Chương 1 trình bày tổng quan về vấn đề nghiên cứu mà luận án đặt ra. - Chương 2 nghiên cứu bài toán ổn định phi tuyến của tấm chữ nhật và panel trụ FG-CNTRC chịu tải nhiệt và cơ-nhiệt dựa trên lý thuyết cổ điển. - Chương 3 nghiên cứu ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật, panel trụ và panel hai độ cong FG-CNTRC lần lượt chịu tải nhiệt, tải cơ kết hợp trong môi trường nhiệt và áp lực ngoài trong môi trường nhiệt, trong đó các phương trình cơ bản được thiết lập dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất. - Chương 4 nghiên cứu ổn định phi tuyến của tấm dày chữ nhật FG-CNTRC chịu đồng thời các tải cơ-nhiệt và ổn định của các panel cong FG-CNTRC với các 6 cạnh có liên kết đàn hồi chịu nhiệt độ tăng đều, trong đó các phương trình cơ bản được thiết lập dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc cao.
Nội dung cụ thể của các chương được trình bày dưới đây. Ống nano các-bon (CNT) và composite gia cường CNT có cơ tính biến đổi 1. Ống nano các-bon (CNT) Từ khi được khám phá trong các công trình nghiên cứu của Iijima vào cuối thế kỷ trước [1,2], các ống nano các-bon (carbon nanotubes) đã thu hút sự quan tâm rất lớn của rất nhiều nhà khoa học trong nhiều các lĩnh vực khác nhau do các tính chất vật lý và cơ học rất ưu việt của chúng. Từ đây về sau, để ngắn gọn trong trình bày và phù hợp với thông lệ quốc tế, ống nano các-bon và (dạng số nhiều) các ống nano các-bon sẽ lần lượt được viết tắt là CNT và CNTs.
Hiện nay có hai loại CNT chính đó là ống nano các-bon đơn vách (single walled carbon nanotube) thường được viết tắt là SWCNT và ống nano các-bon đa vách (multi-walled carbon nanotube) thường được viết tắt là MWCNT. SWCNT gồm một phiến đơn graphene được cuộn một cách hoàn hảo (tức là liền mảnh, không có đường nối) để tạo thành một trụ với đường kính cỡ nm (nanô-mét) và chiều dài lên đến cỡ vài cm (xăng-ti- mét). MWCNT gồm một dãy các trụ như thế được tạo thành sao cho các trụ có chung một trục đối xứng và cách nhau khoảng 0.35 nm, tương tự như sự ngăn cách giữa các mặt phẳng cơ sở trong than chì (gra-phit). Các MWCNT có thể có các đường kính từ 2 đến 100 nm và các chiều dài khoảng hàng chục lần (micro- mét).
Không có một vật liệu nào trước đây mà có được sự kết hợp các tính chất cơ, nhiệt, điện như được quy tụ trong CNT. Theo các kết quả công bố của các nhà khoa học vật lý và vật liệu [3–9], điển hình là các bài báo tổng quan của Thostenson và các cộng sự [3,4] và Coleman và các cộng sự [5], CNTs có các đường kính trong khoảng từ 1 đến 100 nm và có chiều dài lên đến cỡ cm. Đây là một tỷ lệ kích cỡ (chiều dài trên đường đường kính ống) lớn đến lạ thường mà gần như không có một loại vật liệu nào trước đây có thể tồn tại dưới dạng kích thước này. CNTs rất nhẹ với khối lượng riêng rất thấp, khoảng cỡ 1300 kg/m3 (trong khi khối lượng riêng của chì, sắt, nhôm, kẽm và đồng lần lượt là 11300, 7800, 2700, 7000, và 8900 kg/m3) và có các mô đun đàn hồi cực kỳ cao.
Cụ thể, theo các số liệu nghiên cứu cả về mặt lý thuyết và thực nghiệm [3–5], các mô đun đàn hồi của CNTs lớn hơn 1 TPa (Têra-pascal) (mô đun đàn hồi của kim cương là 1.2 TPa), tức là cao hơn rất 8 nhiều so với mô đun đàn hồi của thép (khoảng 0.21 TPa) và cao hơn đáng kể so với mô đun đàn hồi của các sợi các-bon (carbon fibres). Tuy nhiên, độ bền của CNTs mới thực sự làm cho chúng trở nên ưu việt một cách khác biệt. Theo kết quả đã được công bố trong [3–5], độ bền chịu kéo cao nhất đã đo được đối với một CNT là 63 GPa (Giga-pascal), tức là cao gấp khoảng 10-100 lần so với độ bền chịu kéo của thép cường độ cao (vào khoảng 0.61 GPa) và cũng cao hơn hẳn so với độ bền chịu kéo của các sợi các-bon. Ngay cả loại yếu nhất của CNTs cũng có độ bền chịu kéo vào khoảng vài GPa.
Cùng với các tính chất cơ học khác thường này, CNTs còn có các tính chất điện và nhiệt thượng hạng, cụ thể là: độ ổn định nhiệt lên đến 2800 oC trong chân không, tính dẫn nhiệt cao khoảng gấp đôi so với kim cương và khả năng mang dòng điện cao hơn so với các sợi dây đồng khoảng 1000 lần [3,4]. Composite gia cường CNT có cơ tính biến đổi Ý tưởng về về việc sử dụng các miếng gần như một chiều làm chất gia cường không có gì mới: rơm đã được sử dụng để gia cường các viên gạch bùn từ khoảng 4000 năm trước công nguyên [5]. Trong khoảng thời gian gần đây hơn, các sợi được làm từ các vật liệu như ô-xít nhôm, thủy tinh, bor, cacbua sillic và đặc biệt là các-bon đã được sử dụng làm các thành phần độn trong các vật liệu composite. Tuy nhiên, các sợi thông thường này có các kích thước ở phạm vi tầm trung với các đường kính vào khoảng vài chục và các chiều dài vào khoảng cỡ mm (mi-li- mét).
Trong số này, các sợi các-bon có cơ tính rất ấn tượng với mô đun đàn hồi theo phương dọc trục sợi và độ bền chịu kéo lần lượt nằm trong các khoảng 230-725 GPa và 1. Trong những năm đầu thế kỷ 21 các sợi nano các-bon (carbon nanofibers) đã được phát triển từ trạng thái hơi với các đường kính khoảng chừng 100 nm và các chiều dài giữa 20 và 100. Các kích thước nhỏ này có nghĩa là các sợi nano các-bon có diện tích bề mặt trên một đơn vị khối lượng cao hơn nhiều so với các sợi các-bon thông thường và điều này dẫn đến sự tương tác lớn hơn với các nền của composite. Các sợi nano các-bon cũng có các tính chất cơ học ấn tượng với mô đun đàn hồi theo phương dọc trục trong khoảng 100-1000 GPa và các độ bền chịu kéo khoảng giữa 2.
Tuy nhiên vật liệu độn tốt nhất phải kể đến đó là các ống nano các-bon (CNTs). Như đã đề cập ở trên, CNTs có các tính chất cơ học rất ấn tượng với các độ 9 cứng (mô đun đàn hồi) và độ bền rất cao cùng với tỷ số kích thước (chiều dài trên đường kính ống) rất lớn. Các đặc tính này làm cho CNTs (ở cả hai dạng đơn vách và đa vách) trở thành vật liệu gia cường lý tưởng vào trong các nền đẳng hướng làm từ polymer (po-li-me) nhiệt rắn (ví dụ như epoxy, polyimide và phenolic), polymer nhiệt dẻo (điển hình như polymethylmethacrylate – thường được viết tắt là PMMA, polypropylene, và polystyrene) hoặc kim loại (như nhôm, đồng) để tạo thành vật liệu composite gia cường ống nano các-bon (carbon nanotube-reinforced composite) thường được viết tắt là CNTRC. Khác với các sợi các-bon, chỉ cần một lượng rất nhỏ CNTs có thể làm cho cơ tính của composite tăng lên đáng kể.
Một ví dụ cụ thể, như kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học vật liệu được báo cáo trong các bài báo tổng quan của Thostenson và các cộng sự [3,4], chỉ cần bổ sung 1% khối lượng (khoảng 0.5% thể tích) CNTs vào nền polystyrene có thể làm cho mô đun đàn hồi của composite tăng khoảng 36 - 42% và độ bền chịu kéo của composite tăng khoảng 25%. Tuy vậy, vấn đề tối ưu hóa hiệu quả phân bố CNTs trong nền đẳng hướng vẫn nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học, đặc biệt là trong bối cảnh CNTRC ngày càng được ứng dụng rộng rãi và còn nhiều tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như được đề cập trong các nghiên cứu gần đây [10– 12]. Xuất phát từ ý tưởng vật liệu composite có cơ tính biến đổi (functionally graded material) thường được biết đến với tên gọi mang tính quốc tế là FGM, Shen [13] đã đề xuất khái niệm vật liệu composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến đổi (functionally graded carbon nanotube-reinforced composite) thường được viết tắt là FG-CNTRC. Theo đề xuất này của Shen, CNTs được độn vào trong nền polymer sao cho CNTs song song với một phương nhất định (ví dụ phương chiều dài của tấm) và tỷ lệ thể tích của CNTs được biến đổi theo phương chiều dày của kết cấu theo các quy tắc hàm tuyến tính.
Trường hợp đặc biệt, tỷ lệ thể tích của CNTs không phụ thuộc vào biến chiều dày được biết đến như sự phân bố đều. Dựa theo ý tưởng này, CNTs có thể được phân bố vào trong pha nền một cách tối ưu để thu được đáp ứng mong đợi của kết cấu làm từ FG-CNTRC.1 minh họa cách mà CNTs được gia cường vào kết cấu tấm chữ nhật có chiều dài , chiều rộng và chiều dày và các kiểu phân bố khác nhau của CNTs bao gồm phân bố đều 10 UD (uniform distribution) và bốn kiểu phân bố theo quy tắc hàm (functionally graded – FG) đó là các kiểu phân bố , FG-V, FG-O và FG-X lần lượt cho các trường hợp CNTs phân bố theo phương chiều dày tấm theo các hình dạng chữ , V, O và X.1: Một số kiểu phân bố CNTs qua chiều dày kết cấu FG-CNTRC. Tỷ lệ phần trăm thể tích của CNTs, ký hiệu , ứng với các kiểu phân bố khác nhau được biến đổi theo các hàm tuyến tính của biến chiều dày như sau [13] (1.1) 11 trong đó là tổng phần trăm về tỷ lệ thể tích của CNTs và có biểu thức cụ thể như sau [13] (1.2) với là tỷ lệ phần trăm khối lượng của CNTs, trong khi và lần lượt là khối lượng riêng của CNT và vật liệu nền. Có thể nhận thấy rằng, các kiểu phân bố đều UD và phân bố theo quy luật hàm FG có cùng giá trị tỷ lệ về khối lượng của CNTs.
Các CNTs tập trung nhiều hơn ở mặt trên ( ) và mặt dưới ( ) của tấm tương ứng đối với các kiểu phân bố FG-V và. Trong khi đó, CNTs được tập trung nhiều hơn ở miền giữa ( ) và hai mặt biên ( ) của tấm lần lượt đối với các kiểu phân bố FG-O và FG-X. Các nghiên cứu về ứng xử của kết cấu làm từ composite gia cường CNTs Từ công trình mang tính đề xuất của Shen [13] về ứng xử uốn tĩnh phi tuyến của các tấm chữ nhật làm từ composite gia cường CNTs có cơ tính biến đổi, nhiều các nghiên cứu khác nhau liên quan đến ứng xử của nhiều loại kết cấu đã được tiến hành.