Chương 1: Tổng quan - Chương 2. Nguồn dữ liệu và công cụ tính toán. - Chương 3: Kết quả và thảo luận - Kết luận và tài liệu tham khảo Nội dung nghiên cứu: - Tối ưu hóa hệ phân tử gồm chất ức chế protease và các amino axit trong HIV -1 protease - Tính góc liên kết, độ dài liên kết, năng lượng liên kết hidro giữa các chất ức chế protease và các amino axit trong HIV -1 protease - Dựa vào các thông số về liên kết hidro, đưa ra những nhận xét và kết luận về mối liên hệ giữa khả năng tương tác của thuốc kháng HIV và liên kết hidro. - Đưa ra hướng đi tiếp theo trong việc nghiên cứu về thuốc kháng HIV.
Chúng tôi hy vọng luận văn này sẽ là tài liệu hữu ích cho việc nghiên cứu về thuốc kháng HIV, vì hiện nay thuốc chữa HIV vẫn là một vấn đề mà giới y học trong nước và trên thế giới rất quan tâm. Nguyễn Thu Hằng 2 Cao học K20 Hóa học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN 1. CƠ SỞ HÓA LƢỢNG TỬ 1.Phƣơng trình Schrodinger tổng quát [4, 6, 7] Áp dụng cơ học lượng tử vào hóa học đã chỉ rõ mối liên hệ giữa trạng thái của hệ vật lý vi mô được xác định bởi phương trình Schrodinger ở trạng thái dừng có dạng tổng quát sau: Hˆ ψ Eψ (1.1) Trong đó toán tử Hamilton Ĥ và hàm sóng phụ thuộc vào tọa độ của các hạt nhân RI và tọa độ của các electron ri. Phương trình Schrodinger là phương trình cơ bản của cơ học lượng tử và có tính chất như một tiên đề.
Mọi thông tin của hệ hạt vi mô thu được từ việc giải phương trình Schrodinger, ta tìm ra được giá trị của hàm sóng và năng lượng tương ứng E. Hamilton đầy đủ cho một hệ phân tử là: H T elec ( r ) T nucl (R ) Velecnucl (R, r ) V elec ( r ) V nucl (R ) (1.2) Phép gần đúng Born – Oppenheimer được sử dụng để đơn giản hóa việc giải phương trình Schrödinger. Vì khối lượng của hạt nhân lớn hơn hàng ngàn lần khối lượng electron do đó hạt nhân chuyển động rất chậm so với electron. Có thể nói rằng, ứng với một sắp xếp xác định của các hạt nhân tại một thời điểm bất kỳ, hệ luôn có thể đạt tới năng lượng cực tiểu bằng cách sắp xếp lại các electron của nó.
Vì vậy, hệ có thể được tách thành hai phần: phần chuyển động của hạt nhân và phần chuyển động của các electron. Do đó, một cách tương ứng có thể tách toán tử Hamilton toàn phần (1.1) thành hai phần, một cho chuyển động của hạt nhân và một cho chuyển động của electron, tức là cho phép hai phần của bài toán được giải một Nguyễn Thu Hằng 3 Cao học K20 Hóa học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học cách độc lập. Do đó, xây dựng một toán tử Hamilton electron mà nó bỏ qua số hạng động năng của các hạt nhân: 1 n 2 n N Zs n 1 N N Z Z H elec i Is J (1.3) 2 i1 s 1 i 1 ris i j rij I J I R IJ Phép gần đúng Born-Oppenheimer xem các electron chuyển động trong trường hạt nhân tĩnh (động năng hạt nhân bằng không), lúc đó số hạng tương tác tĩnh điện giữa các hạt nhân nguyên tử Vnucl là hằng số, nên có thể tách số hạng này khỏi toán tử Hamilton của electron. Lúc này toán tử Hamilton trở thành: 1 n 2 n N Zs n 1 H elec i (1.4) 2 i1 s 1 i 1 ris i j rij Trong đó, N là số hạt nhân, n số electron trong hệ, Zs là điện tích hạt nhân, ris là khoảng cách từ electron i đến hạt nhân s, rij là khoảng cách giữa hai electron i và j.
Phương trình Schrödinger trở thành : Hel =Eel (1.5) Ở đây el là hàm sóng electron. Mục đích chủ yếu của hóa học tính toán là giải phương trình (1.5), nên ở đây có thể sử dụng ký hiệu thay el trong phương trình này. Lý thuyết Phiếm hàm mật độ (DFT) [8] Lý thuyết phiếm hàm mật độ cho phép thay thế hàm sóng N-electron (x1,x2, .xN) phức tạp và phương trình Schrodinger bằng một mật độ electron (r) và sơ đồ tính toán kèm theo đơn giản hơn nhiều. Lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) rất đơn giản về giả thuyết vật lý, nhưng con đường toán học dẫn đến giả thuyết này khá phức tạp.
Sau đây chúng tôi sẽ trình bày cơ sở lý thuyết về phiếm hàm mật độ. Nguyễn Thu Hằng 4 Cao học K20 Hóa học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học 1. Phiếm hàm mật độ) Hàm số biểu diễn một quy luật để đi từ biến số x đến một giá trị f(x). Phiếm hàm biểu diễn một quy luật để đi từ một hàm f đến một giá trị F[f], trong đó f(x) là một hàm.
Giá trị kỳ vọng Ĥ của hoá lượng tử là một phiếm hàm: cho biết chúng ta sẽ có một giá trị bằng số của kỳ vọng này. Vì thế, tương tự với phương pháp biến phân thông dụng trong hoá lượng tử E 0 là sự khảo sát cực tiểu hoặc cực trị của một phiếm hàm.6) F trong đó đại lượng là đạo phiếm hàm của F theo f ở x. Mẫu Thomas-Fermi (TF) Từ năm 1964, lý thuyết mới chỉ được phát biểu dưới dạng model dựa trên công trình của Thomas và Fermi vào những năm 1927-1928. Điều tác giả đã làm được đó là sử dụng phương pháp thống kê để mô tả sự phân bố của electron trong nguyên tử.
Thomas đã phát biểu giả thiết rằng: “Các electron được phân bố đồng nhất trong không gian pha 6 chiều mô tả chuyển động của các electron với tỷ lệ 2 cho mỗi thể tích h3 và có một trường thế hiệu dụng mà chính nó được xác định bởi điện tích hạt nhân và sự phân bố electron này”. Phát biểu này giúp ta có thể dẫn ra công thức phiếm hàm động năng Thomas-Fermi (TF) nổi tiếng theo đơn vị a.7) 10 trong đó limV0 với =N/V = (r) hữu hạn. Nguyễn Thu Hằng 5 Cao học K20 Hóa học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học 1. Gần đúng mật độ electron cục bộ (local density approximation – LDA) Một trong những ý tưởng quan trọng nhất của lý thuyết phiếm hàm mật độ hiện đại là gần đúng mật độ cục bộ.
Trong phép gần đúng này, tính chất electron được xác định như là phiếm hàm của mật độ electron bằng cách áp dụng mối liên hệ cục bộ (local relation) gần đúng cho một hệ electron đồng thể (homogeneous).7) có dạng gần đúng của động năng electron theo mật độ (r). Trong khi đó công thức năng lượng được dẫn ra một cách chặt chẽ có dạng: 1 1 E 2r 1 (r ' , r ) dr v(r ) (r )dr 2 (r1 , r2 )dr1 dr2 (1.8) 2 r ' r r12 Trong đó năng lượng có 3 số hạng: động năng electron, thế năng nhân- electron và thế năng electron-electron.8) chứa một hàm mật độ (r) 3 toạ độ và hai hàm 1(r’,r) và 2(r1,r2) 6 toạ độ. Nếu tiếp tục bỏ qua dạng trao đổi và tương quan trong (1.8) như thế chỉ tính đến các năng lượng tĩnh điện cổ điển hút nhân- electron và đẩy electron –electron ta có thể thu được công thức năng lượng theo mật độ electron (r ) 1 (r1 ) (r2 ) ETF (r ) C F 5 / 3 (r )dr Z 2 r1 r2 dr dr1 dr2 (1.9) r Đây là phiếm hàm năng lượng của lý thuyết Thomas-Fermi về các nguyên tử. Với các phân tử, số hạng thứ hai được biến đổi cho phù hợp.
Nếu chúng ta giả thiết rằng trạng thái 0 của một nguyên tử đang được xem xét thì mật độ electron sẽ phải ứng với cực tiểu phiếm hàm năng lượng ETF (r ) với điều kiện cưỡng bức N N (r ) (r )dr (1.10) trong đó N là tổng số electron trong nguyên tử. Ta có thể đưa điều kiện cưỡng bức này vào bằng phương pháp nhân tử (multiplier) Lagrange. Mật độ electron ở trạng thái 0 phải tuân theo nguyên lý biến phân {ETF TF ( (r )dr N )} 0 (1.11) Nguyễn Thu Hằng 6 Cao học K20 Hóa học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học dẫn tới phương trình Euler-Lagrange ETF 5 TF C F 2 / 3 ( r ) (r ) (1.13) r r r2 Phương trình (1.13) có thể giải được với điều kiện cưỡng bức (1.10) và gán mật độ electron nhận được vào phương trình (1.9) sẽ cho tổng năng. Đây là lý thuyết Thomas-Fermi về nguyên tử, một mô hình rất đơn giản.
Lý thuyết Hohenberg-Kohn (HK) Trong một thời gian dài, mẫu TF không được nhiều sự chú ý do độ chính xác khi mô tả nguyên tử không được như các mẫu khác và vì thế, thường được xem như là một mẫu rất đơn giản không có tầm quan trọng đối với việc dự báo định lượng tính chất nguyên tử, phân tử và vật lý chất rắn. Tuy vậy, tình hình đã thay đổi khi Hohenberg và Kohn (1964) đề xuất một lý thuyết cơ sở chỉ ra rằng với trạng thái 0 mẫu TF có thể được xem như một tiếp cận tới một lý thuyết chính xác: lý thuyết phiếm hàm mật độ. Giả sử rằng với một hệ electron được mô tả bởi Hamilton N N N 1 1 Hˆ ( i2 ) v(ri ) (1.14) i 1 2 i 1 i j rij Z trong đó v(ri ) là thế “ngoài” (external) tác dụng lên electron i từ hạt nhân ri có điện tích Z. ri là tọa độ không gian tổ hợp với tọa độ spin si thành tọa độ i của electron.
Cả năng lượng trạng thái 0 và hàm sóng trạng thái 0 đều được xác định bằng cách cực tiểu hoá phiếm hàm năng lượng E[] Nguyễn Thu Hằng 7 Cao học K20 Hóa học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học Hˆ E (1.15) trong đó Hˆ * Hˆ dx và E E0 (1.