Giáo Trình Cơ Học Kỹ Thuật - Tài Liệu Học Tập Hiệu Quả Cho Sinh Viên

Tài liệu giảng dạy Cơ học kỹ thuật: hướng dẫn toàn diện cho sinh viên kỹ thuật hệ thống hóa kiến thức từ cơ bản đến nâng cao ngành

• Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Minh
• Trường học: Trường Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật
• Đề tài: Giáo Trình Cơ Học Kỹ Thuật: Hướng Dẫn Toàn Diện Cho Sinh Viên Kỹ Thuật
• Loại tài liệu: giáo trình
• Năm xuất bản: 2018 – 2019
• Địa điểm: Hải Phòng

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
• 1.1. Các khái niệm cơ bản
• 1.1.1. Vật rắn tuyệt đối
• 1.1.2. Trạng thái cân bằng của vật
• 1.1.3. Một số định nghĩa
• 1.2. Các tiên đề tĩnh học
• 1.2.1. Tiên đề 1: Hai lực cân bằng
• 1.2.2. Tiên đề 2: Thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng
• 1.2.3. Tiên đề 3: Hợp hai lực
• 1.2.4. Tiên đề 4: Lực tác dụng và phản lực tác dụng
• 1.2.5. Tiên đề 5: Nguyên lý hóa rắn
• 1.2.6. Tiên đề 6: Giải phóng liên kết
• 1.3. Lực liên kết, phản lực liên kết và nguyên lý giải phóng liên kết
• 1.3.1. Lực liên kết và phản lực liên kết
• 1.3.2. Phản lực liên kết của các liên kết thường gặp
• 1.3.2.1. Liên kết tựa
• 1.3.2.2. Liên kết dây mềm
• 1.3.2.3. Liên kết bản lề
• 1.3.2.4. Liên kết gối
• 1.3.2.5. Liên kết cối
• 1.3.2.6. Liên kết thanh
• 1.3.2.7. Liên kết ngàm
• 1.3.3. Nguyên lý giải phóng liên kết (Tiên đề giải phóng liên kết)
• 2. CHƯƠNG 2: HỆ LỰC PHẲNG
• 2.1. Hệ lực đồng qui
• 2.1.1. Các khái niệm cơ bản
• 2.1.2. Hợp lực của hệ lực đồng qui
• 2.1.3. Phương pháp xác định hợp lực của hệ lực đồng qui
• 2.1.4. Điều kiện cân bằng của hệ lực đồng qui
• 3. CHƯƠNG 3: HỆ LỰC KHÔNG GIAN
• 3.1. Vectơ chính và mômen chính của hệ lực không gian
• 3.1.1. Vectơ chính của hệ lực không gian
• 3.1.2. Mômen chính của hệ lực không gian đối với một tâm
• 3.2. Hệ lực không gian và điều kiện cân bằng
• 3.2.1. Định lý dời lực song song
• 3.2.2. Thu gọn hệ lực trong không gian
• 3.2.3. Điều kiện cân bằng của hệ lực trong không gian
• 4. CHƯƠNG 4: MA SÁT
• 4.1. Định nghĩa và phân loại
• 4.1.1. Nguyên nhân của ma sát
• 4.1.2. Phân loại ma sát
• 4.2. Ma sát trượt
• 4.2.1. Thí nghiệm và các định luật ma sát trượt
• 4.2.2. Điều kiện cân bằng khi có ma sát trượt
• 4.3. Ma sát lăn
• 4.3.1. Các định luật ma sát lăn
• 4.3.2. Điều kiện cân bằng khi có ma sát lăn
• 5. CHƯƠNG 5: ĐỘNG HỌC ĐIỂM
• 5.1. Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp vectơ
• 5.1.1. Phương trình chuyển động của điểm
• 5.1.2. Vận tốc chuyển động của điểm
• 5.1.3. Gia tốc chuyển động của điểm
• 5.1.4. Nhận xét về một vài tính chất của chuyển động
• 5.2. Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp tọa độ Đécác
• 5.2.1. Phương trình chuyển động của điểm
• 5.2.2. Vận tốc chuyển động của điểm
• 5.2.3. Gia tốc chuyển động của điểm
• 5.3. Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp tọa độ tự nhiên
• 5.3.1. Một vài tính chất của hình học quỹ đạo
• 5.3.2. Phương trình chuyển động của điểm
• 5.3.3. Vận tốc chuyển động của điểm
• 5.3.4. Gia tốc chuyển động của điểm
• 5.3.5. Các chuyển động đặc biệt
• 6. CHƯƠNG 6: CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN
• 6.1. Chuyển động tịnh tiến
• 6.2. Chuyển động quay quanh trục cố định của vật rắn
• 6.3. Truyền động cơ khí đơn giản
• 7. CHƯƠNG 7: HỢP CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỂM
• 7.1. Khái niệm về hợp chuyển động điểm
• 7.1.1. Bài toán về hợp chuyển động điểm
• 7.1.2. Các định nghĩa về chuyển động tuyệt đối, tương đối và theo
• 7.2. Định lí hợp vận tốc
• 7.3. Định lí hợp gia tốc
• 7.3.1. Định lí hợp gia tốc
• 7.3.2. Qui tắc thực hành xác định gia tốc Côriôlít
• 8. CHƯƠNG 8: CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG CỦA VẬT RẮN
• 8.1. Định nghĩa, mô hình và phương trình chuyển động
• 8.1.1. Định nghĩa và ví dụ
• 8.1.2. Mô hình phẳng
• 8.2. Khảo sát chuyển động của toàn vật
• 8.2.1. Phân tích chuyển động
• 8.2.2. Phương trình chuyển động
• 8.2.3. Vận tốc góc và gia tốc góc của vật
• 8.3. Khảo sát chuyển động của các điểm thuộc vật
• 8.3.1. Khảo sát vận tốc
• 8.3.2. Khảo sát gia tốc
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• LỜI NÓI ĐẦU

Tóm tắt

I. Giáo trình cơ học kỹ thuật

Giáo trình cơ học kỹ thuật là tài liệu quan trọng dành cho sinh viên kỹ thuật, cung cấp kiến thức toàn diện về cơ học kỹ thuật. Tài liệu này bao gồm các khái niệm cơ bản, tiên đề tĩnh học, và các phương pháp giải quyết bài toán cân bằng của vật rắn. Giáo trình được biên soạn bởi các chuyên gia hàng đầu, đảm bảo tính chính xác và ứng dụng thực tiễn cao.

1.1. Khái niệm cơ bản

Phần này giới thiệu các khái niệm nền tảng như vật rắn tuyệt đối, trạng thái cân bằng, và lực liên kết. Vật rắn tuyệt đối được định nghĩa là tập hợp các chất điểm có khoảng cách không đổi, giúp đơn giản hóa bài toán tĩnh học. Trạng thái cân bằng được xác định khi vật nằm yên hoặc chuyển động đều. Lực liên kết là lực tác dụng giữa các vật có liên kết, đóng vai trò quan trọng trong việc xác định phản lực.

1.2. Tiên đề tĩnh học

Các tiên đề tĩnh học là nền tảng lý thuyết để giải quyết bài toán cân bằng. Tiên đề 1 khẳng định hai lực cân bằng khi chúng cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ. Tiên đề 2 cho phép thêm hoặc bớt hệ lực cân bằng mà không ảnh hưởng đến trạng thái vật. Tiên đề 3 xác định hợp lực của hai lực đồng qui. Các tiên đề này giúp sinh viên hiểu rõ nguyên lý cân bằng và áp dụng vào thực tế.

II. Hướng dẫn cơ học kỹ thuật

Hướng dẫn cơ học kỹ thuật trong giáo trình này tập trung vào việc giải quyết các bài toán thực tế, từ đơn giản đến phức tạp. Phần này bao gồm các phương pháp xác định hợp lực, điều kiện cân bằng, và ứng dụng của nguyên lý giải phóng liên kết. Tài liệu cung cấp các ví dụ minh họa chi tiết, giúp sinh viên nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

2.1. Hệ lực phẳng

Hệ lực phẳng là tập hợp các lực cùng nằm trong một mặt phẳng. Phần này hướng dẫn cách xác định hợp lực của hệ lực đồng qui và điều kiện cân bằng. Ví dụ, một quả cầu cân bằng trên mặt phẳng nghiêng được phân tích để tìm sức căng dây và phản lực. Phương pháp giải tích và hình học được sử dụng linh hoạt, giúp sinh viên hiểu rõ bản chất vấn đề.

2.2. Hệ lực không gian

Hệ lực không gian là mở rộng của hệ lực phẳng trong không gian ba chiều. Phần này giới thiệu cách xác định vectơ chính và mômen chính của hệ lực không gian. Điều kiện cân bằng được xác định thông qua các phương trình toán học, đòi hỏi sinh viên phải nắm vững kiến thức về giải tích vectơ. Các ví dụ minh họa giúp sinh viên áp dụng lý thuyết vào thực tế.

III. Cơ học kỹ thuật toàn diện

Cơ học kỹ thuật toàn diện trong giáo trình này bao gồm cả phần tĩnh học và động học. Phần tĩnh học nghiên cứu sự cân bằng của vật rắn, trong khi phần động học tập trung vào chuyển động của vật. Tài liệu cung cấp kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, giúp sinh viên hiểu rõ các nguyên lý và ứng dụng trong kỹ thuật.

3.1. Ma sát

Ma sát là hiện tượng phổ biến trong cơ học kỹ thuật. Phần này phân loại ma sát thành ma sát trượt và ma sát lăn, đồng thời đưa ra các định luật và điều kiện cân bằng khi có ma sát. Ví dụ, một vật cân bằng trên mặt phẳng nghiêng được phân tích để xác định lực ma sát cần thiết. Kiến thức này giúp sinh viên áp dụng vào thiết kế máy móc và công trình.

3.2. Động học điểm

Động học điểm nghiên cứu chuyển động của một điểm trong không gian. Phần này giới thiệu các phương pháp khảo sát chuyển động bằng phương pháp vectơ, phương pháp tọa độ Descartes, và phương pháp tọa độ tự nhiên. Các ví dụ minh họa giúp sinh viên hiểu rõ cách xác định vận tốc và gia tốc của điểm chuyển động.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Tĩnh học vật rắn là phần cơ học chuyên nghiên cứu sự cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của các lực. Trong phần tĩnh học sẽ giải quyết hai vấn đề chính là: - Thu gọn hệ lực phức tạp về một hệ lực khác tương đương với nó nhưng đơn giản hơn. - Tìm điều kiện cân bằng của hệ lực.1 Các khái niệm cơ bản 1.1 Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn luôn không đổi (hay nói cách khác dạng hình học của vật được giữ nguyên) dưới tác dụng của các vật khác. Trong thực tế các vật rắn khi tương tác với các vật thể khác đều có biến dạng.

Nhưng biến dạng đó rất bé, nên ta có thể bỏ qua được khi nghiên cứu điều kiện cân bằng của chúng. Ví dụ : Khi dưới tác dụng của trọng lực P dầm AB phải võng xuống, thanh CD phải giãn ra. 1 Biến dạng của thanh khi có lực tác dụng Nhưng do độ võng của dầm và độ dãn của thanh rất bé, ta có thể bỏ qua. Khi giải bài toán tĩnh học ta coi như dầm không võng và thanh không dãn mà kết quả vẫn đảm bảo chính xác và bài toán đơn giản hơn.

Trong trường hợp ta coi vật rắn là vật rắn tuyệt đối mà bài toán không giải được, lúc đó ta cần phải kể đến biến dạng của vật. Bài toán này sẽ được nghiên cứu trong giáo trình sức bền vật liệu. Để đơn giản, từ nay về sau trong giáo trình này chúng ta coi vật rắn là vật rắn tuyệt đối. Đó là đối tượng để chúng ta nghiên cứu trong giáo trình này.2 Lực Từ trong đời sống hằng ngày, ta nhận thấy rằng: Nguyên nhân gây ra sự biến đổi của trạng thái chuyển động cơ học, tức sự rời chỗ của các vật thể trong đó cân bằng chỉ là trường hợp riêng, chính là tác dụng tương hỗ giữa các vật thể.

Tác dụng tương hỗ giữa các vật mà kết quả của nó gây ra các biến dạng hoặc sự thay đổi vận tốc của chúng được gọi là những tác dụng tương hỗ cơ học. Tác dụng tương hỗ cơ học được gọi là lực. 11 Như vậy lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ cơ học của vật này đối với vật khác mà kết quả làm thay đổi chuyển động hoặc biến dạng của các vật. Qua thực nghiệm, tác dụng lực lên vật được xác định bởi ba yếu tố : - Điểm đặt lực - Phương, chiều của lực - Cường độ hay trị số của lực.

Đơn vị đo cường độ của lực trong hệ SI là Newton (kí hiệu N) Vì vậy, người ta biểu diễn lực bằng vectơ. Ví dụ: Lực ⃗ biểu diễn bằng vectơ AB (hình 1. Phương chiều của vectơ ⃗ biểu diễn phương chiều của lực ⃗ , độ dài của vectơ ⃗ theo tỉ lệ đã chọn biểu diễn trị số của lực, gốc vectơ biểu diễn điểm đặt của lực, giá của vectơ biểu diễn phương tác dụng của lực. 2 Biểu diễn vecto lực 1.3 Trạng thái cân bằng của vật Một vật rắn ở trạng thái cân bằng là vật đó nằm yên hay chuyển động đều đối với vật khác “làm mốc”.

Để thuận tiện cho việc nghiên cứu người ta gắn lên vật chuẩn “làm mốc” một hệ trục toạ độ nào đó mà cùng với nó tạo thành hệ quy chiếu. Ví dụ như hệ trục toạ độ vuông góc Decac Oxyz. Trong tĩnh học, ta xem vật cân bằng là vật nằm yên so với trái đất.4 Một số định nghĩa - Hệ lực : Hệ lực là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên vật rắn. Một hệ lực được kí hiệu ( ⃗, ⃗, ⃗, ….

- Hệ lực tương đương : Hai hệ lực tương đương nhau, nếu như từng hệ lực một lần lượt tác dụng lên cùng một vật rắn có cùng trạng thái cơ học như nhau. Ta biểu diễn hai hệ lực tương đương như sau: ( ⃗, ⃗, ⃗, …. Trong đó: dấu ~ là dấu tương đương. Nếu hai hệ lực tương đương ta có thể hoàn toàn thay thế cho nhau được.

- Hệ lực cân bằng: Hệ lực cân bằng là hệ lực mà dưới tác dụng của nó, vật rắn tự do có thể ở trạng thái cân bằng. - Hợp lực: Hợp lực là một lực tương đương với hệ lực. Ví dụ : Lực ⃗ là hợp lực của hệ lực ( ⃗, ⃗, ⃗, … .2 Các tiên đề tĩnh học 1.1 Tiên đề 1: Hai lực cân bằng Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn tự do cân bằng là chúng có cùng phương tác dụng, ngược chiều nhau và cùng cường độ.3, vật rắn chịu tác dụng bởi hai lực ⃗ và ⃗ cân bằng nhau. 3 Hai lực cân bằng Ta kí hiệu: ( ⃗, ⃗ )  0 Đó là điều kiện cân bằng đơn giản cho một hệ lực có hai lực 1.2 Tiên đề 2: Thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau.

Theo tiên đề này, hai hệ lực chỉ khác nhau một hệ lực cân bằng thì chúng hoàn toàn tương đương nhau. Từ hai tiên đề trên, ta có hệ quả : Hệ quả trượt lực: Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi khi ta dời điểm đặt của lực trên phương tác dụng của nó. Chứng minh : Giả sử ta có lực ⃗ tác dụng lên vật rắn đặt tại điểm A (hình 1. Trên phương tác dụng của lực ⃗ ta lấy một điểm B và đặt vào đó hai lực ⃗ và ⃗ cân bằng nhau, có vectơ như trên hình vẽ và trị số bằng F.

4 Thêm bớt lực Theo tiên đề 2 thì: ⃗  ( ⃗ , ⃗, ⃗ ), nhưng theo tiên đề 1 thì ( ⃗, ⃗ )  0, do đó ta có thể bỏ đi. Như vậy ta có: ⃗  ( ⃗ , ⃗, ⃗ )  ⃗. Điều đó chứng tỏ lực ⃗ đã trượt từ A đến B mà tác dụng của lực không thay đổi. Hệ quả đã được chứng minh.

Chú ý : Hai tiên đề trên và hệ quả chỉ đúng cho vật rắn tuyệt đối. Còn đối với vật rắn biến dạng các tiên đề 1, 2 và hệ quả trượt lực không còn đúng nữa.3 Tiên đề 3: Hợp hai lực Hai lực tác dụng lên vật rắn đặt tại cùng một điểm có hợp lực đặt tại điểm đó xác định bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai véc tơ biểu diễn hai lực thành phần. Tiên đề 3 khẳng định hai lực có cùng điểm đặt thì có hợp lực ⃗. Ý nghĩa của tiên đề 3: Quy định một phép biến đổi tương đương cơ bản về lực.

Định lý: Một hệ ba lực cân bằng, nếu trong đó có hai lực đồng qui thì lực thứ 3 cũng đi qua điểm đồng qui đó và cả ba lực Hình 1. 5 Hợp hai lực phải nằm trên cùng một mặt phẳng. 13 Chứng minh: Giả sử, một vật rắn chịu tác dụng của ba lực F1 F12 ( ⃗, ⃗, ⃗ ) cân bằng. Theo giả thuyết hai lực ⃗ F3 và ⃗ cùng nằm trong mặt phẳng và không song song O nên phương tác dụng của chúng giao nhau tại một F2 điểm O chẳng hạn.

Ta sẽ chứng minh ⃗ cũng qua O. 6 Ba lực cân bằng Thật vây, theo tiên đề 3 hai lực ⃗ và ⃗ có hợp lực ⃗ đặt tại O : ⃗= ⃗+ ⃗ Vì ( ⃗, ⃗, ⃗ ) ~ 0 nên ( ⃗ , ⃗ ) ~ 0. Theo tiên đề 1, hai lực cân bằng nhau thì chúng có cùng phương tác dụng. Vậy đường tác dụng của lực ⃗ phải qua O (hình 1.4 Tiên đề 4: Lực tác dụng và phản lực tác dụng Ứng với mỗi lực tác dụng của vật này lên vật khác, bao giờ cũng có phản lực tác dụng cùng trị số, cùng phương tác dụng, nhưng F3 A ngược chiều nhau.

F1 Giả sử một vật B tác dụng lên vật A một lực ⃗ thì ngược lại vật A tác dụng lên vật B B lực ⃗ = - ⃗. Hai lực này có trị số bằng nhau, ngược chiều nhau, nhưng không cân bằng vì Hình 1. 7 Lực tác dụng và phản lực tác dụng chúng đặt lên hai vật khác nhau ( hình 1.5 Tiên đề 5: Nguyên lý hóa rắn Nếu dưới tác dụng của hệ lực nào đó làm cho một vật biến dạng. Thì khi một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực đã cho, ta có thể xem vật đó như vật rắn để khảo sát điều kiện cân bằng.6 Tiên đề 6: Giải phóng liên kết Một vật rắn từ vị trí trí đang khảo sát có thể thực hiện di chuyển về mọi phía gọi là vật tự do.

Ví dụ một quả bóng đang bay. Nhưng thực tế, phần lớn các vật khảo sát đều ở trạng thái không tự do nghĩa là một số di chuyển của vật bị vật khác cản lại. Những vật như vậy gọi là vật không tự do hay vật chịu liên kết. Tất cả những đối tượng ngăn cản di chuyển của vật khảo sát gọi là các liên kết.

8 Giải phóng liên kết Ví dụ : Hộp phấn để trên mặt bàn, mặt bàn ngăn cản hộp phấn di chuyển xuống phía dưới. Hộp phấn là vật chịu liên kết còn mặt bàn là vật gây liên kết. Theo tiên đề 4 thì vật chịu liên kết tác dụng lên vật gây liên kết một lực, ngược lại vật gây liên kết tác dụng lên vật chịu liên kết một lực. Chính lực này ngăn cản chuyển động của vật, ta gọi phản lực liên kết.

Ví dụ trên hình 1.8, lực N là phản lực liên kết của mặt bàn tác dụng lên hộp phấn nhằm ngăn cản hộp phấn di chuyển xuống phía dưới. Ta nhận thấy, phản lực liên kết là lực thụ động, sẽ có chiều ngược với chiều mà vật khảo sát muốn di chuyển bị liên kết ngăn cản lại. Theo một phương nào đó, không bị liên kết ngăn cản thì theo phương đó thành phần phản lực liên kết bằng không.3 Lực liên kết, phản lực liên kết và nguyên lý giải phóng liên kết 1.1 Lực liên kết và phản lực liên kết Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa các vật có liên kết với nhau qua chỗ tiếp xúc hình học được gọi là những lực liên kết. Các lực không phải là lực liên kết được gọi là lực hoạt động (ví dụ: Trọng lực, lực đẩy của gió, … là các lực hoạt động).