Tổng quan luận án

Công cuộc đổi mới giáo dục tại Việt Nam đang chuyển dịch căn bản từ nền giáo dục tiếp cận nội dung (trang bị kiến thức) sang tiếp cận và phát triển phẩm chất, năng lực người học (Competency-Based Education - CBE). Định hướng này được thể chế hóa trong Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng Khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, cũng như trong Điều 28.1 và 28.2 của Luật Giáo dục Việt Nam. Bối cảnh này gắn liền với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO trong thế kỷ XXI: học để biết, học để làm, học để cùng chung sống và học để tự khẳng định mình.

Trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, môn Toán giữ vai trò nòng cốt nhằm hình thành phẩm chất và năng lực tư duy toán học cho học sinh. Tuy nhiên, thực tế đào tạo tại các trường đại học sư phạm cho thấy nội dung khoa học về khai thác và phát triển chương trình vẫn chưa được thể chế hóa một cách tường minh; chương trình đào tạo nghề giáo viên tương lai gần như chưa đề cập sâu đến năng lực khai thác chương trình. Đồng thời, đội ngũ giáo viên trung học phổ thông (THPT) đang công tác vẫn còn lúng túng khi chuyển từ thói quen thực hiện thụ động một bộ sách giáo khoa truyền thống sang chủ động nghiên cứu, thiết kế và tổ chức kế hoạch dạy học linh hoạt theo chuẩn đầu ra của chương trình. Đây chính là khoảng trống thực tiễn mà luận án lựa chọn giải quyết.

  • Mục đích nghiên cứu: Làm rõ khung cơ sở lý luận về năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán của giáo viên THPT; từ đó đề xuất định hướng và các biện pháp bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho giáo viên nhằm góp phần hiện thực hóa đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.
  • Khách thể nghiên cứu: Năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán của giáo viên THPT.
  • Đối tượng nghiên cứu: Quá trình bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho giáo viên THPT.
  • Phạm vi nghiên cứu: Luận án giới hạn nghiên cứu việc bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho giáo viên THPT để xây dựng kế hoạch bài dạy theo định hướng phát triển năng lực học sinh, dựa trên chương trình giáo dục phổ thông môn Toán cấp THPT, kế hoạch thời gian của nhà trường và kế hoạch giáo dục của tổ chuyên môn.
  • Giả thuyết khoa học: Nếu đề xuất và thực hiện các biện pháp bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cấp THPT cho giáo viên thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, phát triển năng lực học sinh đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo.
  • Nhiệm vụ nghiên cứu:
    1. Nghiên cứu cơ sở lý luận của chương trình, phát triển chương trình, chương trình giáo dục môn Toán cấp THPT và năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán của giáo viên Toán ở trường THPT.
    2. Khảo sát, đánh giá thực trạng việc khai thác chương trình giáo dục môn Toán ở nhà trường phổ thông.
    3. Đề xuất các biện pháp bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho giáo viên THPT.
    4. Hướng dẫn giáo viên thiết kế các kế hoạch bài dạy, hoạt động dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh và tổ chức triển khai dạy học các hoạt động đó.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tổng quan lịch sử nghiên cứu về chương trình giáo dục (curriculum) và phát triển chương trình nhà trường (School-Based Curriculum Development - SBCD) được tác giả phân tích trên hai bình diện quốc tế và trong nước:

Trên bình diện quốc tế:

  • Kieran Egan (1978) phân tích bản chất khái niệm và lịch sử phát triển của thuật ngữ chương trình giáo dục.
  • Jon Wiles và Joseph Bondi (2007) trong công trình Curriculum Development: A Guide to Practice làm rõ xu hướng xây dựng chương trình học trong kỷ nguyên công nghệ, đặt các nhà trường và nhà quản lý trước yêu cầu đổi mới.
  • Peter F. Oliva (1977, 2005) trong Developing the Curriculum hệ thống hóa lý thuyết phát triển chương trình, các cách tiếp cận và các thành tố cấu thành quá trình giảng dạy.
  • Geoffrey Howson, Christine Keitel và Jeremy Kilpatrick (1981) trong Curriculum Development in Mathematics phân tích chi tiết quy trình phát triển chương trình môn Toán, các rào cản chính sách và xu hướng phát triển chương trình nhà trường.
  • Mô hình SBCD đã được triển khai tại Mỹ, Canada, Anh, Australia từ những năm 1990 và mở rộng tại Hồng Kông, Trung Quốc, Nhật Bản, Đài Loan từ những năm 2000.

Trên bình diện trong nước:

  • Nguyễn Đức Chính (2015) với giáo trình Phát triển chương trình giáo dục (NXB Giáo dục) và bài viết tổng quan trên Tạp chí Khoa học Quản lý Giáo dục đã hệ thống hóa các quan điểm, mô hình phát triển chương trình và phân tích hơn 300 bài báo cùng 29 luận án tiến sĩ quốc tế về SBCD.
  • Nguyễn Hữu Châu nghiên cứu mối quan hệ hữu cơ giữa chương trình dạy học và quá trình thực thi dạy học trong Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học.
  • Trần Hữu Hoan (2014) trình bày lý thuyết phát triển chương trình nhưng tập trung chủ yếu ở bậc giáo dục đại học.
  • Cao Thị Hà và Nguyễn Danh Nam (2015) trong Phát triển chương trình môn Toán ở trường phổ thông đã phân tích chương trình môn Toán hiện hành và chương trình sau năm 2015.
  • Trần Thanh Bình và Phan Tấn Chí phân tích năng lực quản lý và phát triển chương trình giáo dục ở cấp THPT trong khuôn khổ Dự án Phát triển giáo dục THPT giai đoạn 2.
  • Nguyễn Thị Lan Phương (2014) nghiên cứu phương thức và tiêu chí đánh giá chương trình giáo dục phổ thông.
  • Trịnh Thị Anh Hoa cùng nhóm nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm quốc tế về phát triển chương trình giáo dục nhà trường.
  • Các hội thảo khoa học do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức về xây dựng chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 và đánh giá thí điểm phát triển chương trình nhà trường (2014) với báo cáo của các tác giả Đỗ Ngọc Thống, Đinh Quang Báo, Đào Thái Lai, Nguyễn Anh Dũng, Lương Việt Thái, Nguyễn Công Khanh, Đỗ Tiến Đạt.

Khoảng trống nghiên cứu: Các công trình trên chủ yếu tập trung vào lý luận chung về chương trình, khung năng lực của học sinh hoặc quản lý chương trình ở tầm vĩ mô. Chưa có công trình nào nghiên cứu toàn diện và có hệ thống về cấu trúc năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán của giáo viên THPT, cũng như chưa xây dựng các biện pháp sư phạm cụ thể nhằm bồi dưỡng giáo viên chuyển hóa chương trình thành kế hoạch bài dạy phát triển năng lực học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và khung phân tích

  • Khái niệm chương trình: Thuật ngữ curriculum có nguồn gốc từ tiếng Latinh currere (điều hành một khóa học). Luận án tổng hợp các định nghĩa từ Franklin Bobbitt (1924), Hollis Caswell và Doak Campbell (1935), Hilda Taba (1962 - 4 thành tố), Peter F. Oliva (1977 - 12 định nghĩa), Tanner (1980), White (1995), Tim Wentling (1993), Ralph Tyler, Kelly và Bộ Giáo dục Vương quốc Anh (2011).
  • Phân loại chương trình:
    1. Theo định hướng: Tiếp cận nội dung và tiếp cận phát triển năng lực (dựa trên khung so sánh của Nguyễn Thị Lan Phương và cộng sự).
    2. Theo cấp độ quản lý: Chương trình giáo dục quốc gia (chuẩn pháp lý chung do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành), chương trình giáo dục địa phương (cụ thể hóa theo đặc thù tỉnh/thành phố) và chương trình giáo dục nhà trường/kế hoạch giáo dục của tổ chuyên môn và giáo viên.
  • Khái niệm năng lực và cấu trúc năng lực: Luận án tiếp cận năng lực theo hướng năng lực thực hiện (know-how thay vì chỉ dừng lại ở know-what), tổng hợp quan điểm từ OECD, Québec (Canada, 2004), Denyse Tremblay, F.E. Weinert (2001), Phạm Minh Hạc (2001), Đặng Thành Hưng (2004), Lương Việt Thái (2007) và Hoàng Hòa Bình (2015). Cấu trúc năng lực được xem xét qua hai hướng:
    • Cấu trúc theo nguồn lực hợp thành: Tri thức, kỹ năng, thái độ (đầu vào / cấu trúc bề mặt) chuyển thành năng lực hiểu, năng lực làm, năng lực ứng xử (đầu ra / cấu trúc bề sâu).
    • Cấu trúc theo năng lực bộ phận: Phân rã từ hợp phần (components) sang thành tố (elements) và chỉ số hành vi (behaviours) theo mô hình của Nguyễn Thị Lan Phương.
  • Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán: Cấu trúc môn học gồm 3 mạch kiến thức tích hợp: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất. Mục tiêu hình thành 5 thành tố năng lực toán học cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Hoạt động thực hành và trải nghiệm chiếm 7% tổng thời lượng môn học kết hợp giáo dục STEM.
  • Quy chuẩn thiết kế kế hoạch bài dạy: Vận dụng các tiêu chí của Công văn số 5555/BGDĐT-GDTrH ngày 08/10/2014 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá theo chuỗi 4 hoạt động: Khởi động (Xác định vấn đề), Hình thành kiến thức mới, Luyện tập, Vận dụng - tìm tòi mở rộng.

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp tài liệu chuyên khảo, văn bản pháp quy về chương trình giáo dục phổ thông môn Toán và phát triển chương trình.
  • Phương pháp điều tra, khảo sát, quan sát: Sử dụng phiếu hỏi và bảng kiểm quan sát để đánh giá thực trạng nhận thức, kỹ năng khai thác chương trình của giáo viên THPT.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm đối chứng qua 2 vòng/đợt nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp bồi dưỡng.
  • Phương pháp phỏng vấn, tổng kết kinh nghiệm: Thu thập thông tin từ thực tiễn giảng dạy của giáo viên và cán bộ quản lý chuyên môn.
  • Phương pháp chuyên gia: Lấy ý kiến các nhà khoa học giáo dục và chuyên gia phương pháp dạy học Toán để hoàn thiện quy trình và các biện pháp bồi dưỡng.
  • Địa bàn và mẫu dữ liệu: Khảo sát và thực nghiệm tại 3 trường THPT đại diện ở 3 miền: THPT Thái Phiên (Đà Nẵng), THPT Xuân Giang (Hà Nội), THPT Lê Hồng Phong (Đồng Nai).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận về chương trình giáo dục, phân cấp phát triển chương trình và năng lực nghề nghiệp của giáo viên môn Toán. Tác giả phân biệt rõ sự khác biệt giữa hai mô hình chương trình qua bảng so sánh tổng hợp:

Đặc điểm Chương trình dựa theo nội dung Chương trình dựa theo năng lực
Trọng điểm Tiếp cận kiến thức Vận dụng kiến thức vào cuộc sống
Kiểu hoạt động Từ người này dạy đến người kia; chủ yếu tiếp nhận kiến thức, kỹ năng nhận thức Người học và người dạy cùng hợp tác; vận dụng tích hợp kiến thức, kỹ năng, thái độ trong bối cảnh thực
Kiểu học tập Nhấn mạnh kỹ năng nhận thức, tư duy logic; học không liên tục, ít lặp lại ở từng môn Nhấn mạnh tư duy phản biện, giao tiếp, hợp tác; năng lực phát triển liên tục theo đường xoắn ốc
Trách nhiệm Cung cấp các nguồn lực hỗ trợ là chủ yếu Vừa cung cấp nguồn lực, vừa chịu trách nhiệm đến kết quả cuối cùng
Mục tiêu/Đầu ra Xác định theo nội dung môn học; kỳ vọng đối với người học Xác định theo nhu cầu công việc xã hội; kỳ vọng đối với cả người dạy và người học
Nội dung Lựa chọn tri thức từ khoa học môn học; tổ chức theo logic khoa học Lựa chọn năng lực cần thiết cho cuộc sống; tổ chức tích hợp nội môn và liên môn
Phương pháp Chú ý tổ chức học tập các nội dung trong chương trình; thích ứng kinh nghiệm chung Tổ chức thông qua trải nghiệm thực tiễn; phát triển tiềm năng sẵn có của từng cá nhân
Đánh giá Tập trung đánh giá tổng kết; đo lường các môn đơn lẻ; chủ yếu do giáo viên thực hiện Đánh giá quá trình và tổng kết; thu thập liên tục qua hồ sơ, dự án; người học cùng tham gia

Chương này cũng xác định vị trí môn Toán trong lộ trình triển khai chương trình giáo dục phổ thông (từ năm học 2020-2021 đối với lớp 1 đến 2024-2025 đối với lớp 12) và định hình năng lực khai thác chương trình của giáo viên gồm các hợp phần: nghiên cứu chương trình/sách giáo khoa, xác định mục tiêu bài dạy, thiết kế chủ đề dạy học/kế hoạch bài dạy, tổ chức dạy học và đánh giá điều chỉnh. Kết quả khảo sát thực trạng cho thấy giáo viên THPT nhận thức được tầm quan trọng của việc đổi mới nhưng còn gặp nhiều trở ngại về kỹ năng xây dựng kế hoạch bài dạy phát triển năng lực và còn phụ thuộc vào cấu trúc bài học trong sách giáo khoa hiện hành.

Chương 2: Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho GV THPT

Chương 2 đề xuất 4 biện pháp sư phạm trọng tâm nhằm bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình cho giáo viên THPT:

  • Biện pháp 1: Bồi dưỡng giáo viên kiến thức về khai thác chương trình giáo dục môn Toán và năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán của giáo viên THPT.
  • Biện pháp 2: Tổ chức cho giáo viên Toán THPT thực hành thiết kế chủ đề dạy học, kế hoạch bài dạy theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
  • Biện pháp 3: Hướng dẫn giáo viên tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
  • Biện pháp 4: Tổ chức cho giáo viên kiểm tra kết quả học tập học sinh, đánh giá để điều chỉnh, hoàn thiện các chủ đề dạy học, kế hoạch bài dạy.

Tác giả hệ thống hóa các nguyên tắc và yêu cầu xây dựng kế hoạch bài dạy theo định hướng đổi mới, đồng thời làm rõ sự khác biệt cốt lõi giữa giáo án truyền thống và kế hoạch bài dạy tích cực:

Tiêu chí Giáo án truyền thống (Dạy học thụ động) Kế hoạch bài dạy (Dạy và học tích cực)
Mục tiêu Nêu công việc của thầy và trò; xác định chung chung theo nội dung sách giáo khoa; khó lượng hóa Là đích học sinh cần đạt về phẩm chất, năng lực; lượng hóa bằng động từ hành động cụ thể
Chuẩn bị Liệt kê đồ dùng dạy học của giáo viên; hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà Liệt kê thiết bị của giáo viên, học sinh và nhóm; hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài, tự tìm hiểu
Tiến trình 5 bước cố định (ổn định, kiểm tra bài cũ, bài mới, củng cố, dặn dò); tập trung vào hoạt động dạy Chuỗi hoạt động học (Khởi động, Khám phá, Luyện tập, Vận dụng); tập trung hỗ trợ học sinh tự học
Kỹ thuật tổ chức Thuyết trình, đọc chép đơn điệu; giáo viên chuẩn bị sẵn câu trả lời Phối hợp đa dạng phương pháp tích cực; chỉ rõ mục tiêu, thời lượng, cách tiến hành và sản phẩm học tập

Trong phần minh họa, tác giả thiết kế chi tiết kế hoạch bài dạy chủ đề "Cấp số cộng - Cấp số nhân" (Đại số và Giải tích 11), đưa vào các bài toán thực tiễn:

  1. Bài toán lựa chọn cơ sở khoan giếng tại huyện Hòa Vang (Đà Nẵng): So sánh chi phí giữa cơ sở A (tăng tuyến tính theo cấp số cộng: $A_1 = 80.000$ đồng, công sai $d = 5.000$ đồng) và cơ sở B (tăng theo cấp số nhân: $B_1 = 60.000$ đồng, công bội $q = 1,07$) khi khoan độ sâu 20 mét ($S_{20}$ của cơ sở A là 2.550.000 đồng, $T_{20}$ của cơ sở B là 2.459.730 đồng $\rightarrow$ chọn cơ sở B).
  2. Bài toán ước lượng số lượng gạch hoa lát nền tòa tháp 11 tầng: Tính diện tích mặt sàn tầng đáy $S_1 = 12,28\text{ m}^2$, các tầng trên bằng một nửa tầng dưới ($q = 0,5$), sử dụng công thức tổng $n$ số hạng đầu cấp số nhân tính ra tổng diện tích sàn $T_{11} \approx 24,564\text{ m}^2$, từ đó xác định số lượng gạch kích thước $30\times 30\text{ cm}$ cần mua.
  3. Bài toán gửi tiết kiệm ngân hàng trong 5 năm: Phân tích lãi suất thực tế để tối ưu hóa số tiền nhận được.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày quá trình và kết quả thực nghiệm sư phạm tại 3 trường THPT: Thái Phiên (Đà Nẵng), Xuân Giang (Hà Nội) và Lê Hồng Phong (Đồng Nai).

  • Quy trình thực nghiệm: Tiến hành qua 2 đợt (đợt 1 và đợt 2) trên các lớp thực nghiệm (học theo kế hoạch bài dạy phát triển năng lực do giáo viên đã qua bồi dưỡng thiết kế) và các lớp đối chứng (học theo giáo án thông thường).
  • Phương pháp đánh giá:
    • Đánh giá học sinh qua Bài kiểm tra số 1 (vòng 1) và Bài kiểm tra số 2 (vòng 2). Kết quả được phân tích qua bảng phân bố tần số điểm số, đồ thị đa giác tần số và biểu đồ so sánh kết quả giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng tại từng trường.
    • Đánh giá giáo viên qua khảo sát trình độ đầu vào và sau thực nghiệm về kiến thức khai thác chương trình và năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán.
  • Kết quả thu được: Điểm số và mức độ biểu hiện năng lực toán học của học sinh lớp thực nghiệm ở cả 3 trường đều cao hơn nhóm đối chứng. Đồng thời, kết quả đối sánh trước và sau thực nghiệm của giáo viên cho thấy nhận thức, kỹ năng thiết kế kế hoạch bài dạy và năng lực tổ chức hoạt động học tập của giáo viên THPT đều có sự chuyển biến tích cực.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lý luận

  • Hệ thống hóa cơ sở lý luận về chương trình giáo dục, phát triển chương trình giáo dục môn Toán cấp THPT và năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán của giáo viên THPT.
  • Xác định rõ cấu trúc và các thành tố cấu thành năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán của giáo viên THPT theo hướng tiếp cận năng lực thực hiện.
  • Đề xuất quy trình khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho giáo viên THPT theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh.

Đóng góp về mặt thực tiễn

  • Đề xuất 4 biện pháp sư phạm có tính khả thi nhằm bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho giáo viên tại các trường THPT.
  • Xây dựng hệ thống kế hoạch bài dạy và hoạt động dạy học minh họa (điển hình là chủ đề Cấp số cộng - Cấp số nhân lồng ghép các bài toán thực tiễn) theo đúng định hướng đổi mới phương pháp.
  • Đề xuất các tài liệu hướng dẫn cụ thể giúp giáo viên THPT biết cách phân tích chương trình, chuyển hóa mục tiêu thành chuỗi hoạt động học tập và xây dựng công cụ kiểm tra đánh giá quá trình.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu ở việc bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho giáo viên THPT phục vụ thiết kế kế hoạch bài dạy. Địa bàn thực nghiệm tập trung tại 3 trường THPT đại diện ở 3 tỉnh/thành phố (Hà Nội, Đà Nẵng, Đồng Nai).
  • Hướng nghiên cứu tiếp theo: Mở rộng triển khai quy trình và các biện pháp bồi dưỡng cho giáo viên Toán ở nhiều vùng miền và loại hình trường THPT khác nhau; tiếp tục nghiên cứu sâu việc thiết kế các chủ đề dạy học tích hợp liên môn, giáo dục STEM và các chuyên đề học tập chuyên sâu trong toàn bộ chương trình môn Toán cấp THPT.

Giá trị tham khảo

  • Đối với nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Cung cấp tài liệu tham khảo về lý thuyết phát triển chương trình nhà trường và khung năng lực khai thác chương trình của giáo viên Toán.
  • Đối với cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn trường THPT: Cung cấp căn cứ thực tiễn để tổ chức sinh hoạt chuyên môn, chỉ đạo xây dựng kế hoạch giáo dục của tổ chuyên môn theo tinh thần Công văn số 5555/BGDĐT-GDTrH.
  • Đối với giáo viên môn Toán THPT: Cung cấp quy trình từng bước, bảng đối chiếu tiêu chí và kế hoạch bài dạy mẫu giúp giáo viên tự thiết kế các bài dạy tích cực, chuyển đổi từ phương pháp dạy học truyền thống sang dạy học phát triển năng lực học sinh.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán của giáo viên THPT trong luận án được hiểu như thế nào?
Luận án xác định đây là năng lực thực hiện (know-how), thể hiện ở việc giáo viên sở hữu tri thức, kỹ năng, thái độ để phân tích, điều chỉnh và cụ thể hóa chương trình giáo dục môn Toán quốc gia thành kế hoạch giáo dục cá nhân và các kế hoạch bài dạy phù hợp với điều kiện thực tế của nhà trường nhằm phát triển năng lực học sinh.

2. Bốn biện pháp bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình môn Toán được đề xuất gồm những gì?
Bốn biện pháp gồm: (1) Bồi dưỡng kiến thức về khai thác chương trình và năng lực khai thác chương trình; (2) Tổ chức thực hành thiết kế chủ đề dạy học, kế hoạch bài dạy theo định hướng phát triển năng lực; (3) Hướng dẫn tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực; (4) Tổ chức kiểm tra kết quả học tập của học sinh, đánh giá để điều chỉnh và hoàn thiện kế hoạch bài dạy.

3. Cấu trúc một hoạt động học trong kế hoạch bài dạy gồm những thành phần nào?
Theo quy chuẩn của luận án, mỗi hoạt động học tập trong kế hoạch bài dạy bao gồm 4 mục: Mục tiêu của hoạt động, Nội dung hoạt động, Dự kiến sản phẩm của học sinh, và Tổ chức thực hiện (gồm chuyển giao nhiệm vụ, tổ chức thực hiện, báo cáo thảo luận, đánh giá xác nhận kết quả).

4. Địa bàn thực nghiệm sư phạm của luận án được tiến hành ở đâu?
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại 3 trường THPT: THPT Thái Phiên (Đà Nẵng), THPT Xuân Giang (Hà Nội) và THPT Lê Hồng Phong (Đồng Nai).

5. Môn Toán trong Chương trình giáo dục phổ thông mới gồm những mạch kiến thức cốt lõi nào?
Chương trình môn Toán tích hợp 3 mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; cùng với hoạt động thực hành, trải nghiệm và giáo dục STEM.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Đặng Công Vĩnh đã giải quyết một vấn đề cấp thiết trong đổi mới giáo dục phổ thông môn Toán tại Việt Nam. Công trình đã làm rõ cơ sở lý luận về năng lực khai thác chương trình, chỉ ra thực trạng và đề xuất 4 biện pháp bồi dưỡng sư phạm đồng bộ cho giáo viên THPT. Kết quả thực nghiệm tại các trường THPT Thái Phiên, Xuân Giang và Lê Hồng Phong khẳng định tính khả thi của quy trình và các biện pháp đã đề xuất, đóng góp tư liệu tham khảo cho công tác bồi dưỡng giáo viên môn Toán.