Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, giáo dục đóng vai trò then chốt trong việc nâng cao trình độ dân trí và năng lực tiếp thu tri thức. Theo báo cáo của ngành giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và tư duy sáng tạo của học sinh là yêu cầu cấp thiết. Đặc biệt, môn Toán ở trường Trung học Phổ thông (THPT) giữ vị trí quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, nội dung phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức được đánh giá là khó với nhiều học sinh do tính phức tạp và đa dạng về phương pháp giải.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng và vận dụng phương pháp dạy học khám phá nhằm nâng cao hiệu quả dạy học phần phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ở trường THPT, qua đó phát triển tư duy sáng tạo, kỹ năng giải toán và năng lực tự học của học sinh. Nghiên cứu được thực hiện tại trường THPT Toàn Thắng, Hải Phòng trong năm học 2017-2018, với đối tượng là học sinh lớp 12 theo ban Khoa học Tự nhiên.

Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông, đồng thời đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục theo Luật Giáo dục và Chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam. Kết quả nghiên cứu cũng hỗ trợ giáo viên trong việc thiết kế các hoạt động học tập tích cực, phát huy năng lực tự học và sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao điểm số kiểm tra và thi cử.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình dạy học tích cực, đặc biệt là phương pháp dạy học khám phá. Theo George Polya, quá trình giải toán gồm bốn bước: hiểu bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện chương trình và khảo sát lời giải. Phương pháp này giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Ngoài ra, luận văn vận dụng các khái niệm về hoạt động học tập tích cực, hoạt động nhóm, và các mô hình dạy học như mô hình tương đồng, dị biệt và cộng biến nhằm tổ chức các tình huống học tập giúp học sinh tự khám phá kiến thức mới. Các khái niệm chính bao gồm: phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, đặt ẩn phụ, nhân liên hợp, điều kiện xác định phương trình, và kỹ năng phân tích, tổng hợp trong giải toán.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp: nghiên cứu lý luận, trao đổi kinh nghiệm, điều tra quan sát và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính là học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A3 trường THPT Toàn Thắng, mỗi lớp khoảng 40 học sinh.

Phương pháp phân tích bao gồm thống kê kết quả kiểm tra, phân tích định tính và định lượng về hiệu quả vận dụng phương pháp dạy học khám phá. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2017-2018, với các giai đoạn: khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp, tổ chức thực nghiệm và đánh giá kết quả.

Cỡ mẫu thực nghiệm là khoảng 120 học sinh, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện tại trường THPT Toàn Thắng. Việc lựa chọn phương pháp phân tích dựa trên khả năng đánh giá sự thay đổi về điểm số, thái độ học tập và năng lực tư duy của học sinh trước và sau khi áp dụng phương pháp dạy học khám phá.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Hiệu quả nâng cao điểm số kiểm tra: Qua hai bài kiểm tra 45 phút, lớp thực nghiệm áp dụng phương pháp dạy học khám phá (lớp TN) có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng (lớp ĐC) khoảng 15-20%. Cụ thể, trong bài kiểm tra số 1, số học sinh đạt điểm trên trung bình ở lớp TN chiếm 75%, trong khi lớp ĐC chỉ đạt 55%. Bài kiểm tra số 2, tỷ lệ này lần lượt là 70% và 50%.

  2. Phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải toán: Học sinh trong lớp thực nghiệm thể hiện khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn như đặt ẩn phụ hoàn toàn, đặt ẩn phụ không hoàn toàn, sử dụng nhân liên hợp và khai thác tính đơn điệu của hàm số. Khoảng 80% học sinh có thể tự phát hiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp, so với 45% ở lớp đối chứng.

  3. Tăng cường tính tích cực và chủ động trong học tập: Qua quan sát và khảo sát, hơn 85% học sinh trong lớp thực nghiệm tham gia tích cực vào các hoạt động nhóm, thảo luận và trình bày kết quả, trong khi lớp đối chứng chỉ đạt khoảng 50%. Học sinh thể hiện thái độ học tập tích cực, tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.

  4. Giảm sai sót trong quá trình giải toán: Tỷ lệ sai sót về điều kiện xác định phương trình và nhận nghiệm ngoại lai giảm từ khoảng 30% ở lớp đối chứng xuống còn 10% ở lớp thực nghiệm, cho thấy phương pháp dạy học khám phá giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về nội dung và quy trình giải toán.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp dạy học khám phá có tác động tích cực rõ rệt đến chất lượng học tập môn Toán, đặc biệt trong nội dung phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. Việc tổ chức các tình huống học tập theo mô hình tương đồng, dị biệt và cộng biến giúp học sinh phát triển năng lực quan sát, phân tích và tổng hợp, từ đó nâng cao khả năng tự học và sáng tạo.

So với phương pháp dạy học truyền thống, phương pháp khám phá giảm bớt sự thụ động của học sinh, tăng cường sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, cũng như giữa các học sinh với nhau. Điều này phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay, nhấn mạnh phát triển năng lực và phẩm chất người học.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ phân bố tần suất điểm kiểm tra, thể hiện sự cải thiện rõ rệt về điểm số và biểu đồ so sánh tỷ lệ học sinh tham gia tích cực trong các hoạt động học tập. Bảng thống kê sai sót cũng minh họa hiệu quả trong việc giảm lỗi phổ biến khi giải toán.

Kết quả này tương đồng với các nghiên cứu trước đây về hiệu quả của dạy học tích cực và khám phá trong phát triển tư duy toán học, đồng thời bổ sung bằng chứng thực nghiệm tại bối cảnh giáo dục phổ thông Việt Nam.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tổ chức tập huấn chuyên sâu cho giáo viên: Đào tạo giáo viên THPT về phương pháp dạy học khám phá, đặc biệt kỹ năng thiết kế tình huống học tập và tổ chức hoạt động nhóm nhằm nâng cao năng lực giảng dạy. Thời gian thực hiện trong 6 tháng, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm chủ trì.

  2. Xây dựng hệ thống bài tập mang tính khám phá: Phát triển bộ đề bài tập đa dạng, phù hợp với từng dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, khuyến khích học sinh tự tìm tòi và vận dụng nhiều phương pháp giải khác nhau. Thời gian triển khai trong năm học tiếp theo, do tổ Toán các trường THPT thực hiện.

  3. Áp dụng phương pháp dạy học khám phá trong các tiết học lý thuyết và luyện tập: Giáo viên cần linh hoạt sử dụng các mô hình tương đồng, dị biệt, cộng biến để tạo điều kiện cho học sinh phát hiện kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Thực hiện ngay trong các năm học tới.

  4. Tăng cường sử dụng công nghệ hỗ trợ: Khuyến khích sử dụng máy tính bỏ túi và phần mềm toán học để hỗ trợ học sinh dự đoán nghiệm, kiểm tra kết quả và phát triển tư duy phân tích. Chủ thể thực hiện là giáo viên và học sinh, áp dụng song song với phương pháp dạy học khám phá.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THPT: Nắm bắt các biện pháp vận dụng phương pháp dạy học khám phá để nâng cao hiệu quả giảng dạy, thiết kế bài giảng và bài tập phù hợp với đặc thù nội dung phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.

  2. Sinh viên sư phạm Toán: Học tập các lý thuyết và phương pháp thực nghiệm sư phạm, chuẩn bị kỹ năng giảng dạy tích cực và sáng tạo trong tương lai.

  3. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo giáo viên, đổi mới chương trình và phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.

  4. Nghiên cứu sinh và học giả trong lĩnh vực giáo dục toán học: Tìm hiểu cơ sở lý luận, mô hình và kết quả thực nghiệm về phương pháp dạy học khám phá, làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo.

Câu hỏi thường gặp

  1. Phương pháp dạy học khám phá là gì?
    Phương pháp dạy học khám phá là cách tổ chức học tập trong đó giáo viên tạo điều kiện để học sinh tự tìm tòi, phát hiện kiến thức mới thông qua các hoạt động có hướng dẫn, giúp phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.

  2. Tại sao nên áp dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy Toán?
    Phương pháp này giúp học sinh chủ động, tích cực trong học tập, phát triển tư duy logic và sáng tạo, đồng thời nâng cao khả năng tự học và vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đặc biệt với các nội dung phức tạp như phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.

  3. Làm thế nào để tổ chức hoạt động nhóm hiệu quả trong dạy học khám phá?
    Cần chia nhóm nhỏ từ 2-4 học sinh, giao nhiệm vụ rõ ràng, đảm bảo thời gian thảo luận hợp lý, giáo viên theo dõi và hỗ trợ kịp thời, tạo môi trường giao tiếp cởi mở để học sinh trao đổi và tranh luận.

  4. Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn là gì?
    Đó là phương pháp đặt một phần biểu thức chứa căn làm ẩn phụ, không thay thế toàn bộ biểu thức, nhằm đưa phương trình về dạng dễ giải hơn, thường áp dụng khi không thể đặt ẩn phụ hoàn toàn do biểu thức phức tạp.

  5. Làm sao để tránh sai sót khi giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn?
    Cần chú ý xác định đầy đủ điều kiện xác định phương trình, kiểm tra kỹ các bước biến đổi tương đương, đối chiếu nghiệm với điều kiện ban đầu để loại bỏ nghiệm ngoại lai, đồng thời vận dụng các phương pháp giải phù hợp.

Kết luận

  • Phương pháp dạy học khám phá giúp phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh trong học tập môn Toán, đặc biệt với nội dung phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
  • Việc tổ chức các tình huống học tập theo mô hình tương đồng, dị biệt và cộng biến giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và kỹ năng giải toán hiệu quả.
  • Thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Toàn Thắng cho thấy học sinh áp dụng phương pháp này có kết quả học tập và thái độ học tập tích cực hơn so với phương pháp truyền thống.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm hỗ trợ giáo viên và học sinh trong việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.
  • Khuyến nghị các nhà quản lý giáo dục, giáo viên và sinh viên sư phạm nghiên cứu và áp dụng phương pháp này trong thực tiễn giảng dạy và học tập.

Hành động tiếp theo: Các trường THPT và Sở Giáo dục cần triển khai tập huấn, xây dựng tài liệu và tổ chức thực nghiệm mở rộng phương pháp dạy học khám phá nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trên toàn quốc.