Giáo Trình Xác Suất Thống Kê: Hướng Dẫn Toàn Diện Và Dễ Hiểu

LỜI NÓI ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT

1.1. Quy tắc đếm

1.2. Định nghĩa xác suất

1.2.1. Phép thử và biến cố

1.2.2. Xác suất của biến cố

1.3. Mối quan hệ giữa các biến cố

1.4. Công thức cộng xác suất

1.5. Công thức nhân xác suất

1.6. Bài tập Chương 1

1.7. Hướng dẫn, đáp số

2. CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN BỐ XÁC SUẤT

2.1. Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên

2.2. Quy luật phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên

2.2.1. Bảng phân bố xác suất

2.2.2. Hàm phân bố xác suất

2.2.3. Hàm mật độ xác suất

2.3. Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên

2.3.1. Kỳ vọng toán

2.3.2. Phương sai

2.3.3. Một số tham số khác

2.4. Một số quy luật phân bố xác suất thông dụng

2.4.1. Quy luật phân bố nhị thức

2.4.2. Quy luật phân bố Poisson

2.4.3. Quy luật phân bố chuẩn

2.4.4. Một số quy luật phân bố xác suất khác

2.5. Bài tập Chương 2

2.6. Hướng dẫn, đáp số

3. CHƯƠNG 3: BIẾN NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU

3.1. Khái niệm về biến ngẫu nhiên hai chiều và hàm phân bố

3.1.1. Khái niệm và phân loại

3.1.2. Hàm phân bố của biến ngẫu nhiên hai chiều

3.2. Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc

3.2.1. Bảng phân bố xác suất đồng thời

3.2.2. Bảng phân bố xác suất biên

3.2.3. Bảng phân bố xác suất có điều kiện

3.3. Biến ngẫu nhiên hai chiều liên tục

3.3.1. Hàm mật độ xác suất đồng thời

3.3.2. Hàm mật độ xác suất biên

3.3.3. Hàm mật độ xác suất có điều kiện

3.4. Các tham số đặc trưng

3.4.1. Kỳ vọng, phương sai, kỳ vọng có điều kiện

3.4.2. Hiệp phương sai và hệ số tương quan

3.4.3. Phân bố chuẩn hai chiều

3.5. Các định lý giới hạn

3.5.1. Bất đẳng thức Chebyshev

3.6. Bài tập Chương 3

3.7. Hướng dẫn, đáp số

4. CHƯƠNG 4: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MẪU

4.1. Một số khái niệm

4.1.1. Tổng thể nghiên cứu

4.1.2. Mẫu ngẫu nhiên và các phương pháp chọn mẫu

4.2. Một số thống kê đặc trưng của mẫu

4.3. Bài tập Chương 4

4.4. Hướng dẫn, đáp số

5. CHƯƠNG 5: ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN

5.1. Phương pháp ước lượng điểm

5.2. Các tiêu chuẩn lựa chọn hàm ước lượng

5.3. Phương pháp ước lượng khoảng

5.4. Phương pháp xây dựng khoảng tin cậy

5.5. Ước lượng cho kỳ vọng của phân bố chuẩn

5.6. *Ước lượng phương sai của biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn

5.7. Ước lượng xác suất tổng thể

5.8. Bài tập Chương 5

5.9. Hướng dẫn, đáp số

6. CHƯƠNG 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

6.1. Khái niệm chung

6.2. Các bước tiến hành

6.3. Kiểm định tham số

6.3.1. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng của phân phối chuẩn

6.3.2. *Kiểm định giả thuyết về phương sai của phân phối chuẩn

6.3.3. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ

6.3.4. *So sánh hai kỳ vọng

6.3.5. *So sánh hai tỷ lệ

6.4. Bài tập Chương 6

6.5. Hướng dẫn, đáp số

7. CHƯƠNG 7: PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY

7.1. Phân tích tương quan tuyến tính

7.1.1. Hệ số tương quan và hệ số tương quan mẫu

7.1.2. Bài toán kiểm định

7.2. Phân tích hồi quy tuyến tính đơn

7.2.1. Hàm hồi quy

7.2.2. Bài toán kiểm định

7.2.3. Bài toán ước lượng và dự báo

7.3. Bài tập Chương 7

7.4. Hướng dẫn, đáp số

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Giáo trình xác suất thống kê

Giáo trình xác suất thống kê là tài liệu chính thức được biên soạn bởi Trường Đại học Hải Phòng, nhằm cung cấp kiến thức cơ bản và cần thiết về xác suất thống kê cho các ngành đào tạo không chuyên Toán. Giáo trình được viết với quan điểm thực hành, chú trọng ứng dụng vào thực tiễn, phù hợp với thời lượng 3 tín chỉ. Các khái niệm được trình bày dễ hiểu, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập có hướng dẫn chi tiết.

1.1 Hướng dẫn xác suất thống kê

Giáo trình cung cấp hướng dẫn xác suất thống kê chi tiết, từ lý thuyết đến thực hành. Các chương được thiết kế logic, bắt đầu từ khái niệm cơ bản như biến cố ngẫu nhiên, xác suất, đến các quy luật phân bố xác suất và ứng dụng thực tế. Phần hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi trong các chương 2, 4, 7 giúp sinh viên tính toán chính xác, tránh sai sót.

1.2 Toàn diện xác suất thống kê

Giáo trình mang tính toàn diện xác suất thống kê, bao quát từ kiến thức cơ bản đến nâng cao. Các chương như biến ngẫu nhiên hai chiều, cơ sở lý thuyết mẫu, ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết, và phân tích tương quan hồi quy được trình bày rõ ràng, phù hợp với nhu cầu học tập và nghiên cứu.

II. Dễ hiểu xác suất thống kê

Giáo trình được thiết kế để dễ hiểu xác suất thống kê, phù hợp với sinh viên có trình độ toán học khác nhau. Các khái niệm được giải thích bằng ngôn ngữ đơn giản, kèm theo biểu thức, công thức và ví dụ minh họa cụ thể. Phần bài tập sau mỗi chương giúp sinh viên củng cố kiến thức và áp dụng vào thực tế.

2.1 Xác suất thống kê cơ bản

Phần xác suất thống kê cơ bản bao gồm các khái niệm như biến cố ngẫu nhiên, quy tắc đếm, và các công thức xác suất cơ bản. Ví dụ minh họa như tính xác suất tung đồng xu, lấy quả cầu từ hộp giúp sinh viên dễ dàng nắm bắt kiến thức.

2.2 Xác suất thống kê nâng cao

Phần xác suất thống kê nâng cao tập trung vào các quy luật phân bố xác suất, biến ngẫu nhiên hai chiều, và các phương pháp ước lượng, kiểm định giả thuyết. Các ví dụ thực tế như phân tích tương quan hồi quy giúp sinh viên hiểu sâu hơn về ứng dụng của xác suất thống kê.

III. Tài liệu xác suất thống kê

Giáo trình là tài liệu xác suất thống kê chính thức, được biên soạn bởi các giảng viên có kinh nghiệm của Trường Đại học Hải Phòng. Tài liệu không chỉ phục vụ cho việc giảng dạy mà còn là nguồn tham khảo hữu ích cho sinh viên tự học và nghiên cứu.

3.1 Học xác suất thống kê

Giáo trình hỗ trợ học xác suất thống kê hiệu quả thông qua cấu trúc chặt chẽ, từ lý thuyết đến bài tập thực hành. Phần hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi và phụ lục các bảng giá trị tới hạn giúp sinh viên tiết kiệm thời gian và nâng cao kỹ năng tính toán.

3.2 Kiến thức xác suất thống kê

Giáo trình cung cấp kiến thức xác suất thống kê đầy đủ, từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với nhiều ngành học khác nhau. Các ví dụ minh họa và bài tập có đáp án giúp sinh viên tự kiểm tra và đánh giá mức độ hiểu biết của mình.

IV. Ứng dụng xác suất thống kê

Giáo trình nhấn mạnh ứng dụng xác suất thống kê trong thực tiễn, từ nghiên cứu khoa học đến các lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật, và xã hội. Các ví dụ thực tế như phân tích dữ liệu, dự báo, và kiểm định giả thuyết giúp sinh viên hiểu rõ tầm quan trọng của xác suất thống kê trong đời sống và công việc.

4.1 Ứng dụng trong nghiên cứu

Giáo trình trình bày ứng dụng xác suất thống kê trong nghiên cứu khoa học, từ việc thu thập dữ liệu, phân tích mẫu, đến kiểm định giả thuyết. Các phương pháp như ước lượng tham số và phân tích tương quan hồi quy được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu thực nghiệm.

4.2 Ứng dụng trong thực tiễn

Giáo trình cung cấp các ví dụ thực tế về ứng dụng xác suất thống kê trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, và xã hội. Các bài toán như dự báo thời tiết, phân tích rủi ro tài chính, và kiểm soát chất lượng sản phẩm giúp sinh viên thấy được giá trị thực tiễn của môn học.

Giáo Trình Xác Suất Thống Kê - Tài Liệu Học Tập Hiệu Quả