Dạy Học Xác Suất - Thống Kê Ở Trường Trung Học Nước CHDCND Lào Theo Hướng Kết Nối Với Thực Tiễn

Khám phá phương pháp dạy học xác suất thống kê ở trường trung học Lào, kết nối lý thuyết với thực tiễn, nâng cao kỹ năng cho học sinh.

• Tác giả: Thongchanh Vonglathsamy
• Người hướng dẫn: GS. Bùi Văn Nghị
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
• Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy Học Xác Suất - Thống Kê Kết Nối Thực Tiễn Tại Trường Trung Học Lào
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
• DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan những công trình nghiên cứu liên quan đến dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn
• 1.1.1. Những nghiên cứu về vấn đề dạy học môn Toán kết nối với thực tiễn
• 1.1.2. Tổng quan nghiên cứu về vấn đề dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng tăng cường vận dụng vào thực tiễn
• 1.2. Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn
• 1.2.1. Một số khái niệm cơ bản
• 1.2.2. Quan niệm về dạy học môn Toán liên quan đến thực tiễn
• 1.2.3. Quan niệm và tư tưởng chỉ đạo về dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn
• 1.3. Nội dung Xác suất - Thống kê trong chương trình giáo dục phổ thông
• 1.3.1. Trên thế giới
• 1.3.2. Tại Việt Nam
• 1.4. Thực trạng dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn ở trường trung học nước CHDCND Lào
• 1.4.1. Thống kê thời lượng dạy học Xác suất – Thống kê trong chương trình môn Toán, tỷ lệ các ví dụ và bài toán thực tiễn trong các sách giáo khoa Toán ở trường trung học Lào
• 1.4.2. Khảo sát thực trạng về dạy và học Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn
• 1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC NƯỚC CHDCND LÀO THEO HƯỚNG KẾT NỐI VỚI THỰC TIỄN
• 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp
• 2.2. Một số biện pháp sư phạm dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn
• 2.2.1. Lấy các ngữ cảnh có thực trong đời sống làm ví dụ, bài toán trong quá trình dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học
• 2.2.2. Tổ chức cho học sinh hoạt động trải nghiệm trong quá trình dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học
• 2.2.3. Làm rõ ý nghĩa, vai trò của các khái niệm, quy tắc, định lý trong các bài học Xác suất – Thống kê thông qua kết nối với thực tiễn
• 2.2.4. Tổ chức các trò chơi học tập, đồng thời nâng cao hiểu biết của học sinh về các trò chơi trên truyền hình, các trò chơi may rủi
• 2.2.5. Tăng cường các bài toán vận dụng kiến thức Xác suất – Thống kê vào giải quyết vấn đề thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau
• 2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm sư phạm
• 3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3.1. Bài “Số trung bình, số trung vị”
• 3.3.2. Bài “Xác suất có điều kiện, Xác suất toàn phần - Công thức Bayes”
• 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.4.1. Đánh giá định tính
• 3.4.2. Đánh giá định lượng
• 3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

Tóm tắt

I. Tổng quan về dạy học xác suất thống kê tại trường trung học Lào

Dạy học xác suất - thống kê (XSTK) tại trường trung học Lào đang trở thành một chủ đề quan trọng trong bối cảnh đổi mới giáo dục. Việc kết nối lý thuyết với thực tiễn không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức mà còn nâng cao khả năng vận dụng vào cuộc sống hàng ngày. Nhu cầu này xuất phát từ việc giáo dục Lào đang trong quá trình cải cách mạnh mẽ, nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội.

1.1. Tầm quan trọng của xác suất thống kê trong giáo dục

Xác suất - thống kê là một phần không thể thiếu trong chương trình giáo dục phổ thông. Nó giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích dữ liệu, từ đó nâng cao năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn.

1.2. Mối liên hệ giữa lý thuyết và thực tiễn trong dạy học

Việc kết nối lý thuyết với thực tiễn trong dạy học XSTK giúp học sinh nhận thức rõ hơn về ứng dụng của môn học. Điều này không chỉ làm tăng hứng thú học tập mà còn giúp học sinh thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức.

II. Những thách thức trong dạy học xác suất thống kê tại Lào

Dạy học XSTK tại các trường trung học Lào hiện đang đối mặt với nhiều thách thức. Một trong số đó là việc giảng dạy chủ yếu tập trung vào lý thuyết, thiếu sự thực hành và ứng dụng thực tế. Điều này dẫn đến việc học sinh không thể vận dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày.

2.1. Thiếu tài liệu và phương pháp giảng dạy hiệu quả

Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp giảng dạy truyền thống, thiếu sự đổi mới. Điều này làm giảm tính hấp dẫn của môn học và khiến học sinh cảm thấy nhàm chán.

2.2. Khó khăn trong việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc liên hệ kiến thức XSTK với các tình huống thực tế. Điều này cho thấy sự cần thiết phải cải thiện phương pháp dạy học để nâng cao khả năng vận dụng kiến thức.

III. Phương pháp dạy học xác suất thống kê hiệu quả tại Lào

Để nâng cao chất lượng dạy học XSTK, cần áp dụng các phương pháp giảng dạy hiện đại và hiệu quả. Việc sử dụng các tình huống thực tiễn trong bài học sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về kiến thức.

3.1. Sử dụng tình huống thực tiễn trong bài học

Giáo viên có thể đưa ra các tình huống thực tế để học sinh phân tích và giải quyết. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

3.2. Tích cực hóa hoạt động trải nghiệm cho học sinh

Tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Điều này không chỉ nâng cao hứng thú học tập mà còn giúp học sinh ghi nhớ kiến thức lâu hơn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của xác suất thống kê trong đời sống

Xác suất - thống kê không chỉ là môn học trong trường lớp mà còn có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày. Việc hiểu và vận dụng kiến thức này sẽ giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về thế giới xung quanh.

4.1. Ứng dụng trong kinh tế và xã hội

XSTK được sử dụng để phân tích dữ liệu trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, y tế, và xã hội. Điều này giúp học sinh nhận thức rõ hơn về vai trò của môn học trong cuộc sống.

4.2. Vai trò của xác suất thống kê trong nghiên cứu khoa học

Trong nghiên cứu khoa học, XSTK là công cụ quan trọng để phân tích và đưa ra kết luận. Học sinh cần hiểu rõ về vai trò này để có thể áp dụng trong các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau.

V. Kết luận và hướng phát triển dạy học xác suất thống kê tại Lào

Dạy học XSTK tại trường trung học Lào cần được cải thiện để đáp ứng nhu cầu thực tiễn. Việc áp dụng các phương pháp giảng dạy hiện đại và kết nối lý thuyết với thực tiễn sẽ giúp nâng cao chất lượng giáo dục.

5.1. Đề xuất các biện pháp cải tiến

Cần xây dựng các chương trình đào tạo giáo viên để nâng cao kỹ năng giảng dạy. Đồng thời, cần phát triển tài liệu giảng dạy phù hợp với thực tiễn.

5.2. Tương lai của dạy học xác suất thống kê tại Lào

Với sự phát triển của công nghệ và nhu cầu thực tiễn, dạy học XSTK sẽ ngày càng trở nên quan trọng. Cần có những chiến lược dài hạn để phát triển môn học này trong hệ thống giáo dục.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục của tác giả Thongchanh Vonglathsamy với đề tài "Dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học nước CHDCND Lào theo hướng kết nối với thực tiễn" thuộc chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số 9140111), được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. Bùi Văn Nghị và TS. Nguyễn Văn Dũng, bảo vệ năm 2022.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

• Bối cảnh đổi mới giáo dục tại Lào: Quan điểm "Giáo dục và Thể thao nước CHDCND Lào dựa trên năng lực" đặt ra yêu cầu cải cách giáo dục cơ bản và toàn diện từ bậc tiểu học đến đại học. Tầm nhìn phát triển văn hóa - xã hội đến năm 2030 của Chính phủ Lào hướng tới xây dựng nguồn nhân lực chất lượng ngang tầm khu vực và quốc tế, bảo đảm người dân tốt nghiệp trung học phổ thông, nâng cao tuổi thọ trung bình lên 75 tuổi. Bộ Giáo dục và Thể thao Lào đề ra chiến lược phát triển đến năm 2025 tập trung vào 5 lĩnh vực: (1) Cải thiện chất lượng giáo dục phổ thông bên trong và ngoài nhà trường; (2) Nâng cao chất lượng đào tạo và nâng cấp toàn diện đội ngũ giáo viên; (3) Phát triển lực lượng lao động phù hợp nhu cầu kinh tế - xã hội; (4) Cải thiện hệ thống quản trị và quản lý giáo dục; (5) Phát triển thể dục - thể thao nâng cao thể chất và tinh thần.
• Mối quan hệ giữa Xác suất – Thống kê và thực tiễn: Xác suất – Thống kê (XSTK) ra đời từ khoảng thế kỷ XVII, đối tượng nghiên cứu là các hiện tượng và quy luật ngẫu nhiên trong đời sống, kinh tế, kỹ thuật và sản xuất. Mạch kiến thức này có liên hệ mật thiết với thực tiễn nhưng mang tính trừu tượng cao đối với học sinh phổ thông.
• Thực trạng dạy học XSTK tại Lào: Khảo sát thực tế cho thấy việc dạy học XSTK ở các trường trung học Lào còn nặng về thuyết trình, giảng giải tri thức toán học thuần túy. Học sinh tiếp thu thụ động lý thuyết trừu tượng, ít được thực hành liên hệ kiến thức với thực tiễn và ít có cơ hội vận dụng vào giải quyết vấn đề đời sống. Nội dung sách giáo khoa Toán của Lào còn thiên về lý thuyết hàn lâm, tỷ lệ ví dụ và bài toán gắn với thực tế còn rất thấp.
• Khoảng trống nghiên cứu: Trước thời điểm luận án thực hiện, tại Lào chưa có công trình nào nghiên cứu toàn diện và có hệ thống về các biện pháp sư phạm dạy học mạch kiến thức XSTK ở cấp trung học theo hướng kết nối với thực tiễn.

Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

• Mục đích nghiên cứu: Đề xuất một số biện pháp sư phạm dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học nước CHDCND Lào theo hướng kết nối với thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán và phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh.
• Nhiệm vụ nghiên cứu (4 câu hỏi khoa học):
  1. Cơ sở lí luận của việc dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn là gì?
  2. Thực tiễn dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn hiện nay diễn ra như thế nào?
  3. Những biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn gồm những biện pháp nào?
  4. Những biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê được đề xuất có đảm bảo tính khả thi và mang lại hiệu quả sư phạm hay không?

Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp dạy học môn Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn.
• Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào (từ lớp 6 đến lớp 12 theo hệ thống giáo dục Lào) theo hướng kết nối với thực tiễn.
• Phạm vi nội dung: Chương trình và sách giáo khoa mạch kiến thức Xác suất – Thống kê cấp trung học tại nước CHDCND Lào.
• Phạm vi địa bàn khảo sát và thực nghiệm: 18 trường tại Thủ đô Vientiane (gồm THPT Chanthabouly, Hữu nghị Vientiane-Hochiminh, Thongpong, Nonsavang, Sisattanak, Bo-Oh, THCS-THPT Vientiane, Chao Anouvong, Saysettha, Hữu nghị Lào-Việt, Phiawat, Tha Ngon, Donnoun, Nonsa-At, Tanmixay, Phailom, Trường Năng khiếu và Dự bị Đại học Dân tộc Vientiane, Salakham) và 2 trường tại huyện Met, tỉnh Vientiane (Meuangmet và Nakangpa).

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu trên thế giới

• Dạy học toán gắn với thực tế và lí thuyết Giáo dục Toán học thực (RME):
  • Tại Hà Lan, chương trình Realistic Mathematics Education (RME) hình thành từ thập niên 1970 và lan rộng sang Anh, Mỹ (Romberg, 2001). Marja Van den Heuvel-Panhuizen và Paul Drijvers xác lập 6 nguyên tắc cốt lõi của RME: nguyên tắc hoạt động, nguyên tắc thực tế, nguyên tắc cấp độ, nguyên tắc đan xen, nguyên tắc tương tác và nguyên tắc hướng dẫn.
  • Reidar Mosvold (2005) nghiên cứu về "Toán học trong cuộc sống hàng ngày - một nghiên cứu về niềm tin và hành động".
  • González, Moll & Amanti (2005) chứng minh việc kết hợp nội dung bài giảng với lịch sử và bối cảnh thực tiễn giúp nâng cao kết quả học tập.
  • Chương trình STEM tại Đại học Arizona (Hoa Kỳ, từ 1990) đẩy mạnh hoạt động giải quyết vấn đề địa phương sau giờ học.
  • Báo cáo TIMSS của Hội đồng Nghiên cứu Giáo dục Úc (ACER) chỉ ra tỷ lệ bài toán có kết nối thực tế ở Úc là 27%, Nhật Bản là 9%; trong khi bài toán chỉ dùng ký hiệu thuần túy ở Nhật Bản là 89% và Úc là 72%.
  • Nghiên cứu mô hình hóa toán học của Werner Blum (1991, 1992), Blum, Galbraith, Henn, Niss (2007), Kaiser, Blum, Borromeo Ferri, Stillman (2011) và tổ chức ICTMA.
  • Yarhands Dissou Arthur (2018), Mesture Kayhan Altay, Betül Yalvaç, Emel Yeltekin (2017), Putri Yuanita & Effandi Zakaria (2018) nghiên cứu mô hình quan hệ giữa niềm tin toán học, biểu diễn toán học và giải quyết vấn đề.
• Nghiên cứu về dạy học Xác suất – Thống kê quốc tế:
  • Joan Garfield (1995) công bố nghiên cứu How Students Learn Statistics, định hướng giáo viên thiết kế hoạt động và đánh giá phản hồi của học sinh.
  • Kucukbeyaz, Batto & Rosa (2006) tại Argentina khảo sát kỹ năng thu thập, biểu diễn và phân tích dữ liệu thống kê ở trường phổ thông.
  • Carmen Batanero (2016) tại Hội nghị ICME-13 tổng quan nghiên cứu dạy học xác suất toàn cầu qua các khía cạnh: bản chất ngẫu nhiên, nội dung chương trình, khó khăn nhận thức và bồi dưỡng giáo viên.
  • Andres Mariano Vidal (2005) nghiên cứu dạy học XSTK thông qua trò chơi và ngôn ngữ thực tế (thang biểu diễn khả năng từ 0 đến 10).
  • Dự án Millennium Math Project và trang NRICH của Đại học Cambridge (2020) xây dựng chủ đề "Thống kê - Toán học của Đời sống thực".
  • Li Zhang (2014), Joseph W. Pale (2016), Shuhui Li và cộng sự (2016) phân tích việc chuyển đổi phương pháp dạy học XSTK lấy học sinh làm trung tâm và tăng cường liên hệ thực tế.

Các hướng nghiên cứu tại Việt Nam

• Dạy học toán gắn với thực tiễn ở trường phổ thông và đại học:
  • Luận án tiến sĩ của Nguyễn Ngọc Anh (2000) về bài toán cực trị liên môn lớp 12; Bùi Huy Ngọc (2003) về khai thác nội dung thực tế trong Số học và Đại số THCS; Phan Anh (2012) về năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn qua Đại số và Giải tích THPT; Vũ Hữu Tuyên (2016) về thiết kế bài toán Hình học thực tiễn; Hà Xuân Thành (2017) về năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn; Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2020) về khai thác chức năng tình huống thực tiễn.
  • Nguyễn Minh Giang (2016) đề xuất quy trình mô hình hóa toán học 5 bước; Phan Văn Lý (2016) đề xuất 6 biện pháp tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn ở trường cao đẳng sư phạm; Lê Bá Phương (2016) nghiên cứu dạy học toán gắn với nghề nghiệp tại Đại học Công nghiệp.
  • Giáo trình và tài liệu chuyên khảo của Nguyễn Bá Kim (2004, 2017), Bùi Văn Nghị (2009, 2017), Hoàng Lê Minh (2013), Nguyễn Thị Châu Giang & Nguyễn Thị Thủy (2017), Trần Trung, Nguyễn Mạnh Cường & Phạm Thị Phúc (2015).
• Dạy học mạch kiến thức Xác suất – Thống kê:
  • Trần Kiều (1988) nghiên cứu đưa Thống kê mô tả vào THCS; Đỗ Mạnh Hùng (1993) nghiên cứu lý thuyết xác suất cho học sinh chuyên toán; Trần Đức Chiến (2007) đề xuất 5 biện pháp rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh THPT; Phạm Văn Trạo (2008) xây dựng môđun XSTK cho sinh viên sư phạm; Vũ Hồng Linh (2020) nghiên cứu dạy học XSTK theo lý thuyết kết nối có hỗ trợ của công nghệ thông tin; Lê Thị Hoài Châu (2012), Lê Bình Dương & Nguyễn Thị Hậu (2019), Hoàng Thị Ngọc Ánh & Đỗ Thị Trinh (2019), Phan Thị Tình (2020).
  • Nghiên cứu XSTK gắn với ngành nghề chuyên biệt: Tạ Hữu Hiếu (2010 - Thể dục Thể thao), Ngô Tất Hoạt (2011 - Sư phạm Kỹ thuật), Nguyễn Thị Thanh Hà (2014 - Kinh tế Kỹ thuật), Nguyễn Thanh Tùng (2016 - Y Dược), Võ Thị Huyền (2017 - Cảnh sát), Mai Văn Thi (2018 - Hàng hải), Quách Thị Sen (2021).

Các nghiên cứu tại Lào và khoảng trống luận án giải quyết

Tại Lào, trước đây chỉ có hai luận văn Thạc sĩ thực hiện tại Việt Nam nghiên cứu về dạy học XSTK bậc đại học:

1. Phonxay Silivong (2016, ĐHSP Hà Nội): Đề xuất 3 biện pháp sư phạm dạy học XSTK theo hướng tăng cường vận dụng vào thực tiễn tại Trường Đại học Savannakhet.
2. Keovilay Thonlamee (2017, ĐHSP Thái Nguyên): Đề xuất 3 dự án dạy học XSTK cho sinh viên khối kinh tế tại Lào (Dự án tác hại của thuốc lá để hình thành công thức Bayes; Dự án bài toán ước lượng thống kê; Dự án ước lượng mức vi phạm luật giao thông).

Chưa có công trình nào nghiên cứu hệ thống về dạy học XSTK ở cấp trung học tại Lào theo hướng kết nối với thực tiễn. Luận án của Thongchanh Vonglathsamy giải quyết khoảng trống này bằng cách xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm hoàn chỉnh cho chương trình trung học Lào (lớp 6 đến lớp 12).

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và khung khái niệm

• Thực tế và thực tiễn: Luận án phân biệt "thực tế" là toàn bộ những gì đang tồn tại, diễn ra trong tự nhiên và xã hội; còn "thực tiễn" là toàn bộ hoạt động vật chất - cảm tính có mục đích của con người nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội (theo Triết học Mác - Lênin). Đối với học sinh, thực tiễn được tiếp cận ở phạm vi hoạt động học tập, sinh hoạt gần gũi, đời sống văn hóa địa phương và các môn học liên quan.
• Bài toán thực tiễn: Dựa trên quan niệm của A. Leontiev (1989), Bùi Huy Ngọc (2004) và Phan Thị Tình, luận án định nghĩa bài toán thực tiễn ở trường trung học Lào là bài toán mà giả thiết hoặc kết luận chứa yếu tố thực tiễn cần làm sáng tỏ, phù hợp với vốn kiến thức và khả năng nhận thức của học sinh.
• Dạy học theo hướng kết nối với thực tiễn: Kết hợp lý thuyết kết nối (Connectivism của George Siemens, 2005), mô hình cấu trúc dạy học (Mục tiêu - Nội dung - Phương pháp của Nguyễn Bá Kim, 2017) và mô hình bối cảnh xác thực (authentic context của Vos, Wijers, Jonker & Kemme). Luận án nhấn mạnh việc chuyển từ bài toán thuần túy cơ học sang bài toán ngữ cảnh hóa đời sống (như phân chia thời gian khám bệnh, chia thanh socola, lịch biểu diễn điệu múa Lăm-vông của nghệ sĩ Lào).
• Năng lực toán học và cấp độ đánh giá: Sử dụng khung đánh giá năng lực toán học của PISA (gồm 3 hành động toán học: lập công thức, vận dụng, giải thích) và phân cấp thành 3 cấp độ năng lực:

Cấp độ năng lực theo PISA	Đặc điểm biểu hiện
Cấp độ 1 (Ghi nhớ, tái hiện)	Nhớ lại đối tượng, khái niệm, định nghĩa, tính chất toán học; thực hiện các thuật toán tiêu chuẩn và cách làm quen thuộc.
Cấp độ 2 (Kết nối, tích hợp)	Kết nối và tích hợp thông tin để giải quyết vấn đề đơn giản; đọc, giải thích ký hiệu toán học và liên hệ với ngôn ngữ tự nhiên.
Cấp độ 3 (Toán học hóa, khái quát hóa)	Nhận biết bản chất toán học trong tình huống có vấn đề; vận dụng tri thức toán học giải quyết vấn đề thực tiễn; phân tích, tổng hợp và suy luận logic.

• Quy trình mô hình hóa toán học: Gồm chu trình 5 bước: (1) Thu nhận thông tin từ tình huống thực tế; (2) Chuyển đổi về thông tin toán học; (3) Thiết lập mô hình bài toán; (4) Lựa chọn công cụ và giải bài toán; (5) Đối chiếu kết quả với tình huống thực tế để đưa ra kết luận.

Phương pháp nghiên cứu

• Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các văn kiện giáo dục của Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Thể thao Lào; phân tích chương trình, sách giáo khoa môn Toán trung học Lào; tổng quan các công trình nghiên cứu về lí luận dạy học môn Toán và XSTK trong và ngoài nước.
• Phương pháp quan sát, điều tra: Sử dụng phiếu hỏi, phiếu trưng cầu ý kiến giáo viên và học sinh; dự giờ, quan sát hoạt động dạy và học tại 20 trường trung học thuộc Thủ đô Vientiane và tỉnh Vientiane để thu thập dữ liệu về thực trạng.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm có đối chứng tại các lớp 9 (bài "Số trung bình, số trung vị") và lớp 11 (bài "Xác suất có điều kiện, Xác suất toàn phần - Công thức Bayes").
• Kỹ thuật xử lý dữ liệu và công cụ hỗ trợ: Đánh giá định tính kết hợp phân tích định lượng (tính tần số, tần suất, tần suất lũy tích, lập đường tần suất lũy tích hội tụ lùi, so sánh điểm trung bình giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng). Ứng dụng phần mềm Yenka để mô phỏng thí nghiệm ngẫu nhiên (gieo đồng xu 500 lần, 10.000 lần; gieo con xúc xắc 1.000 lần).

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 1 hệ thống hóa các khái niệm nền tảng về dạy học toán kết nối với thực tiễn, phân tích vị trí mạch kiến thức XSTK trong chương trình giáo dục phổ thông trên thế giới, tại Việt Nam và đi sâu khảo sát thực trạng tại Lào:

• Phân tích chương trình và sách giáo khoa trung học Lào: Luận án thống kê thời lượng giảng dạy XSTK trong toàn bộ chương trình môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12 tại Lào, đánh giá cơ cấu phân bổ số tiết và khảo sát tỷ lệ bài toán, ví dụ thực tế trong SGK Toán hiện hành. Kết quả chỉ ra rằng số lượng ví dụ và bài tập mang nội dung thực tiễn còn rất khiêm tốn, chủ yếu là bài tập tính toán thuần túy.
• Khảo sát thực trạng tại các trường trung học Lào: Tác giả tiến hành điều tra trên diện rộng tại các trường THCS và THPT ở Thủ đô Vientiane và tỉnh Vientiane.
  • Về phía giáo viên: Đa số giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc kết nối thực tiễn nhưng gặp khó khăn do thiếu tài liệu tham khảo, thiếu ví dụ thực tế phù hợp với văn hóa - kinh tế Lào, và phương pháp dạy học chủ yếu vẫn là truyền thụ một chiều.
  • Về phía học sinh: Mức độ lĩnh hội kiến thức XSTK còn thấp; học sinh cảm thấy môn học trừu tượng, khó hiểu và không thấy được ứng dụng thực tế ngoài việc làm bài kiểm tra. Khả năng giải quyết các bài toán đòi hỏi toán học hóa tình huống thực tế của học sinh rất hạn chế.

Nội dung khảo sát thực trạng trong Chương 1	Kết quả ghi nhận chính
Thời lượng và cấu trúc SGK Toán Lào	Mạch XSTK chiếm tỷ lượng vừa phải nhưng nội dung bài tập thực tế trong SGK rất thấp (phần lớn là bài tập số liệu thuần túy).
Nhận thức và PPDH của giáo viên	Giáo viên thừa nhận dạy học kết nối thực tiễn là cần thiết nhưng thiếu nguồn học liệu và kỹ năng thiết kế tình huống.
Kết quả học tập và thái độ của học sinh	Học sinh học thụ động, gặp khó khăn khi gặp bài toán thực tiễn; thiếu kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ đời sống sang mô hình toán.

Chương 2: Một số biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn

Trên cơ sở định hướng đổi mới giáo dục của Lào và lí luận dạy học môn Toán, tác giả đề xuất hệ thống 5 biện pháp sư phạm cụ thể:

1. Biện pháp 1: Lấy các ngữ cảnh có thực trong đời sống làm ví dụ, bài toán trong quá trình dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học.
   • Giáo viên chủ động đưa các ngữ cảnh thực tế quen thuộc tại Lào vào bài giảng (hoạt động nông nghiệp, số liệu khí tượng, kinh tế gia đình, các hoạt động văn hóa như múa Lăm-vông) để thay thế cho các bài toán hình thức khô khan, giúp tạo động cơ học tập ngay từ phần mở đầu bài học.
2. Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh hoạt động trải nghiệm trong quá trình dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học.
   • Thiết kế các hoạt động cho học sinh trực tiếp thu thập dữ liệu thực tế tại lớp học hoặc trường học (đo chiều cao, cân nặng để tính chỉ số BMI, khảo sát sở thích, thu thập số liệu thời tiết); tổ chức hoạt động nhóm để tổng hợp, lập bảng và vẽ biểu đồ phân tích.
3. Biện pháp 3: Làm rõ ý nghĩa, vai trò của các khái niệm, quy tắc, định lý trong các bài học Xác suất – Thống kê thông qua kết nối với thực tiễn.
   • Không đưa ra công thức một cách áp đặt mà dẫn dắt học sinh từ các bài toán thực tiễn để hình thành ý nghĩa của các đại lượng: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn, xác suất có điều kiện và công thức Bayes.
4. Biện pháp 4: Tổ chức các trò chơi học tập, đồng thời nâng cao hiểu biết của học sinh về các trò chơi trên truyền hình, các trò chơi may rủi.
   • Sử dụng các trò chơi dân gian hoặc quen thuộc (như trò chơi búng ghim quay quanh chiếc đinh, cào vé số 10.000 kíp trúng thưởng, trò chơi chọn 3 ô cửa trên truyền hình); kết hợp phần mềm công nghệ thông tin (Yenka) mô phỏng gieo đồng xu và gieo súc sắc lặp lại hàng nghìn lần để học sinh nắm bắt quy luật số lớn và hiểu rõ bản chất của trò chơi may rủi.
5. Biện pháp 5: Tăng cường các bài toán vận dụng kiến thức Xác suất – Thống kê vào giải quyết vấn đề thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau.
   • Xây dựng hệ thống bài toán liên môn và thực tiễn đa dạng: y tế (sàng lọc bệnh tật, chỉ số BMI và phân loại béo - gầy), nông nghiệp (nghiên cứu giống lúa thuần chủng Lào của Tiến sĩ Chai và cộng sự), giao thông, kinh doanh và bảo hiểm nhằm rèn luyện cho học sinh quy trình mô hình hóa toán học.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc tổ chức và đánh giá thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất:

• Thiết kế thực nghiệm:
  • Lựa chọn các lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) tương đương nhau về trình độ ban đầu (dựa trên kết quả kiểm tra chất lượng đầu năm học 2021 - 2022).
  • Lớp thực nghiệm được giảng dạy theo giáo án thiết kế theo 5 biện pháp kết nối thực tiễn; lớp đối chứng dạy theo phương pháp truyền thống hiện hành.
• Nội dung thực nghiệm:
  • Khối lớp 9: Thực nghiệm bài "Số trung bình, số trung vị" (gắn với dữ liệu thực tế về chỉ số BMI học sinh và số liệu kinh tế - xã hội).
  • Khối lớp 11: Thực nghiệm bài "Xác suất có điều kiện, Xác suất toàn phần - Công thức Bayes" (gắn với bài toán xét nghiệm y tế, trò chơi may rủi và nghiên cứu nông nghiệp).
• Kết quả đánh giá thực nghiệm:
  • Đánh giá định tính: Học sinh các lớp thực nghiệm tham gia học tập tích cực, hứng thú, tự tin trao đổi thảo luận nhóm, biết cách thu thập và xử lý số liệu thực tế, hiểu rõ ý nghĩa thực tiễn của các khái niệm XSTK.
  • Đánh giá định lượng: Kết quả các bài kiểm tra định kỳ (tháng thứ nhất, tháng thứ hai, đợt 1 và đợt 2) cho thấy điểm số của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng một cách rõ rệt. Đồ thị đường phân bố tần suất lũy tích hội tụ lùi của nhóm thực nghiệm luôn nằm lệch về phía bên phải so với nhóm đối chứng, chứng minh tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi ở nhóm thực nghiệm cao hơn và tỷ lệ điểm yếu kém giảm đáng kể.

---

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lí luận

1. Hệ thống hóa và làm sáng tỏ cơ sở lí luận về dạy học môn Toán nói chung và mạch kiến thức Xác suất – Thống kê nói riêng theo hướng kết nối với thực tiễn trong bối cảnh cải cách giáo dục dựa trên năng lực tại nước CHDCND Lào.
2. Xác lập mối liên hệ giữa các lý thuyết giáo dục hiện đại (lý thuyết RME, lý thuyết kết nối của Siemens, mô hình PISA) với việc phát triển năng lực vận dụng XSTK vào thực tiễn cho học sinh trung học Lào.

Đóng góp về mặt thực tiễn

1. Cung cấp bức tranh toàn diện và số liệu khảo sát thực tế về thực trạng dạy và học XSTK tại các trường trung học ở Thủ đô Vientiane và tỉnh Vientiane, chỉ ra nguyên nhân của sự hạn chế trong việc kết nối thực tiễn.
2. Xây dựng hệ thống 5 biện pháp sư phạm hoàn chỉnh, kèm theo các giáo án thực nghiệm chi tiết và hệ thống bài tập, ví dụ gắn liền với bối cảnh văn hóa, đời sống kinh tế - xã hội đặc thù của đất nước Lào.
3. Cung cấp tư liệu tham khảo phục vụ quá trình đổi mới chương trình, biên soạn sách giáo khoa và bồi dưỡng nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên môn Toán tại Lào.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

• Đối với Bộ Giáo dục và Thể thao Lào: Cần điều chỉnh cấu trúc chương trình và chỉ đạo biên soạn sách giáo khoa Toán theo hướng tăng cường thời lượng, bổ sung các ví dụ, bài tập gắn với đời sống thực tế và bối cảnh đất nước Lào.
• Đối với các trường Sư phạm và cơ sở đào tạo giáo viên: Đưa nội dung rèn luyện kỹ năng dạy học toán gắn với thực tế, kỹ năng xây dựng bài toán thực tiễn và ứng dụng công nghệ thông tin vào chương trình đào tạo sinh viên ngành Sư phạm Toán.
• Đối với giáo viên phổ thông: Tích cực đổi mới phương pháp dạy học, chuyển từ truyền thụ kiến thức thuần túy sang tổ chức cho học sinh hoạt động trải nghiệm, thu thập số liệu thực tế và ứng dụng phần mềm mô phỏng trong giờ học XSTK.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

• Hạn chế:
  • Do điều kiện về thời gian và nguồn lực nghiên cứu, phạm vi khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm của luận án chủ yếu tập trung tại khu vực Thủ đô Vientiane và huyện Met (tỉnh Vientiane), chưa mở rộng ra tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc, đặc biệt là các vùng sâu vùng xa của Lào.
  • Nội dung thực nghiệm sư phạm tập trung vào hai chủ đề trọng tâm (bài "Số trung bình, số trung vị" ở lớp 9 và "Xác suất có điều kiện, Xác suất toàn phần - Công thức Bayes" ở lớp 11), chưa bao quát toàn bộ tất cả các bài học trong mạch kiến thức XSTK từ lớp 6 đến lớp 12.
• Hướng nghiên cứu tiếp theo:
  • Mở rộng phạm vi nghiên cứu và triển khai ứng dụng các biện pháp sư phạm trên địa bàn toàn bộ các tỉnh của Lào.
  • Tiếp tục thiết kế và số hóa hệ thống bài tập thực tiễn, xây dựng tài liệu hướng dẫn giáo viên tích hợp công nghệ thông tin và phương pháp dạy học dự án cho toàn bộ mạch kiến thức Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào.

---

Giá trị tham khảo

• Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Lí luận và PPDH bộ môn Toán: Luận án là tài liệu tham khảo về phương pháp luận nghiên cứu giáo dục toán học, kỹ thuật thiết kế thực nghiệm sư phạm và khung phân tích lý thuyết kết nối, lý thuyết RME áp dụng cho khu vực Đông Nam Á.
• Đối với giảng viên các trường Đại học Sư phạm, Cao đẳng Sư phạm tại Lào: Cung cấp nguồn tư liệu và khung biện pháp phục vụ giảng dạy học phần Phương pháp dạy học môn Toán, giúp rèn luyện cho sinh viên sư phạm kỹ năng thiết kế bài toán thực tiễn.
• Đối với giáo viên môn Toán tại các trường trung học Lào: Cung cấp hệ thống ví dụ, tình huống dạy học thực tế, quy trình tổ chức trò chơi học tập và ứng dụng phần mềm mô phỏng (Yenka) để trực tiếp áp dụng vào bài giảng hàng ngày.
• Đối với các nhà quản lý giáo dục và chuyên gia phát triển chương trình tại Lào: Cung cấp căn cứ khoa học và dữ liệu thực chứng phục vụ công tác rèn luyện giáo viên, đổi mới chuẩn đầu ra môn Toán và biên soạn sách giáo khoa trong các giai đoạn tiếp theo.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Đề tài luận án giải quyết vấn đề cốt lõi nào trong dạy học Toán tại Lào?
Luận án giải quyết tình trạng dạy học mạch kiến thức Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào còn nặng về lý thuyết thuần túy, học sinh tiếp thu thụ động và thiếu khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn đời sống, thông qua việc đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm kết nối nội dung bài học với bối cảnh thực tế.

2. Luận án đề xuất bao nhiêu biện pháp sư phạm và điểm nhấn chính là gì?
Luận án đề xuất 5 biện pháp sư phạm: (1) Lấy ngữ cảnh thực tế làm ví dụ mở đầu; (2) Tổ chức hoạt động trải nghiệm thu thập số liệu; (3) Làm rõ ý nghĩa thực tiễn của các khái niệm, quy tắc, định lý; (4) Tổ chức trò chơi học tập và mô phỏng trò chơi may rủi; (5) Tăng cường bài toán vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên môn.

3. Hoạt động thực nghiệm sư phạm của luận án được tiến hành ở những nội dung và khối lớp nào?
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành ở hai nội dung trọng tâm: bài "Số trung bình, số trung vị" tại khối lớp 9 và bài "Xác suất có điều kiện, Xác suất toàn phần - Công thức Bayes" tại khối lớp 11, kết hợp sử dụng phần mềm Yenka để mô phỏng ngẫu nhiên và đối chiếu giữa các lớp thực nghiệm và đối chứng.

4. Khảo sát thực trạng và thực nghiệm của luận án được thực hiện tại những địa bàn nào?
Nghiên cứu được thực hiện tại 18 trường trung học thuộc Thủ đô Vientiane và 2 trường trung học thuộc huyện Met, tỉnh Vientiane, nước CHDCND Lào.

5. Điểm khác biệt của luận án so với các công trình nghiên cứu trước đó về XSTK tại Lào là gì?
Các công trình trước đây tại Lào chỉ tập trung vào cấp đại học (như nghiên cứu tại Đại học Savannakhet hoặc khối kinh tế). Đây là công trình tiến sĩ đầu tiên nghiên cứu toàn diện về dạy học Xác suất – Thống kê ở cấp trung học (từ lớp 6 đến lớp 12) theo hướng kết nối với thực tiễn tại CHDCND Lào.

---

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Thongchanh Vonglathsamy đã giải quyết một cách có hệ thống vấn đề dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học nước CHDCND Lào theo hướng kết nối với thực tiễn. Công trình đã làm rõ cơ sở lí luận, đánh giá thực trạng dạy học tại địa bàn Thủ đô Vientiane và tỉnh Vientiane, đồng thời xây dựng 5 biện pháp sư phạm gắn với bối cảnh văn hóa và kinh tế - xã hội của Lào. Kết quả thực nghiệm sư phạm ở khối lớp 9 và lớp 11 khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đề xuất, đóng góp nguồn tài liệu phục vụ công cuộc đổi mới chương trình giáo dục phổ thông tại nước CHDCND Lào.

Trích đoạn nội dung tài liệu

mở đầu bài học, tạo sự hấp dẫn, hứng thú cho học sinh; Thứ hai, sử dụng những phương tiện thiết kế được từ những vật liệu trong thực tế, hỗ trợ học sinh tìm tòi, phát hiện tri thức Hình học và sử dụng những bài toán tính toán các đại lượng về độ dài, diện tích, thể tích của những hình - khối có hình dạng để luyện tập, củng cố tri thức, kĩ năng cho học sinh; Thứ ba, cài đặt những câu hỏi, bài toán về hiểu biết Toán trong biện pháp 4 trong đề kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh, ở mức độ vận dụng nâng cao; Thứ tư, tổ chức thảo luận, học hợp tác, bài tập lớn, seminar, dự án về những tình huống thực tiễn có thể toán học hóa, mô hình toán học hóa hoặc đào sâu, mở rộng những kiến thức Hình học phổ thông.” [56] Trong bài báo “Hiểu biết định lượng – một cách để gắn kết toán học ở nhà trường với thực tiễn”, Nguyễn Thị Tân An (201 ) đã đặt ra “hai vấn đề: (1) Hiếu biết định lượng; (2) Sự cần thiết hiểu biết định lượng(HBĐL) trong xã hội ngày nay: xuất phát từ nhu cầu thực tế, sự thay đổi nhu cầu TH của xã hội, sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong giáo dục.” [2] Ngoài ra còn có một số luận án tiến sĩ về DH toán ở bậc cao đẳng, đại học với mục đích tăng cường kết nối với thực tiễn nghề nghiệp như: Nguyễn Minh Giang (2016) [16], với đề tài“Rèn luyện kĩ năng dạy học hàm số gắn với thực tiễn cho sinh viên Sư phạm Toán.” Để rèn luyện kĩ năng DH toán KNVTT cho sinh viên Sư phạm, tác giả đã đề xuất quy trình mô hình hoá TH ở trường THPT theo 5 bước sau: (1) Xuất phát từ tính huống thực tế, giáo viên cấu trúc lại bằng cách tinh giản, lược bỏ đi các yếu tố không bản chất, đôi khi cần đơn giản hóa để mô phỏng dưới dạng một bài toán có nội dung thực tiễn; (2) Xem xét bài toán có nội dung thực tiễn bằng công cụ TH nhằm cấu trúc và diễn đạt bài toán (BT) thông qua ngôn ngữ TH; (3) Sử 14 dụng công cụ TH khi giải toán: Xem xét và giải BT trong phạm vi TH; (4) Chuyển dịch kết quả BT về tình huống thực tế: Kết quả của BT được diễn đạt lại thông qua ngôn ngữ thực tế cho phù hợp với tình huống ban đầu; (5) Đánh giá kết quả TH trong thực tế và điều chỉnh mô hình (nếu cần): Sự phù hợp của kết quả cần được kiểm tra, trong trường hớp lời giải không thỏa đáng thì quy trình này được lặp lại. Mặt khác, bằng công cụ TH có thể khai thác, mở rộng BT, đáp ứng một số yêu cầu của tình huống thực tế. Luận án tiến sỹ của Lê Bá Phương (2016) nghiên cứu về “Dạy học Toán cao cấp cho sinh viên Đại học Công nghiệp theo hướng gắn với nghề nghiệp.” [41] Luận án tiến sỹ của Phan Văn Lý, năm 2016, nghiên cứu về “Dạy học toán ở trường cao đẳng sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn”. Tác giả đã đề xuất “sáu biện pháp sư phạm tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học các môn Toán cơ bản cho SV CĐSP Toán như: 1) Kích thích nhu cầu vận dụng TH vào TT cho SV ngành Toán thông qua dạy học một số môn Toán ở trường CĐSP; 2) Hướng dẫn SV vận dụng, gắn kết kiến thức môn học với các môn học khác thông qua việc xây dựng bài toán thực tiễn; 3) Tập dượt cho SV quy trình vận dụng toán học vào thực tiễn; 4) Tổ chức cho SV tham gia các hoạt động thâm nhập TT để xây dựng và củng cố kiến thức môn học; 5) Xây dựng các cầu nối giữa một số nội dung Toán cơ bản ở CĐSP với kiến thức Toán ở THCS; 6) Luyện tập cho SV thiết kế các bài toán theo tinh thần của PISA và bài toán có nội dung thực tiễn cho HS THCS.” [32] Luận án Tiến sỹ Hà Xuân Thành (2017) nghiên cứu về “Dạy học toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn.” [46] Luận án “Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác các 15 chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông” của Phạm Nguyễn Hồng Ngự, tại Đại học Vinh năm 2020.

[37] Những nghiên cứu về dạy học Toán ở trường phổ thông gắn với thực tiễn còn thể hiện trong các giáo trình Giáo dục học, giáo trình về PPDH môn Toán hệ cử nhân hoặc sau đại học sử dụng trong trường Đại học Sư phạm, chẳng hạn: Các giáo trình “Giáo dục học” đều đề cập đến một trong những nguyên lý giáo dục là “học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn”. Chẳng hạn giáo trình giáo dục học đại cương của Hà Thị Đức (2009) [12], giáo trình giáo dục học đại cương của nhóm tác giả Trần Thị Tuyết Oanh (chủ biên), Phạm Khắc Chương, Phạm Viết Vượng, Bùi Minh Hiển, Nguyễn Ngọc Bảo, Bùi Văn Quân, Phan Hồng Vinh, Từ Đức Vân (2012),… [38] Nguyễn Bá Kim (2004, 2017) có giáo trình “Phương pháp dạy học môn Toán” trình bày về “quan điểm hoạt động trong môn Toán” và “hoạt động vận dụng TH vào TT.” [29] Bùi văn Nghị (2009, 2017) có chuyên khảo về “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông.” [35] Ngoài ra còn có những bài báo đăng tải trên các tạp chí chuyên ngành hoặc trong kỷ yếu hội nghị về “Giáo dục toán học gắn với thực tiễn”. Năm 2018, “Hội nghị khoa học quốc tế về Giáo dục Toán học (ICME)” tổ chức tại Trường ĐHSP Hà Nội ở Việt Nam đã có 71 bài viết, trong đó có 9 báo cáo của các tác giả nước ngoài. “Nội dung của các bài viết tập trung vào các chủ đề chính: • Tích hợp trong giáo dục toán học và đào tạo giáo viên; • Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh; • Phát triển tư duy của học sinh trong dạy học môn Toán; • Phát triển năng lực dạy học cho giáo viên toán; • Kiểm tra, đánh giá trong giáo dục toán học; 16 • Khai thác và sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán.” [27] Trong bài báo “Kích thích nhu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh phổ thông” Hoàng Lê Minh (2013) đã “đề xuất 5 biện pháp sau: 1) Giới thiệu cho học sinh biết nguồn gốc thực tiễn của các kiến thức toán học; 2) Làm cho học sinh hiểu được ý nghĩa và tầm quan trọng của toán học trong thực tiễn; 3) Thường xuyên cho học sinh giải những bài toán thực tiễn (BTTT) liên quan đến kiến thức toán học đang học; 4) Tập luyện cho học sinh khả năng chuyển từ BTTT về bài toán(BT) toán học; 5) Tập luyện cho HS khả năng chuyển từ bai tập toán học về BTTT; 6) Khai thác, xây dựng hệ thống BTTT vận dụng trong toán học cho học sinh luyện tập.” [33] Trong báo cáo khoa học về “Cơ sở khoa học và một số biện pháp thực hiện giáo dục toán học gắn với thực tiễn” của Nguyễn Anh Tuấn đã đề xuất “5 biện pháp: 1) Giúp giáo viên có một sự hiểu biết đúng đắn và đầy đủ về một số vấn đề lý thuyết và thực tiễn của việc thực hiện giáo dục toán học gắn liền với thực tiễn; 2) Làm rõ các cơ hội, yêu cầu và khả năng thực hiện giáo dục toán học gắn với thực tiễn.

Sau đó, xác định mục tiêu dạy Toán kèm theo yêu cầu của ứng dụng trong thực tế; 3) Lựa chọn và xây dựng nội dung giảng dạy Toán học cho thấy mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn; 4) Lựa chọn và phối hợp các phương pháp khác nhau, hình thức, kỹ thuật dạy học môn toán và 5) Điều chỉnh nội dung và hình thức kiểm tra, đánh giá.” Tác giả đã minh họa các BP ở một số ví dụ đối với tình huống DH: Gợi động cơ mở đầu và trung gian trong dạy học khái niệm “Đạo hàm” ở THPT; “hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động tự học ngoài giờ lên lớp khi tìm hiểu ứng dụng của vectơ trong thực tiễn (môn Toán, môn học khác, đời sống).59-63] Nguyễn Thị Châu Giang, Nguyễn Thị Thủy (2017), trong bài báo“Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học môn Toán ở tiểu học”, đã “đề xuất 5 biện pháp: 1) Sử dụng các tình huống thực tiễn để gợi động cơ học 17 tập cho học sinh; 2) Giúp học sinh thao tác để giải quyết tình huống thực tiễn, từ đó tự phát hiện tri thức trong quá trình hình thành kiến thức mới; 3) Sử dụng các bài toán thực tiễn để củng cố kiến thức sau mỗi bài học cho học sinh; 4) Thiết kế tình huống thực tiễn trong tổ thức các hoạt động ngoại khóa Toán học; 5) Bổ sung các bài toán có yếu tố thực tiễn trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh. Đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh hiện nay có nhấn mạnh đến đánh giá mức độ vận dụng sáng tạo” [15]. Chính vì vậy, trong các bài kiểm tra, giáo viên nên “thiết kế các bài toán gần gũi với đời sống thực tiễn, để bên cạnh việc đánh giá những kiến thức, kĩ năng đã lĩnh hội được, chúng ta còn đánh giá được học sinh khả năng sử dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề của cuộc sống. Có thể qua theo dõi quá trình thực hành, trong hoạt động ngoại khóa hay khả năng đưa ra tình huống thực tế liên quan đến kiến thức vừa học, khả năng đặt câu hỏi về các tình huống thực tế.

Qua đó sẽ đánh giá sâu sắc hơn sự thông hiểu bài học và đặc biệt là mức độ vận dụng sáng tạo của học sinh. Hơn thế nữa, góp phần rèn luyện ý thức toán học hóa các tình huống thực tiễn và giáo dục văn hóa Toán học cho học sinh.” [15] Trần Trung, Nguyễn Mạnh Cường, Phạm Thị Phúc (2015), đã “đề xuất 4 biện pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông theo hướng tăng cường mối liên hệ với thực tiễn là: 1) Quan tâm gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn; 2) Tăng cường hoạt động củng cố kiến thức theo hướng khai thác các bài toán thực tiễn; 3) Chú trọng kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng một số bài toán thực tiễn; 4) Tổ chức các hoạt động ngoại khóa về toán học theo chủ đề.