MỞ ĐẦU Các mô hình ra quyết định đa mục tiêu ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong những năm gần đây, việc ra quyết định chỉ dựa vào chi phí thấp nhất hay lợi nhuận cao nhất sẽ thiếu thiết thực vì chưa quan tâm đến nhân tố định tính. Các quyết định trong lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ internet cần phải xem xét trên nhiều tiêu chí nhằm nâng cao năng lực cạnh tranh. Quá trình lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ khởi tạo từ mối quan hệ giữa khách hàng và nhà cung cấp dịch vụ, đây là bước quan trọng nhất trong việc có được một khách hàng mới cho một nhà cung cấp dịch vụ. Thực tế này là rất quan trọng bởi tâm trí người tiêu dùng thường mua sản phẩm theo một thứ tự “phân cấp” di chuyển từ các dịch vụ tương đối đơn giản cho những người phức tạp hơn và tốn kém.
Không giống như tiếp thị hàng hoá, dịch vụ không thể được đánh giá trước khi mua và có thể chỉ được đánh giá trong hoặc sau khi cung cấp dịch vụ. Bởi vì một trong những khía cạnh chính của tiếp thị dịch vụ là khái niệm vô hình, khách hàng có thể được dự kiến sẽ phải đối mặt với khó khăn trong việc đánh giá các dịch vụ cung cấp. Mục đích của nghiên cứu này là cung cấp cái nhìn tổng quan về ứng dụng của phương pháp phân tích thứ bậc mờ, để giải quyết nhiều vấn đề quan trọng khác nhau trong lĩnh vực lựa chọn nhà cung cấp. Được sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn và dựa trên những tìm hiểu của tôi trên đây, tôi quyết định chọn đề tài: “Quá trình phân tích phân cấp Mờ hỗ trợ quyết định trong việc lựa chọn nhà cung cấp dịch vụ internet.” 7 Phương pháp giúp cho chúng ta có cái nhìn nhiều chiều hơn đa dạng hơn, nhiều góc cạnh hơn về vấn đề cần giải quyết.
Giúp cho các hệ tri thức hoạt động đảm bảo hơn có ý nghĩa khoa học và thực tiễn hơn. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. - Tìm hiểu về hệ mờ, hệ luật mờ, AHP mờ. - Tìm hiểu về ứng dụng AHP mờ để đánh giá trong việc quyết định lựa chọn nhà cung cấp.
Hướng nghiên cứu của đề tài. - Giới thiệu tổng quan hệ mờ - Các phương pháp thẩm định đánh giá hệ cơ sở tri thức. - Những yếu tố giúp cho việc áp dụng AHP mờ thành công. - Định hướng nghiên cứu trong tương lai.
Phương pháp nghiên cứu. - Nghiên cứu lý thuyết và xây dựng chương trình xử lý - Thu thập số liệu thực tế để thử nghiệm trên mô hình. - Cài đặt và xây dựng chương trình thử nghiệm. Ý nghĩa khoa học của đề tài.
- Hiểu rõ các khái niệm, các thuật toán, các ứng dụng liên quan đến các luật của hệ mờ - Dựa trên kiến thức đã tìm hiểu, áp dụng cho xử lý bài toán và mô phỏng.1 Trình bày khái niệm tập mờ 1.1 Định nghĩa tập mờ Tập mờ A xác định trên tập vũ trụ (tập nền) X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, 𝜇𝐴 (𝑥) trong đó x∊ X và 𝜇𝐴 là ánh xạ: 𝜇𝐴 : X [0,1] Ánh xạ μA được gọi là hàm thuộc hoặc hàm liên thuộc (hoặc hàm thành viên– membership function) của tập mờ A. Tập X được gọi là cơ sở của tập mờ A. 𝝁𝑨 (𝒙) là độ phụ thuộc, sử dụng hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó, có hai cách: - Tính trực tiếp nếu 𝜇𝐴 (𝑥) ở dạng công thức tường minh. - Tra bảng nếu 𝜇𝐴 (𝑥) ở dạng bảng.
Kí hiệu: A={(𝜇𝐴 (𝑥)/𝑥)∶ 𝑥 ∊ 𝑋} Các hàm thuộc 𝜇𝐴 (𝑥) có dạng “trơn” được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối với hàm thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn 𝜇𝐴 (𝑥) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lớn. Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường, các hàm thuộc kiểu S thường được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn. Một hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính.
Hàm thuộc 𝝁𝑨 (𝒙) có mức chuyển đổi tuyến tính Hàm thuộc như trên với m1 = m2 và m3 = m4 chính là hàm thuộc của một tập vũ trụ. Ví dụ 1: Một tập mờ B của các số tự nhiên nhỏ hơn 5 với hàm thuộc 𝜇𝐵 (𝑥) có dạng như hình 1.2 định nghĩa trên tập vũ trụ X sẽ chứa các phần tử sau: B = {(1,1), (2,1), (3,0. Hàm thuộc của tập B Ví dụ 2: Xét X là tập các giá trị trong thang điểm 10 đánh giá kết quả học tập của học sinh về môn Toán, X = {1, 2, …, 10}. Khi đó khái niệm mờ về năng lực học môn toán giỏi có thể được hiển thị bằng tập mờ A sau: A = 0.0/10 10 Trong trường hợp tập mờ rời rạc ta có thể biểu diễn tập mờ ở dạng bảng.
Chẳng hạn, đối với tập mờ A ở trên ta có bảng như sau: X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 0 0 0 0. Bảng biểu diễn tập mờ A 1.2 Một số khái niệm cơ bản của tập mờ Miền xác định: Biên giới tập mờ A, ký hiệu là supp(A), là tập rõ gồm các phần tử của X có mức độ phụ thuộc của x vào tập mờ A lớn hơn 0. Supp(A) = { x | μA(x) > 0 } Miền tin cậy: Lõi tập mờ A, ký hiệu là core(A), là tập rõ gồm các phần tử của X có mức độ phụ thuộc của x vào tập mờ A bằng 1. Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ A Độ cao tập mờ: Độ cao tập mờ A, ký hiệu: h(A), là mức độ phụ thuộc cao nhất của x vào tập mờ A.
11 ℎ(𝐴) = Sup 𝜇𝐴 (𝑥) 𝑥∊𝑋 Một tập mờ có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc, tức là h(A) = 1, ngược lại một tập mờ A với h(A) < 1 được gọi là tập mờ không chính tắc.3 Biểu diễn tập mờ Tập mờ A trên tập vũ trụ X là tập mà các phần tử x∊ X với mức độ phụ thuộc của x vào tập mờ A tương ứng. Có ba phương pháp biểu diễn tập mờ: phương pháp ký hiệu, phương pháp tích phân và phương pháp đồ thị: - Phương pháp ký hiệu: Liệt kê các phần tử và các thành viên tương ứng theo ký hiệu. Cho X = {x1, x2, …,xn} là tập hữu hạn: 𝑛 𝜇𝐴 (𝑥) 𝐴=∑ 𝑥𝑖 𝑖=1 - Phương pháp tích phân: với X là tập vô hạn ta thường dùng kýhiệu sau: 𝜇𝐴 (𝑥) 𝐴=∫ 𝑥 𝑥 Lưu ý rằng các biểu thức trên chỉ có tính hình thức, các phép cộng +, phép tổng ∑ và phép lấy tích phân ∫ đều không có nghĩa theo quy ước thông thường. Tuy nhiên cách biểu diễn như vậy sẽ rất tiện dụng khi định nghĩa và thao tác các phép tính trên các tập mờ sau này.
Phương pháp đồ thị: 12 Hình 1. Biểu diễn tập mờ chiều cao 1.2 Các phép toán trên tập mờ và hệ luật mờ 1.1 Phần bù của một tập mờ Cho tập mờ A trên tập vũ trụ X, tập mờ bù của A là tập mờ 𝐴̅, hàm thuộc 𝜇𝐴̅ (𝑥) được tính từ hàm thuộc μA(x): 𝜇𝐴̅ (𝑥) = 1 - μA ̅ của tập mờ A Hình 1. Tập bù 𝑨 a) Hàm thuộc của tập mờ A. b) Hàm thuộc của tập mờ 𝐴̅ Một cách tổng quát để tìm 𝜇𝐴̅ (𝑥) từ μA(x), ta dùng hàm bù c, 13 c: [0,1] [0,1] như sau: 𝜇𝐴̅ (𝑥) = c(μA(x)) 1.2 Phép hợp của các tập mờ Cho tập mờ A, B trên tập vũ trụ X, tập mờ hợp của A và B là một tập mờ, ký hiệu là C = A ∪ B.
Theo phép hợp chuẩn ta có μC(x) từ các hàm thành viên μA(x), μB(x) như sau: μC(x) = μA∪B(x) = max[μA(x), μB(x)], x ∊ X Hình 1. Hợp hai tập mờ có cùng tập nền Một cách tổng quát ta dùng hàm hợp u : [0,1] × [0,1] [0,1]. Hàm thành viên μC(x) có thể được suy từ hàm thành viên μA(x) , μB(x) như sau: μC(x) = u(μA(x),μB(x)) 1.3 Phép giao của các tập mờ Cho A, B là hai tập mờ trên tập vũ trụ X, tập mờ giao của A và B cũng là một tập mờ, ký hiệu: I =A ∩ B. Theo phép giao chuẩn ta có μI(x) từ các hàm thành viên μA(x), μB(x) như sau: μI(x) = μA∩B(x) = min[μA(x),μB(x)], x ∊ X 14 Hình 1.
Giao hai tập mờ có cùng tập vũ trụ Một cách tổng quát ta dùng hàm giao i : [0,1] × [0,1] [0,1]. Hàm thành viên μI(x) có thể được suy từ hàm thành viên μA(x), μB(x)như sau: μI(x) = i(μA(x), μB(x)) 1.4 Tích Descartes các tập mờ Cho Ai là các tập mờ trên tập vũ trụ Xi, i = 1, 2, …, n. Tích Descartes của các tập mờ Ai, ký hiệu là A1×A2 ×…× An hay ∏𝑛𝑖−1 Ai, là một tập mờ trên tập vũ trụ X1 ×X2×…× Xn được định nghĩa như sau: A1×A2 ×…× An = ∫𝑥 × 𝑥 × 𝑥 𝜇𝐴1 (𝑥1 ) ∩ …∩𝜇𝐴𝑛 (𝑥𝑛 )/ (𝑥1 , … , 𝑥𝑛 ) 1 2 𝑛 Ví dụ 3: Cho X1= X2= {1, 2, 3} và 2 tập mờ A = 0,5/1 + 1,0/2 + 0,6/3 và B = 1,0/1 + 0,6/2 Khi đó: A × B = 0,5/(1,1) + 1,0/(2,1) + 0,6/(3,1) + 0,5/(1,2) + 0,6/(2,2) + 0,6/(2,3) Một ví dụ ứng dụng của tích Descartes là kết nhập (aggregation) các thông tin mờ về các thuộc tính khác nhau của một đối tượng. Ví dụ trong các hệ luật của các hệ trợ giúp quyết định hay hệ chuyên gia, hệ luật trong điều khiển thường có các luật dạng sau đây: Nếu x1 là A1 và x2 là A2 và… và xn là An thì y là B Trong đó, các xi là các biến ngôn ngữ (vì giá trị của nó là các ngôn ngữ được xem như là nhãn của các tập mờ) và Ai là các tập mờ trên tập vũ trụ Xi của biến xi.
15 Hầu hết các phương pháp giải liên quan đến các luật “nếu - thì” trên đều đòi hỏi việc tích hợp các dữ liệu trong phần tiền tố “nếu” nhờ toán tử kết nhập, một trong những toán tử như vậy là lấy tích Descartes A1 × A2 ×…×An.