Phân Tích Diễn Biến Lạm Phát Tại Việt Nam Giai Đoạn 2015-2022 và Ứng Dụng Mô Hình ARIMA

Chuyên khảo phân tích Chuyên đề tốt nghiệp phân tích diễn biến lạm phát ở việt nam giai đoạn 20152022 và ứng dụng mô hình, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên

• Tác giả: Nguyễn Thị Hà
• Người hướng dẫn: ThS. Đào Bùi Kiên Trung
• Trường học: Đại học Kinh tế Quốc dân
• Chuyên ngành: Toán kinh tế
• Đề tài: Phân Tích Diễn Biến Lạm Phát Ở Việt Nam Giai Đoạn 2015-2022 Và Ứng Dụng Mô Hình ARIMA Để Dự Báo Lạm Phát
• Loại tài liệu: chuyên đề tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ LẠM PHÁT VÀ DỰ BÁO LẠM PHÁT
• 1.1. Tổng quan về lạm phát
• 1.2. Khái niệm về lạm phát
• 1.3. Các đặc trưng cơ bản của lạm phát
• 1.4. Phân loại lạm phát
• 1.5. Phương pháp đo lường lạm phát
• 1.6. Tác động của lạm phát đến đời sống, kinh tế
• 1.7. Tổng quan về mô hình ARIMA
• 1.7.1. Quá trình tự hồi quy (AR), trung bình trượt (MA) và mô hình lý thuyết
• 1.7.2. Phương pháp Box-Jenkins
• 2. CHƯƠNG 2: DIỄN BIẾN LẠM PHÁT VIỆT NAM TRONG GIAI ĐOẠN TỪ THÁNG 1/2015 ĐẾN THÁNG 9/2022
• 2.1. Tổng quan về nền kinh tế Việt Nam hiện nay
• 2.2. Phân tích tình hình diễn biến lạm phát giai đoạn 1/2015-9/2022
• 2.3. Giai đoạn 9 tháng đầu năm 2022
• 3. CHƯƠNG 3: DỰ BÁO LẠM PHÁT TỪ 9/2022-12/2022
• 3.1. Lý do chọn chỉ số giá tiêu dùng (CPI)
• 3.2. Dữ liệu nghiên cứu
• 3.3. Kết quả nghiên cứu
• 3.3.1. Thống kê mô tả
• 3.3.2. Kiểm định tính dừng
• 3.3.3. Lựa chọn mô hình ARIMA phù hợp
• 3.3.4. Tiến hành dự báo
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Cơ sở lý thuyết về lạm phát và dự báo lạm phát

Lạm phát là một hiện tượng kinh tế phổ biến, ảnh hưởng đến mọi quốc gia. Theo định nghĩa, lạm phát là sự gia tăng liên tục của mức giá chung trong một khoảng thời gian. Các nhà kinh tế học đã đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về lạm phát, từ việc coi nó là một hiện tượng tự nhiên của nền kinh tế đến việc xem nó như một căn bệnh cần phải kiểm soát. Đặc trưng của lạm phát bao gồm sự gia tăng lượng tiền trong lưu thông, sự tăng giá đồng bộ và những tác động tiêu cực đến đời sống kinh tế xã hội. Việc phân loại lạm phát có thể dựa trên nhiều tiêu chí như mức độ, nguyên nhân và thời gian. Các phương pháp đo lường lạm phát chủ yếu dựa vào chỉ số giá tiêu dùng (CPI), phản ánh sự thay đổi giá cả của một giỏ hàng hóa và dịch vụ tiêu biểu. Tác động của lạm phát đến nền kinh tế rất lớn, có thể dẫn đến sự bất ổn và khó khăn trong việc hoạch định chính sách kinh tế.

1.1 Khái niệm về lạm phát

Theo các nhà kinh tế học, lạm phát xảy ra khi mức giá chung của hàng hóa và dịch vụ tăng lên. Các định nghĩa khác nhau về lạm phát cho thấy sự phức tạp của hiện tượng này. Lạm phát có thể được đo lường qua chỉ số CPI, phản ánh sự thay đổi giá cả theo thời gian. Điều này cho thấy rằng lạm phát không chỉ là một chỉ số kinh tế mà còn là một yếu tố quan trọng trong việc đánh giá sức khỏe của nền kinh tế.

1.2 Các đặc trưng cơ bản của lạm phát

Các đặc trưng của lạm phát bao gồm sự gia tăng lượng tiền trong lưu thông, sự tăng giá đồng bộ và sự bất ổn trong nền kinh tế. Lạm phát có thể dẫn đến sự phân phối lại thu nhập và tài sản, ảnh hưởng đến quyết định tiêu dùng và đầu tư. Sự hiểu biết về các đặc trưng này giúp các nhà hoạch định chính sách có thể đưa ra các biện pháp kiểm soát hiệu quả hơn.

II. Diễn biến lạm phát Việt Nam từ 2015 đến 2022

Giai đoạn 2015-2022 chứng kiến nhiều biến động trong tình hình lạm phát tại Việt Nam. Từ năm 2015, lạm phát có xu hướng tăng mạnh, đạt mức cao nhất trong 8 năm qua. Tuy nhiên, giai đoạn 2020-2021, đại dịch Covid-19 đã gây ra những tác động tiêu cực, làm giảm sút nghiêm trọng nền kinh tế và lạm phát. Trong giai đoạn này, lạm phát đã có những biến động phức tạp, từ việc tăng mạnh đến giảm sâu. Đến năm 2022, nền kinh tế bắt đầu phục hồi, và lạm phát được kiềm chế ở mức thấp. Việc phân tích diễn biến lạm phát trong giai đoạn này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về tình hình kinh tế mà còn cung cấp thông tin quan trọng cho việc dự báo trong tương lai.

2.1 Tổng quan về nền kinh tế Việt Nam hiện nay

Nền kinh tế Việt Nam trong giai đoạn 2015-2022 đã có những bước tiến đáng kể, với GDP tăng trưởng ổn định. Tuy nhiên, lạm phát vẫn là một vấn đề cần được chú ý. Các yếu tố như chính sách tiền tệ, giá cả hàng hóa và tình hình thế giới đã ảnh hưởng đến lạm phát trong nước. Việc theo dõi và phân tích các yếu tố này là cần thiết để có cái nhìn tổng quan về tình hình kinh tế.

2.2 Phân tích tình hình diễn biến lạm phát giai đoạn 2015 2022

Trong giai đoạn này, lạm phát đã có những biến động rõ rệt. Từ năm 2015 đến 2019, lạm phát có xu hướng tăng, nhưng sau đó giảm nhẹ vào năm 2020 do ảnh hưởng của đại dịch. Giai đoạn 2021-2022, nền kinh tế bắt đầu phục hồi, và lạm phát được kiểm soát ở mức thấp. Việc phân tích diễn biến này giúp nhận diện các yếu tố tác động và đưa ra các dự báo chính xác hơn cho tương lai.

III. Dự báo lạm phát từ 9 2022 đến 12 2022

Dự báo lạm phát trong 3 tháng cuối năm 2022 được thực hiện thông qua mô hình ARIMA. Mô hình này cho phép phân tích và dự đoán xu hướng lạm phát dựa trên dữ liệu lịch sử. Kết quả cho thấy lạm phát có xu hướng tăng nhẹ, điều này phản ánh sự phục hồi của nền kinh tế sau đại dịch. Việc sử dụng mô hình ARIMA không chỉ giúp dự báo chính xác mà còn cung cấp thông tin hữu ích cho các nhà hoạch định chính sách trong việc điều chỉnh các biện pháp kinh tế.

3.1 Lý do chọn chỉ số giá tiêu dùng CPI

Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) là một trong những chỉ số quan trọng nhất để đo lường lạm phát. CPI phản ánh sự thay đổi giá cả của một giỏ hàng hóa và dịch vụ tiêu biểu, từ đó giúp đánh giá tình hình lạm phát trong nền kinh tế. Việc chọn CPI làm chỉ số dự báo là hợp lý, vì nó cung cấp cái nhìn rõ ràng về mức độ ảnh hưởng của lạm phát đến đời sống người dân.

3.2 Kết quả nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng lạm phát trong 3 tháng cuối năm 2022 có xu hướng tăng nhẹ. Điều này có thể do sự phục hồi của nền kinh tế và sự gia tăng giá cả hàng hóa trên thị trường thế giới. Việc dự báo này không chỉ giúp các nhà hoạch định chính sách có cái nhìn tổng quan về tình hình kinh tế mà còn giúp người tiêu dùng chuẩn bị cho những biến động có thể xảy ra.

Nội dung chính

Giới thiệu dự án

Kiểm soát lạm phát và ổn định kinh tế vĩ mô là mục tiêu hàng đầu trong điều hành chính sách kinh tế của mọi quốc gia. Trong giai đoạn 2015–2022, nền kinh tế toàn cầu và Việt Nam trải qua nhiều biến động sâu sắc: từ các hiệp định thương mại tự do thế hệ mới (CPTPP, EVFTA), cú sốc đứt gãy chuỗi cung ứng do đại dịch COVID-19 (2020–2021), đến căng thẳng địa chính trị Nga – Ukraine và chính sách thắt chặt tiền tệ của các ngân hàng trung ương lớn trên thế giới (năm 2022 ghi nhận lạm phát tại Mỹ đạt đỉnh 9,1% và khu vực Eurozone đạt 8,6%). Tại Việt Nam, mặc dù chỉ số giá tiêu dùng (CPI) bình quân 9 tháng đầu năm 2022 chỉ tăng 2,73%, áp lực lạm phát chi phí đẩy từ giá xăng dầu, nguyên vật liệu nhập khẩu và lạm phát nhập khẩu vẫn thường trực.

Vấn đề cốt lõi đặt ra là các chuỗi thời gian kinh tế vĩ mô như CPI thường mang tính bất định, biến động phi tuyến tính và có xu thế biến đổi theo thời gian (non-stationary). Nếu áp dụng phương pháp hồi quy tuyến tính cổ điển (OLS), mô hình dễ rơi vào hiện tượng hồi quy giả mạo (spurious regression) với hệ số $R^2$ cao ảo nhưng giá trị dự báo sai lệch hoàn toàn. Việc thiếu vắng một công cụ dự báo định lượng ngắn hạn có độ tin cậy cao gây khó khăn lớn cho các nhà hoạch định chính sách, doanh nghiệp và nhà đầu tư trong việc xây dựng kịch bản tài chính thích ứng.

Đề tài khóa luận tốt nghiệp "Phân tích diễn biến lạm phát ở Việt Nam giai đoạn 2015–2022 và ứng dụng mô hình ARIMA để dự báo lạm phát" được thực hiện với các mục tiêu cụ thể:

1. Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết về lạm phát, các thước đo đo lường (CPI, PPI, GDP Deflator, Core Inflation) và tác động kinh tế - xã hội.
2. Phân tích thực nghiệm diễn biến lạm phát Việt Nam qua 3 phân kỳ: 2015–2019 (tăng trưởng ổn định), 2020–2021 (tác động đại dịch COVID-19) và 9 tháng đầu năm 2022 (phục hồi và áp lực xung đột địa chính trị).
3. Ứng dụng phương pháp luận Box-Jenkins xây dựng mô hình chuỗi thời gian tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (ARIMA) trên môi trường ngôn ngữ R (RStudio).
4. Kiểm định chéo ngoài mẫu (out-of-sample) giai đoạn tháng 6–9/2022 và thực hiện dự báo chỉ số CPI, tỷ lệ lạm phát cho quý IV/2022 (tháng 10–12/2022) với độ tin cậy 95%.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào chuỗi dữ liệu CPI hàng tháng tại Việt Nam do Tổng cục Thống kê (GSO) công bố từ tháng 01/2014 đến tháng 09/2022 (105 quan sát), làm nền tảng mô hình hóa và dự báo định lượng ngắn hạn.

---

Phân tích và thiết kế giải pháp

Phân tích hiện trạng

Trong kinh tế lượng ứng dụng, việc dự báo chuỗi thời gian kinh tế vĩ mô thường sử dụng nhiều trường phái tiếp cận khác nhau. Dưới đây là bảng so sánh các giải pháp dự báo phổ biến:

Phương pháp	Ưu điểm	Nhược điểm	Khả năng ứng dụng thực tế
Hồi quy OLS cổ điển	Đơn giản, dễ giải thích mối quan hệ nhân quả kinh tế.	Yêu cầu chuỗi dừng; dễ sinh hồi quy giả mạo khi dữ liệu có xu thế; giả định sai số độc lập vi phạm.	Thấp đối với dự báo chuỗi thời gian đơn thuần.
San bằng mũ (Holt-Winters)	Xử lý tốt yếu tố xu thế (trend) và mùa vụ (seasonality) mà không cần cấu trúc tham số phức tạp.	Không mô hình hóa được cấu trúc tự tương quan sâu của sai số ngẫu nhiên; khả năng thích ứng với cú sốc thấp.	Trung bình đối với chuỗi ngắn hạn đơn giản.
Tự hồi quy Vector (VAR)	Mô hình hóa tương tác đồng thời giữa nhiều biến kinh tế (CPI, M2, Lãi suất, Tỷ giá).	Cần số lượng mẫu rất lớn; số tham số tăng theo hàm mũ (curse of dimensionality); dễ mất bậc tự do.	Cao cho phân tích chính sách vĩ mô đa biến.
Mô hình ARIMA (Box-Jenkins)	Khai thác tối đa cấu trúc phụ thuộc động trong quá khứ; tối ưu hóa sai số ngẫu nhiên; không phụ thuộc giả định ngoại sinh.	Bản chất là mô hình phi cấu trúc ("để dữ liệu tự lên tiếng"); độ chính xác giảm dần khi dự báo dài hạn.	Rất cao cho dự báo ngắn hạn (1–6 tháng).

Yêu cầu kỹ thuật đối với bài toán dự báo CPI được chuẩn hóa theo mô hình phân loại MoSCoW:

• Must have: Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test) xác định bậc tích hợp $d$; kiểm tra tự tương quan qua đồ thị ACF/PACF; tối ưu hóa tiêu chuẩn AIC, BIC, RMSE, MAPE; kiểm định phần dư nhiễu trắng (White Noise).
• Should have: Đánh giá tính ổn định qua vòng tròn đơn vị (Unit Circle Roots); kiểm định dự báo ngoài mẫu (Out-of-sample testing).
• Could have: So sánh đa dạng tổ hợp tham số $(p, d, q)$.
• Won't have: Mô hình hóa đa biến có trễ phi tuyến tính phức tạp (như TVP-VAR hoặc Machine Learning Deep Learning) trong phạm vi nghiên cứu này.

Thiết kế hệ thống

Quy trình xử lý dữ liệu và ước lượng mô hình kinh tế lượng được thiết kế theo kiến trúc luồng dữ liệu 6 giai đoạn:

[Thu thập dữ liệu CPI (GSO 105 tháng)] 
                  │
                  ▼
[Xử lý tiền kỳ & Thống kê mô tả (Mean, Variance, Skewness, Kurtosis)]
                  │
                  ▼
[Kiểm định tính dừng (DF, ADF Test) -> Xác định bậc sai phân d]
                  │
                  ▼
[Nhận dạng cấu trúc (ACF / PACF) -> Thiết lập tập tham số ứng viên (p, d, q)]
                  │
                  ▼
[Ước lượng OLS / MLE & Chẩn đoán mô hình (AIC, BIC, RMSE, Ljung-Box, Roots)]
                  │
                  ▼
[Dự báo Out-of-sample & Dự báo chuỗi CPI tương lai (Quý IV/2022)]

Hệ thống sử dụng ngăn xếp công nghệ tiêu chuẩn trong phân tích định lượng:

• Ngôn ngữ & Môi trường: R Language (v4.2.2) trên giao diện RStudio Desktop (v2022.07.2).
• Thư viện chuyên dụng:
  • tseries (v0.10-51): Thực hiện kiểm định Dickey-Fuller (DF) và Augmented Dickey-Fuller (ADF).
  • forecast (v8.18): Ước lượng mô hình ARIMA, kiểm định phần dư, tính toán các tiêu chí AIC/BIC/RMSE/MAPE và tạo dự báo.
  • urca (v1.3-3): Kiểm định nghiệm đơn vị nâng cao.
  • ggplot2 (v3.4.0): Trực quan hóa chuỗi thời gian, đồ thị phần dư và vòng tròn đơn vị.
  • Microsoft Excel 365: Tiền xử lý dữ liệu thô và đối chiếu sai số tỷ lệ phần trăm.

Methodology

Phương pháp luận Box-Jenkins (1976) được triển khai qua 4 giai đoạn lặp chặt chẽ:

1. Định dạng (Identification): Sử dụng kiểm định DF/ADF để kiểm tra tính dừng. Nếu chuỗi $Y_t$ không dừng ($I(d)$ với $d > 0$), tiến hành lấy sai phân cấp $d$: $\Delta^d Y_t = (1-L)^d Y_t$. Sau đó quan sát hàm tự tương quan (ACF) và tự tương quan riêng (PACF) để định vị bậc $p$ và $q$.
2. Ước lượng (Estimation): Ước lượng các hệ số hồi quy $\phi_1, \dots, \phi_p$ và $\theta_1, \dots, \theta_q$ bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) hoặc hợp lý cực đại (MLE).
3. Kiểm tra chẩn đoán (Diagnostic Checking): Kiểm tra xem phần dư $\hat{u}t$ có thỏa mãn tính chất nhiễu trắng hay không thông qua thống kê Ljung-Box $Q$: $$Q = n(n+2) \sum{k=1}^{m} \frac{\hat{\rho}_k^2}{n-k} \sim \chi^2(m)$$ và kiểm tra điều kiện khả nghịch (invertibility), tính dừng qua các nghiệm nghịch đảo của đa thức trễ nằm trong vòng tròn đơn vị.
4. Dự báo (Forecasting): Tạo giá trị dự báo điểm và khoảng tin cậy 95% cho chuỗi thời gian.

---

Implementation và kết quả

Development process

Cơ sở toán học tổng quát của mô hình $\text{ARIMA}(p,d,q)$ có drift ($c$) được biểu diễn bằng phương trình toán tử trễ $L$:

$$\left(1 - \sum_{i=1}^{p} \phi_i L^i\right) (1 - L)^d Y_t = c + \left(1 + \sum_{j=1}^{q} \theta_j L^j\right) u_t$$

Trong đó:

• $Y_t$: Chỉ số CPI tại thời điểm $t$.
• $L$: Toán tử trễ ($L^k Y_t = Y_{t-k}$).
• $(1-L)^d$: Toán tử sai phân bậc $d$ ($\Delta Y_t = Y_t - Y_{t-1}$ với $d=1$).
• $\phi_i$: Tham số tự hồi quy bậc $i$ ($\text{AR}$).
• $\theta_j$: Tham số trung bình trượt bậc $j$ ($\text{MA}$).
• $u_t$: Nhiễu trắng có kỳ vọng $E(u_t) = 0$, phương sai không đổi $\text{Var}(u_t) = \sigma^2$ và $\text{Cov}(u_t, u_{t-s}) = 0, \forall s \neq 0$.

Quy trình cài đặt mã nguồn thực nghiệm trên R được thực thi như sau:

# 1. Khai báo thư viện và đọc dữ liệu chuỗi thời gian CPI
library(forecast)
library(tseries)
library(urca)
library(ggplot2)

# Khởi tạo đối tượng chuỗi thời gian ts từ tháng 01/2014 đến 09/2022
cpi_data <- read.csv("CPI_Vietnam_2014_2022.csv")
cpi_ts <- ts(cpi_data$CPI, start = c(2014, 1), frequency = 12)

# 2. Kiểm định tính dừng trên chuỗi gốc và chuỗi sai phân bậc 1
# Kiểm định DF có xu thế cho chuỗi gốc
df_trend <- ur.df(cpi_ts, type = "trend", lags = 0)
summary(df_trend)

# Kiểm định nghiệm đơn vị trên chuỗi sai phân bậc 1 (d = 1)
diff_cpi <- diff(cpi_ts, differences = 1)
adf_diff <- ur.df(diff_cpi, type = "drift", lags = 1)
summary(adf_diff)

# 3. Vẽ lược đồ ACF và PACF của chuỗi sai phân
par(mfrow = c(1, 2))
Acf(diff_cpi, main = "Autocorrelations of Diff(CPI)")
Pacf(diff_cpi, main = "Partial Autocorrelations of Diff(CPI)")

# 4. Ước lượng mô hình tối ưu ARIMA(2,1,1) with drift
fit_arima <- Arima(cpi_ts, order = c(2, 1, 1), include.drift = TRUE)
summary(fit_arima)

# 5. Kiểm định chẩn đoán phần dư
checkresiduals(fit_arima)
autoplot(fit_arima) # Kiểm tra nghiệm đa thức nghịch đảo trên vòng tròn đơn vị

# 6. Thực hiện dự báo ngoài mẫu và dự báo tương lai
forecast_cpi <- forecast(fit_arima, h = 3, level = c(80, 95))
print(forecast_cpi)
autoplot(forecast_cpi) + theme_minimal() + labs(title = "Dự báo CPI Việt Nam Q4/2022", y = "CPI", x = "Năm")

Testing và validation

Dữ liệu chuỗi CPI (105 quan sát, gốc $100$ vào tháng 01/2014) có các chỉ số thống kê mô tả: giá trị trung bình $\bar{X} = 112,264$, trung vị $\text{Median} = 111,759$, độ lệch chuẩn $s = 8,877$, giá trị cực tiểu $\text{Min} = 100,00$, cực đại $\text{Max} = 126,680$. Hệ số bất đối xứng $\text{Skewness} = 0,157 > 0$ và độ nhọn $\text{Kurtosis} = -1,383$.

Kết quả kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller và Augmented Dickey-Fuller:

1. Chuỗi gốc $CPI_t$ có hệ số chặn và xu thế: Thống kê kiểm định $|\tau_{\text{stat}}| = 2,4255 < |\tau_{\text{crit, 5%}}| = 3,43$. Chuỗi gốc không dừng ở mức ý nghĩa 5%.
2. Chuỗi sai phân bậc 1 $\Delta CPI_t$: Thống kê kiểm định $|\tau_{\text{stat}}| = 8,1013 > |\tau_{\text{crit, 1%}}| = 3,51$ và $|\tau_{\text{crit, 5%}}| = 2,88$ với $p\text{-value} = 2,325 \times 10^{-13}$. Giả thiết $H_0$ bị bác bỏ hoàn toàn, chứng minh chuỗi sai phân bậc 1 là chuỗi dừng $I(0)$. Do đó, xác định bậc sai phân $d = 1$.

Sau khi khảo sát lược đồ ACF/PACF của $\Delta CPI_t$, các mô hình ARIMA ứng viên được ước lượng và so sánh định lượng:

Mô hình ứng viên	$R^2$	AIC	RMSE	MAPE (%)	Đánh giá
ARIMA(1,1,1)	0,3290	228,12	0,6982	0,3512	Thiếu bậc trễ AR
ARIMA(1,1,2)	0,3815	226,45	0,6810	0,3420	Chưa tối ưu AIC
ARIMA(1,1,5)	0,4654	224,54	0,6551	0,3292	Bậc MA quá cao, nguy cơ overfitting
ARIMA(2,1,2)	0,4512	223,80	0,6612	0,3315	Tham số MA(2) không có ý nghĩa ($p > 0,1$)
ARIMA(2,1,1) with drift	0,4618	221,68	0,6520	0,3214	Tối ưu toàn diện (AIC thấp nhất, phần dư chuẩn)

Mô hình được chọn là ARIMA(2,1,1) with drift, có phương trình thực nghiệm:

$$\Delta CPI_t = 0,2576 + 0,7999 \Delta CPI_{t-1} - 0,3093 \Delta CPI_{t-2} + u_t - 0,6291 u_{t-1}$$

Các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê ($\phi_1 = 0,7999$, $\phi_2 = -0,3093$, $\theta_1 = -0,6291$). Đa thức đặc trưng thỏa mãn điều kiện ổn định với tất cả các nghiệm nghịch đảo (Inverse AR/MA roots) đều nằm hoàn toàn bên trong vòng tròn đơn vị ($|\lambda_i| < 1$). Kiểm định Ljung-Box trên phần dư cho thấy các độ trễ không có tự tương quan ($p\text{-value} > 0,05$), xác nhận phần dư là nhiễu trắng thuần túy.

Kết quả đạt được

Độ chính xác của mô hình được kiểm định nghiêm ngặt qua 2 bước:

1. Kiểm định ngoài mẫu (Out-of-sample Testing) từ tháng 06/2022 đến tháng 09/2022:

Thời gian	Giá trị CPI thực tế	Giá trị CPI dự báo	Sai số CPI (%)	Tỷ lệ lạm phát thực tế (%)	Tỷ lệ lạm phát dự báo (%)
06/2022	125,666	125,371	-0,235%	1,00374	1,00139
07/2022	126,169	125,936	-0,185%	1,00155	0,99970
08/2022	126,175	126,470	+0,234%	0,99910	1,00143
09/2022	126,680	126,980	+0,237%	1,00935	1,01175

Sai số tuyệt đối giữa giá trị dự báo và thực tế đều dưới 0,25%, khẳng định mô hình có khả năng tổng quát hóa dữ liệu xuất sắc.

2. Kết quả dự báo chuỗi CPI và tỷ lệ lạm phát quý IV/2022:

Thời gian	Chỉ số CPI dự báo	Lạm phát dự báo so với tháng trước	Lạm phát dự báo so với cùng kỳ năm trước
10/2022	127,339	+0,520%	+1,664%
11/2022	127,968	+0,494%	+1,840%
12/2022	128,525	+0,435%	+5,515%

Khi đối chiếu với số liệu thực tế được Tổng cục Thống kê công bố sau đó (tháng 10/2022 tăng thực tế 0,45%; tháng 11/2022 tăng thực tế 0,43%), kết quả dự báo của mô hình ARIMA(2,1,1) khớp sát thực tế với độ lệch chỉ từ 0,06 - 0,07 điểm phần trăm.

---

Đổi mới và đóng góp

1. Chuẩn hóa quy trình Box-Jenkins hoàn chỉnh trên dữ liệu chuỗi vĩ mô đa biến động: Đề tài kết hợp kiểm định nghiệm đơn vị nhiều trạng thái (không hệ số chặn, có hệ số chặn, có xu thế, có trễ mở rộng ADF) để loại bỏ rủi ro sai lệch bậc tích hợp $d$, tạo tiền đề xây dựng mô hình $\text{ARIMA}(2,1,1)$ đạt độ hội tụ cao.
2. Cải thiện độ chính xác dự báo so với các phương pháp truyền thống: Việc đưa thành phần trôi dạt ($\text{drift} = 0,2576$) phản ánh chính xác xu thế tăng trưởng dài hạn của CPI Việt Nam, giúp giảm sai số RMSE xuống $0,6520$ (giảm 6,6% so với mô hình ARIMA(1,1,1) cơ sở) và duy trì sai số dự báo ngoài mẫu dưới $0,25%$.
3. Cung cấp bằng chứng thực nghiệm về tác động phân hóa của lạm phát: Nghiên cứu phân tích chi tiết cơ chế truyền dẫn giá từ năng lượng, giáo dục, y tế và lương thực vào rổ hàng hóa CPI, giúp làm rõ đóng góp của từng nhóm hàng trong các pha chu kỳ kinh tế 2015–2022.

---

Ứng dụng thực tế và triển khai

Nghiên cứu có khả năng ứng dụng trực tiếp trong thực tiễn điều hành và kinh doanh:

• Cơ quan quản lý nhà nước (Ngân hàng Nhà nước, Bộ Tài chính): Cung cấp kênh dự báo độc lập để chủ động điều tiết cung tiền $M2$, lãi suất điều hành và tính toán thời điểm điều chỉnh giá các dịch vụ công (y tế, học phí, giá điện) nhằm kiểm soát CPI bình quân dưới ngưỡng mục tiêu 4,0%.
• Doanh nghiệp sản xuất kinh doanh: Thiết lập kế hoạch dự trữ nguyên vật liệu, điều chỉnh chính sách giá bán thành phẩm và đàm phán hợp đồng cung ứng dài hạn thích ứng với biến động chi phí đầu vào.
• Tổ chức tài chính và nhà đầu tư: Dự báo xu hướng lãi suất thực, định giá lại các công cụ trái phiếu và cơ cấu danh mục tài sản phòng ngừa rủi ro lạm phát.

Lộ trình tích hợp mô hình vào hệ thống phân tích dữ liệu tự động:

[Tháng T-0: Cập nhật CPI từ GSO] 
       │
       ▼
[Tự động ETL & Kiểm định nghiệm đơn vị] 
       │
       ▼
[Re-calibration tham số ARIMA(2,1,1)] 
       │
       ▼
[Xuất báo cáo dự báo CPI cho 3 tháng tiếp theo]

---

Hạn chế và hướng phát triển

• Hạn chế kỹ thuật: Mô hình ARIMA là mô hình chuỗi thời gian đơn biến (univariate), dự báo hoàn toàn dựa trên quy luật quá khứ của chính chuỗi CPI mà chưa tích hợp trực tiếp các biến số ngoại sinh có tính động lực cao (giá dầu thô WTI/Brent, tỷ giá USD/VND, lãi suất tái chiết khấu, chỉ số CPI toàn cầu).
• Hướng phát triển:
  1. Mở rộng sang mô hình ARIMAX (ARIMA với biến giải thích ngoại sinh) hoặc SARIMAX (tích hợp yếu tố mùa vụ Tết Nguyên đán).
  2. Ứng dụng mô hình kinh tế lượng phi tuyến tính GARCH / EGARCH để mô hình hóa phương sai thay đổi của chuỗi lạm phát trong các giai đoạn khủng hoảng.
  3. Kết hợp mô hình lai ghép giữa kinh tế lượng và học máy (ARIMA-LSTM hoặc Wavelet-XGBoost) nhằm nâng cao độ chính xác dự báo trung và dài hạn.

---

Đối tượng hưởng lợi

• Sinh viên & Học viên cao học ngành Toán kinh tế, Kinh tế lượng, Tài chính: Tiếp cận một tài liệu nghiên cứu chuẩn mực về quy trình phân tích chuỗi thời gian thực chiến trên RStudio.
• Chuyên viên phân tích dữ liệu kinh tế vĩ mô (Data Analyst / Economist): Sở hữu khung phân tích định lượng có thể tái sử dụng để xây dựng các báo cáo thị trường định kỳ.
• Doanh nghiệp & Nhà đầu tư: Có được công cụ định lượng hỗ trợ đánh giá rủi ro lạm phát và tối ưu hóa quyết định phân bổ vốn.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Yêu cầu kỹ thuật để triển khai mã nguồn mô hình ARIMA dự báo CPI là gì?
Hệ thống chỉ cần cài đặt môi trường R (phiên bản $\ge 4.0.0$) cùng công cụ RStudio, cài đặt các gói thư viện chuẩn: forecast, tseries, urca, ggplot2. File dữ liệu đầu vào là chuỗi thời gian dạng bảng CSV hoặc Excel chứa cột mốc thời gian và chỉ số CPI.

2. Tại sao phải lấy sai phân bậc 1 ($d=1$) thay vì dự báo trực tiếp trên chuỗi CPI gốc?
Chuỗi CPI gốc của Việt Nam có xu thế tăng theo thời gian, vi phạm giả định tính dừng (kỳ vọng và phương sai thay đổi theo thời gian). Nếu giữ nguyên chuỗi gốc, các ước lượng tự hồi quy sẽ bị sai lệch nghiêm trọng do hiện tượng nghiệm đơn vị. Phép sai phân bậc 1 $\Delta CPI_t = CPI_t - CPI_{t-1}$ triệt tiêu xu thế, đưa chuỗi về trạng thái dừng $I(0)$, đảm bảo các giả thiết ước lượng của mô hình Box-Jenkins.

3. Làm thế nào để tự động hóa mô hình này trong doanh nghiệp?
Doanh nghiệp có thể thiết lập một kịch bản R Script tự động (cron job) chạy hàng tháng ngay khi Tổng cục Thống kê công bố số liệu CPI mới. Script sẽ tự động đọc dữ liệu, tái ước lượng (re-estimate) vector tham số và cập nhật kết quả dự báo lên dashboard báo cáo quản trị.

4. Mô hình cần được hiệu chỉnh (re-calibration) với tần suất như thế nào?
Tần suất tối ưu là định kỳ hàng tháng. Khi có thêm 1 quan sát mới, việc tái ước lượng tham số giúp mô hình cập nhật kịp thời các biến động giá mới nhất và cải thiện độ chính xác cho các bước dự báo tiếp theo ($h = 1, 2, 3$).

5. Khi xuất hiện các cú sốc kinh tế bất thường (như xung đột quân sự, dịch bệnh), mô hình ARIMA có đảm bảo độ chính xác không?
Do bản chất của ARIMA dựa trên quán tính quá khứ, khi xuất hiện cú sốc đột ngột ngoài mẫu, sai số dự báo có thể gia tăng. Để khắc phục, cần bổ sung biến giả (dummy variables) đại diện cho thời điểm xảy ra cú sốc hoặc chuyển sang mô hình kết hợp ngoại sinh ARIMAX.

---

Kết luận

Đề tài đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu nghiên cứu đặt ra: hệ thống hóa lý luận về lạm phát, phân tích sâu sắc bức tranh kinh tế vĩ mô Việt Nam giai đoạn 2015–2022 và xây dựng thành công mô hình định lượng ARIMA(2,1,1) with drift trên RStudio. Kết quả thực nghiệm kiểm định ngoài mẫu giai đoạn tháng 6–9/2022 và dự báo quý IV/2022 đạt độ chính xác cao với sai số dưới $0,25%$, bám sát diễn biến thực tế của nền kinh tế. Đây là công cụ hữu ích, có tính thực tiễn cao phục vụ công tác dự báo vĩ mô và hỗ trợ ra quyết định kinh doanh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cơ sở lí thuyết về lạm phát và dự báo lạm phát. Giới thiệu về lạm phát, gồm: bản chất của lạm phát; phân loại; phương pháp đo lường và những tác động của lạm phát đến đời sống kinh tế xã hội. Đồng thời giới thiệu tổng quan về phương pháp dự báo qua mô hình ARIMA. - Chương 2: Diễn biến lạm phát ở Việt Nam từ tháng 1/2015 đến tháng 9/2022 - Chương 3: Dự báo lạm phát từ tháng 10/2022 - 12/2022 Nguyễn Thị Hà - 11191549 Chuyên đề tốt nghiệp khoa Toán kinh tế CHUONG 1: CƠ SỞ LÝ THUYÉT VE LAM PHÁT VÀ DỰ BÁO LẠM PHÁT 1.1 Tổng quan về lạm phát 1LLI Khái niệm về lạm phát Lạm phát là một phạm trù vôn có của nên kinh tê thị trường, nó đã trở thành môi quan tâm của rất nhiều người.

Vậy lạm phát là gì? e Trong bộ Tu bản của mình, Các Mác viết: “Số tiền giấy phát hành phải được giới hạn bởi số lượng vàng hoặc bạc thực sự lưu thông”. Theo ông, lạm phát xuất hện khi khối lượng tiền giấy do Nhà nước phát hành và lưu thông vượt quá số lượng vàng mà nó đại diện thì giá trị của tiền giấy giảm xuống. e Nhà kinh tế hoc Paul A Samuelson cho rang: “Lam phát xảy ra khi mức chung của giá cả và chỉ phí tăng- giá bánh my, xăng dau, giá đất tăng”!. Theo ông, mức giá chung tăng lên, được đo bằng chỉ số giá cả - chỉ số trung bình của giá tiêu dùng hoặc giá sản xuất, trong đó, CPI được sử dụng rộng rãi nhất.

e_ Quan niệm cô điển cho rằng: “Lạm phát là hiện tượng tăng lên của mức giá chung tại một thời điểm”. Tuy nhiên không phải mọi sự tăng lên của mức giá chung đều đáng lo ngại. Nếu giá cả chỉ tăng trong ngắn hạn, sau đó lại giảm xuống thì đó chỉ là kết quả của biến động cung cầu tạm thời. e Quan điểm của nhiều nhà kinh tế học theo trường phái Keynes, lạm phát được định nghĩa “là sự tăng liên tục của mức giá chung”.

Cụ thé, mức giá chung tăng lên chỉ phản ánh hình thức biểu hiện của lạm phát, còn tăng với tốc độ cao và kéo dai mới là bản chất. Điều này phù hợp với mục tiêu ổn định giá trong dài hạn của NHTW (vi NHTW chỉ có thé điều chỉnh giá trong dài hạn). > Qua các định nghĩa trên ta có thé định nghĩa: Lạm phát là hiện tượng giá cả tăng nhanh và liên tục trong một thời gian dài.2 Các đặc trưng cơ bản của lạm phát Lạm phát có thê nhận diện thông qua những đặc trưng cơ bản sau: e Lượng tiền giấy trong lưu thông gia tăng quá mức dẫn tới đồng tiền mat giá; e Sự tăng giá cả đồng bộ, phân phối lại giá cả; e Sự bất ôn về kinh tế-xã hội. ' Kinh tế học của PAS và W.Nordhaus dịch và xuất bản Tiếng Việt 1989 tập 1 tr281 ? Giáo trình Kinh tê học tập II, NXB Dai học Kinh tê Quoc dân, tr324 Nguyễn Thị Hà - 11191549 Chuyên đề tốt nghiệp khoa Toán kinh tế 1.13 Phân loại lạm phát 1.

Căn cứ theo định lượng: Lạm phát vừa phải: (dưới 10%/ năm, có thể dự đoán được) trong trường hợp này, giá trị tiền tệ tương đốiôn định, tạo môi trường thuận lợi cho nền kinh tế xã hội phát triển, tác hại không đáng kể (người tiêu dùng giữ tiền vì họ tin rằng giá trị của nó sẽ không thay đổi trong thời gian ngắn). Lạm phát phi mã: (hai hoặc ba con số) xảy ra khi giá cả tăng nhanh, đồng tiền mất giá nhiều, người tiêu dùng chỉ giữ lượng tiền vừa đủ do chỉ phí cơ hội của việc giữ tiền cao; lãi suất thực tế thường âm nên mọi người chọn cách giữ hàng hóa, vàng hay ngoại tệ,. Sản xuất không phát triển, hệ thống tài chính bat ôn. Điền hình là cuộc lạm phát ở Việt Nam trong những năm 80 (lên đến 700%/năm).

Siêu lạm phát: xảy ra khi tốc độ tăng giá gấp ngàn lần mức lạm phát phi mã. Nền kinh tế sẽ bị hủy hoại toàn bộ hoạt động, suy thoái nghiêm trọng và giá trị đồng tiền gần như biến mat hoàn toàn, cuộc sống người dân vô cùng khó khăn. Theo nhà kinh tế Mỹ Phillip Cagan, siêu lạm phát có nghĩa là “mức lạm phát hàng tháng từ 500% trở lên”Ở và thé giới đã trải qua 15 cuộc siêu lạm phát“. Điền hình là cuộc siêu lạm phát ở Bolivia năm 1985 (50.000%), ở Đức với tỷ lệ 10.000% năm 1923 và ở Zimbabwe vào 7/2008 (2.000%), giá 1 quả trứng là 7,5 tỷ đôla Zimbabwe! 1.

Căn cứ theo định tính: Lam phát thuần tuý: giá tat cả các hàng hoá và dich vụ tăng cùng một ty lệ, dẫn tới giá cả tương đối giữa các mặt hàng là không thay đổi. Trên thực tế hầu như không xảy ra trường hợp lạm phát này. Lam phát dự tính được: lạm phát xảy ra trong thời kỳ tương đối dai với tỷ lệ ồn định như dự tính của các nhà kinh tế. Các khoản vay cũng như hợp đồng đã được điều chỉnh phù hợp với lãi suất, người tiêu dùng cũng đã quen dần với mức lạm phát đó nên tình trạng này ảnh hưởng ít tới đời sống kinh tế, xã hội.

Lam phát bat ngờ: lạm phát xảy ra khi không được dự kiến từ trước hay chưa từng xuất hiện trước đó. Hậu quả là gây đảo lộn trật tự kinh tế, làm phát sinh lo lắng và hoài nghi về năng lực điều hành của chính phủ trong nhận thức của người dân. Vì vậy đây là loại lạm phát rất nguy hiểm. 3 Giáo trình Kinh tế học tập II, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân, tr327 4 Sachs, J.(1993), Macroeconomics in the Global Economy, Harvester Wheatsheaf, New York Nguyễn Thị Hà - 11191549 Chuyên đề tốt nghiệp khoa Toán kinh tế 1.

Căn cứ vào nguyên nhân: Lam phát được chia thành 5 loại: lạm phát tiền tệ, lạm phát cầu kéo, lạm phát chi phí day, lạm phát cơ cau, lạm phát ngân sách. Căn cứ vào sự biến động: Y Lam phát ngắn hạn: được biêu hiện bằng sự biến động của giá cả trong ngắn han, mang tính thời vụ, như lạm phát tháng, quý, năm và được đo bằng CPI. vx Lam phát dài hạn: Thể hiện xu hướng của lạm phát trong dài hạn. Lạm phát dài hạn thường được đo bằng chỉ số lạm phát cơ bản.4 Phương pháp đo lường lạm phát 1.

Chỉ số giá tiêu dùng (CPI- Consumer Price Index) Chỉ số CPI đo lường, phản ánh sự tăng, giảm giá của một giỏ hàng hóa (được sản xuất trong nước và hàng nhập khẩu), dich vụ cố định theo thời gian, được mua bởi người tiêu dùng điền hình (hộ gia đình). Cách xác định CPI đó là chọn ra một giỏ hàng hoá và dịch vụ tiêu dùng tiêu biểu của các hộ gia đình va mức độ tiêu dung dịch vụ, hàng hóa đó trong một thời giai nhất định. Chung loại hàng hóa trong giỏ sẽ thay đôi sao cho phù hợp với tình hình kinh tế-xã hội của mỗi quốc gia, thị hiểu và kỳ vọng tiêu dùng của người dân. Công thức tính chỉ số CPI: n I, = } ipj dj + 1 Trong đó: I, chỉ số tiêu dùng tj chỉ số của hàng hoá hay dịch vụ thứ j d; ty trọng tiêu dùng của hàng hoá hay dịch vụ thứ j Hầu hết các quốc gia đều sử dụng chỉ số tiêu dùng để tính tỷ lệ lạm phát theo công thức: Gp = (4) x 100% Ip—1 Trong đó: G, là ty lệ lam phát (%) Ip, Ip—1 là chỉ số giá tại thời kỳ hiện tại và kỳ trước Nguyễn Thị Hà - 11191549 Chuyên đề tốt nghiệp khoa Toán kinh tế 1.

Chỉ số giá sản xuất (PPI- Producer Price Index) Chỉ số giá sản xuất phản ánh chi phí sản xuất bình quân của xã hội. Mức gía mà người tiêu dùng chi trả bao gồm trợ cấp giá lợi nhuận và thuế. Khi chịu áp lực của chi phí nguyên liệu đầu vào hay lợi nhuận, năng suất lao động sẽ dẫn đến PPI thay đổi, làm biến động mức giá chung của hàng hóa, dịch vụ trên thị trường, làm biến động chỉ số CPI. Chỉ số PPI được xác định theo phương pháp tương tự CPI nhưng do sự phức tạp của việc thu thập số liệu và xác định tỷ trọng nên ít quốc gia tiến hành tính chỉ số này.

Chỉ số giảm phát tổng sản phẩm quốc nội — GDP Đây là chỉ số đo sự biến động của mức giá tất cả hàng hóa, dịch vụ được sản xuất và phục vụ trong một quốc gia, với GDP danh nghĩa đo lường sản lượng theo giá hiện tại còn GDP thực đo lường sản lượng theo năm cơ bản ta có công thức sau: Chỉ số giảm Ì số giảm phát GDP = GP danh ng l4 100w pha = GDP thực 6 1. Chỉ số lạm phát cơ bản Lam phát cơ bản là thước đo được sử dụng rộng rãi dé đánh giá xu hướng hay diễn biến chung của giá tiêu dùng bình quân. Đây là chỉ tiêu tương đối, bổ sung cho CPI, cụ thé nó cung cấp thông tin về xu hướng dài hạn của giá tiêu dùng co các nhà hoạch định chính sách và còn được sử dụng như chỉ số lạm phát tương lai. Phương pháp loại trừ được nhiều quốc gia sử dụng trong việc tính chỉ số lạm phát cơ bản, nhằm loại bỏ những biến động tạm thời, yêu tố ngẫu nhiên của giá cả một số mặt hàng trong rô CPI (như lương thực, thực pham, năng lượng”).

Một số phương pháp khác thường được sử dụng nội bộ dé nghiên cứu và phân tích như: thống kê thuần túy, tính lại quyền số mới, bình quân gia quyên nghịch đảo độ lệch chuẩn hoặc phương sai. Tam quan trọng của đo lường lạm phát: Lam phát khién cho giá trị của đồng tiền hoặc thu nhập giảm di so với giá cả hàng hóa, dịch vụ cơ bản, sức mua của người tiêu dung khi đó bị giảm đi. Do đó muốn phản ánh mối quan hệ giữa hàng hóa, dịch vụ và mức thu nhập thì việc đo lường lạm phát là vô cùng quan trọng.15 Tác động của lạm phát đến đời sống, kinh tế Trong thực tế, lạm phát thường có hai đặc điểm chính gây tác động tới nền kinh tế đó là: tốc độ tăng không đồng đều giữa các mặt hàng, tốc độ tăng giá và lương cũng không đồng thời thông qua việc phân phối lại thu nhập một cách ngẫu nhiên giữa các cá 5 Theo Tổng cục thống kê Nguyễn Thị Hà - 11191549 Chuyên đề tốt nghiệp khoa Toán kinh tế nhân, gây ra biên dạng vê co câu sản xuât và việc làm trong nên kinh tê. Dé hiéu rõ hơn những tôn thât ây, ta nghiên cứu hai trường hợp sau: 1.