Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục của tác giả Nguyễn Thị Loan, chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học (mã số 9140111), được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên vào năm 2020 dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. Bùi Văn Nghị và PGS.TS. Trịnh Thanh Hải. Đề tài nghiên cứu là: "Vận dụng chu trình kiến tạo 5E vào dạy học một số chủ đề Toán cho sinh viên khối trường cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật".

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Tính cấp thiết của đề tài được tác giả xác lập từ ba cơ sở chính:

  1. Mục tiêu đào tạo nghề nghiệp: Trong bối cảnh chuyển dịch kinh tế sang nền kinh tế tri thức và căn cứ theo Luật Giáo dục Việt Nam (năm 2019), các trường cao đẳng khối ngành Kinh tế - Kỹ thuật (KT-KT) có nhiệm vụ đào tạo nhân lực trực tiếp cho sản xuất, kinh doanh, dịch vụ, đòi hỏi người học phải có kỹ năng thực hành nghề nghiệp và khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn.
  2. Thực trạng đào tạo tại các trường cao đẳng KT-KT: Đánh giá tại Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI (năm 2013) chỉ rõ đào tạo nghề chưa gắn kết chặt chẽ với nghiên cứu khoa học, sản xuất kinh doanh và nhu cầu thị trường, dẫn đến hiện tượng "thừa thầy, thiếu thợ". Thực tế giảng dạy môn Toán ở nhiều trường cao đẳng KT-KT còn mang tính truyền thụ một chiều, giảng giải áp đặt theo giáo trình; sinh viên tiếp thu thụ động, thiếu cơ hội trải nghiệm và không thấy được mối liên hệ giữa tri thức toán học với các vấn đề nghề nghiệp chuyên môn.
  3. Khoảng trống nghiên cứu: Chu trình kiến tạo 5E (Engage - Explore - Explain - Elaborate/Expand - Evaluate) xuất phát từ Hoa Kỳ đã được áp dụng trong giáo dục khoa học tự nhiên và giáo dục phổ thông. Tại Việt Nam, các nghiên cứu về mô hình 5E chủ yếu tập trung vào bậc tiểu học và trung học cơ sở, áp dụng cho các môn Khoa học tự nhiên, Sinh học, Hóa học hoặc một số chủ đề Toán phổ thông. Chưa có công trình nào nghiên cứu vận dụng chu trình 5E vào việc giảng dạy các học phần Toán cao cấp (TCC) và Xác suất thống kê (XSTK) cho đối tượng sinh viên bậc cao đẳng khối ngành Kinh tế - Kỹ thuật.

Mục tiêu nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận án là đề xuất các biện pháp sư phạm dạy học một số chủ đề Toán cho sinh viên khối trường cao đẳng KT-KT theo chu trình kiến tạo 5E, nhằm hỗ trợ sinh viên tự kiến tạo tri thức, liên hệ tri thức với thực tế nghề nghiệp, qua đó góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng đào tạo tại các trường cao đẳng KT-KT.

Câu hỏi nghiên cứu

Luận án xác định nhiệm vụ trả lời 4 câu hỏi nghiên cứu cụ thể:

  1. Đã có những công trình nghiên cứu nào liên quan đến đề tài luận án nói chung, về chu trình kiến tạo 5E nói riêng?
  2. Tình hình dạy học một số chủ đề Toán ở một số trường cao đẳng KT-KT có gì bất cập (để làm rõ lý do có thể dạy học một số chủ đề Toán cho sinh viên khối trường cao đẳng KT-KT theo chu trình kiến tạo 5E)?
  3. Những biện pháp dạy học một số nội dung chủ đề Toán cao cấp, Xác suất thống kê cho sinh viên khối trường cao đẳng KT-KT theo chu trình kiến tạo 5E là gì?
  4. Những biện pháp đã đề xuất có tính khả thi và hiệu quả hay không?

Giả thuyết khoa học

Nếu thực hiện những biện pháp dạy học một số chủ đề Toán cho sinh viên khối trường cao đẳng KT-KT theo chu trình kiến tạo 5E như đã đề xuất trong luận án thì sẽ lôi cuốn được sinh viên vào việc kiến tạo tri thức, thấy được sự gắn kết giữa những tri thức được trang bị trong nhà trường với nghề nghiệp, từ đó sinh viên có kết quả học tập tốt hơn.

Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp dạy học một số chủ đề Toán cho sinh viên khối trường cao đẳng KT-KT theo chu trình kiến tạo 5E.
  • Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học một số chủ đề Toán cho sinh viên khối trường cao đẳng KT-KT theo chu trình kiến tạo 5E.
  • Phạm vi nghiên cứu: Dạy học một số chủ đề Toán (tập trung vào các nội dung thuộc học phần Toán cao cấp và Xác suất thống kê) cho sinh viên khối trường cao đẳng KT-KT theo chu trình kiến tạo 5E.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu quốc tế

Tác giả điểm lại lịch sử hình thành và phát triển của lý thuyết kiến tạo và mô hình chu trình dạy học từ các tác giả kinh điển:

  • Cơ sở lý thuyết học tập: John Dewey (1930, 1958) với tư tưởng học tập qua trải nghiệm trong môi trường xã hội; Jean Piaget (1896-1980) với các cơ chế thích nghi nhận thức thông qua "đồng hóa" (assimilation) và "điều ứng" (accommodation); Lev Vygotsky (1966) với lý thuyết về "Vùng phát triển gần nhất" và học tập hợp tác; David Kolb (1984) với chu trình học tập trải nghiệm 4 giai đoạn.
  • Lý thuyết kiến tạo trong toán học: Clementes và Brattista (1995) nhấn mạnh tri thức không được thu nhận thụ động mà được cá nhân chủ động kiến tạo; Ernst von Glaserfeld (1989, 2001) với thuyết kiến tạo căn bản (radical constructivism); Paul Ernest (1989) với thuyết kiến tạo xã hội (social constructivism); Troelstra (2011) về lịch sử kiến tạo các khái niệm toán học trong thế kỷ XX.
  • Sự hình thành và phát triển chu trình dạy học: Chu trình 6 bước của Dewey (1930); chu trình 4 bước của Heiss, Oboura và Hoffman (1950); chu trình 3 bước (Thăm dò - Phát minh - Khám phá) của Myron Atkin và Robert Karplus (1962) trong dự án SCIS; mô hình dạy học 5E do Rodger W. Bybee và cộng sự tại Trung tâm Nghiên cứu khung chương trình dạy Sinh học Hoa Kỳ (BSCS) đề xuất năm 1987; mở rộng thành chu trình 7E của Arthur Eisenkraft; mô hình kết hợp EPD-5E (tích hợp quy trình thiết kế kỹ thuật).
  • Thực nghiệm và ứng dụng chu trình 5E: Campbell (2000) nghiên cứu khái niệm lực và chuyển động ở học sinh lớp 5; National Research Council (NRC, 1997, 2006) khẳng định hiệu quả của mô hình trong tiêu chuẩn giáo dục khoa học; Ozdal, Unlu, Çatak, Sari (2006) và Baser, Hiccan (2008) ứng dụng 5E dạy khái niệm số Pi cho học sinh lớp 7 tại Malaysia; Ozsevgec (2006) nghiên cứu thái độ học tập môn Khoa học và Công nghệ; Selma Pulat (2009) thực nghiệm dạy phương trình tuyến tính một biến lớp 7; Nevin Kozcu Cakir (2017) khảo sát hiệu quả của 5E đối với kỹ năng khoa học và chủ đề hình học lớp 7; Ajaja và Ochuko Eravwoke (2012) nghiên cứu trong dạy học Hóa học và Sinh học.

Các hướng nghiên cứu trong nước

  • Về lý thuyết kiến tạo: Các công trình của Trần Bá Hoành (2002), Nguyễn Bá Kim (2004, 2017), Bùi Văn Nghị (2009, 2017), Nguyễn Hữu Châu và Cao Thị Hà (2004, 2006), Đào Tam (2008), Đỗ Tiến Đạt và Vũ Văn Đức (2005), Thái Duy Tuyên (1986). Trong giáo dục toán học, các tác giả đã đề xuất quy trình kiến tạo tri thức cho học sinh phổ thông chuyên toán (Phạm Sỹ Nam, 2013), học sinh giỏi trung học cơ sở (Phí Thị Thùy Vân, 2014), hình học không gian (Cao Thị Hà, 2006). Ở bậc đại học có nghiên cứu của Phạm Văn Hải (2016) về kỹ năng thiết kế bài học của sinh viên sư phạm tiểu học, Trương Thu Hường (2016) trong phân môn Tiếng Việt.
  • Về mô hình 5E: Vũ Thị Minh Nguyệt (2016), Phan Thị Bích Đào (2016), Dương Giáng Thiên Hương (2017), Ngô Thị Phương (2019) nghiên cứu vận dụng 5E dạy học khám phá và tích hợp liên môn ở cấp tiểu học.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Tổng quan tài liệu cho thấy: Các công trình trong và ngoài nước chủ yếu tập trung vào đối tượng học sinh phổ thông thuộc các môn khoa học tự nhiên. Việc nghiên cứu vận dụng chu trình 5E vào dạy học môn Toán ở bậc giáo dục đại học và giáo dục nghề nghiệp, cụ thể là dạy học các nội dung Toán cao cấp và Xác suất thống kê cho sinh viên khối trường cao đẳng KT-KT, chưa được triển khai. Luận án lựa chọn giải quyết khoảng trống này nhằm thiết lập cơ sở khoa học và quy trình thực nghiệm sư phạm tương ứng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và khái niệm vận dụng

Luận án vận dụng thuyết kiến tạo nhận thức (cognitive constructivism), tích hợp hai nhánh:

  1. Kiến tạo cơ bản (Ernst von Glaserfeld): Đề cao vai trò chủ thể nhận thức; tri thức không tồn tại sẵn bên ngoài để truyền thụ mà do cá nhân tự cấu trúc hóa thông qua trải nghiệm và thích nghi với các tình huống nhận thức.
  2. Kiến tạo xã hội (Lev Vygotsky, Paul Ernest): Nhấn mạnh tri thức cá nhân được hình thành trong quá trình tương tác, đối thoại và hợp tác xã hội với giảng viên và bạn học.

Mô hình dạy học cốt lõi là Chu trình kiến tạo 5E, được xây dựng dựa trên sự kế thừa chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb (gồm: Kinh nghiệm cụ thể $\rightarrow$ Quan sát phản ánh $\rightarrow$ Khái quát hóa khái niệm $\rightarrow$ Thử nghiệm tích cực). Tác giả định nghĩa: Chu trình kiến tạo 5E là chu trình dạy học lặp đi lặp lại từ nội dung dạy học này đến nội dung dạy học khác, dựa trên thuyết kiến tạo nhận thức, trải qua năm bước: Dẫn nhập (Engage), Khám phá (Explore), Giải thích (Explain), Củng cố/Vận dụng (Elaborate/Expand), Đánh giá (Evaluate), tạo cơ hội cho học sinh tự kiến tạo tri thức mới từ kiến thức và trải nghiệm sẵn có.

Bước của chu trình 5E Hoạt động chủ đạo của người học và người dạy
Engage (Dẫn nhập, lôi cuốn) Giảng viên khởi động bối cảnh, khơi gợi tình huống có vấn đề từ thực tiễn hoặc kiến thức cũ; sinh viên tập trung chú ý, nhận diện mâu thuẫn nhận thức và xuất hiện nhu cầu tìm hiểu tri thức mới.
Explore (Khám phá) Sinh viên trực tiếp thao tác trên học liệu, dữ liệu hoặc tình huống mẫu; thu thập dữ kiện, phát hiện quy luật; giảng viên giữ vai trò hỗ trợ, quan sát, hướng dẫn khi cần thiết.
Explain (Giải thích) Sinh viên tự diễn đạt kết quả khám phá theo cách hiểu riêng; giảng viên chuẩn hóa thuật ngữ, chính xác hóa định nghĩa, công thức toán học và thể chế hóa tri thức mới.
Elaborate (Củng cố / Vận dụng) Sinh viên vận dụng tri thức vào giải quyết các bài toán mới, các bài toán gắn với tình huống kỹ thuật - kinh tế; đào sâu, mở rộng bản chất của khái niệm.
Evaluate (Đánh giá) Đánh giá thường xuyên diễn ra trong suốt 5 bước và đánh giá tổng kết ở cuối chu trình nhằm kiểm tra mức độ tiếp thu, năng lực lập luận và khả năng vận dụng của sinh viên.

Phương pháp nghiên cứu thực tế

Tác giả phối hợp các phương pháp tiếp cận đa dạng:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, phân tích và tổng hợp các văn bản lý luận, tài liệu khoa học về thuyết kiến tạo, chu trình 5E, 7E và các giáo trình Toán cao cấp, Xác suất thống kê.
  • Phương pháp điều tra - khảo sát: Sử dụng phiếu hỏi kết hợp phỏng vấn sâu giảng viên và sinh viên tại các trường cao đẳng KT-KT; dự giờ quan sát các tiết dạy trên lớp; khảo sát kết quả học tập theo hệ thống đào tạo tín chỉ tại Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật (Đại học Thái Nguyên).
  • Phương pháp chuyên gia: Tham vấn ý kiến của các chuyên gia giáo dục học, giảng viên lý luận dạy học toán để chuẩn hóa hệ thống biện pháp sư phạm.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thiết kế giáo án, tổ chức dạy thực nghiệm và dạy đối chứng; thu thập số liệu qua các bài kiểm tra 30 phút, 45 phút; xử lý thống kê định lượng và phân tích định tính về thái độ, hành vi của sinh viên.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 trình bày hệ thống cơ sở lý luận về thuyết kiến tạo và mô hình 5E, đồng thời công bố kết quả khảo sát thực trạng giảng dạy môn Toán tại khối trường cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật.

Khảo sát mục tiêu, nội dung chương trình toán khối cao đẳng KT-KT

Tác giả phân tích mục tiêu đào tạo của bậc cao đẳng là hình thành kỹ năng nghề nghiệp gắn với thực hành sản xuất, kinh doanh. Hai học phần cốt lõi được xem xét gồm:

  • Toán cao cấp: Cung cấp kiến thức về ma trận, định thức, hệ phương trình đại số tuyến tính, phép tính vi phân và tích phân hàm một biến và nhiều biến. Đây là công cụ mô hình hóa các bài toán cân đối kinh tế, tối ưu hóa sản xuất, phân tích mạch điện, kết cấu kỹ thuật.
  • Xác suất thống kê: Cung cấp công cụ tính xác suất biến cố, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes, đại lượng ngẫu nhiên, các quy luật phân phối xác suất, lý thuyết mẫu và kiểm định giả thuyết. Đây là công cụ trực tiếp phục vụ quản lý chất lượng sản phẩm, thống kê kỹ thuật và dự báo kinh tế.

Thực trạng dạy học Toán ở các trường cao đẳng KT-KT

Khảo sát thực tế được thực hiện thông qua hệ thống phiếu hỏi giảng viên và sinh viên tại các trường cao đẳng, phản ánh bức tranh thực trạng:

  • Về phương pháp giảng dạy: Giảng viên chủ yếu sử dụng phương pháp thuyết trình truyền thống, diễn giải lý thuyết thuần túy; ít tổ chức cho sinh viên tham gia các hoạt động khám phá hoặc liên hệ với nghề nghiệp chuyên môn.
  • Về phía người học: Sinh viên học thụ động, ghi nhớ máy móc công thức để thi, gặp khó khăn khi chuyển tải các bài toán thực tiễn kỹ thuật - kinh tế sang mô hình toán học; thiếu hứng thú học tập và chưa thấy được ý nghĩa nghề nghiệp của môn Toán.
  • Dữ liệu khảo sát lưu trữ: Chương 1 tổng hợp các bảng số liệu bao gồm: Bảng 1 (Danh sách các trường được khảo sát); Mục đích qua các câu khảo sát; Thống kê kết quả các phiếu hỏi GV; Thống kê kết quả các phiếu hỏi SV; Kết quả đánh giá của GV về tình hình dạy và học TCC, XSTK; Kết quả đánh giá PPDH của GV trong dạy học TCC, XSTK; Kết quả khảo sát đối với SV; Kết quả tham gia các hoạt động chủ yếu trong học TCC, XSTK của SV; Kết quả học tập các khóa đào tạo theo tín chỉ của SV Trường CĐ KT-KT Thái Nguyên.

Chương 2: Biện pháp dạy học một số chủ đề Toán cho sinh viên khối trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật theo chu trình kiến tạo 5E

Căn cứ vào định hướng đề xuất biện pháp nhằm phát huy vai trò chủ thể của sinh viên, gắn lý thuyết toán với bối cảnh nghề nghiệp, tác giả xây dựng 3 biện pháp sư phạm trọng tâm:

Biện pháp 1: Khai thác các hoạt động cụ thể vận dụng vào mỗi bước của chu trình kiến tạo 5E trong dạy học một số chủ đề Toán

Biện pháp này chi tiết hóa cách thức tổ chức 5 giai đoạn cho từng nội dung dạy học:

  • Bước 1 (Engage): Khởi động bằng các bài toán nảy sinh mâu thuẫn nhận thức. Ví dụ, từ việc giải hệ hai hoặc ba phương trình bậc nhất đã học ở phổ thông, giảng viên dẫn dắt sinh viên đến nhu cầu giải hệ $n$ phương trình bậc nhất $n$ ẩn trong thực tế sản xuất, gợi động cơ hình thành khái niệm ma trận.
  • Bước 2 (Explore): Thiết kế phiếu học tập hoặc bài tập tình huống để sinh viên tự thao tác. Ví dụ, để tránh viết lặp lại các ẩn số trong hệ phương trình: $$\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 = b_1 \ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 = b_2 \end{cases}$$ sinh viên được hướng dẫn quy ước dạng viết gọn $AX = B$, từ đó tự khám phá ra cấu trúc ma trận dòng, ma trận cột và quy tắc nhân hai ma trận: lấy từng số hạng của dòng thứ $i$ trong ma trận thứ nhất nhân tương ứng với từng số hạng của cột thứ $j$ trong ma trận thứ hai rồi cộng các kết quả lại. Đồng thời, sinh viên tự tìm ra điều kiện nhân hai ma trận (số cột ma trận trước bằng số dòng ma trận sau).
  • Bước 3 (Explain): Giảng viên tổ chức cho đại diện nhóm sinh viên báo cáo cách hiểu; giảng viên chính xác hóa ngôn ngữ toán học, giải thích bản chất phép toán và thể chế hóa quy tắc.
  • Bước 4 (Elaborate): Cho sinh viên vận dụng ma trận và hệ phương trình tuyến tính giải bài toán cân đối nguyên vật liệu hoặc bài toán chia sẻ chi phí sản xuất; củng cố các trường hợp đặc biệt để tránh sai lầm khái niệm.
  • Bước 5 (Evaluate): Sử dụng các câu hỏi kiểm tra nhanh, phiếu tự đánh giá và đánh giá chéo giữa các nhóm về kỹ năng tính toán và mức độ hiểu khái niệm.

Biện pháp 2: Kết hợp chu trình kiến tạo 5E với một số phương pháp dạy học khác dựa trên nền tảng của lý thuyết kiến tạo trong dạy học một số chủ đề Toán ở trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật

Tác giả đề xuất phối hợp chu trình 5E với:

  • Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ).
  • Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ trong các bước Khám phá và Vận dụng.
  • Dạy học tự điều chỉnh nhận thức, cho phép sinh viên phân tích lỗi sai trong quá trình tính toán và tự hiệu chỉnh lược đồ tư duy.

Biện pháp 3: Tăng cường các tình huống liên quan đến thực tiễn nghề nghiệp thuộc lĩnh vực Kinh tế - Kỹ thuật trong quá trình dạy học một số chủ đề Toán theo chu trình kiến tạo 5E

Biện pháp tập trung khai thác các bài toán có nguồn gốc chuyên môn nghề nghiệp để làm ngữ cảnh xuyên suốt chu trình:

  • Đối với chủ đề Ma trận - Hệ phương trình tuyến tính: Xây dựng bài toán lập kế hoạch sản xuất nhiều mặt hàng từ các nguồn tài nguyên giới hạn; mô hình phân tích chi phí - sản lượng.
  • Đối với chủ đề Xác suất toàn phần và Công thức Bayes: Xây dựng bài toán kiểm tra chất lượng linh kiện điện tử sản xuất từ nhiều phân xưởng khác nhau; bài toán xác định xác suất sản phẩm phế phẩm và đánh giá xác suất sản phẩm lỗi do dây chuyền nào sản xuất khi phát hiện lỗi trên thị trường.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

Mục đích và tổ chức thực nghiệm sư phạm

  • Mục đích: Khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết khoa học, đánh giá hiệu quả nâng cao chất lượng học tập và năng lực kiến tạo tri thức của sinh viên.
  • Tổ chức thực nghiệm: Chọn các lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) có trình độ tương đương tại trường cao đẳng KT-KT. Nhóm thực nghiệm học theo giáo án thiết kế theo chu trình 5E gắn với tình huống nghề nghiệp; nhóm đối chứng học theo phương pháp truyền thống.

Nội dung giáo án thực nghiệm sư phạm

Tác giả soạn thảo và thực nghiệm 2 giáo án chi tiết:

  1. Giáo án 1: Hệ phương trình tuyến tính (thời lượng 2 tiết) thuộc học phần Toán cao cấp.
  2. Giáo án 2: Xác suất toàn phần - Công thức Bayes (thời lượng 2 tiết) thuộc học phần Xác suất thống kê.

Kết quả đánh giá thực nghiệm

Kết quả được đánh giá toàn diện qua hai phương diện:

  • Đánh giá định lượng: Luận án phân tích kết quả bài kiểm tra 30 phút và bài kiểm tra 45 phút giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng (ghi nhận tại Bảng: Kết quả bài kiểm tra 30' của lớp TNSP và lớp ĐC; Kết quả bài kiểm tra 45' của lớp TNSP và lớp ĐC; Biểu đồ 3: So sánh số lượng các loại điểm giữa lớp TNSP và lớp ĐC). Điểm số của nhóm thực nghiệm đạt tỷ lệ điểm khá, giỏi cao hơn rõ rệt so với nhóm đối chứng, tỷ lệ điểm trung bình và yếu kém giảm.
  • Đánh giá định tính: Được tổng hợp qua Biểu đồ biểu diễn tỷ lệ SV có hành vi tích cực (tính theo %). Sinh viên nhóm thực nghiệm thể hiện tính chủ động trong thảo luận nhóm, hứng thú trong việc giải thích công thức toán học và tự tin khi giải quyết các bài toán gắn với thực tế nghề nghiệp kỹ thuật - kinh tế.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lý luận

  1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về lý thuyết kiến tạo (kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội), phân tích sâu sắc mối liên hệ tương thích giữa chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb và mô hình chu trình dạy học 5E của Rodger W. Bybee.
  2. Xác lập quan niệm và cấu trúc của "Chu trình kiến tạo 5E" trong bối cảnh dạy học môn Toán bậc chuyên nghiệp; cụ thể hóa các yêu cầu sư phạm và hành động học tập cho từng bước (Engage, Explore, Explain, Elaborate, Evaluate) phù hợp với đặc thù kiến thức Toán cao cấp và Xác suất thống kê.
  3. Đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm đồng bộ gồm 3 biện pháp, kết hợp chu trình 5E với các phương pháp dạy học tích cực khác và tích hợp các tình huống nghề nghiệp chuyên ngành Kinh tế - Kỹ thuật vào bài học.

Đóng góp về mặt thực tiễn

  1. Cung cấp bộ giáo án mẫu minh họa thực nghiệm (Hệ phương trình tuyến tính, Xác suất toàn phần - Công thức Bayes) được thiết kế chi tiết theo 5 bước kiến tạo, làm tài liệu tham khảo cho giảng viên Toán khối trường cao đẳng.
  2. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán tại các trường cao đẳng KT-KT, giúp khắc phục lối truyền thụ thụ động một chiều, hỗ trợ sinh viên rèn luyện tư duy toán học và kỹ năng vận dụng toán học vào các bài toán chuyên môn.
  3. Đóng góp dữ liệu điều tra thực trạng dạy học Toán và các kết quả thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của mô hình trong nâng cao chất lượng đào tạo nghề.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Đối với nhà trường và khoa chuyên môn: Cần tạo điều kiện về thời lượng và bố trí phòng học linh hoạt để giảng viên tổ chức các hoạt động học tập trải nghiệm theo nhóm; rà soát chuẩn đầu ra môn Toán theo hướng tăng cường năng lực ứng dụng nghề nghiệp.
  • Đối với giảng viên dạy Toán: Cần chủ động tìm hiểu nội dung kiến thức chuyên môn khối Kinh tế - Kỹ thuật để xây dựng ngân hàng bài toán thực tế phù hợp; kiên trì giữ vai trò người hướng dẫn, tạo cơ hội cho sinh viên tự khám phá và giải thích trước khi chính thức hóa công thức.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

  • Do giới hạn về thời gian và phạm vi nghiên cứu, các biện pháp sư phạm mới chỉ được thử nghiệm và minh họa trên một số chủ đề điển hình của học phần Toán cao cấp (Ma trận, Hệ phương trình tuyến tính) và Xác suất thống kê (Xác suất toàn phần, Công thức Bayes).
  • Phạm vi khảo sát và thực nghiệm sư phạm tập trung chủ yếu tại một số trường cao đẳng khối ngành Kinh tế - Kỹ thuật thuộc khu vực phía Bắc (như Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật thuộc Đại học Thái Nguyên), chưa mở rộng trên diện rộng toàn quốc hoặc các khối trường cao đẳng ngành nghề khác.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng nghiên cứu áp dụng chu trình kiến tạo 5E cho toàn bộ chương trình Toán cao cấp, Xác suất thống kê và các học phần toán học ứng dụng khác trong hệ thống các trường cao đẳng và đại học kỹ thuật.
  • Nghiên cứu kết hợp chu trình kiến tạo 5E với ứng dụng công nghệ thông tin, phần mềm toán học chuyên dụng và các mô hình dạy học kết hợp (blended learning) trong đào tạo nghề nghiệp.

Giá trị tham khảo

Bản luận án có giá trị tham khảo thiết thực cho các đối tượng trong lĩnh vực giáo dục toán học và đào tạo nghề:

  • Giảng viên bộ môn Toán tại các trường đại học, cao đẳng (đặc biệt là khối Kinh tế - Kỹ thuật): Tham khảo trực tiếp quy trình thiết kế bài học 5 bước, cách thức chuyển đổi bài giảng lý thuyết sang chuỗi hoạt động khám phá, và cách khai thác bài toán nghề nghiệp (Chương 2 và Chương 3).
  • Học viên cao học, nghiên cứu sinh chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Tham khảo hệ thống cơ sở lý luận về lý thuyết kiến tạo, chu trình Kolb, mô hình 5E, phương pháp thiết kế phiếu hỏi thực trạng và kỹ thuật tổ chức thực nghiệm sư phạm (Chương 1 và Chương 3).
  • Cán bộ quản lý đào tạo và phát triển chương trình: Tham khảo định hướng tích hợp kiến thức khoa học cơ bản với kỹ năng nghề nghiệp, phục vụ đổi mới chương trình đào tạo theo định hướng năng lực và chuẩn đầu ra giáo dục nghề nghiệp.

Câu hỏi thường gặp

1. Chu trình kiến tạo 5E trong luận án bắt nguồn từ mô hình nào và gồm những bước cụ thể nào? Chu trình kiến tạo 5E được tác giả kế thừa và phát triển từ mô hình dạy học 5E của Rodger W. Bybee (năm 1987, thuộc tổ chức BSCS, Hoa Kỳ) dựa trên nền tảng thuyết kiến tạo và chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb. Chu trình gồm 5 bước tuần tự: Dẫn nhập/Lôi cuốn (Engage), Khám phá (Explore), Giải thích (Explain), Củng cố/Vận dụng (Elaborate), và Đánh giá (Evaluate).

2. Luận án đã minh họa việc sinh viên tự khám phá tri thức ở bước Explore bằng ví dụ toán học cụ thể nào? Trong chủ đề Ma trận và Hệ phương trình tuyến tính, thay vì giảng giải áp đặt quy tắc nhân hai ma trận, giảng viên yêu cầu sinh viên viết gọn hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dưới dạng phương trình ma trận $AX = B$. Từ việc đồng nhất hệ phương trình ban đầu với biểu thức ma trận, sinh viên tự tìm tòi và phát hiện ra quy tắc nhân ma trận (lấy từng phần tử của dòng ở ma trận trước nhân tương ứng với cột của ma trận sau rồi cộng lại) cùng điều kiện số cột của ma trận thứ nhất phải bằng số dòng của ma trận thứ hai.

3. Vì sao tác giả nhấn mạnh việc tăng cường các tình huống nghề nghiệp Kinh tế - Kỹ thuật trong dạy học Toán? Thực trạng khảo sát cho thấy sinh viên cao đẳng KT-KT thường học thụ động và không hiểu học toán để làm gì do giảng viên dạy thuần túy lý thuyết. Việc đưa các tình huống thực tiễn nghề nghiệp (như bài toán cân đối nguyên vật liệu, bài toán kiểm tra xác suất phế phẩm của các dây chuyền sản xuất linh kiện) giúp tạo động cơ học tập ở bước Engage, làm ngữ liệu cho bước Explore và giúp sinh viên thấy rõ mối liên hệ giữa toán học với nghề nghiệp tương lai ở bước Elaborate.

4. Hai bài học thực nghiệm sư phạm nào đã được thiết kế chi tiết và kiểm chứng trong Chương 3? Tác giả đã thiết kế và triển khai 2 giáo án thực nghiệm với thời lượng 2 tiết cho mỗi bài:

  • Bài 1: Hệ phương trình tuyến tính (thuộc học phần Toán cao cấp).
  • Bài 2: Xác suất toàn phần - Công thức Bayes (thuộc học phần Xác suất thống kê).

5. Kết quả thực nghiệm sư phạm chứng minh tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất ra sao? Kết quả kiểm tra định lượng (bài kiểm tra 30 phút và 45 phút) cho thấy tỷ lệ sinh viên đạt điểm khá, giỏi ở nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng một cách rõ rệt, tỷ lệ điểm trung bình và yếu giảm. Đồng thời, đánh giá định tính ghi nhận sinh viên lớp thực nghiệm tăng cường tỷ lệ hành vi tích cực, chủ động trao đổi nhóm, hứng thú xây dựng bài và nâng cao năng lực vận dụng kiến thức toán học vào ngữ cảnh thực tế.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Thị Loan đã giải quyết trọn vẹn khoảng trống nghiên cứu về việc vận dụng chu trình kiến tạo 5E trong dạy học các học phần Toán cao cấp và Xác suất thống kê cho sinh viên khối trường cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật. Thông qua việc hệ thống hóa lý luận kiến tạo, điều tra thực trạng và đề xuất 3 nhóm biện pháp sư phạm gắn liền với ngữ cảnh nghề nghiệp, tác giả đã cung cấp một quy trình dạy học khả thi từ khâu dẫn nhập đến đánh giá. Kết quả thực nghiệm sư phạm định lượng và định tính với hai bài học cụ thể đã xác nhận tính đúng đắn của giả thuyết khoa học, khẳng định mô hình 5E góp phần tích cực hóa người học, cải thiện kết quả học tập và đáp ứng mục tiêu đổi mới giáo dục nghề nghiệp.