Đánh giá mô hình Markowitz và Sharpe tại thị trường chứng khoán Việt Nam

Tổng hợp luận văn tốt nghiệp cử nhân quản trị kinh doanh. Tài liệu cung cấp cơ sở lý luận, mô hình nghiên cứu và giải pháp ứng dụng thực tế chuyên sâu.

• Tác giả: Đỗ Mạnh Hùng
• Người hướng dẫn: Cô Phương
• Trường học: Đại học Hà Nội
• Chuyên ngành: Quản trị kinh doanh
• Đề tài: Do Markowitz and Sharpe models improve investment performance of an investor in Vietnamese stock market?
• Loại tài liệu: Khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2008
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan về luận văn 000041379 trong quản trị đầu tư

Luận văn 000041379 do tác giả Hùng Mạnh Đỗ thực hiện nhằm đánh giá hiệu quả của hai mô hình Markowitz và Sharpe trong việc tối ưu hóa danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Nghiên cứu này được hoàn thành vào tháng 12 năm 2008 tại Đại học Hà Nội. Mục tiêu chính là cung cấp giải pháp thực tiễn giúp nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư hiệu quả hơn thông qua phân tích rủi ro và lợi nhuận. Bằng cách sử dụng các công cụ toán học tiên tiến, luận văn đề xuất phương pháp xây dựng danh mục đầu tư tối ưu dựa trên dữ liệu thị trường thực tế. Kết quả nghiên cứu có thể áp dụng rộng rãi cho các nhà đầu tư cá nhân cũng như tổ chức tại Việt Nam.

1.1. Mô hình Markowitz và lý thuyết danh mục đầu tư

Mô hình Markowitz, còn gọi là lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, được giới thiệu năm 1952 bởi Harry Markowitz. Mô hình này dựa trên nguyên tắc đa dạng hóa nhằm tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng với mức rủi ro chấp nhận được. Theo Markowitz, danh mục đầu tư tối ưu nằm trên đường biên hiệu quả (Efficient Frontier), nơi cung cấp mức lợi nhuận cao nhất với cùng mức rủi ro. Ba yếu tố quan trọng nhất trong mô hình này là lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn (rủi ro) và hệ số tương quan giữa các tài sản.

1.2. Mô hình Sharpe và tỷ lệ lợi nhuận rủi ro

Mô hình Sharpe, do William Sharpe phát triển, tập trung vào tỷ lệ lợi nhuận rủi ro (Sharpe Ratio) nhằm đo lường hiệu quả điều chỉnh rủi ro của danh mục đầu tư. Tỷ lệ này được tính bằng cách lấy lợi nhuận vượt trội so với tài sản không rủi ro chia cho độ lệch chuẩn của lợi nhuận. Mô hình Sharpe giúp nhà đầu tư xác định danh mục tối ưu bằng cách lựa chọn các chứng khoán có tỷ lệ Sharpe cao nhất. Đây là công cụ quan trọng trong việc đánh giá hiệu quả của các chiến lược đầu tư.

II. Phân tích tình hình đầu tư tại thị trường chứng khoán Việt Nam

Thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2008 có nhiều hạn chế khiến hiệu quả đầu tư chưa đạt mức tối ưu. Nghiên cứu chỉ ra rằng sự thiếu hụt các cố vấn tài chính, giao dịch trái phiếu chính phủ hạn chế, sự thống trị của một số loại hình thị trường và tình trạng giao dịch theo tin đồn là những vấn đề chính. Những yếu tố này khiến cho việc áp dụng các mô hình đầu tư hiện đại trở nên khó khăn. Bên cạnh đó, hệ thống pháp lý chưa hoàn thiện cũng góp phần làm tăng rủi ro cho nhà đầu tư. Đặc biệt, sự thiếu minh bạch trong thông tin doanh nghiệp khiến cho việc đánh giá rủi ro trở nên phức tạp hơn. Những thách thức này đòi hỏi phải có giải pháp đầu tư khoa học và phù hợp với bối cảnh Việt Nam.

2.1. Rủi ro và lợi nhuận trong đầu tư chứng khoán

Rủi ro trong đầu tư chứng khoán được đo lường thông qua độ lệch chuẩn của lợi nhuận. Nhà đầu tư thường phải đối mặt với rủi ro hệ thống (thị trường) và rủi ro không hệ thống (công ty). Tại Việt Nam, rủi ro không hệ thống thường cao hơn do thiếu thông tin minh bạch. Lợi nhuận kỳ vọng phụ thuộc vào nhiều yếu tố như tăng trưởng kinh tế, chính sách tiền tệ và tâm lý nhà đầu tư. Việc cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận là yếu tố then chốt quyết định sự thành công của danh mục đầu tư.

2.2. Đánh giá hiệu quả của các mô hình đầu tư hiện có

Các mô hình đầu tư truyền thống tại Việt Nam chủ yếu dựa trên phân tích kỹ thuật hoặc thông tin nội gián. Điều này dẫn đến tình trạng đầu tư theo cảm tính và thiếu cơ sở khoa học. Mô hình Markowitz và Sharpe cung cấp khung lý thuyết chặt chẽ hơn để đánh giá danh mục đầu tư. Tuy nhiên, việc áp dụng hai mô hình này tại Việt Nam gặp nhiều khó khăn do thiếu dữ liệu lịch sử và sự biến động cao của thị trường. Nghiên cứu này nhằm khắc phục những hạn chế này thông qua phương pháp luận khoa học.

III. Phương pháp nghiên cứu luận văn 000041379

Nghiên cứu sử dụng phương pháp định lượng kết hợp với phân tích dữ liệu thị trường. Dữ liệu được thu thập từ Sở Giao dịch Chứng khoán Hồ Chí Minh (HOSE) trong giai đoạn 2000-2008. Phương pháp luận dựa trên mô hình Markowitz để xây dựng danh mục đầu tư tối ưu, sau đó áp dụng mô hình Sharpe để đánh giá hiệu quả điều chỉnh rủi ro. Các bước nghiên cứu bao gồm thu thập dữ liệu, phân tích thống kê, xây dựng danh mục đầu tư và kiểm định kết quả. Nghiên cứu cũng sử dụng phần mềm Excel để xử lý dữ liệu phức tạp. Kết quả được so sánh với danh mục đầu tư thị trường để đánh giá hiệu quả vượt trội.

3.1. Thu thập và xử lý dữ liệu thị trường

Dữ liệu thu thập bao gồm giá cổ phiếu hàng ngày, khối lượng giao dịch và các chỉ số thị trường. Quá trình xử lý dữ liệu bao gồm làm sạch dữ liệu, kiểm tra độ tin cậy và chuẩn hóa các biến số. Các phương pháp thống kê như hồi quy tuyến tính và phân tích phương sai được sử dụng để đánh giá mối quan hệ giữa các biến. Dữ liệu sau khi xử lý sẽ được sử dụng để tính toán lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn và hệ số tương quan giữa các cổ phiếu.

3.2. Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu

Sau khi có dữ liệu đã xử lý, danh mục đầu tư tối ưu được xây dựng bằng cách sử dụng mô hình Markowitz. Quá trình này bao gồm tính toán lợi nhuận kỳ vọng, rủi ro và ma trận tương quan giữa các cổ phiếu. Danh mục đầu tư được tối ưu hóa để đạt được mức lợi nhuận cao nhất với mức rủi ro chấp nhận được. Tiếp theo, mô hình Sharpe được áp dụng để đánh giá hiệu quả điều chỉnh rủi ro của danh mục đầu tư. Kết quả cuối cùng là danh mục gồm 11 cổ phiếu được lựa chọn dựa trên tỷ lệ Sharpe cao nhất.

IV. Kết quả và ứng dụng thực tiễn luận văn 000041379

Kết quả nghiên cứu cho thấy danh mục đầu tư tối ưu xây dựng theo mô hình Markowitz và Sharpe mang lại hiệu quả vượt trội so với danh mục đầu tư thị trường. Danh mục gồm 11 cổ phiếu được lựa chọn có tỷ lệ lợi nhuận rủi ro cao hơn đáng kể. Ứng dụng thực tiễn của luận văn bao gồm việc cung cấp phương pháp đầu tư khoa học cho các nhà đầu tư tại Việt Nam. Ngoài ra, nghiên cứu cũng đề xuất khung lý thuyết có thể áp dụng cho các thị trường mới nổi khác. Kết quả này có ý nghĩa quan trọng đối với sự phát triển của thị trường chứng khoán Việt Nam trong tương lai.

4.1. Kết quả phân tích danh mục đầu tư tối ưu

Danh mục đầu tư tối ưu bao gồm 11 cổ phiếu như BTC, SGH, TS4, DPC, SFC, BBC, NKD, LAF, TRI, HAP và REE. Các cổ phiếu này được lựa chọn dựa trên tỷ lệ Sharpe cao nhất, đảm bảo mức lợi nhuận cao nhất với mức rủi ro thấp nhất. Kết quả cho thấy danh mục này có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn 15% so với danh mục thị trường. Độ lệch chuẩn của danh mục tối ưu thấp hơn, cho thấy mức rủi ro được kiểm soát tốt hơn.

4.2. Ứng dụng mô hình trong thực tiễn đầu tư

Các nhà đầu tư có thể áp dụng phương pháp luận từ luận văn này để xây dựng danh mục đầu tư cá nhân. Việc sử dụng mô hình Markowitz và Sharpe giúp giảm thiểu rủi ro đầu tư thông qua đa dạng hóa danh mục. Ngoài ra, nghiên cứu cũng cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách sử dụng Excel để xử lý dữ liệu và xây dựng danh mục đầu tư. Những ứng dụng này có thể giúp cải thiện hiệu quả đầu tư trong bối cảnh thị trường chứng khoán Việt Nam còn non trẻ.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Thị trường chứng khoán Việt Nam chính thức vận hành từ tháng 7 năm 2000 với quy mô ban đầu chỉ gồm 02 cổ phiếu niêm yết. Đến đầu năm 2006, thị trường ghi nhận sự phát triển nhanh chóng về số lượng doanh nghiệp tham gia niêm yết. Tính đến cuối tháng 7 năm 2008, Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) đã có 156 cổ phiếu niêm yết; Trung tâm Giao dịch Chứng khoán Hà Nội (HASTC, khai trương ngày 08/03/2005) cũng tăng trưởng từ 9 mã năm 2005 lên 148 mã vào giữa năm 2008. Tỷ lệ giá trị vốn hóa thị trường so với GDP tăng từ mức 0,4% năm 2003 lên 44% vào năm 2007 (tăng khoảng 43%).

Mặc dù có tốc độ tăng trưởng nhanh, thị trường chứng khoán Việt Nam trong giai đoạn 2005–2008 vẫn ở trạng thái sơ khai và chưa đạt mức độ thị trường hiệu quả. Các nguyên nhân chính được tác giả chỉ ra bao gồm:

• Số lượng chứng khoán niêm yết còn hạn chế và cơ cấu thị trường bị chi phối lớn bởi một số nhóm ngành nhất định, điển hình là nhóm Tài chính – Ngân hàng (chiếm 36,5% giá trị vốn hóa thị trường vào năm 2007 theo thống kê của vneconomy).
• Khối lượng giao dịch chứng khoán chính phủ ở mức rất thấp.
• Sự thiếu vắng đội ngũ chuyên gia tư vấn đầu tư chuyên nghiệp, mức độ minh bạch và công bố thông tin doanh nghiệp còn thấp.
• Hành vi giao dịch của phần lớn nhà đầu tư cá nhân bị chi phối bởi tin đồn thay vì dựa trên các phương pháp phân tích định lượng có hệ thống.

Trong bối cảnh đó, khóa luận đặt ra câu hỏi nghiên cứu cốt lõi: "Liệu các mô hình Markowitz và Sharpe có cải thiện hiệu quả đầu tư của nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam hay không?"

Để giải quyết câu hỏi trên, nghiên cứu thực hiện ba nhiệm vụ cụ thể:

1. Ứng dụng Lý thuyết Lựa chọn Danh mục Hiện đại của Harry Markowitz (1952) để xây dựng đường biên hiệu quả và xác định các danh mục đầu tư hiệu quả gồm hai cổ phiếu.
2. Ứng dụng Mô hình Tối ưu hóa Danh mục của William Sharpe (1963, 1964) nhằm xác định danh mục đầu tư tối ưu đa tài sản dựa trên tỷ số phần bù sinh lời trên hệ số beta và tỷ lệ cắt tối ưu.
3. Trọng tâm nghiên cứu: Thiết lập và ứng dụng mô hình tối ưu hóa bằng công cụ bảng tính Excel (Analysis ToolPak và Solver) để giải bài toán danh mục có phương sai tối thiểu ứng với các mức tỷ suất sinh lời kỳ vọng cho toàn bộ rổ cổ phiếu nghiên cứu.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Tỷ suất sinh lời, độ lệch chuẩn rủi ro, hệ số tương quan, hệ số rủi ro hệ thống (Beta) và tỷ trọng phân bổ tài sản trong danh mục đầu tư chứng khoán.
• Phạm vi không gian: Các cổ phiếu phổ thông niêm yết tại Sở Giao dịch Chứng khoán TP. Hồ Chí Minh (HOSE). Các chứng chỉ quỹ đầu tư (như Quỹ Đầu tư Chứng khoán Việt Nam 1 - VFMVF1) bị loại trừ khỏi mẫu phân tích.
• Phạm vi thời gian: Giai đoạn 03 năm tài chính từ ngày 01/01/2005 đến ngày 31/12/2007.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và mô hình ứng dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng của hai mô hình quản lý danh mục đầu tư kinh điển:

1. Mô hình Lựa chọn Danh mục của Harry Markowitz (Modern Portfolio Theory - MPT, 1952, 1959):

   • Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục $E(R_p)$ là bình quân gia quyền lợi nhuận của các tài sản thành phần: $$E(R_p) = \sum_{i=1}^{N} x_i E(R_i)$$
   • Rủi ro danh mục được đo lường bằng phương sai $VAR(R_p)$, phụ thuộc vào phương sai riêng lẻ và hiệp phương sai giữa các cặp tài sản: $$VAR(R_p) = \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} x_i x_j \sigma_{ij} = \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} x_i x_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij}$$
   • Nguyên lý đa dạng hóa chỉ ra rằng khi hệ số tương quan giữa các tài sản nhỏ hơn 1 ($\rho_{ij} < 1$), rủi ro phi hệ thống của danh mục có thể được giảm thiểu mà không làm suy giảm tỷ suất sinh lời kỳ vọng. Tập hợp các danh mục tối đa hóa lợi nhuận ứng với mỗi mức rủi ro (hoặc tối thiểu hóa rủi ro ứng với mỗi mức lợi nhuận) tạo thành đường biên hiệu quả (Efficient Frontier).

2. Mô hình Tối ưu hóa Danh mục của William Sharpe (Single-Index Model, 1963, 1964):

   • Đơn giản hóa các yêu cầu tính toán ma trận hiệp phương sai phức tạp của Markowitz bằng cách đo lường mức độ hấp dẫn của từng chứng khoán thông qua tỷ số giữa phần bù sinh lời và hệ số Beta: $(R_i - R_f)/\beta_i$.
   • Xác định điểm cắt duy nhất $C^*$ từ giá trị cực đại của chuỗi $C_i$: $$C_i = \frac{\sigma_m^2 \sum_{j=1}^{i} \frac{(R_j - R_f)\beta_j}{\sigma_{ej}^2}}{1 + \sigma_m^2 \sum_{j=1}^{i} \frac{\beta_j^2}{\sigma_{ej}^2}}$$
   • Những cổ phiếu có $(R_i - R_f)/\beta_i > C^*$ được chọn vào danh mục tối ưu; tỷ trọng đầu tư $Z_i$ của từng mã được chuẩn hóa để tổng bằng 1.

3. Thước đo hiệu quả danh mục:

   • Chỉ số Sharpe (Sharpe Ratio): Đo lường phần bù sinh lời trên mỗi đơn vị tổng rủi ro (độ lệch chuẩn).
   • Chỉ số Treynor (Treynor Ratio): Đo lường phần bù sinh lời trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống (hệ số Beta).

Giả định nghiên cứu

Nghiên cứu hoạt động dựa trên hệ thống giả định của lý thuyết tài chính hiện đại:

• Nhà đầu tư hành động duy lý và tìm cách tối đa hóa mức thỏa dụng ở một mức thu nhập xác định.
• Nhà đầu tư có quyền tiếp cận thông tin công bằng, chính xác và miễn phí.
• Thị trường hiệu quả, phản ánh thông tin nhanh chóng và đầy đủ.
• Nhà đầu tư có thái độ e ngại rủi ro (risk-averse).
• Quyết định đầu tư chỉ dựa trên hai tham số: tỷ suất sinh lời kỳ vọng và phương sai/độ lệch chuẩn.
• Chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lời trong quá khứ tuân theo phân phối chuẩn.

Phương pháp nghiên cứu và quy trình xử lý dữ liệu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp định lượng thực nghiệm với dữ liệu chuỗi thời gian:

• Tiêu chí chọn mẫu: (1) Doanh nghiệp có cổ phiếu niêm yết trên HOSE trước ngày 31/12/2004; (2) Tỷ suất sinh lời bình quân của cổ phiếu phải lớn hơn lãi suất phi rủi ro ($R_i > R_f$). Toàn bộ 26 cổ phiếu niêm yết trên sàn HOSE tại thời điểm đó đều thỏa mãn điều kiện và được đưa vào mẫu phân tích.
• Tỷ suất sinh lời phi rủi ro ($R_f$): Sử dụng lãi suất cơ bản do Ngân hàng Nhà nước Việt Nam (SBV) công bố trong 3 năm 2005 (7,xx%), 2006 (8,xx%), 2007 (8,xx%). Giá trị trung bình được tác giả xác định là 8,00%/năm.
• Dữ liệu nguồn: Giá đóng cửa điều chỉnh hàng ngày (đã điều chỉnh chia tách cổ tức và thưởng cổ phiếu) của 26 mã chứng khoán và chỉ số VN-Index lấy từ các công ty chứng khoán (như VNDirect, VDSC). Nghiên cứu sử dụng tỷ suất sinh lời đơn giản (simple return) thay vì tỷ suất sinh lời liên tục (log return) do cơ chế khớp lệnh của HOSE thời kỳ này chưa áp dụng hoàn toàn khớp lệnh liên tục.

Ngành	Số lượng công ty trong mẫu	Tổng số công ty niêm yết trên sàn	Tỷ trọng mẫu
Basic Materials (Vật liệu cơ bản)	1	1	3,85%
Oil and Gas (Dầu khí)	1	1	3,85%
Các ngành khác (Công nghiệp, Thực phẩm, Dịch vụ...)	24	24	92,30%
Tổng cộng	26	26	100,00%

Nội dung chính theo từng chương

Chapter 1 - Introduction

Chương này phác thảo bức tranh tổng quan về sự phát triển của thị trường chứng khoán Việt Nam từ năm 2000 đến giữa năm 2008. Tác giả chỉ ra sự tương phản giữa tốc độ tăng trưởng vốn hóa thị trường và mức độ thiếu hiệu quả trong vận hành thực tế. Chương 1 khẳng định sự cần thiết của việc áp dụng các công cụ định lượng chuẩn tắc như mô hình Markowitz và Sharpe nhằm hỗ trợ nhà đầu tư cá nhân và tổ chức đưa ra quyết định phân bổ tài sản khoa học trong điều kiện thị trường thiếu vắng chuyên gia tư vấn độc lập.

Chapter 2 - Literature Review

Chương 2 tổng thuật toàn bộ nền tảng lý thuyết về tối ưu hóa danh mục đầu tư:

• Phân tích quan điểm của Harry Markowitz về bản chất của danh mục đầu tư như một chỉnh thể thống nhất thay vì một tập hợp các cổ phiếu riêng lẻ.
• Trình bày chi tiết cấu trúc toán học của mô hình Trung bình - Phương sai (Mean-Variance), cơ chế hình thành đường biên hiệu quả và tiếp điểm với đường bàng quan (Indifference Curve) để chọn danh mục tối ưu.
• Nêu rõ các rào cản tính toán khiến mô hình Markowitz ít được áp dụng rộng rãi trong thực tế (khó khăn trong ước lượng ma trận hiệp phương sai, chi phí giải bài toán quy hoạch phi tuyến bậc hai).
• Trình bày mô hình chỉ số đơn của William Sharpe như một giải pháp rút gọn dữ liệu tính toán thông qua việc gắn biến động của từng cổ phiếu với chỉ số thị trường chung.

Chapter 3 - Research Methodology

Chương 3 xây dựng khung phương pháp luận và các bước triển khai chi tiết:

• Tổng kết các công trình nghiên cứu trước đây tại Việt Nam (các bài viết trên Saga, giaiphapExcel.com hoặc các đề tài sử dụng ngôn ngữ FORTRAN, add-in Crystal Ball).
• Xác lập hệ thống 26 cổ phiếu mẫu và xác định lãi suất phi rủi ro 8,00%.
• Trình bày quy trình 4 bước xây dựng danh mục 2 cổ phiếu theo Markowitz: (1) Tính toán lợi nhuận, độ lệch chuẩn, hệ số Beta; (2) Tính ma trận tương quan cho $C_{26}^2 = 325$ cặp danh mục khả dĩ; (3) Lọc ra 50 cặp có hệ số tương quan thấp nhất; (4) Tính toán tỷ trọng phương sai tối thiểu và vẽ đường biên hiệu quả.
• Trình bày quy trình xác định tỷ số $(R_i - R_f)/\beta_i$, tính toán điểm cắt $C^*$ và tỷ trọng phân bổ theo mô hình Sharpe.
• Hướng dẫn các bước thiết lập bảng tính Excel 2003: Sử dụng hàm SUMPRODUCT, ma trận hiệp phương sai $26 \times 26$ và thiết lập công cụ Solver với các ràng buộc $\sum w_i = 1$, $w_i \ge 0$, và $R_p = \text{const}$ để giải bài toán phương sai tối thiểu.

Chapter 4 - Research Findings - Analysis and Discussion

Chương 4 trình bày toàn bộ kết quả phân tích số liệu thực nghiệm:

• Thống kê mô tả 26 cổ phiếu: Tỷ suất sinh lời bình quân thị trường giai đoạn 2005–2007 đạt 48,63% với độ lệch chuẩn 25,00%. Nhóm cổ phiếu Dịch vụ đạt hiệu quả sinh lời và tỷ số rủi ro/lợi nhuận tốt nhất.
• Phân tích ma trận tương quan: Trong 325 cặp danh mục, có 23 cặp có tương quan âm ($\rho < 0$), thấp nhất là BBT & HAS ($\rho = -0,080$), HAS & TRI ($\rho = -0,078$), HAS & SAV ($\rho = -0,077$). Cặp có tương quan dương cao nhất là REE & SAM ($\rho = 0,70$) do cùng thuộc nhóm ngành sản xuất công nghiệp.
• Đường biên hiệu quả Markowitz (50 cặp lựa chọn): Xác định vùng khả thi $GES$ và 3 danh mục hiệu quả nằm trên đường biên $ES$: Danh mục $E$ (phương sai nhỏ nhất toàn cầu: 60% GMD + 40% HAS, lợi nhuận 53,73%, rủi ro 0,3374); Danh mục $R$ (41% HAS + 59% REE, lợi nhuận 67,82%, rủi ro 0,34xx); Danh mục $S$ (lợi nhuận cao nhất: 46% HAS + 54% NKD, lợi nhuận 74,40%). Đánh giá bằng chỉ số Sharpe và Treynor đều xếp danh mục $S$ ở vị trí tối ưu nhất.
• Kết quả mô hình Sharpe: Xác định tỷ lệ cắt tối ưu $C^*$, từ đó chọn ra 11 cổ phiếu đủ điều kiện vào danh mục tối ưu gồm: BTC, SGH, TS4, DPC, SFC, BBC, NKD, LAF, TRI, HAP và REE.
• Thảo luận hạn chế: Phân tích các điểm yếu về tính giả định phân phối chuẩn của dữ liệu và giới hạn mẫu nghiên cứu.

Chapter 5 - Recommended Future Research Opportunities

Tác giả đề xuất các hướng mở rộng nghiên cứu trong tương lai:

• Mở rộng phạm vi mẫu nghiên cứu sang các cổ phiếu niêm yết trên HASTC và các cổ phiếu mới niêm yết sau năm 2004.
• Tích hợp thêm các lớp tài sản phi rủi ro để kiểm định Đường phân bổ vốn (Capital Allocation Line - CAL).
• Ứng dụng các thuật toán tối ưu hóa đa mục tiêu và kiểm định các phân phối phi chuẩn đối với chuỗi tỷ suất sinh lời.

Chapter 6 - Conclusion

Tổng kết lại các phát hiện cốt lõi: Khẳng định cả hai mô hình Markowitz và Sharpe đều có giá trị thực tiễn cao trong việc giảm thiểu rủi ro đầu tư tại thị trường Việt Nam; đồng thời chứng minh Excel là công cụ hoàn toàn khả thi để giải quyết các bài toán tối ưu hóa danh mục phức tạp.

Kết quả và đóng góp

Kết quả định lượng chính

Nghiên cứu đưa ra các chỉ số định lượng cụ thể từ thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2005–2007:

• Tỷ suất sinh lời bình quân thị trường (VN-Index) đạt 48,63% với độ lệch chuẩn rủi ro là 25,00%.
• Cổ phiếu có tỷ suất sinh lời bình quân cao nhất là SGH (86,xx%), tiếp theo là NKD và BBC.
• Cổ phiếu có mức biến động rủi ro (độ lệch chuẩn) thấp nhất là GMD, REE và AGF (khoảng 30,xx%).
• Cổ phiếu có hệ số biến thiên (CV = Rủi ro/Lợi nhuận) tối ưu nhất là NKD (0,43) và REE.
• Cổ phiếu có rủi ro hệ thống (Beta) thấp nhất lần lượt là HAS (hệ số Beta âm), BTC và VTC.

Danh mục	Thành phần tỷ trọng	Tỷ suất sinh lời kỳ vọng	Độ lệch chuẩn rủi ro	Ý nghĩa kinh tế
Danh mục E	60% GMD + 40% HAS	53,73%	0,3374	Danh mục có phương sai tối thiểu toàn cầu (Global Minimum Variance)
Danh mục R	41% HAS + 59% REE	67,82%	0,34xx	Danh mục hiệu quả trung gian trên đường biên
Danh mục S	46% HAS + 54% NKD	74,40%	--	Danh mục đạt tỷ suất sinh lời tối đa trên đường biên hiệu quả
Danh mục G	48% TRI + 52% VTC	38,54%	--	Điểm cận dưới tỷ suất sinh lời trong vùng khả thi

Khi áp dụng mô hình Sharpe với điểm cắt tối ưu $C^$, nghiên cứu đã rút gọn rổ 26 cổ phiếu xuống còn một danh mục tối ưu gồm 11 cổ phiếu có tỷ số $(R_i - R_f)/\beta_i > C^$ bao gồm: BTC, SGH, TS4, DPC, SFC, BBC, NKD, LAF, TRI, HAP và REE.

Đóng góp của đề tài

1. Về mặt học thuật: Cung cấp bằng chứng thực nghiệm kiểm định tính khả thi của Lý thuyết Danh mục Hiện đại (Markowitz, 1952) và Mô hình Tối ưu hóa Sharpe (1963) trong điều kiện thị trường chứng khoán mới nổi tại Việt Nam giai đoạn 2005–2007.
2. Về mặt phương pháp: Chuẩn hóa quy trình thiết lập ma trận hiệp phương sai và giải bài toán quy hoạch phi tuyến bậc hai ngay trên môi trường bảng tính Microsoft Excel thông qua công cụ Solver, giúp đơn giản hóa đáng kể yêu cầu phần mềm chuyên dụng đắt tiền hoặc các ngôn ngữ lập trình phức tạp như FORTRAN.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu

• Quy mô mẫu hạn chế: Mẫu nghiên cứu chỉ gồm 26 cổ phiếu niêm yết trên sàn HOSE trước ngày 31/12/2004, chưa bao gồm các cổ phiếu niêm yết trên HASTC và các doanh nghiệp niêm yết trong giai đoạn bùng nổ 2006–2007.
• Giả định phân phối chuẩn: Mô hình dựa trên giả định tỷ suất sinh lời trong quá khứ tuân theo phân phối chuẩn; nếu giả định này bị vi phạm trong thực tế, các ước lượng từ tỷ số Sharpe có thể bị sai lệch.
• Giới hạn số lượng tài sản trong mô hình Markowitz: Phần phân tích đường biên hiệu quả của Markowitz trong nghiên cứu chỉ thực hiện trên các danh mục kết hợp 2 cổ phiếu thay vì toàn bộ không gian n tài sản cùng lúc.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

• Mở rộng tập dữ liệu sang toàn bộ các cổ phiếu trên cả hai sàn HOSE và HASTC với chuỗi thời gian dài hơn.
• Áp dụng các mô hình kiểm định phi chuẩn đối với chuỗi tỷ suất sinh lời để hiệu chỉnh các tham số rủi ro.
• Xây dựng hoàn chỉnh Đường phân bổ vốn (CAL) kết hợp tài sản phi rủi ro với danh mục tài sản rủi ro tối ưu.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là tài liệu tham khảo hữu ích cho:

• Sinh viên và học viên ngành Tài chính – Ngân hàng, Quản trị Kinh doanh: Tham khảo phương pháp phân tích định lượng danh mục đầu tư và cách ứng dụng lý thuyết MPT vào thị trường thực tế.
• Người làm nghiên cứu về đầu tư chứng khoán: Tham khảo chi tiết kỹ thuật lập công thức tính ma trận hiệp phương sai và thiết lập bài toán tối ưu hóa phi tuyến trên Microsoft Excel Solver (trình bày tại Chapter 3).
• Nhà đầu tư cá nhân và chuyên viên phân tích tài chính: Nắm bắt quy trình sàng lọc cổ phiếu theo tỷ số phần bù rủi ro trên Beta và phương pháp xác định điểm cắt $C^*$ của mô hình William Sharpe.

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận sử dụng tiêu chuẩn nào để lựa chọn 26 cổ phiếu mẫu nghiên cứu?

Mẫu nghiên cứu được chọn dựa trên 2 tiêu chí khắt khe: (1) Cổ phiếu phổ thông được niêm yết trên HOSE trước ngày 31/12/2004; (2) Tỷ suất sinh lời bình quân của cổ phiếu trong giai đoạn 2005–2007 phải lớn hơn mức lãi suất phi rủi ro ($R_i > R_f$). Toàn bộ 26 cổ phiếu niêm yết tại thời điểm đó đều thỏa mãn điều kiện này.

2. Tỷ suất sinh lời phi rủi ro ($R_f$) trong nghiên cứu được xác định bằng bao nhiêu và lấy từ nguồn nào?

Lãi suất phi rủi ro được lấy bằng lãi suất cơ bản do Ngân hàng Nhà nước Việt Nam (SBV) công bố trong 3 năm 2005, 2006 và 2007. Tác giả tính bình quân 3 năm này và xác định mức lãi suất phi rủi ro đại diện là 8,00%/năm.

3. Ba danh mục hiệu quả được tìm ra từ mô hình Markowitz gồm những mã cổ phiếu nào?

Ba danh mục nằm trên đường biên hiệu quả $ES$ gồm:

• Danh mục E (Rủi ro tối thiểu toàn cầu): 60% GMD và 40% HAS (Tỷ suất sinh lời 53,73%, rủi ro 0,3374).
• Danh mục R: 41% HAS và 59% REE (Tỷ suất sinh lời 67,82%, rủi ro 0,34xx).
• Danh mục S (Sinh lời cao nhất): 46% HAS và 54% NKD (Tỷ suất sinh lời 74,40%).

4. Danh mục đầu tư tối ưu theo mô hình Sharpe gồm bao nhiêu cổ phiếu?

Dựa trên tỷ lệ cắt tối ưu $C^*$, mô hình Sharpe đã chọn ra 11 cổ phiếu có tỷ số phần bù sinh lời trên Beta vượt qua điểm cắt gồm: BTC, SGH, TS4, DPC, SFC, BBC, NKD, LAF, TRI, HAP và REE.

5. Tại sao tác giả sử dụng tỷ suất sinh lời đơn giản thay vì tỷ suất sinh lời logarit?

Tác giả lựa chọn tỷ suất sinh lời đơn giản (simple return) vì tại thời điểm nghiên cứu (2005–2007), sàn HOSE vẫn chưa áp dụng hoàn toàn phương thức khớp lệnh liên tục trên toàn bộ phiên giao dịch, khiến các điều kiện lý tưởng của tỷ suất sinh lời liên tục chưa thực sự tương thích hoàn hảo.

Kết luận

Khóa luận của tác giả Đỗ Mạnh Hùng đã hệ thống hóa và kiểm định thực nghiệm thành công hai mô hình quản lý danh mục kinh điển của Markowitz và Sharpe trên tập dữ liệu 26 cổ phiếu niêm yết tại HOSE giai đoạn 2005–2007. Kết quả nghiên cứu chứng minh rằng việc đa dạng hóa danh mục theo nguyên lý tương quan thấp giúp giảm thiểu đáng kể rủi ro đầu tư mà không làm suy giảm tỷ suất sinh lời kỳ vọng. Đồng thời, đề tài đã xây dựng thành công quy trình giải quyết bài toán tối ưu hóa danh mục đầu tư thông qua công cụ Microsoft Excel Solver, mang lại giá trị thực tiễn cao cho hoạt động nghiên cứu và phân tích đầu tư tại thị trường chứng khoán Việt Nam.

Trích đoạn nội dung tài liệu

DO MARKOWITZ AND SHARPE MODELS IMPROVE INVESTMENT PERFORMANCE OF AN INVESTOR IN VIETNAMESE STOCK MARKET? Submitted by Hung Manh Do A thesis submitted as a requirement for the degree of Bachelor of Business Administration Hanoi University Faculty of Management and Tourism Dai hoc Ha Noi Hanoi [_ IIIIIlIl lIIIIIMI 989041379 December 2008 Pw DO MARKOWITZ AND SHARPE MODELS IMPROVE INVESTMENT PERFORMANCE OF AN INVESTOR IN VIETNAMESE STOCK MARKET? Submitted by Hung Manh Do A thesis submitted as a requirement for the degree of Bachelor of Business Administration Hanoi University Faculty of Management and Tourism Hanoi December 2008 Graduation thesis December 2008 ABSTRACT The current context of Vietnamese market is far from the efficient level due to such shortage of financial advisors, least trading of government securities, dominance of some types of market, rumour trading and so forth. This study is to make a small contribution to the investing world of Vietnam by introducing a powerful “tool” which may help improve the investors’ investment decisions without affecting the return. Within just about 10,000 words, the research paper is elaborating all the theories as well as procedures so as to figure out optimal portfolios in which investors are recommended to invest in. Also, the paper is equipping investors with a very popular spreadsheet to handle all the complicated tasks — Excel.

The research paper is hoped to bring about a new approach to the investing society of Vietnam. Graduation thesis December 2008 STATEMENT OF AUTHORSHIP "Except where reference is made in the text of the thesis, this thesis contains no material published elsewhere or extracted in whole or in part from a thesis or any other degree or diploma. No other person's work has been used without due acknowledgment in the main text of the thesis. This thesis has not been submitted for the award of any degree or diploma in any other tertiary institution." Student signature Vp — ii Graduation thesis December 2008 ACKNOWLEDGEMENTS I am indebted to Ms Phuong — my guiding teacher, for all the things that she has helped me; without her help and encouragement, this paper cannot tum out to be a whole.

I also indebted to her enthusiastic lectures and concerns during the past four year period which has helped me accumulate a lot of understandings, which is the springboard for my future jobs. I would like to extend my greatest thanks and appreciation to all the teachers of the faculty, who have taught me during the last four years. For all your enthusiasm, exciting and interesting lectures, all your considerateness, | never forget and never feel enough to say thank you. In here, I do like to send my most whole-hearted thanks to all of my friends — the ones who have stood by me for the whole course sharing with me the ups and downs of tertiary studies and all happiness as well as sorrow.

Without you all, I would have be none of mine today! Thank you, my beloved! iii Graduation thesis — December 2008 TABLE OF CONTENT ABSTRACT. wesessissszesscczesezs STATEMENT OF AUTHORSHIP. m—< E: TABLE OF CONTENT.1 Vietnamese Stock Market Review.3 Organisation of the Researc 2 LiteratureReview. Markowitz and Portfolio Selection Model.1 Original Idea on Portfolio Analysis.2 Markowitz Portfolio Selection Mode i 2.3 Diversification in Markowitz Model .2 Markowitz Model: Mean-Variance Portfolio Selection (Risk and Reward)16 2.

Sharpe Model of Portfolio Optimisation .1 Review of Studies in Vietnamese Stock Market 19 3.2 _ The Research’s Hypotheses. Sampling and Method of Analysis. Procedures of forming optimal portfolios under Markowitz model 22 3.5 Procedures of forming an optimal portfolio under Sharpe model .6 Procedures of Forming Optimal Portfolios by Using Excel .24 4 RESEARCH FINDINGS - ANALYSIS AND DISCUSSION. Findings under the Case of Markowitz Model.1 Retum and Risk of Individual Securities and the Market.12 Selection of Two-stock Portfolios.

Calculation of Portfolio Weights, Return and Stan .4 Identification ofEfficient Sets.5 Ranking of Efficient Sets.2 Findings under the Case of Sharpe Model.1 The Optimal Portfolio under Sharpe Model.3 Optimal Portfolios Formed by Application of Optimising Model in Excel 41 4.4 Discussion on Research weaknesses. 51 5 RECOMMENDED FUTURE RESEARCH OPPOTUNITIES 6 CONCLUSION.