Giáo Trình Toán Kinh Tế Tại Trường Đại Học Kinh Tế Nghệ An

LỜI NÓI ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

1.1. Một số ví dụ về bài toán quy hoạch tuyến tính

1.1.1. Bài toán lập kế hoạch sản xuất

1.1.2. Bài toán phân công lao động

1.1.3. Bài toán vận tải

1.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính

1.2.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng tổng quát

1.2.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc và chuẩn tắc

1.2.3. Chuyển đổi dạng bài toán quy hoạch tuyến tính

1.3. Thuật toán đồ thị giải bài toán quy hoạch tuyến tính hai biến

1.4. Một số yếu tố hình học trong không gian ∈ n

1.4.1. Tập hợp lồi

1.4.2. Các tính chất của tập hợp lồi

1.5. Các tính chất cơ bản của bài toán quy hoạch tuyến tính

1.5.1. Các giả thiết ban đầu

1.5.2. Các tính chất cơ bản của bài toán quy hoạch tuyến tính

1.6. Cơ sở lý luận của phương pháp đơn hình

1.6.1. Cơ sở lý luận của phương pháp đơn hình

1.6.2. Công thức đổi tọa độ và bảng đơn hình

1.6.3. Bài toán suy biến

1.7. Phương pháp tìm phương án cực biên xuất phát

1.7.1. Bài toán giả tạo

1.7.2. Mối quan hệ về phương án tối ưu của bài toán chính tắc và bài toán giả tạo

2. CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẪU

2.1. Khái niệm bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu

2.1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu không đối xứng

2.1.2. Quy tắc thành lập bài toán đối ngẫu

2.1.3. Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu đối xứng

2.2. Các định lý đối ngẫu

2.3. Phương pháp đơn hình đối ngẫu

2.3.1. Nội dung phương pháp

2.3.2. Thuật toán đơn hình đối ngẫu

3. CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN VẬN TẢI

3.1. Các khái niệm và tính chất của bài toán vận tải

3.1.1. Nội dung kinh tế và mô hình toán học của bài toán vận tải

3.1.2. Mô hình bảng của bài toán vận tải

3.1.3. Tính chất của bài toán vận tải cân bằng thu phát

3.2. Thuật toán thế vị giải bài toán vận tải cân bằng thu phát

3.2.1. Phương pháp tìm phương án cực biên xuất phát

3.2.2. Tiêu chuẩn tối ưu cho một phương án của bài toán vận tải cân bằng thu phát

3.2.3. Phương pháp cải tiến phương án

3.3. Bài toán vận tải không cân bằng thu phát

3.3.1. Phát lớn hơn thu

3.3.2. Bài toán phân phối

3.4. Phương pháp giải

3.5. Bài toán ô cấm

4. CHƯƠNG 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

4.1. BÀI TOÁN SẢN XUẤT ĐỒNG BỘ

4.1.1. Các khái niệm và tính chất của bài toán sản xuất đồng bộ

4.1.2. Nội dung kinh tế và các mô hình toán học của bài toán sản xuất đồng bộ

4.1.3. Tính chất của bài toán sản xuất đồng bộ

4.1.4. Phương pháp nhân tử giải bài toán sản xuất đồng bộ

4.1.5. Phương pháp tìm phương án cực biên suy rộng ban đầu

4.1.6. Xây dựng hệ thống số kiểm tra và tiêu chuẩn tối ưu

4.1.7. Điều chỉnh phương án

4.1.8. Thuật toán nhân tử giải bài toán sản xuất đồng bộ

4.2. BÀI TOÁN TRÒ CHƠI MA TRẬN

4.2.1. Một số khái niệm mở đầu

4.2.2. Ví dụ về trò chơi ma trận

4.2.3. Bài toán trò chơi ma trận

4.2.4. Hàm thu hoạch của P

4.2.5. Điểm yên ngựa và chiến lược tối ưu

4.2.5.1. Điểm yên ngựa

4.2.5.2. Chiến lược tối ưu

4.2.5.3. Trò chơi đối xứng

4.2.6. Phương pháp tìm chiến lược tối ưu cho bài toán trò chơi ma trận

4.2.6.1. Đưa trò chơi ma trận về bài toán quy hoạch tuyến tính

4.2.6.2. Phương pháp tìm chiến lược tối ưu cho bài toán trò chơi ma trận

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng quan về Giáo Trình Toán Kinh Tế Tại Trường Đại Học Kinh Tế Nghệ An

Giáo trình Toán Kinh Tế tại Trường Đại Học Kinh Tế Nghệ An được biên soạn nhằm cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản và ứng dụng của toán học trong lĩnh vực kinh tế. Nội dung giáo trình không chỉ tập trung vào lý thuyết mà còn bao gồm các ví dụ thực tiễn, giúp sinh viên dễ dàng tiếp cận và áp dụng vào thực tế.

1.1. Mục tiêu của Giáo Trình Toán Kinh Tế

Giáo trình nhằm trang bị cho sinh viên những kiến thức cần thiết về Toán Kinh Tế, từ đó giúp họ có khả năng phân tích và giải quyết các vấn đề kinh tế một cách hiệu quả.

1.2. Cấu trúc của Giáo Trình

Giáo trình được chia thành 4 chương chính, bao gồm các nội dung từ bài toán quy hoạch tuyến tính đến các ứng dụng thực tiễn trong kinh tế, giúp sinh viên có cái nhìn tổng quát và sâu sắc hơn.

II. Những Thách Thức Trong Việc Học Toán Kinh Tế

Học Toán Kinh Tế không chỉ đơn thuần là việc nắm vững lý thuyết mà còn đòi hỏi sinh viên phải có khả năng áp dụng các phương pháp toán học vào các tình huống thực tế. Nhiều sinh viên gặp khó khăn trong việc hiểu và vận dụng các khái niệm phức tạp.

2.1. Khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn

Nhiều sinh viên cảm thấy khó khăn khi phải chuyển đổi các lý thuyết toán học thành các mô hình thực tiễn trong Kinh Tế Học.

2.2. Thiếu tài liệu hỗ trợ học tập

Việc thiếu các tài liệu tham khảo chất lượng về Giáo Trình Toán Kinh Tế cũng là một trong những nguyên nhân khiến sinh viên gặp khó khăn trong việc học.

III. Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Trong Toán Kinh Tế

Để giải quyết các vấn đề trong Toán Kinh Tế, sinh viên cần nắm vững các phương pháp như quy hoạch tuyến tính, phương pháp đơn hình và các thuật toán tối ưu. Những phương pháp này giúp sinh viên có thể tìm ra giải pháp tối ưu cho các bài toán kinh tế.

3.1. Quy hoạch tuyến tính

Quy hoạch tuyến tính là một trong những phương pháp quan trọng giúp sinh viên tối ưu hóa các nguồn lực trong sản xuất và kinh doanh.

3.2. Phương pháp đơn hình

Phương pháp đơn hình là một kỹ thuật giải bài toán quy hoạch tuyến tính, giúp tìm ra phương án tối ưu một cách hiệu quả.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Toán Kinh Tế

Toán Kinh Tế có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như quản lý sản xuất, phân phối hàng hóa và tối ưu hóa chi phí. Những ứng dụng này không chỉ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

4.1. Ứng dụng trong quản lý sản xuất

Toán Kinh Tế giúp các nhà quản lý tối ưu hóa quy trình sản xuất, từ đó giảm thiểu chi phí và tăng lợi nhuận.

4.2. Ứng dụng trong phân phối hàng hóa

Các mô hình toán học trong Toán Kinh Tế hỗ trợ việc phân phối hàng hóa một cách hiệu quả, đảm bảo đáp ứng nhu cầu thị trường.

V. Kết Luận và Tương Lai Của Toán Kinh Tế

Toán Kinh Tế sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và giải quyết các vấn đề kinh tế trong tương lai. Việc nâng cao chất lượng giáo dục và tài liệu học tập sẽ giúp sinh viên có nền tảng vững chắc hơn trong lĩnh vực này.

5.1. Tương lai của Toán Kinh Tế

Với sự phát triển của công nghệ và dữ liệu lớn, Toán Kinh Tế sẽ ngày càng trở nên quan trọng trong việc ra quyết định kinh doanh.

5.2. Đề xuất cải tiến giáo trình

Cần có những cải tiến trong giáo trình để đáp ứng nhu cầu học tập của sinh viên, bao gồm việc cập nhật các phương pháp và công cụ mới trong Toán Kinh Tế.

Giáo Trình Toán Kinh Tế: Hướng Dẫn Học Tại Trường Đại Học Kinh Tế Nghệ An