Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục của tác giả Thái Thị Nga với đề tài "Phương thức xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học Sư phạm Toán qua học phần Đại số sơ cấp" thuộc chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số 62.11.01.44), được hoàn thành năm 2017 tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam dưới sự hướng dẫn của TS. Trần Kiều và TS. Nguyễn Thị Lan Phương.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục đại học chuyển dịch từ việc trang bị kiến thức sang tiếp cận phát triển năng lực và phẩm chất người học, việc kiểm tra, đánh giá đóng vai trò là động lực thúc đẩy quá trình đào tạo. Chuẩn nghề nghiệp giáo viên đòi hỏi người dạy Toán phải có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề nảy sinh trong thực tiễn dạy học nhằm đáp ứng yêu cầu mới của giáo dục. Theo Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Hoa Kỳ (NCTM, 1989), giải quyết vấn đề vừa là công cụ, vừa là mục tiêu trong giảng dạy môn Toán. Do đó, sinh viên ngành Sư phạm Toán cần được rèn luyện và đánh giá năng lực này một cách bài bản.

Tuy nhiên, khảo sát thực tế cho thấy hoạt động biên soạn đề kiểm tra của giảng viên hiện nay phần lớn vẫn dựa vào kinh nghiệm cá nhân, thiếu cơ sở khoa học để thiết kế và lựa chọn câu hỏi. Các ngân hàng câu hỏi đang vận hành tại nhiều trường đại học thực chất chỉ là "thư viện câu hỏi" được gán độ khó chủ quan, chưa dựa trên các lý thuyết đo lường hiện đại và chưa có quy trình chuẩn hóa để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên. Đây chính là khoảng trống nghiên cứu mà luận án tập trung giải quyết.

Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất phương thức xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học Sư phạm Toán (minh họa qua học phần Đại số sơ cấp) nhằm cung cấp cho giảng viên công cụ tin cậy, khoa học phục vụ dạy học và kiểm tra, đánh giá.

Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được phương thức xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học Sư phạm Toán thì sẽ giúp giảng viên áp dụng để xây dựng và sử dụng ngân hàng câu hỏi trong giảng dạy, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên.

Nhiệm vụ nghiên cứu

  1. Tổng hợp các vấn đề lý luận liên quan đến ngân hàng câu hỏi, đánh giá năng lực và năng lực giải quyết vấn đề.
  2. Nghiên cứu thực trạng xây dựng và sử dụng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ở các cơ sở đào tạo ngành Sư phạm Toán.
  3. Thiết kế phương thức xây dựng, quản lý và sử dụng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, minh họa qua học phần Đại số sơ cấp.
  4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của phương thức đã xây dựng.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Phương thức xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học Sư phạm Toán.
  • Phạm vi nội dung: Minh họa qua chương trình học phần Đại số sơ cấp thuộc chương trình đào tạo cử nhân Sư phạm Toán.
  • Phạm vi công cụ: Sử dụng phần mềm chuyên dụng Fasttest để nhập liệu, định cỡ tham số câu hỏi, lưu trữ và kết xuất đề kiểm tra.
  • Phạm vi thực nghiệm: Triển khai khảo sát và thực nghiệm sư phạm tại Khoa Toán, Trường Đại học Hải Phòng vào năm 2017.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu quốc tế

  • Về năng lực và năng lực giải quyết vấn đề: Khái niệm năng lực được tiếp cận dưới góc độ thuộc tính tâm lý (X.L. Rubinstein; DeSeCo, 2002) hoặc thuộc phạm trù khả năng thực thi (Barnett; X. Roegiers; OECD, 2003; Québec - Ministère de l’Education, 2004). Mc Curry (2002) tổng kết các năng lực cốt lõi tại 6 quốc gia (Anh, Mỹ, New Zealand, Úc, Nam Phi, Canada), nhấn mạnh năng lực giải quyết vấn đề. Về mô hình hóa quá trình giải quyết vấn đề, các công trình kinh điển gồm G. Polya (1945, 4 bước), R. Mayer (1992), J. Bransford (5 bước), nhóm nghiên cứu Đại học Yale (6 bước). Chương trình PISA của OECD qua các chu kỳ 2003, 2012, 2015 lần lượt mở rộng từ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cá nhân, tương tác đến năng lực giải quyết vấn đề hợp tác. Các tác giả Anthony J. Brookhart, Margaret Li-min Wu, Patrick Griffin nghiên cứu sâu về kỹ thuật phân tách năng lực thành các năng lực thành tố để đo lường.
  • Về đánh giá năng lực và lý thuyết phát triển: Robert Glaser (1963, 1988) thiết lập lý thuyết đánh giá dựa trên tiêu chí và khái niệm "đường phát triển năng lực". Lev Vygotsky (1978) đề xuất lý thuyết "Vùng phát triển gần" (ZPD). Các nghiên cứu về kiểm tra đánh giá của W. James Popham, Peter Marzano, James H. McMillan, Anthony J. Nitko định hình các kỹ thuật đo lường tư duy bậc cao.
  • Về ngân hàng câu hỏi và lý thuyết ứng đáp câu hỏi: B. Choppin, N.E. Gronlund, Harry Hsu, George Rasch đặt nền móng cho Lý thuyết ứng đáp câu hỏi (Item Response Theory - IRT) và mô hình đo lường một tham số (Mô hình Rasch), cho phép định cỡ tham số câu hỏi độc lập với mẫu thí sinh trên cùng một thang đo logit.

Các hướng nghiên cứu trong nước

  • Nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán: Lương Việt Thái và cộng sự nghiên cứu cấu trúc năng lực; Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu, Nguyễn Văn Cường nghiên cứu dạy học giải quyết vấn đề; Nguyễn Anh Tuấn phân tích thành tố năng lực giải quyết vấn đề qua dạy học khái niệm; Từ Đức Thảo đề xuất biện pháp trong dạy học Hình học; Phan Anh Tài đề xuất đánh giá năng lực giải quyết vấn đề qua Đại số lớp 11; Nguyễn Thị Lan Phương xây dựng khung đánh giá và công cụ đo lường năng lực giải quyết vấn đề của học sinh phổ thông qua môn Toán.
  • Nghiên cứu về đánh giá năng lực và ngân hàng câu hỏi: Trần Thị Tuyết Oanh, Nguyễn Công Khanh, Lâm Quang Thiệp nghiên cứu lý luận đánh giá và ứng dụng IRT trong trắc nghiệm; Lê Thị Xuân Liên, Vũ Đình Luận, Đỗ Thị Tố Như, Nguyễn Hoàng Bảo Thanh, Trần Thị Cẩm Thơ nghiên cứu xây dựng hệ thống câu hỏi theo chuẩn kiến thức, kỹ năng.

Vị trí và khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Các công trình trong nước trước đây chủ yếu tập trung xây dựng ngân hàng câu hỏi theo tiếp cận nội dung (chuẩn kiến thức, kỹ năng đã biết) hoặc áp dụng cho học sinh phổ thông. Chưa có nghiên cứu nào tại Việt Nam thiết lập quy trình khoa học để xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cho sinh viên Sư phạm Toán dựa trên lý thuyết đo lường hiện đại (IRT/Mô hình Rasch) kết hợp đường phát triển năng lực và phần mềm khảo thí chuyên dụng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và khái niệm cốt lõi

  • Khái niệm năng lực: Luận án định nghĩa năng lực là sự kết hợp giữa kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của hoạt động trong bối cảnh nhất định.
  • Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề: Luận án tiếp cận cấu trúc đầu ra theo mô hình của Nguyễn Thị Lan Phương (2014), xác định 4 năng lực thành tố (NLTT) và hệ thống chỉ số hành vi:
    1. NLTT 1: Tìm hiểu vấn đề (Nhận diện vấn đề; hiểu thông tin tường minh và ngầm ẩn).
    2. NLTT 2: Thiết lập không gian vấn đề (Lựa chọn, sắp xếp, tích hợp thông tin với kiến thức đã có; toán học hóa tình huống theo chiều ngang và chiều dọc; xác định quy trình, chiến lược giải quyết).
    3. NLTT 3: Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp (Lập tiến trình thực hiện; thực hiện các biến đổi toán học và trình bày lời giải; điều chỉnh kế hoạch phù hợp với thực tiễn).
    4. NLTT 4: Đánh giá và phản ánh giải pháp (Đánh giá tính tối ưu, tính đúng đắn của giải pháp; khái quát hóa và đề xuất vấn đề mới).
  • Khung đo lường phát triển: Tích hợp Lý thuyết vùng phát triển gần của Vygotsky, Lý thuyết đường phát triển năng lực của Glaser và Lý thuyết ứng đáp câu hỏi (mô hình Rasch 1 tham số). Độ khó câu hỏi ($b_i$) và năng lực sinh viên ($\theta_n$) được định cỡ và biểu diễn trên cùng một thước đo logit: $$P_i(\theta) = \frac{e^{\theta - b_i}}{1 + e^{\theta - b_i}}$$
Yếu tố đo lường Nội dung chi tiết trong mô hình luận án
Khung năng lực 4 năng lực thành tố, chia thành các chỉ số hành vi cụ thể
Công cụ đánh giá Câu hỏi tự luận tích hợp tình huống thực tiễn và chuyên môn dạy học Toán
Thang đo chuẩn hóa Thang đo logit theo Mô hình Rasch (IRT)
Đường phát triển năng lực 4 mức độ từ thấp đến cao (Mức 1 đến Mức 4)
Phần mềm quản lý Fasttest (nhập câu hỏi, định cỡ tham số, xuất đề kiểm tra theo hàm thông tin)

Phương pháp nghiên cứu thực tế

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp văn kiện, tài liệu khoa học trong và ngoài nước về năng lực, đánh giá năng lực, IRT; phân tích chương trình chi tiết học phần Đại số sơ cấp.
  • Phương pháp điều tra, quan sát: Thiết kế phiếu khảo sát ý kiến giảng viên tại các trường đại học đào tạo Sư phạm Toán nhằm khảo sát nhận thức về đánh giá năng lực và thực trạng xây dựng ngân hàng câu hỏi.
  • Phương pháp thử nghiệm và định cỡ: Biên soạn bộ câu hỏi thử nghiệm, thiết kế ma trận đề kiểm tra liên kết (8 bộ câu hỏi phân bố trong 16 đề kiểm tra), tổ chức thử nghiệm trên sinh viên, sử dụng phần mềm Fasttest để xử lý dữ liệu và ước tính tham số.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức các bài kiểm tra thực nghiệm (Bài kiểm tra số 1 và Bài kiểm tra số 2) đối với sinh viên Khoa Toán Trường Đại học Hải Phòng; sử dụng Rubric định lượng để chấm điểm, so sánh điểm thô và năng lực ước tính.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương này hệ thống hóa các vấn đề lý luận về năng lực, đánh giá năng lực, đường phát triển năng lực và ngân hàng câu hỏi, đồng thời đánh giá thực trạng tại các trường đại học.

  • Hệ thống lý luận: Luận án làm rõ sự khác biệt giữa cấu trúc năng lực đầu vào (kiến thức, kỹ năng, thái độ) và cấu trúc năng lực đầu ra (các chỉ số hành vi quan sát được). Phân tích cấu trúc vấn đề gồm ba thành phần: trạng thái xuất phát, trạng thái đích và sự cản trở. Luận án phân tích ưu thế của hình thức đánh giá theo tiêu chí (criterion-referenced assessment) so với đánh giá theo chuẩn mực (norm-referenced assessment) trong việc xác định sự tiến bộ của người học dọc theo đường phát triển năng lực.
  • Lý thuyết ngân hàng câu hỏi: Phân tích các tiêu chuẩn kỹ thuật của một ngân hàng câu hỏi hiện đại: câu hỏi phải được thử nghiệm, định cỡ độ khó khách quan bằng mô hình toán học (IRT), có đường cong đặc trưng (ICC) và hàm thông tin (IIC), được quản lý trên phần mềm để tạo ra các đề kiểm tra tương đương.
  • Kết quả khảo sát thực trạng:
    • Phần lớn giảng viên nhận thức được vai trò của đánh giá kết quả học tập và năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên ĐHSP Toán.
    • Tuy nhiên, hình thức kiểm tra đánh giá chủ yếu vẫn tập trung vào việc tái hiện kiến thức và kỹ năng giải bài tập thuần túy theo chuẩn nội dung.
    • Hoạt động xây dựng ngân hàng câu hỏi tại các đơn vị còn mang tính hình thức; câu hỏi chủ yếu do cá nhân giảng viên tự biên soạn và gán mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng theo cảm tính mà không qua thử nghiệm hay định cỡ thống kê.

Chương 2: Xây dựng ngân hàng câu hỏi Đại số sơ cấp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên ĐHSP Toán

Chương này là trọng tâm của luận án, tập trung vào việc thiết kế và minh họa quy trình 10 bước xây dựng ngân hàng câu hỏi cho học phần Đại số sơ cấp.

Cơ hội phát triển năng lực qua học phần Đại số sơ cấp

Nội dung học phần Đại số sơ cấp bao gồm các chủ đề: phương trình, bất phương trình, hệ phương trình (đại số, vô tỉ, mũ, logarit, lượng giác), bất đẳng thức, bài toán cực trị và mô hình hóa toán học. Môn học chứa đựng nhiều cơ hội để rèn luyện: toán học hóa tình huống thực tiễn, phân tích và sửa chữa sai lầm trong lời giải của học sinh phổ thông, tìm kiếm nhiều cách giải và khái quát hóa bài toán.

Quy trình 10 bước xây dựng ngân hàng câu hỏi

  1. Bước 1: Định nghĩa năng lực và xác định các NLTT: Xác định 4 năng lực thành tố của năng lực giải quyết vấn đề.
  2. Bước 2: Xác định các chỉ số hành vi và tiêu chí chất lượng: Thiết lập bảng tiêu chí chất lượng với 4 mức độ thể hiện cho từng chỉ số hành vi (Bảng 2.1 và Bảng 2.2).
  3. Bước 3: Dự thảo đường phát triển năng lực: Mô tả 4 cấp độ phát triển năng lực từ thấp đến cao:
    • Mức 1: Nhận diện được vấn đề quen thuộc, tái hiện các công thức cơ bản.
    • Mức 2: Hiểu các mối quan hệ thông tin, thực hiện chuyển đổi ngôn ngữ thực tiễn sang mô hình toán học đơn giản.
    • Mức 3: Thiết lập chiến lược giải quyết vấn đề phức hợp, vận dụng linh hoạt kiến thức giải tích/đại số để tìm lời giải tối ưu.
    • Mức 4: Đánh giá toàn diện giải pháp, phát hiện sai lầm tinh vi trong lập luận, đề xuất các bài toán mở rộng và mô hình tổng quát.
  4. Bước 4: Biên soạn nhiệm vụ/câu hỏi: Thiết kế ma trận câu hỏi kết hợp giữa nội dung toán học và các chỉ số hành vi của năng lực giải quyết vấn đề; kèm theo Rubric chấm điểm chi tiết (thang điểm 0, 1, 2, 3 điểm).
  5. Bước 5: Thử nghiệm câu hỏi: Thiết kế mô hình liên kết gồm 8 bộ câu hỏi phân phối thành 16 đề kiểm tra có các câu hỏi neo (anchor items) để đưa về cùng thang đo. Tổ chức kiểm tra thử nghiệm trên sinh viên.
  6. Bước 6: Xử lý dữ liệu thử nghiệm, định cỡ câu hỏi: Nhập dữ liệu phản hồi vào phần mềm Fasttest, chạy mô hình Rasch để ước tính tham số độ khó ($b$) và độ phân biệt ($a$) của 32 câu hỏi thử nghiệm, đồng thời ước tính năng lực ($\theta$) của 40 sinh viên thử nghiệm (Bảng 2.10, 2.11, 2.12).
  7. Bước 7: Điều chỉnh đường phát triển năng lực: Sắp xếp lại vị trí các tiêu chí hành vi trên đường phát triển năng lực dựa trên độ khó thực tế của các câu hỏi đo lường tiêu chí đó (Bảng 2.14).
  8. Bước 8: Điều chỉnh câu hỏi: Phân tích các câu hỏi có chỉ số không tương thích hoặc có đường cong đặc trưng chưa tối ưu (như các câu hỏi 5, 11, 17, 19, 31) để chỉnh sửa đề bài và rubric chấm điểm.
  9. Bước 9: Nhập câu hỏi vào phần mềm Fasttest: Nhập toàn bộ nội dung, hình ảnh, mã hóa NLTT, chỉ số hành vi và các tham số độ khó đã định cỡ vào cơ sở dữ liệu phần mềm Fasttest.
  10. Bước 10: Quản lý và khai thác ngân hàng câu hỏi: Thiết lập quy trình bảo mật, bổ sung định kỳ câu hỏi mới và kết xuất các đề kiểm tra theo độ khó mong muốn hoặc theo hàm thông tin cực đại.
Mã câu hỏi minh họa Dạng bài toán Đại số sơ cấp Năng lực thành tố đo lường chính Độ khó định cỡ ($b$)
CH 1 Quỹ đạo chuyển động parabol NLTT 1: Tìm hiểu vấn đề -0.85
CH 5 - 6 Tốc độ tăng trưởng vi khuẩn (hàm mũ) NLTT 2: Thiết lập KGVĐ -0.12
CH 11 - 12 Bài toán gửi tiết kiệm ngân hàng (lãi kép) NLTT 3: Lập kế hoạch và thực hiện +0.45
CH 21 - 24 Bài toán tối ưu sản xuất (quy hoạch tuyến tính) NLTT 3: Lập kế hoạch và thực hiện +0.78
CH 29 - 30 Bài toán người chèo thuyền sang sông ngắn nhất NLTT 4: Đánh giá và phản ánh +1.15
CH 31 - 32 Bài toán mắc đường dây điện tối ưu chi phí NLTT 4: Đánh giá và phản ánh +1.42
CH 61 - 62 Đánh giá, tìm sai lầm trong lời giải PT vô tỉ NLTT 4: Đánh giá và phản ánh +1.28

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương này trình bày quá trình tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của ngân hàng câu hỏi đã xây dựng.

  • Mục đích thực nghiệm: Kiểm tra tính chính xác của các tham số câu hỏi trong ngân hàng, đánh giá mức độ tương thích của các đề kiểm tra được tạo tự động từ phần mềm Fasttest và kiểm chứng khả năng phân hóa năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên.
  • Đối tượng và nội dung: Giảng viên và sinh viên ngành Sư phạm Toán Trường Đại học Hải Phòng học học phần Đại số sơ cấp.
  • Tổ chức thực hiện:
    • Sử dụng phần mềm Fasttest kết xuất hai đề kiểm tra tương đương (Đề số 1 và Đề số 2) dựa trên đồ thị hàm thông tin và ma trận chuẩn.
    • Tổ chức cho sinh viên làm bài kiểm tra trong quá trình học tập.
    • Sử dụng bảng Rubric thống nhất để đánh giá bài làm của sinh viên theo từng tiêu chí thành tố.
  • Đánh giá kết quả thực nghiệm:
    • Đối với giảng viên: Đánh giá cao việc xây dựng đề kiểm tra từ ngân hàng câu hỏi đã định cỡ, giúp tiết kiệm thời gian ra đề, đảm bảo tính khách quan và cung cấp thông tin chi tiết về từng hành vi năng lực của sinh viên thay vì chỉ có một con điểm tổng kết.
    • Đối với sinh viên: Dữ liệu điểm số (Bảng 3.4 và Bảng 3.5) cho thấy sự tương quan chặt chẽ giữa điểm thô và ước tính năng lực trên thang logit. Kết quả phân tích đồ thị hàm thông tin đề thi (Hình 3.1, Hình 3.2) và biểu đồ so sánh năng lực (Hình 3.6) chứng minh công cụ có độ phân biệt tốt, phản ánh đúng sự tiến bộ của sinh viên dọc theo đường phát triển năng lực qua hai giai đoạn kiểm tra.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về lý luận

  • Cụ thể hóa cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học Sư phạm Toán thông qua 4 năng lực thành tố và hệ thống chỉ số hành vi gắn liền với bối cảnh môn Toán.
  • Xây dựng thành công quy trình khoa học gồm 10 bước để thiết kế, thử nghiệm, định cỡ và quản lý ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực dựa trên việc kết hợp Lý thuyết đường phát triển năng lực (Glaser) và Lý thuyết ứng đáp câu hỏi (mô hình Rasch 1 tham số).

Đóng góp về thực tiễn

  • Xây dựng được ngân hàng câu hỏi mẫu cho học phần Đại số sơ cấp gồm hệ thống câu hỏi tình huống thực tiễn và chuyên môn dạy học Toán đã được định cỡ tham số khách quan, kèm Rubric hướng dẫn đánh giá chi tiết.
  • Cung cấp tài liệu tham khảo cho giảng viên giảng dạy học phần Đại số sơ cấp trong việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá; đồng thời cung cấp phương thức để giảng viên các học phần khác trong chương trình Sư phạm Toán tự xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Đề xuất các trường Đại học Sư phạm tổ chức bồi dưỡng cho giảng viên về kỹ thuật viết câu hỏi đánh giá năng lực, kỹ thuật biên soạn rubric và sử dụng các phần mềm khảo thí hiện đại.
  • Kiến nghị các khoa chuyên môn chuyển đổi quy trình quản lý đề thi từ "thư viện đề đóng" sang mô hình "ngân hàng câu hỏi định cỡ mở", thường xuyên cập nhật và hiệu chỉnh tham số câu hỏi dựa trên phản hồi thực nghiệm.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế

  • Nội dung minh họa của luận án mới chỉ giới hạn trong phạm vi một học phần (Đại số sơ cấp), chưa bao quát toàn bộ các môn học trong chương trình đào tạo Sư phạm Toán.
  • Khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm mới được triển khai trên cỡ mẫu giới hạn tại một cơ sở đào tạo (Trường Đại học Hải Phòng).
  • Luận án khai thác phần mềm thương mại có sẵn (Fasttest) để quản lý ngân hàng câu hỏi mà chưa tự lập trình phát triển một hệ thống phần mềm khảo thí chuyên biệt tích hợp sâu với hệ thống quản lý học tập nội bộ.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng quy trình 10 bước để xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực cho các học phần khác trong chương trình Sư phạm Toán như Giải tích, Hình học sơ cấp, Xác suất thống kê và Phương pháp dạy học môn Toán.
  • Mở rộng phạm vi thử nghiệm và thu thập dữ liệu định cỡ câu hỏi tại nhiều trường đại học sư phạm trên cả nước nhằm nâng cao tính đại diện của tham số và làm giàu cơ sở dữ liệu ngân hàng câu hỏi.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nhóm đối tượng sau:

  • Nghiên cứu sinh và học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán: Tham khảo khung lý thuyết đánh giá năng lực, phương pháp kết hợp mô hình Rasch (IRT) với đường phát triển năng lực của Glaser.
  • Giảng viên đại học giảng dạy môn Toán và Phương pháp dạy học: Tham khảo quy trình 10 bước xây dựng ngân hàng câu hỏi (Chương 2) và cấu trúc ma trận đề kiểm tra; sử dụng trực tiếp ngân hàng câu hỏi và bảng Rubric chi tiết (Phụ lục 1 và Phụ lục 2) phục vụ giảng dạy học phần Đại số sơ cấp.
  • Cán bộ quản lý đào tạo và cán bộ khảo thí: Tham khảo cách thức vận hành, quản lý ngân hàng câu hỏi trên phần mềm chuyên dụng để tạo ra các đề kiểm tra tương đương, bảo đảm tính công bằng và khách quan trong đánh giá kết quả học tập của sinh viên.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên ĐHSP Toán được cấu trúc thành những thành tố nào?

Theo luận án, năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên ĐHSP Toán gồm 4 năng lực thành tố:

  1. Tìm hiểu vấn đề: Nhận diện vấn đề và hiểu các thông tin tường minh cũng như ngầm ẩn trong tình huống.
  2. Thiết lập không gian vấn đề: Sắp xếp, tích hợp thông tin với kiến thức toán học; thực hiện toán học hóa theo chiều ngang và chiều dọc; xác định chiến lược giải quyết.
  3. Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Thiết lập tiến trình, vận dụng công cụ toán học để giải quyết và trình bày lời giải.
  4. Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá tính đúng đắn và tối ưu của giải pháp, phát hiện sai lầm trong lập luận, tổng quát hóa và đề xuất vấn đề mới.

2. Luận án sử dụng lý thuyết đo lường nào và phần mềm nào để định cỡ câu hỏi?

Luận án sử dụng Lý thuyết ứng đáp câu hỏi (Item Response Theory - IRT), cụ thể là mô hình Rasch một tham số. Mô hình này cho phép ước tính độ khó của câu hỏi ($b_i$) và mức năng lực của sinh viên ($\theta_n$) trên cùng một thang đo đơn vị logit. Để thực hiện các thuật toán xử lý dữ liệu thử nghiệm, định cỡ câu hỏi, vẽ đường cong đặc trưng (ICC), hàm thông tin (IIC) và quản lý ngân hàng đề, luận án sử dụng phần mềm chuyên dụng Fasttest.

3. Quy trình xây dựng ngân hàng câu hỏi của luận án gồm bao nhiêu bước?

Quy trình gồm 10 bước:

  1. Định nghĩa năng lực giải quyết vấn đề, xác định các năng lực thành tố.
  2. Xác định các chỉ số hành vi và tiêu chí chất lượng.
  3. Dự thảo đường phát triển năng lực.
  4. Biên soạn nhiệm vụ/câu hỏi và thiết kế rubric.
  5. Thử nghiệm câu hỏi bằng các đề kiểm tra liên kết.
  6. Xử lý dữ liệu thử nghiệm và định cỡ câu hỏi bằng mô hình Rasch.
  7. Điều chỉnh đường phát triển năng lực dựa trên dữ liệu thực tế.
  8. Điều chỉnh câu hỏi và thang điểm rubric.
  9. Nhập câu hỏi và các tham số định cỡ vào phần mềm Fasttest.
  10. Quản lý, bảo mật và kết xuất đề kiểm tra từ ngân hàng câu hỏi.

4. Điểm khác biệt giữa ngân hàng câu hỏi theo tiếp cận năng lực của luận án và ngân hàng đề truyền thống là gì?

Ngân hàng đề truyền thống (thực chất là thư viện câu hỏi) thường được phân loại độ khó dựa trên cảm tính chủ quan của giảng viên và đánh giá việc ghi nhớ kiến thức theo chuẩn nội dung. Ngược lại, ngân hàng câu hỏi theo tiếp cận năng lực trong luận án được xây dựng dựa trên các chỉ số hành vi quan sát được, các câu hỏi được thử nghiệm thực tế và định cỡ khách quan bằng mô hình toán học (Rasch), cho phép xác định chính xác vị trí của người học trên đường phát triển năng lực.

5. Vì sao học phần Đại số sơ cấp được lựa chọn để minh họa xây dựng ngân hàng câu hỏi?

Học phần Đại số sơ cấp chứa đựng nhiều nội dung toán học gắn liền với chương trình phổ thông (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bài toán cực trị, bài toán thực tiễn). Môn học này cung cấp nhiều cơ hội để thiết kế các bài toán tình huống thực tế, bài toán mô hình hóa và các tình huống sư phạm (phân tích, phát hiện sai lầm trong lời giải của học sinh), rất phù hợp để rèn luyện và đo lường 4 năng lực thành tố giải quyết vấn đề của sinh viên Sư phạm Toán.

Kết luận

Luận án của tác giả Thái Thị Nga đã giải quyết thành công vấn đề lý luận và thực tiễn về phương thức xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học Sư phạm Toán qua học phần Đại số sơ cấp. Tác giả đã tích hợp Lý thuyết đường phát triển năng lực của Glaser với Lý thuyết ứng đáp câu hỏi (mô hình Rasch) để thiết lập quy trình 10 bước chuẩn hóa, được quản lý bằng phần mềm Fasttest. Kết quả thực nghiệm sư phạm tại Trường Đại học Hải Phòng khẳng định tính khả thi, độ tin cậy và khả năng phân hóa năng lực của hệ thống công cụ, mở ra hướng đi mới cho việc kiểm tra đánh giá theo định hướng năng lực trong giáo dục đại học.