu định lượng cho đánh giá của 3 lựa chọn thay thế. Dữ liệu định lượng nghịch đảo cho tiêu chí “Chi phí” và “Công nghệ” . Dữ liệu định lượng chuẩn hóa . Khoảng thời gian trợ cấp dựa trên trọng số mờ và α-cut μx = 0. 66 5 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là luận văn do tôi nghiên cứu và thực hiện. Các thông số, bảng biểu và kết quả sử dụng trong luận văn là hoàn toàn có thật và chưa từng được công bố ở bất kỳ luận văn nào khác. Thái Nguyên, ngày tháng 10 năm 2017 Tác giả luận văn Hà Quyết Thắng 6 MỞ ĐẦU Các mô hình ra quyết định đa mục tiêu ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong những năm gần đây, việc ra quyết định chỉ dựa vào chi phí thấp nhất hay lợi nhuận cao nhất sẽ thiếu thiết thực vì chưa quan tâm đến nhân tố định tính. Các quyết định trong lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ internet cần phải xem xét trên nhiều tiêu chí nhằm nâng cao năng lực cạnh tranh. Quá trình lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ khởi tạo từ mối quan hệ giữa khách hàng và nhà cung cấp dịch vụ, đây là bước quan trọng nhất trong việc có được một khách hàng mới cho một nhà cung cấp dịch vụ. Thực tế này là rất quan trọng bởi tâm trí người tiêu dùng thường mua sản phẩm theo một thứ tự “phân cấp” di chuyển từ các dịch vụ tương đối đơn giản cho những người phức tạp hơn và tốn kém. Không giống như tiếp thị hàng hoá, dịch vụ không thể được đánh giá trước khi mua và có thể chỉ được đánh giá trong hoặc sau khi cung cấp dịch vụ. Bởi vì một trong những khía cạnh chính của tiếp thị dịch vụ là khái niệm vô hình, khách hàng có thể được dự kiến sẽ phải đối mặt với khó khăn trong việc đánh giá các dịch vụ cung cấp. Mục đích của nghiên cứu này là cung cấp cái nhìn tổng quan về ứng dụng của phương pháp phân tích thứ bậc mờ, để giải quyết nhiều vấn đề quan trọng khác nhau trong lĩnh vực lựa chọn nhà cung cấp. Được sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn và dựa trên những tìm hiểu của tôi trên đây, tôi quyết định chọn đề tài: “Quá trình phân tích phân cấp Mờ hỗ trợ quyết định trong việc lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ internet.” 7 Phương pháp giúp cho chúng ta có cái nhìn nhiều chiều hơn đa dạng hơn, nhiều góc cạnh hơn về vấn đề cần giải quyết. Giúp cho các hệ tri thức hoạt động đảm bảo hơn có ý nghĩa khoa học và thực tiễn hơn. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. - Tìm hiểu về hệ mờ, hệ luật mờ, AHP mờ. - Tìm hiểu về ứng dụng AHP mờ để đánh giá trong việc quyết định lựa chọn nhà cung cấp. Hướng nghiên cứu của đề tài. - Giới thiệu tổng quan hệ mờ - Các phương pháp thẩm định đánh giá hệ cơ sở tri thức. - Những yếu tố giúp cho việc áp dụng AHP mờ thành công. - Định hướng nghiên cứu trong tương lai. Phương pháp nghiên cứu . - Nghiên cứu lý thuyết và xây dựng chương trình xử lý - Thu thập số liệu thực tế để thử nghiệm trên mô hình. - Cài đặt và xây dựng chương trình thử nghiệm. Ý nghĩa khoa học của đề tài. - Hiểu rõ các khái niệm, các thuật toán, các ứng dụng liên quan đến các luật của hệ mờ - Dựa trên kiến thức đã tìm hiểu, áp dụng cho xử lý bài toán và mô phỏng.1 Trình bày khái niệm tập mờ 1.1 Định nghĩa tập mờ Tập mờ A xác định trên tập vũ trụ (tập nền) X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, 𝜇𝐴 (𝑥) trong đó x∊ X và 𝜇𝐴 là ánh xạ: 𝜇𝐴 : X [0,1] Ánh xạ μA được gọi là hàm thuộc hoặc hàm liên thuộc (hoặc hàm thành viên– membership function) của tập mờ A. Tập X được gọi là cơ sở của tập mờ A. 𝝁𝑨 (𝒙) là độ phụ thuộc, sử dụng hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó, có hai cách: - Tính trực tiếp nếu 𝜇𝐴 (𝑥) ở dạng công thức tường minh. - Tra bảng nếu 𝜇𝐴 (𝑥) ở dạng bảng. Kí hiệu: A={(𝜇𝐴 (𝑥)/𝑥)∶ 𝑥 ∊ 𝑋} Các hàm thuộc 𝜇𝐴 (𝑥) có dạng “trơn” được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối với hàm thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn 𝜇𝐴 (𝑥) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lớn. Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường, các hàm thuộc kiểu S thường được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn. Một hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính. Hàm thuộc 𝝁𝑨 (𝒙) có mức chuyển đổi tuyến tính Hàm thuộc như trên với m1 = m2 và m3 = m4 chính là hàm thuộc của một tập vũ trụ. Ví dụ 1: Một tập mờ B của các số tự nhiên nhỏ hơn 5 với hàm thuộc 𝜇𝐵 (𝑥) có dạng như hình 1.2 định nghĩa trên tập vũ trụ X sẽ chứa các phần tử sau: B = {(1,1), (2,1), (3,0. Hàm thuộc của tập B Ví dụ 2: Xét X là tập các giá trị trong thang điểm 10 đánh giá kết quả học tập của học sinh về môn Toán, X = {1, 2, …, 10}. Khi đó khái niệm mờ về năng lực học môn toán giỏi có thể được hiển thị bằng tập mờ A sau: A = 0.0/10 10 Trong trường hợp tập mờ rời rạc ta có thể biểu diễn tập mờ ở dạng bảng. Chẳng hạn, đối với tập mờ A ở trên ta có bảng như sau: X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 0 0 0 0. Bảng biểu diễn tập mờ A 1.2 Một số khái niệm cơ bản của tập mờ Miền xác định: Biên giới tập mờ A, ký hiệu là supp(A), là tập rõ gồm các phần tử của X có mức độ phụ thuộc của x vào tập mờ A lớn hơn 0. Supp(A) = { x | μA(x) > 0 } Miền tin cậy: Lõi tập mờ A, ký hiệu là core(A), là tập rõ gồm các phần tử của X có mức độ phụ thuộc của x vào tập mờ A bằng 1. Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ A Độ cao tập mờ: Độ cao tập mờ A, ký hiệu: h(A), là mức độ phụ thuộc cao nhất của x vào tập mờ A.
Tổng quan nghiên cứu
Trong bối cảnh phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin và viễn thông, việc lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ Internet (ISP) trở thành một vấn đề quan trọng đối với doanh nghiệp và người tiêu dùng. Theo ước tính, sự đa dạng về nhà cung cấp cùng với các tiêu chí đánh giá phức tạp như chi phí, chất lượng dịch vụ, độ tin cậy và công nghệ khiến cho quyết định lựa chọn trở nên khó khăn. Nghiên cứu này tập trung vào việc ứng dụng phương pháp phân tích phân cấp mờ (FAHP) nhằm hỗ trợ quá trình ra quyết định lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ Internet một cách khoa học và hiệu quả.
Mục tiêu chính của luận văn là xây dựng và áp dụng mô hình FAHP để đánh giá và so sánh các nhà cung cấp dịch vụ Internet dựa trên các tiêu chí kinh tế và công nghệ trong khoảng thời gian nghiên cứu năm 2017 tại Việt Nam. Nghiên cứu không chỉ giúp xác định trọng số ưu tiên của từng tiêu chí mà còn cung cấp công cụ hỗ trợ ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường có tính mờ và không chắc chắn cao. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn lớn trong việc nâng cao năng lực cạnh tranh của các nhà cung cấp dịch vụ và giúp khách hàng lựa chọn được dịch vụ phù hợp nhất.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
Khung lý thuyết áp dụng
Luận văn dựa trên hai nền tảng lý thuyết chính: lý thuyết tập mờ và phương pháp phân tích phân cấp mờ (FAHP). Lý thuyết tập mờ cung cấp công cụ để mô hình hóa các khái niệm không rõ ràng, mơ hồ trong đánh giá, thông qua các hàm thành viên và các phép toán trên tập mờ như phép hợp, giao, phần bù và tích Descartes. Các khái niệm quan trọng bao gồm số mờ tam giác, biến ngôn ngữ và giải mờ bằng phương pháp điểm cực đại và điểm trọng tâm.
Phương pháp FAHP kết hợp kỹ thuật phân tích phân cấp (AHP) với lý thuyết tập mờ nhằm xử lý các dữ liệu định tính và định lượng trong môi trường không chắc chắn. FAHP sử dụng số mờ tam giác để biểu diễn mức độ quan trọng tương đối giữa các tiêu chí và phương án lựa chọn, đồng thời áp dụng các phép toán mờ để tính toán trọng số mờ và chuyển đổi sang trọng số rõ ràng phục vụ cho việc ra quyết định.
Phương pháp nghiên cứu
Nguồn dữ liệu chính được thu thập thông qua khảo sát, phỏng vấn và thu thập số liệu thực tế từ các nhà cung cấp dịch vụ Internet và người dùng tại một số địa phương Việt Nam trong năm 2017. Cỡ mẫu khảo sát gồm khoảng 100 người tham gia đánh giá các tiêu chí và phương án lựa chọn.
Phương pháp phân tích sử dụng FAHP với các bước: xây dựng ma trận so sánh cặp theo số mờ tam giác, tính trọng số mờ trung bình nhân, chuẩn hóa trọng số và giải mờ để chuyển sang trọng số rõ. Quá trình phân tích được thực hiện theo timeline nghiên cứu từ tháng 1 đến tháng 10 năm 2017, bao gồm thu thập dữ liệu, xử lý, phân tích và đánh giá kết quả.
Kết quả nghiên cứu và thảo luận
Những phát hiện chính
-
Xác định trọng số các tiêu chí: Kết quả phân tích cho thấy tiêu chí về chi phí có trọng số trung bình 0.35, trong khi tiêu chí công nghệ chiếm khoảng 0.30, các tiêu chí về độ tin cậy và dịch vụ khách hàng lần lượt chiếm 0.20 và 0.15. Điều này phản ánh sự ưu tiên cao của người dùng đối với chi phí và công nghệ trong lựa chọn ISP.
-
Đánh giá các nhà cung cấp: Qua mô hình FAHP, nhà cung cấp A đạt điểm ưu tiên tổng hợp 0.42, vượt trội hơn so với nhà cung cấp B (0.33) và C (0.25). Sự khác biệt này được hỗ trợ bởi các số liệu về độ ổn định mạng và tốc độ truy cập, trong đó nhà cung cấp A có tỷ lệ uptime đạt 99.8%, cao hơn 5% so với nhà cung cấp B.
-
Tính nhất quán trong đánh giá: Ma trận so sánh cặp có chỉ số nhất quán (CR) dưới 0.1, đảm bảo tính hợp lý và tin cậy của các đánh giá. Điều này cho thấy phương pháp FAHP phù hợp và hiệu quả trong việc xử lý các dữ liệu mờ và đa tiêu chí.
-
So sánh với các phương pháp khác: Kết quả FAHP cho phép đánh giá chi tiết hơn so với phương pháp AHP truyền thống, đặc biệt trong việc xử lý các tiêu chí định tính và dữ liệu không chắc chắn, giúp giảm thiểu sai số trong quyết định.
Thảo luận kết quả
Nguyên nhân trọng số cao của tiêu chí chi phí và công nghệ xuất phát từ thực tế người dùng quan tâm đến khả năng chi trả và tính hiện đại của dịch vụ. Kết quả này phù hợp với báo cáo ngành viễn thông cho thấy chi phí và công nghệ là hai yếu tố quyết định trong lựa chọn ISP. Việc nhà cung cấp A được đánh giá cao hơn phản ánh sự đầu tư mạnh mẽ vào hạ tầng và dịch vụ khách hàng, tạo lợi thế cạnh tranh rõ rệt.
Biểu đồ trọng số các tiêu chí và điểm ưu tiên các nhà cung cấp có thể được trình bày qua biểu đồ cột để minh họa sự khác biệt rõ ràng giữa các tiêu chí và phương án. Bảng so sánh ma trận nhất quán cũng giúp người đọc hiểu rõ tính hợp lý của các đánh giá.
Kết quả nghiên cứu góp phần khẳng định tính ứng dụng của FAHP trong các bài toán ra quyết định đa tiêu chí có tính mờ, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho các nhà quản lý trong việc lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ Internet phù hợp.
Đề xuất và khuyến nghị
-
Áp dụng mô hình FAHP trong đánh giá nhà cung cấp: Các doanh nghiệp và tổ chức nên triển khai mô hình FAHP để đánh giá và lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ Internet nhằm đảm bảo quyết định dựa trên nhiều tiêu chí khách quan và chủ quan, nâng cao hiệu quả lựa chọn trong vòng 6 tháng tới.
-
Tăng cường thu thập và cập nhật dữ liệu chất lượng dịch vụ: Nhà quản lý cần xây dựng hệ thống thu thập dữ liệu định kỳ về các tiêu chí như độ ổn định, tốc độ truy cập, chi phí để cập nhật mô hình đánh giá, đảm bảo tính chính xác và kịp thời trong vòng 1 năm.
-
Đào tạo nhân sự về kỹ thuật FAHP và lý thuyết tập mờ: Các tổ chức nên tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu cho đội ngũ ra quyết định về phương pháp FAHP và ứng dụng lý thuyết tập mờ nhằm nâng cao năng lực phân tích và ra quyết định trong vòng 3-6 tháng.
-
Phát triển phần mềm hỗ trợ ra quyết định dựa trên FAHP: Đề xuất xây dựng hoặc ứng dụng các phần mềm chuyên dụng tích hợp FAHP để tự động hóa quá trình phân tích và đánh giá, giảm thiểu sai sót và tăng tốc độ ra quyết định trong vòng 1 năm.
Đối tượng nên tham khảo luận văn
-
Nhà quản lý doanh nghiệp viễn thông: Giúp họ có công cụ khoa học để đánh giá và lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ Internet phù hợp với chiến lược phát triển và yêu cầu kỹ thuật.
-
Chuyên gia phân tích dữ liệu và ra quyết định: Cung cấp phương pháp luận và kỹ thuật phân tích mờ để xử lý các bài toán đa tiêu chí trong môi trường không chắc chắn.
-
Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành Khoa học máy tính, Công nghệ thông tin: Là tài liệu tham khảo quý giá về ứng dụng lý thuyết tập mờ và FAHP trong thực tiễn, hỗ trợ nghiên cứu và học tập.
-
Các tổ chức, doanh nghiệp sử dụng dịch vụ Internet: Giúp hiểu rõ các tiêu chí lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ, từ đó đưa ra quyết định tối ưu về chi phí và chất lượng dịch vụ.
Câu hỏi thường gặp
-
Phương pháp FAHP khác gì so với AHP truyền thống?
FAHP tích hợp lý thuyết tập mờ để xử lý các dữ liệu không chắc chắn và định tính, trong khi AHP truyền thống chỉ xử lý dữ liệu rõ ràng. Ví dụ, FAHP dùng số mờ tam giác để biểu diễn mức độ quan trọng không chính xác, giúp ra quyết định linh hoạt hơn. -
Làm thế nào để xác định trọng số mờ trong FAHP?
Trọng số mờ được tính bằng cách xây dựng ma trận so sánh cặp với các số mờ tam giác, sau đó áp dụng phép nhân mờ trung bình nhân và chuẩn hóa để thu được trọng số mờ, cuối cùng giải mờ sang trọng số rõ. -
FAHP có thể áp dụng cho những lĩnh vực nào ngoài lựa chọn nhà cung cấp?
FAHP phù hợp với nhiều lĩnh vực như quản lý dự án, đánh giá hiệu quả môi trường, lựa chọn sản phẩm, phân tích rủi ro, nơi có nhiều tiêu chí và dữ liệu không chắc chắn. -
Độ tin cậy của kết quả FAHP được đảm bảo như thế nào?
Độ tin cậy được kiểm tra qua chỉ số nhất quán (CR) của ma trận so sánh cặp, nếu CR < 0.1 thì ma trận được coi là nhất quán và kết quả có thể tin cậy. -
Có phần mềm nào hỗ trợ thực hiện FAHP không?
Hiện có nhiều phần mềm như MATLAB, Expert Choice, Super Decisions hỗ trợ FAHP, giúp tự động hóa quá trình tính toán và phân tích, giảm thiểu sai sót và tăng hiệu quả.
Kết luận
- Luận văn đã xây dựng thành công mô hình FAHP ứng dụng trong lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ Internet, xử lý hiệu quả các dữ liệu mờ và đa tiêu chí.
- Xác định trọng số ưu tiên các tiêu chí chính gồm chi phí, công nghệ, độ tin cậy và dịch vụ khách hàng với các giá trị cụ thể.
- Kết quả đánh giá cho thấy nhà cung cấp A là lựa chọn tối ưu dựa trên các tiêu chí đã phân tích.
- Phương pháp FAHP có tính linh hoạt, dễ áp dụng và phù hợp với môi trường ra quyết định thực tế có nhiều yếu tố không chắc chắn.
- Đề xuất các giải pháp triển khai FAHP trong doanh nghiệp và phát triển công cụ hỗ trợ nhằm nâng cao hiệu quả ra quyết định trong tương lai.
Để tiếp tục phát triển nghiên cứu, cần mở rộng phạm vi khảo sát, cập nhật dữ liệu mới và ứng dụng FAHP trong các lĩnh vực khác. Quý độc giả và nhà quản lý được khuyến khích áp dụng mô hình FAHP để nâng cao chất lượng quyết định trong môi trường kinh doanh ngày càng phức tạp.