Giáo trình Technische Mechanik 1 Statik - Tác giả Dietmar Gross, Werner Hauger (TU Darmstadt)

• Tác giả: Dietmar Gross
• Trường học: Technische Universität Darmstadt
• Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật
• Đề tài: Cơ tĩnh học
• Loại tài liệu: Giáo trình
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Berlin

Tóm tắt

I. Tổng quan về Technische Mechanik 1 Statics

Technische Mechanik 1: Statik là giáo trình cơ bản về tĩnh học, được biên soạn bởi bốn tác giả hàng đầu gồm Dietmar Gross, Werner Hauger, Jörg Schröder và Wolfgang A. Wall. Cuốn sách thuộc bộ Springer-Lehrbuch, hiện tại đã qua 13 lần xuất bản cập nhật. Nội dung bao trùm các khái niệm nền tảng của cơ học kỹ thuật, tập trung vào nghiên cứu vật thể đứng yên dưới tác dụng của lực. Tĩnh học là phần đầu tiên trong chuỗi ba phần của cơ học kỹ thuật, gồm tĩnh học, động học và động lực học. Giáo trình cung cấp kiến thức về đơn vị đo lường theo hệ SI, khái niệm lực, mômen và các phương trình cân bằng. Cuốn sách được sử dụng rộng rãi tại các trường đại học kỹ thuật ở Đức và châu Âu, đặc biệt tại TU Darmstadt, Universität Duisburg-Essen và TU München. Đây là tài liệu không thể thiếu cho sinh viên cơ khí, xây dựng và các ngành kỹ thuật liên quan.

1.1. Tiểu sử các tác giả và đóng góp học thuật

Dietmar Gross tốt nghiệp chuyên ngành Cơ học ứng dụng, bảo vệ tiến sĩ tại Universität Rostock và là Giáo sư Cơ học tại TU Darmstadt từ năm 1976. Lĩnh vực nghiên cứu bao gồm cơ học kết cấu, cơ học phá hủy và mô hình hóa vi cơ học. Werner Hauger học Toán ứng dụng và Cơ học tại Universität Karlsruhe, lấy tiến sĩ tại Northwestern University, Mỹ. Ông chuyên về lý thuyết ổn định, nhựa động học và cơ học sinh học. Jörg Schröder và Wolfgang A. Wall đều có chuyên sâu về cơ học liên tục và phương pháp phần tử hữu hạn, đóng góp lớn vào phát triển tính toán số trong cơ học kỹ thuật.

1.2. Cấu trúc nội dung và phạm vi của giáo trình

Giáo trình Technische Mechanik 1 được tổ chức theo trình tự logic, bắt đầu từ các khái niệm cơ bản về lực, đơn vị đo và hệ tọa độ. Phần đầu giới thiệu không gian ba chiều và cách đơn giản hóa bài toán sang phẳng hoặc một chiều. Tiếp theo là các chương về lực có chung điểm đặt, lực phân bố, mômen và hệ lực tương đương. Trọng tâm là thiết lập phương trình cân bằng tĩnh học cho vật thể rắn. Cuốn sách áp dụng hệ đơn vị quốc tế SI với các đơn vị cơ bản mét, giây, kilôgam và đơn vị dẫn xuất Newton. Mỗi chương đều có bài tập minh họa và ví dụ thực tiễn giúp sinh viên nắm vững lý thuyết.

II. Phân tích nội dung lực và đơn vị trong tĩnh học

Technische Mechanik 1 trình bày hệ thống đơn vị đo lường theo chuẩn SI một cách hệ thống. Bốn đại lượng cơ bản gồm độ dài, thời gian, khối lượng và lực có các đơn vị tương ứng là mét, giây, kilôgam và Newton. Mối liên hệ giữa chúng được thể hiện qua công thức: 1 N = 1 kg·m/s². Lực có thể tác dụng theo nhiều kiểu khác nhau: lực thể tích có đơn vị N/m³, lực mặt có đơn vị N/m² và lực tuyến có đơn vị N/m. Mỗi đại lượng vật lý được xác định đầy đủ bởi giá trị số và đơn vị đo. Việc kiểm tra tính đúng đắn của phương trình thông qua phân tích thứ nguyên là kỹ năng quan trọng. Mọi hạng tử cộng trong phương trình vật lý phải có cùng thứ nguyên. Giáo trình cũng giới thiệu các tiền tố đơn vị cho số lớn và nhỏ như kilo (10³), mega (10⁶) và mili (10⁻³).

2.1. Hệ đơn vị SI và mối liên hệ giữa các đại lượng

Hệ đơn vị quốc tế SI là nền tảng đo lường trong toàn bộ giáo trình. Đơn vị lực Newton được định nghĩa dựa trên định luật Newton thứ hai: một lực 1 N tạo gia tốc 1 m/s² cho khối lượng 1 kg. Hệ thống này cho phép tính toán nhất quán giữa các đại lượng vật lý khác nhau. Khi nhân các đại lượng, đơn vị được xử lý giống như số thường. Ví dụ F = 17 N nhân với l = 3 m cho kết quả 51 Nm. Việc kiểm tra thứ nguyên giúp phát hiện sai sót trong quá trình tính toán, đảm bảo tính hợp lý của kết quả cuối cùng.

2.2. Phân loại lực theo cách tác dụng lên vật thể

Trong tĩnh học, lực được phân loại thành ba nhóm chính dựa trên cách tác dụng. Lực thể tích tác dụng xuyên suốt khối lượng vật thể, ví dụ trọng lực, có đơn vị N/m³. Lực mặt phân bố trên bề mặt vật thể, ví dụ áp suất nước, có đơn vị N/m². Lực tuyến tác dụng dọc theo đường, ví dụ lực từ dây cáp, có đơn vị N/m. Việc xác định đúng loại lực là bước đầu tiên quan trọng để thiết lập phương trình cân bằng. Mỗi loại lực đòi hỏi phương pháp tích phân riêng khi tính lực tổng hợp tác dụng lên vật thể.

III. Phương pháp giải bài toán cân bằng tĩnh học không gian

Phương trình cân bằng tĩnh học là công cụ cốt lõi trong Technische Mechanik 1. Đối với hệ lực quy về một điểm trong không gian ba chiều, điều kiện cân bằng yêu cầu tổng hợp lực bằng không dưới dạng vectơ. Vectơ kết quả R được tính bằng tổng các thành phần lực theo ba trục tọa độ x, y, z. Công thức tính độ lớn của vectơ kết quả sử dụng định lý Pythagoras mở rộng: R = √(Rx² + Ry² + Rz²). Hướng của lực được xác định thông qua các cosin hướng α, β, γ. Trong không gian ba chiều, hệ có ba phương trình cân bằng vô hướng tương ứng với ba trục tọa độ. Ba phương trình này cho phép xác định ba ẩn số trong bài toán. Giáo trình trình bày phương pháp cắt các mối nối để xác định lực trong dây và thanh, sau đó thiết lập hệ phương trình và giải theo các góc không gian.

3.1. Thiết lập phương trình cân bằng cho hệ lực không gian

Để giải bài toán tĩnh học trong không gian, trước tiên cần cô lập vật thể bằng phương pháp cắt giả định. Tiếp theo, tất cả lực tác dụng được biểu diễn dưới dạng vectơ trong hệ tọa độ Descartes. Mỗi lực được phân tích thành ba thành phần theo trục x, y, z. Phương trình cân bằng dạng vectơ R = ΣFi = 0 tương đương với ba phương trình vô hướng: ΣFix = 0, ΣFiy = 0, ΣFiz = 0. Hệ ba phương trình này tạo thành cơ sở để giải các bài toán với đúng ba ẩn số. Việc chọn hệ tọa độ phù hợp giúp đơn giản hóa đáng kể quá trình tính toán.

3.2. Ứng dụng giải bài toán thực tế với góc không gian

Giáo trình minh họa phương pháp qua ví dụ bài toán treo vật trong không gian ba chiều. Bài toán gồm một dây chéo và hai thanh ngang chịu lực từ vật nặng G tại khớp nối. Các góc α, β, γ được xác định từ hình học của hệ bằng cách sử dụng đường chéo không gian AB = √(a² + b² + c²). Cosin của mỗi góc được tính theo tỷ lệ giữa các cạnh và đường chéo. Từ ba phương trình cân bằng, lực trong dây S₃ được xác định trước từ phương trình theo trục z. Sau đó, lực trong hai thanh S₁ và S₂ được tính từ hai phương trình còn lại. Phương pháp này áp dụng được cho nhiều bài toán kết cấu thực tế.

IV. Kết luận và ứng dụng của Technische Mechanik 1

Technische Mechanik 1: Statik cung cấp nền tảng vững chắc về tĩnh học cho sinh viên kỹ thuật. Giáo trình không chỉ trình bày lý thuyết mà còn hướng dẫn phương pháp giải quyết vấn đề một cách hệ thống. Kiến thức về cân bằng tĩnh học là tiền đề bắt buộc để học các môn nâng cao như sức bền vật liệu, kết cấu và thiết kế máy. Phương trình cân bằng trong không gian ba chiều được ứng dụng rộng rãi trong phân tích khung nhà, cầu, máy móc và kết cấu hàng hải. Tư duy phân tích lực và kiểm tra thứ nguyên hình thành qua giáo trình này rất hữu ích cho thực hành kỹ thuật. Cuốn sách đã chứng minh giá trị qua 13 lần tái bản, trở thành chuẩn mực giảng dạy tại nhiều trường đại học. Sự kết hợp giữa lý thuyết chặt chẽ và bài tập thực tiễn là điểm mạnh khiến giáo trình được sử dụng bền vững qua nhiều thế hệ sinh viên.

4.1. Vai trò nền tảng trong chương trình đào tạo kỹ thuật

Tĩnh học là môn học cơ sở đầu tiên trong chuỗi cơ học kỹ thuật. Mọi môn chuyên ngành như thiết kế máy, kết cấu bê tông, cơ học đất đều dựa trên nguyên lý cân bằng tĩnh học. Sinh viên kỹ thuật cơ khí và xây dựng phải nắm vững cách xác định phản lực, lực trong thanh và kiểm tra ổn định. Giáo trình Gross và cộng sự được thiết kế phù hợp cho năm đầu đại học, với mức độ toán học vừa phải nhưng độ chính xác cao. Bài tập từ đơn giản đến phức tạp giúp người học xây dựng kỹ năng giải quyết vấn đề từng bước. Đây là bước đệm quan trọng trước khi tiếp cận các phương pháp số hiện đại.

4.2. Ứng dụng thực tiễn trong kỹ thuật và công nghiệp

Nguyên lý tĩnh học từ giáo trình được áp dụng rộng rãi trong thực tế kỹ thuật. Kỹ sư xây dựng sử dụng phương trình cân bằng để tính phản lực móng, lực trong dầm và cột. Kỹ sư cơ khí áp dụng để phân tích lực trong cơ cấu truyền động và khung máy. Trong ngành hàng hải, tĩnh học giúp phân tích ổn định tàu trên biển. Phương pháp cắt mối nối và thiết lập hệ phương trình là kỹ năng làm việc hàng ngày của kỹ sư kết cấu. Ngày nay, các phần mềm phần tử hữu hạn như ANSYS hay Abaqus đều dựa trên nguyên lý cân bằng tĩnh học được trình bày trong giáo trình này.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Dietmar Gross · Werner Hauger Jörg Schröder · Wolfgang A.Wall Technische Mechanik 1 Statik 13. Auflage Springer-Lehrbuch Prof. Dietmar Gross studierte Angewandte Mechanik und promovierte an der Universität Rostock. Er habilitierte an der Universität Stuttgart und ist seit 1976 Professor für Mechanik an der TU Darmstadt. Seine Arbeitsgebiete sind unter anderen die Festkörper- und Strukturme- chanik sowie die Bruchmechanik. Hierbei ist er auch mit der Modellierung mikromechanischer Prozesse befasst. Er ist Mitherausgeber mehrerer internationa- ler Fachzeitschriften sowie Autor zahlreicher Lehr-und Fachbücher. Werner Hauger studierte Angewandte Mathematik und Mechanik an der Universität Karlsruhe und promovierte an der Northwestern University in Evanston/Illinois. Er war mehrere Jahre in der Industrie tätig, hatte eine Profes- sur an der Helmut-Schmidt-Universität in Hamburg und wurde 1978 an die TU Darmstadt berufen. Sein Arbeitsgebiet ist die Festkörpermechanik mit den Schwerpunkten Stabilitätstheorie, Plastodynamik und Biomechanik. Er ist Autor von Lehrbüchern und war Mitherausgeber internationaler Fachzeitschriften. Jörg Schröder studierte Bauingenieurwesen, promovierte an der Universität Hannover und habilitierte an der Uni- versität Stuttgart. Nach einer Professur für Mechanik an der TU Darmstadt ist er seit 2001 Professor für Mechanik an der Universität Duisburg-Essen. Seine Arbeitsgebiete sind unter anderem die theoretische und die computerorientierte Kontinuumsmechanik sowie die phänomenologische Materialtheorie mit Schwerpunkten auf der Formulierung anisotroper Materialgleichungen und der Weiterentwicklung der Finite-Elemente-Methode.Wall studierte Bauingenieurwesen an der Universität Innsbruck und promovierte an der Universität Stutt- gart. Seit 2003 leitet er den Lehrstuhl für Numerische Mechanik an der Fakultät Maschinenwesen der TU München. Seine Arbeitsgebiete sind unter anderen die numerische Strömungs- und Strukturmechanik. Schwerpunkte dabei sind gekoppelte Mehrfeld- und Mehrskalenprobleme mit Anwendungen, die sich von der Aeroelastik bis zur Biomechanik erstrecken. Dietmar Gross  Werner Hauger Jörg Schröder  Wolfgang A. Wall Technische Mechanik 1 Statik 13., aktualisierte Auflage Dietmar Gross Jörg Schröder Technische Universität Darmstadt Universität Duisburg-Essen Darmstadt Essen Deutschland Deutschland Werner Hauger Wolfgang A. Wall Technische Universität Darmstadt Technische Universität München Darmstadt Garching Deutschland Deutschland ISSN 0937-7433 Springer-Lehrbuch ISBN 978-3-662-49471-4 ISBN 978-3-662-49472-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-49472-1 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Natio- nalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996, 1999, 2003, 2005, 2007, 2010, 2011, 2013, 2016 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zu- stimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Über- setzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. 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Sie wird gefolgt von der Elastostatik, der Kinetik und einem Band, der sich mit der Hydromechanik, Elementen der Höheren Mechanik und Numerischen Methoden befasst. Ziel des Buches ist es, an das Verstehen der wesentlichen Grund- gesetze und Methoden der Mechanik heranzuführen. Auch soll es zur Entwicklung der Fähigkeit beitragen, mit Hilfe der Mechanik Ingenieurprobleme zu formulieren und selbständig zu lösen. Das Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die von den Verfassern für Studierende aller Ingenieur-Fachrichtungen ge- halten wurden. Der dargestellte Stoff orientiert sich im Umfang an den Mechanik Kursen deutschsprachiger Hochschulen und am in- ternationalen Standard. Bei Beschränkung auf das unumgänglich Notwendige wurde bewusst so manches wünschenswerte Detail ei- ner ausführlicheren Darstellung des Grundlegenden geopfert. Oh- ne unpräzise zu sein, haben wir einen möglichst einfachen Zugang zur Mechanik gewählt, der den unterschiedlichen Eingangskennt- nissen der heutigen Studienanfänger gerecht wird. Uns kam es vor allem darauf an, ein tragfähiges Fundament zu legen, das in den Ingenieurfächern genutzt werden kann und das ein tieferes Ein- dringen in weitergehende Gebiete der Mechanik ermöglicht. Die Mechanik ist nicht durch reine Lektüre erlernbar. Dieses Buch sollte deshalb als echtes Arbeitsmittel verwendet werden. Der Leser muss sich schon die Mühe machen, mit Bleistift und Pa- pier die eine oder andere Herleitung nachzuvollziehen. Vor allem kann die Anwendung der scheinbar so leichten Gesetzmäßigkei- ten nur durch selbständiges Lösen von Aufgaben gelernt werden. Diesem Zweck dienen auch die durchgerechneten Beispiele. Die freundliche Aufnahme, welche dieses Buch gefunden hat, macht eine Neuauflage erforderlich. Wir haben sie genutzt, um wieder eine Reihe von Verbesserungen und Ergänzungen vorzu- nehmen. Hingewiesen sei auch auf das erweiterte Zusatzmaterial VI im Netz, das wir unter tm-tools.de der Leserschaft zur Verfügung stellen. Erwähnt seien in diesem Zusammenhang noch unsere Auf- gabensammlungen sowie die englische Ausgabe dieses Werkes als ’Engineering Mechanics 1, 2, 3’. Herzlich gedankt sei an dieser Stelle Frau Heike Herbst, die mit großer Sorgfalt die Zeichnungen anfertigte. Unser Dank gilt auch den Studenten Simon Altmannshofer, Andreas Bollinger, Bernd Budich, Matthias Mayr, Sonja Stegbauer, Fritz Wenzl und Si- mon Winkler, welche die ersten TM-Tools erstellt haben. Schließ- lich danken wir dem Springer-Verlag für das Eingehen auf unsere Wünsche und für die ansprechende Ausstattung des Buches. Darmstadt, Essen und München, im Frühjahr 2016 D. Wall Inhaltsverzeichnis Einführung.2 Eigenschaften und Darstellung der Kraft .3 Der starre Körper .4 Einteilung der Kräfte, Schnittprinzip .6 Dimensionen und Einheiten .7 Lösung statischer Probleme, Genauigkeit . 18 2 Kräfte mit gemeinsamem Angriffspunkt 2.1 Zusammensetzung von Kräften in der Ebene.2 Zerlegung von Kräften in der Ebene, Komponentendar- stellung .3 Gleichgewicht in der Ebene .4 Beispiele ebener zentraler Kräftegruppen .5 Zentrale Kräftegruppen im Raum . 45 3 Allgemeine Kraftsysteme und Gleichgewicht des starren Körpers 3.1 Allgemeine Kräftegruppen in der Ebene .1 Kräftepaar und Moment des Kräftepaares .2 Moment einer Kraft .3 Die Resultierende ebener Kraftsysteme .5 Grafische Zusammensetzung von Kräften: das Seileck .2 Allgemeine Kräftegruppen im Raum .1 Schwerpunkt einer Gruppe paralleler Kräfte .2 Schwerpunkt und Massenmittelpunkt eines Körpers .3 Berechnung der Lagerreaktionen.2 Räumliche Tragwerke .2 Aufbau eines Fachwerks .3 Ermittlung der Stabkräfte . 170 7 Balken, Rahmen, Bogen 7.2 Schnittgrößen am geraden Balken .1 Balken unter Einzellasten.2 Zusammenhang zwischen Belastung und Schnittgrößen .3 Integration und Randbedingungen.4 Übergangsbedingungen bei mehreren Feldern .5 Föppl-Symbol .6 Punktweise Ermittlung der Schnittgrößen.3 Schnittgrößen bei Rahmen und Bogen .4 Schnittgrößen bei räumlichen Tragwerken .1 Arbeitsbegriff und Potential .3 Gleichgewichtslagen und Kräfte bei beweglichen Syste- men .4 Ermittlung von Reaktions- und Schnittkräften .5 Stabilität einer Gleichgewichtslage . 252 9 Haftung und Reibung 9.2 Die Coulombschen Reibungsgesetze.3 Seilhaftung und Seilreibung .1 Elemente der Vektorrechnung .1 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar .2 Addition und Subtraktion von Vektoren . 283 Englische Fachausdrücke . 297 Einführung Die Mechanik ist der älteste und am weitesten entwickelte Teil der Physik. Als eine wichtige Grundlage der Technik nimmt ihre Bedeutung wegen der laufenden Erweiterung ihrer Anwendungs- gebiete immer mehr zu. Die Aufgabe der Mechanik ist die Beschreibung und Vorherbe- stimmung der Bewegungen von Körpern sowie der Kräfte, die mit diesen Bewegungen im Zusammenhang stehen. Technische Bei- spiele für solche Bewegungen sind das rollende Rad eines Fahrzeu- ges, die Strömung einer Flüssigkeit in einem Kanal, die Bahn eines Flugzeuges oder die eines Satelliten. Bewegungen“ im verallge- ” meinerten Sinn sind aber auch die Durchbiegung einer Brücke oder die Deformation eines Bauteiles unter der Wirkung von Lasten. Ein wichtiger Sonderfall der Bewegung ist der Zustand der Ruhe. Ein Gebäude, ein Damm oder ein Fernsehturm sollen schließlich so bemessen sein, dass sie sich gerade nicht bewegen oder einstürzen. Die Mechanik gründet sich auf einige wenige Naturgesetze von axiomatischem Charakter. Darunter versteht man Aussagen, die vielfachen Beobachtungen entnommen sind und aus der Erfahrung heraus als richtig angesehen werden; auch ihre Folgerungen werden durch die Erfahrung bestätigt. In diesen Naturgesetzen und den daraus folgenden Sätzen werden über mechanische Größen, wie Geschwindigkeit, Masse, Kraft, Impuls, Energie, welche die me- chanischen Eigenschaften eines Systems bzw. die Wirkungen auf dieses System beschreiben, Aussagen gemacht, oder diese Begriffe werden miteinander verknüpft. Sowohl in den Naturgesetzen selbst als auch in deren Anwen- dungen werden nicht reale Körper oder reale technische Systeme mit ihren vielfältigen Eigenschaften betrachtet, sondern es werden Modelle untersucht, welche die wesentlichen mechanischen Merk- male der realen Körper oder Systeme besitzen. Beispiele hierfür sind Idealisierungen wie starrer Körper oder Massenpunkt. Ein realer Körper oder ein technisches Bauteil sind natürlich immer in gewissem Maße deformierbar. Man wird sie jedoch dann als nichtverformbar, d. als starre Körper auffassen können, wenn die Deformationen keine wesentliche Rolle bei der Beschreibung eines © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016 D. Wall, Technische Mechanik 1, Springer-Lehrbuch, DOI 10.1007/978-3-662-49472-1_1 2 Einführung mechanischen Vorganges spielen. Sollen der Wurf eines Steines oder die Bewegung eines Planeten im Sonnensystem untersucht werden, so ist es meist hinreichend, diese Körper als Massenpunk- te anzusehen, da ihre Abmessungen sehr klein im Vergleich zu den zurückgelegten Wegen sind. Als exakter Sprache bedient sich die Mechanik der Mathematik. Erst sie ermöglicht präzise Formulierungen ohne Bindung an einen bestimmten Ort oder an eine bestimmte Zeit, und sie versetzt uns in die Lage, mechanische Vorgänge zu beschreiben und zu erfassen. Will ein Ingenieur ein technisches Problem mit Hilfe der Mechanik lösen, so hat er das reale technische System zunächst auf ein Modell abzubilden, das dann unter Anwendung der mechani- schen Grundgesetze mathematisch analysiert werden kann. Die mathematische Lösung ist schließlich wieder zurück zu übersetzen, d. mechanisch zu interpretieren und technisch auszuwerten. Da es zunächst auf das Erlernen der Grundgesetze und ihrer richtigen Anwendung ankommt, werden wir die Frage der Modell- bildung, die viel Können und Erfahrung voraussetzt, meist aus- klammern. Die mechanische Analyse idealisierter Systeme, in de- nen der reale technische Ausgangspunkt manchmal nicht mehr er- kennbar ist, ist jedoch nicht wirklichkeitsfremde Spielerei, sondern sie soll den angehenden Ingenieur in die Lage versetzen, später praktische Probleme mit Hilfe der Theorie selbständig zu lösen. Eine Einteilung der Mechanik kann nach verschiedenen Ge- sichtspunkten erfolgen. So spricht man je nach dem Aggregatzu- stand der Körper von der Mechanik fester Körper, der Mechanik flüssiger Körper und der Mechanik gasförmiger Körper. Die festen Körper, mit denen wir uns hier ausschließlich beschäftigen, kann man wieder unterteilen in starre Körper, elastische Körper oder plastische Körper; bei den flüssigen Körpern unterscheidet man zum Beispiel reibungsfreie und viskose Flüssigkeiten. Die Eigen- schaften starr, elastisch oder viskos sind dabei wieder Idealisie- rungen, durch welche die wesentlichen Eigenschaften der realen Körper mathematisch erfassbar werden. Nach der Grundaufgabe, nämlich der Untersuchung von Kräf- ten und Bewegungen, unterteilt man die Mechanik auch in Kine- matik und Dynamik. Die Kinematik (griech. kinesis = Bewegung) Einführung 3 ist dabei die Lehre vom geometrischen und zeitlichen Bewegungs- ablauf, ohne dass auf Kräfte als Ursache oder Wirkung der Bewe- gung eingegangen wird. Die Dynamik (griech. dynamis = Kraft) beschäftigt sich dagegen mit den Kräften und den mit ihnen im Zusammenhang stehenden Bewegungen. Die Dynamik unterteilt man in die Statik und die Kinetik. Dabei befasst sich die Statik (lat. status = Stehen) mit den Kräften und dem Gleichgewicht (Sonderfall der Ruhe), während die Kinetik tatsächliche Bewe- gungen unter der Wirkung von Kräften untersucht. Daneben unterteilt man die Mechanik auch noch in Analyti- sche Mechanik und Technische Mechanik. Die Analytische Mecha- nik untersucht die mechanischen Vorgänge mit den analytischen Hilfsmitteln der Mathematik und dem Ziel, zu prinzipiellen Ein- sichten und Gesetzmäßigkeiten zu gelangen. Das Detailproblem ist dabei untergeordnet. Unter Technischer Mechanik versteht man dagegen eine Mechanik, die sich auf die Probleme und Ansprüche der konstruierenden und berechnenden Ingenieure konzentriert. Sie müssen Brücken, Kräne, Gebäude, Maschinen, Fahrzeuge oder Komponenten von Mikrosystemen statisch und dynamisch so ana- lysieren, dass sie bestimmte Belastungen ertragen oder bestimmte Bewegungen ausführen können. In der geschichtlichen Entwicklung ist der Ursprung der Mecha- nik in der griechischen Antike anzusiedeln, obwohl sich natürlich die Menschen bei Werkzeugen und Geräten schon viel früher ihrer durch Erfahrung gewonnenen mechanischen Erkenntnisse bedien- ten.