CHƯƠNG 1 TONG QUAN VE TÍNH TOÁN VÀ ĐÁNH GIÁ ÔN ĐỊNH HO ĐÀO DỰA TREN LY THUYET ĐỘ TIN CẬY 1.1 Tống quan về tình hình nghiên cứu va phát triển Hệ số an toàn trong lĩnh vực xây dựng, đặc biệt là trong địa kỹ thuật xây dựng là một giá trị có ý nghĩa quan trọng dé quyết định xem những đề xuất thiết kế có tính khả thi hay không. Tất nhiên, mọi thiết kế đều sẽ bị loại bỏ nếu hệ số an toàn bé hơn giá trị cho phép. Tuy nhiên, ngay cả khi hệ số an toàn này thỏa mãn yêu cau và các tính toán đều dựa trên cơ sở lý thuyết chặt chẽ thì sự cố do lỗi thiết kế vẫn thường xảy ra, dù là trong bài toán hé đào hay sức chịu tải cọc. Trên thế giới đã có rất nhiều bai báo và dé tài dé cập đến van dé này.
Các nhà nghiên cứu nhận ra sự thiếu sót quan trọng khi chỉ kiểm tra 6n định hỗ đào thông qua hệ số an toàn duy nhất, vì thực chất nó chỉ thể hiện được một vùng an toàn thật sự do những thông số biến động trong phân tích đều có ảnh hưởng nhất định đến xác suất phá hủy [1]. Cách đánh giá theo phương pháp truyền thống dường như đã bỏ qua một trong những đặc trưng cơ bản nhất của đất đó là sự biến động của nó. Đề khắc phục điều này, các lý thuyết về độ tin cậy đã và đang được nghiên cứ và ứng dụng mạnh mẽ trong thời gian gần đây. Bài toán thiết kế cọc theo AASHTO 1994 hay Eurocode 7 đã dé cập đến việc sử dụng độ tin cậy.
Cùng với đó là rất nhiều dé tài nghiên cứu về ứng dụng độ tin cậy vào việc thiết kế hố đào. Các nghiên đề xuất và sử dụng nhiều phương pháp tính độ tin cậy khác nhau để đánh giá hệ sô an toàn, từ đó làm bài toán ngược tìm hệ sô an toàn tôi ưu cho xác suât phá hủy mục tiêu.2 Nghiên cứu của Michael Michael Duncan và cong sự [2] Michael Duncan và cộng sự nghiên cứu về dé tài hệ số an toàn và độ tin cậy của nó trong bài toán địa kỹ thuật. Nghiên cứu dé xuất phương pháp tương đối đơn giản để tính toán độ tin cậy của hệ số an toàn, đó là phương pháp chuỗi Taylor. Đề tính toán độ tin cậy và xác suất phá hủy tương ứng với hệ số an toàn, Michael Duncan và cộng sự trình bày qua 4 bước làm như sau: = Bước 1: Xác định các trị đặc trưng của các thông số trong bài toán, tính toán hệ số an toàn như truyền thống, giá trị này được gọi là Fav.
14 Bước 2: Xác định độ lệch chuẩn (G) của các thông số biến động xét đến trong bài toán. Bước 3: Tính toán hệ số an toàn tương ứng khi lần lượt tăng và giảm | lan độ lệch chuẩn của 1 thông số và giữ cố định thông số còn lại. Giả sử bài toán có N thông số biễn đổi sẽ có 2N lần tính toán hệ số an toàn, như vậy sẽ có N kết quả F” (tương ứng tăng 1 lần độ lệch chuẩn) và N kết qua F (tương ứng giảm 1 lần độ lệch chuẩn). Từ đó tinh được AFcho mỗi trường hợp thông số biến động.
Tính toán độ lệch chuẩn của hệ số an toàn (ơy.) và hệ số biến động của nó ( Vụ) theo công thức (1.2) Fv Bước 4: Với giả định hệ số an toàn tính toán có phân phối lognormal, Michael Duncan và cộng sự thiết lập nên bảng tra xác suất phá hủy dựa vào hệ sô an toàn Hạ, và hệ sô biên động V.1: Xác suất phá hủy tương ứng với hệ số an toàn có phân phối lognormal Coefficient of Variation of Factor of Safety (Vz) Fun 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 20% 25% 30% 40% 50% | 60% | 80% 1.8% 4% 11% Note: #„„ = factor of safety computed using most likely values of parameters. Minh hga cho viéc su dung chuỗi Taylor dé danh giá độ tin cậy trong các bài toán địa kỹ thuật, Michael Duncan và cộng sự xét cụ thể trong các bài toán về kiểm tra chông trượt của tường chăn, kiêm tra ôn định mái dôc, tính độ lún cô kêt, độ lún 15 móng trên nên cát. Luận văn sẽ trình bày minh họa tính toán xác suất phá hủy trong nghiên cứu thông qua bài toán tính hệ số an toàn chống trượt. - _ Xét bài toán tường dạng chan dat dạng công sôn có các thông số như hình 1.1: Bài toán trờng chắn console trong nghiên cứu của Michael Duncan và cong sự 1.0 ft 3 Silty sand backilll v= 120 ool Ranh Horizontal 15 ft earth pressure F——— Resultant earth Sh erases Ta.
pressure force =E 7 Ws > : sve ; ‘ ——— >! :. 151% 4 | = Biss i ` M aaa dAk” | “tan d=0.5 Sand a ⁄ le 12 fl >| = tangent of inetion. angle between base 1 ft = 0.157 kN/m3 of wall and sand - _ Hệ số an toàn chống trượt xác định theo công thức: F, = Vune E (13) Với: W là khối lượng đất sau lưng tường tan ö là góc ma sát giữa dat và chân tường E là lực tập trung tác dụng lên tường - Nhu vậy có 3 thông số bién động ảnh hưởng đến độ tin cậy của F, là W, tanö, E. - Ap dụng công thức (1.50 - Tinh kết quả hệ số an toàn tương ứng với mỗi thông số tăng và giảm | lần độ lệch chuân như sau: 16 Bang 1.2: Sử dung phương phá chuỗi Taylor tinh độ tin cậy trong nghiên cứu của Michael Duncan và cộng sự.
Factors of Variable Values safety AF (1) (2) (3) (4) Equivalent fluid unit weight, -y,, Most likely value plus ơ 45 pcf F° = 1.33 Most likely value minus ơ 35 pcf Ƒ_ =1.38 Tangent of ồ Most likely value plus o 0.65 Most likely value minus 7 0.30 Backfill unit weight, yy Most likely value plus ơ 127 pcf F* = 1.56 Most likely value minus ơ 113 pcf Fv = 1.12 Concrete unit weight, +, Most likely value plus ơ 152 pcf F~ = 1.50 Most likely value minus o 148 pcf FT = 1.01 - _ Với kết quả từ bang 1.2, áp dụng công thức (1.2) tinh được độ lệch chuẩn và hệ sô biên động của hệ sô an toàn như sau: 2 2 2 2 ơ,= —0.50;V, = 17%) , sử dung bảng tra 1.1 và nội suy tuyến tinh, tinh được xác suất phá hủy tương ứng trong trường hợp này là P.3 Nghiên cứu cua Goh và cộng sự [3] - Goh và cộng sự nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số biến động trong thiết kế hỗ đào bao gồm phụ tải và thông số của đất, từ đó dùng phương pháp độ tin cậy của Hasofer và Lind (1974) dé đánh gia độ tin cay của hệ số an toàn trong bài toán phân tích basal heave failure. Tính toán hệ số an toàn basal heave failure, nghiên cứu của Goh và cộng sự sử dụng theo 2 phương pháp: phương pháp Terzaghi (1943) cho trường hợp hó đào rộng có B > H (wide excavation) và phương pháp Bjerrum và Eide (1956) cho hồ đào sâu có B < H (deep excavation). - Tinh toán hệ số an toàn phân tích basal heave failure: = Đối với trường hợp hồ dao rộng, hệ số an toàn được tính toán theo công thức: 17 3./c„B, FS= (14) (yH+q)B, —c,,H Khi lớp khoảng cách từ đáy hỗ đào đến lớp đất cứng bé hơn B, hayT <B,: 5.5) (yH + q)T —€„,H Đề kế thêm ảnh hưởng của phan chân tường chắn ngàm vào dat, biểu thức hệ số an toàn được viết lại như sau : —3./€wB,+c„H+c„D+£fD FS (1.6) ' (yH + q) B, Với: _ Ý là lực dính giữa tường và đất. f, = ac,, Hệ số an toàn tính theo công thức (1.6) còn gọi là hệ số an toàn theo Terzaghi cải tiễn.2: Phương pháp Terzaghi (1943) Surcharge q 77 B SN Unit weighty H Cun nanan nanan nnn B= Ae on a a ann nn nnn oom % Cub 1 CCCLUGECCETTEGEESECEGEES: Hard stratum 2222222222227 18 Hình 1.3: Phương pháp Terzaghi cải tiễn ⁄Z LÌ1 114 Unit weighty H Cub = Với trường hợp hồ đào sau, công thức tính hệ số an toàn theo Bjerrum và Eide (1956) như sau: pg = SNe (1.7) yH+q Trong đó: N, là hệ số Skempton phụ thuộc vào tỷ số H/ B và B/L(L là chiều dai của hố đào).
= Tương tự như hỗ đào rộng, Eide va các cộng sự cũng đã dé xuất công thức tính hệ số an toàn xét thêm ảnh hưởng của phân tường chăn ngàm trong đắt: [5] _ ¢yN, +2fsD(I+B/L)/B FS (1.8) yH+q Độ tin cậy được tính toán theo phương pháp Hasofer và Lind (1974) giả định mặt giới hạn là mặt tuyến tính: [6] G(x) =a, +a,X,+a,X,+.n) là hăng SỐ. X, la các biến ngẫu nhiên không tương quan có trị trung bình m, và độ lệch chuano, 19 =» Từ đó suy ra hàm giới hạn trong công thức tính hệ số an toàn và độ tin cậy của phương pháp Terzaghi (1943) là: GÍC„,›c„ ›q.7m,,,B, cub —m,HB, -m,B, +m H B= oh (1.15) Với: _ ®{(B) là hàm mật độ tích lũy của phân phối. - Phan tích I: Xét bài toán có các thông số cụ thê như sau: H=10m,B=20m, L=45m,c„ = 25 KPa,q = 1U kPa, y = l6 kN/ m”.Cho FS tăng dần từ 1.0, từ đó áp dụng công thức (1.4) xác định được c,, trung bình và công thức (1.12) để tính độ tin cậy và suy ra xác suất phá hủy tương ứng với từng trường hợp hệ số biến động của COV. Kết quả như sau: Bang 1.3: Kết quả tính toán hồ đào rộng trong nghiên cứu của Goh va cộng sự P, (FS=1) FS sss Case Cyp (KPa) (Terzaghi) COV,,,=0.2049 Note: H=10 m; B=20 m; and ¢,,=25 kPa.4: Đồ thị tương quan giữa FSmean và Pp với hồ đào rộng trong nghiên cứu cua Goh và cộng sự 0.50 H = 10m, B = 20 m, c¿ = 25 kPa 045 For Modified Terzaghi, D = 4 m, Cig = f, = 30 kPa Terzaghi — 0.40 aS; Modified Terzaghi -------- 0.00 22 - _ Từ bảng kết quả 1.3, Goh và các cộng sự đã chứng minh được sự biến động của c, ảnh hưởng rõ rệt đến xác suất phá hủy.
Chang han Goh đã chỉ ra trường hợp cụ thể với FS = 1.4, xác suất phá hủy đã chênh lệch khoảng 9 lần trong trường hợp COV,, =0.Hơn nữa, kết quả này cũng thé hiện một điều đáng lưu ý, dù hệ số an toàn trong trường hop 8 là 2.0, nhưng khi COV,, = 0.4thì xác suất phá hủy vẫn khá lớn,P. - Phan tích 2: Goh và cộng sự tiếp tục phân tích sự ảnh hưởng củaCOV. đến xác suất phá hủy. Với phân tích này, nghiên cứu đã trích trường hợp 5 từ bảng 1.H,B)là các biến ngẫu nhiên: Bang 1.