com Điện thoại (Zalo) 039.2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC LỚP 6 (Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 10 tháng 10 năm 2022 CHUYÊN ĐỀ 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 1. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Mục tiêu Kiến thức + Nhận biết được tập hợp và hiểu được khái niệm phần tử của tập hợp. Kĩ năng + Nhận biết được một đối tượng cụ thể, thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước.
+ Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử, chỉ ra tính chất đặc trưng và dùng biểu đồ Ven. + Biết sử dụng đúng các kí hiệu và . LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Tập hợp Ví dụ.
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và cả Tập hợp các học sinh của lớp 6A. trong đời sống. Tập hợp các chữ cái a, b, c. Các kí hiệu Cách biểu diễn tập hợp Chú ý: Người ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên tập Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai hợp.
dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4. Ta viết có phần tử là số) hoặc dấu “ , ”. Các số 0; 1; 2; 3 là các phần tử của Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý. Các kí hiệu và Số 1 là một phần tử của tập hợp A.
Ta viết 1 A, đọc là 1 thuộc A. Số 5 không là một phần tử của tập hợp A. Ta viết Ví dụ. 5 A, đọc là 5 không thuộc A.
Cách viết một tập hợp Để viết một tập hợp, thường có hai cách: A x | x 2, x 8. - Liệt các phần tử của tập hợp. - Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Ngoài ra, người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín gọi là biểu đồ Ven, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó.
Trang 2 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Biểu diễn một tập hợp cho trước Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Cho A là tập hợp các số lẻ không lớn hơn 9. Viết tập hợp A bằng hai Các số lẻ có dạng cách.
Minh họa tập hợp A bằng biểu đồ Ven. Vì 1 x 9 Hướng dẫn giải nên 0 n 4. Liệt kê các phần tử: A 1;3;5; 7; 9. Chỉ ra tính chất đặc trưng: A x | x 2n 1, 0 n 4.
Minh họa bằng biểu đồ Ven: Ví dụ 2. Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các a) Tập hợp A gồm các số phần tử của nó. Trang 3 a) A 0; 4;8;12;16;20;24 ; chia hết cho 4. b) Tập hợp B gồm các số b) B 1; 4;9;16;25 ; viết được dưới dạng bình c) C 1; 4; 7;10;13;16;19.
phương của một số. Hướng dẫn giải c) Tập hợp C gồm các số chia cho 3 dư 1. Cho các tập hợp A, B, C, D dưới dạng biểu đồ sau: Nhận xét: Các phần tử b, c nằm trong hai tập hợp A và B nên chúng thuộc hai tập Viết các tập hợp A, B, C, D bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Tương tự, các Hướng dẫn giải phần tử 1;3 cũng thuộc A a; b; c ; B b; c; m; n; p ; C 1;3 ; D 1;2;3; 4;5; 6.
hai tập hợp C và D. Bài tập tự luyện dạng 1 Bài tập cơ bản Câu 1: Viết các tập hợp sau bằng hai cách: liệt kê các phần tử của tập hợp và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên lẻ lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.
Câu 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó và biểu diễn bằng biểu đồ Ven. a) A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 10; b) B là tập hợp các ngày trong tuần; c) C là tập hợp các chữ cái trong từ “HA NOI”. Câu 3: Nhìn các hình vẽ dưới đây và viết các tập hợp A, B, X, Y. Câu 4: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp đó.
Câu 5: Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Câu 6: Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử của nó. a) Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 6. b) Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90.
c) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 30, nhỏ hơn 50 và chia hết cho 3. d) Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn 4 : x 2. e) Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn x 3 7. Câu 7: Cho ba con đường a1 , a2 , a3 đi từ A đến B và có hai con đường b1 , b2 đi từ B đến C.
Viết tập hợp các con đường đi từ A đến C. Câu 8: Cho hai tập hợp: A 3;6;9;12;15;18;24 ; B 4;8;12;16;20;24. a) Viết tập hợp A và B dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. b) Tìm tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B.
c) Biểu diễn ba tập hợp bằng biểu đồ Ven. Bài tập nâng cao Câu 9: Viết mỗi tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp đó. 3 8 15 24 35 Dạng 2: Quan hệ phần tử và tập hợp Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 12 và nhỏ hơn 20.
Điền kí Viết tập hợp A. Từ đó hiệu và vào ô trống. nhận xét xem 12; 15 và 12A; 15A; 23A. 23 có là các phần tử của Hướng dẫn giải A hay không.
Trang 5 Do A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 12 và nhỏ hơn 20 nên A 13;14;15;16;17;18;19. Dùng kí hiệu và để ghi các phần tử: a) thuộc A và thuộc B. b) thuộc A nhưng không thuộc B. c) thuộc B nhưng không thuộc A.
Hướng dẫn giải a) 4 A, 4 B;5 A,5 B. Bài tập tự luyện dạng 2 Câu 1: Cho hai tập hợp: A a; b; c ; B c; m; n. Điền kí hiệu , thích hợp vào ô vuông: a) m A; b) c A; c) c B; d) b B. Câu 2: Cho hai tập hợp A 5;6; 7;8;9;10 ; B m; 5;6; 7; n.
a) Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. b) Điền kí hiệu và vào ô trống để có cách viết đúng. Câu 3: Cho tập hợp A n | 13 n 20. a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A theo thứ tự tăng dần.
b) Cho biết các phần tử sau đây có thuộc tập hợp A không? 1; 13; 15; 19; 20 c) Biểu diễn tập hợp A bằng biểu đồ Ven. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước Bài tập cơ bản Câu 1. a) Liệt kê các phần tử: A 0;2; 4;6;8.
Chỉ ra tính chất đặc trưng: A x | x 2, x 10. b) Liệt kê các phần tử: B 5; 7;9;11;13. Chỉ ra tính chất đặc trưng: B x | x 2n 1, 3 x 15 = x | 1 n 7. a) A 5;6; 7;8;9 ; b) B thöù hai; thöù ba; thöù tö; thöù naêm; thöù saùu; thöù baûy; chuû nhaät; c) C H;A;N;O;I.
Học sinh tự vẽ biểu đồ Ven. Y thöôùc keû; saùch; buùt. Tập hợp các con đường đi từ A đến C là: X a1b1; a1b2 ; a2 b1; a2 b2 ; a3 b1; a3 b2 . c) Bài tập nâng cao Câu 9.
Trang 7 a) Ta thấy mỗi số thuộc tập hợp A cộng thêm 1 đều là bình phương của một số. Từ đó ta có thể viết: A n 2 1 | n ,1 n 6. Quan hệ phần tử và tập hợp Câu 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 2.
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN Mục tiêu Kiến thức + Củng cố khái niệm tập hợp số tự nhiên và quan hệ thứ tự trong tập hợp số tự nhiên. + Hiểu được thứ tự trong tập số tự nhiên. + Phân biệt được các tập hợp và *.
+ Hiểu được thế nào là một hệ thập phân, phân biệt được số và chữ số trong hệ thập phân. Kĩ năng + Biết đọc, viết các số tự nhiên và các số La Mã. + So sánh và sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. + Biết biểu diễn một số tự nhiên trên tia số và biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Biết viết số tự nhiên liền sau, liền trước của một số tự nhiên. + Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , . LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Tập hợp và tập hợp *.
Các số 0; 1; 2; 3;… là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là . Các số 0; 1; 2; 3;… là các phần tử của tập hợp . Chúng được biểu diễn trên một tia số.
Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là *. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. Nếu a b và b c thì a c. Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.