Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong xu thế đổi mới phương pháp dạy học toán trên thế giới và tại Việt Nam, việc ứng dụng thiết bị và công nghệ dạy học đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ người học chuyển đổi từ tiếp thu thụ động sang chủ động khám phá tri thức. Máy tính cầm tay (MTCT) là phương tiện dạy học phổ biến, nhỏ gọn nhưng có khả năng hỗ trợ đắc lực các phép tính phức tạp, kiểm chứng kết quả, dự đoán và mô hình hóa các vấn đề toán học. Các nghiên cứu giáo dục toán học đã chỉ ra rằng việc sử dụng MTCT không chỉ dừng lại ở tính toán số học thuần túy mà còn giúp học sinh phát triển tư duy thuật toán, rèn luyện tính độc lập và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề.

Chương trình Giáo dục phổ thông (CT GDPT) môn Toán năm 2018 nhấn mạnh mục tiêu phát triển các phẩm chất và năng lực toán học cho học sinh, đặc biệt là năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán, đồng thời yêu cầu tăng cường các hoạt động thực hành và trải nghiệm. Sự ra đời của dòng máy tính cầm tay CASIO fx-880BTG mang đến nhiều cải tiến về tốc độ xử lý, độ chính xác hiển thị lên đến 23 chữ số, giao diện tiếng Việt và nổi bật là tính năng tạo mã QR liên kết trực tiếp với nền tảng ClassPad để trực quan hóa đồ thị. Tuy nhiên, nội dung "Hàm số bậc hai" ở lớp 10 trong các bộ sách giáo khoa (SGK) mới hiện hành vẫn chủ yếu tiếp cận theo con đường diễn dịch, sử dụng các hệ số nguyên đơn giản và thiếu vắng các hoạt động trải nghiệm thực hành có sự tham gia của MTCT thế hệ mới.

Trước thực tiễn đó, khóa luận tập trung giải quyết vấn đề thiết kế các tình huống dạy học chủ đề hàm số bậc hai ở lớp 10 thông qua hoạt động trải nghiệm với sự trợ giúp của máy tính CASIO fx-880BTG.

Mục tiêu nghiên cứu: Nghiên cứu và đề xuất các tình huống dạy học nội dung "Hàm số bậc hai" ở lớp 10 với sự giúp đỡ của máy tính cầm tay CASIO fx-880BTG, dựa trên cơ sở lí luận của hoạt động trải nghiệm và phân tích nội dung chương trình giáo dục phổ thông.

Hệ thống câu hỏi nghiên cứu:

  • CH1: Vai trò, chức năng của máy tính cầm tay trong dạy học Toán là gì? Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán là gì? Thế nào là hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán? Có các bước nào trong chu trình học tập trải nghiệm?
  • CH2: Chương trình và các bộ SGK Toán 10 đưa vào dạy học nội dung hàm số bậc hai như thế nào? Các kiểu nhiệm vụ nào được đưa vào trong chủ đề hàm số bậc hai? Các bước của chu trình học tập trải nghiệm được thể hiện như thế nào và ở mức độ ra sao trong SGK Toán 10?
  • CH3: Làm thế nào để xây dựng các tình huống dạy học nội dung hàm số bậc hai với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay CASIO fx-880BTG?

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung hàm số bậc hai cho học sinh trung học phổ thông.
  • Phạm vi nội dung: Nội dung "Hàm số bậc hai" thuộc mạch kiến thức Đại số và Một số yếu tố giải tích lớp 10 trong CT GDPT môn Toán 2018.
  • Phạm vi không gian và thời gian: Các trường THPT, THCS và trung tâm giáo dục tại Thành phố Hồ Chí Minh (cụ thể khảo sát và thực nghiệm tại Trường THCS Hà Huy Tập và Trung tâm Stemhouse Education) trong năm học 2022–2023.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận được đặt trong khuôn khổ phối hợp giữa các lý thuyết Didactic toán học và lý thuyết giáo dục hiện đại:

  • Lý thuyết tình huống trong Didactic Toán (Didactic Situations Theory): Vận dụng các công cụ của lý thuyết tình huống như tình huống có vấn đề, những lựa chọn sư phạm, phân tích tiên nghiệm (dự đoán các chiến lược giải quyết của học sinh) và phân tích hậu nghiệm (đối chiếu diễn tiến thực tế với dự đoán) để thiết kế các pha dạy học.
  • Lý thuyết học tập trải nghiệm: Sử dụng chu trình học tập trải nghiệm 4 giai đoạn của David Kolb (1984) làm khung tham chiếu chính:
    1. Kinh nghiệm cụ thể (Concrete Experience): Học sinh trực tiếp thao tác, tiếp cận đối tượng học tập.
    2. Quan sát suy ngẫm / phản ánh (Reflective Observation): Tự phân tích, đánh giá, đối chiếu trải nghiệm với nhận thức đã có.
    3. Khái niệm hóa trừu tượng (Abstract Conceptualization): Hệ thống hóa, hình thành tri thức và định lý/quy tắc mới.
    4. Thử nghiệm tích cực (Active Experimentation): Ứng dụng tri thức vừa lĩnh hội vào giải quyết tình huống thực tiễn. Đồng thời, đề tài tham chiếu mô hình dạy học trải nghiệm của S. Betts (1996) và mô hình hoạt động trải nghiệm sáng tạo của Trần Thị Gái.
  • Khung pháp lý và định hướng chuyên môn: CT GDPT môn Toán 2018 (quy định các chỉ báo hành vi của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cấp THPT); Thông tư số 04/2018/TT-BGDĐT sửa đổi, bổ sung Quy chế thi THPT quốc gia quy định danh mục máy tính bỏ túi được phép đem vào phòng thi.
  • Phương tiện công nghệ: Khai thác máy tính CASIO fx-880BTG kết hợp nền tảng web ClassPad (https://classpad.net) thông qua cơ chế quét mã QR để hiển thị bảng số liệu và vẽ đồ thị hàm số tức thời.

Tác giả phối hợp bốn phương pháp nghiên cứu chính:

  1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích và tổng hợp các công trình trong và ngoài nước về vai trò MTCT (Lê Thái Bảo Thiên Trung, Mohd Yusuf Yasin, Robova), bản chất hoạt động (A. Leontiev, Davydov) và hoạt động trải nghiệm.
  2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Phân tích thể chế dạy học trong chương trình và 3 bộ SGK Toán 10 (Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống).
  3. Phương pháp điều tra, quan sát khoa học: Khảo sát nhu cầu, đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 10 để định hình thiết kế sư phạm.
  4. Phương pháp thực nghiệm khoa học: Xây dựng giáo án thực nghiệm chia thành các pha sư phạm, triển khai dạy học trên nhóm đối tượng mẫu và xử lý dữ liệu định tính, định lượng.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 1 giải quyết câu hỏi nghiên cứu CH1 bằng việc làm sáng tỏ cơ sở lý luận về MTCT, năng lực toán học và hoạt động trải nghiệm.

Về phương tiện dạy học và máy tính cầm tay: MTCT hỗ trợ học sinh thực hiện các thuật toán phức tạp như tìm số nguyên tố, tính toán truy hồi, tính giới hạn và giải gần đúng phương trình. Nghiên cứu của Robova (2002), Lê Thái Bảo Thiên Trung (2011, 2014) và Mohd Yusuf Yasin (2012) khẳng định việc tích hợp MTCT giúp nâng cao năng lực dự đoán, mô hình hóa toán học và hỗ trợ giáo viên kiểm soát quá trình học tập liên tục. Dòng máy tính CASIO fx-880BTG kế thừa các ưu điểm của CASIO fx-580VN X, bổ sung bảng tuần hoàn 118 nguyên tố, các hằng số khoa học và đặc biệt là chức năng tạo mã QR cho phép chuyển kết quả tính toán sang đồ thị trực quan trên màn hình điện thoại thông minh qua dịch vụ ClassPad.

Về năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cấp THPT: Theo CT GDPT 2018, năng lực này bao gồm 3 chỉ báo:

  1. Nhận biết tác dụng, quy cách sử dụng và bảo quản các công cụ, phương tiện học toán thông thường và công nghệ thông tin.
  2. Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học phù hợp lứa tuổi.
  3. Đánh giá được ưu điểm, hạn chế của công cụ để có cách sử dụng hợp lý.

Về hoạt động trải nghiệm: Dựa trên quan điểm tâm lý học hoạt động của A. Leontiev, Davydov và các định nghĩa giáo dục của Phạm Quang Tiệp, Đinh Thị Kim Thoa, Lê Huy Hoàng, tác giả khẳng định trải nghiệm trong học toán là quá trình học sinh tự mình mò mẫm, phát hiện tri thức dựa trên vốn kinh nghiệm sẵn có dưới sự định hướng của giáo viên. Từ chu trình 4 giai đoạn của David Kolb, tác giả cụ thể hóa quy trình 4 bước tổ chức tình huống dạy học Toán gắn với trải nghiệm:

  • Bước 1 (Trải nghiệm cụ thể): Tổ chức cho học sinh thao tác trên đối tượng hoặc công cụ thực tế.
  • Bước 2 (Phân tích / Xử lý trải nghiệm): Học sinh quan sát, trao đổi, phân tích bản chất tri thức.
  • Bước 3 (Tổng quát / Khái quát hóa): Giáo viên hướng dẫn học sinh thể chế hóa thành công thức, định lý, tính chất.
  • Bước 4 (Ứng dụng / Thử nghiệm tích cực): Học sinh vận dụng kiến thức mới vào bài toán thực tiễn.

Chương 2: Hàm số bậc hai trong chương trình Toán THPT Việt Nam

Chương 2 trả lời câu hỏi nghiên cứu CH2 thông qua phân tích thể chế dạy học trong chương trình và các bộ sách giáo khoa Toán 10.

Trong CT GDPT 2018, yêu cầu cần đạt của nội dung "Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng" bao gồm:

  • Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai.
  • Vẽ được parabol là đồ thị hàm số bậc hai.
  • Nhận biết các tính chất cơ bản của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, bề lõm).
  • Nhận biết và giải thích các tính chất biến thiên thông qua đồ thị.
  • Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế (độ cao của cổng, cầu hình parabol...).

Khảo sát SGK Chân trời sáng tạo (Tập 1) cho thấy bài học được cấu trúc qua 5 kiểu nhiệm vụ (KNV):

  • $T_1$: Xác định hàm số bậc hai.
  • $T_2$: Vẽ parabol.
  • $T_3$: Nhận biết các tính chất cơ bản của parabol.
  • $T_4$: Nhận biết và giải thích các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.
  • $T_5$: Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn.
Kiểu nhiệm vụ Nội dung mô tả Tỷ lệ xuất hiện trong ví dụ và bài tập SGK Chân trời sáng tạo
$T_1$ Nhận diện biểu thức dạng $y = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$) Xuất hiện ở phần mở đầu và củng cố cơ bản
$T_2$ Lập bảng giá trị và vẽ đường cong parabol Tập trung trong các hoạt động khám phá và thực hành
$T_3$ Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm parabol Chiếm tỷ trọng lớn nhất trong hệ thống ví dụ và bài tập
$T_4$ Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến qua đồ thị Xuất hiện theo phương thức quan sát trực quan
$T_5$ Giải quyết bài toán thực tế (tầm bay cao, tầm bay xa cầu lông) Chiếm tỷ lệ thấp (khoảng 8,33%)

So sánh đối sánh ba bộ SGK Toán 10 hiện hành được tác giả tổng hợp như sau:

Tiêu chí so sánh SGK Chân trời sáng tạo (Tập 1) SGK Cánh diều (Tập 1) SGK Kết nối tri thức với cuộc sống (Tập 1)
Nội dung chung Đều trình bày: Khái niệm, Đồ thị, Chiều biến thiên và Ứng dụng của hàm số bậc hai. Không có hoạt động thực hành trải nghiệm sử dụng MTCT.
Phần Chiều biến thiên Trình bày thành một mục riêng biệt sau phần đồ thị. Không tách mục riêng, lồng ghép vào phần Đồ thị hàm số bậc hai. Không tách mục riêng, lồng ghép vào phần Đồ thị hàm số bậc hai.
Phần Ứng dụng thực tế Mục riêng biệt với bài toán tầm bay cao, tầm bay xa môn cầu lông. Mục riêng biệt với bài toán chuyển động của quả bóng. Không có mục riêng biệt, đưa vào mục đọc thêm "Em có biết".
Bài toán mở đầu Đưa ra câu hỏi nhận xét dạng đại số chung của các hàm số. Sử dụng bài toán thực tế về tính diện tích mảnh đất. Sử dụng bài toán thực tế về hình ảnh cầu cảng Sydney.

Tác giả rút ra kết luận: Cả ba bộ SGK đều triển khai theo con đường diễn dịch (cung cấp công thức trước, sau đó yêu cầu học sinh làm bài tập áp dụng với số liệu nguyên đơn giản). Hoàn toàn chưa có các hoạt động khám phá, hình thành kiến thức thông qua năng lực sử dụng MTCT.

Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm

Chương 3 hiện thực hóa câu trả lời cho CH3 bằng việc thiết kế và tiến hành thực nghiệm hai tình huống sư phạm dựa trên chu trình 4 pha của David Kolb, tích hợp máy tính CASIO fx-880BTG.

Thiết kế tình huống thực nghiệm:

  • Tình huống 1: Dạy học Đồ thị của hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ (thời lượng 45 phút)

    • Pha 1 (Trải nghiệm cụ thể - 15 phút): Học sinh làm việc cá nhân hoàn thành bảng giá trị hàm số $y = 2x^2 + 4x + 2$ với các điểm $x \in {-3; -2; -1; 0; 1}$, biểu diễn các điểm lên hệ trục tọa độ $Oxy$ và nối lại.
    • Pha 2 (Quan sát suy ngẫm - 10 phút): Học sinh ôn tập đồ thị $y = 2x^2$ đã học ở lớp 9. Hướng dẫn học sinh sử dụng phím HOME $\rightarrow$ Equation $\rightarrow$ Polynomial $\rightarrow$ ax²+bx+c trên CASIO fx-880BTG, nhập hệ số $(2, 0, 0)$, bấm EXE giải phương trình, sau đó bấm tổ hợp SHIFT + x để xuất mã QR. Học sinh quét mã bằng điện thoại thông minh để ClassPad hiển thị đồ thị $y = 2x^2$, từ đó so sánh hình dạng, trục đối xứng và bề lõm với đồ thị vừa vẽ ở Pha 1.
    • Pha 3 (Khái niệm hóa - 10 phút): Giáo viên thể chế hóa tri thức: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol có tọa độ đỉnh $S\left(-\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta}{4a}\right)$, trục đối xứng $x = -\frac{b}{2a}$, bề lõm quay lên khi $a > 0$, quay xuống khi $a < 0$, cắt trục tung tại điểm $(0; c)$.
    • Pha 4 (Thử nghiệm tích cực - 10 phút): Học sinh làm việc nhóm giải bài toán thực tế: Xác định nhiệt độ cao nhất trong năm 2003 tại Thung lũng Chết (California) mô hình hóa qua hàm số $t(d) = -0,0018d^2 + 0,657d + 50,95$ ($d$ là ngày thứ mấy trong năm).

  • Tình huống 2: Dạy học Chiều biến thiên của hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ (thời lượng 45 phút)

    • Pha 1 (Trải nghiệm cụ thể - 15 phút): Học sinh làm việc nhóm, dùng CASIO fx-880BTG quét mã QR vẽ đồ thị $y = 2x^2 + 4x + 2$ trên ClassPad. Nhóm xác định các điểm $(-3; 8)$, $(-2; 2)$, $(0; 2)$, $(1; 8)$, so sánh hoành độ và tung độ tương ứng giữa các cặp điểm.
    • Pha 2 (Quan sát suy ngẫm - 10 phút): Học sinh di chuyển các điểm dọc đường cong trên ClassPad để nhận xét sự biến thiên: khoảng nào thỏa mãn $x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)$ và khoảng nào thỏa mãn $x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)$.
    • Pha 3 (Khái niệm hóa - 10 phút): Thể chế hóa kiến thức về khoảng đồng biến, nghịch biến và bảng biến thiên tổng quát của hàm số bậc hai trong hai trường hợp $a > 0$ và $a < 0$.
    • Pha 4 (Thử nghiệm tích cực - 10 phút): Học sinh làm việc nhóm giải bài toán chuyển động tung bóng của nghệ sĩ với độ cao $h(t) = -16t^2 + 16t + 5$ (chiều cao tính bằng feet, thời gian $t$ tính bằng giây), xác định khoảng thời gian người nghệ sĩ có để bắt bóng từ lúc đạt độ cao cực đại đến khi bóng chạm đất.

Phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm:

  • Phân tích tiên nghiệm: Tác giả xây dựng các chiến lược dự kiến: lập bảng giá trị bằng tính tay thủ công ($CL_{1.1a}$), dùng chức năng CALC ($CL_{1.1b}$), hoặc dùng bảng tính Spreadsheet ($CL_{1.1c}$). Đối với bài toán thực tế, dự kiến học sinh giải bằng hằng đẳng thức lớp 8 ($CL_{1.4a}$) hoặc dùng chức năng quét mã QR quan sát đỉnh đồ thị ($CL_{1.4b}$).
  • Phân tích hậu nghiệm: Thực nghiệm được tiến hành trên 40 học sinh lớp 9 trường THCS Hà Huy Tập (quận Bình Thạnh, TP.HCM). Kết quả thực tế tại Pha 1 của Tình huống 1 ghi nhận 100% học sinh đã chủ động sử dụng chức năng CALC trên MTCT để tính toán giá trị bảng thay vì tính tay thủ công, cho kết quả chính xác tuyệt đối. Học sinh tiếp thu nhanh thao tác xuất mã QR và tương tác trực quan trên trang ClassPad để rút ra các kết luận hình học.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đạt được các kết quả cụ thể phản ánh qua dữ liệu thực nghiệm:

  • Số liệu thực nghiệm: 100% học sinh tham gia thực nghiệm đã sử dụng thành công chức năng tính toán giá trị CALC của máy tính cầm tay để thiết lập bảng giá trị chính xác. Việc xuất mã QR và quét mã hiển thị trên ClassPad được học sinh thực hiện đồng bộ, hỗ trợ việc quan sát đỉnh, trục đối xứng và sự biến thiên một cách trực quan.
  • Giải pháp sư phạm đề xuất: Xây dựng hoàn chỉnh tiến trình 2 tiết dạy học tích hợp trải nghiệm cho bài học Hàm số bậc hai lớp 10, phân tách cụ thể thành 4 pha rõ ràng tương thích với chu trình học tập của Kolb. Đề xuất quy trình thao tác máy tính CASIO fx-880BTG và tương tác với điện thoại thông minh để trực quan hóa đồ thị trong môi trường lớp học phổ thông.
  • Đóng góp học thuật và thực tiễn: Khóa luận chỉ ra khoảng trống lớn của 3 bộ SGK hiện hành khi bỏ quên vai trò của MTCT trong các hoạt động trải nghiệm. Tác giả chuyển đổi thành công phương thức dạy học từ "diễn dịch - áp đặt công thức" sang "trải nghiệm - quy nạp tri thức", chứng minh tính khả thi của việc sử dụng công nghệ số cầm tay để bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh phổ thông.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế của nghiên cứu: Do tiến hành vào thời điểm cuối năm học khi học sinh lớp 10 đã hoàn thành chương trình, tác giả phải chuyển đối tượng thực nghiệm sang học sinh lớp 9 (nhóm đối tượng mới chỉ học hàm số $y = ax^2$, chưa học đầy đủ tam thức bậc hai). Quy mô thực nghiệm còn hẹp (40 học sinh tại một trường THCS). Việc triển khai đòi hỏi thiết bị điện thoại thông minh có kết nối Internet để quét mã QR, điều kiện này có thể khó đáp ứng đồng đều ở mọi cơ sở giáo dục.
  • Hướng mở rộng: Mở rộng thực nghiệm trên đúng đối tượng học sinh lớp 10 tại nhiều trường THPT với các điều kiện cơ sở vật chất khác nhau; nghiên cứu ứng dụng tính năng QR Code và bảng tính Spreadsheet của CASIO fx-880BTG cho các chủ đề toán học khác trong CT GDPT 2018 như Thống kê, Lượng giác hoặc Hình học giải tích.

Giá trị tham khảo

Tài liệu là nguồn tham khảo hữu ích cho:

  • Sinh viên ngành Sư phạm Toán và học viên cao học ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Cung cấp khung phương pháp luận rõ ràng về cách vận dụng lý thuyết Didactic (lý thuyết tình huống) kết hợp với chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb để thiết kế bài dạy.
  • Giáo viên Toán THPT: Cung cấp 2 giáo án thực nghiệm mẫu chi tiết từng pha cùng hệ thống bài tập thực tiễn (nhiệt độ Thung lũng Chết, chuyển động ném bóng) có thể áp dụng trực tiếp trong giảng dạy chương trình Toán 10.
  • Cán bộ quản lý chuyên môn và tác giả biên soạn tài liệu: Cung cấp góc nhìn đối sánh chi tiết giữa 3 bộ SGK hiện hành và gợi ý hướng tích hợp thiết bị dạy học số vào SGK, SGV.

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận sử dụng khung lý thuyết nào để làm nền tảng xây dựng các pha dạy học?
Tác giả kết hợp Lý thuyết tình huống trong Didactic Toán (phân tích lựa chọn sư phạm, tiên nghiệm và hậu nghiệm) với Chu trình học tập trải nghiệm 4 giai đoạn của David Kolb (Trải nghiệm cụ thể $\rightarrow$ Quan sát suy ngẫm $\rightarrow$ Khái niệm hóa $\rightarrow$ Thử nghiệm tích cực).

2. Tính năng công nghệ nổi bật nào của máy tính CASIO fx-880BTG được tác giả khai thác?
Khóa luận khai thác tính năng tạo mã QR (QR Code). Sau khi giải hoặc nhập hàm số trên máy tính, người dùng nhấn phím SHIFT + x để xuất mã QR, dùng điện thoại thông minh quét mã để truy cập nền tảng https://classpad.net, giúp hiển thị trực tiếp đồ thị hàm số và các bảng biến thiên.

3. Kết quả đối sánh 3 bộ sách giáo khoa Toán 10 trong khóa luận chỉ ra điểm chung gì?
Cả ba bộ SGK (Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống) đều dạy học theo con đường diễn dịch, chủ yếu sử dụng các hệ số nguyên để tính toán và hoàn toàn chưa có hoạt động thực hành trải nghiệm nào liên quan đến việc khai thác máy tính cầm tay trong bài học Hàm số bậc hai.

4. Vì sao tác giả phải thực nghiệm trên đối tượng học sinh lớp 9 thay vì học sinh lớp 10?
Do thời điểm thực nghiệm diễn ra vào cuối năm học, học sinh lớp 10 tại thời điểm đó đã học xong nội dung hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$. Tác giả chọn 40 học sinh lớp 9 (đã nắm vững hàm số $y = ax^2$) tại Trường THCS Hà Huy Tập để đảm bảo tính tự nhiên và khách quan cho quá trình hình thành tri thức mới.

5. Trong pha trải nghiệm cụ thể của Tình huống 1, học sinh đã sử dụng phương thức nào để hoàn thành bảng giá trị?
Dữ liệu hậu nghiệm ghi nhận 100% học sinh tham gia thực nghiệm đã sử dụng chức năng CALC của máy tính cầm tay để tính toán các giá trị của hàm số $y = 2x^2 + 4x + 2$ một cách nhanh chóng và chính xác, thay vì tính toán thủ công.

Kết luận

Khóa luận của tác giả Vũ Ngọc Hải Hà đã giải quyết trọn vẹn việc vận dụng chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb và lý thuyết tình huống Didactic vào dạy học chủ đề "Hàm số bậc hai" ở lớp 10. Nghiên cứu khai thác thành công tính năng xuất mã QR của máy tính CASIO fx-880BTG để trực quan hóa đồ thị parabol và bảng biến thiên qua nền tảng ClassPad. Kết quả nghiên cứu và thực nghiệm cung cấp một quy trình sư phạm khả thi, góp phần khắc phục lối dạy diễn dịch truyền thống và hiện thực hóa mục tiêu phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán theo định hướng của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.