Bồi Dưỡng Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Trong Dạy Học Bất Đẳng Thức Ở Trường Trung Học Phổ Thông

Luận văn thạc sĩ khám phá phương pháp bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông.

• Người hướng dẫn: PGS.TS Vương Dương Minh
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
• Đề tài: Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Trong Dạy Học Bất Đẳng Thức Ở Trường Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Toán Học THPT

Tư duy sáng tạo (TDST) là yếu tố then chốt trong giáo dục toán học, đặc biệt ở cấp THPT. Nghị quyết TW2 (khóa VIII) nhấn mạnh việc đổi mới phương pháp giáo dục, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện TDST cho học sinh. Luật Giáo dục cũng quy định phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. TDST không chỉ giúp học sinh giải quyết bài toán mà còn phát triển khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế. GS-VS Nguyễn Cảnh Toàn chỉ ra rằng, việc rèn luyện tư duy sáng tạo toán học cần trang bị cho giáo viên khoa học về sáng tạo, tránh việc chỉ yêu cầu học sinh tái hiện kiến thức. Việc khơi gợi hứng thú học tập, đổi mới phương pháp dạy học toán đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển TDST cho học sinh.

1.1. Vì Sao Tư Duy Sáng Tạo Quan Trọng Trong Toán Học

Tư duy sáng tạo giúp học sinh không chỉ nhớ công thức mà còn hiểu bản chất vấn đề, từ đó có thể linh hoạt áp dụng vào nhiều bài toán khác nhau. Nó khuyến khích học sinh tìm tòi, khám phá các phương pháp giải toán mới, độc đáo, thay vì chỉ sử dụng các phương pháp đã được học một cách máy móc. Phát triển năng lực giải toán giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó, nâng cao hứng thú và hiệu quả học tập.

1.2. Thách Thức Trong Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo ở THPT

Mặc dù tầm quan trọng của TDST đã được nhấn mạnh, việc triển khai thực tế vẫn còn nhiều thách thức. Nhiều giáo viên vẫn tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một chiều, ít khuyến khích học sinh tự khám phá và sáng tạo. Chương trình học và sách giáo khoa đôi khi còn nặng về lý thuyết, ít có các bài tập thực hành khuyến khích TDST. Bên cạnh đó, áp lực về điểm số và thi cử cũng khiến học sinh và giáo viên ít có thời gian và động lực để tập trung vào việc phát triển TDST.

II. Vấn Đề Thiếu Phương Pháp Dạy Bất Đẳng Thức Sáng Tạo

Việc dạy và học bất đẳng thức tại trường THPT hiện nay còn nhiều hạn chế. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận diện các dạng bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và chứng minh bất đẳng thức một cách sáng tạo. Nhiều giáo viên vẫn dạy theo lối truyền thống, tập trung vào việc giải các bài tập mẫu, ít khuyến khích học sinh tự tìm tòi, khám phá các phương pháp giải mới. Điều này dẫn đến việc học sinh chỉ nắm vững kiến thức một cách máy móc, thiếu khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo. Việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán cũng gặp khó khăn do thiếu các tài liệu và phương pháp dạy chuyên sâu về TDST trong bất đẳng thức.

2.1. Học Sinh Gặp Khó Khăn Gì Khi Học Bất Đẳng Thức

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc: (1) Nhận diện dạng toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. (2) Vận dụng linh hoạt các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz, Chebyshev. (3) Biến đổi và chứng minh bất đẳng thức một cách sáng tạo. (4) Ứng dụng bất đẳng thức vào giải quyết các bài toán thực tế. (5) Xây dựng và kiểm tra các giả thuyết, đánh giá tính đúng đắn của các chứng minh.

2.2. Giáo Viên Đối Mặt Với Thách Thức Nào Trong Dạy Bất Đẳng Thức

Giáo viên gặp khó khăn trong việc: (1) Tìm kiếm và lựa chọn các bài tập bất đẳng thức hay, sáng tạo, phù hợp với trình độ học sinh. (2) Thiết kế các hoạt động dạy học khuyến khích TDST. (3) Đánh giá khả năng TDST của học sinh một cách khách quan. (4) Cập nhật và áp dụng các phương pháp dạy học mới, hiệu quả về bất đẳng thức. (5) Thiếu tài liệu tham khảo và kinh nghiệm về dạy học bất đẳng thức hiệu quả.

III. Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Đa Dạng Sáng Tạo

Để phát triển TDST trong dạy học bất đẳng thức, cần khuyến khích học sinh chứng minh một bất đẳng thức bằng nhiều cách khác nhau. Việc này giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bất đẳng thức, rèn luyện khả năng tư duy linh hoạt, và khám phá các mối liên hệ giữa các kiến thức khác nhau. Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh sử dụng các phương pháp chứng minh khác nhau như biến đổi tương đương, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản, sử dụng các công cụ hình học, hoặc sử dụng các phương pháp chứng minh phản chứng. Việc chứng minh bất đẳng thức bằng nhiều cách là một trong những cách để bồi dưỡng tư duy sáng tạo

3.1. Cách Chứng Minh Bất Đẳng Thức Bằng Nhiều Phương Pháp

Một bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng nhiều cách khác nhau, ví dụ: (1) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. (2) Áp dụng bất đẳng thức AM-GM (trung bình cộng - trung bình nhân). (3) Biến đổi tương đương. (4) Sử dụng các tính chất của hàm số. (5) Sử dụng các công cụ hình học (nếu bất đẳng thức có liên quan đến hình học).

3.2. Lợi Ích Của Việc Chứng Minh Đa Dạng Với Học Sinh

Việc này giúp học sinh: (1) Hiểu sâu sắc bản chất của bất đẳng thức. (2) Rèn luyện khả năng tư duy linh hoạt, đa chiều. (3) Khám phá các mối liên hệ giữa các kiến thức khác nhau. (4) Nâng cao khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. (5) Phát triển tư duy phản biện, đánh giá tính đúng đắn của các chứng minh.

3.3. Kỹ năng giải bất đẳng thức Giáo Viên Hướng Dẫn Học Sinh Ra Sao

Giáo viên nên: (1) Khuyến khích học sinh tự tìm tòi, khám phá các phương pháp giải. (2) Tạo điều kiện cho học sinh trao đổi, thảo luận với nhau. (3) Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. (4) Gợi ý, định hướng khi học sinh gặp khó khăn. (5) Tạo môi trường học tập cởi mở, khuyến khích sự sáng tạo.

IV. Bí Quyết Xây Dựng Bài Tập Bất Đẳng Thức Sáng Tạo THPT

Để phát triển TDST, cần xây dựng các bài tập bất đẳng thức mang tính sáng tạo, thách thức, và khuyến khích học sinh tư duy độc lập. Các bài tập không nên chỉ tập trung vào việc áp dụng công thức một cách máy móc mà cần yêu cầu học sinh phân tích, tổng hợp, đánh giá, và đưa ra các giải pháp mới. Có thể sử dụng các bài toán thực tế, các bài toán liên môn, hoặc các bài toán có nhiều cách giải để tăng tính hấp dẫn và kích thích TDST cho học sinh. Bài tập bất đẳng thức hay không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy của học sinh

4.1. Các Tiêu Chí Của Một Bài Tập Bất Đẳng Thức Sáng Tạo

Một bài tập bất đẳng thức sáng tạo cần: (1) Có tính thách thức, yêu cầu học sinh phải tư duy sâu sắc. (2) Khuyến khích học sinh tìm tòi, khám phá các phương pháp giải mới. (3) Có nhiều cách giải khác nhau. (4) Có thể ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. (5) Liên hệ với các kiến thức khác trong chương trình.

4.2. Gợi Ý Thiết Kế Bài Tập Bất Đẳng Thức Sáng Tạo Cho Giáo Viên

Giáo viên có thể: (1) Sử dụng các bài toán thực tế, các bài toán liên môn. (2) Thay đổi giả thiết hoặc yêu cầu của bài toán. (3) Tạo ra các bài toán có nhiều cách giải. (4) Yêu cầu học sinh tự xây dựng bài toán tương tự. (5) Sử dụng các phần mềm hỗ trợ dạy học để tạo ra các bài toán động, trực quan.

4.3. Sử Dụng Ví dụ bất đẳng thức sáng tạo như thế nào

Sử dụng các bài toán mang tính ứng dụng, ví dụ tối ưu hóa chi phí sản xuất hoặc phân bổ nguồn lực, để học sinh thấy được sự liên hệ giữa toán học và thực tế.

V. Ứng Dụng Thực Tế Nghiên Cứu Về Tư Duy Sáng Tạo Toán Học

Nghiên cứu cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo vào dạy bất đẳng thức có thể cải thiện đáng kể khả năng tư duy của học sinh. Các học sinh được học theo phương pháp sáng tạo có kết quả học tập tốt hơn, tự tin hơn, và có khả năng giải quyết các bài toán khó tốt hơn so với các học sinh được học theo phương pháp truyền thống. Các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng việc khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động nghiên cứu khoa học, các cuộc thi toán học, và các dự án sáng tạo có thể giúp phát triển TDST một cách hiệu quả. Tài liệu bất đẳng thức tham khảo cần được cập nhật liên tục để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh

5.1. Kết Quả Nghiên Cứu Về Hiệu Quả Của Dạy Học Sáng Tạo

Các nghiên cứu cho thấy rằng: (1) Học sinh được học theo phương pháp sáng tạo có kết quả học tập tốt hơn. (2) Học sinh tự tin hơn và có hứng thú hơn với môn toán. (3) Học sinh có khả năng giải quyết các bài toán khó tốt hơn. (4) Học sinh có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế tốt hơn.

5.2. Kinh Nghiệm Dạy Bất Đẳng Thức Sáng Tạo Thành Công

Một số kinh nghiệm thành công bao gồm: (1) Tạo môi trường học tập cởi mở, khuyến khích sự sáng tạo. (2) Khuyến khích học sinh tự tìm tòi, khám phá. (3) Sử dụng các bài tập mang tính thách thức, sáng tạo. (4) Tạo điều kiện cho học sinh trao đổi, thảo luận với nhau. (5) Sử dụng các công cụ hỗ trợ dạy học hiện đại.

5.3. Giáo án bất đẳng thức Cần được thiết kế như thế nào

Giáo án cần chú trọng việc tạo điều kiện cho học sinh tham gia các hoạt động nhóm, trò chơi, và giải quyết các tình huống thực tế liên quan đến bất đẳng thức.

VI. Kết Luận Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Đầu Tư Tương Lai

Phát triển TDST trong dạy học bất đẳng thức là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng tư duy quan trọng, giúp học sinh thành công trong học tập và trong cuộc sống. Cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, học sinh, nhà trường, và phụ huynh để tạo ra một môi trường học tập khuyến khích sự sáng tạo và phát triển toàn diện cho học sinh. Việc khám phá bất đẳng thức là một hành trình thú vị và bổ ích

6.1. Tầm Quan Trọng Của Việc Phát Triển Tư Duy Phản Biện Độc Lập

Tư duy phản biện và độc lập giúp học sinh: (1) Đánh giá thông tin một cách khách quan. (2) Đưa ra các quyết định sáng suốt. (3) Giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. (4) Thích ứng với sự thay đổi của môi trường.

6.2. Hướng Đi Mới Trong Dạy Học Bất Đẳng Thức

Các hướng đi mới bao gồm: (1) Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học. (2) Tăng cường các hoạt động thực hành, trải nghiệm. (3) Phát triển các chương trình dạy học cá nhân hóa. (4) Xây dựng cộng đồng học tập trực tuyến.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIÊN 1. Một số khái niệm 1. Tu duy Hiện thực xung quanh chúng ta có nhiều cái mà con người chưa biết. Nhiệm Vụ Của cuộc song và hoạt động thực tiễn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác, phải vạch ra bản chất và những quy luật tác động của chúng.

Quá trình nhận thức đó được gọi là tư duy. a4) Khái niệm tư đuy Theo Nguyễn Quang Cần, tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong thực tiễn khách quan mà trước đó ta chưa biết. Theo từ điển triết học: “7 đưy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tô chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ảnh tích cực thể giới quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mỗi liên hệ hợp quy luật.

Tư duy chỉ tôn tại trong mỗi liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói,là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mỗi liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tr đuy được ghỉ nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biếu cho tr duy là những quá trình như trừu tương hóa,phân tích tông hợp, việc nêu nên là những vấn đê nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất những giả thuyết, những ý niệm. Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nao do.” b) Đặc điểm của tu duy Từ đó, ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản của tư duy như sau: - Tư duy là sản phâm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. lá - Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ.

- Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con người nhằm phản ánh đối tượng. - Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tao. - Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người. Như vậy hiểu một cách thông thường.

tư duy là suy nghĩ để nhận thức và giải quyết vấn đề. Trong Toán học thường có các loại tư duy là: Tư duy biện chứng.tư duy lôgic, tư duy thuật toán , tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo.109], tư duy toán học mang những nét độc đáo sau: - - Suy luận theo sơ đồ tư lôgic chiếm ưu thế. - Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến đích. - - Phân chí rành mạch các bước suy luận.

- - Sử dụng chính xác các kí hiệu. - _ Lập luận có căn cứ đây đủ. c) Cac thao tac tu duy Các thao tác tư duy gồm có: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa. Các thao tác trên có thể được kết hợp với nhau trong một quá trình tư duy và được triển khai theo các chiến lược khác nhau: Quy nạp, diễn dịch, tổng hợp.

Theo lịch sử hình thành (chủng loại và cá thể) và mức độ phát triển của tư duy thì tư duy được chia thành 3 loại như sau: Tư duy trực quan hành động, tư duy trực quan hình ảnh, tư duy trừu tượng (hay tư duy từ ngữ-logIc). Trong học tập môn Toán thường có các loại hình tư duy là: Tư duy biện chứng, tư duy logic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo. Sang tao a) Khải niệm chung Theo từ điển, “sáng /go” nghĩa là tìm ra cái mới, cách giải quyến vấn đề mới không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính là có tính mới (khác cái cũ,cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ).

Như vậy, sự sáng tạo cần thiết cho bất kì lĩnh vực hoạt động nào của xã hội loài người. Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người. Trí sáng tạo là tổ hợp các năng lực cho phép con người tạo ra cái mới (sản phẩm, hành động, hay những giải pháp mới) độc đáo, thích hợp, có ý nghĩa đối với sự phát triển cá nhân( sáng tạo trên bình diện cá nhân). b) Khái niệm về tư duy sáng tạo Có nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo.

Trước đây, các học giả thường định nghĩa sáng tạo thông qua sản phẩm sáng tạo. Ngày nay, tính sáng tạo thường được xem xét như là một quá trình sáng tạo. Nhà tâm lí học Henry Gleitman định nghĩa : “Sảng tạo, đó là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vẫn đề thực tiễn và hữu ích”. Nhà tâm lí học Karen Huffman cho răng người có tính sáng tạo là người tạo ra được giải pháp mới mẻ và thích hợp để giải quyết vấn đề.

Theo nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học, sáng tạo là thành phần không thể thiếu trong mô hình câu trúc tài năng. Năm 1993, tại hội thảo Tôkyô, Renzuli J.B đã đưa ra mô hình cấu trúc chung của tài năng. I6 Mô hình câu trúc tài năng với ba thành phần là thông minh,sáng tạo,và niêm say mê. Có thê nói sáng tạo là cơ sở của câu trúc tài năng và mang tính tương đối (sáng tạo với alI).

Trí tưởng tượng không gian là điều kiện cần để sang tao. Quá trính sáng tạo của con người thường được bắt đầu từ một ý tưởng mới, bắt nguồn từ tư duy sáng tạo của mỗi con người. Vậy tư duy sáng tạo là gi? Nhà tâm lí học người Đức Mehlhow cho răng: “7z đuy sáng tạo là hại nhân của sáng tạo cá nhân,đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”. Theo ông, tư duy sáng tạo được đặc trưng bởi mức độ cao của chất lượng, hoạt động trí tuệ như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác.Danton cho rằng: “7 duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức,trí tưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình một cách dạy và hoc bao gom những chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điễu như sự khám phá, sự phái sinh, sự đổi mới, sự thí nghiệm, sự thảm hiểm ”.

Theo giáo sư Nguyễn Bá Kim, “ Tính linh hoạt, tính độc lập và tỉnh phê phán là những điễu kiện cân của tr duy sáng tạo, là những đặc điểm khác nhau của tư duy sáng tạo. Tĩnh sáng tạo của tr duy thê hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cải mới, phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng di moi, tao ra két qua mới. Nhấn mạnh cdi mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” Tiến sĩ Tôn Thân quan niệm: “Tir duy sdng tao la một dạng tr duy độc lập tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vẫn đề cao. Từ duy sảng tạo là sự tư duy độc lập và nó không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có.

Tĩnh độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tr duy sáng tạo đếu mang rất đậm dấu ấn của môi cả nhân tao ra no.” 17 Trong tác phẩm “Sdng tao Todn hoc”, G.Polya cho rang: “Mét tw duy goi la có hiệu quả nếu tư duy đó dân đến lời giải của một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu phương tiện giải các bài toản sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu, phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng lạo của tw đưy càng cao, thí dụ: Lúc những cố gắng của người vạch ra được những phương pháp giải cho những bài toán khác.

Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách giản tiép, chang han hic ta có thể để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tối vì đã gợi ra cho người khác nHững suy nghĩ có hiệu quả `. Theo Vũ Dũng (từ điển tâm lí học, trung tâm KHXH và nhân văn quốc gia, Viện tâm lí học, Nhà xuất bản khoa học xã hội, Hà Nội 2000), TDST là một kiểu tư duy, đặc trưng bởi sự sản sinh ra sản phẩm mới và xác lập các thành phần mới của hoạt động nhận thức nhằm tạo ra nó. Các thành phần mới này có liên quan đến miễn động cơ, mục đích, đánh giá, các ý tưởng của chủ thể sáng tạo. TDST được phân biệt với áp dụng các tri thức và kĩ năng sẵn có.

c) Các yếu tô của tư duy sảng tạo Tư duy sáng tạo bao gồm 6 thành phân: Sự mềm dẻo linh hoạt (Flesibility): Sự mềm dẻo là khả năng chủ thể biến đổi thong tin, kiến thức đã tiếp thu được một cách dé dang, nhanh chóng từ góc độ quan niệm này sang góc độ và quan niệm khác, chuyển đổi từ sơ đồ tư duy có sẵn trong đầu sang một hệ tư duy khác, chuyển đổi từ phương pháp cũ sang hệ thống phương pháp mới, chuyển đổi từ một hành động trở thành thói quen sang một hành động mới, gạt bỏ sự cứng nhắc mà con người đã có để thay đối sự nhận thức dưới một góc độ mới, thay đổi cả những thái độ đã cô hữu trong hoạt động tinh thần, trí tuệ. Sự lưu loát trôi chảy (Fluency): Sự trôi chảy lưu loát là khả năng tô hợp. tạo ý tưởng mới, kết hợp các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, sự vật nhanh chóng. Sự lưu loát trôi chảy bao gồm các phạm vi sau: - Lưu loát trong ý tưởng (Ideational Fluency).

- Lưu loát trong liên tuong (Associasional Fluency). 18 - Lưu loát trong việc sử dụng từ ngữ (Word Fluency). - Lưu loát trong biểu đạt (Expressional Flueney). Sự độc đáo (Originality): Sự độc đáo là năng lực tư duy độc lập trong quá trình giải quyết vẫn đề, nó cho phép con người nhìn nhận các sự vật hiện tượng, vẫn đề theo cách khác, mới lạ so với các cách trước.