Luận văn: Tính toán hệ TMD giảm dao động tần số riêng cho cơ hệ 1 bậc tự do

Luận văn trình bày phương pháp tính toán hệ TMD nhằm giảm dao động tần số riêng, áp dụng cho cơ hệ một bậc tự do kèm kết quả mô phỏng chi tiết.

• Tác giả: Nguyễn Ba Nghị
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Đông Anh
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ Học Kỹ Thuật
• Đề tài: Tính Toán Hệ TMD: Tối Ưu Giảm Dao Động Tần Số Riêng Cho Cơ Hệ Một Bậc Tự Do
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2006
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Giới thiệu về Hệ TMD và Nguyên Lý Hoạt Động

Hệ TMD (Tuned Mass Damper) là một thiết bị tiêu tán năng lượng hiệu quả được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật cơ học và xây dựng. Mục đích chính của bộ hấp thụ dao động TMD là giảm thiểu những dao động không mong muốn phát sinh từ tác động của ngoại lực lên các kết cấu, máy móc thiết bị. Những dao động này có thể ảnh hưởng xấu đến điều kiện làm việc, làm giảm độ bền của các chỉ tiết, bộ phận máy, hoặc tạo nguy hiểm cho con người. Thay vì tăng độ cứng vững của kết cấu hay khử nguồn gốc gây dao động (những phương pháp tốn kém và không luôn khả thi), tính toán hệ TMD cung cấp giải pháp tối ưu để hấp thụ và tiêu tán năng lượng dao động một cách hiệu quả.

1.1. Định Nghĩa và Cấu Trúc TMD

TMD bao gồm khối lượng gắn liền với lò xo có độ cứng xác định. Hệ chính là vật có khối lượng được kết nối với nền bằng lò xo. Bằng cách điều chỉnh độ cứng và khối lượng của TMD sao cho tần số riêng của bộ hấp thụ trùng với tần số riêng của hệ chính, ta có thể tạo ra hiệu ứng giảm dao động tối ưu.

1.2. Lịch Sử Phát Triển TMD

Ứng dụng bộ hấp thụ dao động thụ động được nghiên cứu lần đầu tiên bởi Frahm vào năm 1909. Kể từ đó, hệ TMD đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kỹ thuật, đặc biệt là trong thiết kế chống rung động cho các công trình xây dựng cao tầng, cầu dây văng, và các thiết bị máy móc.

II. Tính Toán Tham Số Tối Ưu cho Hệ TMD

Tính toán hệ TMD nhằm giảm thành phần dao động tần số riêng đòi hỏi xác định các tham số tối ưu. Dựa trên cơ sở lý thuyết điều khiển tối ưu, ta cực tiểu hóa hàm mục tiêu là tích phân năng lượng thông qua việc giải phương trình Lyapunov. Quá trình tính toán TMD này xác định các giá trị tối ưu cho khối lượng, độ cứng và hệ số cản của TMD. Việc này đảm bảo rằng bộ hấp thụ dao động hoạt động với hiệu suất cao nhất, giảm đáng kể biên độ dao động của hệ chính. Các tính toán giải tích kết hợp với mô phỏng số bằng phần mềm Maple và Matlab cho phép kiểm chứng hiệu quả của các tham số được tính toán.

2.1. Phương Trình Vi Phân của Hệ TMD

Để tính toán tham số TMD, cần thành lập phương trình vi phân mô tả chuyển động của cả hệ chính và bộ TMD. Hệ phương trình này bao gồm khối lượng, độ cứng lò xo, hệ số cản và kích động điều hoà. Từ phương trình này, ta có thể xác định tần số riêng và phân tích đáp ứng động học của hệ.

2.2. Hệ Số Cản Tương Đương

Hệ số cản tương đương của hệ có gắn TMD được xác định thông qua tính toán hệ TMD với điều kiện tối ưu. Cản này có tác dụng tiêu tán năng lượng dao động hiệu quả. Việc chọn hệ số cản phù hợp là yếu tố quan trọng để đạt được hiệu quả giảm dao động tốt nhất.

III. Phân Tích Ổn Định và Tính Ẩn Định của Hệ

Sau khi tính toán hệ TMD với các tham số tối ưu, cần thực hiện phân tích ổn định để đảm bảo hệ vận hành an toàn. Tính ẩn định của hệ được đánh giá thông qua các tiêu chuẩn ổn định như Lyapunov. Điều này cho phép kiểm chứng rằng bộ hấp thụ dao động không gây ra các hiện tượng bất ổn mà thay vào đó làm giảm thành phần dao động của hệ chính. Khảo sát ảnh hưởng của các thông số TMD khác nhau đến hiệu quả giảm dao động cũng là phần quan trọng trong quá trình tính toán và thiết kế TMD. Các mô phỏng số với kích động va chạm, kích động điều hoà, và kích động ngẫu nhiên giúp xác minh hiệu quả thực tế.

3.1. Điểm Cần Lưu Ý khi Chọn Tham Số Ban Đầu

Khi tính toán TMD, việc chọn các tham số ban đầu là rất quan trọng. Cần xác định chính xác tần số riêng của hệ chính để thiết kế bộ TMD có tần số riêng phù hợp. Ngoài ra, cần cân nhắc khối lượng TMD sao cho không quá lớn nhưng đủ hiệu quả.

3.2. Xác Định Tần Số Riêng Tối Ưu

Tần số riêng của TMD cần được tính toán để cộng hưởng với tần số riêng của hệ chính. Việc này đòi hỏi kiến thức sâu về cơ học dao động và khả năng phân tích hệ thống phức tạp để đạt hiệu quả giảm dao động cao nhất.

IV. Kết Quả Mô Phỏng và Hiệu Quả Giảm Dao Động

Mô phỏng số của hệ TMD bằng phần mềm Matlab và Maple cho thấy hiệu quả rõ rệt trong giảm dao động. Các kết quả từ kích động va chạm, kích động điều hoà và kích động ngẫu nhiên đều chứng minh rằng khi lắp đặt bộ hấp thụ dao động, biên độ dao động của hệ chính giảm đáng kể. Thành phần dao động tần số riêng bị làm yếu đi nhờ sự can thiệp của TMD. Hiệu quả giảm dao động phụ thuộc vào chính xác của tính toán các tham số TMD và khả năng thiết kế bộ hấp thụ phù hợp với điều kiện làm việc thực tế. Những phát hiện này khẳng định rằng TMD là giải pháp hiệu quả và kinh tế cho việc giảm dao động trong các kết cấu và thiết bị.

4.1. Hiệu Quả Giảm Dao Động với Kích Động Khác Nhau

Đáp ứng của hệ khi không lắp TMD và khi lắp bộ hấp thụ dao động tối ưu cho thấy sự khác biệt rõ ràng. Gia tốc và chuyển vị của hệ chính giảm đáng kể khi có TMD. Các kích động điều hoà và kích động ngẫu nhiên ổn trắng đều cho thấy hiệu quả tương tự.

4.2. Ứng Dụng Thực Tiễn của TMD

Tính toán hệ TMD theo phương pháp tối ưu cho phép thiết kế những bộ hấp thụ dao động thực tế có hiệu quả cao. Điều này mở rộng khả năng ứng dụng TMD trong các công trình cao tầng, cầu dây văng, máy móc công nghiệp và nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. TONG QUAN VE TMD 1.1 Giới thiệu về TMD "Trong quá trình làm việc dưới tác động của ngoại lực trong mấy móc thiết bị, kết cấu sẽ phát sinh những dao động không mong muốn. Những đao dong nay ảnh hưởng xấu đến điều kiện làm việc và làm giảm độ bền của các chỉ tiết, bộ phận của máy, kết cấu hoặc làm ảnh hưởng xấu đến con người hay thiết bị trên đó. Thông thường để giảm dao động có hại người ta có thể tăng độ cứng vững của kết cấu hoặc khử các nguyên nhân gây mm dao động.

Tuy nhiên không phải khi nào người ta cũng sử dụng dược các phương pháp trên vì hoặc phải chỉ phí tốn kém cho tăng dộ cứng vững của kết cấu, hoặc không phải khi nầo cũng khử hết được các nguyên nhân gây dao động. Phương pháp giảm dao động bảng hiếp thu và tiêu tấn năng lượng trong chừng mực nhất định có thể bổ sung cho hai phương ấn trên. Để giảm đao động người ta gắn vào hệ thiết bị tiêu tấn năng lượng TMD (tuned mass đamper). TMD là loại thiết bị sử dung với mục đích tiêu tán một phần năng lượng của hệ chính.

TMD là tên chuẩn quốc tế, trong một số tài liệu đã được các tác giả dịch sang tiếng Việt như bộ tiêu tần năng lượng, bộ hấp thụ dao động,L1 Tuy nhiên, các thuật ngữ trên vẫn chưa thống nhất nên trong khuôn khổ luận van, tác giả xin được giữ nguyên tên quốc tế là TMD. Việc ứng dụng bệ hấp thụ dao động thụ động được nghiên cứu lần đầu tiên bởi Frahm vào năm L909 [LƠ] với mê hình như ở trên Tinh I. Trong đó bộ hấp thu dao động thụ động có khối lượng mẹ và lò xo với độ cứng ko. Hệ chính là vật có khối lượng z¡ được gắn với nền bằng lò xo có độ cứng k¡.

Khi cả hai hệ đều bổ qua lực cần nhớt, dưới tác đụng của kích động điểu hoà, bằng cách diễu chỉnh độ cứng &s và khối lượng mo sao cho tần số riêng của bộ hấp thụ MỤC LỤ Lời cam đoan Mục lục. Danh mục các hình vẽ, đồ thị Mỏ đầu. Chương L “TONG au AN VI TMD 1.1 Giới thiệu vé TMD .2 Một số ứng dụng của TMD.3 Giải thích nguyên lý giảm dao động củaa TMD 1.4 Tính toán hệ TMD nhằm giảm đao động lần số riêng Chương2. MÔ HÌNIT CON.

LẮC NGUGC MOTBAC TUDO.1 Dao động tự do không cần.2 Dao động tự do có cản.3 Đáp ứng của hệ có cản chịukích động điều hoa. TINH TOAN IMD CHO MÔ HÌNH CON LAC NGUOC NHAM GIAM THANH PHAN DAO DONG TAN SO RIRNG. Tính toán TMD đạng con lắc — lò xo thuận.1 Thành lập phương trình vi phân của cơ hị 3.2 Tính toán các tham số tối ưu của TMD.3 Nghiên cứu tính ẩn định của hệ.4 Khảo sát các tham số tốiwu cla IMD 3.2 Xác định hệ số cản tương đương của hệ có gắn TMD. Điểm cần lưu ý khi chọn các tham số ban đầu cho TMD.4 Kết quả mô phỏng số .1 Kích động va chạm 3.2 Kích động điều hoà 3.3 Hệ chịu kích động ngẫu nhiên ổn trắng.4 Khảo sắt hiệu quả giảm dao động cia ‘MID theo suf th đổi các thông số của hệ.

"Tài liệu tham khảo. Phụ lục MG DAU Ở nước tá biện nay, cũng với sự phát triển mạnh mẽ của nên kinh tế thì cơ sở hạ tầng cũng được đầu tư rất lớn để đáp ứng được nhu cầu của xã hội. Theo đó là rất nhiễu những công trình lớn như các toà nhà cao tầng, các cây cầu lớn, dàn khoan, thấp vô tuyến được xây đựng. Dưới tác động của chấn động dịa chất, sóng biển, gió bão, phương tiện giao thông [1 sẽ tạo ra các dao động có hại.

Việc ứng dụng các phương pháp kỹ thuật để đập tất hoặc làm giảm các đao động này là rất cần thiết. Một trong những biện pháp đã dược sử dụng phổ biến trên thế giới là lấp thêm vào công trình một bộ tiêu tín năng lượng (TTNL) nhằm mục đích làm giảm. các dao động cổ hại. Tuy nhiên phương pháp này ở nước la vẫn cần rất mới chưa được nghiên cứu nhiều và hầu như chưa được ấp dựng trong các công †rình trong thực tế.

Đối với các kết cấu, công trình kỹ thuật chịu tác động của tải trọng va dập và không liên tục thì quá trình chuyển tiếp xảy ra thường xuyên sẽ nây ra các dao động rũng lắc. Mặt khác với tải trọng cổ tần sổ kích động thấp thì ảnh hưởng của dao động riêng của kết cấu có ý nghĩa quan trọng trong khi dào động cưỡng bứo được xem như là dao động lựa tĩnh. Do vậy việc giảm dao động cho các kết cấu nói trên đang được nhiều tác giã quan tâm. luận văn để cập đến phương pháp điều khiến tối ưu cho kết cấu với để tài “Tính toán hệ TMD cho cơ hệ một bậc tự do nhằm giảm thành phần dao động tấn số riêng”.

Đối tượng nghiên cứu được chọn là kết cấu cổ mô hình con lắc ngược. Vì mô con lắc ngược có thể được dùng lầm mô hình tương đương cho nhiễu công lrình kỹ thuật như: các toà nhà cao Lắng, thấp truyền hình, các công trình biển. Để giảm dao động sẽ gắn vào kết cấu bộ tiêu tín năng lượng TMD (tuned mass damper) dang con lac - lò xo. Các thông số kỹ thuật của MỤC LỤ Lời cam đoan Mục lục.

Danh mục các hình vẽ, đồ thị Mỏ đầu. Chương L “TONG au AN VI TMD 1.1 Giới thiệu vé TMD .2 Một số ứng dụng của TMD.3 Giải thích nguyên lý giảm dao động củaa TMD 1.4 Tính toán hệ TMD nhằm giảm đao động lần số riêng Chương2. MÔ HÌNIT CON. LẮC NGUGC MOTBAC TUDO.1 Dao động tự do không cần.2 Dao động tự do có cản.3 Đáp ứng của hệ có cản chịukích động điều hoa.

TINH TOAN IMD CHO MÔ HÌNH CON LAC NGUOC NHAM GIAM THANH PHAN DAO DONG TAN SO RIRNG. Tính toán TMD đạng con lắc — lò xo thuận.1 Thành lập phương trình vi phân của cơ hị 3.2 Tính toán các tham số tối ưu của TMD.3 Nghiên cứu tính ẩn định của hệ.4 Khảo sát các tham số tốiwu cla IMD 3.2 Xác định hệ số cản tương đương của hệ có gắn TMD. Điểm cần lưu ý khi chọn các tham số ban đầu cho TMD.4 Kết quả mô phỏng số .1 Kích động va chạm 3.2 Kích động điều hoà 3.3 Hệ chịu kích động ngẫu nhiên ổn trắng.4 Khảo sắt hiệu quả giảm dao động cia ‘MID theo suf th đổi các thông số của hệ. "Tài liệu tham khảo.

Phụ lục MỤC LỤ Lời cam đoan Mục lục. Danh mục các hình vẽ, đồ thị Mỏ đầu. Chương L “TONG au AN VI TMD 1.1 Giới thiệu vé TMD .2 Một số ứng dụng của TMD.3 Giải thích nguyên lý giảm dao động củaa TMD 1.4 Tính toán hệ TMD nhằm giảm đao động lần số riêng Chương2. MÔ HÌNIT CON.

LẮC NGUGC MOTBAC TUDO.1 Dao động tự do không cần.2 Dao động tự do có cản.3 Đáp ứng của hệ có cản chịukích động điều hoa. TINH TOAN IMD CHO MÔ HÌNH CON LAC NGUOC NHAM GIAM THANH PHAN DAO DONG TAN SO RIRNG. Tính toán TMD đạng con lắc — lò xo thuận.1 Thành lập phương trình vi phân của cơ hị 3.2 Tính toán các tham số tối ưu của TMD.3 Nghiên cứu tính ẩn định của hệ.4 Khảo sát các tham số tốiwu cla IMD 3.2 Xác định hệ số cản tương đương của hệ có gắn TMD. Điểm cần lưu ý khi chọn các tham số ban đầu cho TMD.4 Kết quả mô phỏng số .1 Kích động va chạm 3.2 Kích động điều hoà 3.3 Hệ chịu kích động ngẫu nhiên ổn trắng.4 Khảo sắt hiệu quả giảm dao động cia ‘MID theo suf th đổi các thông số của hệ.

"Tài liệu tham khảo. Phụ lục TMD sẽ được thiết kế sao cho giảm tốt nhất thành phần dao động tần số riêng của kết cấu. Dựa trên cơ sở lý thuyết điều khiển tối ưu với việc cực tiểu hoá ham mue tiêu là tích phân nảng lượng, thông qua việc giải phương trình Lyapunov để tính tích phân đố. Từ điều kiện hàm mục tiêu đạt cực tiểu cổ thể tầm ra được các thông sổ tối ưu cho bộ TMD.

Việc tính toán giải tích và mô phồng số được thực hiện với sự trợ giúp của phần mềm Maple và Matlab cho thấy hiệu quả giảm dao động của thiết bị TMD, Tác giả xin trân thành cám ơn Trung tâm Pao tạo và Bồi dưỡng sau đại học, Bộ môn Cơ học ứng dụng Khoa Cơ khí Trường Đại học Bách khoa Hà nội, Phòng Cơ học công trình Viện cơ học đã giúp dỡ và tạo điều kiện thuận lợi vẻ magi mat dé luan van được hoàn thành đũng hạn. Em xin bày tổ lòng biết ơn đối với GS. Nguyễn Đông Anh, người thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ trang suốt thời gian thực hiện luận văn bằng đứng tấn số kích động diễu hoà, người ta thấy rằng có thể làm tất dao động của khối lượng mà.ý thuyết về bộ hấp thụ dao động có gắn thêm thiết bị giảm chấn cẩn nhớt dược Dơn Hanog [9] nhất triển cho trường hợp hệ chính không cần chịu kích động điều hoà (có rô hình như trên Hình 1. Ông đã đưa ra phương phấp tính toán các thông sở tối ưu của bộ hấp thụ dao động thụ động, Áp dụng quy Hình 1.1 Nð hình bộ hấp thụ động lực của IFralim (1909) trình tỉnh toán của I3en Hanog.

các tác giả khác đã dưa ra lời giải cho nhiều trường hợp khác nhau về mục tiêu điều khiển và dạng kích động. Sau đó, nghiên cứu về bộ hấp thụ dao động thy động cho các hộ chính có cân nhớt được tiếp rục bởi lishop vã Welbourn |8]. Hình 12 Mã hình bộ hãn thụ dao động của Denharios Khi nghiên cứu với hệ chính có cản nhớt hoặc hệ chính nhiều bậc tự do thì việc xác dịnh các thông số tối ưu cho TMD bằng phương pháp giải tích gần như không thế thực hiện dược. Vì vậy những nghiên cứu TMD đã được nhiều tác giá phát triển theo hướng phương pháp số cho bài toán này.12 Đồ thị mô tả ( ii; ) với kích động và chạm .13 Đán ứng của hệ khi có và không cố TMI Tnh 3.14 Đáp ứng của hệ khi cố và không cố TMD Hình 3,15 Đáp ứng của kết cấu khí không và Hình 3.16 Thành phần dao động tự do của kết cấu khi không và có lắp TMDe - Hình 3.17 Thành phân dao động Lụ TMDs .18 Đáp ưng của các › TMD&, 1MDs.19 Đáp ứng gia tốc.20 Đề thị m6 ta ¢ a, diz 6 Hinh 3.21 Dap ứng của kết cấu khí không và có lắp TMDe Hình 3.22 Đáp ứng của kết cấu khi lắp TMDe và TMDSs.23 Đáp ứng của TMDe, TMDSs Hình 3.