Chương 1: Tổng quan. Chương 2: Tính toán và kiểm tra khả năng chịu lực cho cột chịu nén lệch tâm xiên theo TCVN 5574:2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ 318:2002. Chương 3: Ví dụ tính toán. Giáo viên hướng dẫn: PGS.
Lê Thanh Huấn 11 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN PHƢƠNG PHÁP TÍNH CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN 1. Nén lệch tâm xiên 1. Khái niệm nén lệch tâm xiên [1] Nén lệch tâm xiên xảy ra khi mặt phẳng tác dụng của mômen uốn M không chứa trục đối xứng của tiết diện. Gọi hai trục đối xứng của tiến diện là ox và oy.
Góc giữa mặt phẳng uốn và trục ox là (Hình 1. Có thể phân mômen M thành hai thành phần tác dụng trong hai mặt phẳng chứa trục ox và oy là Mx và My (Hình 1. Sơ đồ lực nén lệch tâm xiên Trường hợp khi tính toán nội lực đã xác định và Mx và My theo hai phương thì mômen M √ (1.2) Góc lập bởi vectơ của mômen M với trục ox là mà: tg (1.3) Gọi các cạnh của tiết diện theo phương ox là cx, theo phương oy là cy. Giáo viên hướng dẫn: PGS.
Lê Thanh Huấn 12 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Cốt thép được đặt theo chu vi và đối xứng qua hai trục. Trường hợp Mxvà My có giá trị gần bằng nhau nên làm tiết diện vuông. Với cột chịu nén lệch tâm xiên cần phân tích liên kết của cột theo cả hai phương để xác định chiều dài tính toán trong từng phương là lox và loy. Cần xét uốn dọc theo cả hai phương và xác định hệ số uốn dọc theo mỗi phương là là : ; (1.
Tiết diện chịu nén lệch tâm xiên 1. Nội lực để tính toán nén lệch tâm xiên Nội lực để tính toán nén lệch tâm xiên được lấy từ kết quả tổ hợp tải trọng, trong đó cần chú ý đến các bộ ba nội lực (N, Mx, My) sau: Nmax và Mx, My tương ứng Mxmax và N, My tương ứng Mymax và N, Mx tương ứng Mx và My đều lớn và N tương ứng Có độ lệch tâm lớn. Giáo viên hướng dẫn: PGS. Lê Thanh Huấn 13 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Trong mỗi bộ ba nội lực, cần xét đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo mỗi phương và ảnh hưởng uốn dọc theo từng phương.
Hệ số uốn dọc theo từng phương được tính theo công thức sau: (1.5) Với vật liệu đàn hồi, đồng chất xác định Nth theo công thức Euler. Với bê tông cốt thép, Nth tính theo công thức thực nghiệm. Theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012: Trong đó: l0 là chiều dài tính toán của cấu kiện Eb Mô đun đàn hồi của bê tông I mômen quán tính của tiết diện lấy đối với trục qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng uốn Is mômen quán tính của diện tích tiết diện cốt thép dọc chịu lực lấy đối với trục đã nêu Với Es là Mô đun đàn hồi của cốt thép S Hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm Hệ số lấy theo quy định: Giáo viên hướng dẫn: PGS. Lê Thanh Huấn 14 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Rb đơn vị Mpa Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn y là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép chịu kéo.
Tiết diện chữ nhật y = 0,5h Ml, Nl nội lực do tải trọng tác dụng dài hạn Sơ đồ nội lực tính toán được đưa về thành lực N đặt tại điểm D có tọa độ eoy (hình 1. Điểm E có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tiết diện, ở góc phần tư nào là phụ thuộc vào chiều tác dụng của Mx và My. Sau khi xét độ lệch tâm ngẫu nhiên và uốn dọc thì mômen tác dụng theo 2 phương được tăng lên thành : ; Giáo viên hướng dẫn: PGS. Lê Thanh Huấn 15 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Hình 1.
Sơ đồ nội lực với độ lệch tâm 1. Sự làm việc nén lệch tâm xiên Với cấu kiện làm bằng vật liệu đàn hồi và đồng nhất chịu nén lệch tâm xiên, có thể dùng phương pháp cộng tác dụng để tính ứng suất (1.6) Điều kiện bền là hạn chế ứng suất không được vượt quá ứng suất cho phép hoặc cường độ tính toán của vật liệu. Khi tính theo trạng thái giới hạn, do không thể tính riêng ứng suất của từng loại nội lực nên không thể dùng phương pháp cộng tác dụng mà phải xét tác dụng đồng thời của N, Mx , My Khi chịu nén lệch tâm xiên, tùy theo vi trí điểm đặt lực cũng như tương quan giữa nội lực và kích thước tiết diện và cách bố trí cốt thép mà có thể xảy ra trường hợp toàn bộ tiết diện chịu nén hoặc một phần tiết diện chịu nén và phần tiết diện chịu kéo. Với tiết diện toàn bộ chịu nén, có một đỉnh chịu nén nhiều nhất (đỉnh ở gần điểm đặt lực E) còn đỉnh phía kia của đường chịu nén ít hơn.
Tùy thuộc vào vị trí điểm E và giá trị lực nén N mà vùng nén của tiết diện có thể là tam giác, hình thang theo cạnh cx, hình thang theo cạnh cy , hình ngũ giác (hình 1. Giới hạn vùng nén là đường thẳng. Khi độ lệch tâm khá bé có thể xảy ra trường hợp toàn bộ tiết diện chịu nén. Giáo viên hướng dẫn: PGS.
Lê Thanh Huấn 16 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Hình 1. Các dạng của vùng nén 1. Ứng suất trong cốt thép diện tích tiết diện cốt thép chịu nén As diện tích tiết diện cốt thép phía đói diện với , nó có thể chịu kéo hoặc chịu nén ít hơn. Sơ đồ tiết diện như (hình 1.
Đặt: a, đến mép tiết diện gần nhất; h0 = h – a : chiều cao làm việc, bằng khoảng cách từ trọng tâm A s đến mép chịu nén za = h 0 - x: chiều cao vùng bê tông chịu nén Sơ đồ lực và ứng suất thể hiện ở trên hình 1. Nội lực tính toán được đưa về thành lực N đặt cách trục cấu kiện một đoạn eo và có độ lệch tâm so với trọng tâm của As là e. Ở trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực các ứng suất được lấy như sau: Giáo viên hướng dẫn: PGS. Lê Thanh Huấn 17 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác - Ứng suất trong bê tông vùng nén lấy phân bố đều với giá trị Rb trong diện tích vùng nén là bx - Bỏ qua ứng suất trong bê tông vùng kéo - Ứng suất trong cốt thép đạt giá trị Rsc là cường độ tính toán về nén của cốt thép - Ứng suất trong cốt thép As là Hình 1.
Sơ đồ tính toán tiết diện chữ nhật, cốt thép tập trung Giá trị của được lấy giống như đối với cấu kiện chịu uốn [1] ( ) là ứng suất giới hạn của cốt thép ở vùng chịu nén là hệ số. Với bê tông nặng: 0,85 Giáo viên hướng dẫn: PGS. Lê Thanh Huấn 18 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Rb cường độ tính toán về nén của bê tông, đơn vị MPa. ứng suất trong cốt thép, MPa Thông thường Khi = Rs Khi theo công thức thực nghiệm: ( ) (1.7) Công thức này dùng cho bê tông có cấp nhỏ hơn hoặc bằng B30, cốt thép nhóm CI, AI, CII, AII, CIII, AIII (Rs 400 MPa) đưa vào trong tính toán cần được giới hạn, không vượt quá cường độ tính toán Rs, Rsc (1.8) Đối với cấu kiện làm từ bê tông cấp lớn hơn B30 cũng như đối với cấu kiện sử dụng cốt thép nhóm cao hơn AIII (Rs > 400 MPa) cần xác định ứng suất trong từng thanh thép của As là ( ) (1.9) Đồng thời với h0i tính cho từng thanh thép, bằng khoảng cách từ trọng tâm thanh thép đến mép xa nhất vùng chịu nén; 1.
Các trường hợp tính toán nén lệch tâm phẳng Giáo viên hướng dẫn: PGS. Lê Thanh Huấn 19 Luận văn: Tính toán lệch tâm xiên cho cột bê tông cốt thép nhà cao tầng theo TCVN và các tài liệu khác Từ phân tích các trường hợp nén lệch tâm, người ta đưa ra các trường hợp tính toán. Trong việc này cũng có những quan điểm khác nhau [3]. Một số nước Âu Mỹ phân chia ra hai trường hợp dựa vào vùng nén: tiết diện chịu nén toàn bộ và tiết diện chịu nén một phần.
Tiêu chuẩn thiết kế của Nga, Trung Quốc, Việt Nam phân chia ra hai trường hợp: nén lệch tâm lớn và nén lệch tâm bé dựa vào sự làm việc của cốt thép As cũng tức là dựa vào giá trị của chiều cao vùng nén x Khi x < đạt tới Rs, xảy ra phá hoại dẻo, trường hợp nén lệch tâm lớn. Khi x : Cốt thép As có thể chịu nén hoặc kéo mà ứng suất trong nó chưa đạt đến Rs hoặc Rsc, sự phá hoại bắt đầu từ bê tông vùng nén (phá hoại giòn), trường hợp nén lệch tâm bé. Tiết diện làm việc theo trường hợp nào là phụ thuộc vào tương quan giữa M, N với kích thước tiết diện và sự bố trí cốt thép. Khi M tương đối lớn, tiết diện làm việc gần với trường hợp chịu uốn, có vùng nén và vùng kéo rõ rệt.
Nếu cốt thép chịu kéo As không quá lớn thì sự phá hoại sẽ bắt đầu từ vùng kéo, ta có trường hợp nén lệch tâm lớn. Ngược lại, khi N tương đối lớn, phần lớn tiết diện chịu nén, sự phá hoại bắt đầu từ bê tông phía bị nén nhiều, có trường hợp nén lệch tâm bé. Tuy nhiên, trong tính toán thực hành, điều kiện để phân việt các trường hợp nén lệch tâm chỉ là tương đối. Có một số trường hợp, với tiết diện và điểm đặt lực N đã chom khi thay đổi cốt thép có thể chuyển sự làm việc của tiết diện từ nén lệch râm lớn sang nén lệch tâm bé và ngược lại.
Khi chuyển như vậy thì giá trị lực dọc tới hạn mà tiết diện chịu được Ngh thay đổi theo.
