Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục của nghiên cứu sinh Đặng Thị Thủy, chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học (mã số 9140111), được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Trần Trung và TS. Lê Thị Thu Hương. Luận án nghiên cứu đề tài: "Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn" (bảo vệ năm 2021).

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Giáo dục tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở cho toàn bộ hệ thống giáo dục phổ thông. Trong chương trình tiểu học, môn Toán đóng vai trò chủ đạo trong việc hình thành tư duy logic, trừu tượng hóa, khái quát hóa và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Mạch nội dung giải toán có lời văn là môi trường thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa toán học và đời sống thực tiễn. Tuy nhiên, thực tế dạy học tại các trường phổ thông cho thấy học sinh Việt Nam thường thao tác thành thạo các thuật toán theo quy trình có sẵn nhưng lại gặp khó khăn khi đối diện với các tình huống toán học mới lạ hoặc dạng bài chưa được học cách giải.

Học sinh thường gặp trở ngại trong việc đọc hiểu các thuật ngữ, ký hiệu trong đề bài, không nắm bắt được mối quan hệ giữa các đại lượng hoặc gặp khó khăn khi diễn đạt, trình bày bài giải. Phương pháp dạy học truyền thống vẫn nặng về truyền thụ kiến thức một chiều từ giáo viên, khiến học sinh thụ động, thiếu cơ hội trao đổi, thảo luận và bảo vệ quan điểm toán học của bản thân. Mặc dù đã có các công trình nghiên cứu về ngôn ngữ toán học hoặc giao tiếp toán học nói chung, song chưa có công trình nào đi sâu vào việc phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua mạch nội dung giải toán có lời văn ở các lớp cuối cấp tiểu học (lớp 4 và lớp 5).

Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của luận án là trên cơ sở nghiên cứu lý luận về năng lực giao tiếp toán học và khảo sát thực tiễn năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 4, lớp 5 tại trường tiểu học, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn, qua đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 4 và Toán lớp 5.

Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất và tổ chức thành công một số biện pháp sư phạm thì có thể phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 4, lớp 5.

Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận án thực hiện 4 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Nghiên cứu về ý nghĩa của giao tiếp toán học và việc phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh trong dạy học Toán trường phổ thông qua một số công trình của các tác giả trong và ngoài nước; nghiên cứu một số vấn đề lý luận về giao tiếp toán học và dạy học giải toán có lời văn.
  2. Nghiên cứu thực trạng giao tiếp toán học trong dạy học giải toán có lời văn lớp 4 và lớp 5 trường tiểu học.
  3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn lớp 4, lớp 5 trường tiểu học.
  4. Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã đề xuất.

Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học (lớp 4, lớp 5) trong dạy học giải toán có lời văn.
  • Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5 trong dạy học giải toán có lời văn.
  • Phạm vi nghiên cứu: Các cơ sở lý luận và thực tiễn để thực hiện các biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5 trong dạy học giải toán có lời văn tại các trường tiểu học thuộc địa bàn tỉnh Thái Nguyên, Lạng Sơn và Bắc Giang.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu quốc tế

Các nghiên cứu quốc tế về giao tiếp toán học nhấn mạnh việc xây dựng môi trường lớp học tương tác:

  • Tầm quan trọng và chiến lược giao tiếp toán học: Chazan & Ball (1999), Hội đồng Giáo viên Toán học Quốc gia Hoa Kỳ NCTM (2000), Silver & Smith (1997), Maria (2015). Clark (2005) khẳng định giao tiếp hiệu quả là kỹ năng cần thể hiện trên mọi lĩnh vực. Karen (2005) đề xuất 4 chiến lược: đa dạng hóa nhiệm vụ học tập, tạo môi trường thuận lợi, yêu cầu học sinh giải thích và bảo vệ ý kiến, yêu cầu học sinh trình bày lại ý tưởng của người khác. Lim (2008) nhấn mạnh sự cần thiết của việc bồi dưỡng giáo viên để nâng cao năng lực giao tiếp toán học trong giảng dạy.
  • Các hình thức giao tiếp toán học: Brandee Wilson (2009), Lindsey Sample (2009), Patric E. Paruntu, Sukestiyarno & A. Prasetyo (2018) tập trung vào hai hình thức nói và viết, xem đó là công cụ giúp gia tăng sự hiểu biết và tự tin của người học. Brenner (1998) chia giao tiếp toán học thành 3 khía cạnh: giao tiếp về toán, giao tiếp trong toán và giao tiếp với toán. Joy Whitenack & Erna Yackel (2002) chỉ ra lợi ích của hoạt động thảo luận đối với học sinh tiểu học khi phải lập luận và biện minh cho suy nghĩ của mình. Isoda (2010) nghiên cứu việc chia sẻ tư duy toán học qua lời nói, điệu bộ, hình vẽ, sơ đồ và mô hình.
  • Mục tiêu chương trình giáo dục: Nghiên cứu của Endang & Didi (2014) tại Indonesia xác định hai mục tiêu chính của dạy học toán là giải quyết vấn đề và giao tiếp toán học; Isabel Vale & Ana Barbosa (2017) nhấn mạnh vai trò của các nhiệm vụ học tập; K. Prahmana & Suparman (2018) chỉ ra các biểu hiện của giao tiếp toán học về ký hiệu, sơ đồ và chứng minh; các tác giả Laborde (1982), Coquin-Viennot (1989), Duval (1989) tại Pháp, Boero (1989), Ferrari (1989) tại Ý, Patronis tại Hy Lạp khẳng định vai trò của ngôn ngữ trong dạy học Toán.
  • Về giải toán có lời văn và ứng dụng thực tiễn: Báo cáo của UNESCO (1996) xác định 4 trụ cột học tập; các nghiên cứu về tâm lý năng lực toán học của Krutetskii (1968), xu hướng tăng cường ứng dụng toán học của Maslova G.G (1980), Gnedenko (1985), Stolyar A.A (1986), và các luận điểm của I. Mưskix, Herbert Fremont về bản chất ứng dụng của toán học đối với đời sống.

Các hướng nghiên cứu trong nước

  • Về ngôn ngữ toán học và giao tiếp trong dạy học toán: Nguyễn Đức Dân (1970) viết về giáo trình ngôn ngữ toán học; Nguyễn Bá Kim (2015) nhấn mạnh rèn luyện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác và năng lực giao tiếp toán học; Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981) so sánh ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học; Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu về thuật ngữ và ký hiệu toán học trong sách giáo khoa; Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Phạm Thanh Tâm, Trần Ngọc Bích (2013) nghiên cứu ngôn ngữ toán học ở các lớp đầu cấp tiểu học; Nguyễn Văn Thuận (2004) nghiên cứu tư duy logic và ngôn ngữ toán học đầu cấp trung học phổ thông; Thái Huy Vinh nghiên cứu kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh lớp 4, lớp 5 với 6 mức độ; Vũ Thị Bình nghiên cứu bồi dưỡng năng lực biểu diễn và giao tiếp toán học lớp 6, lớp 7; Hoa Ánh Tường (2014) sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở theo 4 mức độ.
  • Về dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học: Đỗ Đình Hoan (2002-2006) với bộ sách "Hỏi - đáp về dạy học toán", Dự án phát triển giáo viên tiểu học (2006), Vũ Quốc Chung và Trần Ngọc Lan (2007) về phương pháp dạy học toán ở tiểu học, Đỗ Tiến Đạt, Phạm Thanh Tâm, Nguyễn Bá Minh (2008) về kỹ năng và phương pháp dạy học toán tiểu học.

Khoảng trống nghiên cứu luận án lựa chọn giải quyết

Tổng quan các tài liệu cho thấy, dù có nhiều công trình nghiên cứu về ngôn ngữ toán học, giao tiếp toán học nói chung hoặc phương pháp giải toán có lời văn, nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu một cách hệ thống việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học (lớp 4, lớp 5) thông qua mạch nội dung giải toán có lời văn. Luận án tập trung giải quyết việc cụ thể hóa các biểu hiện, xác định các mức độ đánh giá và đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm gắn liền với quá trình tổ chức dạy học giải toán có lời văn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và các khái niệm sử dụng

  • Khái niệm giao tiếp: Tiếp cận theo các quan điểm tâm lý học và giáo dục học của A.N. Leontiev, Nguyễn Quang Uẩn, Ngô Công Hoàn. Giao tiếp được định nghĩa là quá trình trao đổi thông tin, tình cảm, suy nghĩ và tác động qua lại giữa người với người nhằm đạt mục đích nhất định. Giao tiếp được phân loại theo phương tiện (ngôn ngữ và phi ngôn ngữ), theo khoảng cách (trực tiếp và gián tiếp), theo tính chất (chính thức và không chính thức), theo số lượng người tham gia (cá nhân - cá nhân, cá nhân - nhóm, nhóm - nhóm).
  • Khái niệm năng lực: Tiếp cận theo định nghĩa của McClelland (1973), Boyatzis (1982), Spencer & Spencer (1993), Dubois (2004), Christian Delory (2000), Deborah Nusche (OECD). Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 quy định 5 năng lực cốt lõi: Tư duy và lập luận toán học, Mô hình hóa toán học, Giải quyết vấn đề toán học, Giao tiếp toán học, Sử dụng công cụ và phương tiện học toán.
  • Khái niệm năng lực giao tiếp toán học: Luận án tổng hợp định nghĩa từ Hymes, Beautier-Casting, Sandra Savignon, Daniel Coste (cấu trúc 4 thành phần), A. Abbou (cấu trúc 5 yếu tố), H. Boyer (5 yếu tố). Tác giả xác định: Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng số, ký hiệu, hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ, từ ngữ để hiểu và tiếp nhận đúng các thông tin hay trình bày, diễn đạt ý tưởng, giải pháp, nội dung toán học và sự hiểu biết của bản thân bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ và bằng văn bản phù hợp với đối tượng giao tiếp; đồng thời thể hiện sự tự tin khi thảo luận, trao đổi các vấn đề toán học.
  • Biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học ở tiểu học: Luận án cấu trúc thành 4 chỉ báo cốt lõi dựa trên Chương trình Giáo dục phổ thông 2018:
    1. Nghe hiểu, đọc và ghi chép: Nghe hiểu, đọc và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong văn bản hoặc do người khác thông báo, từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết.
    2. Trình bày, diễn đạt: Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong tương tác với người khác; nêu và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
    3. Sử dụng ngôn ngữ: Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, ký hiệu, biểu đồ, sơ đồ...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể để biểu đạt nội dung toán học ở các tình huống đơn giản.
    4. Thể hiện sự tự tin: Thể hiện sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.
  • Các hình thức giao tiếp toán học: Gồm 4 hình thức chính là Đọc, Nghe, Nói và Viết trong mối quan hệ tương hỗ chặt chẽ.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án kết hợp các phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các văn bản lý luận, tài liệu chương trình, sách giáo khoa môn Toán trong và ngoài nước.
  • Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các nhà khoa học, giảng viên phương pháp dạy học toán tại các trường đại học và giáo viên trực tiếp giảng dạy tại các trường tiểu học thông qua phỏng vấn và phiếu xin ý kiến.
  • Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra bằng phiếu hỏi (khảo sát mẫu gồm cán bộ quản lý, giáo viên, học sinh; trong đó có 172 giáo viên đánh giá về mức độ cần thiết của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học); quan sát sư phạm trực tiếp trong các tiết dạy toán có lời văn tại Thái Nguyên, Lạng Sơn, Bắc Giang.
  • Phương pháp nghiên cứu trường hợp (case-study): Chọn 2-3 học sinh đại diện trong mỗi lớp thực nghiệm để theo dõi sự biến đổi và phát triển năng lực giao tiếp toán học trong suốt tiến trình thực nghiệm.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm đối chứng theo 2 giai đoạn tại các trường tiểu học để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đề xuất.
  • Phương pháp thống kê toán học: Chấm điểm các bài kiểm tra khảo sát, sử dụng các tham số thống kê (điểm trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn, kiểm định sai khác) để xử lý dữ liệu và so sánh giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận về giao tiếp, năng lực, năng lực giao tiếp toán học và nội dung dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học. Tác giả đã làm rõ các nội dung trọng tâm:

  • Phân tích mối liên hệ giữa năng lực giao tiếp toán học với các năng lực khác như năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực biểu diễn toán học và năng lực mô hình hóa toán học.
  • So sánh nội dung bài toán có lời văn trong chương trình môn Toán lớp 4, lớp 5 hiện hành với chương trình giáo dục phổ thông mới.
  • Xây dựng bảng mô tả tiêu chí đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh cuối cấp tiểu học trong giải toán có lời văn theo 5 mức độ đánh giá.
  • Khảo sát thực trạng trên địa bàn tỉnh Thái Nguyên, Lạng Sơn và Bắc Giang:
Nội dung khảo sát Kết quả ghi nhận chính
Nhận thức của GV và CBQL Đa số CBQL và GV nhận thức được khái niệm và ý nghĩa của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học (mẫu 172 GV khẳng định mức độ cần thiết).
Thực trạng tổ chức dạy học Phần lớn các giờ dạy chủ yếu diễn ra tương tác một chiều (GV - HS), ít có tương tác giữa học sinh với học sinh hoặc thảo luận nhóm hiệu quả.
Khó khăn của giáo viên Thiếu thời gian trong tiết học, sĩ số lớp đông, thiếu tài liệu hướng dẫn cụ thể về quy trình rèn luyện kỹ năng giao tiếp trong giải toán.
Khó khăn của học sinh Vốn từ toán học hạn chế, gặp khó khăn khi hiểu thuật ngữ trong đề bài, lúng túng khi chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học, thiếu tự tin khi trình bày trước tập thể.

Chương 2: Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn

Chương 2 đề xuất 4 định hướng sư phạm và 4 biện pháp cụ thể:

4 định hướng đề xuất biện pháp

  1. Định hướng 1: Phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh cuối cấp tiểu học (chuyển tiếp từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng).
  2. Định hướng 2: Triển khai thường xuyên trong mỗi tiết học, bài học toán.
  3. Định hướng 3: Đảm bảo đạt được mục tiêu dạy học môn Toán và hướng đến phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh.
  4. Định hướng 4: Khai thác được vốn tri thức toán học đã có và vốn kinh nghiệm sống thực tiễn của học sinh.

4 biện pháp sư phạm đề xuất

  • Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động tìm hiểu bài toán để phát triển kĩ năng nghe hiểu, đọc và ghi chép được các thông tin toán học trong bài toán.
    Nội dung thực hiện: Hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài, xác định các từ khóa trọng tâm, nhận biết dữ kiện cho trước và yêu cầu cần tìm; tổ chức cho học sinh tóm tắt đề toán bằng nhiều hình thức như dùng lời, ký hiệu, sơ đồ đoạn thẳng, bảng số liệu hoặc hình vẽ; rèn luyện khả năng lắng nghe và ghi chép lại ý kiến của giáo viên và bạn học.
  • Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động tìm tòi cách giải và trình bày bài giải để rèn luyện cho học sinh kĩ năng trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng toán học.
    Nội dung thực hiện: Thiết kế các câu hỏi gợi mở để học sinh thảo luận theo nhóm hoặc cặp đôi; hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải và phân tích bài toán theo sơ đồ phân tích đi lên hoặc đi xuống; rèn luyện cách diễn đạt câu lời giải rõ ràng, mạch lạc, kết hợp chính xác giữa phép tính toán học và danh số (đơn vị đo).
  • Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động nhìn lại bài toán để rèn luyện kĩ năng sử dụng hiệu quả ngôn ngữ tự nhiên kết hợp với ngôn ngữ toán học khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học.
    Nội dung thực hiện: Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại tính hợp lý của kết quả so với thực tế; khuyến khích tìm kiếm các cách giải khác nhau cho cùng một bài toán; tổ chức hoạt động khai thác, mở rộng hoặc tự đặt đề toán mới tương tự; hướng dẫn học sinh giải thích, biện minh và bảo vệ giải pháp của mình trước tập thể.
  • Biện pháp 4: Tổ chức đa dạng các hình thức giao tiếp cho học sinh để tạo sự tự tin khi trình bày, diễn đạt các nội dung, ý tưởng toán học có liên quan.
    Nội dung thực hiện: Thiết lập các hình thức giao tiếp đa chiều: cá nhân - cá nhân, cá nhân - nhóm, nhóm - nhóm, giáo viên - học sinh; tổ chức các hoạt động trò chuyện toán học (math talk), tranh luận toán học về các phương án giải; tạo môi trường học tập thân thiện, cởi mở nhằm giúp học sinh vượt qua tâm lý rụt rè, tăng cường sự tự tin khi giao tiếp toán học.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày quy trình và kết quả kiểm chứng tính khả thi, hiệu quả của 4 biện pháp sư phạm:

  • Địa bàn và đối tượng thực nghiệm: Thực hiện tại Trường Tiểu học xã Hữu Liên, Trường Tiểu học xã Sơn Hà (huyện Hữu Lũng, tỉnh Lạng Sơn) và Trường Tiểu học Nguyễn Viết Xuân (thành phố Thái Nguyên). Các lớp thực nghiệm (TN) và đối chứng (ĐC) được lựa chọn có trình độ tương đương nhau về học lực môn Toán trước thực nghiệm.
  • Tiến trình thực nghiệm:
    • Giai đoạn 1: Thực nghiệm thăm dò nhằm kiểm tra tính khả thi của các tình huống dạy học và quy trình thực hiện các biện pháp.
    • Giai đoạn 2: Thực nghiệm sư phạm mở rộng trên các lớp 4 và lớp 5 (tiêu biểu như lớp thực nghiệm 5B và lớp đối chứng 5D). Giáo viên áp dụng toàn diện 4 biện pháp sư phạm đề xuất trong các tiết dạy giải toán có lời văn.
  • Đánh giá kết quả thực nghiệm:
    • Định tính: Quan sát biểu hiện học tập cho thấy học sinh lớp thực nghiệm có sự cải thiện rõ rệt về kỹ năng đọc hiểu đề bài, chủ động thảo luận nhóm, biết sử dụng sơ đồ để tóm tắt và trình bày bài giải tự tin, mạch lạc hơn so với lớp đối chứng. Các trường hợp nghiên cứu điển hình (case-study) đều có tiến bộ rõ nét về năng lực giao tiếp.
    • Định lượng: Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm được thống kê và xử lý. Điểm trung bình cộng của các lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng; tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi ở lớp thực nghiệm chiếm tỷ lệ cao hơn rõ rệt; kiểm định thống kê cho thấy sự khác biệt về kết quả học tập giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có ý nghĩa thống kê, khẳng định tính hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận

  1. Phân tích và làm sáng tỏ hệ thống khái niệm về năng lực giao tiếp, năng lực giao tiếp toán học của học sinh cuối cấp tiểu học.
  2. Cụ thể hóa 4 nhóm biểu hiện năng lực giao tiếp toán học của học sinh tiểu học trong mạch nội dung dạy học giải toán có lời văn.
  3. Xây dựng khung đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh cuối cấp tiểu học trong giải toán có lời văn theo 5 mức độ cụ thể.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn

  1. Đánh giá toàn diện thực trạng phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 4, lớp 5 trong dạy học giải toán có lời văn tại các trường tiểu học thuộc tỉnh Thái Nguyên, Lạng Sơn và Bắc Giang.
  2. Xây dựng hệ thống 04 biện pháp sư phạm cụ thể gắn với các khâu của quá trình dạy học giải toán có lời văn nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học.
  3. Cung cấp hệ thống tư liệu thực nghiệm, giáo án minh họa và các bài tập mẫu hỗ trợ giáo viên tiểu học tổ chức dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Đối với cán bộ quản lý giáo dục: Tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng chuyên môn, hướng dẫn giáo viên tiếp cận các phương pháp dạy học tương tác, tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất và thời gian để giáo viên đổi mới phương pháp dạy học.
  • Đối với giáo viên tiểu học: Cần chuyển đổi từ phương pháp truyền thụ một chiều sang tổ chức hoạt động học tập tích cực; chú trọng rèn luyện kỹ năng đọc hiểu, diễn đạt, sử dụng sơ đồ và tổ chức thảo luận nhóm trong mỗi tiết học toán; kiên trì khích lệ học sinh tự tin trình bày và bảo vệ ý kiến toán học của mình.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

  • Phạm vi khảo sát và thực nghiệm: Nghiên cứu thực nghiệm sư phạm và điều tra thực trạng mới chỉ được tiến hành tại một số trường tiểu học thuộc 3 tỉnh Thái Nguyên, Lạng Sơn và Bắc Giang, chưa bao quát được các vùng miền có điều kiện kinh tế - xã hội và văn hóa khác nhau trên cả nước.
  • Nội dung môn học: Đề tài chỉ tập trung chuyên sâu vào mạch nội dung giải toán có lời văn ở lớp 4 và lớp 5, chưa mở rộng ra toàn bộ các mạch kiến thức khác của chương trình môn Toán tiểu học.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng việc nghiên cứu và áp dụng các biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học sang các mạch nội dung khác như: Số và phép tính, Hình học và Đo lường, Một số yếu tố Thống kê và Xác suất.
  • Mở rộng phạm vi nghiên cứu đến các khối lớp đầu cấp tiểu học (lớp 1, 2, 3) hoặc triển khai nghiên cứu thực nghiệm ở các khu vực địa lý khác nhau để hoàn thiện hệ thống biện pháp sư phạm trên phạm vi toàn quốc.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu chuyên khảo có giá trị học thuật và thực tiễn đối với nhiều đối tượng trong ngành giáo dục:

  • Giáo viên tiểu học: Tham khảo trực tiếp hệ thống 4 biện pháp sư phạm, các quy trình tổ chức dạy học giải toán có lời văn, phương pháp hướng dẫn học sinh tóm tắt đề bằng sơ đồ, cách thức tổ chức thảo luận nhóm và các hoạt động nhìn lại bài toán trong giờ dạy thực tế.
  • Cán bộ quản lý chuyên môn tại các trường tiểu học: Sử dụng khung 5 mức độ đánh giá năng lực giao tiếp toán học làm công cụ để đánh giá, dự giờ và chỉ đạo chuyên môn theo định hướng phát triển năng lực học sinh của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.
  • Giảng viên và sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, Sư phạm Toán: Sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các học phần Phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học, rèn luyện nghiệp vụ sư phạm và nghiên cứu khoa học giáo dục.
  • Nghiên cứu sinh và học viên cao học: Tham khảo khung lý thuyết, cách thức xây dựng công cụ khảo sát thực trạng, phương pháp nghiên cứu trường hợp (case-study) và kỹ thuật phân tích số liệu thực nghiệm sư phạm.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực giao tiếp toán học của học sinh tiểu học gồm những biểu hiện cốt lõi nào theo luận án?

Theo luận án, năng lực giao tiếp toán học của học sinh tiểu học gồm 4 biểu hiện cốt lõi:

  1. Nghe hiểu, đọc và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo, từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết.
  2. Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác; nêu và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
  3. Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, ký hiệu, biểu đồ, sơ đồ...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể để biểu đạt nội dung toán học ở các tình huống đơn giản.
  4. Thể hiện sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.

2. Tác giả đề xuất bao nhiêu biện pháp sư phạm và các biện pháp đó gắn với những hoạt động nào trong giải toán có lời văn?

Tác giả đề xuất 04 biện pháp sư phạm gắn liền với các khâu của quá trình giải toán có lời văn:

  • Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động tìm hiểu bài toán (gắn với kỹ năng nghe hiểu, đọc, nhận diện từ khóa và ghi chép/tóm tắt thông tin).
  • Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động tìm tòi cách giải và trình bày bài giải (gắn với kỹ năng diễn đạt ý tưởng, thảo luận tìm giải pháp và viết lời giải).
  • Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động nhìn lại bài toán (gắn với việc kiểm tra kết quả, tìm cách giải khác, mở rộng bài toán và giải thích, đánh giá ý tưởng).
  • Biện pháp 4: Tổ chức đa dạng các hình thức giao tiếp (gắn với việc tạo sự tự tin qua giao tiếp cá nhân, làm việc nhóm, trò chuyện toán học và tranh luận).

3. Luận án xác định những hình thức giao tiếp toán học cơ bản nào ở học sinh cuối cấp tiểu học?

Luận án xác định 4 hình thức giao tiếp toán học cơ bản bao gồm:

  • Giao tiếp bằng hình thức đọc: Đọc đề nhiều lần, chọn lọc thông tin, nhận diện từ khóa, đọc lại lời giải để kiểm tra tính logic.
  • Giao tiếp bằng hình thức lắng nghe: Lắng nghe bài giảng, nghe ý kiến của bạn, chọn lọc thông tin toán học và tôn trọng quan điểm của người khác.
  • Giao tiếp bằng hình thức nói: Đặt câu hỏi về vấn đề chưa hiểu, trình bày đường lối giải, giải thích và biện minh cho cách làm, tham gia phản biện.
  • Giao tiếp bằng hình thức viết: Tổ chức ý tưởng, trình bày nháp bằng sơ đồ, ký hiệu, viết bài giải mạch lạc và đọc lại để hoàn thiện văn bản toán học.

4. Địa bàn khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm của luận án được tiến hành ở đâu?

  • Khảo sát thực trạng được thực hiện trên địa bàn các trường tiểu học thuộc tỉnh Thái Nguyên, Lạng Sơn và Bắc Giang (với mẫu khảo sát gồm cán bộ quản lý, học sinh và 172 giáo viên).
  • Thực nghiệm sư phạm được tiến hành theo 2 giai đoạn tại 3 trường tiểu học: Trường Tiểu học xã Hữu Liên, Trường Tiểu học xã Sơn Hà (huyện Hữu Lũng, tỉnh Lạng Sơn) và Trường Tiểu học Nguyễn Viết Xuân (thành phố Thái Nguyên).

5. Theo kết quả nghiên cứu của luận án, học sinh cuối cấp tiểu học gặp những khó khăn chính nào trong giao tiếp khi giải toán có lời văn?

Học sinh cuối cấp tiểu học thường gặp khó khăn trong việc hiểu ngôn từ và thuật ngữ toán học trong đề bài dẫn đến không hiểu bài toán để bắt đầu giải; nhiều học sinh hiểu được vấn đề nhưng không biết cách diễn đạt, không biết dùng từ ngữ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng; học sinh còn lúng túng khi trình bày văn bản bài giải và thiếu tự tin, thụ động khi thảo luận hoặc giải thích cách giải trước thầy cô và bạn học.

Kết luận

Luận án "Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn" của tác giả Đặng Thị Thủy đã giải quyết đồng bộ các nhiệm vụ nghiên cứu từ cơ sở lý luận, khảo sát thực tiễn đến kiểm chứng thực nghiệm. Đề tài đã hệ thống hóa và cụ thể hóa 4 nhóm biểu hiện cùng 5 mức độ đánh giá năng lực giao tiếp toán học ở học sinh lớp 4, lớp 5 trong mạch nội dung giải toán có lời văn. Hệ thống 04 biện pháp sư phạm do luận án đề xuất đã được chứng minh có tính khả thi và hiệu quả thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông.