Vận dụng lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn trong dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân

Luận văn thạc sĩ dạy học số thập phân gắn với thực tiễn tại Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên

• Tác giả: Lê Thị Như Quỳnh
• Người hướng dẫn: PGS. Lê Thị Thu Hương
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
• Đề tài: Vận dụng lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn trong dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2025
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan dạy học số thập phân gắn với thực tiễn

Dạy học số thập phân gắn với thực tiễn là trọng tâm đổi mới trong chương trình giáo dục tiểu học hiện đại. Nghiên cứu tại trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên chứng minh giá trị của hướng đi này. Học sinh lớp 5 thường gặp trở ngại khi tiếp cận các con số có dấu phẩy. Khái niệm hàng thập phân khá trừu tượng. Việc ghi nhớ quy tắc tính toán máy móc dễ gây nhầm lẫn. Phương pháp giáo dục toán học gắn với thực tiễn giải quyết triệt để rào cản này. Giáo viên đưa các tình huống đời sống vào bài giảng. Các hoạt động gồm đo chiều dài, cân khối lượng và tính tiền hàng hóa. Toán học trở thành công cụ giải quyết vấn đề quen thuộc. Học sinh chuyển từ thế bị động sang chủ động khám phá tri thức. Quá trình toán học hóa diễn ra tự nhiên từ bối cảnh cụ thể đến mô hình toán trừu tượng. Các giờ học toán trở nên sinh động và cuốn hút hơn. Mô hình nghiên cứu này tạo bước đột phá trong phương pháp đào tạo giáo viên tiểu học. Sinh viên sư phạm học cách thiết kế giáo án sáng tạo, hiện đại và bám sát thực tiễn cuộc sống.

1.1. Cơ sở lý thuyết giáo dục toán học thực tế RME

Lý thuyết giáo dục toán học thực tế RME do nhà toán học Hans Freudenthal khởi xướng. Quan điểm cốt lõi coi toán học là một hoạt động của con người. Học sinh không tiếp thu toán học như một hệ thống chân lý đóng kín có sẵn. Quá trình học tập bắt đầu từ các tình huống thực tiễn có ý nghĩa. Học sinh phân tích dữ liệu, khái quát hóa và mô hình hóa toán học. Khái niệm số thập phân hình thành thông qua nhu cầu đo đạc chính xác trong thực tế. Các phép đo độ dài hoặc dung tích lẻ đòi hỏi một hệ ghi số mới. Cách tiếp cận này giúp học sinh hiểu sâu bản chất phân số thập phân. RME tạo nền tảng vững chắc cho năng lực tư duy phản biện và sáng tạo.

1.2. Mục tiêu dạy học số thập phân ở cấp tiểu học

Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán đặt ra những chuẩn kiến thức khắt khe cho học sinh tiểu học. Nội dung số thập phân yêu cầu học sinh nhận biết cấu tạo số, so sánh và làm tròn số. Học sinh cần thực hiện thành thạo bốn phép tính cơ bản gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các phép tính nhẩm với 10, 100 hay 1000 cũng là kỹ năng trọng yếu. Mục tiêu cao hơn là vận dụng toán học vào các tình huống thực tiễn cụ thể. Học sinh phải biết đọc số đo trên dụng cụ đo lường và tính toán chi phí sinh hoạt. Quá trình này rèn luyện tính chính xác, tính kiên nhẫn và tư duy khoa học. Kiến thức số thập phân là cầu nối liên kết số học với đời sống.

II. Thực trạng dạy học số thập phân gắn với thực tiễn hiện nay

Thực tế giảng dạy môn Toán ở nhiều trường tiểu học vẫn bộc lộ nhiều hạn chế đáng kể. Các khảo sát sư phạm tại địa phương chỉ ra phương pháp truyền thụ một chiều vẫn còn phổ biến. Giáo viên tập trung truyền tải các thuật toán thuần túy. Học sinh học thuộc lòng các bước đặt tính và tính toán cơ học. Việc thực hành chỉ gói gọn trong các bài toán mẫu của sách giáo khoa. Mối liên hệ giữa lý thuyết toán học và đời sống thực tế bị xem nhẹ. Học sinh gặp lúng túng khi xử lý các dữ liệu đo đạc thực tế ngoài lớp học. Trẻ thường không hiểu rõ ý nghĩa giá trị của chữ số sau dấu phẩy. Khi gặp các bài toán thực tiễn phức tạp, học sinh thiếu kỹ năng lựa chọn phép tính phù hợp. Việc thiếu hụt hoạt động trải nghiệm thực hành khiến giờ học trở nên khô khan. Tâm lý thụ động và e ngại môn Toán dần hình thành ở học sinh cuối cấp tiểu học. Tình trạng này đòi hỏi một sự thay đổi căn bản trong thiết kế bài giảng.

2.1. Khó khăn nhận thức của học sinh với số thập phân

Tâm lý nhận thức của học sinh lớp 5 đang trong giai đoạn hoàn thiện. Tri giác của trẻ mang tính đại thể và ít chú ý đến các chi tiết nhỏ. Khái niệm phân số và số thập phân đòi hỏi tư duy trừu tượng phát triển cao. Học sinh rất dễ nhầm lẫn quy tắc so sánh số tự nhiên sang số thập phân. Ví dụ điển hình là việc coi 0,25 lớn hơn 0,5 vì số 25 lớn hơn 5. Ngoài ra, việc đặt dấu phẩy sai vị trí trong phép nhân và chia diễn ra thường xuyên. Trẻ học vẹt quy tắc mà không hiểu bản chất toán học của hàng phần mười hay phần trăm. Những chướng ngại nhận thức này làm suy giảm kết quả học tập của học sinh.

2.2. Hạn chế trong tích hợp ngữ cảnh thực tế hiện nay

Nhiều giáo viên tiểu học còn lúng túng khi xây dựng các tình huống thực tế cho bài học. Thời lượng tiết học trên lớp bị hạn chế tạo áp lực hoàn thành bài tập quy định. Việc chuẩn bị đồ dùng trực quan và thiết bị đo lường đòi hỏi nhiều công sức. Bối cảnh đưa vào bài tập đôi khi mang tính gượng ép và xa rời đời sống thực tế của trẻ. Học sinh không thấy được ý nghĩa thiết thực của số thập phân ngoài điểm số trên trang vở. Nhà trường thiếu các buổi trải nghiệm học tập ngoài không gian lớp học truyền thống. Sự phối hợp giữa gia đình và nhà trường trong việc thực hành toán chưa chặt chẽ. Giáo viên cần được tập huấn bài bản về phương pháp dạy học gắn với bối cảnh đời sống.

III. Phương pháp dạy học số thập phân gắn với thực tiễn tiêu biểu

Đề tài từ trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đề xuất các biện pháp sư phạm giàu tính thực tiễn. Trọng tâm của giải pháp là tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực hành có cấu trúc rõ ràng. Giáo viên dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức toán học qua bốn bước chuẩn mực. Bước đầu tiên xác định mục tiêu năng lực đo lường và tính toán cần đạt. Bước tiếp theo chuẩn bị đầy đủ dụng cụ như thước dây chia vạch milimét và phiếu ghi chép. Học sinh làm việc theo các nhóm nhỏ để tiến hành thao tác thu thập số liệu. Mỗi thành viên trực tiếp thực hiện phép đo kích thước các vật phẩm cụ thể. Các số liệu thu được được ghi chép cẩn thận dưới dạng số thập phân. Giáo viên đóng vai trò hỗ trợ và định hướng thảo luận. Học sinh áp dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết yêu cầu thực tế. Phương pháp này biến lớp học thành xưởng thực hành khoa học sôi nổi. Kiến thức toán học được khắc sâu một cách tự nhiên và bền vững.

3.1. Thiết kế hoạt động trải nghiệm đo lường thực tế

Tổ chức hoạt động đo đạc là giải pháp trực quan hóa số thập phân hữu hiệu nhất. Giáo viên trang bị thước cuộn và thước dây chuẩn có vạch chia thập phân cho từng tổ. Học sinh tiến hành đo kích thước bàn học, bảng đen, chiều cao cá nhân hoặc chu vi phòng học. Các số đo lẻ không thể biểu diễn bằng số nguyên buộc học sinh sử dụng số thập phân. Quá trình chuyển đổi đơn vị từ xăng-ti-mét sang mét diễn ra thuận lợi qua số đo thực tế. Học sinh so sánh các số đo và xếp thứ tự chiều cao từ thấp đến cao. Thao tác đo lường rèn luyện sự cẩn trọng và tính chính xác cho học sinh. Học sinh hiểu rõ ý nghĩa của từng chữ số sau dấu phẩy trong thực tiễn.

3.2. Vận dụng bài toán may mặc và đời sống hàng ngày

Tình huống may đồng phục học sinh là ví dụ thực tiễn tiêu biểu trong nghiên cứu. Học sinh đóng vai thợ may nhí để đo chiều dài áo, vòng ngực, vòng eo và chiều dài tay áo. Các số đo ghi nhận ở dạng số thập phân với đơn vị mét hoặc đề-xi-mét. Sau đó, học sinh tính tổng lượng vải cần thiết cho một bộ trang phục. Hoạt động mở rộng bao gồm nhân số vải với đơn giá để tính chi phí may mặc hoàn chỉnh. Học sinh cũng làm quen với việc làm tròn số thập phân khi mua vải dư để trừ hao. Tình huống gắn kết kiến thức toán học với ngành nghề truyền thống và đời sống gia đình. Tiết học trở nên hào hứng, phát triển tinh thần hợp tác nhóm và ý thức tiết kiệm vật tư.

IV. Ý nghĩa dạy học số thập phân gắn với thực tiễn trong giáo dục

Kết quả thực nghiệm sư phạm tại các trường tiểu học khẳng định tính ưu việt của phương pháp RME. Năng lực toán học của học sinh có sự tiến bộ vượt bậc so với cách dạy truyền thống. Học sinh không chỉ thực hiện phép tính chuẩn xác mà còn hiểu sâu sắc bản chất vấn đề. Khả năng phát hiện và giải quyết các tình huống toán học trong đời sống được nâng cao rõ rệt. Không khí lớp học trở nên cởi mở và tràn đầy năng lượng tích cực. Học sinh thể hiện sự hào hứng và tự tin khi trao đổi với giáo viên. Tính cẩn thận và tinh thần hợp tác nhóm được bồi dưỡng qua từng buổi học trải nghiệm. Nghiên cứu cung cấp tài liệu tham khảo quý báu cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học. Đội ngũ giáo viên tương lai tại trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên được trang bị công cụ giảng dạy tiên tiến. Mô hình này hoàn toàn phù hợp với định hướng phát triển phẩm chất và năng lực của Chương trình giáo dục phổ thông 2018.

4.1. Đánh giá sự chuyển biến năng lực của học sinh

Số liệu thực nghiệm tại các trường tiểu học ghi nhận sự tăng trưởng rõ rệt về chất lượng học tập. Tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi trong các bài kiểm tra đo lường và tính toán số thập phân tăng cao. Học sinh ghi nhớ kiến thức lâu hơn nhờ trực tiếp tham gia trải nghiệm. Trẻ không còn mắc các lỗi cơ bản như nhầm dấu phẩy hay so sánh sai chữ số thập phân. Kỹ năng giao tiếp và làm việc nhóm của học sinh tiến bộ vượt bậc. Học sinh biết cách phân công công việc, lắng nghe ý kiến và hỗ trợ lẫn nhau trong từng nhiệm vụ. Tinh thần tự giác và niềm say mê với môn Toán được khơi dậy mạnh mẽ.

4.2. Khả năng nhân rộng mô hình tại các trường tiểu học

Mô hình dạy học gắn với thực tiễn có khả năng chuyển giao và áp dụng rộng rãi. Các trường tiểu học có thể linh hoạt điều chỉnh bối cảnh thực tế theo đặc thù từng vùng miền. Đồ dùng trực quan và dụng cụ đo lường rất dễ tìm kiếm và có chi phí thấp. Giáo viên có thể tự thiết kế các phiếu học tập và bài toán tình huống đa dạng. Sự thành công của đề tài tại Đại học Sư phạm Thái Nguyên mở ra hướng đi bền vững cho đào tạo sư phạm. Phương pháp giúp giáo viên nâng cao năng lực chuyên môn và đổi mới tư duy dạy học. Việc nhân rộng giải pháp sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học tiểu học trên cả nước.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 đặt ra yêu cầu đổi mới căn bản phương pháp giáo dục, trong đó quy định khoảng 35% thời lượng môn Toán ở cấp tiểu học dành cho các hoạt động thực hành và trải nghiệm. Tuy nhiên, trong thực tiễn dạy học mạch kiến thức Số thập phân và các phép tính với số thập phân lớp 5, chỉ có 26,7% giáo viên thực hiện thường xuyên việc lồng ghép tình huống đời sống vào bài học. Tình trạng học sinh ghi nhớ máy móc các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia nhưng lúng túng khi xử lý các vấn đề thực tiễn như tính toán chi phí sinh hoạt hay đo đạc kích thước vẫn diễn ra phổ biến tại nhiều cơ sở giáo dục.

Nghiên cứu được triển khai nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đổi mới phát triển năng lực và thực trạng dạy học truyền thống. Mục tiêu trọng tâm là xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm vận dụng Lý thuyết Giáo dục Toán học thực tế (Realistic Mathematics Education - RME), giúp học sinh lớp 5 chiếm lĩnh tri thức số thập phân một cách chủ động và có ý nghĩa. Nghiên cứu thực hiện khảo sát thực trạng và thực nghiệm tại 5 trường tiểu học thuộc huyện Hiệp Hòa trong năm học 2024 - 2025. Kết quả thực nghiệm khẳng định phương pháp mới tạo ra bước chuyển biến tích cực, giúp nâng mức độ hứng thú học tập của học sinh lên trên 85%, đồng thời cải thiện chất lượng học tập với tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi tăng hơn 20% so với phương pháp dạy học truyền thống.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng trên nền tảng Lý thuyết Giáo dục Toán học thực tế do Viện Freudenthal khởi xướng với các công trình tiêu biểu của Hans Freudenthal (1991), Van den Heuvel-Panhuizen (2003) và Gravemeijer (1994). RME coi toán học là một hoạt động thực hành sáng tạo của con người, trong đó học sinh phải được trải nghiệm quá trình tái phát minh tri thức thông qua 5 nguyên tắc cốt lõi: sử dụng ngữ cảnh thực tế, sử dụng mô hình, khai thác sản phẩm tự kiến tạo của người học, tăng cường tương tác xã hội và lồng ghép kiến thức liên môn.

Song song với RME, đề tài tích hợp lý thuyết mô hình hóa toán học của Werner Blum (1992) và Mogens Niss (2007). Hệ thống lý thuyết này vận hành dựa trên 3 khái niệm trung tâm:

• Toán học hóa ngang: Quá trình chuyển hóa một tình huống thực tiễn đời sống thành mô hình toán học ban đầu.
• Toán học hóa dọc: Quá trình xử lý, khái quát hóa và vận hành thuật toán ngay trong nội bộ hệ thống ký hiệu toán học.
• Chuyển đổi mô hình: Sự dịch chuyển nhận thức từ mô hình của tình huống cụ thể sang mô hình cho nhiều tình huống toán học trừu tượng khác nhau.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu thu thập nguồn dữ liệu thông qua khảo sát thực trạng và tổ chức thực nghiệm sư phạm trong khung thời gian từ tháng 9/2024 đến tháng 4/2025. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm 30 giáo viên tiểu học giảng dạy khối lớp 5 và 136 học sinh tại hai địa bàn thực nghiệm thuộc huyện Hiệp Hòa.

Phương pháp chọn mẫu: Đề tài áp dụng kỹ thuật chọn mẫu phân tầng kết hợp chọn mẫu thuận tiện. 30 giáo viên được chọn từ 5 trường tiểu học đại diện cho các điều kiện dạy học khác nhau gồm Tiểu học Hoàng An (6 giáo viên), Tiểu học Hoàng Vân (7 giáo viên), Tiểu học Hoàng Lương (7 giáo viên), Tiểu học Thanh Vân (5 giáo viên) và Tiểu học Ngọc Sơn (5 giáo viên). Đối với thực nghiệm sư phạm, 136 học sinh được chia thành nhóm thực nghiệm gồm 68 học sinh thuộc lớp 5C trường Hoàng An và lớp 5A trường Hoàng Lương; nhóm đối chứng gồm 68 học sinh thuộc lớp 5D trường Hoàng An và lớp 5B trường Hoàng Lương với năng lực học tập ban đầu tương đương.

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích: Tác giả kết hợp phương pháp phân tích định tính và thống kê toán học định lượng. Việc sử dụng phân tích định lượng (tính toán tỷ lệ phần trăm, điểm số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn) giúp đo lường chính xác, khách quan mức độ tiến bộ của học sinh giữa trước và sau tác động. Phân tích định tính qua phiếu anket và quan sát dự giờ sư phạm giúp nhận diện chính xác những khó khăn tâm lý, sư phạm của giáo viên, đảm bảo tính khả thi cao của các giải pháp đề xuất.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng và phân tích thực nghiệm mang lại 3 phát hiện cốt lõi:

Thứ nhất, tồn tại khoảng cách lớn giữa nhận thức và mức độ thực thi của giáo viên. Mặc dù có tới 63,3% giáo viên khẳng định việc gắn kết thực tiễn là rất cần thiết và 33,3% đánh giá cần thiết, nhưng chỉ có 26,7% duy trì thực hiện thường xuyên. Đáng chú ý, 20% giáo viên hiếm khi đưa yếu tố đời sống vào bài học. Rào cản lớn nhất là 66,6% giáo viên gặp khó khăn khi tự thiết kế hoạt động trải nghiệm và 60% lúng túng trong việc tạo tình huống mở đầu bài học.

Thứ hai, mức độ phủ của các bài toán thực tiễn trong sách giáo khoa hiện hành còn hạn chế. Phân tích cấu trúc chương trình lớp 5 cho thấy, bộ sách Cánh diều chỉ có 51 bài tập thực tiễn trên tổng số 131 bài, chiếm tỷ lệ 38,9%. Con số này ở bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống là 32 bài trên 93 bài, đạt tỷ lệ 34,4%. Đa số các bài tập còn nặng về rèn luyện kỹ thuật tính toán thuần túy.

Thứ ba, kết quả thực nghiệm sư phạm ghi nhận sự bứt phá vượt bậc về năng lực học sinh. Sau quá trình can thiệp, tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi ở nhóm thực nghiệm đạt 44,1%, tăng 22,4% so với trước thực nghiệm. Trong khi đó, nhóm đối chứng chỉ tăng 6,8% ở mức điểm giỏi. Tỷ lệ học sinh yếu kém ở nhóm thực nghiệm giảm sâu xuống mức 1,5%, thấp hơn rõ rệt so với tỷ lệ 7,4% ở nhóm đối chứng.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ việc học sinh được tự mình trải nghiệm quá trình toán học hóa thông qua các dự án học tập thiết thực như đo đạc chỉ số khối cơ thể (BMI) hay đóng vai kiến trúc sư thiết kế không gian lớp học. Khi bài toán xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, học sinh không còn cảm thấy số thập phân là những con số trừu tượng khô khan. Kết quả này hoàn toàn tương đồng với các công trình của Van den Heuvel-Panhuizen và nghiên cứu của Nguyễn Thanh Thủy, khẳng định RME giúp gia tăng động lực nội tại và củng cố trí nhớ dài hạn.

Toàn bộ dữ liệu nghiên cứu có thể được trực quan hóa hiệu quả thông qua hệ thống bảng biểu và đồ thị. Cụ thể, kết quả kiểm tra định lượng có thể được trình bày bằng bảng đối chiếu tần số điểm số giữa hai nhóm học sinh trước và sau can thiệp. Đồng thời, việc sử dụng biểu đồ cột đôi biểu diễn phân bố điểm số và biểu đồ đường thể hiện sự chuyển dịch tỷ lệ học sinh đạt chuẩn kỹ năng tính toán sẽ làm nổi bật sự phân hóa rõ nét giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nhân rộng hiệu quả của mô hình RME, tác giả đề xuất 4 giải pháp cụ thể:

• Thiết kế ngân hàng tình huống thực tiễn mở đầu cho 100% tiết dạy lý thuyết mới: Giáo viên bộ môn phối hợp cùng tổ chuyên môn khối 5 xây dựng các bài toán ngắn gọn gắn với giá cả thị trường, dự báo thời tiết hoặc số đo đồ dùng học tập. Mục tiêu là thu hút sự chú ý của học sinh ngay trong 5 phút đầu giờ, hoàn thành triển khai trong học kỳ 1 năm học 2025 - 2026.
• Tổ chức tối thiểu 2 chuyên đề trải nghiệm thực tế mỗi học kỳ: Ban giám hiệu các trường tiểu học phê duyệt kế hoạch triển khai các chủ đề như Em tập làm thợ may hay Khám phá chỉ số BMI. Thời gian thực hiện định kỳ vào tháng 11 và tháng 3 hàng năm, giúp 100% học sinh được trực tiếp thao tác đo đạc và tính toán trên số liệu đời sống.
• Xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn phân hóa theo 3 cấp độ nhận thức: Giáo viên chủ động biên soạn tài liệu bổ trợ, nâng tỷ lệ bài tập ứng dụng đời sống trong mỗi chủ đề lên mức tối thiểu 50%. Thời gian thực hiện xuyên suốt năm học 2025 - 2026, hướng tới mục tiêu 85% học sinh giải quyết thành thạo các bài toán đo lường và giao dịch thương mại cơ bản.
• Tổ chức định kỳ 2 đợt tập huấn chuyên sâu về phương pháp RME: Phòng Giáo dục và Đào tạo chủ trì mời chuyên gia bồi dưỡng kỹ năng chuyển đổi bài toán thuần túy sang tình huống thực tiễn. Đợt tập huấn diễn ra vào tháng 8 đầu năm học và tháng 1 giữa năm học, đảm bảo 100% giáo viên khối 5 nắm vững quy trình toán học hóa ngang và dọc.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là nguồn tư liệu chuyên môn hữu ích cho 4 nhóm đối tượng sau:

• Giáo viên tiểu học trực tiếp giảng dạy khối lớp 5: Cung cấp trực tiếp các kịch bản bài dạy, bài toán mẫu về đo đạc, mua sắm và quy trình 4 bước thiết kế hoạt động trải nghiệm thực tế để áp dụng ngay vào giảng dạy.
• Cán bộ quản lý chuyên môn và tổ trưởng chuyên môn tiểu học: Định hướng xây dựng kế hoạch giáo dục nhà trường, thiết lập tiêu chí đánh giá tiết dạy toán theo định hướng phát triển năng lực và đổi mới sinh hoạt chuyên môn.
• Giảng viên và sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại các trường đại học sư phạm: Đóng vai trò là tài liệu tham khảo học thuật về mô hình RME, cung cấp dữ liệu thực nghiệm sinh động tại 5 trường tiểu học để phục vụ công tác giảng dạy và nghiên cứu khoa học.
• Các tác giả và chuyên gia biên soạn sách giáo khoa môn Toán: Cung cấp căn cứ thực tiễn về khoảng trống bài tập ứng dụng trong các bộ sách hiện hành (chỉ chiếm 34,4% đến 38,9%), hỗ trợ định hướng gia tăng tỷ lệ nhiệm vụ thực tiễn trong các lần biên soạn, chỉnh lý tiếp theo.

Câu hỏi thường gặp

Dạy học toán gắn với thực tiễn có làm giảm thời gian rèn luyện kỹ năng tính toán của học sinh không? Phương pháp RME không làm giảm thời gian mà tối ưu hóa chất lượng rèn luyện. Thay vì thực hiện hàng chục phép tính rời rạc, học sinh được thực hành tính toán thông qua giải quyết tình huống đo đạc thực tế, từ đó ghi nhớ quy tắc tính nhanh hơn và giảm 15% lỗi sai vị trí dấu phẩy.

Làm thế nào để giáo viên khắc phục khó khăn khi tự thiết kế các tình huống thực tiễn? Thầy cô nên tận dụng dữ liệu từ đời sống học đường như chiều cao, cân nặng, chi phí mua đồ dùng học tập hoặc hóa đơn thư viện. Hơn 60% giáo viên tham gia khảo sát đã cải thiện năng lực thiết kế sau khi tham gia các buổi sinh hoạt chuyên môn theo nhóm.

Phương pháp RME có đòi hỏi điều kiện cơ sở vật chất phức tạp không? Phương pháp này hoàn toàn linh hoạt và không đòi hỏi thiết bị đắt tiền. Khảo sát chỉ ra 93,3% giáo viên nhận định cơ sở vật chất hiện tại ở các trường tiểu học nông thôn như thước dây, cân sức khỏe và hộp bút đều đáp ứng tốt các hoạt động trải nghiệm.

Tại sao tỷ lệ bài tập thực tiễn trong sách giáo khoa hiện nay mới chỉ đạt dưới 40%? Chương trình mới đang trong giai đoạn tiếp cận và sách giáo khoa cần cân đối giữa việc trang bị kiến thức nền tảng và bài tập ứng dụng. Luận văn đã cung cấp thêm 15 tình huống bổ trợ nhằm hỗ trợ giáo viên chủ động lấp đầy khoảng trống dữ liệu thực tiễn.

Hoạt động đo đạc và tính toán chỉ số BMI bằng số thập phân mang lại lợi ích gì cho học sinh? Hoạt động này giúp học sinh vận dụng trực tiếp phép nhân và phép chia số thập phân vào thực tế với dụng cụ đo có độ chính xác 0,1 kg. Qua đó, học sinh không chỉ nắm chắc kiến thức toán học mà còn phát triển ý thức tự theo dõi và chăm sóc sức khỏe bản thân.

Kết luận

• Hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận của mô hình Giáo dục Toán học thực tế (RME) và khẳng định tính tương thích cao với định hướng Chương trình GDPT 2018.
• Đánh giá khách quan thực trạng giảng dạy tại 5 trường tiểu học, chỉ ra khoảng cách giữa nhận thức và năng lực thiết kế thực tế của 30 giáo viên tiểu học.
• Đề xuất thành công hệ thống 4 biện pháp sư phạm đồng bộ, từ khởi động bài học đến tổ chức dự án học tập đa dạng gắn với đời sống học sinh.
• Chứng minh tính hiệu quả vượt trội qua thực nghiệm sư phạm trên 136 học sinh, nâng tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi thêm 22,4% ở nhóm can thiệp.
• Cung cấp bộ công cụ bài tập và quy trình tổ chức mang tính ứng dụng cao, dễ dàng chuyển giao cho các cơ sở giáo dục tiểu học trên toàn quốc.

Trong giai đoạn năm học 2026 - 2027, nghiên cứu định hướng tiếp tục mở rộng mô hình RME sang các mạch kiến thức hình học và đo lường ở các khối lớp khác. Các nhà quản lý giáo dục và thầy cô giáo hãy chủ động áp dụng những giải pháp từ luận văn để biến mỗi giờ học toán thành hành trình khám phá cuộc sống đầy hào hứng và ý nghĩa.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái quát về tình hình nghiên cứu 1. Nghiên cứu trên thế giới Trong nhiều thập kỷ qua, việc dạy học Toán học gắn với thực tiễn đã trở thành một xu hướng phổ biến trong giáo dục hiện đại. Nhiều quốc gia phát triển như Hà Lan, Hoa Kỳ, Anh và Úc đã chú trọng đến việc đổi mới phương pháp giảng dạy, trong đó Giáo dục Toán học thực tế (Realistic Mathematics Education - RME) là một mô hình nổi bật.

Mô hình RME được khởi xướng và phát triển tại Viện Freudenthal (Hà Lan), nhấn mạnh việc dạy học Toán phải bắt nguồn từ những tình huống gần gũi với đời sống thực tiễn của học sinh. Theo quan điểm của RME, Toán học là một hoạt động có tính thực hành, HS cần được tham gia vào quá trình "tái phát minh" khái niệm Toán học thông qua các hoạt động trải nghiệm, khám phá và giải quyết vấn đề thực tế. Những công trình tiêu biểu như của Van den Heuvel-Panhuizen (2003), Gravemeijer (1994), và Treffers (1987) đã cung cấp nền tảng lý luận và ứng dụng rộng rãi cho mô hình này. Từ cuối thế kỷ XVI, nhà triết học Francis Bacon (1561–1626), và thậm chí có thể từ trước đó, đã đề xuất áp dụng “phương pháp tự nhiên” trong hoạt động dạy học, tức là giảng dạy dựa trên các tình huống thực tế trong đời sống hàng ngày [29].

Bắt đầu từ năm 1990, Đại học Arizona (Hoa Kỳ) đã triển khai một chương trình mang tên "Sau giờ học" (After-School), nhằm tạo điều kiện cho HS tham gia các hoạt động liên quan đến tích hợp kiến thức thuộc các lĩnh vực Khoa học – Công nghệ – Kỹ thuật – Toán học, hay còn gọi là STEM. Trong khuôn khổ chương trình, HS cùng nhau thảo luận và giải quyết các vấn đề gắn liền với môi trường sống và cộng đồng nơi các em sinh sống, thông qua các buổi học ngoài giờ tại trường [24]. 5 Trong ba thập niên gần đây, các chuyên gia từ Viện Freudenthal ở Hà Lan đã xây dựng và phát triển một phương pháp giảng dạy toán học có tên là "Giáo dục Toán học thực tế" (Realistic Mathematics Education – RME). Phương pháp này nhấn mạnh rằng toán học là một hoạt động có tính thực tiễn cao và HS cần được tham gia trải nghiệm, từ đó khám phá và tái tạo tri thức toán học thông qua các tình huống gần gũi với thực tế (Van den Heuvel-Panhuizen, 2003) [35].

Cách tiếp cận này, dựa trên lý thuyết đã được công nhận, cũng đã được áp dụng rộng rãi tại nhiều quốc gia như Hoa Kỳ và Vương quốc Anh (xem ví dụ của Romberg, 2001) [28]. GV đóng vai trò hỗ trợ quá trình học tập thông qua các hoạt động mang tính khám phá và vận dụng, thay vì chỉ truyền đạt kiến thức một cách thụ động. Theo định hướng này, luận án Tiến sĩ của Nguyễn Thanh Thủy (2005) tại Đại học Amsterdam, Hà Lan đã tiến hành nghiên cứu và đề xuất những giải pháp hỗ trợ sinh viên sư phạm tại Việt Nam vận dụng lý thuyết và phương pháp Giáo dục Toán học thực tế (Realistic Mathematics Education – RME) cũng như khung lý thuyết về các chiều kích học tập (Dimensions of Learning) trong điều kiện giáo dục tại Việt Nam [26]. Cũng trong năm 2005, luận án Tiến sĩ của Reidar Mosvold tập trung vào việc kết nối nội dung toán học với các tình huống thực tế và cuộc sống thường ngày.

Tác giả chú trọng vào vai trò của bối cảnh lịch sử cá nhân và xã hội trong việc hình thành ý tưởng toán học. Trong giai đoạn mười năm cải cách giáo dục gần đây, toán học trong đời sống hằng ngày đã trở thành một chủ đề trọng tâm. Người học được khuyến khích hình thành khái niệm toán học thông qua tư duy cá nhân, bằng cách đặt toán học vào các tình huống đòi hỏi giải quyết thực tiễn, từ đó nâng cao động lực và hiệu quả học tập. Theo Javier Diez-Palomar (2006), HS thường gặp khó khăn trong việc liên kết môn Toán với các vấn đề thực tế.

Do hạn chế về độ tuổi và kinh nghiệm sống, các em thường chỉ tiếp cận toán học thông qua những biểu thức số học hay bài toán hình thức, mà thiếu mối liên hệ với thực tiễn [23]. 6 Nhiều công trình nghiên cứu đã cho thấy, việc GV tích hợp kiến thức toán học với bối cảnh thực tế và lịch sử giúp nâng cao kết quả học tập của HS [20]. HS có xu hướng xem Toán là một môn học trừu tượng, ít gắn bó với đời sống. Do đó, vai trò của GV trong việc tạo ra những tình huống gần gũi với cuộc sống là rất quan trọng [18].

Theo một báo cáo trong khuôn khổ nghiên cứu TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study), Hội đồng Nghiên cứu Giáo dục Úc (ACER) đã tổng hợp các vấn đề toán học được trình bày với HS trong các bối cảnh cụ thể và thực tế. Trong đó, nhiều bài toán chỉ sử dụng ngôn ngữ toán học hoặc ký hiệu thuần túy, thiếu liên hệ với đời sống thực tế [22]. Việc nghiên cứu và thực hành giảng dạy thông qua mô hình hóa toán học và các ứng dụng của nó đã có những bước phát triển rõ rệt trong vài thập kỷ gần đây. Các tác giả như Blum, Niss (2007) và Stillman (2007) đã đưa ra nhiều bằng chứng về hiệu quả của mô hình này trong các tài liệu quốc tế của cộng đồng GV [8],[10],[31].

Cụ thể, công trình của Werner Blum (1992) đề cập đến dạy học Toán thông qua ứng dụng và mô hình; trong khi đó, Blum và Niss (1991) bàn về cách áp dụng toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn[7],[8]. Gloria Stillman (2012) và Edwards I. Tuy vậy, nhiều quốc gia vẫn đang đối mặt với "khoảng cách đáng kể giữa nghiên cứu về mô hình toán học và thực tiễn phát triển chương trình giáo dục toán học" [9]. Tóm lại, các nghiên cứu quốc tế được trình bày ở trên đều hướng tới việc phát triển năng lực vận dụng Toán học để giải quyết các vấn đề trong đời sống, đặc biệt nhấn mạnh năng lực mô hình hóa toán học trong các tình huống thực tế.

Nghiên cứu trong nước Trong những năm gần đây, giáo dục Việt Nam đã có những chuyển biến rõ rệt theo hướng phát triển năng lực người học, trong đó đặc biệt nhấn mạnh 7 việc đưa kiến thức học thuật vào bối cảnh thực tiễn. Toán học gắn với thực tiễn trở thành một chủ đề được nhiều nhà nghiên cứu, giảng viên sư phạm, GV phổ thông quan tâm. Nguyễn Thanh Thuỷ (2005) đã nghiên cứu Lí thuyết Toá học gắn với thực tiễn để đào tạo giáo viên. Các phát hiện cho thấy tiềm năng đào tạo giáo viên để tạo điều kiện thuận lợi cho việc áp dụng lý thuyết RME trong giáo dục Việt Nam.

Tuy nhiên, nghiên cứu cho thấy chỉ có 2 trong số 9 sinh viên được khảo sát chứng minh sự khác biệt về khả năng của họ trong việc sử dụng và triển khai RME trong các môi trường thực tiễn tại các nhà trường. Các câu hỏi được đặt ra là: Việc triển khai RME trong các cơ sở giáo dục có thách thức không? Có sự cần thiết cho cách tiếp cận giáo dục này giữa giáo viên và học sinh không?[26] Tại Việt Nam, cũng đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu về Lí thuyết giáo dục toán thực ở Việt Nam (Dao Tam và Pham Nguyen Hong Ngu, 2017; Pham Xuan Chung và Pham Thi Hai Chau, 2018; Trần Cường và Lê Tuấn Anh, 2020; Nguyễn Tiến Trung và Phan Thị Tình, 2020) [2],[13],[27]. Do nhiều nguyên nhân, giáo viên thường chú trọng vào các vấn đề, bài toán thuần túy trong môn toán học mà chưa chú ý đầy đủ đến các yếu tố liên môn và ứng dụng thực tế. Điều này dẫn đến việc rèn luyện cho học sinh khả năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán có tính thực tiễn còn gặp nhiều khó khăn.

Gần đây, các đề tài nghiên cứu tại các trường đại học sư phạm như Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh, Đại học Vinh,. đã thực hiện nhiều luận văn, khóa luận, và sáng kiến kinh nghiệm về việc tích hợp nội dung thực tế vào dạy học Toán ở tiểu học và trung học cơ sở. Dù chưa sử dụng thuật ngữ "RME", nhưng bản chất của những nghiên cứu này đều nhấn mạnh đến việc đưa toán học gắn liền với cuộc sống học sinh.

Nguyên lý “học đi đôi với hành”, “giáo dục kết hợp với lao động sản xuất”, “lý luận gắn liền với thực tiễn”, cũng như sự phối hợp giữa giáo dục nhà trường- gia đình - xã hội từ lâu đã được xác định là “kim chỉ nam” trong triết lý giáo dục 8 Việt Nam. Những định hướng này cho thấy sự tương thích sâu sắc với tư tưởng cốt lõi của Giáo dục Toán học thực tế (RME) – mô hình đề cao việc học toán thông qua các tình huống gắn với đời sống thực tiễn (Gravemeijer & Doorman, 1999)[19]. Việc triển khai Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 (Bộ GD&ĐT, 2018) đã tạo điều kiện thuận lợi cho việc vận dụng các mô hình dạy học hiện đại như RME [1]: Trước hết, chương trình cho phép sử dụng nhiều bộ sách giáo khoa như các tài liệu tham khảo, không còn ràng buộc GV vào một bộ sách duy nhất. Điều này tạo ra không gian linh hoạt để GV thiết kế bài giảng sáng tạo, phù hợp với nguyên lý “xuất phát từ thực tiễn” của RME (Nguyễn Thanh Thủy, 2005) [26].

Chương trình nhấn mạnh tính mở trong nội dung và phương pháp, tạo điều kiện để áp dụng các nguyên tắc “mô hình hóa”, “xoắn bện kiến thức” và “tương tác” trong RME. Chẳng hạn, nguyên lý xoắn bện (spiral approach) trong RME tương đồng với định hướng tích hợp mạnh ở các lớp học dưới, và phân hóa dần từ lớp trên – điều đã được nêu rõ trong tài liệu chương trình tổng thể (Bộ GD&ĐT, 2018) [1] Nguyên lý “tương tác” của RME – khuyến khích HS trao đổi, hợp tác trong giải quyết vấn đề – cũng phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác trong chương trình mới. Bên cạnh đó, các phương pháp dạy học tích cực như “hoạt động khám phá vấn đề”, “trải nghiệm thực tiễn” và “tổ chức hoạt động học thông qua trải nghiệm” (Bộ GD&ĐT, 2018, tr. 32)[1] cho thấy sự tương thích rõ rệt với triết lý dạy học của RME.