phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2. Xây dựng và đề xuất một số bài dạy học Toán thống kê cho học sinh phổ thông Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Lịch sử phát triển thống kê Thống kê ra đời từ bao giờ và quá trình phát triển của nó ra sao? Để trả lời câu hỏi này các nhà khoa học chuyên nghiên cứu sự hình thành và phát triển của thống kê học đã đƣa ra nhận định sau: Thống kê học ra đời và phát triển theo yêu cầu của xã hội. Để chứng minh cho nhận định này ngƣời ta thƣờng điểm lại lịch sử phát triển của xã hội loài ngƣời qua các thời kỳ: - Thời kỳ cộng sản nguyên thuỷ: Loài ngƣời chƣa có tính toán, nên chƣa có nhu cầu về thống kê. - Thời kỳ chiếm hữu nô lệ: Thực tế có di tích cổ mà ngƣời ta đã tìm thấy ở Trung Quốc, Hy Lạp, Ai Cập, La Mã. thì những ghi chép và tính toán thời kì này còn đơn giản, mang tính chất cộng dồn, trong phạm vi hẹp, có thể nói đây là công việc sơ khai của thống kê.
- Thời kỳ phong kiến: Hầu hết các nƣớc ở châu Âu, châu Á đã tổ chức việc đăng ký kê khai về ruộng đất, nhân khẩu, tài sản. Những công việc này đã thể hiện tính chất thống kê, nhƣng thống kê học chƣa đƣợc hình thành. - Thời kỳ tƣ bản chủ nghĩa cũ: Ngƣời ta đã đi sâu nghiên cứu về lý luận và phƣơng pháp thu thập, tính toán các tài liệu sao cho phản ánh đúng hiện tƣợng và giúp cho ngƣời làm công tác quản lý kinh tế, quản lý xã hội điều hành tốt các công việc của mình. Cuối thế kỷ 17, một số tài liệu sách báo của thống kê đƣợc xuất bản hoặc một số trƣờng đã bắt đầu giảng môn lý luận thống kê.
Nhƣ vậy, thống kê học hình thành vào cuối thế kỷ 17, đầu thế kỷ 18 và chủ nghĩa tƣ bản cũ đã tạo điều kiện cho thống kê ra đời và phát triển. - Thời kỳ hình thành và phát triển của hệ thống XHCN: CNXH đã tạo điều kiện cho khoa học thống kê phát huy tác dụng tích cực và ngày càng hoàn thiện về lý luận và phƣơng pháp để có thể phản ánh đúng thực tế khách quan xã hội. 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Ngày nay, do sự phát triển của xã hội loài ngƣời, do sự tiến triển của khoa học - kỹ thuật đòi hỏi khoa học thống kê cũng ngày càng hoàn thiện về lý luận, về phƣơng pháp, có nhiều thông tin nhanh, phong phú, phƣơng tiện tổng hợp tốt hơn, phƣơng pháp phân tích, đánh giá và dự báo ngày càng hiện đại hơn. Thống kê chính là một công cụ mạnh mẽ nhất để nhận thức xã hội.
- Ở nƣớc ta: Trong kháng chiến chống Pháp (1945-1954), chúng ta đã sử dụng công tác thống kê với các thành tựu của khoa học thống kê thế giới để lên án chế độ thực dân, phong kiến, động viên toàn dân làm kháng chiến thắng lợi. Cùng với sự phát triển của đất nƣớc, thống kê học ngày càng hoàn thiện dần về mạng lƣới thống kê, về phƣơng pháp tổ chức, về kỹ thuật tổng hợp, phân tích. Song do nền kinh tế nƣớc ta chƣa ổn định, chuyển hƣớng liên tục. nên thống kê học ở nƣớc ta còn có những hạn chế nhất định.
Tƣơng lai của thống kê Tƣơng lai của thống kê nằm ở sự giao tiếp trao đổi hợp tác giữa các nhà thống kê với các cán bộ nghiên cứu trong các nhánh học hỏi khác. Vai trò của một nhà thống kê không nhất thiết phải là vai trò của một nhà kỹ thuật biết áp dụng các kỹ thuật thông thƣờng để trả lời những câu hỏi đặc biệt. Đƣợc đào tạo chuyên sâu, vai trò này cần phải năng động khi trợ giúp nhà chuyên môn phát biểu lý thuyết hoặc giả thuyết nhằm đƣa đến những tiến bộ trong nhận thức. Trƣớc đây, các phƣơng pháp thống kê đƣợc xây dựng trong phạm vi mẫu nhỏ.
Ngày nay, cùng với sự phát triển của công nghệ ghi chép tự động, và nguồn thực nghiệm ngày càng tăng, nên có nhiều các tập dữ liệu cỡ lớn. Điều này tạo ra các bài toán mới về quản lý, lƣu trữ và xử lý dữ liệu. Với sự thay đổi nhanh chóng của công nghệ, những bài toán mới xuất hiện đòi hỏi các cách thức mới trong công tác thực nghiệm và đo lƣờng, nhƣ là dữ liệu vi 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com mảng trong nghiên cứu gen, xử lý ảnh kỹ thuật số để nhận diện, nhận dạng mã nén và hệ thống cảnh báo sớm của các hoạt động khủng bố. Thêm vào đó, chúng ta cũng có một lƣợng lớn dữ liệu kiểu giao dịch nhƣ là các hồ sơ trong cửa hàng tạp phẩm, giao dịch ngân hàng, vân vân … mà từ đó những thông tin hữu ích có thể đƣợc rút ra, nhờ những phƣơng pháp có tên là khai thác dữ liệu (data mining).
Các nhà thống kê đã và đang có những khả năng tạo ra các ý tƣởng phƣơng pháp mới và mở rộng phạm vi của thống kê khi giải quyết những bài toán mới (nguồn: Internet). Khái niệm thống kê Tƣ duy thống kê hiện diện thƣờng xuyên trong cuộc sống nhiều hơn chúng ta tƣởng rất nhiều. Khi phát biểu “Anh ta là ngƣời tầm thƣớc”, hoặc “Thƣờng thì tôi không ăn sáng”, hay “Cô ấy chắc khó lòng thi đậu kỳ này”, tất cả những phát biểu trên đều có thể xem là có chứa đựng tƣ duy thống kê. Vậy thống kê là gì? Đó là một ngành học giúp chúng ta thực hiện những công việc sau: 1.
Thu thập dữ liệu và thiết kế các nghiên cứu định lƣợng; 2. Tóm tắt thông tin nhằm hỗ trợ quá trình tìm hiểu về một vấn đề hoặc đối tƣợng nào đó; 3. Đƣa ra những kết luận dựa trên các số liệu; 4. Ƣớc lƣợng hiện tại hoặc dự báo tƣơng lai; Thống kê thƣờng đi kèm với môn học song hành là Xác suất, là ngành học nhằm đƣa ra các mô hình toán học về sự ngẫu nhiên và cho phép tính toán về sự ngẫu nhiên trong các trƣờng hợp phức tạp.
Thống kê học có thể đƣợc định nghĩa một cách khái quát nhƣ là khoa học, kỹ thuật hay nghệ thuật của việc rút ra thông tin từ dữ liệu quan sát, nhằm giải quyết các bài toán từ thực tế cuộc sống. Việc rút ra thông tin đó có thể là kiểm định một giả thiết khoa học, ƣớc lƣợng một đại lƣợng chƣa biết hay dự đoán một sự kiện trong tƣơng lai. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu ([7] - tr. Nhiệm vụ của thống kê Nhiệm vụ của thống kê là thu thập, phân tích, suy luận hoặc giải thích, và biểu diễn các số liệu (data).
Ngoài ra thống kê cũng có nhiệm vụ dự báo (prediction and forecasting) từ việc phân tích số liệu. Thống kê đƣợc ứng dụng rộng rãi trong các ngành khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, trong nghiên cứu con ngƣời, trong công tác điều hành quản lý chính phủ, trong kinh doanh,. Phân loại thống kê Thống kê học đƣợc phân chia thành 2 nhánh chính: + Thống kê mô tả: nghiên cứu việc tổng hợp, số hóa, biểu diễn bằng đồ thị các số liệu thu thập đƣợc. Sau đó tính toán các tham số đặc trƣng cho tập hợp dữ liệu nhƣ: trung bình, phƣơng sai, tần số, tần suất, … Mục đích là để mô tả tập dữ liệu đó.
+ Thống kê suy luận: nghiên cứu sự ngẫu nhiên, sai số của các tập dữ liệu, từ đó mô hình hóa và đƣa ra các suy luận cho tập tổng thể. Các suy luận này có thể là: Trả lời đúng/sai cho các giả thuyết đặt ra (kiểm định giả thuyết thống kê), ƣớc lƣợng tham số tổng thể (ƣớc lƣợng), mô tả sự tác động qua lại giữa các biến số (tƣơng quan), mô hình hóa quan hệ giữa các biến số (hồi quy), nội suy các giá trị không thể quan sát đƣợc (nguồn: Internet). Tại sao phải học thống kê? Ngày nay thống kê đã trở nên một công cụ quan trọng trong công việc của các nhà chuyên môn thuộc nhiều ngành khác nhau: y tế, tâm lý, giáo dục, xã hội học, kỹ thuật, vật lí, … Thống kê cũng là một phần quan trọng trong các hoạt động thƣờng ngày trong xã hội nhƣ kinh doanh, công nghiệp và chính quyền. Giáo dục phổ thông cũng dần đánh giá tầm quan trọng của Toán xác suất thống kê trong chƣơng trình học, phần này đã có trong nội dung thi tuyển 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com sinh Đại học khối A năm 2013, khối B, D năm 2014 và nổi bật là đề thi THPT Quốc gia năm 2015 có bài xác suất thống kê gắn liền với thực tiễn.
Vì vậy, để đáp ứng yêu cầu của cuộc sống hiện tại cũng nhƣ tƣơng lai thì tƣ duy thống kê là điều không thể thiếu đối với bất kì ai, dù công việc của ngƣời đó có liên quan trực tiếp đến các phƣơng pháp thống kê hay không. Khái niệm tƣ duy thống kê 1. Tư duy thống kê là gì? Mặc dù cụm từ “tƣ duy thống kê” đƣợc dùng khá thƣờng xuyên, nhƣng nó lại ít đƣợc định nghĩa rõ ràng. Khi từ này đƣợc định nghĩa, các tác giả thƣờng không hoàn toàn thống nhất với nhau (xem [17]).
Duới đây là một vài định nghĩa thƣờng gặp: Các yếu tố cốt lõi của tƣ duy thống kê gồm có: - Ý thức về sự biến thiên trong mọi quá trình; - Nhu cầu về mô tả số liệu cho mọi quá trình; - Thiết kế quy trình thu thập số liệu với ý thức về sự biến thiên; - Lƣợng hóa sự biến thiên; - Giải thích sự biến thiên. Tất cả các yếu tố trên có thể tóm tắt trong hai từ: biến thiên và luợng hóa. Theo định nghĩa này, tƣ duy thống kê giúp ta khám phá thế giới bằng cách lƣợng hóa sự biến thiên. Một nguời có tƣ duy thống kê khi suy nghĩ về kỳ thi tuyển sinh đại học sắp đến sẽ tự đƣa ra cho mình những câu hỏi nhƣ: “Lâu nay điểm sàn tuyển sinh đại học dao động ở mức nào?”, “Làm sao tìm đƣợc các số liệu so sánh sự khác biệt về điểm đầu vào của các trƣờng trong thời gian qua?”, “Ðiểm đầu vào ở các trƣờng nào thay đổi nhiều nhất trong những năm qua?”,.