CHƯƠNG 1: 1.Các khái niệm cơ bản, các định nghĩa 1.Hệ tiên đề tĩnh học 1.Liên kết và phản lực liên kết ❖ CÂU HỎI VÀ TÌNH HUỐNG THẢO LUẬN CHƯƠNG 1: 1. Nêu khái niệm về lực và trang thái cân bằng? 2. Hãy phát biểu nội dung tiên đề 2 về biến đổi tương đương? 3. Nêu các loại lực liên kết cơ bản? Trang 21 HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY ❖ GIỚI THIỆU CHƯƠNG 2 Chương 2 giới thiệu về hệ lực phẳng đồng quy.
❖ MỤC TIÊU CHƯƠNG 2 Sau khi học xong chương này, người học có khả năng: ➢ Về kiến thức: - Trình bày được các khái niệm về hệ lực phẳng đồng quy ➢ Về kỹ năng: Vận dụng các công thức đã học để giải các bài toán về hệ lực phẳng đồng quy - bằng phương pháp hình học và phương pháp giải tích ➢ Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: - Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỷ, chính xác, trung thực của sinh viên. - Có ý thức tự giác, có tính kỷ luật cao, có tinh thần tập thể, có tránh nhiệm với công việc. ❖ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP CHƯƠNG 2 - Đối với người dạy: sử dụng phương pháp giảng giảng dạy tích cực (diễn giảng, làm mẫu, hướng dẫn thường xuyên, theo dõi, rút kinh nghiệm cho người học); yêu cầu người học thực hiện theo giáo viên hướng dẫn (cá nhân hoặc nhóm). - Đối với người học: chủ động đọc trước giáo trình (chương 2) trước buổi học; theo dõi giáo viên làm mẫu, làm theo, rút kinh nghiệm đề thực tập lần sau đạt được kỹ năng tay nghề theo yêu cầu kỹ thuật chương 2 đúng thời gian quy định.
❖ ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG 2 - Phòng học chuyên môn hóa/nhà xưởng: Phòng học lý thuyết cơ bản - Trang thiết bị máy móc: Projetor, máy vi tính, bảng, phấn. - Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu: Chương trình môn học, giáo trình, tài liệu tham khảo, giáo án, phiếu học tập. - Các điều kiện khác: ❖ KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ CHƯƠNG 2 - Nội dung: ✓ Kiến thức: Kiểm tra và đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kiến thức ✓ Kỹ năng: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kĩ năng. ✓ Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Trong quá trình học tập, người học cần: Trang 22 + Nghiên cứu bài trước khi đến lớp + Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập.
+ Tham gia đầy đủ thời lượng môn học. + Nghiêm túc trong quá trình học tập. - Phương pháp: ✓ Điểm kiểm tra thường xuyên: 01 ✓ Kiểm tra định kỳ: 00 ❖ NỘI DUNG CHƯƠNG 2 2. ĐỊNH NGHĨA: Hệ lực phẳng đồng qui là hệ lực mà các đường tác dụng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tai một điểm Theo hệ qủa của tiên đề 2 ta có thể trượt các lực đó trên đường tác dụng tương ứng của nó về gốc O nên hệ lực phẳng đồng qui có thể đưa về một hệ lực có cùng điểm đặt.
Như vậy nói đến hệ lực phẳng đồng qui để đơn giản ta coi chúng có cùng điểm đặt. Hệ lực phẳng đồng quy 2. KHẢO SÁT HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC QUI TẮC HÌNH BÌNH HÀNH LỰC Cho 2 lực F1 và F2 đồng qui tại O, góc hợp bởi 2 lực là α (Hình 2. Theo tiên đề hợp lực ta có hợp lực R có trị số F1 + F2 = R , phương chiều biểu diễn bởi đường chéo của hình bình hành mà 2 cạnh là 2 lực đã cho.
- Xác định trị số của R : Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OAC A C F1 R2 = F12 + F12 - 2F1F2Cos(180- ) R Vì Cos(180- ) = - Cos B O R2 = F12 + F22 +2F1F2Cos F2 R = F1 + F2 + 2F1F2Cos 2 2 Hình 2. Hình bình hành lực Trang 23 Góc do lực R hợp với các lực F1 và F2 được xác định theo định lý hàm số sin. Với F1 F R sin(180- ) = sin ta có : = 2 = sin sin sin Biểu diễn các góc α, β, trên hình vẽ. Từ đây suy ra các trường hợp đặc biệt: F1 , F2 cùng phương, cùng chiều: = 0 cos = 1 R = F1 + F2 F1 , F2 cùng phương, ngược chiều: = 1800 cos = -1 R = F1 - F2 F1 , F2 thẳng góc: R = F12 + F22 a.
Phân tích một lực thành hai lực đồng qui Trong thực tế đôi khi gặp những bài toán ngược lại. Biết một lực cần phân tích lực đó thành 2 thành phần F 1 và F2 Có 2 trường hợp xảy ra : b. Khi biết phương của 2 lực thành phần m Giả sử biết R đặt tại O và 2 phương Om và On. A C R F1 Ta cần phân tích lực R thành 2 lực F1 và F2 n đặt trên 2 phương đó.
Xác định lực thành phần khi biết hợp lực R và phương của 2 lực Muốn thế từ mút C của R ta kẻ các đường thẳng // với Om và On. Các đường thẳng này cắt Om tại A và On tại B. Ta được 2 vectơ OA và OB. Các vectơ đó xác định 2 lực thành ( phần F1 và F2 cần tìm F1 = OA, F2 = OB ) c.
Khi biết phương, chiều, trị số của một lực A B Giả sử biết R và một lực thành phần F1 để tìm lực thành phần F2 R F1 Ta phải phân tích lực R thành 2 lực F1 và F2 : R = F1 + F2 Muốn thế ta nối các mút A và B của 2 lực F1 và F2 O ta được vectơ AB. Từ O kẻ vec tơ F2 song song, F2 cùng chiều và cùng trị số với AB. Ta được F1 và F2 là Hình 2. Khi biết các lực thành phần của R phương chiều của 2 lực Trang 24 F2’ QUI TẮC ĐA GIÁC LỰC F1 R1 F3’ Để tìm hợp lực của 2 lực đồng qui, ngoài qui tắc hình bình hành lực ta có thể dùng qui tắc đa giác A F2 lực (Hình 2.5) như sau : R2 Từ mút A của F1 đặt F2¢ song song, cùng chiều F4’ F4 và có cùng trị số với F2.
Sau đó ta vẽ vectơ R1 bằng cách R3 nối A và mút của F2¢ F3 Ta có R = F1 + F2 Hình 2. Quy tắc đa giác lực Vectơ hợp lực R đóng kín tam giác hợp bởi các lực F1 và F2¢ Mở rộng: nếu có nhiều lực phẳng đồng qui ta hợp từng cặp lực một. ( ) Ví dụ : F1 , F2 , F3 , F4 đồng qui tại O. Hợp F1 và F2 ta được R1 đặt tại O : R1 = F 1 + F2 Hợp R1 và F3 ta được R2 đặt tại O : R2 = R1 + F3 Làm tương tụ như vậy cho đến lực cuối cùng trong hệ lực Vậy : Hợp hệ lực phẳng đồng qui được một hợp lực có : - Điểm đặt là điểm đồng qui - Phương, chiều, trị số được xác định bằng véctơ đóng kín đa giác được lập bởi các lực đồng qui đó.
Qui tắc này gọi là qui tắc đa giác lực Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui Từ cách hợp lực hệ lực phẳng đồng qui theo qui tắc đa giác lực ở trên ta thấy hợp lực biểu diễn bằng véctơ đóng kín đa giác lực của hệ lực đã cho. Do đó hợp lực chỉ bằng không khi đa giác tự động đóng kín để hệ lực thu về một điểm. Vậy: “ Điều kiện cần và đủ để cho một hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là đa giác lực của hệ phải tự đóng kín.” Ví dụ 1 : B C TC TC C’ TB P A B’ TB A’ ’ P Hình 2. Trang 25 Một vật có khối lượng m = 60 kg, treo vào hai sợi dây mềm AB và AC (Hình 2.6) Các sợi dây này lập với phương thẳng đứng các góc = 60; = 30.
Tìm phản lực trên các dây. Giải - Xét sự cân bằng của hệ vật tại điểm nút A. - Tại nút A ngoài tác dụng của trọng lực P của vật còn có các phản lực tác dụng: +Phản lực liên kết TB phương dọc theo dây AB, chiều và trị số chưa biết +Phản lực liên kết TC phương dọc theo dây AC, chiều và trị số chưa biết Ta thấy các lực P,TB ,TC đều có đường tác dụng đi qua A làm cho vật cân bằng. Vậy chúng là các lực phẳng đồng qui cân bằng.
Theo điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui thì đa giác lực của chúng phải tự đóng kín.Dựng tam giác lực : + Từ một điểm gốc C’ ta dựng một vectơ có phương, chiều, độ dài biểu diễn lực P + Từ mút và gốc của lực P đã biết kẻ các đường thẳng song song với TB ,TC , hai đường thẳng này cắt nhau tại B’. tam giác A’B’C’ chính là tam giác lực cần dựng. - Xác định chiều của các lực: Trên tam giác A’B’C’, đi theo chiều của lực P đã biết ta xác định được chiều của các phản lực TB ,TC (như hình vẽ). - Tính trị số các lực.
Trên tam giác A’B’C’, độ dài của mỗi cạnh biểu thị trị số của các lực tương ứng, có góc A’ = = 60; C’ = = 30, nên vuông tại B.sin60 = 300 3 (N) - Kết luận. Phản lực liên kết trên các dây là TB và TC có phương dọc theo các dây, chiều từ A đến B; và từ A đến C theo thứ tự và trị số: TB = 300 (N); TC = 300 3 (N) 2. KHẢO SÁT HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH Việc giải bài toán tìm phản lực liên kết bằng phương pháp hình học chỉ thuận lợi khi hệ lực phẳng đồng qui có nhiều nhất 3 lực. Khi hệ lực có nhiều hơn 3 lực ta dùng phương pháp giải tích để giải.
CHIẾU MỘT LỰC LEN HAI TRỤC Cho một lực F và hệ trục vuông góc oxy, là góc hợp bởi đường tác dụng của lực với trục X. Gọi hình chiếu của lực F lên các trục ox và oy là Fx, Fy. Ta có: y F y F Fy Fy x x Fx Fx Fx = F cos ì ï Fx = - F cos a í Fy = F sin î Fy = - F sin a ï Trang 26 Dấu của hình chiếu là (+) khi chiều từ điểm chiếu của gốc đến điểm chiếu của mút cùng chiều với chiề dương của trục, dấu của hình chiếu là (-) trong trường hợp ngược lại.