Luận Văn Thạc Sĩ Về Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Dạy Học Toán Tại Trường Trung Học Phổ Thông

Luận văn thạc sĩ giáo dục nghiên cứu vnu ued dạy học khám phá chủ đề ứng dụng của đạo hàm ở trường trung học phổ thông 003, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân, đề xuất

• Tác giả: Lê Thị Bích Xuyên
• Người hướng dẫn: Pgs. Nguyễn Chí Thành
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)
• Đề tài: Dạy Học Khám Phá Chủ Đề Ứng Dụng Của Đạo Hàm Ở Trường Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Phương pháp dạy học tích cực
• 1.1.1. Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực
• 1.1.2. Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực
• 1.1.3. Một số định hướng cơ bản để phát huy tính tích cực
• 1.2. Dạy học khám phá
• 1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá
• 1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
• 1.2.3. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá
• 1.2.4. Quy trình của dạy học khám phá
• 1.2.5. Liên hệ giữa dạy học khám phá và một số phương pháp
• 1.3. Một số tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
• 1.3.1. Dạy học khái niệm
• 1.3.2. Dạy học định lí
• 1.3.3. Dạy học tựa thuật toán và quy tắc tựa thuật giải
• 1.3.4. Dạy học giải toán
• 1.4. Cơ sở thực tiễn
• 1.4.1. Phân tích, giới thiệu chương trình, nội dung và mục tiêu dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm
• 1.4.2. Mục đích và yêu cầu của việc dạy học ứng dụng của đạo hàm
• 1.4.3. Một phần thực trạng dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm ở trường Trung học phổ thông
• 1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
• 2.1. Đặc trưng của các tình huống trong dạy học khám phá
• 2.1.1. Đặc trưng các dạng bài tập trong dạy học khám phá
• 2.1.1.1. Bài tập có tính mở
• 2.1.1.2. Bài tập có các câu hỏi có liên quan với nhau
• 2.1.1.3. Bài tập có nhiều cách giải
• 2.2. Một số cách thức để tạo tình huống khám phá trong dạy học
• 2.2.1. Dựa vào tình huống có trong thực tiễn
• 2.2.2. Quan sát, điền bảng, điền từ
• 2.2.3. Lật ngược vấn đề khám phá
• 2.2.4. Phân tích sai lầm
• 2.2.5. Giải các bài tập có các đặc trưng của dạy học khám phá
• 2.2.6. Thảo luận một vấn đề
• 2.3. Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm
• 2.3.1. Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá
• 2.3.2. Dạy học khái niệm cực trị
• 2.3.3. Dạy học khái niệm GTLN, GTNN của hàm số
• 2.4. Thiết kế một số tình huống dạy học định lí
• 2.4.1. Dạy học định lí theo hướng khám phá
• 2.4.2. Dạy học khám phá định lí về điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
• 2.4.3. Dạy học khám phá định lí về điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
• 2.4.4. Dạy học khám phá định lí về đạo hàm cấp hai và cực trị của hàm số
• 2.5. Thiết kế một số tình huống dạy học quy tắc, thuật toán
• 2.5.1. Dạy học thuật toán và quy tắc thuật toán theo hướng khám phá
• 2.5.2. Dạy học quy tắc tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm cấp hai
• 2.5.3. Dạy học khám phá quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
• 2.5.4. Dạy học khám phá khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
• 2.6. Thiết kế một số tình huống dạy học giải toán
• 2.6.1. Dạy học giải toán theo hướng khám phá
• 2.6.2. Dạy học khám phá dùng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức
• 2.6.3. Dạy học khám phá dùng đạo hàm để giải phương trình
• 2.6.4. Dạy học khám phá tìm GTLN, GTNN của hàm số
• 2.7. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm sư phạm
• 3.3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.5.1. Kết quả các phiếu học tập và bài kiểm tra
• 3.5.2. Phân tích, đánh giá khả năng khám phá kiến thức của học sinh
• 3.5.3. Ý kiến đánh giá của các giáo viên và học sinh
• 3.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Dạy Học Toán

Đạo hàm là một trong những khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt là trong giải tích. Việc dạy học toán ở trường trung học phổ thông cần phải chú trọng đến việc ứng dụng đạo hàm để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải quyết bài toán. Đạo hàm không chỉ là một công cụ toán học mà còn là một phương pháp tư duy quan trọng trong việc phân tích và giải quyết vấn đề.

1.1. Định Nghĩa Và Ý Nghĩa Của Đạo Hàm

Đạo hàm được định nghĩa là tỷ lệ thay đổi của một hàm số tại một điểm nhất định. Nó cho phép người học hiểu rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và ứng dụng trong các bài toán thực tiễn.

1.2. Vai Trò Của Đạo Hàm Trong Giải Toán

Đạo hàm giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng trong chương trình học toán lớp 12.

II. Thách Thức Trong Việc Dạy Học Đạo Hàm Ở Trường Trung Học Phổ Thông

Mặc dù đạo hàm là một phần quan trọng trong chương trình toán học, nhưng việc dạy học toán về đạo hàm gặp nhiều thách thức. Học sinh thường cảm thấy khó khăn trong việc hiểu lý thuyết và áp dụng vào thực tiễn. Điều này dẫn đến sự thiếu hứng thú và động lực học tập.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Lý Thuyết

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp thu lý thuyết về đạo hàm do ngôn ngữ toán học phức tạp và khái niệm trừu tượng.

2.2. Thiếu Hứng Thú Trong Học Tập

Sự thiếu hứng thú trong việc học đạo hàm có thể do cách dạy chưa phù hợp, không tạo ra sự tương tác và khám phá cho học sinh.

III. Phương Pháp Dạy Học Khám Phá Đạo Hàm Hiệu Quả

Để khắc phục những thách thức trong việc dạy học đạo hàm, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là phương pháp dạy học khám phá. Phương pháp này khuyến khích học sinh tự tìm tòi và khám phá kiến thức mới.

3.1. Tạo Tình Huống Khám Phá Trong Dạy Học

Giáo viên có thể tạo ra các tình huống thực tiễn để học sinh áp dụng đạo hàm vào giải quyết vấn đề, từ đó kích thích sự tò mò và hứng thú học tập.

3.2. Khuyến Khích Học Sinh Tự Học

Việc khuyến khích học sinh tự học và tự khám phá kiến thức sẽ giúp họ chủ động hơn trong việc tiếp thu và vận dụng đạo hàm.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Đạo Hàm Trong Giải Toán

Đạo hàm không chỉ là lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong giải toán. Việc hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm sẽ giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về môn học.

4.1. Ứng Dụng Trong Tìm Cực Trị

Đạo hàm được sử dụng để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, điều này rất quan trọng trong nhiều bài toán thực tế.

4.2. Ứng Dụng Trong Khảo Sát Sự Biến Thiên

Học sinh có thể sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số, từ đó vẽ đồ thị chính xác hơn.

V. Kết Luận Về Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Dạy Học Toán

Việc ứng dụng đạo hàm trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông là rất cần thiết. Nó không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

5.1. Tương Lai Của Dạy Học Đạo Hàm

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học mới để nâng cao hiệu quả giảng dạy đạo hàm trong trường học.

5.2. Khuyến Khích Sự Tương Tác Giữa Giáo Viên Và Học Sinh

Tạo ra môi trường học tập tích cực, nơi học sinh có thể giao tiếp và tương tác với giáo viên để nâng cao hiệu quả học tập.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo tinh thần Nghị quyết Hội nghị lần thứ tư Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa VII cùng Điều 28.2 của Luật Giáo dục, yêu cầu cấp thiết đặt ra là chuyển dịch từ phương thức truyền thụ một chiều sang phát huy tính chủ động, tư duy độc lập và sáng tạo của học sinh. Mục tiêu giáo dục thế kỷ XXI của UNESCO cũng nhấn mạnh bốn trụ cột: học để biết, học để làm, học để chung sống và học để tự khẳng định mình. Nhằm cụ thể hóa những định hướng này trong môn Toán cấp trung học phổ thông, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán của tác giả Lê Thị Bích Xuyên, thực hiện năm 2014 dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư Nguyễn Chí Thành tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tập trung giải quyết bài toán đổi mới phương pháp giảng dạy một trong những nội dung cốt lõi của chương trình Giải tích 12.

Chủ đề ứng dụng của đạo hàm có thời lượng phân phối chương trình 23 tiết, đóng vai trò bản lề giúp giải quyết 6 nhóm bài toán trọng tâm bao gồm tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, đường tiệm cận, khảo sát vẽ đồ thị hàm số và sự tương giao của đồ thị. Tuy nhiên, kết quả điều tra thực tiễn tại Trường Trung học phổ thông Chương Mỹ A thuộc thành phố Hà Nội cho thấy có tới 88.9% học sinh gặp nhiều rào cản khi vận dụng lý thuyết vào giải quyết bài tập, dù 83.4% các em khẳng định đã tiếp thu định nghĩa cơ bản. Luận văn đã xác định rõ mục tiêu xây dựng quy trình và thiết kế hệ thống tình huống dạy học khám phá, giúp học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề, tạo tiền đề cải thiện chất lượng học tập bộ môn Toán một cách bền vững.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng dựa trên nền tảng lý thuyết hoạt động tâm lý học khởi xướng bởi Rubinstein từ năm 1940 và thuyết học tập khám phá của Jerome Bruner công bố năm 1960 trong công trình Quá trình giáo dục. Bản chất của dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không phải là tìm ra chân lý khoa học mới cho nhân loại, mà là quá trình giáo viên khéo léo đặt người học vào vị thế chủ động khám phá lại các tri thức có trong chương trình môn học.

Khung lý thuyết của luận văn tích hợp 4 đặc trưng cốt lõi của phương pháp dạy học tích cực theo tác giả Trần Bá Hoành: tổ chức hoạt động học tập tự lực, rèn luyện phương pháp tự học, kết hợp học tập cá thể với hợp tác nhóm, và phối hợp đánh giá của giáo viên với tự đánh giá của học sinh. Nghiên cứu phân định rõ 3 cấp độ tổ chức khám phá: khám phá dẫn dắt, khám phá hỗ trợ và khám phá tự do. Đồng thời, tác giả vận dụng quy trình 5 bước tổ chức khám phá chuẩn mực gồm: xác định vấn đề trọng tâm, đề xuất giả thuyết cá nhân hoặc nhóm, thu thập và xử lý dữ liệu thực nghiệm, đánh giá tranh luận các ý kiến, và khái quát hóa thể chế hóa tri thức dưới sự chỉ đạo của giáo viên. Mô hình này được triển khai đồng bộ trên 4 tình huống toán học điển hình: dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học quy tắc tựa thuật toán và dạy học giải bài tập toán.

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn và thực nghiệm sư phạm. Quá trình thu thập dữ liệu sơ cấp được tiến hành trên cỡ mẫu gồm 20 giáo viên Toán và 180 học sinh khối 12 tại Trường Trung học phổ thông Chương Mỹ A thuộc thành phố Hà Nội. Phương pháp chọn mẫu phân tầng kết hợp ngẫu nhiên theo lớp học được áp dụng nhằm phản ánh đầy đủ các nhóm đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi.

Để đảm bảo độ tin cậy khoa học, nghiên cứu sử dụng phối hợp các phiếu khảo sát định lượng gồm hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan, kết hợp với hoạt động dự giờ trực tiếp 12 tiết học và phỏng vấn chuyên sâu 5 giáo viên bộ môn. Dữ liệu sau thu thập được xử lý bằng các công cụ thống kê toán học giáo dục, tiến hành so sánh tỷ lệ phần trăm phân bố nhận thức và phân tích định tính nguyên nhân tâm lý sư phạm. Trong giai đoạn thực nghiệm sư phạm, tác giả thiết lập nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng có trình độ tương đương, sử dụng 5 phiếu học tập chuyên biệt và các bài kiểm tra đánh giá chuẩn hóa 45 phút để đo lường mức độ phát triển năng lực tự học của học sinh.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu đã chỉ ra bức tranh toàn diện về thực trạng và tiềm năng của phương pháp dạy học khám phá thông qua các số liệu thống kê cụ thể:

Thứ nhất, tồn tại sự mâu thuẫn lớn giữa thói quen giảng dạy truyền thống và nhu cầu đổi mới. Có 75.0% giáo viên được khảo sát thừa nhận vẫn chủ yếu sử dụng phương pháp thuyết trình và giảng giải minh họa một chiều. Tỷ lệ giáo viên chưa từng hoặc rất ít khi thiết kế các hoạt động khám phá cho học sinh chiếm tới 75.0%. Nguyên nhân là do 70.0% giáo viên cảm thấy lúng túng trong việc xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở có tính logic chặt chẽ, và 55.0% giáo viên lo ngại phương pháp này làm phát sinh nhiều thời gian chuẩn bị cũng như khó kiểm soát tiến trình bài dạy 45 phút trên lớp.

Thứ hai, mức độ thụ động của học sinh trong học tập môn Giải tích còn ở mức báo động. Khảo sát chỉ ra 67.8% học sinh có thói quen thụ động chờ đợi đáp án từ giáo viên hoặc tìm kiếm lời giải sẵn có trong sách tham khảo. Khoảng 94.4% học sinh nhận định các bài toán ứng dụng đạo hàm đòi hỏi phải tổng hợp quá nhiều mạch kiến thức, dẫn đến 55.9% các em gặp trở ngại lớn khi xử lý các bài tập ở mức độ phân hóa khá và giỏi.

Thứ ba, tiềm năng tiếp nhận phương pháp dạy học khám phá của học sinh là rất lớn. Có 85.6% học sinh khẳng định cảm thấy vô cùng hứng thú và tiếp thu bài sâu sắc hơn khi được trực tiếp tham gia thảo luận nhóm, quan sát đồ thị và tự mình phát hiện ra quy luật kiến thức.

Thứ tư, kết quả thực nghiệm sư phạm thông qua hệ thống phiếu học tập và bài kiểm tra đánh giá đã chứng minh tính hiệu quả vượt trội của nhóm giải pháp. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi tại lớp thực nghiệm tăng hơn 25.0% so với lớp đối chứng, đồng thời tỷ lệ học sinh mắc sai lầm kinh điển khi phân biệt giữa điểm cực trị địa phương và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên toàn miền xác định giảm tới 42.5%.

Thảo luận kết quả

Thực trạng 85.0% giáo viên dành phần lớn thời lượng tiết dạy để luyện giải bài tập dạng thuật toán thay vì tổ chức hoạt động hình thành kiến thức đã tạo ra lỗ hổng lớn về mặt tư duy bản chất. Khi học sinh chỉ học vẹt các bước biến đổi cơ học, các em sẽ hoàn toàn mất phương hướng khi đối diện với các bài toán có tính mở hoặc bài toán thực tiễn.

So sánh với các công trình nghiên cứu trước đây như nghiên cứu của Hoàng Thị Mỹ Hạnh năm 2012 về phương trình mũ và logarit, hay nghiên cứu của Đặng Khắc Quy năm 2009 về chứng minh bất đẳng thức, luận văn này đã mở rộng phạm vi ứng dụng lý thuyết khám phá từ việc giải bài tập đơn lẻ sang toàn bộ chuỗi 4 cấu trúc tri thức toán học. Việc đưa vào các mô hình bài toán thực tế, chẳng hạn như mô hình hàm số bậc hai biểu diễn mối tương quan giữa lượng mưa và mật độ cá thể để dạy khái niệm cực trị và giá trị lớn nhất, đã phá vỡ định kiến của 40.0% giáo viên cho rằng đạo hàm là mảng kiến thức trừu tượng, xa rời thực tế.

Dữ liệu nghiên cứu thực nghiệm có thể được mô hình hóa trực quan thông qua biểu đồ cột kép so sánh kết quả 5 phiếu học tập giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, kết hợp bảng phân phối tần số điểm số bài kiểm tra. Cách trình bày này chứng minh rõ nét sự chuyển dịch tích cực của học sinh từ mức độ tái hiện kiến thức thụ động sang khả năng tự lực phân tích sai lầm và khái quát hóa định lý.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và thực nghiệm, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp hành động đồng bộ nhằm nhân rộng mô hình dạy học khám phá môn Toán tại các trường trung học phổ thông:

1. Xây dựng và chuẩn hóa ngân hàng tình huống khám phá: Tổ bộ môn Toán tại các trường trung học phổ thông cần tiến hành biên soạn tối thiểu 15 bộ phiếu học tập và 6 tình huống thực tiễn tích hợp đồ thị, hoàn thành ngay trong học kỳ 1 của năm học. Mục tiêu nhằm hỗ trợ giáo viên có sẵn công cụ giảng dạy, giảm 50.0% thời gian chuẩn bị giáo án và nâng cao 30.0% mức độ tích cực tham gia bài học của học sinh.
2. Đổi mới quy trình sinh hoạt chuyên môn và bồi dưỡng nghiệp vụ: Ban giám hiệu phối hợp với tổ chuyên môn tổ chức ít nhất 4 chuyên đề bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực trong năm học, tập trung vào kỹ năng phân tầng câu hỏi từ mức độ khám phá dẫn dắt đến khám phá tự do cho 100% giáo viên dạy khối 12.
3. Chuyển đổi phương thức kiểm tra và đánh giá năng lực: Giáo viên trực tiếp giảng dạy cần áp dụng quy trình đánh giá quá trình thông qua 5 tiêu chí trên phiếu học tập nhóm, kết hợp tự đánh giá và đánh giá chéo giữa các học sinh. Mục tiêu hướng tới giảm thiểu 40.0% thói quen thụ động chờ lời giải sau 1 học kỳ áp dụng.
4. Tăng cường ứng dụng công nghệ trực quan và phần mềm toán học: Nhà trường cần trang bị hạ tầng máy chiếu và khuyến khích giáo viên sử dụng các phần mềm hình học động như GeoGebra trong 100% các tiết dạy lý thuyết khảo sát hàm số, giúp học sinh dễ dàng quan sát sự biến thiên của tiếp tuyến và tự rút ra định lý về điều kiện cần, điều kiện đủ của cực trị.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và kết quả thực nghiệm của luận văn mang lại giá trị ứng dụng thiết thực cho 4 nhóm đối tượng chính:

• Giáo viên Toán cấp trung học phổ thông: Có thể sử dụng trực tiếp các giáo án mẫu và hệ thống bài tập tình huống thực tiễn trong 23 tiết dạy chủ đề ứng dụng đạo hàm, đặc biệt là kỹ thuật lật ngược vấn đề và phân tích sai lầm để nâng cao hiệu quả giờ lên lớp.
• Sinh viên ngành Sư phạm Toán và học viên cao học: Tiếp cận khung lý thuyết chuẩn xác về dạy học khám phá của Jerome Bruner và quy trình thiết kế hoạt động sư phạm 5 bước để làm tài liệu tham khảo chất lượng cho các đề tài khóa luận, luận văn chuyên ngành.
• Tổ trưởng chuyên môn và cán bộ quản lý giáo dục: Khai thác quy trình thực nghiệm sư phạm và hệ thống tiêu chí đánh giá giờ dạy để xây dựng kế hoạch đổi mới phương pháp giảng dạy cấp trường và tổ chức thao giảng chuyên đề cụm trường.
• Tác giả biên soạn sách giáo khoa và tài liệu tham khảo: Tham khảo cách phân loại 6 dạng bài tập mở, bài tập có chuỗi câu hỏi liên hoàn và bài tập nhiều cách giải nhằm xây dựng các bộ ngữ liệu phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh.

Câu hỏi thường gặp

Dạy học khám phá có gây cháy giáo án trong thời lượng 45 phút của một tiết học không? Phương pháp này hoàn toàn không làm quá tải thời gian nếu giáo viên áp dụng đúng quy trình chia nhỏ hoạt động. Thay vì để học sinh tự mò mẫm tự do, giáo viên sử dụng các phiếu học tập được thiết kế sẵn với thời lượng 5 đến 7 phút cho mỗi hoạt động quan sát và điền bảng, giúp 100% học sinh đi đúng hướng mục tiêu bài học.

Học sinh có học lực trung bình và yếu có thể tiếp thu được phương pháp này không? Học sinh trung bình và yếu hoàn toàn thích ứng tốt thông qua hình thức khám phá dẫn dắt và làm việc nhóm. Trong nhóm học tập có cơ cấu phân hóa, các câu hỏi nhỏ gợi mở giúp học sinh yếu nắm vững từng thao tác sơ cấp, từ đó 85.6% học sinh cảm thấy tự tin và hứng thú hơn khi tự mình tìm ra kết quả.

Điểm khác biệt cốt lõi giữa dạy học khám phá và dạy học nêu vấn đề là gì? Trong khi dạy học nêu vấn đề tập trung vào các tình huống có vấn đề mang tính bao quát và học sinh chủ yếu giải quyết bằng suy luận ngôn ngữ, dạy học khám phá chia nhỏ nội dung thành các thao tác trực quan cụ thể như vẽ hình, điền bảng số liệu và so sánh đồ thị để phát hiện tri thức mới.

Làm thế nào để học sinh không nhầm lẫn giữa cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất? Luận văn đã giải quyết triệt để vấn đề này bằng cách thiết kế tình huống tranh luận nhận định kết hợp phản ví dụ trên đoạn $[-10; 10]$. Qua việc trực tiếp vẽ đồ thị và phân tích tính địa phương của cực trị, học sinh tự khắc sâu bản chất định nghĩa mà không cần học vẹt công thức.

Cần chuẩn bị những đồ dùng dạy học tối thiểu nào để thực hiện thành công bài giảng khám phá? Giáo viên chỉ cần chuẩn bị hệ thống phiếu học tập in sẵn cho từng nhóm học sinh, bảng phụ nhóm để trình bày kết quả thảo luận và máy tính cài đặt phần mềm toán học động để trình chiếu các mô hình trực quan trong khoảng 3 đến 5 phút của tiết học.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về dạy học tích cực và 3 cấp độ dạy học khám phá trong môn Toán trung học phổ thông.
• Phân tích sâu sắc thực trạng dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm thông qua khảo sát 20 giáo viên và 180 học sinh tại Trường Trung học phổ thông Chương Mỹ A.
• Thiết kế thành công hệ thống các tình huống sư phạm sáng tạo cho toàn bộ 4 mạch kiến thức: dạy học khái niệm, định lý, thuật toán và giải bài tập.
• Minh chứng tính khả thi và hiệu quả nâng cao chất lượng học tập vượt trội qua số liệu thực nghiệm sư phạm có đối chứng rõ ràng.
• Đề xuất hệ thống 4 khuyến nghị thực tiễn có khả năng chuyển giao và áp dụng rộng rãi cho các cơ sở giáo dục phổ thông trong lộ trình 1 đến 2 năm học tới.

Quý thầy cô giáo, các nhà nghiên cứu và học viên cao học quan tâm có thể khai thác toàn văn tài liệu để ứng dụng trực tiếp các tình huống khám phá vào thực tiễn giảng dạy và nghiên cứu học thuật.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của GV. Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của HS không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập. Áp dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn. Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi HS.

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của người thầy giáo.

Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Trong dạy học, việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trước đây GV giữ độc quyền đánh giá HS. Trong phương pháp tích cực, GV phải hướng dẫn HS phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan với điều này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS được tham gia đánh giá lẫn nhau.

Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho HS. Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế. Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là một công việc nặng nhọc đối với GV, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học. Một số định hướng cơ bản để phát huy tính cực, tính tự lực nhận thức của học sinh - N.

Kukharep đã đề ra các cách thức tích cực hóa hoạt động học tập của HS: Đặt ra những câu hỏi kích thích tư duy của HS; dạy theo kiểu thông báo có mạch lạc, có logic; so sánh đối chiếu; xác định những mâu thuẫn; thu hút HS tham gia vào việc thông báo; phân tích, tổng hợp; soạn sơ đồ các bảng; để HS phát biểu thắc mắc; tiến hành công tác độc lập của HS. Kharlamop đã đề ra các phương hướng lớn: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; tăng cường tính tích cực tư duy của HS khi GV trình bày bằng lời; 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] cải tiến công tác tự học; tích cực hóa hoạt động học tập khi củng cố và kiểm tra kiến thức; công tác phụ đạo với HS kém. - Tác giả Đặng Vũ Hoạt đã nêu ra phương hướng sau: Giáo dục động cơ, thái độ học tập; thực hiện dạy học nêu vấn đề là phương hướng cơ bản nhất; vận dụng tri thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giải bài tập, giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau; gắn lí luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của HS; Phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của HS. Dạy học khám phá 1.

Khái niệm dạy học khám phá Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dưới sự hướng dẫn của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn học. Trong dạy học, hoạt động khám phá gồm các kiểu: Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). GV đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó. Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery).

GV đưa ra vấn đề và gợi ý HS trả lời. Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Vấn đề, đáp án và phương pháp giải quyết do HS tự lực tìm ra. Đặc trưng của dạy học khám phá Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của GV.

Trong đó, người học đóng vai trò người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là người tổ chức hoạt động. Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trưng sau: 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] (1) Dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện những vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp HS khám phá lại những tri thức có trong chương trình môn học. (2) Dạy học khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. (3) Dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các hoạt động hoặc bằng các câu hỏi, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đường dẫn đến tri thức.

(4) Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thường được tổ chức theo nhóm, mỗi thành viên đều tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, qua đó HS tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở để hình thành phương pháp tự học. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá Mỗi PPDH, mỗi cách tiếp cận trong quá trình dạy học luôn có những thuận lợi và những thách thức nhất định của nó. Nắm bắt được những thuận lợi để phát huy được thế mạnh, đồng thời phát hiện những khó khăn để tìm cách khắc phục với mỗi PPDH. DHKP tập trung vào các hoạt động của trò, trò tự khám phá ra tri thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên nên nó có nhiều thuận lợi so với các PPDH khác.

Thuận lợi: - Phát huy được nội lực của HS, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quá trình học tập. - Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh. Ðó chính là động lực của quá trình dạy học. 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học - Ðó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.

- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn. - Ðối thoại trò với trò, trò với thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội. Dạy học khám phá có nhiều thuận lợi, tuy nhiên GV cũng gặp không ít những thách thức khi tổ chức khám phá. Thách thức: - Để áp dụng được phương pháp này, HS phải có kiến thức, những kỹ năng cần thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá.

Với đối tượng HS trung bình, yếu, kém GV sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi tổ chức học tập theo DHKP. Vì vậy, với đối tượng HS này khi tổ chức khám phá GV phải khéo léo trong việc thiết kế hoạt động: Các câu hỏi GV đặt ra HS không phải tổng hợp nhiều kiến thức để trả lời; chia nhỏ hoạt động khám phá thành nhiều hoạt động nhỏ; nội dung khám phá phù hợp với năng lực, trình độ của HS. - Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi GV phải có kiến thức sâu sắc, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu. - Trong quá trình khám phá của HS thường nảy sinh những tình huống, những khám phá ngoài dự kiến của GV, do vậy đòi hỏi sự linh hoạt trong cách sử lý tình huống của GV.

- Thời gian của việc khám phá ra tri thức mới chiếm khá nhiều thời gian trong tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu của bài dạy và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được. 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Trong một lớp học thường có nhiều loại đối tượng HS khác nhau, vì vậy GV nên phân các nhóm có đầy đủ các loại đối tượng HS để đảm bảo trình độ cân bằng giữa các nhóm và các thành viên trong nhóm được học hỏi và giúp đỡ lẫn nhau. Quy trình của dạy học khám phá Qua việc tham khảo tài liệu của tác giả Nguyễn Thị Vân Hương [7], chúng tôi xin đưa ra quy trình dạy học khám phá, gồm có hai phần cơ bản: 1. Chuẩn bị Bước 1: Xác định mục đích a) Về kiến thức Xác định rõ kiến thức mới trong bài và kiến thức trọng tâm của bài.

b) Về kỹ năng Xác định rõ các kỹ năng c) Về phát triển tư duy Giáo viên định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề như hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh , trừu tượng hóa và khái quát hóa. Bước 2: Xác định vấn đề cần khám phá và dự kiến về thời gian Vấn đề được khám phá phải là vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới thường được đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ. Vấn đề khám phá phải vừa sức với năng lực của HS và thời gian làm việc. Bước 3: Xác định việc thu thập dữ liệu cần thiết cho việc đánh giá các giả thuyết.