CHƯƠNG 1. TĨNH HỌC Mã chương: MH 10-01 Giới thiệu: Những khái niệm cơ bản giúp chúng ta hiểu biết những đặc trưng, những mối liên hệ cơ bản nhất giữa các đại lượng tính toán trong phần này Mục tiêu: - Trình bày được các khái niệm về vật rắn tuyệt đối, hệ lực phẳng, ngẫu lực và ma sát. - Giải thích được ý nghĩa của chúng trong các bài toán tĩnh học vật rắn. 4 - Rèn luyện tính tự giác, ý thức trong khi tham gia học tập.
Nội dung chính: 1. Đại cương về cơ học vật rắn tuyệt đối. Khái niệm về tĩnh học. Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là vật thể có hình dạng bất biến nghĩa là khoảng cách hai phần tử bất kỳ trên nó luôn luôn không đổi.
Lực Lực là đại lượng đo tác dụng cơ học giữa các vật thể với nhau, kết quả là làm thay đổi trạng thái động học của các vật đó. Theo hình thức tác dụng lực có hai loại: + Lực tác dụng trực tiếp như phản lực, lực va trạm. + Lực tác dụng gián tiếp như lực hấp dẫn, lực điện từ. Lực được biểu diễn bằng đại lượng véc tơ có ba yếu tố đặc trưng: độ lớn (còn gọi là cường độ), phương chiều và điểm đặt.
Ta thường dùng chữ cái có dấu véc tơ ở trên để ký hiệu các véc tơ lực. Thí dụ dụ các lực, p , F , v. Đơn vị lực: Niutơn: N; Các bội số: Kilô Niutơn (KN) , 1KN = 1000 N 1. Hệ lực Hệ lực là một tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên vật rắn.
Kí hiệu: F 1 , F 2 , …Fn Hai lực trực đối là hai lực cùng phương, cùng trị số nhưng ngược chiều nhau. Hệ lực tương đương: hai hệ lực tương đương khi chúng cùng tác dụng cơ học. Ví dụ hai hệ lực tương đương ( F 1 F 2 F 3 ) ~( N 1 N 2 N 3 ) Hệ lực cân bằng: Là hệ lực tác dụng vào vật không làm thay đổi trang thái của vật. Giả sử hệ lực cân bằng, ta kí hiệu ( F 1 , F 2 , … F n )~0 Hợp lực là một lực tương đương với tác dụng của cả hệ lực ( F 1 , F 2 , … F n )~ K Trạng thái cân bằng: Một vật ở trạng thái cân bằng nếu vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều.
Vật ở trạng thái cân bằng là vật chịu sự tác động của một hệ lực cân bằng 1. Các định luật tĩnh học (Các tiên đề của tĩnh học) 1. Tiên đề 1: Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là hai lực đó phải trực đối nhau. Tiên đề 2: Tác dụng của hệ lực lên vật rắn không đổi khi ta thêm vào hoặc bớt đi một hệ lực cân bằng.
Tiên đề 3: Hai lực cùng đặt vào một điểm trên vật rắn có hợp lực được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đã cho (hình 1. Tiên đề 4: Lực tác dụng tương hỗ giữa hai vật rắn có cùng độ lớn, cùng phương nhưng ngược chiều (hình 1. Tiên đề 5: Một vật không tuyệt đối rắn đang ở trạng thái cân bằng khi hoá rắn nó vẫn giữ nguyên trạng thái cân bằng ban đầu. Tiên đề 6: Trước khi phát biểu tiên đề này cần đưa ra một số khái niệm về: Vật rắn tự do, vật rắn không tự do, liên kết và phản lực liên kết.
Liên kết và phản lực liên kết. Vật rắn tự do là vật rắn có khả năng di chuyển theo mọi phương trong không gian mà không bị cản trở. Ngược lại vật rắn không tự do nếu vật rắn bị ngăn cản một hay nhiều phương di chuyển nào đó. Những điều kiện cản trở chuyển động của vật gọi là liên kết.
Vật không tự do gọi là vật chịu liên kết (còn gọi là vật khảo sát). Vật gây ra sự cản trở chuyển động của vật đang khảo sát gọi là vật gây liên kết. Ví dụ: Quyển sách đặt trên mặt bàn (hình 1.3) thì quyển sách là vật khảo sát, mặt bàn là vật gây liên kết. Phản lực liên kết Do tác dụng của lực tương hỗ, vật khỏa sát tác dụng lên vật gây liên kết một lực, lực đó gọi là lực liên kết (còn gọi là phản lực).
Ví dụ trên (hình 1.3) F là lực tác dụng, N là phản lực Phản lực liên kết đặt vào vật khảo sát (chỗ tiếp xúa giữa hai vật) cùng phương ngược chiều chiều chiều với hiều chiều chuyển động bị cản trở của vật khảo sát. Trị số của phản lực phụ thược vào lực tác dụng vào vật khỏa sát. Các liên kết thường gặp. Liên kết tựa Liên kết tựa là liên kết cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật khảo sát và vật gây lên kết.
Phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật khảo sát, thường kí hiệu N (hình 1. Liên kết mềm Liên kết mềm là liên kết cản trở vật khảo sát theo phương của dây (hình 1. Phản lực liên kết dây có phương trùng với phương trùng với phương của dây, hướng từ vật khảo sát đi ra, thường kí hiệu là , ở đây chua xác định trị số. Liên kết thanh 7 Liên kết thanh là liên kết thanh cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương thanh.
Phản lực kí hiệu là S , có phương dọc theo thanh, ngược chiều với xu hướng chuyền động của vật khảo sát khi bỏ liên kết (hình 1. Liên kết bản lề Khớp bản lề di động (hình 1.7) chỉ hạn chế chuyển động của vật khảo sát theo chiều vuồng góc với mặt phẳng trượt do đó phản lực liên kết có phương vuông góc với mặt trượt.7 Khớp bản lề cố định (hình1.8) chỉ cho phép vật khảo sát quay quanh trục của bản lề và hạn chế các chuyển động vuông góc với trục quay của bản lề. Trong trường hợp này phản lực có hai thành phần vuông góc với trục bản lề. Liên kết ngàm (hình 1.9) Vật khoả sát bị hạn chế không những di chuyển theo các phương mà còn hạn chế cả chuyển động quay.
Trong trường hợp này phản lực liên kết có cả lực và mô men phản lực. Hệ lực phẳng đồng quy. Hệ lực phẳng Hệ lực phẳng là hệ lực mà tất cả các lực đều nằm trong cùng một mặt phẳng. Hệ lực phẳng đồng quy Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực có đường tác dụng của các lực cùng lằm trên cùng một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm (hình 1.
Hợp hai lực đồng quy a. Quy tắc hình bình hành lực Giả sử có hai lực F 1 , F 2 Đương ồng quy tại O phương của hai lực hợp với nhau một góc α. Theo tiên đề 3 hợp lực R là đường chéo của hình bình hành (hình 1. F12 F22 2F1F2 cos - Trị số R = - Phương: Nếu phương R hợp với F1 , F2 một góc tương ứng là 1 , 2 thì: F1 F2 sin 1 = R sinα ; sin 2 = R sinα 9 - Chiều R là chiều từ điểm đồng quy với góc đối diện trong hình bình hành.
Quy tắc tam giác lực , Từ mút của lực F 1 , ta đặt lực F2 song song và cùng trị số với lực F2 , R có , gốc tại O và có mút trùng với F2 (hình 1.11 R = F1 + F2 Lực R khép kín tam giác lực bới lực F1 , F2 2. Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy a. Phương pháp đa giác lực Cho hệ lực ( F1 , F2 , F3 , F4 ) đồng quy tại O. Hợp của hai lực F1 , F2 theo quy tắc tam giác lực ta được: R1 = F 1 + F 2.
- Hợp hai lực R1 và F3 ta được: R2 = R1 + F 3 = F1 + F2 + F3 - Hợp lực R2 và F3 ta được: R = R2 + F 4 = F1 + F2 + F3 + F4 R là hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy đã cho (hình 2. Véc tơ R đóng kín đường gấp khúc thành đa giác. Ta có phương pháp tổng quat như sau: Muốn tìm hợp lực của một hệ lực phẳng đồng quy ta đặt liên tiệp các lực tạo thành đường gấp khúc trong đó mỗi cạnh của đường gấp khúc biều diễn một lực song song, cùng chiều và cùng trị số với một lực trong hệ lực. Lực R đặt tại điểm đồng quy đóng kín đường gấp khúc thành đa giác chính là hợp lực của hệ lực đã cho (hình 1.
Phương pháp hình chiếu + Hình chiếu của lực Cho lực F AB đặt trong hệ trục vuông góc xOy phương của lực hợp với trục Ox một góc αừ điểm đặt và đầu mút của lực hạ đường vuông góc xuống các trục Ox cà Oy (hình 1.13 Hình chiếu của lực F trên trục Ox là Fx Fy Hình chiếu của lực F trên trục Oy là Fx = ±Fcosα Fy = ±Fsinα Xác định lực khi biết hình chiếu - Trị số: F Fx 2 Fy 2 Fy - Phương, chiếu: Xác định góc α hợp giữa lực F và trục Ox, ta có: tg Fx + Hình chiếu của hợp lực hệ lực phẳng đồng quy Giả sử ta có hệ lực ( F1 , F2 ,… , Fn ) có hợp lực là R = F1 + F2 +… + Fn. Đặt hệ lực vào hệ trục tọa độ xOy, ta có hình chiếu trong hệ trục là ( F1x , F2 x ,… , Fnx ); F F F Fy ( 1 y , 2 y ,… , ny ); hình chiếu hợp lực là , Fx (hình 1.14 Ta có: n Rx = R1x + R2 x +…+ Rnx = Fix i 1 n Ry R1y R2 y Rny F iy = + +…+ = i 1 n 2 n ( Fix ) ( Fiy ) 2 - Trị số: R Rx 2 Ry 2 = i 1 i 1 Ry - Phương: góc hợp giữa R và trục Ox là ∝, ta có tg Rx 2. Điều kiện cân bằng của một hệ lực phẳng đồng quy 2. Điều kiện hình học Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là đường gấp khúc dựng bởi các lực khi tìm hợp lực tự đóng kín thành đa giác.