Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng cho học sinh lớp 12

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm tích phân cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông.

• Tác giả: Nguyễn Hồng Hoằng
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Chí Thành
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” chương trình Giải tích lớp 12 Trung học phổ thông
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2009
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. Lí do chọn đề tài
• 2. Mục tiêu nghiên cứu
• 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
• 4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 5. Giả thuyết khoa học
• 6. Phương pháp nghiên cứu
• 7. Đóng góp của luận văn
• 8. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
• 1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
• 1.1.1. Dạy học tích cực hóa người học
• 1.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT
• 1.2. Dạy học giải toán
• 1.2.1. Bài toán và một số cách phân loại bài toán
• 1.2.2. Vai trò, chức năng của bài toán trong quá trình dạy học
• 1.2.3. Yêu cầu đối với lời giải bài toán
• 2. CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU MỘT PHẦN THỰC TRẠNG DẠY HỌC VÀ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MAPLE ĐỂ DẠY HỌC GIẢI TOÁN NỘI DUNG “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG”
• 2.1. Nghiên cứu thực trạng dạy học chương Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• 2.2. Mục đích, yêu cầu đối với nội dung nguyên hàm - tích phân
• 2.3. Nội dung Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong các SGK nước ta hiện nay
• 2.4. Phân loại các bài toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong chương trình Giải tích PTTH
• 2.5. Thực trạng khi giảng dạy và nghiên cứu chương nguyên hàm và tích phân
• 2.6. Đề xuất phương pháp giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có sử dụng phần mềm Maple
• 2.7. Một số nguyên tắc cơ bản khi sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• 2.8. Một số cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• 2.9. Quy trình thiết kế bài giảng nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có sử dụng trợ giúp của phần mềm Maple
• 2.9.1. Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và khả năng áp dụng PMDH
• 2.9.2. Lựa chọn phương pháp dạy học
• 2.10. Đề xuất một số ví dụ sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo hướng tích cực hoá người học
• 2.11. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm
• 3.3. Phương pháp thực nghiệm
• 3.4. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm
• 3.4.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm
• 3.4.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.5. Kết quả thực nghiệm
• 3.6. Thực nghiệm II
• 3.7. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm

Phần mềm Maple đã trở thành một công cụ hữu ích trong việc dạy học môn Toán, đặc biệt là trong nội dung nguyên hàm và tích phân lớp 12. Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục không chỉ giúp giáo viên dễ dàng truyền đạt kiến thức mà còn tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận và hiểu sâu hơn về các khái niệm phức tạp. Maple cung cấp các công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán toán học, từ đó giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

1.1. Phần mềm Maple và vai trò trong giáo dục toán học

Phần mềm Maple không chỉ đơn thuần là một công cụ tính toán mà còn là một nền tảng hỗ trợ giáo viên trong việc thiết kế bài giảng và tạo ra các hoạt động học tập phong phú. Maple giúp giáo viên dễ dàng minh họa các khái niệm toán học thông qua đồ họa và mô phỏng, từ đó nâng cao hiệu quả dạy học.

1.2. Lợi ích của việc sử dụng Maple trong dạy học nguyên hàm

Việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về các khái niệm như nguyên hàm, tích phân. Maple cho phép học sinh thực hiện các phép tính phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác, từ đó giảm bớt áp lực trong việc giải toán.

II. Thách thức trong việc dạy học nguyên hàm và tích phân lớp 12

Dạy học nguyên hàm và tích phân luôn là một thách thức lớn đối với giáo viên và học sinh. Các khái niệm này thường khó hiểu và đòi hỏi học sinh phải có nền tảng vững chắc về lý thuyết cũng như kỹ năng giải toán. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, dẫn đến việc học không hiệu quả.

2.1. Những khó khăn trong việc tiếp cận kiến thức

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu các khái niệm trừu tượng như nguyên hàm và tích phân. Việc thiếu các ví dụ thực tiễn và ứng dụng cụ thể cũng làm cho học sinh cảm thấy chán nản và không hứng thú với môn học.

2.2. Thiếu công cụ hỗ trợ trong dạy học

Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp dạy học truyền thống, thiếu sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Điều này dẫn đến việc học sinh không được tiếp cận với các công cụ hiện đại như phần mềm Maple, làm giảm hiệu quả học tập.

III. Phương pháp dạy học tích cực với phần mềm Maple

Để nâng cao hiệu quả dạy học nguyên hàm và tích phân, việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực kết hợp với phần mềm Maple là rất cần thiết. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh chủ động hơn trong việc học mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện.

3.1. Thiết kế bài giảng tương tác với Maple

Giáo viên có thể sử dụng Maple để thiết kế các bài giảng tương tác, cho phép học sinh tham gia vào quá trình học tập một cách chủ động. Việc sử dụng các mô hình và đồ họa trong Maple giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về các khái niệm.

3.2. Tổ chức các hoạt động nhóm sử dụng Maple

Tổ chức các hoạt động nhóm cho học sinh sử dụng phần mềm Maple để giải quyết các bài toán thực tiễn. Điều này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng làm việc nhóm mà còn khuyến khích sự sáng tạo trong việc tìm ra các giải pháp khác nhau.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phần mềm Maple trong dạy học

Việc ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm và tích phân đã mang lại nhiều kết quả tích cực. Nhiều giáo viên đã áp dụng thành công phần mềm này trong giảng dạy, giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học.

4.1. Kết quả nghiên cứu từ thực nghiệm

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học giúp học sinh cải thiện đáng kể kết quả học tập. Học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

4.2. Phản hồi từ giáo viên và học sinh

Giáo viên và học sinh đều nhận thấy rằng việc sử dụng phần mềm Maple đã làm cho quá trình học tập trở nên thú vị và hiệu quả hơn. Học sinh cảm thấy tự tin hơn khi giải quyết các bài toán phức tạp.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của việc sử dụng Maple

Việc ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm và tích phân lớp 12 không chỉ giúp nâng cao chất lượng dạy học mà còn tạo ra một môi trường học tập tích cực và sáng tạo. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học tích cực kết hợp với công nghệ để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

5.1. Định hướng phát triển ứng dụng công nghệ trong giáo dục

Cần có các chính sách hỗ trợ giáo viên trong việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy. Việc đào tạo giáo viên về cách sử dụng phần mềm Maple sẽ giúp nâng cao hiệu quả dạy học.

5.2. Tương lai của dạy học toán với công nghệ

Công nghệ sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc dạy học toán. Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực hành thông qua các phần mềm như Maple sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh chuyển đổi số giáo dục, 100% các trường trung học phổ thông trên cả nước đang nỗ lực đổi mới phương pháp giảng dạy nhằm khắc phục triệt để lối truyền thụ kiến thức một chiều. Trong chương trình Giải tích lớp 12, chủ đề Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng giữ vai trò trọng tâm nhưng lại là mảng kiến thức trừu tượng, phức tạp hàng đầu, với thời lượng phân phối từ 16 đến 23 tiết học. Vấn đề nghiên cứu then chốt xuất phát từ thực tế học sinh thường xuyên gặp rào cản lớn trong việc thấu hiểu bản chất tích phân, lúng túng khi xác định ranh giới hình phẳng và gặp khó khăn trong việc hình dung không gian ba chiều của các khối tròn xoay. Để tháo gỡ khó khăn này, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội đã nghiên cứu ứng dụng phần mềm Maple vào quá trình dạy học giải toán. Mục tiêu cụ thể của công trình là hệ thống hóa cơ sở lý luận, khảo sát toàn diện 171 bài toán trong các bộ sách giáo khoa và xây dựng quy trình dạy học tương tác thông qua các công cụ đồ họa, tính toán đại số của Maple. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào học sinh khối 12 và giáo viên bộ môn Toán trong năm học 2008-2009. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài được khẳng định qua việc nâng tỷ lệ học sinh nhận dạng chính xác mô hình hình học từ mức 45% lên trên 85%, đồng thời giảm hơn 30% các sai sót tính toán đại số nhờ tính năng mô phỏng trực quan.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được thiết lập vững chắc trên sự giao thoa của ba nền tảng lý thuyết giáo dục hiện đại cùng các văn bản pháp quy chiến lược. Thứ nhất là lý thuyết dạy học tích cực hóa người học của giáo sư Nguyễn Bá Kim, định hướng tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, độc lập và sáng tạo. Thứ hai là phương pháp dạy học giải quyết vấn đề dựa trên quy trình 4 bước kinh điển của George Polya và mô hình 5 bước phát triển của tiến sĩ Lê Văn Tiến, bao gồm tìm hiểu bài toán, tìm kiếm phương hướng, lựa chọn giải pháp, soạn thảo lời giải và kiểm tra đánh giá. Thứ ba là quan điểm dạy học thực nghiệm toán học của giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn, đề cao việc khai thác máy tính để phát hiện, dự đoán trước khi tiến hành chứng minh suy diễn logic.

Nghiên cứu quán triệt các văn bản chỉ đạo gồm Chỉ thị 58 của Bộ Chính trị ngày 17/10/2000, Chỉ thị 40 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng ngày 15/6/2004 và Luật Giáo dục năm 2005. Ba khái niệm chuyên ngành cốt lõi được định nghĩa rõ ràng gồm: phần mềm dạy học tương tác, nguyên hàm tích phân đóng vai trò là đối tượng trong giải toán, và nguyên hàm tích phân đóng vai trò là công cụ giải toán. Luận văn khai thác sâu gói lệnh chuyên dụng Calculus 1 trong phần mềm Maple với hơn 20 thuật toán hỗ trợ khảo sát hàm số, biểu diễn hình học 2D, 3D tĩnh và động.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu của luận văn được tổng hợp thông qua phân tích chương trình sách giáo khoa kết hợp thực nghiệm sư phạm thực địa. Tác giả đã tiến hành khảo sát và phân loại toàn bộ 171 bài toán thuộc 3 bộ sách giáo khoa Giải tích 12, gồm sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000 với 30 bài, sách nâng cao năm 2006 với 98 bài và sách cơ bản năm 2006 với 43 bài.

Dữ liệu thực nghiệm được thu thập từ cỡ mẫu nghiên cứu gồm 85 học sinh lớp 12 và 15 giáo viên dạy toán tại trường trung học phổ thông. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng theo lớp học, phân chia thành nhóm thực nghiệm gồm 43 học sinh có sử dụng Maple và nhóm đối chứng gồm 42 học sinh học theo phương pháp truyền thống. Phương pháp phân tích dữ liệu áp dụng thống kê toán học, sử dụng các chỉ số điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và kiểm định t-Student. Lý do lựa chọn phương pháp phân tích này là để kiểm tra tính khách quan, xác định sự khác biệt về kết quả học tập giữa hai nhóm có ý nghĩa thống kê thực sự với độ tin cậy trên 95% (p < 0.05). Toàn bộ quá trình nghiên cứu và thu thập dữ liệu được thực hiện liên tục trong khoảng thời gian từ tháng 9 năm 2008 đến tháng 5 năm 2009.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Thứ nhất, nghiên cứu phát hiện sự phân bố bất đối xứng về số lượng và mục tiêu sư phạm giữa hai loại bài toán trong sách giáo khoa. Nhóm bài toán xem nguyên hàm tích phân là đối tượng chiếm 110 bài (tương đương 64.33% tổng số bài), tập trung rèn luyện kỹ thuật tính toán. Ngược lại, nhóm bài toán xem nguyên hàm tích phân là công cụ chiếm 61 bài (tương đương 35.67%), nhưng có đến 56 bài tập trung vào tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay, chiếm tỷ lệ áp đảo 91.80% trong nhóm bài toán công cụ.

Thứ hai, thực trạng cho thấy 62.0% học sinh thường xuyên mắc lỗi khi xác định cận và phá dấu giá trị tuyệt đối trong tích phân do thiếu kỹ năng phác thảo đồ thị. Khoảng 54.5% học sinh học vẹt công thức tính thể tích vật thể tròn xoay mà không hiểu cơ chế quét của tiết diện.

Thứ ba, kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định sự tiến bộ vượt bậc của nhóm có sự hỗ trợ từ Maple. Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm đạt 7.85 điểm, cao hơn 1.43 điểm so với mức 6.42 điểm của nhóm đối chứng. Tỷ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi ở nhóm thực nghiệm đạt 72.1%, cao gần gấp đôi mức 38.1% của nhóm đối chứng. Đồng thời, tỷ lệ học sinh yếu kém ở nhóm thực nghiệm giảm sâu từ 19.0% xuống chỉ còn 2.3%.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội về mặt định lượng của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ khả năng biểu diễn trực quan của Maple. Khi giải bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, đồ thị trực quan giúp học sinh nhận diện ngay các giao điểm và vị trí tương đối giữa các đường cong mà không cần thực hiện các phép biến đổi đại số phức tạp. Dữ liệu thực nghiệm có thể được trình bày rõ ràng qua bảng phân phối tần số điểm số và biểu đồ cột so sánh tỷ lệ học lực, cho thấy đường phân phối điểm của nhóm thực nghiệm lệch hẳn về phía điểm 8, 9 và 10.

So với các nghiên cứu trước đây về việc ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad hay Cabri vốn chỉ mạnh về hình học thuần túy, Maple vượt trội hơn hẳn nhờ khả năng tính toán ký hiệu giải tích kết hợp đồ họa không gian ba chiều động. Việc sử dụng Maple không làm suy giảm kỹ năng tính toán bằng tay của học sinh mà trái lại, cung cấp môi trường để các em tự kiểm chứng kết quả, kích thích tư duy khám phá và nâng cao khả năng tự học độc lập.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nhân rộng hiệu quả của mô hình dạy học tích hợp phần mềm Maple, luận văn đưa ra 4 khuyến nghị hành động cụ thể:

1. Chuẩn hóa quy trình thiết kế bài giảng điện tử: Tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông cần ban hành tài liệu hướng dẫn quy trình 4 bước dạy học có sử dụng Maple, áp dụng cho 100% giáo án chương Nguyên hàm - Tích phân trong học kỳ II của năm học.
2. Tổ chức tập huấn kỹ năng phần mềm cho giáo viên: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm tổ chức tối thiểu 2 khóa bồi dưỡng chuyên sâu về khai thác gói lệnh Calculus 1 trong Maple cho 100% giáo viên Toán khối 12 trong lộ trình 6 tháng.
3. Xây dựng ngân hàng học liệu số hóa và bài tập mở: Giáo viên bộ môn phối hợp xây dựng ngân hàng dữ liệu gồm ít nhất 50 bài toán ứng dụng thực tế có mô phỏng Maple, hướng tới mục tiêu nâng tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi nội dung này lên trên 75% trong năm học tiếp theo.
4. Đầu tư và nâng cấp hạ tầng phòng máy tính: Ban giám hiệu nhà trường cần ưu tiên bố trí kinh phí bảo dưỡng phòng máy với tối thiểu 40 máy tính hoạt động tốt, cài đặt sẵn Maple để duy trì lịch thực hành định kỳ 2 tuần một lần cho học sinh lớp 12.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán bậc trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp các kịch bản bài dạy mẫu, hệ thống bài tập phân loại theo 11 dạng chuẩn hóa và các tập lệnh mẫu trên Maple để tích hợp ngay vào giờ dạy trên lớp và bồi dưỡng học sinh.
2. Sinh viên và học viên cao học ngành Sư phạm Toán: Sử dụng luận văn làm tài liệu nghiên cứu chuyên sâu về lý luận dạy học môn Toán, học hỏi phương pháp kết hợp công nghệ thông tin vào giảng dạy giải tích hiện đại.
3. Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng bộ môn: Dùng làm căn cứ thực tiễn để định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy, xây dựng tiêu chí đánh giá giờ dạy ứng dụng công nghệ thông tin theo tinh thần đổi mới giáo dục.
4. Học sinh lớp 12 yêu thích môn Toán: Sử dụng phần mềm Maple như một công cụ đắc lực để tự học, tự kiểm tra đáp số bài tập tích phân nâng cao và rèn luyện năng lực tư duy hình học không gian trực quan.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao đề tài lại lựa chọn phần mềm Maple thay vì các phần mềm hình học động khác? Maple là phần mềm tính toán đại số kết hợp giải tích và đồ họa mạnh mẽ. Khác với các phần mềm thuần hình học, Maple hỗ trợ gói lệnh chuyên sâu Calculus 1, cho phép tính toán trực tiếp các tích phân phức tạp, biểu diễn đồ thị hàm số và mô phỏng khối tròn xoay ba chiều trong cùng một giao diện.

2. Việc sử dụng Maple có làm học sinh lười tư duy và phụ thuộc vào máy tính không? Không, bởi vì quy trình dạy học được thiết kế để học sinh sử dụng Maple như công cụ dự đoán, quan sát và kiểm chứng kết quả sau khi đã tự lập luận. Điểm kiểm tra tự luận của nhóm thực nghiệm đạt trung bình 7.85 điểm, cao hơn 1.43 điểm so với nhóm đối chứng, chứng minh tư duy của học sinh được phát triển sâu hơn.

3. Nhà trường cần trang bị phòng máy tính với cấu hình như thế nào để chạy được Maple? Maple có cấu trúc phần mềm tối ưu, yêu cầu phần cứng rất nhẹ và tương thích tốt với mọi hệ điều hành máy tính thông dụng. Một phòng máy gồm 40 máy tính tiêu chuẩn văn phòng hoàn toàn có thể vận hành trơn tru các lệnh giải tích và vẽ hình động phục vụ lớp học từ 40 đến 45 học sinh.

4. Thời lượng tiết học 16 đến 20 tiết có đủ để giáo viên vừa dạy lý thuyết vừa hướng dẫn dùng phần mềm không? Giáo viên chỉ cần dành khoảng 5 đến 7 phút để trình chiếu mô phỏng các hình vẽ trực quan thay cho việc mất thời gian vẽ hình thủ công trên bảng. Học sinh được hướng dẫn tự thực hành các lệnh cơ bản tại nhà, qua đó tối ưu hóa thời gian thảo luận bản chất toán học trên lớp.

5. Đánh giá kết quả học tập của học sinh được thực hiện như thế nào khi áp dụng phương pháp này? Kiểm tra đánh giá được kết hợp giữa bài thi tự luận truyền thống trên giấy và đánh giá quá trình thực hành trên máy. Thang điểm đánh giá tập trung vào khả năng phân tích, thiết lập biểu thức tích phân đúng và giải thích ý nghĩa hình học của bài toán thay vì chỉ tính toán cơ học.

Kết luận

• Luận văn đã giải quyết thành công mâu thuẫn giữa tính trừu tượng của nội dung Nguyên hàm - Tích phân với khả năng tiếp thu trực quan của học sinh thông qua giải pháp ứng dụng Maple.
• Đóng góp khoa học nổi bật là hệ thống hóa và phân loại toàn diện 171 bài toán trong sách giáo khoa thành 11 dạng bài cụ thể, xác lập 5 nguyên tắc và quy trình 4 bước thiết kế bài dạy tương tác.
• Kết quả thực nghiệm trên 85 học sinh chứng minh tính hiệu quả vượt trội: nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi lên 72.1% và hạ tỷ lệ học sinh yếu kém xuống mức 2.3%.
• Kế hoạch tiếp theo đề xuất mở rộng thử nghiệm phương pháp dạy học này tại 5 trường trung học phổ thông trong thời gian 12 tháng tới để hoàn thiện ngân hàng học liệu số.
• Các trường trung học phổ thông và đội ngũ giáo viên Toán cần chủ động triển khai tích hợp phần mềm Maple nhằm nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề Định hướng đổi mới PPDH đã được xác định trong nghị quyết Trung ương 4 khoá VII (1 - 1993), nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII (12 - 1996), được thể chế hoá luật giáo dục, cụ thể luật giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới PP giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu của PPDH ở nước ta hiện nay. Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành GD&ĐT từ một số năm nay với những tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau, như: “lấy người học làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực”, “PPDH tích cực”, “tích cực hoá hoạt động học tập”, “hoạt động hoá người học” những ý tưởng này đều bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả GD&ĐT. Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr.

112] định hướng cho sự đổi mới PPDH là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. Định hướng này có thể gọi tắt là: học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay gọn hơn “hoạt động hóa người học”. Dạy học tích cực hóa người học Dạy học tích cực hóa người học là PPDH hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, được thể hiện độc lập và trong giao lưu. 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Định hướng này còn gọi là học tập trong HĐ và bằng HĐ, hay là: HĐ hoá người học.

Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và PPDH. Nó phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng: Con người phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ. Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr.113], định hướng HĐ hoá người học có những đặc trưng của PPDH hiện đại. Bởi vì HĐ hoá người học: - Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HĐ học tập.

HS chỉ có thể phát huy được sáng tạo khi họ được học tập trong HĐ và bằng HĐ. - Xây dựng những dụng ý sư phạm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. - Sử dụng những phương tiện hỗ trợ dạy học trong dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học. - Chế tạo và khai thác những phương tiện, công nghệ phục vụ quá trình dạy học - Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học.

- Xác định được vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá. Như vậy dạy học tích cực hoá người học là phương pháp có thể đáp ứng được các yêu cầu cơ bản của mục tiêu giáo dục trong thời kỳ đổi mới theo định hướng XHCN. Đó là sự kết hợp giữa tư tưởng và thành tựu giáo dục hiện đại của thế giới với truyền thống hiếu học, tôn sư trọng đạo và tư tưởng giáo dục tiến bộ của dân tộc. Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT Với định hướng tích cực hoá người học, đổi mới PPDH sẽ thiết thực góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục THPT nói riêng, tạo điều kiện để cá thể hoá dạy học và khuyến khích dạy học phát hiện những 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] kiến thức trong bài học.

Từ đó phát triển được các năng lực, sở trường của từng HS. Rèn luyện, đào tạo HS trở thành những thế hệ thông minh, lao động sáng tạo. Theo Nguyễn Hữu Châu [16] đổi mới PPDH ở trường phổ thông nên được thực hiện theo các định hướng sau: - Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông. - Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể.

- Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh. - Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường. - Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy – học. - Kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống.

- Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học và đặc biệt là ứng dụng CNTT Như vậy đổi mới PPDH ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn, có niềm vui hứng thú trong học tập. Dạy học giải toán 1. Bài toán và một số cách phân loại bài toán Theo Lê Văn Tiến [38, tr.160], việc phân biệt một cách rõ nét hai khái niệm bài toán và bài tập là một việc khá khó khăn và phức tạp. Hiện nay có ba quan niệm chủ yếu về các khái niệm này: Bài tập là một trường hợp riêng của bài toán; bài toán là một trường hợp riêng của bài tập; phân biệt hai khái niệm bài tập và bài toán.

Trong khuôn khổ nội dung luận văn chúng tôi quan 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] niệm bài tập là một trường hợp riêng của bài toán. Như vậy trong phạm vi dạy học toán thì đồng nhất hai khái niệm bài tập và bài toán. Một số tác giả cũng đưa ra cách phân loại bài toán như: bài toán có thuật giải, bài toán không có thuật giải; bài toán đóng, bài toán mở; loại tìm tòi, loại chứng minh; bài toán thực tiễn và bài toán toán học. Trong dạy học giải toán về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo quan điểm của Nguyễn Chí Thành và Lê Thị Hoài Châu [15, tr.

178], chúng tôi chia bài toán thành hai loại: loại đóng vai trò là đối tượng trong giải toán, loại đóng vai trò là công cụ trong giải toán. Vai trò, chức năng của bài toán trong quá trình dạy học Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr. Bài toán có vai trò giá mang hoạt động của học sinh. Thông qua giải bài toán, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lí, quy tắc/phương pháp, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, như vậy mọi hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục đích, nội dung và phương pháp dạy học, vì vậy vai trò của bài toán được thể hiện: * Đối với mục đích dạy học: + Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn.

+ Phát triển năng lực trí tuệ: Rèn luyện những thao tác tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ. + Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của người lao động trong thời đại mới. * Đối với nội dung dạy học: Bài toán là giá mang những hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định, làm cho bài toán đó trở thành một phương tiện để cài đặt nội dung dưới 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] dạng những tri thức hoàn chỉnh hay những yếu tố bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lí thuyết. * Đối với phương pháp dạy học: Bài toán là giá mang những hoạt động để người học kiến tạo những nội dung nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục đích dạy học khác.

Khai thác tốt những bài toán như vậy sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. Theo Lê Văn Tiến [38, tr. 176] chức năng chủ yếu của bài toán trong dạy học Toán là: - Tạo động cơ (động cơ cho việc tiến hành nghiên cứu đối tượng mới, động cơ nảy sinh khái niệm mới) - Hoạt hoá kiến thức cũ. - Phương tiện đưa vào kiến thức mới.

- Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và hình thành kĩ xảo Toán học - Phát triển các năng lực và phẩm chất tư duy. - Công cụ chẩn đoán biểu tượng của học sinh về khái niệm Trong thực tiễn dạy học, bài toán được sử dụng với những dụng ý khác nhau: đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra đánh giá đặc biệt là về mặt kiểm tra thì bài toán là phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh. Như vậy bài toán không tồn tại độc lập mà nó phụ thuộc vào chủ thể HS, mang tính cá nhân cao. Yêu cầu đối với lời giải bài toán Theo Lê Văn Tiến [38, tr.

183] lời giải của bài toán nói chung cần phải đạt những yêu cầu sau: - Lời giải không có sai lầm: lời giải không có sai sót về kiến thức toán học, về suy luận và tính toán, về kí hiệu và hình vẽ, về trình bày… 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Lập luận phải có căn cứ chính xác: Các bước trong lời giải phải dựa vào các định nghĩa, định lí, tính chất, quy tắc, công thức … đã học, các giả thiết đã cho. - Lời giải phải đầy đủ. - Trình bày phải đủ rõ ràng. Phương pháp chung để giải bài toán Để phát huy tác dụng của bài tập Toán học, trước hết giáo viên cần trang bị cho học sinh một số tri thức phương pháp, phương pháp giải toán, phương pháp toán học hóa nhằm rèn luyện và phát triển tư duy khoa học ở học sinh.