Chương I : Cơ sở lí luận Chương II : Một số phương pháp rèn luyện kĩ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cho học sinh lớp 12 Ban nâng cao Chương III : Thực nghiệm sư phạm. 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1. Dạy học giải bài tập toán 1. Mục đích, vai trò, ý nghĩa của bài tập toán trong trường phổ thông Pôlya cho rằng “ Trong toán học nắm vững bộ môn toán quan trọng hơn rất nhiều so với một kiến thức thuần túy mà ta có thể bổ sung nhờ một cuốn sách tra cứu thích hợp.
Vì vậy cả trong trường trung học cũng như trong các trường chuyên nghiệp ta không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến thức nhất định mà quan trọng hơn nhiều là phải dạy cho họ đến một mức độ nào đó nắm vững môn học. Vậy thế nào là muốn nắm vững môn toán? Đó là biết giải toán”. Mục đích Một trong những mục đích dạy toán ở trường phổ thông là: Phát triển ở học sinh những năng lực và phẩm chất trí tuệ, giúp học sinh biến những tri thức khoa học của nhân loại được tiếp thu thành kiến thức của bản thân, thành công cụ để nhận thức và hành động đúng đắn trong các lĩnh vực hoạt động cũng như trong học tập hiện nay và sau này. Làm cho học sinh nắm được một cách chính xác, vững chắc và có hệ thống những kiến thức và kỹ năng toán học phổ thông cơ bản, hiện đại, phù hợp với thực tiễn và có năng lực vận dụng những tri thức đó vào những tình huống cụ thể, vào đời sống, vào lao động sản xuất, vào việc học tập các bộ môn khoa học khác.
Vai trò Toán học có vai trò lớn trong đời sống, trong khoa học và công nghệ hiện đại, kiến thức toán học là công cụ để học sinh học tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Karl Marx nói “ Một khoa học chỉ thực sự phát triển nếu nó có thể sử dụng được phương pháp của toán học”. Môn toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa.Rèn luyện những phẩm chất, đức tính của người lao động mới như: tính cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, khoa học, sángtạo. Ý nghĩa Ở trường phổ thông giải bài tập toán là hình thức tốt nhất để củng cố, hệ thống 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng, là một hình thức vận dụng kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tế, vào những vấn đề mới, là hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra về năng lực, về mức độ tiếp thu và khả năng vận dụng kiến thức đã học.
Việc giải bài tập toán có tác dụng lớn trong việc gây hứng thú học tập cho học sinh nhằm phát triển trí tuệ và góp phần giáo dục, rèn luyện con người học sinh về nhiều mặt. Việc giải một bài toán cụ thể không những nhằm một dụng ý, đơn nhất nào đó mà thường bao hàm ý nghĩa nhiều mặt như đã nêu ở trên. Vị trí và chức năng của bài tập toán a. Vị trí Ở trường phổ thong dạy toán là dạy hoạt động toán học.
Đối với học sinh có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. các bài tập toán ở trường phổ thông là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán là điều kiện để thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học toán ở trường phổ thông. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy bài tập toán có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán.
Các chức năng của bài tập toán Mỗi bài tập toán đặt ra ở một thời điểm nào đó của quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau. Các chức năng đó là: - Chức năng dạy học. - Chức năng giáo dục. - Chức năng phát triển.
- Chức năng kiểm tra. Các chức năng đều hướng tới việc thực hiện các mục đích dạy học: - Chức năng dạy học: Bài tập toán nhằm hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kĩ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học. - Chức năng giáo dục: Bài tập toán nhằm hình thành cho học sinh thế giới 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, sáng tạo, có niền tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới. - Chức năng phát triển: Bài tập toán nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tụê hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học.
- Chức năng kiểm tra: Bài tập toán nhằm đánh giá mức độ kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán, khả năng tiếp thu, vận dụng kiến thức và trình độ phát triển của học sinh. Hiệu quả của việc dạy toán ở trường phổ thông phần lớn phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng có thể có của các tác giả viết sách giáo khoa đã có dụng ý đưa vào chương trình. Người giáo viên phải có nhiệm vụ khám phá và thực hiện dụng ý của tác giả bằng năng lực sư phạm của mình. Việc giải một bài toán cụ thể không những nhằm một dụng ý đơn nhất nào đó mà thường bao hàm ý nghĩa nhiều mặt như đã nêu ở trên.
Dạy học phương pháp giải bài toán Trong môn toán ở trường phổ thông có nhiều bài toán chưa có hoặc không có thuật giải và cũng không có một thuật giải tổng quát nào để giải tất cả các bài toán. Chúng ta chỉ có thể thông qua việc dạy học giải một số bài toán cụ thể mà dần dần truyền thụ cho học sinh cách thức, kinh nghiệm trong việc suy nghĩ, tìm tòi lời giải cho mỗi bài toán. Dạy học giải bài tập toán không có nghĩa là giáo viên cung cấp cho học sinh lời giải bài toán. Biết lời giải của bài toán không quan trọng bằng làm thế nào để giải được bài toán.
Để tăng hứng thú học tập của học sinh, phát triển tư duy, thầy giáo phải hình thành cho học sinh một quy trình chung, phương pháp tìm lời giải cho một bài toán. Theo Pôlya, phương pháp tìm lời giải cho mộ bài toán thường được tiến hành theo 4 bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán. Bước 2: Xây dựng chương trình giải. Bước 3: Thực hiện chương trình giải.
6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải. Bồi dưỡng năng lực giải toán Bài tập toán nhằm phát triển tư duy cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện các thao tác trí tuệ. Vì vậy trong quá trình dạy học người thầy giáo phải chú trọng bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh. Năng lực giải toán là khả năng thực hiện 4 bước trong phương pháp tìm lời giải bài toán của Pôlya.
Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh chính là rèn luyện cho họ khả năng thực hiện bốn bước theo phương pháp tìm lời giải bài toán của Pôlya. Điều này cũng phù hợp với đề theo xu hướng đổi mới phương pháp dạy học của nền giáo dục nước ta hiện nay. Một điểm đáng chú ý nữa là: “Trong quá trình giải bài tập toán cần khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho một bài toán. Mọi cách giải đều dựa vào một số đặc điểm nào đó của dữ kiện cho nên tìm được nhiều cách giải là luyện tập cho học sinh biết cách nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau, điều đó rất bổ ích cho việc phát triển năng lực tư duy.
Mặc khác tìm được nhiều cách giải thì sẽ tìm được cách giải hay nhất, đẹp nhất”. Kỹ năng và kỹ năng giải toán 1. Kỹ năng Theo [20] “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay các khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phá thiện những thuộc tính, bản chất của các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định”. Theo [20] “Kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn”.
Trong đó khả năng được hiểu là sức đã có về mặt nào đó để có thể làm tốt việc gì. Theo [22] “Kỹ năng là mộ tnghệ thuật, là khả năng vận dụng những hiểu biết có được ở bạn để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ các thói quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp”. Theo [21] “Trong toán học kỹ năng là khả năng giải bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được”. Trong thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường gặp khó khăn khi vận dụng 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể là do: Học sinh không nắm vững kiến thức các khái niệm, định lí, quy tắc.
Muốn hình thành được kỹ năng, đặc biệt là kỹ năng giải toán cho học sinh người thầy cần phải tổ chức cho học sinh học toán trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo để học sinh có thể nắm vững tri thức, có kỹ năng và sẵn sang vận dụng vào thực tiễn. Góp phần thực hiện nguyên lý của nhà trường phổ thông là “ Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội”. Kỹ năng giải toán Từ những quan niệm trên về kỹ năng tôi cho rằng: Kỹ năng giải toán là khả năng vận dụng những kiến thức trong nội dung môn toán bao gồm: Định nghĩa, khái niệm, định lý, thuật giải, phương pháp và kiến thức một số môn học khác cũng như kiến thức thực tế để giải quyết những bài toán. Sự hình thành kỹ năng Theo từ điển giáo dục học, để hình thành được kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được hành động theo đúng mục đích, yêu cầu.
Do kiến thức là cơ sở của kỹ năng cho nên tùy theo kiến thức học sinh cần nắm được mà có những yêu cầu rèn luyện kỹ năng tương ứng.