phần mở đầu và kết luận cùng danh mục tài liệu tham khảo luận văn gồm có 3 chƣơng: Chƣơng 1. Vài nét về hoạt động dạy học giải Toán ở trƣờng phổ thông 1. Quan niệm về dạy học giải Toán ở trường phổ thông 1. Các bước trong dạy học giải Toán.
Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng tƣ duy cho ngƣời học 1. Phương pháp dạy học tích cực 1. Một số khái niệm liên quan đến tư duy 1. Phân loại tư duy 1.
Phương pháp nâng cao chất lượng tư duy người học Chƣơng 2. CÁC BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 2. Tạo cho học sinh có lòng tin tƣởng mình có khả năng học tập tốt môn Toán, lòng tin mình có sức sáng tạo. Khuyến khích học sinh giải bài Toán bằng nhiều cách khác nhau 2.
Tổng quát hóa, cụ thể hóa 2. Luôn tìm tòi lời giải tốt nhất 2. Sử dụng công nghệ thông tin 2. Phải biến các suy nghĩ thành hành động, thành việc làm cụ thể.
TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 3. Mục tiêu dạy học, nội dung dạy học giải bài tập Toán Chƣơng III Hình học 11 “Vec tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian”. Một số giáo án cụ thể 6 z Giáo án số 1.
BÀI TẬP VỀ HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Giáo án số 2. BÀI TẬP ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Giáo án số 3. BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Giáo án số 4. BÀI TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH Giáo án số 5.
ÔN TẬP CHƢƠNG III. Tổ chức thực nghiệm 3. Mục đích thực nghiệm sư phạm 3. Nhiệm vụ thực nghiệm 3.
Nội dung thực nghiệm 3. Phương pháp thực nghiệm 3. Đối tượng thực nghiệm 3. Kết quả thực nghiệm 3.
Kết luận thực nghiệm 7 z CHƢƠNG 1. Vài nét về hoạt động dạy học giải Toán ở trƣờng phổ thông 1. Quan niệm về dạy học giải Toán ở trường phổ thông Hoạt động dạy học là hoạt động chính yếu của nhà trƣờng phổ thông. Hoạt động dạy học bao gồm hoạt động dạy và hoạt động học.
Hoạt động dạy chính là sự tổ chức điều khiển tối ƣu của ngƣời thầy nhằm giúp ngƣời học chiếm lính tri thức. Bằng cách đó đạt đƣợc mục tiêu của năm học, cấp học. Hoạt động học là quá trình tự giác, tích cực, chủ động của ngƣời học nhằm chiếm lĩnh tri thức dƣới sự điều khiển sƣ phạm của thầy. Bản chất của hoạt động học là sự tiếp nhận và xử lý thông tin chủ yếu bằng các thao tác trí tuệ và bằng kinh nghiệm cá nhân để từ đó có đƣợc tri thức, kĩ năng mới.
Ở trƣờng phổ thông, việc học tập môn Toán đƣợc diễn ra dƣới hình thức chủ đạo là hoạt động giải Toán. Vậy ta quan niệm thế nào dạy học giải Toán? Công việc mà các em học sinh hay gặp nhất khi học bộ môn Toán là đi tìm lời giải của bài Toán và trình bày lời giải đó. Trƣớc tiên ta phải hiểu thế nào là “bài Toán”. Có nhiều quan niệm khác nhau về bài Toán, theo nghĩa rộng thì bài Toán là bất cứ vấn đề khoa học nào cần đƣợc giải quyết, theo nghĩa này thì các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày cũng là một bài Toán chẳng hạn nhƣ vấn đề an toàn lao động, vệ sinh thực phầm cũng là bài Toán.
Theo nghĩa hẹp hơn thì bài Toán là vấn đề đƣợc đặt ra và đòi hỏi vận dụng kiến thức bộ môn Toán học để giải quyết. Sau đây ta đƣa ra một số quan niệm về bài Toán: Theo quan điểm của G. Polya cho rằng: Bài Toán là sự cần thiết phải đi tìm kiếm một cách có ý thức phƣơng tiện thích hợp để đạt đƣợc mục đích trông thấy rõ ràng nhƣng không có ngay đƣợc. Astonbar chia bài Toán thành bài Toán chứng minh và bài Toán tìm tòi; 8 z Với bài Toán chứng minh mệnh đề A từ giả thiết là mệnh đề B là sự đòi hỏi một dãy các bƣớc hữu hạn các mệnh đề 𝐴1 , 𝐴2 … 𝐴𝑛 thỏa mãn các điều kiện: - Mệnh đề cuối cùng 𝐴𝑛 của dãy chính là mệnh đề A.
- Mỗi mệnh đề 𝐴𝑖 của dãy là tiên đề, định lý hoặc là đƣợc rút ra từ những mệnh đề đúng trƣớc đó bằng những quy tắc suy luận lôgic. Bài Toán tìm tòi là phải tìm miền đúng của hàm mệnh đề. Fanghanel cho rằng: bài Toán là đòi hỏi sự hành động, trong đó quy định: đối tƣợng hành động, mục đích hành động và các điều kiện hành động. Nhƣ vậy có nhiều quan điểm khác nhau về bài Toán, nhƣng ta có thể thấy chúng đều có điểm chung.
Mỗi bài Toán đều có hai yếu tố cơ bản sau: - Cái đã biết. Cái đã biết chính là giả thiết của bài Toán, dữ kiện mà bài Toán cho, giữa cái đã biết và cái phải tìm có một mối liên hệ nào đó mà ta phải tìm cho ra. Phải dựa vào kiến thức đã tiếp nhận đƣợc trƣớc đó và lập luận logic để tìm ra mối liên hệ này. Đó chính là lời giải của bài Toán.
Vậy thế nào là hoạt động giải Toán? Trƣớc đây, dƣới quan điểm dạy học truyền thống, thì việc dạy học giải Toán đƣợc coi là đạt đƣợc mục tiêu nếu trò giải đƣợc bài Toán đó. Tuy nhiên dƣới quan điểm dạy học hiện đại, tích cực thì ta có thể quan niệm rằng dạy học giải Toán không chỉ cung cấp cho học sinh lời giải, kết quả của bài Toán mà còn giúp học sinh tìm tòi phƣơng pháp giải, nâng cao khả năng tƣ duy giải Toán, thầy điều khiển giúp học sinh tự tìm ra lời giải của bài Toán. Nhƣ vậy dạy học giải Toán không những đòi hỏi học sinh phải có kiến thức cơ bản, những kiến thức và kĩ năng đƣợc học trƣớc đó mà còn đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu trong quá trình tìm lời giải bài Toán. Ngƣời thầy chỉ điều 9 z khiển, giúp đỡ quá trình học sinh tìm ra lời giải chứ không làm thay, không giải mẫu.
Các bước trong dạy học giải Toán. Các bài Toán trong chƣơng trình toán ở phổ thông rất phong phú, đa dạng không phải dạng Toán nào cũng có thuật giải. Vì vậy với các bài Toán đó phải tìm cách hƣớng dẫn học sinh suy nghĩ, phân tích và từ đó họ vận dụng kiến thức, kĩ năng vốn có và thêm sự nỗ lực cố gắng để đi tới lời giải. Từ đó sẽ giúp các em học đƣợc cách suy nghĩ, phƣơng pháp để tìm lời giải.
Theo Polya phƣơng pháp tìm tòi lời giải của bài Toán có bốn bƣớc: 1. Tìm hiểu nội dung bài Toán Để hiểu đƣợc nội dung bài Toán trƣớc hêt phải tìm hiểu kĩ đề bài và ham thích bài Toán đó. Vì thế, ngƣời giáo viên cần chú ý gợi động cơ, khêu gợi trí tò mò, hứng thú của học sinh để giúp các em tìm hiểu bài Toán đó. Phải tìm hiểu tổng thể tránh đi ngay vào chi tiết để tránh sai lầm.
sau đó có thể đặt ra các câu hỏi nhƣ: - Phát biểu bài Toán bằng những cách khác nhau - Cái gì đã cho? Cái gì phải tìm? - Giữa chúng có mối liên hệ nào? Đặc biệt với bài toán Hình học không gian thì vẽ hình là rất cần thiết. Khi vẽ hình cần chọn điểm quan sát sao cho hợp lý nhất để biểu diễn hình một cách trực quan nhất. Hình vẽ cần tổng quát, không nên vẽ hình trong trƣờng hợp đặc biệt, cần vẽ theo đúng quy ƣớc, lý thuyết. Nhƣ vậy vẽ hình không gian cần linh hoạt tùy theo bài Toán cụ thể mà vẽ sao cho trực quan nhất.
Xây dựng chương trình giải Ở bƣớc này cần phân tích kĩ bài toán đã cho thành nhiều bài Toán nhỏ. Cần huy động những kiến thức đã học có liên quan đến những khái niệm, quan hệ trong bài Toán rồi sau đó lựa chọn những kiến thức gần gũi hơn cả với dữ kiện của bài Toán, mò mẫm, dự đoán, xét một vài trƣờng hợp cụ thể, 10 z đặc biệt, thậm chí xét bài Toán tƣơng tự hoặc bài Toán tổng quát của bài Toán đã cho. Thực hiện kế hoạch giải Toán Trong bƣớc này cần lựa chọn ra cách giải sao cho phù hợp nhất với bài Toán đã cho, trình bày đơn giản, dễ hiểu…nhƣng phải có tính khoa học, logic. Lời giải của bài Toán chính là cách sắp sếp các dữ liệu để đi từ cái đã biết đến cái chƣa biết.
Các dữ liệu ở đây có thể là các khái niệm, các định lý đã biết hay một hệ quả của suy luận logic. Đặc biệt cách trình bày lời giải một bài Toán thể hiện khả năng, trình độ của ngƣời giải Toán. Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu lời giải Việc kiểm tra lời giải của bài Toán là không thể thiếu đối với ngƣời làm Toán. Cần luyện tập cho học sinh thói quen kiểm tra lại lời giải của bài Toán xem có thiếu sót gì không, hay sai lầm nào không.
Đây cũng là bƣớc quan trọng để đi đến đánh giá lời giải, lời giải có thể cải tiến đƣợc nữa không? có thể có cách nào khác giải bài Toán hay không? có thể tổng quát hóa bài Toán hay không? nếu vậy có thể đƣa ra phƣơng pháp chung để giải các bài Toán dạng đó hay không? 1. Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng tƣ duy cho ngƣời học 1. Phương pháp dạy học tích cực Thuật ngữ “phƣơng pháp” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp (methodos) nguyên văn là con đƣờng để đi tới một cái gì đó, có nghĩa là cách thức đạt tới mục đích và bằng một hình ảnh nhất định, nghĩa là một hành động đƣợc điều chỉnh. Định nghĩa phổ quát nhất trong từ điển bách khoa toàn thƣ thì: “Phƣơng pháp là cách thức, con đƣờng, phƣơng tiện để đạt tới mục đích nhất định, để giải quyết những nhiệm vụ nhất định trong nhận thức và trong thực tiễn”.
Trong thực tế ngƣời ta còn hiểu phƣơng pháp là hệ thống những quy tắc, nguyên tắc, quy phạm dùng để chỉ đạo hành động. Những phƣơng pháp đƣợc 11 z vận dụng và tiến hành trong hoạt động dạy học theo phƣơng thức nhà trƣờng đƣợc gọi là phƣơng pháp dạy học. Theo quan điểm của Lƣu Ngọc Quang, trong sách Lý luận dạy học đại cương có viết: “Phƣơng pháp dạy học là con đƣờng chính yếu, cách thức làm việc phối hợp, thống nhất của thầy và trò, trong đó thầy truyền đạt nội dung trí dục để trên cơ sở đó, và thông qua đó, mà chỉ đạo sự học tập của trò; còn trò thì lĩnh hội và tự chỉ đạo sự học tập của bản thân, để cuối cùng đạt tới mục đích dạy học”. Vậy thế nào là phƣơng pháp dạy học tích cực?