đặt vấn đề, quan sát, phân tích, nghiên cứu, đánh giá, tư duy,…). - Kiến thức cần được người học tổng hợp trong một thể thống nhất (chứ không mang tính liệt kê). - Phải có khoảng cách thời gian giữa giai đoạn làm việc trong nhóm và giai đoạn làm việc độc lập mang tính cá nhân. - Các hình thức đánh giá phải đa dạng (cho phép chúng ta có thể điều chỉnh và kiểm tra quá trình sao cho không chệch mục tiêu đã đề ra).
Hình thức của dạy học GQVĐ Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.189 - 191] thì dạy học GQVĐ chia thành bốn hình thức sau đây. Tự nghiên cứu vấn đề Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Giáo viên chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự phát hiện và GQVĐ đó. Học sinh độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu.
4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Hợp tác giải quyết vấn đề Hình thức này tương tự như hình thức thứ nhất, chỉ khác là quá trình phát hiện và GQVĐ không diễn ra một cách đơn lẻ ở từng học sinh mà có sự đàm thoại, hợp tác giữa các học sinh với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học theo nhóm, làm dự án,… 1. Vấn đáp giải quyết vấn đề Trong hình thức này, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là sự dẫn dắt, các câu hỏi của giáo viên và câu trả lời của học sinh.
Vấn đáp GQVĐ khác PP dạy học vấn đáp ở chỗ: Dạy học GQVĐ không phải là những câu hỏi đơn thuần mà là những tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, giáo viên có thể đạt nhiều câu hỏi, nhưng nếu những câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là giờ học dạy học GQVĐ. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc GQVĐ của học sinh chủ yếu diễn ra nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những câu hỏi của giáo viên. Thuyết trình giải quyết vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên.
Giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Nguyễn Hữu Châu, [1, tr.264, 265] thì dạy học tìm tòi GQVĐ chia thành ba hình thức sau đây. - Tìm tòi có hướng dẫn Nếu học sinh chưa có nhiều kinh nghiệm về cách học thông qua tìm tòi GQVĐ thì trong những giờ học đầu tiên giáo viên cần nêu vấn đề, sau đó nêu các câu hỏi gợi ý đơn giản để học sinh có thể trả lời được, thậm chí giáo viên còn có thể gợi ý các bước giúp học sinh trả lời.
Khi học sinh đã có đôi chút kinh nghiệm về cách học tìm tòi GQVĐ, giáo viên sẽ giảm dần những gợi ý của mình để học sinh tự đưa ra các câu hỏi nhằm GQVĐ đang xuất hiện. Mức độ hướng dẫn của giáo viên tùy thuộc vào trình độ của học sinh, bản chất của vấn đề. Trong bất cứ trường hợp nào, với khuôn khổ thời gian cho phép, học sinh phải hiểu được vấn đề và tìm ra được giải pháp GQVĐ đó. - Tìm tòi tự do 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tìm tòi tự do được áp dụng khi học sinh đã có thể tự mình phát hiện và nêu vấn đề cần giải quyết, cũng như tự đề xuất các phương pháp và kỹ thuật để GQVĐ, tiến hành điều tra và đưa ra kết luận.
Tìm tòi tự do phù hợp với những học sinh có năng khiếu cùng với sự giúp đỡ hạn chế của giáo viên. Đối với những lớp học só trên 30 học sinh thì phương pháp này chỉ có thể mang lại hiệu quả cho một số học sinh nhất định. - Tìm tòi tự do có điều chỉnh Hình thức này là sự kết hợp giữa tìm tòi có hướng dẫn và tìm tòi tự do. Trong trường hợp này, giáo viên là người đưa ra vấn đề và đề nghị cả lớp hoặc từng nhóm học sinh nghiên cứa và tìm cách giải quyết.
Lúc này giáo viên sẽ đóng vai trò là người hỗ trợ mỗi khi học sinh gặp khó khăn trong quá trình thảo luận. Thay vì nói thẳng với học sinh những bước cần làm, giáo viên nên nêu những câu hỏi gợi ý để giúp học sinh thực hiện việc tìm tòi và GQVĐ. Các giai đoạn của dạy học GQVĐ trong quá trình dạy học Mục 1. đã cho biết thế nào là dạy học GQVĐ.
Từ đó ta thấy điều quan trọng của dạy học GQVĐ là điều khiển học sinh tự thực hiện và hòa nhập, tham gia vào quá trình nghiên cứu vấn đề. Quá trình này có thể chia thành các bước sau đây. Tìm hiểu và phát hiện vấn đề 1. Đặt vấn đề gợi động cơ giải quyết vấn đề Từ một tình huống gợi vấn đề (thỏa mãn ba điều kiện đã nêu trong mục 1.2), thường là do giáo viên tạo ra.
Giáo viên có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc nội bộ môn học. * Khi gợi động cơ xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên: - Thực tế gần gũi xung quanh học sinh. - Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng,…). - Thực tế ở những môn học và khoa học khác.
* Trong việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế ta cần chú ý những điều kiện sau: - Vấn đề đặt ra cần đảm bảo tính chân thực, có thể đơn giản hóa vì lý do sư phạm trong trường hợp cần thiết. - Việc nêu vấn đề không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung. - Con đường từ lúc nêu đến lúc GQVĐ càng ngắn càng tốt. Việc xuất phát từ thực tế không những có tác dụng gợi động cơ mà còn góp phần hình thành thế giới quan duy vật biện chứng.
Nhờ đó học sinh nhận rõ việc nhận thức và cải tạo 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thế giới đã đòi hỏi phải suy nghĩ và GQVĐ toán học như thế nào, tức là nhận rõ toán học bắt nguồn từ những nhu cầu của đời sống thực tế. Vì vậy cần tận dụng khả năng gợi động cơ xuất phát từ nội bộ môn Toán học. Gợi động cơ từ nội bộ Toán học là nêu một vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những phương thức tư duy và hoạt động toán học. Khi phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề cần giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.
Ngoài ra cũng cần phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu GQVĐ đó. Các cách để tạo tình huống có vấn đề Để thực hiện dạy học giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra tình huống có vấn đề, tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm cho học sinh ngạc nhiên. Có nhiều cách để gợi vấn đề, tiếp cận một khái niệm hay định lí, dưới đây là một số cách thường dùng để tạo ra các tình huống có vấn đề. Các cách thường dùng: (1) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn (2) Lật ngược vấn đề (3) Xem xét tương tự (4) Khái quát hóa (5) Tư duy hàm (6) Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới (7) Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới (8) Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó Cụ thể: (1) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn.
(2) Lật ngược vấn đề Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh một tính chất, một định lí. Ví dụ như định lí đảo dấu tam thức bậc hai, định lý Viet đảo, định lí đảo của định lí Pitago,. (3) Xem xét tương tự Tương tự là một thao tác tư duy dựa trên sự giống nhau về tính chất và quan hệ của những đối tượng khác nhau. (4) Khái quát hóa Biện pháp thường dùng để mở rộng một kết quả đã biết hoặc khái quát hóa từ một số sự kiện riêng lẻ đi đến một khái niệm toán học trừu tượng.
(5) Tư duy hàm 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xét sự biến thiên và phụ thuộc, chuyển qua trường hợp đặc biệt hoặc giới hạn. Ví dụ: Minh họa quan hệ giữa góc A và dây cung BC Để học sinh phát hiện định lí sin trong tam giác, ta đặt vấn đề như sau: Cho đường tròn (O; R) và góc nội tiếp tam giác BAC biến thiên trong đường tròn đó. Với mỗi góc nội tiếp có duy nhất dây cung BC đối diện với nó. Liệu có hệ thức biểu thị quan hệ giữa độ lớn của góc nội tiếp tam giác BAC và độ dài của dây cung BC hay không? (6) Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới Từ một kiến thức cũ nào đó, ta khai thác nó và đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.
Cách dạy này có hai chức năng: một là kiểm tra bài cũ tạo tiền đề, hai là tạo ra một vấn đề từ đó đi đến kiến thức mới. Với hai chức năng như thế giúp cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới một cách trực quan. Hiểu được nguồn gốc và bản chất của kiến thức. Ví dụ: Chúng ta đã biết điều kiện để một phương trình bậc hai vô nghiệm là biệt thức Delta của nó phải âm.
Còn đối với một bất phương trình bậc hai thì sao? Điều kiện gì để một bất phương trình bậc hai vô nghiệm? (7) Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới Yêu cầu học sinh giải bài toán mà họ chưa biết thuật toán để giải nó có thể là một tình huống gợi vấn đề. Ví dụ: Hình thành khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng Bài toán: “Cho đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 4) và có vectơ pháp tuyến n (4; –3). Điểm M(1;2) có nằm trên đường thẳng d không?” Từ đó dẫn đến giải quyết bài toán tổng quát hơn đó là: “Tìm điều kiện để một điểm M(x;y) nằm trên đường thẳng d biết vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua”.