CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề cơ bản về năng lực giải quyết vấn đề toán học 1. Năng lực Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lí học. Khái niệm này được nhắc đến trong mọi lĩnh vực của cuộc sống xã hội và trong khoa học.
Hiện nay có rất nhiều quan điểm và cách hiểu khác nhau về năng lực ở trên thế giới và cả ở Việt Nam. Chẳng hạn: Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới (OECD) cho rằng năng lực là khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể [42]. Chương trình Giáo dục Trung học bang Québec, Canada năm 2004 xem “năng lực là một khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên nhiều nguồn lực” [34]. Denyse Tremblay cho rằng “năng lực là khả năng hành động, thành công và tiến bộ dựa trên việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt với nhiều tình huống trong cuộc sống” [44] Theo F.Weinert, năng lực lại là tổng hợp các kĩ năng, khả năng sẵn có hoặc HS học được cũng như việc HS sẵn sàng giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến một giải pháp [45].
Nhìn chung, hầu hết các quan điểm ở trên đều đưa năng lực vào phạm trù khả năng hoặc kĩ năng. Tuy nhiên nếu hiểu năng lực như hiểu kĩ năng hay khả năng thì có phần nào đó chưa toàn diện. Ở Việt Nam, với xu hướng giáo dục hiện nay thì vấn đề năng lực cũng được rất nhiều người quan tâm, nghiên cứu. Lĩnh vực tâm lý cho rằng năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, qua đó nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
Đồng thời với 9 lĩnh vực này chia năng lực thành năng năng lực chung, năng lực cốt lõi và năng lực chuyên môn [39]. Trong Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã xếp năng lực vào phạm trù hoạt động và giải thích: Năng lực là sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như niềm tin, hứng thú, ý chí. để thực hiện một công việc trong bối cảnh nhất định [4]. Trong “Nghiên cứu nhu cầu và xây dựng mô hình đào tạo theo năng lực trong lĩnh vực giáo dục” Trần Khánh Đức đã nêu rõ: năng lực là khả năng tiếp nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả mọi tiềm năng của con người (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin…) để thực hiện công việc hoặc đối phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp [7].
Còn với cách hiểu của Nguyễn Quang Uẩn và Trần Trọng Thủy thì cho rằng: "Năng lực là tổng hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy" [29]. Một báo cáo của Trung tâm nghiên cứu châu Âu về việc làm và lao động năm 2005, các tác giả đã phân tích rõ mối liên quan giữa các khái niệm năng lực (competence), kĩ năng (skills) và kiến thức (knowledge). Báo cáo này đã tổng hợp các định nghĩa chính về năng lực, trong đó có nêu rõ năng lực là tổ hợp những phẩm chất về trí tuệ và thể chất giúp ích cho việc hoàn thành một công việc với mức độ chính xác nào đó [43]. Như vậy, mặc dù năng lực khó định nghĩa một cách chính xác nhất nhưng nhìn chung các nhà nghiên cứu Việt Nam và trên thế giới đã có cách hiểu tương tự nhau về khái niệm này.
Chung quy lại, năng lực được coi là sự kết hợp của các khả năng, phẩm chất, thái độ của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện một nhiệm vụ có hiệu quả. Bên cạnh đó, tuy có một số quan điểm không cơ bản khác nhau về năng lực nhưng các nhà nghiên cứu trên thế giới 10 và ở Việt Nam đều gặp nhau ở qua điểm cho rằng, năng lực là sự kết hợp của các khả năng, phẩm chất, thái độ của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện một nhiệm vụ có hiệu quả. Và được bộc lộ thông qua các hoạt động (hành động, công việc. Từ những quan điểm và cách hiểu về năng lực của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước có thể thấy năng lực là một khái niệm tương đối rộng, với nhiều cách hiểu và nhìn nhận trên nhiều lĩnh vực khác nhau.
Tuy vậy, dù trong bất kỳ lĩnh vực nào cũng thì năng lực cũng đều có ba đặc trưng cơ bản, đó là: được bộc lộ ở hoạt động; tính “hiệu quả” của năng lực, nghĩa là “thành công” hoặc “chất lượng cao” của hoạt động; “sự phối hợp nhiều nguồn lực”. Tóm lại, có thể hiểu năng lực là sự thực hiện đạt hiệu quả cao một hoạt động (công việc) cụ thể trong một lĩnh vực cụ thể, được hình thành dựa vào tố chất sẵn có của cá nhân. Thông qua quá trình học tập, rèn luyện và thực hành thì ngày nay năng lực ngày càng phát triển và hoàn thiện, đảm bảo cho cá nhân đạt được hiệu quả cao trong những lĩnh vực cụ thể tương ứng với năng lực mà mình có. Trong đề tài này, chúng tôi tiếp cận năng lực theo quan điểm giáo dục phổ thông 2018: Năng lực là sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như niềm tin, hứng thú, ý chí.
để thực hiện một công việc trong bối cảnh nhất định [4]. Vấn đề, tình huống có vấn đề 1. Vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [17], vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúng chưa có quy luật sẵn cũng như những tri thức, kỹ năng sẵn có chưa đủ để giải quyết mà còn khó khăn, cản trở cần vượt qua. Trong dạy học ở tiểu học, có thể xem vấn đề là một câu hỏi yêu cầu HS cần trả lời, hoặc một nhiệm vụ mà các em phải thực hiện.
Tuy nhiên HS không dễ dàng trả lời nhanh câu hỏi hoặc thực hiện được ngay nhiệm vụ mà 11 phải suy nghĩ, vượt qua khó khăn để huy động, tìm kiếm kiến thức, tìm kiếm phương pháp mới giải quyết được. Như vậy, mỗi vấn đề thường chứa 3 yếu tố cơ bản dưới đây: - Điều HS chưa biết. - Yếu tố đã biết, đã cho hoặc có thể tìm được. - Mối liên hệ giữa các yếu tố đã biết và yếu tố chưa biết.
Những đặc trưng của vấn đề: - Nhận thức vấn đề có vai trò như một yếu tố kích thích quan trọng đối với hoạt động tư duy của con người. - Những vấn đề nảy sinh, phát triển kích thích hoạt động nhận thức, nó không những là phương tiện phát huy tính tích cực mà còn xác định sự phát triển của khuynh hướng và năng lực con người. - Vấn đề có yếu tố khách quan (các dẫn liệu cho phương pháp giải quyết vấn đề) và cũng có yếu tố chủ quan (phụ thuộc vào người tiếp nhận vấn đề và năng lực sẵn sàng giải quyết vấn đề). Tình huống có vấn đề Trong dạy học, ta có thể coi tình huống có vấn đề là tình huống được đặt ra trong khi HS hoạt động tác động tương tác với các đối tượng trong môi trường học tập sẽ phát hiện ra vấn đề cần giải quyết, có nhu cầu giải quyết và có khả năng giải quyết bằng quá trình tư duy tích cực, biến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức và kĩ năng đã có.
Điều kiện để một tình huống có vấn đề là: - Xuất hiện vấn đề cần giải quyết gắn với những khó khăn, bộc lộ những mâu thuẫn giữa nhu cầu thực tiễn và trình độ của chủ thể nhận thức. - Khơi gợi nhu cầu nhận thức, kích thích sự tìm tòi khám phá kiến thức mới của HS, tạo động cơ ham muốn giải quyết vấn đề. - Tạo niềm tin vào khả năng giải quyết vấn đề. HS nhận thấy những khó khăn, tạm thời chưa có câu trả lời nhưng đã có một số kiến thức, kĩ năng gần 12 gũi với tình huống đặt ra và có nhiều hi vọng giải quyết được dựa vào kiến thức và khái niệm đã có.
- Tình huống có vấn đề xuất hiện nhờ tính tích cực tư duy của người học. Vấn đề và tình huống gợi vấn đề giống nhau ở chỗ phụ thuộc vào đối tượng nhận thức và thời điểm nhận thức của HS. Cùng một nội dung toán học ở tiểu học, nhưng tại các thời điểm khác nhau, với đối tượng HS ở các lớp khác nhau có thể trở thành vấn đề và tình huống có vấn đề khác nhau. Năng lực toán học của học sinh Trong quá trình dạy học yếu tố hình học cho HS lớp 4, 5, năng lực Toán học của HS được thể hiện qua 4 mức độ dưới đây: Mức độ nhận biết: Hầu hết HS ghi nhớ được các khái niệm về hình học cơ bản, có thể nêu ra hoặc nhận biết khái niệm này khi cần thiết để quan sát hoặc giải quyết vấn đề liên quan.
Mức độ thông hiểu: HS hiểu các khái niệm cơ bản về yếu tố hình học, có khả năng vận dụng chúng khi chúng được thể hiện theo cách tương tự như cách GV giảng hoặc lấy ví dụ tiêu biểu về chúng. Mức độ vận dụng ở cấp độ thấp: Đối tượng HS trung bình, khá có thể hiểu được khái niệm ở một cấp độ cao hơn mức độ “thông hiểu”, tạo ra được sự liên kết logic giữa các khái niệm cơ bản, có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các thông tin đó được trình bày giống với hướng dẫn của GV hoặc sách giáo khoa. Mức độ vận dụng ở cấp độ cao: Đối tượng HS khá giỏi có thể sử dụng các khái niệm về hình học để giải quyết các vấn đề mới không giống với những điều đã được học hoặc đã trình bày trong sách giáo khoa nhưng phù hợp với kĩ năng và kiến thức được giảng dạy ở mức độ nhận thức này. Đây là những vấn đề tương tự như những tình huống HS sẽ gặp phải ngoài xã hội.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 4, 5 Theo định nghĩa trong đánh giá PISA (2012): “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà 13 giải pháp giải quyết chưa rõ ràng.