MỘT SỐ KÝ HIỆU DÙNG TRONG SÁCH Ký hiệu Tên tiếng Anh Tên tiếng Việt A, F Area Diện tích tiết diện a, b, c Dimensions, distances Khoảng cách C, G Centroid Tâm c Distance from neutral axis to outer Khoảng cách từ trục trung hòa đến bề mặt surface of a beam ngoài của dầm D Diameter Đường kính d Diameter, dimension, distance Đường kính, khoảng cách e Coefficient of restitution Hệ số phục hồi F, P Force Lực g Acceleration of gravity Gia tốc trọng trường H Height, distance, horizontal force Chiều cao, khoảng cách, lực ngang, công or reaction, horsepower, Angular suất ngựa, mô men động lượng momentum h Height, dimensions Chiều cao, khoảng cách I Moment of inertia (or second Mô men quán tính tiết diện moment) of a plane area Ix,Iy,Iz Moments of inertia with respect to Mô men quán tính đối với các trục x,y,z x, y, and z axes Ix1, Iy1 Moments of inertia with respect to Mô men quán tính đối với các trục x1,y1 x1 and y1 axes (rotated axes) IO, JP Polar moment of inertia Mô men quán tính cực (điểm) k Spring constant, stiffness Hằng số đàn hồi, độ cứng lò xo kO Radius of gyration Bán kính quán tính L Length, distance, linear impulse Chiều dài, khoảng cách, động lượng M Bending moment, couple, mass Mô men uốn, ngẫu lực, khối lượng m Moment per unit length, mass per Mô men trên một đơn vị chiều dài, khối unit length lượng trên một đơn vị chiều dài N Axial force Lực dọc n Factor of safety, integer, Hệ số an toàn, số nguyên, vòng quay revolutions per minute (rpm) O Origin of coordinates Gốc tọa độ P Force, concentrated load, power Lực, tải trọng tập trung, công suất p Pressure (force per unit area) Áp suất Q Force, concentrated load, first Lực, lực tập trung, mô men tĩnh moment of a plane area q, w Intensity of distributed load (force Cường độ lực phân bố per unit distance) R Reaction, radius Phản lực, bán kính r, kO Radius, radius of gyration Bán kính, bán kính quán tính s Distance Khoảng cách T Tensile force, twisting couple or Lực căng, mô men xoắn, nhiệt độ, động torque, temperature, kinetics năng t Thickness, time, intensity of torque Chiều dày, thời gian, cường độ mô men (torque per unit distance) xoắn phân bố v Deflection of a beam, velocity Độ võng của dầm, vận tốc 1 W Force, weight, work Lực, trọng lượng, công w, q Load per unit of area (force per unit Cường độ lực trên một đơn vị diện tích area) Angle, coefficient of thermal Góc, hệ số giãn nở nhiệt, gia tốc góc expansion, angular acceleration Angle Góc Normal stress Ứng suất pháp allow Allowable stress Ứng suất cho phép (ứng suất làm việc) Shear stress Ứng suất tiếp Normal strain Biến dạng Temperature differential Độ chênh nhiệt độ Angle, angle of rotation of beam Góc, góc xoay axis Radius, radius of curvature Bán kính, bán kính của đường cong Angle, angle of twist of a bar in Góc, góc xoắn của thanh torsion Angular velocity Vận tốc góc k Kinematic coefficient of friction Hệ số ma sát động s Static coefficient of friction Hệ số ma sát tĩnh 2 Chủ đề 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG TĨNH HỌC 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Chất điểm, hệ chất điểm, vật rắn tuyệt đối, vật rắn cân bằng, hệ quy chiếu và hệ đơn vị a. Chất điểm: Là điểm vật chất vô cùng bé sao cho sự sai khác về chuyển động của các phần tử thuộc chất điểm là vô cùng nhỏ, có thể bỏ qua. Hệ chất điểm: Là hệ thống nhiều chất điểm, có sự ràng buộc (liên kết) lẫn nhau sao cho chuyển động của mỗi chất điểm không thể không ảnh hưởng đến các chất điểm khác. Vật rắn tuyệt đối: Là vật thể có hình dạng bất biến nghĩa là khoảng cách hai phần tử bất kỳ trên nó luôn luôn không đổi.
Vật rắn cân bằng: Là vật rắn đang ở trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng và đều so với hệ quy chiếu. Hệ quy chiếu: Là một vật rắn được chọn làm chuẩn để quan sát, đánh giá vị trí của vật khảo sát. Hệ đơn vị: Trong cơ học, chúng ta sử dụng 4 đại lượng cơ bản đó là: chiều dài, khối lượng, lực và thời gian. Những đại lượng này liên hệ với nhau bởi định luật 2 Newton.
Có hai hệ đơn vị mà hiện nay người ta hay dùng đó là hệ SI và hệ US. Hệ đơn vị SI: Là hệ thống đơn vị đo lường quốc tế viết tắt của International System of Units. Đây là hệ đơn vị được sử dụng phổ biến nhất. Hệ đơn vị US: Là hệ thống đơn vị Anh Mỹ (United States) thường được sử dụng cho những nước nói tiếng Anh.
Nó còn ký hiệu là FPS, viết tắt của foot-pound-second. Bảng ký hiệu đơn vị các đại lượng cơ bản Hệ đơn vị SI Hệ đơn vị US Đại lượng cơ bản Đơn vị Ký hiệu Đơn vị Ký hiệu Chiều dài Mét m Foot ft Khối lượng Kilogram kg Slug slug Lực Newton N Pound lb Thời gian Giây s Second sec 3 Bảng 1. Một số tiền tố Tên gọi Ký hiệu Quy đổi Tera T 10 12 Giga G 109 Mega M 106 Kilo k 103 Hecto h 102 Deka da 101 Deci d 10-1 Centi c 10-2 Milli m 10-3 Micro µ 10-6 Nano n 10-9 Pico p 10-12 Femto f 10-15 Atto a 10-18 Bảng 1. Một số đơn vị được sử dụng trong cơ học Đại lượng Đơn vị cơ bản Ký hiệu SI Chiều dài Mét m Khối lượng Kilogram kg Lực Newton N (kg.m/s2) Thời gian Giây s Góc Radian rad Vận tốc Mét/giây m/s Gia tốc Mét/giây2 m/s2 Vận tốc góc Radian/giây rad/s Gia tốc góc Radian/giây2 rad/s2 Diện tích Mét2 m2 Mô men lực Newton.m Mô men quán tính tiết diện Mét4 m4 Mô men quán tính khối Kilogram.m2 Động lượng Kilogram.mét/giây kg.m/s Xung lượng Newton.s Mô men động lượng Kilogram.mét/giây2 kg.m/s2 Công, Năng lượng Jun J (= N.m) Công suất Wat W (= J/s) Áp suất, Ứng suất Pascal Pa (= N/m2) Tầng số Hertz Hz (= s-1) Thể tích Mét3 m3 Khối lượng riêng Kilogram.2 Lực, hệ lực, hệ lực cân bằng Hướng a.
Lực: Độ lớn Là thước đo tác dụng tương hỗ về cơ học giữa các vật thể mà kết quả của nó là làm thay đổi hình Phương dáng và kích thước (biến dạng) hoặc trạng thái chuyển động của các vật thể.1: Cách biểu diễn lực Hay nói một cách vắn tắt: Lực là nguyên nhân gây ra sự biến đổi chuyển động và biến dạng của các vật thể. Lực có các đặc trưng sau: - Điểm đặt: Là điểm mà vật nhận được sự tác dụng tương hỗ từ vật khác.2: Cách biểu diễn điểm đặt lực - Phương, chiều: Biểu thị phương hướng chuyển động hay khuynh hướng chuyển động của vật thể khi bị lực tác dụng. - Độ lớn: Là thước đo sự tác dụng mạnh yếu của lực và được biểu thị là bội số của lực lấy làm đơn vị. Do đó có thể dùng véctơ để biểu diễn các đặc trưng của lực, ví dụ như: F , P,.
Hệ lực: F2 Hệ thống nhiều lực cùng tác dụng lên một vật F1 D thể (chất điểm, vật rắn, hệ vật rắn). Hệ lực cân bằng: Hình 1.3: Hệ lực tác dụng lên vật rắn Là hệ lực khi tác dụng lên một vật rắn cân bằng mà không làm mất trạng thái cân bằng của nó. Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được coi là tương đương với nhau khi thay thế hệ lực này bằng hệ lực khác thì kết quả tác dụng lên vật thể không thay đổi. Hợp lực của hệ lực: Là lực duy nhất tương đương với hệ lực đã cho.2 MÔ MEN CỦA LỰC Mô men của một lực được quy ước là đại lượng véctơ, đặc trưng cho tác dụng cơ học làm vật thể quay hoặc bị biến dạng quanh một điểm hay một trục nào đó.4: Minh họa mô men 1.1 Mô men của lực đối với một điểm a.
Định nghĩa: Mô men của lực F (đặt tại A) đối với một điểm (O) là một véctơ, ký hiệu mO (F ) (hoặc MO), có các đặc trưng sau đây: - Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa lực F và điểm O. - Chiều: Nếu nhìn từ điểm ngọn của véctơ thấy lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ và xác Hình 1.5: Cách biểu diễn mô men định nó theo quy tắc vặn nút chai hoặc đinh vít. - Độ lớn: Bằng tích độ lớn của lực (F) nhân với khoảng cách từ lực tới điểm O (d).ft… - Quy ước: Mô men mang dấu dương khi thấy chiều quay của nó quay ngược chiều kim đồng hồ còn mô men mang dấu âm thì ngược lại. Các tính chất của mô men: - Mô men của một lực với một điểm nằm trên đường tác dụng của nó thì bằng 0.
- Mô men của hai lực trực đối nhau thì triệt tiêu. - Hợp mô men của nhiều lực đối với cùng một điểm được thực hiện bằng phương pháp cộng véctơ. Ví dụ 1: Hãy xác định mô men của các lực tác dụng lên điểm O trong các trường hợp cho ở các hình 1.6: Minh họa ví dụ 1 Ví dụ 2: Hãy xác định tổng mô men tác dụng lên điểm P bởi lực W1 và đối trọng W2. Giải: - Phân tích các lực tác dụng lên hệ như hình vẽ.
- Hai lực gây mô men tại điểm P đó là: W 1 và W 2. - Lấy mô men tại P ta được: MP = D1W1 – D2W2 Hình 1.7: Minh họa ví dụ 2 Ví dụ 3: Một lực F = 400 N tác dụng vào một mã gia cường với một góc hợp với phương thẳng đứng 1 góc = 300 như hình vẽ. Hãy xác định mô men của lực F gây ra tại điểm O. Giải: - Phân tích lực F thành 2 thành phần Fx và Fy với: 7 Fx 400sin 300 N Fy 400cos 300 N Ta có: M O ( F ) M O ( Fx ) M O ( Fy ) - Bỏ dấu véctơ mô men ta được: M O 400sin 300 (0.7: Minh họa ví dụ 3 1.2 Mô men của lực đối với một trục a.
Định nghĩa: Mômen của lực F đối với trục ký hiệu là m ( F ) là đại lượng đại số có giá trị bằng mômen của lực F' đối với điểm O, với F' là hình chiếu của lực F lên mặt phẳng vuông góc trục . O là giao điểm giữa trục và mặt phẳng .6) Mô men của lực đối với một trục có giá trị dương Hình 1.8: Mô men của lực đối với khi làm cho vật có xu hướng quay ngược chiều kim đồng một trục hồ nếu nhìn đầu mút của trục và ngược lại có giá trị âm hay có thể xác định theo quy tắc bàn tay phải.